tam sayilar · 2019-10-12 · 7 tam sayilar aynı sayıların toplamı, toplanan sayı ile toplanan...

1

TAM SAYILAR

Tam Sayılarla Toplama İşlemi

(+9) + (+10) = +19 (–7) + (–5) = –12

(+36) + (–16) = +20 (+15) + (–22) = –7

ALIŞTIRMALAR • 1`

Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

1. (+6) + (+8)

2. (–12) + (–20)

3. (+18) + (+9)

4. (+20) + (+18)

5. (–4) + (–14)

6. (+12) + (+22) + (+15)

7. (–8) + (–11) + (–17)

8. (+2) + (+4) + (+10) + (+20)

9. (+10) + (–6)

10. (+30) + ( –42)

11. (–16) + (+15)

12. (+40) + (–33)

13. (+45) + (–54)

14. (+23) + (–23)

15. (+32) + (–25) + (–14)

16. (–19) + (+8) + (+22)

17. (+8) + (–6) + (+10) + (–18)

Aynı işaretli iki tam sayı top-lanırken, sayıların mutlak de-ğerleri toplanır ortak işaret aynen yazılır.

Farklı işaretli iki tam sayı toplanırken mutlak değerce büyük olan sayının mutlak de-ğerinden, mutlak değerce kü-çük olan sayının mutlak değeri çıkarılır. Mutlak değerce büyük olan sayının işareti sonuca ya-zılır.

Notlarım

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

2

TAM SAYILAR

Tam sayılarla çıkarma iş-lemi yapılırken, eksilen sayı ile çıkan sayının ters işaretlisi top-lanır. a – b = a + (–b)

Tam sayılarla çıkarma iş-lemi yapılırken, çıkarma işlemi toplama işlemine çevrilerek so-nuç bulunur.

(+35) – (+10) =(+35) + (–10) = +25

(+14) – (–9) = (+14) + (+9) = +23

Notlarım

Tam Sayılarla Çıkarma İşlemleri

(+12) – (+20)

Yukarıda verilen işlemin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM (+12) – (+20) = (+12) + (–20) = –8

(+45) – (–33)


ÇÖZÜM

(+45) – (–33) = (+45) + (+33)

= +78

ALIŞTIRMALAR • 2


1. (+36) – (+16)

2. (–76) –(+14)

3. (+42) – (+50)

4. (–18) – (+40)

5. (+19) –(+19)

6. (+20) – (+18) – (+10)

7. (–36) – (+10) – (+16)

8. (–4) – (–6)

9. (+20) – (–12)

10. (–32) – (–41)

11. (+25) – (–24)

12. (–42) – (–10) – (–23)

13. (+12) – (–10) – (–24)

14. (–43) – (–12) – (+30)

15. (+50) – (+20) – (–18)

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

3

TAM SAYILAR

Toplama veya çıkarma işle-minde mutlak değer var ise ilk önce mutlak değerin değeri ya-zılır, sonra işlem yapılır. Parantez bulunmayan tam sayılarla toplama ya da çı-karma işlemlerinde sayılar ilk önce paranteze alınır, sonra işlem yapılır.

– 36 + 8 = (–36) + (+8) = –28

Notlarım

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri

(+12) + (–18) – (+23)


ÇÖZÜM

(+12) + (–18) – (+23) =(+12) + (–18) + (–23) =

(+12) + (–41) = –29

( )9 12 10+ + - - -


ÇÖZÜM

(+21) +(–10) = +11

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

9 12 10

9 12 10

9 12 10

+ + - - - =

+ + + - + =

+ + + - =+

ALIŞTIRMALAR • 3


1. (+15) + (–8) – (–12)

2. (–20) – (+16) + (–31)

3. (+40) – (–10) + (–27)

4. (–16) – (–8) + (–21) – (+30)

5. (–5) + (–15) – (–36) + (+24)

6. ( )20 15+ - -

7. ( )30 30- - +

8. ( )25 6 12+ - - - +

9. –12 + 7

10. +18 – 7 + 12

11. 15 – 10 – 8 – 20

12. ( )12 8 20 5- - + - - +

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

4

TAM SAYILAR

NotlarımTam Sayı Problemleri

Bir derin dondurucunun sıcaklığı –4°C’dir. Elektrik kesintisinden dolayı bu derin dondu-rucunun sıcaklığı 12°C artıyor. Son durumda derin dondurucunun sıcak-lığı ne olur?

ÇÖZÜM Derin dondurucunun başlangıçtaki sıcaklığı & –4 Sıcaklık değişimi & +12

(–4) + (+12) = +8

Buna göre son durumda derin dondurucunun sıcaklığı +8°C olur.

ALIŞTIRMALAR • 4

1. Deniz seviyesinin 200 metre aşağısında olan bir denizaltı 300 metre daha derine dalıyor. Buna göre, bu deniz altının son durumda deniz seviyesine göre konumu ne olur?

2. Ali’nin girdiği 20 soruluk bir sınavda her doğru soru +5 puan, her yanlış soru –2 puandır. Ali bu sınavda 12 soruyu doğru yapıp 5 soruyu boş bırakmıştır.Buna göre Ali bu sınavdan kaç puan al-mıştır?

3. Antalya’da hava sıcaklığının sıfırın üstünde 18°C olduğu bir günde Erzurum’un hava sı-caklığı sıfırın altında 5°C’dir.Buna göre, belirtilen günde Antalya ile Er-zurum arasındaki sıcaklık farkı kaç °C’dir?

4. Çağan evden okula giderken her seferinde 7 adım ileri 3 adım geri gidiyor.Buna göre Çağan evden ayrıldıktan sonra 65 adım attığında evden kaç adım uzak-laşmış olur?

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

5

TAM SAYILAR

Tam sayılarda toplama işlemi-nin: 1. Değişme özelliği vardır.

2. Birleşme özelliği vardır.

3. Etkisiz (birim) elemanı 0’dır.

4. a sayısının toplama işlemine göre tersi –a’dır.

Notlarım

Toplama İşleminin Özellikleri

Aşağıdaki işlemlerde toplama işleminin hangi özelliklerinden yararlanıldığını yazınız.

a) (+8) + 0 = +8b) (–7) + (+5) = (+5) + (–7) = –2c) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )12 8 10 12 8 10+ + + + - = + + + + -6 6@ @ = (+20) +(–10) = +10

ÇÖZÜM a) Etkisiz eleman özelliğinden yararlanılmıştır. b) Değişme özelliğinden yararlanılmıştır.

c) Birleşme özelliğinden yararlanılmıştır.

ALIŞTIRMALAR • 5

Aşağı verilen işlemlerde X sembollerinin yeri-ne yazılması gereken sayıları bulunuz.

1. (+20) + (–8) = X + (+20)

2. (–36) + X = (–16) + (–36)

3. (+55) + X = +55

4. X + 0 = –12

5. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )5 36 16 5 36x+ + - + + = + + + -6 6@ @

6. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )12 45 26 12 26x- + + + - = + - + -6 6@ @

7. Tam sayılarda toplama işleminin etkisiz ele-manı X ’dir.

8. –12 sayısının toplama işlemine göre tersi X ’dir.

9. +56 sayısının toplama işlemine göre tersi X ’dir.

10. –101 sayısının toplama işlemine göre tersi X ’dir.

11. 0’ın toplama işlemine göre tersi X ’dır.

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

6

TAM SAYILAR

Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif bir tam sayıdır.

Zıt işaretli iki tam sayının çarpımı negatif bir tam sayıdır.

+ · + = +

– · – = +

+ · – = –

– · + = –

Bir tam sayı (–1) ile çarpıldığında o sayının işareti değişir.

(+12) · (–1) = –12

(–12) · (–1) = +12

Notlarım

Çarpma İşlemi

(+3) · (+4) = +12

(–8) · (–3) = +24

(+12) · (–8) = –96

(–5) · (+8) = –40

(–4) · (+8) · (–2)

işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM (–4) · (+8) · (–2) = (–32) · (–2) = +64

ALIŞTIRMALAR • 6

Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçla-rını bulunuz.

1. (+4) · (+2) =

2. (+4) · (–6) =

3. (–8) · (–10) =

4. (–7) · 14 =

5. (–36) · 0 =

6. (+19) · (–1) =

7. (–42) · (–1) · 0 =

8. (+2) · (–3) · (+4) =

9. (–10) · (+4) · (–5)=

10. (–7) · (–8) · (–10) =

11. (–16) · 5 · (–20) =

12. 10 · 20 · (–6) =

13. (–2) · (–3) · (–4) · (–5) =

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

7

TAM SAYILAR

Aynı sayıların toplamı, toplanan

sayı ile toplanan sayının adedi-

nin çarpımına eşittir.

7 + 7 + 7 + 7

= 4 · 7

= 28

Tam sayılarda çarpma işleminin,

1. Değişme özelliği vardır.

2. Birleşme özelliği vardır.

3. Etkisiz (birim) elemanı 1’dir.

4. Yutan elemanı 0’dır.

5. Toplama ve çıkarma işlemleri

üzerine dağılma özelliği var-

dır.

Notlarım

(–5) + (–5) + (–5) + (–5)

işleminin sonucunu çarpma işleminden yarar-lanarak yapınız.

ÇÖZÜM

(–5) + (–5) + (–5) + (–5)

4 tane –5

= 4 · (–5) = –20

Bir basamaklı en büyük tam sayı ile bir basa-maklı en büyük negatif tam sayının çarpımı kaçtır?

ÇÖZÜMBir basamaklı en büyük tam sayı: +9Bir basamaklı en büyük negatif tam sayı: –1

(+9) · (–1) = –9

ALIŞTIRMALAR • 7

Aşağıda verilen işlemleri çarpma işleminden yararlanarak yapınız.1. (+9) + (+9) + (+9) =

2. (–13) + (–13) + (–13) + (–13) =

3. (+45) + (+45) + - - - - (+45) =

9 tane

4. 2a + 2a + 2a + 2a + 2a =

5. İki basamaklı en büyük tam sayı ile en bü-yük negatif tam sayının çarpımı kaçtır?

6. 0’dan büyük en küçük tam sayı ile üç ba-samaklı en büyük negatif tam sayının çar-pımı kaçtır?

7. –12 ile +21 arasındaki tam sayıların çarpı-mı kaçtır?ÖRNEKTİR

• MUBA YAYIN

LARI

8

TAM SAYILAR

Aynı işaretli iki tam sayının birbirine bölümü pozitif bir sayı-dır.

Zıt işaretli iki tam sayının birbirinine bölümü negatif bir sayıdır.

,

,

––

– – – –

++=+ =+

+=

+=

Bir tam sayıyı (–1)’e böldüğü-müzde o sayının işareti değişir.

(–17) : (–1) = +17

(+17) : (–1) = –17

0 ( ≠ 0)

› › ( ≠ 0)

n n

n Tan ms z n

Belirsiz

0

0

00

=

=

=

Notlarım

Bölme İşlemi

(+40) : (+8) = +5

(–18) : (–3) = +6

(–56) : (+7) = –8

(+50) : (–10) = –5

50 0=

70 0– =

› ›Tan ms z09=

› ›Tan ms z03–=

ALIŞTIRMALAR • 8


1. (+32) : (–8) =

2. (–20) : (–2) =

3. (–48) : (+6) =

4. 70 : (–7) =

5. 20100-

- =

6. 390- =

7. (+28) : (+4) =

8. 90 =

9. 085 =

10. 350-

=

11. (–200) : (–2) : (–25) =

12. :770 5-

- =^ hÖRNEKTİR

• MUBA YAYIN

LARI

9

TAM SAYILAR

İşlem Önceliği

1. Üslü ifadeler

2. Parantez içi işlemler

3. Çarpma veya bölme işlemleri

4. Toplama veya çıkarma işlem-leri

Aynı önceliğe sahip işlemler-de soldan sağa doğru sıra takip edilir.

Notlarım

İşlem Önceliği

8 – 3 · 5işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM

8 8 153 5 7· – –- = =

15X

50 – 23 · 5işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM

50 – 23·5 = 50 – 8·5

= 50 – 40 = 108

40

ALIŞTIRMALAR • 9


1. 20 + 0 : 2 =

2. 12 · 2 – (–3) · 4 =

3. (–5) · (–2) + 6 =

4. 36 : 6 · 2 =

5. (–4) : 2 + 12 · 9 =

6. 10 + 33 : 3 =

7. 62 : 22 + 81 : 33 =

8. 22 : 2 + 52 =

9. 2180

3

7+ =

10. 13 · 3 + 0 : 754 =

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

10

TAM SAYILAR

4 – (2 + 12) · 5işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM

4 4 70

4 2 12 5

14 5 66

·

·

14

70

- + =

= - = - = -

^ h1 2 344 44

Z

8 + 18 : 2 · 5işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM

:8 18 2 5

8 9 5

8 45

53

·

·45

9+

= +

= +

=

Z

X

ALIŞTIRMALAR • 10


1. 26 · (12 – 10) =

2. (20 – 5) · 36 4– –^ h8 B =

3. 48 – (10 – 22) =

4. ·4 3 5– – –+ =^ ^h h8 B

5. 14 + (23 – 32) =

6. · ·10 3 4 2– – + =^ ^h h8 B

7. 30 : 3 · (4 + 2 · 5) =

8. · :8 2 3 6 27 5– – – 2+ + =^ ^ ^h h h8 B

9. 10 · 10 + 10 : 10 =

10. 8 4 7 3– – – · – – – =^ ^ `h h j8 B

11. ·5 3 4 10– – – –2+ =^ ^h h8 B

Bir işlemde bölme ile çarpmanın, toplama ile de çıkarmanın birbi-rine göre önceliği yoktur. Han-gisi önce geliyor ise ilk o işlem yapılır.

:26 13 2

2 2 4

·

·2

= =

\

36 10 3 12

26 3 12

29 12 17

26

29

- + -

= + -

= - =

\

\

Notlarım

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

11

TAM SAYILAR

Sema bir mağazadan 23 liraya etek, 41 liraya bluz alıyor. Kasiyere 100 lira veren Sema kaç lira para üstü alır?

ÇÖZÜM 23 + 41 = 64 lira (Aldığı ürünlerin tutarı)

100 – 64 = 36 lira (Aldığı para üstü)

Bir şirket 1. ay 2100 lira kâr, 2. ay 1200 lira zarar ve 3. ay 1900 lira kâr ediyor. Bu şirketin 3 aylık kâr - zarar durumu nedir?

ÇÖZÜM Yapılan kâr = 2100 + 1900 = +4000 Yapılan zarar = –1200

(+4000) + (–1200) = +2800

Buna göre 3 ayın sonunda 2800 lira kâr etmiştir.


1. Melih 15 lira harçlığının 3 lirası ile kalem, 5 li-rası ile defter ve geriye kalanı ile de kitap al-mıştır.Buna göre Melih’in aldığı kitap kaç liradır?

2. Beren’in Aykut’a 22 lira borcu vardır. Beren ilk önce borcunun 10 lirasını, sonra da 7 lira-sını ödemiştir.Son durumda Beren’in Aykut’a ne kadar borcu kalmıştır?

3. 10 katlı bir binanın 8. katında oturan Büş-ra 5 kat aşağı inip 3 kat yukarı çıktığında kaçıncı katta olur?

4. 4 soruluk bir yarışmaya katılan Nurşah 1. so-rudan 5 puan, 2. sorudan 3 puan ve 3. soru-dan 4 puan alıyor. Büşra 4. soruda 6 puan kaybettiğine göre yarışma sonunda toplam kaç puan almış-tır?

Kâr – zarar içeren problemler-de kâr (+) ile, zarar (–) ile ifade edilir.

30 lira kâr = +30

30 lira zarar = –30

Notlarım

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

12

TAM SAYILAR

AritmetikOrtalama

VerilerinToplamı

VeriSayısı

=

9, 11, 16

Yukarıdaki veri grubunun arit-metik ortalaması;

AritmetikOrtalama

VerilerinToplamı

VeriSayısı

=

9 + 11 + 16 363 3

= =

= 12 olur.

Notlarım

110 kg olan Kazım Bey her gün düzenli yürüyüş ya-parak 8 ayda 94 kg’a düşüyor.Buna göre Kazım Bey ayda ortalama kaç kg vermiştir?

ÇÖZÜM 110 – 94 = 16 kg (8 ayda verdiği ağırlık)

16 : 8 = 2 kg (Bir ayda verdiği ortalama ağırlık)

Babasından aldığı 40 lira harçlığının bir kısmı ile kitap alan Kemal, geriye kalan parası ile her gün 1 tane simit ve 2 bardak çay alıyor ve 8. gün için hiç parası kalmıyor.Simidin tanesi ve çayın bardağı 1’er lira olduğu-na göre Kemal’in aldığı kitap kaç liradır?

ÇÖZÜM • 1 simit + 2 çay & 3 lira (1 günde harcadığı) • 7 x 3 = 21 lira (7 günde harcadığı) • 40 – 21 = 19 lira (Kitap için ödenen ücret)


1. 92 kg olan Mehtap diyetle 22 ayda 70 kg’a düşmek istiyor.Buna göre Mehtap’ın ayda ortalama kaç kg vermesi gerekir?

2. Bir kırtasiye elindeki 300 adet test kitabının bir kısmını 1 haftada satıyor. 1 hafta sonunda elinde 160 test kitabı kal-dığına göre 1 günde ortalama kaç adet test kitabı satmıştır?

3. Dolu bir su deposunun toplam ağırlığı 100 kg’dır. Bu su deposundan günlük 12 kg su kullanılırsa 8. gün için hiç su kalmıyor.Buna göre boş deponun ağırlığı kaç kg’dır?

4. Merve çok beğendiği spor ayakkabısını ala-bilmek için her gün harçlığının yarısını birik-tiriyor. 140 lira olan ayakkabıyı 28 gün sonra ala-bileceğine göre Merve’nin 1 günlük harç-lığı kaç liradır?

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

13

TAM SAYILAR

İki sayı arasındaki farkı bulurken daima büyük sayıdan küçük sa-yıyı çıkarırız.

(+8) ile (+21) arasındaki fark;

(+21) – (+8) = +13’tür.

(–2) ile (+5) arasındaki fark

(+5) – (–2) = (+5) + (+2)

= (+7)’dir.

(–9) ile (–12) arasındaki fark;

(–9) – (–12) = (–9) + (+12)

= +3’tür.

Notlarım

Konya’da hava sıcaklığının –6° olduğu bir gün Antalya’nın hava sıcaklığı 17° olarak ölçülüyor.Buna göre bu iki şehir arasındaki sıcaklık farkı kaç derecedir?

ÇÖZÜM Sıcaklık farkı 17 – (–6) = 17 + (+6) = 23° olarak bulunur.

+8–3

–4

Şekildeki hedef tahtasına atış yapan Burak 3 defa yeşil, 2 defa kırmızı ve 1 defa mavi bölgeyi vur-muştur.Bu atışların sonunda Burak toplam kaç puan alır?

ÇÖZÜM3 x (+8) = 24 (Yeşil bölgeden aldığı puan)2 x (–3) = –6 (Kırmızı bölgeden aldığı puan)1 x (–4) = –4 (Mavi bölgeden aldığı puan)(+24) + (–6) + (–4) = +14 (Toplam puanı)


1. Saat 12.00’daki sıcaklığı 14° olarak ölçülen bir şehrin saat 22.00’daki sıcaklığı –6° ola-rak ölçülüyor.Buna göre bu şehrin sıcaklığı yukarıda ve-rilen zaman aralığında saatte ortalama kaç derece azalmıştır?

2. Gündüz sıcaklığı 12° olan Ankara’nın gece sı-caklığı –9° olarak ölçülüyor.Buna göre Ankara’nın gece ile gündüz ara-sındaki sıcaklık farkı kaç derecedir?

3. 25 soruluk bir sınavda her doğru cevap (+4), her yanlış cevap (–1) puandır.Bu sınava göre Ayşenur 19 soruyu doğru cevaplayıp 2 soruyu boş bıraktığına göre kaç puan almıştır?

4. Yandaki hedef tahta-

+12

–8+6sına 8 atış yapan Ser-

hat 3 defa yeşil, 3 defa mavi ve 2 defa kırmızı bölgeyi vur-duğuna göre toplam kaç puan alır?ÖRNEKTİR

• MUBA YAYIN

LARI

14

TAM SAYILAR

Tam sayıların kendileri ile tekrar-lı çarpımına üslü nicelik denir.

an ifadesinde a’ya taban, n’ye de üs (kuvvet) denir.

an = a · a · ........ · a

n tane

Notlarım

Üslü Nicelikler

26 ifadesinin açılımını yapıp sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM

26 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64

6 tane

5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5

ifadesini üslü biçimde yazınız.

ÇÖZÜM

5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 57

7 tane


Aşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerini bu-lunuz.

1. 23 =

2. 52 =

3. 73 =

4. 35 =

5. 33 =

6. 63 =

Aşağıda verilen ifadeleri üslü biçimde yazınız.

7. 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 =

8. 3 · 3 · 3 · 3 · 3 =

9. 7 · 7 =

10. (–11) · (–11) =

11. (–8) · (–8) · (–8) · (–8) =

12. (–6) · (–6) · (–6) · (–6) =

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

15

TAM SAYILAR

1’in tüm kuvvetleri 1’dir.

• 175 = 1

• 10 = 1

0’ın tüm pozitif kuvvetleri 0’dır.

• 012 = 0

• 07 = 0

0 hariç her sayının 0. kuv-veti 1’dir.

• 850 = 1

• (–6)0 = 1

Her sayının 1. kuvveti ken-disine eşittir.

• 531 = 53

• (–16)1 = –16

Notlarım

Aşağıda verilen üslü ifadelerin sonuçlarını bu-lunuz.

a) 71 b) 850

c) 0571 d) 1863

ÇÖZÜMa) 71 = 7 b) 850 = 1c) 0571 = 0 d) 1863 = 1

162 + (2017 + 8532)0 =


ÇÖZÜM

162 + (2017 + 8532)0 =

1 1 = 1 + 1 = 2


Aşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerini bu-lunuz.

1. 1230 =

2. 11071 =

3. (–76)1 =

4. 0848 =

5. (–12)0 =


6. 51 + 81 –5360 =

7. 30 + 31 + 32 =

8. (75 + 8 · 15 – 396)0 =

9. 25 + (417 · 848)0 =

10. 076 + 760 – 116 = ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

16

TAM SAYILAR

Negatif tam sayıların tek kuvvet-leri negatif, çift kuvvetleri pozi-tiftir.

(–3)2 = (–3) · (–3) = +9

(–3)3 = (–3) · (–3) · (–3) = –27

Notlarım

Negatif Tam Sayıların Kuvvetleri

(–2)3 ve (–2)4

ifadelerinin açılımlarını yapıp değerlerini bu-lunuz.

ÇÖZÜM (–2)3 = (–2) · (–2) · (–2) = –8(–2)4 = (–2) · (–2) · (–2) · (–2) = +16

(–3)4 ve –34

ifadelerinin açılımlarını yapıp sonuçlarını bu-lunuz.

ÇÖZÜM (–3)4 = (–3) · (–3) · (–3) · (–3) =+81–34 = –3 · 3 · 3 · 3 = –81


Aşağıda verilen üslü ifadelerin sonuçlarını bu-lunuz.

1. (–5)2 =

2. (–5)3 =

3. (–2)5 =

4. (–3)4 =

5. (–2)9 =

6. (–3)3 – (–3)4 =

7. (–10)3 =

8. –186 =

9. (–5)0 =

10. –50 =

11. (–2)6 =

12. –26 =

13. 1

1 12017

2015 2016

-

-=

- -

^

^ ^

h

h h

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

17

TAM SAYILAR

Bazı sayıların birden fazla üslü gösterimi vardır.

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 26

64 = 4 · 4 · 4 = 43

64 = 8 · 8 = 82

64 = 641

Harfli ifadelerin kuvvetini alır-ken harfler daima parantez için-de düşünülür.

x = –7 için

x2 = (–7)2 = +49

Notlarım

128 sayısını bir doğal sayının kuvveti olacak şekilde yazınız.

ÇÖZÜM1286432168421

2222222

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 27

x = –5 olduğuna göre x2’nin değerini bulunuz.

ÇÖZÜMx2 = x · x(–5)2 = (–5) · (–5) = +25


Aşağıda verilen sayıları bir doğal sayının kuvv-veti olacak şekilde yazınız.

1. 16

2. 49

3. 81

4. 243

5. 100000

6. x = 3 olduğuna göre x4’ün değerini bulu-nuz.

7. x = –5 olduğuna göre x3’ün değerini bu-lunuz.

8. x = –2 olduğuna göre x3 + x2 – x işleminin sonucunu bulunuz.

9. x = –1 olduğuna göre –x4 – x3 + x2 – x işle-minin sonucunu bulunuz.

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

18

TAM SAYILAR

10 sayısının n. kuvvetinin değe-rini bulmak için 1 rakamının sa-ğına n tane 0 yazılır.

1017 = 1000...00

17 tane

Notlarım

74 · 105


ÇÖZÜM

74 · 105 = 74 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10

= 7400000

5 tane

75 · 108

sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?

ÇÖZÜM

75 · 108 = 7500000000

8 tane

Sondan 8 basamağı sıfırdır.



1. 5 · 103 =

2. 8 · 104 =

3. 12 · 102 =

4. 86 · 105 =

5. 1920 · 106 =

6. 109 =

Aşağıda verilen ifadelerin sondan kaç basama-ğının sıfır olduğunu bulunuz.

7. 38 · 107 =

8. 186 · 1036 =

9. 47 · 1083 =

10. 1800 · 10103 =

11. 1043 =

12. 5 · 1043 =

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

19

TAM SAYILAR

Bir ondalık kesri 10 ile çarptığı-mızda virgül bir basamak sağa kayar.

7,53 · 104 =

= 7,53 · 10 · 10 · 10 · 10

= 75,3 · 10 · 10 · 10

= 753 · 10 · 10

= 75300

a , bc · 10n

ifadesinde virgül sola kayarken n büyür, sağa kayarken n küçülür.

SOLAR Tekniği

Solagiderken

Artar

Notlarım

126 · 106

sayısının kaç basamaklı olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM126 · 106 = 126000000

6 tanesıfır

3basamak

3 + 6 = 9 basamaklıdır.

5800000 = 58 · 10n

eşitliğinde n’nin değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

5800000 = 58 · 100000 = 58 · 105

Bu durumda n = 5 olur.


Aşağıda verilen sayıların kaç basamaklı oldu-ğunu bulunuz.

1. 43 · 104 =

2. 852 · 1073 =

3. 1400 · 1012 =

4. 1021 =

5. 8 · 1021 =

6. 800 · 1021 =

Aşağıda verilen eşitliklerde n’in değerini bu-lunuz.

7. 86000 = 86 · 10n

8. 7200000 = 7,2 · 10n

9. 90000000 = 0,9 · 10n

10. 568 · 1036 = 5,68 · 10n

11. 42,2 · 1092 = 422 · 10n

12. 0,007 · 1049 = 7 · 10n

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

20

TAM SAYILAR


TEST-1

1. (–3) + (+2)Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2

2. (+3) + (–7)Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) –5 B) –4 C) +4 D) +5

3. Aşağıdaki sayı doğrusunda iki tam sayı ile yapılan bir toplama işlemi gösteril-miştir.

Sayı doğrusunda gösterilen işlem aşağıdakilerden hangisidir?

A) (+3) + (+5) = +8B) (–3) + (+5) = +2C) (+3) + (–5) = –2D) (–3) + (–5) = –8

4. (–4) – (–2)Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 2 B) 1 C) –1 D) –2

5. (+7) – (+10)Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 3 B) 2 C) –2 D) –3

6. (–5) – (–12)Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 7 B) 5 C) –5 D) –7

7.

Yukarıdaki sayı doğrusunda göste-rilen işlem aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) (+2) – (–4) B) (–2) + (+4)C) (–2) – (+4) D) (+2) + (–4)

8.

Yukarıdaki şekilde sayma pulları ile modellenen toplama işlemi aşağıda-kilerden hangisidir?

A) (+4) + (+3) = +7B) (+4) + (–7) = –3C) (+4) – (+3) = +1D) (+4) – (–7) = 11

9. Aşağıdakilerden hangisinin sonucu negatif tam sayıdır?

A) (–13) – (–15)B) (+14) – (+13)C) (–19) – (–20)D) (+12) – (+14)

– 4 – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4

– 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 10 2

+ = =

+

+

+

+ –

–

–

–

–

–

– –

–

–

+

+

+

+

–

–

–

–

–

–

–

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

21

TAM SAYILAR

10. Mutlak değeri 4’ten küçük olan tam sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) –10 B) –4 C) 0 D) 10

11. |–10| – (–12) – (+24)Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) –12 B) –2 C) 2 D) 12

12. (–16) + (–19) – (–18) + (+6)Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) –11 B) –9 C) –7 D) –5

13.

Yukarıdaki şekilde sayma pulları ile modellenen çıkarma işlemi aşağıda-kilerden hangisidir?

A) (+4) – (+2) = +2B) (+4) – (+3) = +1C) (+4) – (–3) = +7D) (+4) – (–2) = +6

14. [(–12) – (–14)] – [(+18) – (+20)]Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

15. |A| = 24, |B| = 36olduğuna göre A + B işleminin alabi-leceği en küçük değer aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 60 B) 12 C) –12 D) –60

16. Sayı doğrusu üzerinde (–7) sayısının +12 sayısına uzaklığı kaç birimdir?

A) –19 B) –5 C) 5 D) 19

17. Aşağıda verilen işlemlerden hangi-sinin sonucu yanlış bulunmuştur?

A) (–4) – (–5) = +1B) (+7) – (+7) = 0C) (–9) – (+5) = –4D) (–11) – (–8) = –3

18. (–21) – n = –3Yukarıda verilen eşitliğe göre “n” ye-rine aşağıdakilerden hangisi gelme-lidir?

A) –24 B) –18 C) 18 D) 24

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

–

–

+

+

+

+

+

+

–

–

+

+

+

+

+

+

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

22

TAM SAYILAR


TEST-2

1. s + (–72) = (–72) + (–48)Yukarıda verilen eşitliğe göre “s” ye-rine aşağıdakilerden hangisi gelme-lidir?

A) –48 B) –24 C) 24 D) 48

2. (–2) sayısının toplama işlemine göre tersi A ve (+4) sayısının toplama işle-mine göre tersi B’dir.Buna göre B – A kaçtır?

A) 6 B) 2 C) –2 D) –6

3. [(–8) + s] + (–7) = (–8) + [(+6) + n]Yukarıda verilen eşitliğe göre aşağı-dakilerden hangisi doğrudur?

s n

A) –6 –7B) +6 +7C) +6 –7D) –6 +7

4. –12 ile +10 arasındaki tam sayıların toplamı kaçtır?

A) –23 B) –21 C) –19 D) –17

5. –8 + 2 – 9 + 10Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –9 B) –7 C) –5 D) –3

6. –3 + 4 – 8 + 7Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2

7. 36 sayısının toplama işlemine göre ter-si A ve –42 sayısının toplama işlemine göre tersi B’dir.Buna göre A – B kaçtır?

A) –78 B) –6 C) 6 D) 78

8. I. (–3) + 0 = (+3)II. (–4) – (+4) = 0III. (–8) + 0 = (–8)IV. (–9) + (+2) = (+2) + (–9)Yukarıdaki eşitliklerden hangileri doğrudur?

A) I ve II B) II ve IIIC) I ve III D) III ve IV

9. (–47) + n = 0 (+16) – s = 0

Yukarıdaki eşitliklerde n ve s yerine gelmesi gereken sayılar aşağıdaki-lerden hangisinde verilmiştir?

n s

A) +47 –16B) +47 +16C) –47 –16D) –47 +16

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

23

TAM SAYILAR

10. Aşağıdaki tabloda Ankara ilinin dört gün-lük hava sıcaklık değerleri verilmiştir.

GünlerPa

zarte

si

Salı

Çar

şam

ba

Perş

embe

ZamanGece –2 3 –7 –10Gündüz 9 13 5 –1

Ankara’nın Dört Günlük Hava Sıcaklık Değerleri (°C)Bu tabloya göre gece ve gündüz sı-caklıkları farkı hangi gün en fazla-dır?

A) Pazartesi B) SalıC) Çarşamba D) Perşembe

11. 7 < n < 12 –18 < s < –10Yukarıda verilen sıralamalara göre n’nin en büyük tam sayı değeri ile s’nin en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?

A) –28 B) –6 C) 6 D) 28

12. K: İki basamaklıen küçük pozitif tam sayıL: En büyük negatif tam sayıYukarıda verilen K ve L tam sayıları-na göre L – K kaçtır?

A) –11 B) –10 C) 10 D) 11

13. ( )4 2 3 9- - - - - -

Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –18 B) –8 C) 0 D) 18

14. –13’ten küçük en büyük tam sayı ile 10’dan büyük en küçük tam sayının toplamı kaçtır?

A) 25 B) 3 C) 0 D) –3

15. Bir işletme birinci ay 10 000 lira kâr, ikinci ay 11 500 lira zarar etmiştir.Bu işletmenin iki ay sonundaki kâr zarar durumunu gösteren tam sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 21500 B) 1500C) –1500 D) –21500

16. Sıcaklığı 98°C olan kaynamış su her dakikada 2°C soğumaktadır.Buna göre kaç dakika sonra suyun sıcaklığı 64°C olur?

A) 19 B) 17 C) 15 D) 13

17. Isparta’da gece 04.30’da hava sıcaklı-ğı –11°C’dir.Her yarım saatte sıcaklık 2°C artar-sa sabah 08.00’da hava sıcaklığı kaç °C olur?

A) –4 B) –2 C) 0 D) 3

18. 25 soruluk bir sınavda her doğru ce-vap için +3 puan her yanlış cevap için –2 puan olan Arda’nın 13 doğ-rusu 12 yanlışı varsa kaç puan alır?

A) 19 B) 15 C) 13 D) 10

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

24

TAM SAYILAR

Tam Sayılarla Çarpma İşlemi

TEST-3

1. (–3) · (+5)Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –15 B) –8 C) 8 D) 15

2. (–7) . (–8)Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) –56 B) –15 C) 15 D) 56

3. -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Sayı doğrusunda modellenen çarp-ma işlemi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) (+2) · (–4) = –8B) (–3) · (+2) = –6C) (–8) · (+1) = –8D) (+4) · (–2) = –8

4. (–2) · (–5) · (–1)Yukarıdaki çarpma işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –10 B) –8 C) 8 D) 10

5. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu yanlış verilmiştir?

A) (–4) · (–5) = 20B) (–2) · (+3) = –6C) 7 · (–2) = –14D) (–1) · (+2) = 1

6. ·2 5– –^ h

Yukarıda çarpma işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –10 B) –7 C) –3 D) 10

7. +++

–––

+++

–––

+++

+++

Yukarıdaki şekilde modellenen çarp-ma işlemi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) (–2) · (–3) = +6B) (–2) · (+3) = –6C) (+2) · (+3) = +6D) (+2) · (–3) = –6

8. Sayı doğrusunda –14 ile +2 arasında-ki tam sayıların çarpımı kaçtır?

A) –8 B) –6 C) –4 D) 0

9. · ·3 4 1– – –^ ^h h

Yukarıdaki çarpma işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –12 B) –8 C) 0 D) 12

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

25

TAM SAYILAR

10. (–2) · (+3) – 1Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –7 B) –5 C) 5 D) 7

11. 4 – (–5) · (–1)Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 9 B) 1 C) –1 D) –9

12. 2 · (–3) – 4 – 5 · (–2)Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –20 B) –10 C) 0 D) 10

13. · ·2 3 4 1– – –+^ ^ ^h h h8 8B BYukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –10 B) –2 C) 2 D) 10

14. K · (–1) = –19 L · (+1) = –20olduğuna göre L + K toplamı aşağı-dakilerden hangisidir?

A) –39 B) –1 C) 1 D) 39

15. (–4) ten büyük en küçük tam sayı ile (–7) den küçük en büyük tam sayının çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 40 B) 30 C) 24 D) 18

16. a = –2 , b = 3 ve c = –1Buna göre b · c – a işlemi sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5 B) 1 C) –1 D) –5

17. · · ·A B2 7 2 2 5– – – –+ = +^ ^ ^ ^h h h h8 BYukarıda verilen işleme göre A + B toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) –12 B) –2 C) 2 D) 12

18. I. (–4) · (+3) = (+3) · (–4)II. (–72) · 0 = 0

III. · ·4 2 1 4 2 4– – – – – –+ =^ ^ ^ ^ ^h h h h h8 BYukarıda verilen eşitliklerden hangi-leri doğrudur?

A) I ve III B) II ve IIIC) I ve II D) I, II ve IIIÖRNEKTİR

• MUBA YAYIN

LARI

26

TAM SAYILAR

Tam Sayılarla Bölme İşlemi

TEST-4

1. (–8) : (+2)Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) –10 B) –6 C) –4 D) –2

2. (–30) : (–6)Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 5 B) 6 C) 36 D) –36

3. (–15) : (+5) – 10Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) –13 B) –10 C) 10 D) 13

4. 4

39

-=

^ h

Yukarıda verilen eşitlikte Δ yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?

A) 12 B) 7 C) –7 D) –12

5. 12 – (–6) : (–3)Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 14 B) 10 C) –14 D) –10

6. : :24 4 3– –^ ^h h8 BYukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –9 B) –2 C) 2 D) 9

7. :15 3 2 2– – –+ +^ ^ ^h h h8 8B BYukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –12 B) –4 C) –3 D) 3

8. :3

36 4-

- -^ ^h h


A) –9 B) –3 C) 1 D) 3

9. :48 12– –^ h


A) –6 B) –4 C) 4 D) 36ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

27

TAM SAYILAR

10. 12=D olduğuna göre

3-D

işleminin sonucunun alabileceği de-ğerler toplamı aşağıdakilerden han-gisidir?

A) –8 B) –6 C) 0 D) 8

11. :

4

16

2

8

-

-

- -

-^ h


A) –2 B) –1 C) 1 D) 2

12. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) 48 2-= - B) 4

20 5-= -

C) 318

6-

-= - D) 0

24 0-=

13. –––

–––

–––

–––

–––

–––

–––

–––

Yukarıda bir bölme işlemi, sayma pulla-rıyla modellenmiştir.Buna göre modellenen bölme işlemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–12) : (–12) = 1B) (–12) : (+3) = –4C) (–12) : (–4) = 3D) (–12) : (+4) = –3

14. x10

ifadesi bir tam sayıya eşit olduğu-na göre x kaç farklı tam sayı değe-ri alabilir?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

15. İki basamaklı en büyük negatif tam sayının yarısı aşağıdakilerden han-gisidir?

A) –10 B) –5 C) 5 D) 10

16. :3

24 30 5-

- - - -^ ^ ^h h h


A) 10 B) 1 C) –1 D) –10

17. K < 0 < L < Molmak üzere aşağıdaki ifadelerden hangisinin sonucu pozitiftir?

A) LK B) K

M C) MK D) M

L

18. : :30 5 12 2– – – – –^ ^ ^ ^h h h h8 8B BYukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) 6 C) 12 D) 18ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

28

TAM SAYILAR

Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemi

TEST-5

1. (–12) : (–2) · (–3)işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –18 B) –3 C) 3 D) 18

2. (–16) · (–4) : (–2)Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 32 B) 8 C) –8 D) –32

3. 6 · (–2) – (–8) : (–2)Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –8 B) –16 C) 8 D) 16

4. ·

24

26

-

-

- +

-

^ ^

^ ^

h h

h h


A) 12 B) 6 C) –6 D) –12

5. · :12 6 2 3– – – –^ ^ ^h h h8 BYukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2

6. · :2 10 2 3– – +^ h8 BYukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –4 B) –2 C) 2 D) 4

7. 10 : (–2) – 6 · (–1) – 2Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1

8. I. yx

II. y – xIII. x · z

IV. ·z

x y

x < 0 , y > 0 ve z < 0olmak üzere yukarıda verilen ifade-lerden kaç tanesinin sonucu nega-tiftir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

9. x ve y birer tam sayıdır. x · y = 9 x · z = –12olduğuna göre x · (y + z) ifadesinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?A) 21 B) 3 C) –3 D) –21ÖRNEKTİR

• MUBA YAYIN

LARI

29

TAM SAYILAR

10. : ·2 1 3 1– – – –+^ ^ ^ ^h h h h8 8B BYukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –5 B) –1 C) 1 D) 5

11. : ·16 4 2 3– – – –^ h


A) –10 B) –2 C) 2 D) 10

12. x 115-

işleminin sonucunun bir tam sayı ol-ması için x’in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

13. a = –4 b = 2 c = –1Yukarıda verilenlere göre a : b – c işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 1

14. 2 8294

=-=

Yukarıda verilen eşitliğe göre 9 4+

toplamı kaçtır?

A) –4 B) 0 C) 2 D) 4

15. A = (–12) : 4 B = (–8) : (–2)Yukarıda verilenlere göre A · B işle-minin sonucu aşağıdakilerden han-gisidir?

A) –12 B) –7 C) 7 D) 12

16. • (4 – 4) + (10 : 5) = 2• (–2 – 2 – 2) : (–2) = –3• (6 –6) : (6 + 6) = 1• 10 + [(10 – 10) : 10] = 10Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

17. ·

:9

6 2

1 4

1

-

-

- -

- -

^ ^

^ ^

h h

h h

88

BB

Yukarıdaki işlemin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?

A) –3 B) –1 C) 1 D) 3

18. 4 12 2 24 4- - =^ ^h h

Yukarıdaki kutuların içine “+, –, x, :” sembollerinden hangisi veya hangi-leri yerleştirildiğinde eşitlik sağla-nır?

A) –, + B) +, :C) –, : D) x, –ÖRNEKTİR

• MUBA YAYIN

LARI

30

TAM SAYILAR

Tam Sayı Problemleri

TEST-6

1. Sıcaklığı 5°C olan bir bardak su, derin dondurucuya konuluyor ve her saatte sıcaklığı 2°C azaltılıyor.Buna göre 6 saat sonra sıcaklığı kaç °C olur?

A) 17 B) –1 C) –7 D) –17

2. 25 soruluk bir sınavda her doğru ce-vap 4 puan kazandırırken yanlış yapılan her soru 2 puan kaybettirmek-tedir. Barış girdiği bu sınavda sorula-rın 17 tanesine doğru cevap verirken 8 soruya yanlış yanıt veriyor.Buna göre Barış bu sınavdan kaç puan almıştır?

A) 60 B) 58 C) 54 D) 52

3. Bir ilin gece sıcaklığı –10°C, gündüz sı-caklığı ise 6°C dir.Buna göre bu şehrin o gün içindeki ortalama sıcaklığı kaç °C dir?

A) –2 B) –6 C) –8 D) –10

4.

Şehir GeceSıcaklığı

GündüzSıcaklığı

Ankara –5 3Afyonkarahisar –9 5Antalya 8 15Erzurum –18 –10

Yukarıdaki tabloda şehirlerin bir güne ait sıcaklık değişimleri verilmiştir.Buna göre gece ile gündüz sıcaklık farkı en fazla olan şehir aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) Ankara B) AfyonkarahisarC) Antalya D) Erzurum

5. Boş bir otobüse ilk durakta 20 yolcu biniyor. İkinci durakta 7 yolcu iniyor, 5 yolcu biniyor. Üçüncü durakta 4 yol-cu iniyor.Buna göre son durumda otobüste kaç yolcu vardır?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18

6. Bir karınca 6 m yukarı tırmanıp sonra 4 m aşağı düşüyor. 5 m daha yukarı tır-manıp 8 m aşağı düşüyor.Buna göre karıncanın başladığı yere göre son durumdaki konumu aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 5 m yukarıda B) 1 m yukarıdaC) 5 m aşağıda D) 1 m aşağıda

7. Asansöre (–2). katta binen Anıl, önce 5 kat yukarı çıkmış, sonrada 4 kat aşa-ğı inmiştir.Buna göre Anıl’ın son bulunduğu kat aşağıdakilerden hangisidir?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1

8. Isparta’da sabah 05.00’da hava sıcak-lığı –6°C dir.Her saat sıcaklık 2°C arttığına göre saat 09.00’da hava sıcaklığı kaç °C olur?

A) 4 B) 2 C) –2 D) –1

9. Deniz seviyesinden 24 m aşağıda bulu-nan bir balina dakikada 3 m yukarı çık-maktadır. Deniz seviyesinden belirli bir yükseklikte bulunan paraşüt ise dakika-da 50 m alçalmaktadır.Balina deniz seviyesine geldiği anda paraşüt de deniz seviyesine geldiği-ne göre paraşüt başlangıçta kaç m yüksekliktedir?

A) 200 B) 300 C) 400 D) 500

ÖRNEKTİR • M

UBA YAYINLARI

tam sayilar · 2019-10-12 · 7 tam sayilar aynı sayıların toplamı, toplanan sayı ile toplanan...

Documents