sE Q u E u

La teoríaatómico-molecular

M R o E L R

1. La materiapágina 24

1.1. Los cuerpos materialesy sus propiedades

página 24

2. Clasificación de la materiapáginas 25/26

3. Leyes pondera lespáginas 27/29

3.1. Ley de la conservaciónde la masa o de Lavoisier

página 27

I3.2. Ley de las proporciones

definidas o de Proustpágina 28

I3.3. Ley de las proporciones

múltiples o de Daltonpágina 29

4. Teoría atómica de Daltonpágina 30

5. Leyes volumétricaspágina 31

5.1. Ley de los volúmenesde combinación o de Gay-Lussac

página 31

I5.2. La hipótesis de Avogadro

página 316. La unidad de cantidad

de sustancia: el molpáginas32/34

Ideas claraspágina 35

N o R o

2.1. Sustancias puraspágina 25

I2.2. Mezclas

página 25

I2.3. Obtención de sustancias puras

página 26

4.1. Dalton justifica las leyesponderales

página 30

14.2. Enunciado de la teoría atómica

página 30

I4.3. Limitaciones a la teoría atómica

página 30

6.1. Fórmulas químicaspágina 32

I6.2. Masas atómicas y moleculares

página 32

I6.3. Concepto de mol y masa molar

página 33

I6.4. Composición centesimal

página 34

6.5. Determinación de la fórmulaempírica y la fórmula molecular

de un compuestopágina 34

l. Lo teorio otórruco-morecuior G

SOLUCIONES DE LA S ACTIVIDADES DEL L lB R O DEL ALUMNO

Cuestiones previas (página 23)

1. Indica si las siguientes porciones de materia son sustanciaspuras, mezclas homogéneas o mezclas heterogéneas: hierro,vino, bronce, agua, leche y aire.

Las sustancias puras son el hierro y el agua.

Las mezclas homogéneas son el vino, el bronce y el aire.

La única mezcla heterogénea es la leche.

2. ¿Qué son los átomos?

Partículas muy pequeñas constituyentes de los diferenteselementos químicos.

3. Lavoisier demostró en 1774 que la masa se conserva encualquier combinación química. Sin embargo, si combinas40 g de hidrógeno con 40 g de oxígeno, solo se forman 45 gde agua. ¿Qué explicación encuentras para este hecho?

Ocurre que, además de la ley de Lavoisier, se debe cumplir laley de Proust: «cuando se combinan varios elementos paradar un determinado compuesto, siempre lo hacen en unaproporción fija». Y las cantidades de la cuestión no corres-ponden a esa relación fija, ya que hay exceso de uno de losreactivos. En el supuesto de que la ley de Lavoisier se cum-pliera: se forman 45 g de agua y queda un exceso de 35 g dehidrógeno.

4. ¿Qué es el mol?

El mol es la cantidad de sustancia tal que contiene tantas par-tículas, átomos, moléculas, etc., como las que contienen 12 gde carbono- 12.

Actividades (páginas 24/34)

o Dos porciones de materia, hierro yagua, tienen la mismamasa, pero distinto volumen. ¿Qué material es más denso?

La densidad es la relación m/V; a igualdad de masa, un cuerpopresentará mayor densidad cuanto menor volumen ocupe. Enla tabla 1.1 puede observarse que ese cuerpo es el hierro.

n Queremos conocer la masa de un cilindro de aluminio deradio 3 cm y de altura 20 cm y no disponemos de unabalanza. Calcúlala con ayuda de la tabla 1.1.

Primero hallamos el volumen del cilindro:

V = Sbaseh = rr,f2h = rr,32 crrr' . 20 cm = 565,2 cm" == 565,2' 10-6 m3 = 5,6' 10-4 m3

Aplicando la ecuación de la densidad:

mp=VDespejamos la masa:

m = pV= 2 700 kg/m3• 5,6' 10-4 rrr' = 1,5 kg

IJ ¿Por qué crees que es importante especificar la presióny la temperatura al dar los valores de densidad?

Porque el volumen de los cuerpos varía con la temperatura y,además, con la presión si se trata de un gas; y si varía el volu-men (y no la masa), también varía la densidad.

D Explica por qué las temperaturas de cambio de estado sonpropiedades físicas y no químicas.

Porque al producirse el cambio de estado de una sustanciano se altera la composición química de dicha sustancia, loúnico que sucede es una variación en el movimiento de suspartículas.

G Ouímico

D lee atentamente el siguiente texto e indica las propieda-des físicas y químicas que presenta la sustancia de la quese habla:

«El yodo es un sólido cristalino, negro, con cierto brillo metá-lico. A pesar de que funde a 114 °C y hierve a 183 °C, a tempe-ratura ambiente tiene una apreciable presión de vapor.Es muy poco soluble en agua, a la que da color pardo. Es mássoluble en tetracloruro de carbono y da color violeta a la diso-lución. Su escasa reactividad hace que se combine con elhidrógeno muy lentamente. No se combina con el oxígeno,pero sí lo hace con otros halógenos y con muchos metales,dando entonces los yoduros correspondientes.»

Propiedades físicas: sólido cristalino, color negro, brillo metáli-co, punto de fusión, punto de ebullición, sublima fácilmente.Propiedades químicas: poco soluble en agua y soluble en te-tracloruro de carbono, alta reactividad con flúor, cloro, bromo ycon metales, y escasa reactividad con el hidrógeno y nula conel oxígeno.

O ¿Cómo separarías una mezcla de agua y gasolina?

Por decantación. Se echaría la mezcla en un embudo de decan-tación y enseguida observaríamos cómo se forman dos capas(ya que se trata de líquidos inmiscibles).

O ¿Cómo separarías una mezcla de limaduras de hierro, limadu-ras de cobre y sal común?

Con un imán separamos el hierro. A continuación se añadeagua a la mezcla de cobre y sal común. Al filtrar la mezclaanterior sobre papel de filtro, recogemos las limaduras de cobreen el papel, y la sal, junto al agua, forma el filtrado. Dejamosevaporar el agua del filtrado y obtenemos la sal cristalizada.

B El hidrógeno y el oxígeno se combinan en una proporciónde 1:8 para formar agua. Indica lo que ocurrirá si combina-mos 14 g de hidrógeno con 50 g de oxígeno.

Se observa que hay exceso de hidrógeno (14 es una cantidadsuperior a 50/8); entonces establecemos la relación con eloxígeno (reactivo limitante):

_l..:::g_d_e_h_id_r_ó..:::gc....e_no_x g de hidrógeno. _ d- , x - 6,2 g e H2

8 g de oxígeno 50 g de oxígeno

Es decir: 6,2 g de hidrógeno se combinan con 50 g de oxí-geno para dar 56,2 g de agua y quedarían sin reaccionar14 g - 6,2 g = 7,8 g de hidrógeno.

1) ¿Se cumple la ley de las proporciones múltiples en el casode la tabla 1.2?

Experimento Compuesto Masa deA Masa de B

1 1 20 9 15 9

2 2 35 9 52,5 9

3 3 50 9 112,5 9

La respuesta es sí. Dado que el compuesto A está en una can-tidad fija de 20 g, para hallar las cantidades variables del ele-mento B que se combina con esta cantidad fija de A debe-mos conocer la proporción en la que reaccionan A y B, esdecir: masa B/masa A.

15Compuesto 1: 20 = 0,75

52,5Compuesto 2: -- = 1,5

35

112,5Compuesto 3: -so- = 2,25

Dividiendo todas las relaciones entre la menor, obtenemosotras de números enteros 1, 2 Y 3.

Podemos hacerlo de otra manera: manteniendo la masa de Afija (20 g), calculamos las cantidades de B mediante las si-guientes proporciones:

35 g 20 g--=--;x=30g52,5 g x50 g 20 g

---=--;x=45g112,5 g x

Cuando una de las masas se mantiene constante, la del otrovaría según una relación de números enteros sencillos:

15: 30: 45 = 1 : 2 : 3

iI!] ¿Cómo es posible que dos elementos puedan combinarseen más de una proporción si la ley de Proust afirma que laproporción es única?

La ley de Proust afirma que la proporción en la que se combi-nan dos elementos es única cuando de ella resulta un solocompuesto.

Por tanto, no excluye que dos elementos se puedan combi-nar en más de una proporción si como resultado se obtienenvarios compuestos distintos.

W El carbono se combina con oxígeno en dos proporcionesen masa, 3:4 y 3:8. Con la primera forma monóxido decarbono (CO), y con la segunda, dióxido de carbono (CO,).Razona cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas:

a) 12 g de carbono reaccionan con 48 g de oxígeno paradarCO.

b) 12 g de carbono reaccionan con 16 g de oxígeno paradarCO.

e) 12 g de carbono reaccionan con 32 g de oxígeno paradar CO,.

d) 12 g de carbono reaccionan con 36 g de oxígeno paradar CO,.

12 3 12 3Son correctas la b) y la e), pues - = - y - = -.

16 4 32 8

iE Teniendo en cuenta la ley de los volúmenes de combi-nación, la hipótesis de Avogadro y el concepto de molécula,justifica que la molécula de agua esté formada por dosátomos de hidrógeno y uno de oxígeno.

1. Lasmoléculas de hidrógeno y de oxígeno son diatómicas.

2. Envolúmenes iguales de gases,en las mismas condicionesde presión y temperatura, hay el mismo número demoléculas.

3. Dos volúmenes de hidrógeno reaccionan con un volumende oxígeno para formar dos volúmenes de agua.

La única solución que explica estos tres hechos a la vez esque la molécula de agua sea H,o.

rn A partir de las leyes volumétricas, y sabiendo que 2 volú-menes de hidrógeno reaccionan con 1 volumen de oxígenopara dar 2 volúmenes de agua, razona cómo son estas tresmoléculas.

La única solución posible para que lasmoléculas de hidrógeno,oxígeno yagua cumplan la relación de volúmenes que indicael proceso químico de la actividad, es que las dos primerassean diatómicas, y la molécula de agua esté formada por unátomo de oxígeno y dos de hidrógeno:

2 H, + O2~ 2 H,o

m Comenta la siguiente frase: La masa atómica del oxígeno es16 g.La frase es incorrecta. Las masas atómicas son númerosadimensionales ya que resultan de relacionar dos masas y,siempre que se dividen dos magnitudes del mismo tipo, elresultado carece de dimensiones. Por otro lado, el gramo esuna unidad extraordinariamente grande como para usarlacomo referencia para algo tan pequeño como los átomos.

lE Calcula las masas moleculares de las siquientes sustancias:

a) N2

b) CgHa04

e) A12(S04h

a) N2: 14 . 2 = 28

b) C9HaÜ4:12·9 + 1 ·8+ 16· 4 = 180

e) AI2(S04h:27 . 2 + 32 . 3 + 16 . 12 = 342

iI3 Calcula la masa en gramos de un átomo de carbono-12.

12 u------ = 1 99 10-236,023 . 1023u/g' g

W [m ¿Cuántas moléculas de ácido sulfúrico (H2S04)hay en200 g de H,S04? ¿Ycuántos átomos de H, SY O?

Establecemos la relación:

98 g de H2S04 200 g de H2S046,022 . 1023moléculas de H2S04 x moléculas de H2S04

x = 1,23' 1024moléculas

Lacantidad de átomos de H será el doble que la de moléculas:2,46' 1024.La cantidad de átomos de S será la misma que lade moléculas: 1,23' 1024.La cantidad de átomos de °será elcuádruple que la de moléculas: 4,92 . 1024.Esto se debe a quetienen que guardar la relación 2 átomos de H:1 átomo de5:4 átomos de 0, tal y como indica la fórmula.

~ [m Una muestra de glucosa (C6H,206)tiene una masa de18 g. Calcula:

a) La cantidad, en rnol, de C6H,206'de C, de H y de O.

b) El número de partículas de C6H1206, de C, de H y de O.

1 mol xmola) -- = --; x = 0,1 mol de C6H,,06

180 g 18 g

l. Lo teoría otómico-moleculor G

W Dalton sabía que la proporción en la que se combina elhidrógeno con el oxígeno es de 1:8, y creía que el agua seformaba mediante la combinación de un átomo de cadaclase, por lo que dedujo que el átomo de oxígeno era 8 vecesmás pesado que el de hidrógeno. ¿Qué masa le correspon-dería al átomo de oxígeno si hubiera supuesto que el aguase formaba mediante la combinación de dos átomos dehidrógeno y uno de oxígeno?

Si secombinan dos átomos de hidrógeno con uno de oxígenopara formar agua y, al mismo tiempo, ha de mantenerse laproporción de combinación 1:8, la única solución posiblees pensar en otra proporción equivalente: 2:16, donde 2correspondería a la masa de los dos átomos de hidrógeno y16 a la masa del único átomo de oxígeno.

Por tanto, la masa atómica del oxígeno sería 16 (como real-mente corresponde).

rn Cuando 1 L de nitrógeno reacciona con 3 L de hidrógeno,se obtiene el siguiente volumen de amoníaco:

a) 1 L

b)2L

e) 4 L

d) 3,15 L

Justifica tu respuesta.

La respuesta correcta es la b). Se llega a esta conclusión te-niendo en cuenta las dos leyes volumétricas y que el procesoes el siguiente:

En la fórmula se aprecia que en 1 mol de glucosa hay6 mol de C. 12 mol de H y 6 mol de O. Por tanto:

6 . 0,1 mol = 0,6 mol de C

12 . 0,1 mol = 1,2 mol de H

6 . 0,1 mol = 0,6 mol de °1 mol 0,1 mol

b) 6,022' 1023moléculas - -x-m-o-I-é-cu-Ias

x = 6,022 . 1022moléculas de C6H1206

Como cada molécula de C6H'206contiene 6 átomos de C,12 de H y 6 de 0, tendremos:

6 . 6,022 '1022= 3,613 .1023átomos de C

12 . 6,022 .1022= 7,226 .1023átomos de H

6 . 6,022 '1022 = 3,613 '1023átomos de °m Calcula la composición centesimal del carbonato de sodio

(Na2C03). Datos: masas atómicas: Na = 23; C = 12; °= 16

Hallamos la masa molar del Na2C03:

23 9 . 2 + 12 9 + 16 9 . 3 = 106 9Establecemos las siguientes relaciones:

46 9 de Na x 9 de Na106 9 de Na2C03 100 9 de Na2C03

x= 43,4% de Na

12 9 de C x 9 de C106 9 de Na2C03 100 9 de Na2C03

x= 11,3% de C

48 9 de ° = x 9 de °106 9 de Na2C03 100 9 de Na2C03

x= 45,3% de °~ tm Cierto azúcar tiene por composición centesimal la si-

guiente: 40 % de carbono, 6,67 % de hidrógeno y 53,33 %de oxígeno. Si tiene una masa molar de 180 g/mol, ¿cuál essu fórmula molecular?

Hallamos los moles de átomos:40 9 de carbono

I= 3,33 mol de carbono

12 gimo

6,67 9 de hidrógenoI

= 6,67 mol de hidrógeno1 gimo

53,33 de oxígenoI

= 3,33 mal de oxígeno16 gimo

Relaciones idénticas a las anteriores, pero de números ente-ros, son 1 mol de C, 2 mol de H y 1 mol de O. Por tanto, lafórmula empírica será CH20, cuya masa molar es 12 9 ++ 2 9 + 16 9 = 30 g/mol.

Dividiendo las dos masas molares, encontraremos cuántasveces son mayores los coeficientes de la fórmula molecularcon respecto a la fórmula empírica:

180 g/mol---=---=630 g/mol

La fórmula molecular es C6H'206'

Cuestiones y problemas (páginas 38/39)

Sustancias puras y mezclasD Indica la diferencia entre mezcla y sustancia pura.

Una sustancia pura es toda clase de materia que presenta lamisma composición y las mismas propiedades en cualquierpunto de la misma, sea cual sea su procedencia. Las mezclasson combinaciones de dos o más sustancias puras en las quecada una mantiene su propia composición y propiedades.

el) Química

o Define el concepto de elemento químico.

Un elemento químico es toda sustancia pura que no puededescomponerse en otras sustancias más simples utilizandolos métodos químicos habituales. Por ejemplo: Na, 0, CI...

U Al calentar una sustancia de color rojo se obtiene un gasincoloro y un sólido de color amarillo. ¿Esla sustancia unelemento químico?

No, ya que un elemento químico no puede descomponerseen sustancias más simples utilizando los medios químicos habi-tuales, y aquí, al realizar un cambio químico se ha descom-puesto en otras sustancias más simples; se trata, por tanto, deun compuesto.

El Indica si la siguiente afirmación es verdadera o falsa:«todas las disoluciones son sistemas homogéneos, pero notodos los sistemas homogéneos son disoluciones».

Es cierta. Las sustancias puras son sistemas homogéneos(tienen composición constante) y, sin embargo, no son diso-luciones.

o De estas transformaciones, indica cuáles son físicas y cuálesquímicas:

a) Combustión de una cerilla.

b) Fermentación del mosto.

e) Evaporación del agua.

d) Disolución de una sal en agua.

e) Fusión del hielo.

Transformaciones físicas son e), d) y e), pues no hay altera-ción en la composición de la sustancia que sufre el proceso.Transformaciones químicas son a) y b), ya que las sustanciasde partida no coincidirán con las que se obtengan al final delproceso.

Primeras leyes de la química

o Indica la diferencia entre el método experimental seguidopor Lavoisier y el empleado por sus predecesores.

La realización de medidas precisas en procesos químicos es ladiferencia fundamental entre el método experimental seguidopor Lavoisier y el de los químicos que le precedieron.

D Si 3,2 g de azufre se combinan totalmente con 20 g de mer-curio para dar sulfuro de mercurio, ¿podrían combinarsetambién totalmente 4 g de azufre con 20 g de mercurio paraformar el mismo compuesto? ¿Por qué?

No, porque existe una única proporción en la que se combi-nan dos elementos para formar un determinado compuesto.Eneste caso es 3,2 9 de azufre con 20 9 de mercurio.

U La ley de Proust asegura que «cuando dos elementos secombinan, lo hacen en una proporción fija», mientras quela ley de las proporciones múltiples de Dalton afirmaque «dos elementos pueden combinarse entre sí en más deuna proporción». ¿Secontradicen las dos leyes? Razona turespuesta.

No, la proporción fija de la ley de Proust se da cuando formanun único compuesto, y en el caso de la ley de Dalton, las dife-rentes proporciones son para formar compuestos distintos(de forma que en cada uno de esos compuestos la propor-ción es única).

O ¿Cómo se llegó al concepto de átomo?

A través de la ley de Proust y la de Dalton: si los elementos secombinan únicamente en determinadas proporciones, y corinúmeros enteros y sencillos, deben existir unas unidadesmateriales de combinación: los átomos.

Enuncia los postulados de la teoría atómica de Dalton.

1. Los elementos químicos están formados por pequeñísimaspartículas, llamadas átomos, que son indivisibles e inaltera-bles. 2. Todos los átomos de un mismo elemento son igualesy, por tanto, tienen la misma masa y propiedades, mientrasque los átomos de diferentes elementos tienen distinta masay propiedades. 3. Los compuestos químicos están formadospor la unión de átomos de diferentes elementos, y estos áto-mos se combinan entre sí según una relación de númerosenteros sencillos. 4. Losátomos no se crean ni se destruyen enuna reacción química, solo se redistribuyen.

¿Quédos soluciones aportadas por Avogadro contribuyerona explicar la ley de los volúmenes de combinación?

ül hipótesis «volúmenes iguales de gases diferentes, en lasismas condiciones de presión y temperatura, contienen

e mismo número de partículas (rnoléculas)» y el concepto deolécula, según el cual «las partículas fundamentales de nitró-

geno, oxígeno y otros gasesno son átomos, sino agrupacionese varios átomos del elemento». Avogadro llamó moléculas a

estas agrupaciones de átomos.

Explica las diferencias que existen entre átomo y molécula.

omo es la parte más pequeña de un elemento que, mante-'endo su identidad, toma parte en las combinaciones quími-

cas. Molécula es la parte más pequeña de un elemento ocompuesto que tiene existencia estable e independiente.

• ué es una fórmula química?

-'l manera de representar la composición de un compuesto,es decir, los elementos que contiene y la relación existente

e los átomos de esos elementos.

...a combustión de una hoja de papel es un proceso químico .. eña un experimento para comprobar que el proceso

pie la ley de conservación de la masa.

::esamos el papel y el aire del recipiente (herméticamente~"rYado)donde se va a realizar la combustión. Finalizada esta,

emos a pesar. Si las medidas han sido bien tomadas, losultados serán iguales.

calientas lana de hierro, la masa de la lana aumenta. ¿Sepie la ley de conservación de la masa?

- debido a que el hierro al calentarlo se ha combinado con_ ocígenodel aire, formándose óxido de hierro. Por tanto, esta-.asa de oxígeno hay que tenerla en cuenta.

analizaron dos muestras con estas composiciones:

uestra A: 39,563 9 de Sn y 5,333 g de O.

uestra B: 29,673 9 de Sn y 4,000 9 de O.

ea si se trata del mismo o de distintos compuestos.

ta del mismo óxido, pues:

39,563 g de Sn----=--- = 7,4185,333 g de O

29,673 g de Sn---'---=--- = 7,4184,000 g de O

:. ~ ejemplo de la ley de las proporciones definidas. Sepuedeprobar que es el óxido de estañolll). SnO.

- analizaron dos muestras con estas composiciones:

uestra X: 19,782 9 de Sn y 2,667 9 de O.

uestra y: 23,738 g de Sn y 6,400 g de O.

si se trata del mismo o de distintos compuestos.

distintos compuestos, pues:- -82 g de Sn 23,738 g de Sn

----=--- = 7,417 Y = 3,709:'567 g de O 6,400 g de O

Si el primer óxido es SnO,el segundo debe ser Sn02, ya que lasegunda relación es la mitad que la primera.

iEl El estaño puede formar con el oxígeno dos tipos de óxidos:en el óxido A, la proporción en masa entre el estaño y eloxígeno es 7,42:1, y en el óxido B, 3,71:1.

a) ¿Secumple la ley de las proporciones múltiples?

b) Si el óxido A se compone de un átomo de Sn y otro de O,indica la composición del óxido B.

a) Sí,pues si multiplicamos por 21a relación 3,71:1,obtenemos7,42:2, y sigue siendo la misma relación. Pero ahora puedeapreciarse mejor, comparándola con la primera (7,42:1),que,mientras la cantidad de uno permanece constante (7,42), ladel otro varía con números enteros (1 y 2).

b) Si tenemos en cuenta que la combinación de átomos, paraformar el óxido A, es 1 de Sn con 1 de O, y como la rela-ción en masa es 7,42:1, debemos concluir que un átomode Sn es 7,42 veces más pesado que un átomo de O.

Por otra parte, si la segunda relación es 7,42:2, y un átomode Sn es 7,42 veces más pesado que un átomo de O,dedu-cimos que deben existir dos átomos de oxígeno, es decir,Sn02•

lE Un átomo de azufre se combina con dos átomos de hidró-geno según una proporción en masa de 16:1. Indica la masaatómica relativa del azufre con respecto al hidrógeno.

Si un átomo de Sse combina con dos de H en una relación de16 g:l g, podemos deducir que un átomo de Ses 16veces máspesado que dos átomos de H, es decir, un átomo de S será 32veces más pesado que un átomo de H.

Por tanto, la masa atómica del azufre con respecto a la dehidrógeno será 32.

fI!] Además de la proporción en masa en la que intervienenvarios elementos para formar un compuesto, ¿qué otracombinación es imprescindible conocer para averiguar lasmasas relativas de los átomos de esos elementos?

El número de átomos de cada uno de los elementos que esnecesario combinar para formar el compuesto.

rn En la actualidad se sabe que el compuesto sulfuro de hidró-geno resulta de la unión de dos átomos de H y de un átomode S.Con esta información, y considerando que la proporciónen masa de H y S para formar sulfuro de hidrógeno es de1:16, calcula la masa relativa del azufre.

Buscamos una proporción semejante a la 1:16, pero que con-tenga un 2 en primer lugar (ya que son dos átomos de H losque se combinan). Dicha proporción es: 2:32.

Por tanto, como el 2 equivale a la masa de los dos átomos deH, el 32 equivaldrá a la masa de 1 átomo de azufre.

fE Un volumen de nitrógeno (gas) se combina químicamentecon tres volúmenes de hidrógeno (gas), para formar dosvolúmenes de amoníaco (gas). Si las condiciones de p y Tson idénticas para todos ellos, deduce, aplicando las suge-rencias de Avogadro, la composición de la molécula deamoníaco.

Sugerencias de Avogadro:

1. Volúmenes iguales de gases diferentes (en las mismas con-diciones de p y n contienen el mismo número de partículas.

2. Las partículas fundamentales de nitrógeno, oxígeno yotros gases no son átomos, sino agrupaciones de variosátomos del elemento.

Entonces, la composición molecular de cada gas compatiblecon el número de volúmenes hallados es:

N2 + 3 H2 -> 2 NH3

l. Lo teoria otómico-moleculor G

-rn ¿Esla relación que se da entre los volúmenes de los gases

reaccionantes y los de los gases formados igual a la rela-ción con la que se combinan sus moléculas?

Sí,por la hipótesis de Avogadro.

~ El nitrógeno y el oxígeno son gases formados por molécu-las diatómicas. Si las posibilidades de combinación de susvolúmenes son 2:1, 1:1 y 1:2:

a) Determina los volúmenes del gas formado en cada unode los casos.

b) Establece la fórmula más sencilla de cada uno de losgases formados.

e) Escribe las tres combinaciones utilizando la simbologíatradicional.

Teniendo en cuenta las posibilidades de combinación de losvolúmenes de nitrógeno y oxígeno, y que ambos gases estánformados por moléculas diatómicas, podemos escribir:

2 N2 + 1 O2 -'> 2 Np

1 N2 + 1 O2 -'> 2 NO

1 N2 + 2 O2 -'> 2 N02

Entonces:

a) En todos los casos la cantidad de gas formado son dosvolúmenes.

b) La fórmula más sencilla para cada uno de los gases forma-dos es NP, NO Y N02•

e) Los tres procesos son los descritos anteriormente.

m Se ha comprobado experimentalmente que 4,7 g del ele-mento A reaccionan por completo con 12,8 g del elemento 6para originar 17,5 g de cierto compuesto. ¿Qué cantidad decompuesto se formará si hacemos reaccionar 4,7 g de A con11,5 g de 6?

El reactivo limitante es el B, y el que está en exceso es el A.Establecemos la proporción con el reactivo limitante:

4,7gdeA xgdeA12,8 9 de B 11,5 9 de B

x = 4,2 9 de A

Entonces, según el principio de conservación de la masa4,2 9 + 11,5 9 = 15,7 9 de compuesto y sobraría:

4,7 9 - 4,2 9 = 0,5 9 de A

rn El azufre y el cinc se combinan en la relación 16 g de azufrey 32,7 g de cinc. ¿Qué cantidad de sulfuro de cinc se obten-drá al combinar químicamente 20 g de azufre con 20 gde cinc?

Establecemos la proporción con el reactivo limitante, el Zn:

16 9 de S x 9 de S d---='---- = ; x = 9,8 9 e S32,7 9 de Zn 20 9 de Zn

Entonces, según el principio de conservación de la masa9,8 9 + 20 9 = 29,8 9 de compuesto y sobraría:

20 9 - 9,8 9 = 10,2 9 de S

rn Si la proporción en masa en la que se combinan carbono yoxígeno para dar monóxido de carbono (CO) es 3:4, ¿quécantidad de oxígeno reaccionará totalmente con 12 9 decarbono? ¿Qué ocurrirá si deseamos combinar 12 g de car-bono con 17 g de oxígeno?

Aplicamos la relación:

3 9 de carbono 12 9 de carbono-----'''-------- = ;x = 16 9 de oxígeno4 9 de oxígeno x 9 de oxígeno

Si combinamos 12 9 de carbono con 17 9 de oxígeno, se for-marán: 12+ 16= 28 9 de CO,y quedará sin reaccionar 1 9 deoxígeno.

G Químico

ffi Supongamos que reaccionan dos elementos (X e Y) y quelas relaciones de las masas combinadas de los mismos son:

Experimento X Y

Primera reacción 2,50 1,20

Segunda reacción 2,50 0,60

Tercera reacción 5,00 2,40

Cuarta reacción 2,50 0,40

A la vista de estos datos, di si las siguientes afirmacionesson verdaderas:

a) Los datos de las reacciones 1 y 3 justifican la ley de Proust.

b) Los datos de las reacciones 1,2 Y 4 justifican la ley de lasproporciones múltiples.

e) Los compuestos formados en las reacciones 1 y 2 soniguales.

d) Los compuestos formados en las reacciones 1 y 3 soniguales.

a) Verdadera, ya que las relaciones son idénticas.

b) Verdadera, ya que mientras la cantidad de uno de loselementos (X) permanece constante, la del otro (Y) varíasiguiendo una relación de números enteros sencillos:

1,20 1,20 0,60 3--=2'-=3'--=-0,60 r 0040 '0040 2

e) Falsa.El formado en la reacción 2 tiene la mitad de átomosde Y que el formado en la reacción 1.

d) Verdadera, ya que las relaciones son idénticas.

Cantidad de materia

~ ¿Qué se quiere decir al afirmar que «la masa atómica delazufre es 32,06»?

Que la masa promedio de un átomo del elemento azufre es32,06/12 veces superior a la masade un átomo de carbono-12.

fi!l Calcula los átomos de S que hay en 32,06 g de dicha sus-tancia.

Como 32,06 9 de azufre corresponden a la masa molar delazufre, entonces habrá 6,022 . 1023 átomos de azufre.

m Define mol de una sustancia pura.

Es la cantidad de sustancia que contiene tantas partículas(átomos o moléculas) como las existentes en 12 9 de carbo-no-12, es decir, 6,022' 1023 partículas.

W ¿Qué se entiende por composición centesimal de un com-puesto?

Es la expresión del tanto por ciento en masa de cada uno delos elementos que integran el compuesto.

rn ¿Cuál de las siguientes muestras contiene mayor númerode átomos?

a) 10 g de Na

b) 10gdeC02

e) 2 mol de NH3

Establecemos las siguientes relaciones:

23 9 de Na 10 9 de Naa) 6,022. 1023 átomos de Na - x átomos de Na

x = 2,62 . 1023 átomos de Na44 9 de CO2

b) 3.6,022. 1023 átomos de C y de O

10 9 de CO2 23 •. d d ; x = 4,1 . 10 atomosx atomos e C y e O

1 mol de NH3q --------~----~------4· 6,022 . 1023átomos de N y de H

2 mol de NH3x átomos de N y de H

x = 4,8' 1024átomos

Por tanto, e) >b) >a).

~ Un átomo de un elemento tiene una masa de 3,819' 10-23 g;¿cuánto vale su masa atómica?

Dividiendo la masa del átomo (en gramos) entre el númerode gramos que corresponde a una unidad de masa atómica,tendremos la respuesta:

3,819' 10-23 g--'------=---='- = 23 u1,66' 10 24g/u

W Sabiendo que la masa molecular relativa del hidrógeno es 2y la del oxígeno 32, contesta razonadamente las siguientescuestiones:

a) ¿Qué tendrá más masa: un mol de hidrógeno o un molde oxígeno?

b) ¿Dónde habrá más moléculas: en un mol de hidrógenoo en un mol de oxígeno?

a) Un mol de oxígeno (32 g).

b} En ambas porciones de materia existirá el mismo númerode moléculas: 6,022 . 1023.

m Indica cuántos moles de H20 son:

a} 3,42 g de H20

b) 10 cm" de H20

e) 1,82' 1023 moléculas de H20

1 mol de agua x mol de aguaa) -----=---18 g de agua 3,42 g de agua

x = 0,19 mol

xmol de agua

10 g de agua

x = 0,56 mol

1 mol de aguae) -----;:-::----"-----

6,022 . 1023moléculas de agua

x mol de agua

1 mol de aguab)----=---

18 g de agua

1,82 . 1023moléculas de agua

x =0,3 mol

m ¿Dónde hay mayor número de moléculas, en 30 g de S02o en 25 g de CO2?

Transformamos los gramos en moles:

30 g de 502 = 0,47 mol de 50264 g/l mol

25 g de CO2

I= 0,57 mol de CO244 g/l mo

Por tanto, hay más moléculas en los 25 g de CO2.

m Calcula las moléculas que hay en una gota de H20 (se sabeque 20 gotas de agua ocupan un volumen de 1 crrr'),

Establecemos la siguiente proporción:

20 gotas de agua 1 gota de agua

1 cm3 x crrr'

x = 0,05 cm"

Como la densidad del H,o es 1 q/crrr', la masa de una gota deagua será 0,05 g. Establecemos la relación:

6,022 . 1023moléculas de agua x moléculas de agua

18 g de agua/mol 0,05 g de agua

x = 1,67' 1021moléculas de agua

m En una muestra de fósforo hay 1024átomos. Calcula:

a) La cantidad, en rnol, de átomos de fósforo que hay en lamuestra.

b) La cantidad, en mol, de moléculas de fósforo que hay enla muestra, si se sabe que la molécula de fósforo es P4'

a) Establecemos la relación:

6,022 . 1023átomos de fósforo

1 mol de átomos de fósforo

1024átomos de fósforo

x mol de átomos de fósforo

x = 1,66 mol de átomos de P

b) Hallamos el número de moléculas de P4:

1024átomos 23,, ( lé 1) = 2,5' 10 moleculas

4 atomos 1 mo ecu a

Establecemos la relación:

6,022 . 1023moléculas

1 mol de moléculas

2,5 . 1023moléculas

xmol

x = 0,415 mol de moléculas de P4

~ ¿Cuántas moléculas hay en 10 g de oxígeno? ¿Y cuántosátomos?

Para calcular las moléculas existentes en lag de oxígeno,establecemos la relación:

6,022 . 1023moléculas x moléculas

32 g de oxígeno lag de oxígeno

x = 1,88' 1023moléculas de oxígeno

Como cada molécula de oxígeno está formada por dos átomos,entonces los átomos que hay en los lag serán:

1,88' 1023moléculas' 2 átomos (1 molécula) == 3,76' 1023átomos de oxígeno

rn[m Calcula:

a) ¿Cuántos moles de átomos de oxígeno hay en 200 g denitrato de bario, Ba(N03)2?

b) ¿Cuántos átomos de fósforo hay en 0,15 mol de pentóxidode difósforo (P20S)?

el ¿Cuántos gramos de oxígeno hay en 0,15 mol de trióxidode difósforo (P203)?

d) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 5,22 g de nitrato debario, Ba(N03),?

a) La masa molar del nitrato es 261,3 g/mol; en esta masahay 96 g de oxígeno (16 q/rnol 6).

Entonces:

96 g de oxígeno x g de oxígeno

261,3 g de nitrato 200 g de nitrato

x = 73,48 g de oxígeno

73,48 gI

= 4,59 mol de átomos de O16 gimo

1 mol de p,os 0,15 mol de p,osb)--------=-~~---

2 . 6,022 . 1023átomos de P x átomos de P

x = 1,807· 1023átomos de P

1 mol de P,03e) --------"----"-48 g de oxígeno

0,15 mol de P,03

x g de oxígeno

7,2 gx = 7,2 g de oxígeno; = 0,45 mol

16 g/mol

261,3 g de nitrato de bario

d) 6. 6,022 . 1023átomos de °5,22 g de nitrato de bario 22 d---'''---------; x = 7,21 . 10 átomos e O

x átomos de O

l. Lo teorio otómico-moleculor G

m El azufre, el oxígeno y el cinc forman el sulfato de cinc, en lasiguiente relación S:O:Zn; 1:1,99:2,04. Calcula la composicióncentesimal.

La suma de las tres relaciones es 1 + 1,99 + 2,04 = 5,03.

Establecemos las siguientes proporciones:

5,03 1-- = -' x = 19 9 % de S100% x' ,

5,03 1,99-- = __ o y = 39 6 % de °100 % y' r

5,03 2,04--- =--' z =40 5 % de Zn100 % z' r

rn Tenemos 25 kg de un abono nitrogenado de una riquezaen nitrato de potasio (KN03) del 60 %. Calcula la cantidad denitrógeno, en kilogramos, que contiene el abono.

Establecemos la relación:

60 kg de KN03

100 kg de abono

Despejamos x:

x kg de KN0325 kg de abono

x = 60 kg de KN03 . 0,25

x = 15 kg de KN03 que contienen los 25 kg de abono

Como 1 mol de KN03 es 101 g, tenemos:

14 kg de nitrógeno = y kg de nitrógeno

101 kg de KN03 15 kg de KN03

Despejamos y:y = 14 kg de nitrógeno· 15/101; Y = 2,1 kg de nitrógeno

rn Calcula la composición centesimal del sulfato de aluminio,AI,(S04)3' Datos: masas atómicas: Al = 27, S = 32, °= 16

Hallamos la masa molar del AI2(S04)3:

27g/mol Al . 2 + 32 glmol S· 3 + 16 glmol 0·12 = 342 glmol

Establecemos las relaciones:

342 glmol del compuesto = 100 % del compuesto

54 g/mol de Al x de Al

x= 15,8 % de Al

342 glmol del compuesto = 100 % del compuesto

96 glmol de S y de S

y = 28,1 % de S

342 glmol del compuesto = 100 % del compuesto

192 glmol de ° z de °z = 56,1 % de °

m Calcula la composición centesimal del nitrato de potasio(KN03). Datos: masas atómicas: K = 39, N = 14, 0=16

Hallamos la masa molar del KN03:

39 glmol de K + 14 g/mal de N + 16 glmol de 0·3 == 101 glmol

Establecemos las relaciones:

101 glmol del compuesto

39 glmol de K

x= 38,6% de K

100 % del compuesto

x%deK

101 glmol del compuesto = 100 % del compuesto

14 glmol de N x% de N

x= 13,9% de N

101 glmol del compuesto = 100 % del compuesto

48 g/mal de ° x% de °x = 47,5% de °

Comprobamos que la suma de los tres es el 100 %:

38,6 % + 13,9 % + 47,5 % = 100 %

G Químico

Determinación de fórmulasm Indica la diferencia entre fórmula empírica y molecular.

La fórmula empírica expresa la relación más sencilla en queestán combinados los átomos de los diferentes elementosque integran un compuesto.

En cambio, la fórmula molecular refleja el número total deátomos de cada elemento que forman la molécula del com-puesto.

üIfl Un óxido de vanadio que pesaba 3,53 g se redujo con hidró-geno, con lo que se obtuvo agua y otro óxido de vanadioque pesaba 2,909 g. Este segundo óxido se volvió a reducirhasta obtener 1,979 g de metal.

a) ¿Cuáles son las fórmulas empíricas de ambos óxidos?

b) ¿Cuál es la cantidad total de agua formada en las dosreacciones?

a) Hallamos la composición centesimal del segundo óxidode vanadio:

2,909 g de óxido = 100 % de óxido

1,979 g de vanadio x de vanadio

x = 68,03 % de vanadioy = 100 - 68,03 = 31,97 % de oxígeno

Calculamos los moles de átomos:

68,03 g de vanadio-'---=----- = 1,33 mal de vanadio51 g/mol

31,97 g de oxígeno-'---=---~- = 1,99 mol de oxígeno16 glmol

Dividimos entre el menor de ellos, y el resultado lo multi-plicamos por 2:

1,33-- = 1 mol de vanadio; 1 . 2 = 2 mal de vanadio1,33

1,99-- = 1,5 mol de oxígeno; 1,5 . 2 = 3 mal de oxígeno1,33

La fórmula empírica del óxido es V,03'

Determinamos la composición centesimal del primer óxidode vanadio:

3,53 g de óxido _ 100 % de óxido

1,979 g de vanadio x de vanadio

x = 56,06 % de vanadioy = 100 - 56,06 = 43,94 % de oxígeno

Hallamos los moles de átomos:

56,06 g de vanadio

I=1,10moldevanadio

51 gimo43,94 g de oxígeno

I I= 2,75 mol de oxígeno

16g mo

Dividimos entre el menor de ellos, y el resultado lo multi-plicamos por 2:

1,10-- = 1 mol de vanadio; 1 . 2 = 2 mal de vanadio1,10

2,75-- = 2,5 mal de oxígeno; 2,5 . 2 = 5 mol de oxígeno1,10

La fórmula empírica del óxido es V,Os'

b) La cantidad total de oxígeno que contenía el V,os antes dered ucirse era:

3,53 g de óxido - 1,979 g de metal = 1,55 g de oxígeno

Como todo este oxígeno ha pasado a formar parte de lasmoléculas de agua, una sencilla proporción nos dará lacantidad total de agua formada:

18 g de agua 16 g de oxígeno---'''--~- = .x = 1 74 g de aguax g de agua 1,55 g de oxígeno' ,

al] ~ El análisis de un compuesto de carbono dio los si-guientes porcentajes: 30,45 % de carbono, 3,83 % de hidró-geno, 45,69 % de cloro y 20,23 % de oxígeno. Se sabe quela masa molar del compuesto es 157 glmol. ¿Cuál es lafórmula molecular del compuesto de carbono?

Hallamos los moles de átomos:30,45 g de carbono---"------ = 2,537 mal de carbono

12 glmol3,83 g de hidrógeno

I= 3,83 mal de hidrógeno

1 gImo45,69 g de cloro----=----- = 1,287 mal de cloro

35,5 g/mal20,23 g de oxígeno----=-----"---- = 1,264 mal de oxígeno

16 g/mal

Evaluación (página40)

Señala en cada caso la respuesta que consideres correcta:

1. El hidrógeno, el amoníaco, el cloruro de hidrógeno y elagua son ejemplos de:

a} Elementos químicos.

~ b} Sustancias puras.

e} Sustancias puras y mezclas.

2. La más importante aportación de Lavoisier a la química fue:

a} El descubrimiento del hidrógeno.

b} La ley de las proporciones definidas.

~ e} Su método de trabajo, basado en la precisión de lasmediciones.

3. Si queremos combinar químicamente 28 9 de nitrógenocon 28 g de hidrógeno, lo más probable es:

a} Que se formen 56 g de amoníaco.

b} Que se formen 34 g de amoníaco y sobren 22 de nitró-geno.

~ e} Que se formen 34 g de amoníaco y sobren 22 g de hi-drógeno.

4. Demócrito especuló con la idea de átomo; sin embargo,para Dalton, el átomo:

a} Estan pequeño que su masa es despreciable.

~ b} Esun modelo que permite explicar los resultados expe-rimentales.

e} De un elemento puede combinarse con otro átomo delmismo elemento.

5. En 5 L de oxígeno y en 5 L de dióxido de carbono, medidosen las mismas condiciones de p y T:

a} Hay el mismo número de átomos.

~ b} Hay el mismo número de moléculas.

e} Hay la misma masa.

Relaciones idénticas, pero de números enteros, son:

• 2 mol de C

• 3 mal de H

• 1 mal de CI

• 1 mal deOPor tanto, la fórmula empírica será H3CpCl, cuya masa molares 3 g + 24 g + 16 g + 35,5 g = 78,5 g/mol.

Dividiendo las dos masas molares, encontraremos cuántasveces son mayores los coeficientes de la fórmula molecularcon respecto a la empírica:

157 g/mal---=--=278,5 g/mal

Por tanto, la fórmula molecular es C4H602C12•

6. Un mol es:

a} 6,022' 1023g de carbono-12.

b} La mínima cantidad de sustancia que se puede obtener.

~ e} Una cantidad de sustancia con tantas partículas comolas que hay en 18 g de agua.

7. Dos moles de átomos de oxígeno son:

a} 64 g de oxígeno.

~ b} 32 g de oxígeno.

e) 16 g de oxígeno.

8. En 3,51 g de S02 existen:

~ a) 3,30' 1022moléculas de S02

b) 6,02 . 1023moléculas de S02

e) 3,51 . 1023moléculas de S02

9. La composición centesimal del nitrato de sodio (NaN03)

es:

~ a) 27,06 % de Na, 16,47 % de N y 56,47 % de O

b} 28,92 % de Na, 17,52 % de N y 53,56 % de O

e) 26,76 % de Na, 15,47 % de N y 57,77 % de O

10. La composición centesimal de un gas que tiene una masamolar de 78 glmol es 58,97 % de Na y 41,03 % de O. Portanto, su fórmula molecular es:

a) Na20

b) Na02

~ e) Na202

l. Lo teorio otómico-moleculor G