TAREA 1. Hallar el valor de: y=70k; siendo:

º6023

º452

1º60º.304

º60º3032

2

2

22

Cotg

Cos

Sectg

SenCosK

a) 70

33 b)

33

70 c)

1

33 d)

33

1 e) 66

2. Si: "" y "" son ángulos agudos y se cumple:

º30)º20( SenSen ;

º45º45)º5( 2Sectgtg

Hallar: Csc )(

a) 2 b) 5/2 c) 5/4 d) 2 e) 3

32

3. Hallar el valor numérico de:

º603

1º60)1º45(

º60.º37º60.º53

2 CscTgCsc

SenSenCtgSecQ

a) 11/10 b) 7/11 c) 7/3 d) 13/17 e)7/13 4. Calcular el valor de:

º537

º163

º378

º74

Cos

Tg

Cos

SenE

a) -7/120 b) 7/120 c) 7/20 d)-7/20 e) 20/7

5. Resolver: 1º372

1º372

º453

º453

Sen

Sen

Tgx

Tgx

a) 1,2 b) 2,4 c) 3,6 d) 4,0 e) 5,8 6. Un avión pasa sobre una ciudad a 4km de altura, 3 minutos después el ángulo de elevación del avión es de 53º. ¿Cuál es la velocidad del avión en km/h?

a) 1km/h b) 3 c) 2 d) 60 7. A 20m de un poste, se ve el foco de la parte superior con un ángulo de elevación que tiene como tangente 0,5. Cuánto habrá que acercarse al

poste en la misma dirección, para ver el foco con un ángulo de elevación complemento del anterior. a) 5m b) 10m c) 15m d) 20m

8. Una niña colocada a la orilla de un río, ve un árbol plantado sobre la rivera opuesta bajo un ángulo de 60º, se aleja 40m y este ángulo no mide más de 30º. ¿Cuál es la altura del árbol? a) 43,6m b) 30,6m c) 34,6m d) 36,4m 9. Un árbol quebrado por el viento, forma un triángulo rectángulo con el suelo. ¿Cuál era la altura del árbol, si la parte que ha caído hacia el suelo forma con este un ángulo de 37° y la parte del tronco que ha quedado en pie tiene una altura en metros que viene dada por la siguiente expresión:

5,6º45º30

º45sec

º60secº30 32

2

4

tgctgsenh

a) m10 b) m60 c) m80 d) m50 e) m90 10. Un avión que está por aterrizar observa en su misma trayectoria la pista de aterrizaje de extensión igual al doble de la altura a que se encuentra. Si ve el extremo más alejado con ángulo de depresión de 22º30’. Calcular el ángulo de depresión con que observa al otro extremo. a) 45º b) 60º c) 54º d) 67º30’

RESOLUCION DE TRIANGULOS

01. De la figura, calcula “x”. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

02. En un triángulo ABC: A=45º, B=60º ; a=4; hallar: “b” a) 2 6 b) 6 c) 6 d) 3 e) 2

37º 30º

5x-1 3x+5

A C

B

03. Determinar el mayor ángulo de un triángulo cuyos lados son proporcionales a los números 7, 8 y 13. a) 60º b) 75º c) 90º d) 120º e) 150

04. En un triángulo ABC: ac3cab 222

Hallar: “B” a) 60º b) 90º c) 120 d) 150º e) 135º

05. En el triángulo ABC, simplificar la expresión:

ac

ba

SenASenC

SenCSenBE

a) 1 b) 2 c) 0 d) 2 e) 4

06. En un triángulo ABC; reducir:

abc

cCosCbCosBaCosAL

a) 2R b)2 2R c) 1/ 2R d) 2/ 2R e) 1/2 2R

07. En un triángulo ABC se cumple que: aSenA – bSenB = cSenC Hallar: “A” a) 30º b) 45º c) 60º d) 90º e)120º

08. En la figura, hallar: AB a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

09. Los lados de un triángulo ABC cumplen la relación siguiente:

4

cb

2

a

Calcular el coseno del menor ángulo del triángulo. a) 7/8 b) 6/7 c) 5/6 d) 4/5 e) ¾

10. Hallar el perímetro del triángulo ABC, siendo: C=120º; a=3m y b=5m. a) 12m b) 15m c) 14 d) 15 e) 16

B

A 4

C 5