Aporte No 1 – Pensamiento Lógico y Matemático

Pedro Luis Beltran Otero

Las cuatro Tablas de la verdad

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.

Conjunción

La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas

La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:

Ejemplo 1:

A =” El numero 4 es par”

B=”Siempre el residuo de los números pares es 2″

Entonces…

A^B: “El numero 4 es par y Siempre el residuo de los números pares es 2″

Ejemplo 2:

A =” El número más grande es el 34”

B =”El triángulo tiene 3 lados″

Entonces…

A^B: “El número más grande es el 34 y El triángulo tiene 3 lados”

Disyunción:

La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.

La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:

Ejemplo 1:

A =” El numero 2 es par”

B=” la suma de 2 + 2 es 4″

Entonces…

AvB: “El numero 2 es par o la suma de 2 + 2 es 4″

Ejemplo 2:

A =” La raíz cuadrada del 4 es 2”

B=” El numero 3 es par″

Entonces…

AvB: “La raíz cuadrada del 4 es 2 o el numero 3 es par”

Condicional:

El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.

La tabla de verdad del condicional material es la siguiente:

Ejemplo 1:

A: “llueve”

B: “hay nubes”

A→B: “si llueve entonces hay nubes”

Ejemplo 2:

A: “Hoy es miércoles”

B: “Mañana será jueves”

A→B: “Si Hoy es miércoles entonces Mañana será jueves”

Bicondicional:

El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad son diferentes.

La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:

Ejemplo 1:

A: “10 es un número impar”

B: “6 es un número primo”

A↔B: “10 es un número impar si y solo si 6 es un número primo”

Ejemplo 2:

A: “3 + 2 = 7”

B: “4 + 4 = 8”

A↔B: “3 + 2 = 7 si y solo si 4 + 4 = 8″