TABURAN LENGKUNG NORMAL (THE NORMAL CURVE DISTRIBUTION)

Tujuan :

Pelatih-pelatih mesti boleh :

1. Nyatakan ciri-ciri Taburan Lengkuk Normal

2. Jelaskan kecondongan lengkuk (curve) positif dan negatif

TABURAN LENGKUK LAZIMTABURAN LENGKUK LAZIM

Kebanyakkan kejadian bagi lumrah alam memenuhi kehendak taburan lengkuk lazim

Keadaan ini tidak te rkecua li da lam perbincangan taburan perolehan markah da lam sesua tu penila ian.

Secara umumnya, lagi besar kumpulan yang dinilai,keputusannya lagi menghampiri kepada taburan lengkuk lazim

Ciri-ciri Taburan Lengkuk Normal (Normal Curve Distribution – NCD)

iii. NCD akan lebih tepat jika banyak data dianalisa - banyak data lebih menepati NCD.

ii. Adalah simetri di sekitar min

Ciri-ciri Taburan Lengkung Normal :

Telah diperkenalkan oleh ahli matematik Jerman – Karl F.Gauss ‘Gaustaian Gurve’

i. Mempunyai bentuk lengkuk normal (bentuk loceng yang simetri)

Diguna untuk :- membuat analisis dan tafsiran - gambaran tentang kesahan alat pengujian yang digunakan

Histogram dan Poligon Kekerapan

44.5 49.5 54.5 59.5 64.5 69.5 74.5 79.5 84.5 89.5 94.5

Histogram

Poligon kekerapan

0

1

2

3

4

5

Kek

erap

an

Skor

Lengkung Kekerapan (bagi NCD)

Kekerapan

Skor

simetri

Bentuk Lengkung Kekerapan

Lengkung simetri, unimod

Lengkung simetri, dwimod

Lengkung tak simetri, unimod, pencong ke kanan (positif)

Lengkung tak simetri, unimod, pencong ke kiri (negatif)

Lengkung tak simetri, dwimod

Lengkung tak simetri, multimod

1

2

3

Kekerapan

Skor

Lengkung Taburan Terpencong ke Kanan (Pencong Positif)

ModMedian

Min

Lengkung Simetri

-Jika sesuatu taburan skor diperoleh daripada jumlah calon yang kurang ramai (kelas), maka lengkung pencong positif atau negatif akan diperoleh.

-Lengkung taburan pencong positif nilai min > median > mod

-Taburan skor boleh ditafsirkan bahawa banyak pelajar mendapat skor lebih rendah daripada skor min.

-Oleh itu pencapaian pelajar adalah rendah kerana pelajar sangat lemah atau ujian terlalu sukar.

Cth :

Diberikan taburan markah yang telah disusun mengikut susunan menaik :

50, 55, 65, 65, 70, 75, 80, 82

Mod = 65

Min = 50+55+65+65+70+75+80+82/8 = 67.75

Median = 67.5

Min > median > mod

Taburan adalah pencong ke kanan (+ve skewness)

Kesimpulan,

Soalan adalah sukar kerana taburan markah adalah pencong positif

Jawapan :

Skor

Kekerapan

ModMedian

Min

Lengkung Taburan Terpencong ke Kiri (Pencong negatif)

Lengkung simetri

-Lengkung taburan pencong negatif nilai min < median < mod

-Taburan skor boleh ditafsirkan bahawa banyak pelajar mendapat skor lebih tinggi daripada skor min.

-Oleh itu pencapaian pelajar adalah tinggi kerana pelajar cerdas atau ujian terlalu senang.

Cth :

Diberikan taburan markah yang telah disusun mengikut susunan menaik :

50, 55, 70, 68, 75, 75, 80, 82

Mod = 75

Min = 50+55+70+68+75+75+80+82/7 = 69.38

Median = 71.5

Min < median < mod

Taburan adalah pencong ke kiri (-ve skewness)

Kesimpulan,

Soalan adalah mudah kerana taburan markah adalah pencong negatif

Jawapan :