TABLA DE DERIVADAS

FUNCIÓN SIMPLE FUNCIÓN COMPUESTAy= K y´= 0y = x y´= 1y = xn y´= n xn -1 y = (f(x))n y´= n (f(x))n -1f´(x) y = y ´=

y =

y ´=

y = y´= y= y´=

y = e x y´= e x y = ef(x) y´= ef(x)·f´(x)y = a x y´= a x lna y = af(x) y´= af(x)·lna·f´(x)y= lnx y´= y = ln f(x) y´=

y = log ax y´= logae y = loga f(x) y´=

y = sen x y´= cos x y = sen f(x) y´= cos f(x) f´(x)y = cos x y´= - senx y = cos f(x) y´= -sen f(x)· f

´(x)y = tgx y´= 1+ tg2x=

sec2x =

y = tg f(x) y´= (1+tg2x)· f´(x)

y = arc senx

y´= y = arc senf(x) y´=

y = arc cosx

y´= y = arc cosf(x) y´=

y = arc tgx y´= y = arc tgf(x) y´=

DERIVADAS DE OPERACIONES CON FUNCIONES

DERIVADA DE LA SUMA: D(f(x) +g(x)) = f´(x) + g´(x)

PRODUCTO DE UN NÚMERO POR UNA FUNCIÓN: D(k f(x)) = k·f´(x)

PRODUCTO DE FUNCIONES: D(f(x) · g(x)) = f´(x)·g(x) + f(x)·g´(x)

COCIENTE DE FUNCIONES :

COMPOSICIÓN DE FUNCIONES: D(g(f(x)) = g´(f(x)·g´(x)