Si h=0.01 Cal/hm2C Ta=20 C1. METODO DEL DISPARO

Entonces:

Paso 1 ( EDITOR )function dy=Eq(t,y)dy=[y(2);0.01*y(1)-0.2];

Paso 2

[t,y]=ode45('Eq',[0:0.1:10],[40 150]);disp([t,y])

s1=150r1=1.8137

Paso 3

[t,y]=ode45('Eq',[0:0.1:10],[40 100]);disp([t,y])

s2=100r2=1.2261

s3=s2+((40-r2)*(s1-s2))/(r1-r2)s3=3.3993e+03

Paso 4

[t,y]=ode45('Eq',[0:0.1:10],[40 s3]);disp([t,y])

r3=4

plot(t,y(:,1),'-r',t,y(:,2),'-b')

Paso 1 ( EDITOR )function dy=Eq(t,y)dy=[y(2);0.01*y(1)-0.2];

Paso 2

[t,y]=ode45('Eq',[0:0.1:10],[0 8]);disp([t,y])

s1=8r1=83.1545

Paso 3

[t,y]=ode45('Eq',[0:0.1:10],[0 3]);disp([t,y])

s2=3r2=24.3944

s3=s2+((40-r2)*(s1-s2))/(r1-r2)s3=4.3279

Paso 4

[t,y]=ode45('Eq',[0:0.1:10],[40 s3]);disp([t,y])

r3=40

plot(t,y(:,1),'-r',t,y(:,2),'-b')

b) MTODO DE DIFERENCIAS FINITAS

Reemplazando y en :

Evaluando , y se obtiene :

Se reproduce la ecuacin anterior para diferentes valores de i:

Simplificando las expresiones anteriores a un sistema de ecuaciones:

El sistema anterior se puede reescribir como un producto matricial de la forma:

>>A =[-2 0.9875 0; 1.0125 -2 0.9875; 0 1.0125 -2]>>B= [-41.75 -1.25 198.75]>>x= inv(A) * BY2 = 80.3718Y3 = 120.499Y4 = 160.378

C. METODO DE BVPC4function bvp_ej%clc,clear,clfdisp( ' Este programa resuelve la siguiente E.D.O de segundo orden' )disp( ' con valores en la frontera : ' )disp( '------------------------------------------------------------' )disp( ' (d^2 T)/(dx^2 ) + 0.2 - 0.01T =0 ' )disp( ' T(0)= 40 T(10)=200 ' )disp( '------------------------------------------------------------' )options= bvpset( 'stats' , 'on' );solinit = bvpinit(linspace(0,10,2),[40 200]);sol = bvp4c(@Dec,@trbc,solinit,options);fprintf( '\n' );fprintf( 'Las condiciones limites son y(0) = %7.5f y(10)=%7.5f\n' ,sol.y(1 ,1),sol.y(1,end));fprintf( '\n' )disp( ' x y ' )% Escriba el n?mero de datos espaciados de xn=11;%figurexint = linspace(0,10,n);Sxint = deval(sol,xint);plot(xint,Sxint(1,:));title( 'Solucion de una E.D.O de segundo orden con valores en las fronteras' );xlabel( 'X' );ylabel( 'Y' );disp([xint;Sxint(1,:)]')% ------------------------------------------------------------------------------% Funciones anidadas% La ecuaci?n es (d^2 T)/(dx^2 ) + 0.2 - 0.01T =0 ; T(0)= 40 T(10)=200function dydx = Dec(x,y) dydx = [y(2);0.01*y(1)-0.2];end function res = trbc(ya,yb) res = [ya(1);yb(1)-1]; endend