Tabla de Derivadas

Sean u y v funciones de x y a una constante

Propiedades generales

(au+ v)0 = au0 + v0 , (Linealidad)(uv)0 = u0v + vu0 (Producto)

(uv)0 = u0v�uv0

v2(Cociente)

(uv)0 = uv�1(u0v + uv0Lnu); u > 0 (Exponencial)

[g(u)]0 = dg

du(u)u0 (Regla de la cadena)

Potencias

a0 = 0 (un)0 = nun�1u0 ( n

pu)0 = 1

n

npu

uu0

Exponenciales y logar��tmicas

(eu)0 = u0eu (au)0 = u0au ln a

(lnu)0 = u0

u(loga u)

0 = 1ln a

u0

u(logu a)

0 = �u0 loga uu lnu

Trigonom�etricas

(sinu)0 = u0 cosu (cosu)0 = �u0 sinu (tanu)0 = u0 sec2 u

(cscu)0 = �u0 cscu cotu (secu)0 = u0 secu tanu (cotu)0 = �u0 csc2 u

Trigonom�etricas Inversas

(arcsinu)0 = u0

p1�u2 (arccosu)0 = � u0

p1�u2 (arctanu)0 = u0

1+u2

(arccsc u)0 = � u0

upu2�1 (arcsec u)0 = u0

upu2�1 (arccot u)0 = � u0

1+u2

Hiperb�olicas

(sinhu)0 = u0 coshu (coshu)0 = u0 sinhu (tanhu)0 = u0sech 2u

(csch u)0 = �u0csch u cothu (sech u)0 = �u0sech u tanhu (cothu)0 = �u0csch 2u

Hiperb�olicas Inversas

(arg sinhu)0 = u0

p1+u2

(arg coshu)0 = u0

pu2�1 (arg tanhu)0 = u0

1�u2

(arg csch u)0 = � u0

up1+u2

(arg sech u)0 = � u0

up1�u2 (arg cothu)0 = u0

1�u2

Tabla preparada por Braulio De Abreu