t06- autotransformador.pdf

Prof. Ing. Mario Guillermo Macri

Autotransformador


Un tipo de autotransformador: el Variac


Definiciones

Consiste en un devanado arrollado con una toma intermedia que en general puede ser modificable.

Es un tipo especial de transformador, que tiene un devanado común al lado primario y secundario.

N1 Número de espiras del devanado serieN2 Número de espiras del devanado derivación(N1 + N2) Número de espiras primarias del autotransformador

kauto Relación de transformación del autotransformadorz1 Impedancia de dispersión del devanado seriez3 Impedancia de dispersión del devanado derivación

I1 Corriente del devanado serie (entrada)I2 Corriente en la cargaI3 Corriente en el devanado derivación (común)

2

1

NNa =

1

2

21 +=+= aNNNkauto

relación de espiras como transformador (devanado serie al derivación)

relación de espiras como autotransformador

CARGA

N1

N2

U1

U2

a

b

c

I1

I2

I3

I1

I3


Relaciones entre las corrientes

321101 INININ +=

03211 =+ ININ

aII 3

1 −=

Despreciando la corriente de vacío:

2211 IUIU −=

La relación entre la corriente del devanado serie y en la carga podemos obtenerla haciendo el balance de potencias aparentes entrante y saliente, considerando pérdidas nulas

1

2

2

1

IIk

UU

auto −==

autokII 2

1 −=

La relación entre la corriente del devanado derivación y la de carga puede obtenerse de las ecuaciones anteriores eliminando I1

autokI

aI 23 = 1−= autoka ( )

231 I

kkI

auto

auto −=

CARGA

N1

N2

U1

U2

a

b

c

I1

I2

I3

I1

I3

Equilibrio de las FMM

Balance de potencias

Relación entre lacorriente del devanado serie y derivación

Relación entre lacorriente del devanado serie y de carga


Diagrama Fasorial

( )23

1 IkkI

auto

auto −=

autokII 2

1 −=

aII 3

1 −=

CARGA

N1

N2

U1

U2

a

b

c

I1

I2

I3

I1

I3

Eba

Ecb

I3(-)

φ m

1

Ecb = U2 U1= -(Ecb + Eba)

I2(-)

ϕ 2

PCARGA

PIND PCON

D

QIND

QCARGA

PABS

QABS

ϕ 1

I1(-)

Im1

I1 = I2 / kauto = I3/ a


POTENCIAS CONDUCTIVA E INDUCTIVA( )2 2 2 1 3 2 1 2 3U I U I I U I U I= + = +

2 1 1

2 2 2

1cond

auto

S U I IS U I I k

= = =

( )2 12 3

2 2 2

11ind

auto

I IS U IS U I I k

−= = = −

1 1.5 2 2.5 3 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Scond

Sind

k auto

Zona de utilización

CARGA

N1

N2

U1

U2

a

b

c

I1

I2

I3

I1

I3

U2*I2 = Potencia en la carga

U2*I1=Potencia conductivaU2*I3 = Potencia Inductiva


1 1 2 2autoS U I U I= =

( )2 2

2 2 1

11

auto

tr auto

S U IS U I I k

= =− −

La potencia aparente como autotransformador para kauto = 2 es el doble y para valores tendiendo a 1 se hace mayor que 10 veces la potencia aparente que puede obtenerse de un transformador equivalente

Potencia como autotransformador

( )2 3 2 2 1trS U I U I I= = − Potencia como transformador

CARGA

N1

N2

U1

U2

a

b

c

I1

I2

I3

I1

I3

S / S

1 1.5 2 2.5 1 2 3

4 5 6

7 8 9

10

11

k auto

auto tr


1 2

2auto

N NkN+=

●Cuando kauto tiende a 1, el numero de espiras del devanado serie N1 tiende a cero, por lo que el ahorro de cobre es mayor.

●Si kauto = 1 entonces (N1 = 0) y en este límite tenemos una bobina en paralelo con la carga dejando de tener sentido la extrapolación.

●Para una valor de kauto=2 (N1=N2) las potencias conductiva e inductiva se igualan.

●Por arriba de 2 (N1>N2) la potencia inductiva es mayor que la inductiva por lo que se pierde la ventaja del autotransformador frente al transformador.

( )2 2

2 2 1

11

auto

tr auto

S U IS U I I k

= =− −

1 2

2auto

N NkN+=

CARGA

N1

N2

U1

U2

a

b

c

I1

I2

I3

I1

I3

S / S

1 1.5 2 2.5 1 2 3

4 5 6 7 8 9

10

11

k auto

auto tr



●Solo transforma la potencia inductiva

●Menor tamaño y peso frente a un transformador de la misma capacidad

●Baja regulación de tensión debido a su baja impedancia equivalente

●Buen rendimiento

Ventajas

Desventajas

●Elevada corriente de cortocircuito debido a su reducida impedancia equivalente

●Peligro del corte de una espira, lo que produciría que el secundario quede sometida a la tensión del primario

●Conducción galvánica entre el primario y secundario


Problema: Análisis del autotransformador a ensayar

Un transformador de 220/30 [V] 300 [VA] se conecta como autotransformador reductor de 250/220 [V] y se carga a la corriente nominal de los devanados, de acuerdo a la figura:

Calcular las corrientes nominales I1 e I3 como transformador

Calcular las relaciones de transformación com transformador y como autotransformador

Calcular la potencia S [VA] como autotransformador

Calcular las componentes de la potencia: conductiva=U2I1 e inductiva=U2I3

Cuantas veces es la la potencia que entregaria como transformador

U1=250V U2= 220 V

I1

I2

I3 CARGA

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