tarea final diseño de maquinas resortes1

8/15/2019 Tarea Final Diseño de Maquinas Resortes1

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RESORTES

Los resortes son componentes mecánicos que se caracterizan por absorber deformaciones considerables bajo la acción de una fuerza exterior, volviendo arecuperar su forma inicial cuando cesa la acción de la misma, es decir,

presentan una gran elasticidad.

Para su fabricación se emplean aceros de gran elasticidad (acero al carbono,acero al silicio, acero al cromo-vanadio, acero al cromo-silicio, etc. , aunquepara algunas aplicaciones especiales pueden utilizarse el cobre endurecido ! el

latón.Los resortes se utilizan con gran frecuencia en los mecanismos para asegurar el contacto entre dos piezas, acelerar movimientos que necesitan gran rapidez,limitar los efectos de c"oques ! vibraciones, etc.

CLASIFICACIÓN

#xisten diferentes tipos de resortes, cada uno de ellos con sus aplicacionesdeterminadas. La clasificación puede realizarse desde diferentes parámetros.

$eg%n la forma del resorte& "elicoidal cil'ndrico, "elicoidal cónico, enespiral, laminar.

$eg%n la forma de la sección transversal del "ilo& circular, cuadrada,rectangular.

$eg%n el tipo de carga que soportan& de compresión, de tracción, detorsión, de flexión.


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PARÁMETROS PRINCIPALES DE UN RESORTE

nalizaremos los parámetros más importantes de un resorte, centrando nuestroestudio en el resorte "elicoidal cil'ndrico de compresión, por ser el más utilizadoen los mecanismos.)*+# # #$P/ $ *0/L#$ (n & n%mero de espiras utilizadas para obtener la flec"a máxima del resorte.

)*+# 0 0 L # #$P/ $ (nt & n%mero de espiras %tiles más las espirasque forman los extremos (espiras de apo!o .

nt=n+1,5

$#)0/ # LL +/#)0 & sentido en el que gira la espira para unobservador situado en uno de los extremos del resorte. #l sentido es a laderec"a ( 1 si la espira gira, alejándose, en el sentido de las agujas del reloj,! a la izquierda (L1 si la espira gira, alejándose, en el sentido contrario al delas agujas del reloj.

P $ (p & distancia entre dos espiras %tiles contiguas del resorte en estadolibre, medida axialmente entre los centros de las secciones transversales del"ilo de material.

/2+#0 /)0# / ( i & diámetro de la superficie cil'ndrica envolventeinterior del resorte.

/2+#0 #30# / ( e & diámetro de la superficie cil'ndrica envolventeexterior del resorte.

/2+#0 +# / ( & diámetro medio de las espiras.

D=1/2(Di+De)

LONGITUD DEL HILO DE ALAMBRE (L): longitud total del hilo de alamb e una !e" de#a olla h$li%e&

L≅3,14Dn t

LONGITUD EN E'TADO LIBRE (L): longitud total ue * e#enta el e#o te %uando no a%t+a#ob e el mi#mo ninguna ,ue "a e-te io &

L0 =np+1,5d

LONGITUD .ON LA' E'/IRA' UNIDA' (L. ): longitud total ue * e#enta el e#o te %uandotoda# la# e#*i a# e#t0n %om*letamente %om* imida#&

1LE.HA M23IMA (#%): di,e en%ia de longitud ue * e#enta el e#o te ent e el e#tado lib e 4 %onla %a ga m0-ima& /a a un e#o te de %om* e#i5n6 #e t ata de la di,e en%ia ent e la longite#tado lib e 4 la longitud %on la#e#*i a# unida#&

S c =L 0 -L c


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4 5 #L #$ 0# (6ct" & fuerza ejercida sobre el resorte para poder comprimirlo a la longitud L4 con las espiras unidas.

4 5 #L #$ 0# (67 & fuerza ejercida sobre el resorte para poder

comprimirlo a una longitud L7, presentando una flec"a de valor $7.


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epresentación ! acotación deresortes.

ANÁLISIS DE FUERZAS PARA FORMAR UN RESORTE

8n cuerpo elástico es aquel cuerpo deformable que recupera su forma !tama9o originales despu:s de deformarse. La deformación de :stos cuerpos escausada por una fuerza externa que act%a sobre ellos.

Para definir la energ'a potencial elástica se introduce el concepto de un resorteideal, que es aquel que se comporta como un cuerpo elástico, ejerciendo unafuerza en su proceso de deformación.

4uando un resorte ideal está estirado cierta longitud x (m , :ste quiere volver asu longitud ! forma original; es decir, cuando no está estirado. Para intentar lograrlo, el resorte ejerce una fuerza 6e definida por&

Fe = k*x

onde < es la constante de fuerza del resorte, medido en)=m, ! x es la deformación del resorte, medido en m.

4uando un cuerpo llega con una rapidez v , como se muestra en la figuraanterior, el resorte se deforma ! detiene al cuerpo; pero luego, cuando elresorte quiere volver a su longitud original, >empuja> al cuerpo dándole lamisma rapidez v anterior.

?sta ! otras situaciones describen que el resorte >almacena energ'a>,convirti:ndola en energ'a cin:tica (el cuerpo sale con la misma rapidez deentrada al resorte .

#n realidad, el resorte realiza trabajo , debido a que desplaza al cuerpoaplicándole una fuerza por una distancia d. ?sta distancia coincide con ladeformación del resorte x . #ntonces, el trabajo efectuado por el resorte es&


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onde < es la constante de fuerza del resorte. Pero cuando un cuerpo deformaal resorte aplicándole una fuerza, se realiza trabajo sobre :l, ! esa fuerza esigual a la fuerza del resorte 6e @


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$upóngase a continuación un muelle "elicoidal sometido a una carga (6 decompresión, como la que se muestra en la figura siguiente que se acompa9a.

La carga (F axial aplicada en el extremo del resorte originará un esfuerzo decortadura ( ! una torsión (! en elalambre de la espira, de valores&

= F

T = F - D/2

#stos esfuerzos darán lugar en lasección del alambre de tensionestangenciales, tanto debido al momentotorsor (! como al esfuerzo de cortadura( , de valores&

• Ten i$ne t"n en%i"&e.e i." "& 0$0ent$ t$r $r (T)

" ! = ! # ($%d & #1') = %F% # $%d &

en la siguiente figura se ilustrar cómo es la superposición de tensiones debidoal momento torsor que se produce en la sección del alambre de un muelle"elicoidal.


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• Ten i$ne t"n en%i"&e .e i." "& e 3er4$ %$rt"nte ( )" = 1,2&%F # ($%d 2 #*) = (+,'1 #c) % ( %F% # $%d & )

donde c = #d es el llamado 'ndice del resorte.

en la siguiente figura se ilustrar cómo es la superposición de tensiones debidoal esfuerzo cortante que se produce en la sección del alambre de un muelle"elicoidal.

L" ten i n t"n en%i"& re 3&t"nte er' &"

30" .e "0 " ten i$ne" = " ! " = (1 +,'1 #c) % ( %F% # $%d & ) = . s %( %F% # $%d & )

donde Es es el llamado coeficiente demultiplicación de la tensión de valor&

)o obstante, este factor sólo tiene en cuenta los efectos debidos alcizallamiento puro, pero no los incrementos de tensión producidos por lacurvatura del alambre.

en la siguiente figura se ilustrar cómo es lasuperposición de tensiones debido a la suma de lastensiones del momento torsor ! cortante que seproduce en la sección del alambre de un muelle"elicoidal.


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#n efecto, la forma curva de la espira delmuelle genera una concentración detensiones en las fibras más interioresde la sección del alambre, que origina una distribución de tensiones en lasección diferente a la del caso de una barra recta tensionada.

Por tanto se tiene que, por un lado, debido a la curvatura seproduce una concentración de tensiones porque la

longitud de las fibras interiores del alambre son más cortas que las exteriores, !por otro lado además, en las fibras interiores del alambre tambi:n se va aoriginar una ma!or concentración de tensión debido a que a la tensióntangencial (FG pura debida al esfuerzo cortante (6 se le suma la tensióntangencial de torsión (F0 , mientras que en la fibra más externa de la sección seresta.

4on las siguientes figuras que se adjuntan, se pretende ilustrar cómo es lasuperposición de tensiones debido al esfuerzo cortante directo, torsional !curvatura que se produce en la sección del alambre de un muelle "elicoidal.

RELA I*N O ONSTANTE ELÁSTI A DEL RESORTE


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#n la figura esquemática adjunta se puede consultar los distintos parámetrosgeom:tricos que definen a un muelle "elicoidal tipo&

diámetro del muelle

d diámetro del alambre

/ paso de la espira del muelle

0 ángulo de la espira del muelle

a n%mero de espiras activas del muelle

La constante elástica ( . del muelle lapodemos definirla como la relación entre la fuerza actuante sobre el muelle ! ladeformación que origina, es decir&

6 = F / 7

donde,

es el valor de la deformación en dirección axial producida en el resorteF es el valor de la fuerza axial ejercida sobre el extremo del resorte.

$i la fuerza aplicada (F se mide en neHton ( ! la deformación del muelle enmetros (m , las unidades de medida para la constante del muelle ( . seráde neHton=metro ( #m .

La expresión anterior será válida siempre ! cuando la tensión del muelle noexceda el l'mite elástico del material del alambre.

Para el caso concreto de muelles "elicoidales sometidos a un esfuerzo decompresión o extensión, conocido el módulo de cizalladura (3 del material delque está fabricado las espiras del muelle, la expresión que permite calcular demanera directa la constante elástica del muelle es la siguiente&

onde,


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3 es el módulo de cizalladura del alambre del muelle

es el diámetro de la espira del muelle

d es el diámetro del alambre

a es el n%mero de espiras activas del muelle.

RELACIÓN EXTREMO DEL RESORTE CON EL NÚMERO DE VUELTAS YSU LONGITUD

#s un "ec"o demostrado que, si la longitud libre de un resorte "elicoidalcil'ndrico de compresión es comparativamente muc"o ma!or que su diámetromedio, entonces dic"o resorte podr'a pandear bajo el efecto de cargasrelativamente bajas. #ste fenómeno es similar al pandeo de columnas delgadas! largas, cuando la carga de trabajo sobrepasa el valor de la carga cr'tica.

Para tomar en cuenta lo anteriormente descrito, se "an desarrolladonumerosos análisis, que muestran que las deflexiones cr'ticas para que ocurrapandeo, dependen de la relación existente entre la longitud libre, Lo, ! eldiámetro medio del resorte ! de la forma de sujeción de sus extremos.

$e "a obtenido que la condición para lograr una estabilidad absoluta para elcaso de resortes de acero corresponde a&

onde&

I& constante de apo!o de extremo.

La constante I puede obtenerse a partir de la tabla J.B.

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