tema 7coste del capital

TEMA 7 El coste del capital

Asignatura: Dirección Financiera (ADE)

Equipo docente: Inmaculada Pra Martos Damián de la Fuente Sánchez

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TEMA 7: El coste del capital

7.1 El coste del capital 7.2 El coste de las deudas 7.3 El coste de las acciones preferentes 7.4 El coste de las acciones ordinarias 7.5 El coste del capital medio ponderado

Valor de la empresa para sus inversores o suministradores de fondos

accionistas y acreedores financieros). Dos aproximaciones:

Desde el punto de vista de los recursos financieros:

Valor de empresa que cotiza en bolsa = valor de mercado de los

fondos propios + valor de las deudas a medio y largo plazo

Desde el punto de vista del activo o de la generación de fondos:

Valor empresa = valor actual de los flujos netos de caja futuros.

7.1 El coste del capital

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En el segundo enfoque, el de la generación de fondos, ¿qué tasa de descuento

utilizaremos para actualizar los flujos de caja?

Algunas consideraciones: Debemos utilizar como tasa de descuento el rendimiento mínimo que ha de obtener la

empresa en su negocio.

Cuanto más riesgo tenga la empresa a adquirir, mayor será la tasa de descuento y por lo

tanto, menor será el valor actual (precio teórico o intrínseco de la empresa).

Una opción es utilizar como tasa de descuento el coste medio ponderado de su

capital (media ponderada del coste de las diferentes fuentes de financiación a las

que ha acudido la empresa).

Para calcular el coste medio ponderado de su capital: ¿Qué fuentes de financiación

consideramos? Las fuentes de financiación a medio y largo plazo, que son las que

financian el activo fijo y el incremento del fondo de maniobra (deudas a medio y

largo plazo, acciones preferentes y acciones ordinarias).

En general, se puede decir que el coste de cualquier recurso financiero es igual a la

rentabilidad que exige el inversor, teniendo en cuenta el nivel del riesgo asumido.

El coste efectivo de una fuente de financiación se obtiene planteando la ecuación de

equivalencia financiera entre lo que la empresa recibe y lo que entrega.


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Bonos y obligaciones: Para calcular su coste, hemos de conocer primero el

rendimiento mínimo que los inversores exigen a emisiones de deuda del mismo

grado de riesgo y vencimiento, es decir, su rendimiento hasta el vencimiento. Se

obtiene igualando la cotización del bono/obligación con el valor actual los flujos que

generará, teniendo en cuenta además el efecto fiscal (los intereses son deducibles

en Impuesto de Sociedades.


7.2 El coste de las deudas

0 2

...1 1 1

nin

i i i

Q PQ QP k

k k k

1i ik k t

donde:

P0 es el precio de mercado de la obligación al día de hoy

Q son los pagos por intereses (cupones)

ki es el coste efectivo o rendimiento hasta el vencimiento de la obligación o bono i.

k´i es el coste de la obligación o bono i para la empresa que los ha emitido, teniendo en cuenta

el efecto fiscal

t es el tipo impositivo del impuesto de sociedades

A este coste habría que añadirle el coste de la emisión.

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Ejemplo (1): Calcular el rendimiento efectivo de una obligación de Gas Natural de

nominal 1.000 euros, que proporciona un cupón del 6% anual, sabiendo que le quedan

cuatro años para llegar al vencimiento y que su precio de mercado es de 930 euros.


2 3 4

60 60 60 1060930 0,081190 8,12%

1 1 1 1i

i i i i

kk k k k

Calcular el coste real de la emisión sabiendo que el tipo impositivo del impuesto de

sociedades es del 30%.

0,081190 1 0,30 0,056833 5,68%ik

Préstamos bancarios: su coste es el tipo de interés del préstamo, teniendo en

cuenta el efecto impositivo (deducción en I. Sociedades).

El coste de las deudas depende de: a) Los tipos de interés (cuanto más elevados, mayor será el coste de las deudas)

b) El riesgo de insolvencia de la empresa (cuanto más riesgo de insolvencia, mayor será el

coste de las deudas)

c) La desgravación fiscal de los intereses (a mayor desgravación fiscal, menor coste de las

deudas)

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Acciones preferentes: en el orden de prelación en caso de liquidación, se sitúan

después de la deuda senior y otros acreedores pero antes que las acciones

ordinarias. Pagan un dividendo predeterminado (condicionado a la obtención de

beneficios) y tienen prioridad en el cobro de dichos dividendos sobre las acciones

ordinarias.

Su coste es mayor que el de las deudas (por su mayor riesgo) y menor que el de las

acciones ordinarias.

Su coste es la tasa de rendimiento que debe ser obtenida por los inversores en

acciones preferentes de la empresa, o tasa de rendimiento requerida, para que no

descienda el precio de los títulos en el mercado.

Se obtiene como cociente entre el dividendo a pagar a la acción preferente y el

precio de mercado de dicha acción, teniendo en cuenta los costes de emisión.


7.3 El coste de las acciones preferentes

DK

P G

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El coste de las acciones ordinarias es la mínima tasa de rendimiento que la empresa

ha de obtener sobre los proyectos de inversión financiados con capital propio, para

conservar sin cambio la cotización de sus acciones.

Esta es la fuente de financiación que tiene mayor coste por el elevado riesgo que

asumen los accionistas.

Varias formas de estimar el coste de las acciones: Métodos basados en el descuento de dividendos (ver anexo al final de este esquema)

Métodos basados en la teoría de carteras (CAPM y APM)

Modelo de crecimiento de los dividendos

Basado en el modelo de Gordon-Shapiro. Para empresas en situación de estabilidad

o madurez.

donde:

D1 es el dividendo a percibir dentro de un período

P0 es el precio de mercado de la acción ordinaria

g es la tasa de crecimiento anual media acumulativa de los dividendos


7.4 El coste de las acciones ordinarias

1

0

e

Dk g

P

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Ejemplo (2): Calcular el coste de las acciones de la empresa Iberdrola sabiendo que

sus acciones cotizan a 4,5 euros, que el próximo dividendo a repartir es de 0,15 euros y

la tasa de crecimiento anual media acumulativa de los dividendos es del 1%.

Modelo de valoración de activos financieros (CAPM)

Trata de explicar cómo se determinan los precios (y el rendimiento requerido) de los

activos financieros. Este modelo nos interesa como forma de calcular ke (coste de

las acciones o rentabilidad esperada por los accionistas).

El riesgo (volatilidad) de una acción tiene dos componentes:

Riesgo específico: atribuible a factores particulares que solamente afectan a

esa empresa. En una cartera grande y bien diversificada, los riesgos

específicos de los títulos se compensan unos con otros (de elimina vía

diversificación).

Riesgo sistemático: atribuible a factores que afectan a todos los títulos de la

cartera. No puede ser eliminado vía diversificación.


0,150,01 0,043333 4,33%

4,5ek

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La tasa de rendimiento requerida por un inversor en acciones ordinarias es igual a

la tasa de rendimiento sin riesgo más una prima de riesgo que remunera su riesgo

sistemático (el rendimiento de cualquier activo es función únicamente de su riesgo

sistemático, ya que el riesgo específico puede ser anulado totalmente por

diversificación).

donde:

• Rf es el rendimiento proporcionado por el activo sin riesgo (se utiliza el de las Obligaciones del

Estado a diez años)

• EM es el rendimiento esperado del mercado durante el periodo de tiempo considerado (es

conveniente utilizar el rendimiento del índice de la Bolsa en el que se negocia el activo).

• EM –Rf es el valor de la prima de riesgo que rige en el mercado.

• β (beta) mide la variación de rendimiento de un título con respecto a la variación del

rendimiento del mercado.


β=0 No hay riesgo sistemático

β <1 Riesgo sistemático menor que el del mercado

β =1 Riesgo sistemático igual que el del mercado

β >1 Riesgo sistemático mayor que el del mercado

e f M fk R E R

Prima de riesgo

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Consideraciones sobre la estimación de las betas históricas: Se suele estimar con los datos de dos a cinco últimos años

Se utilizan intervalos de rendimientos anuales

A largo plazo, las betas tienden a la beta del mercado o a la beta media del sector. Por ello,

en ocasiones se utiliza la beta ajustada:

Beta ajustada= beta histórica x 2/3 + beta del sector o mercado x 1/3.

El valor de beta depende de tres variables: Tipo de negocio: sensibilidad del negocio a la situación general del mercado. Si hay varios

negocios, se obtiene la media ponderada de las betas de cada uno, utilizando como

ponderación el valor de mercado en cada caso.

Apalancamiento operativo de la empresa o relación entre costes fijos y costes totales.

Cuanto mayores sean los costes fijos, mayor será la variabilidad de los beneficios (BAIT) y

mayor será la beta.

Apalancamiento financiero o relación entre deudas a medio y largo plazo y los recursos

propios. Cuanto mayor sea el endeudamiento, mayor será el riesgo financiero y mayor será

la beta.

Ejemplo (3): Calcular el rendimiento esperado por los inversores en acciones de BBVA

según el modelo CAPM, sabiendo que la tasa libre de riesgo es del 5%, la prima de

riesgo del mercado es del 4,8% y la beta de BBVA es 1,4.


0,05 0,048 1,4 0,1172 11,7%ek

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CAPM modificado

Para tener en cuenta a las empresas más pequeñas y menos diversificadas, se

incorpora la prima de riesgo por el efecto tamaño (PRET) y la prima de riesgo

específico de la empresa (PRRE):

La prima por tamaño es el exceso de rendimiento requerido por el hecho de invertir

en acciones de empresas pequeñas.

La prima por riesgo específico es el exceso de rendimiento que se exige por las

características particulares de la empresa que se está valorando, siempre que éstas

no se hayan considerado al calcular la prima de riesgo de mercado. Se debe evitar

incorporar estos factores varias veces (en la tasa de descuento, en los flujos de caja

esperados, etc.).

Modelo de valoración por arbitraje (APM)

Modelo de equilibrio que también trata de explicar cómo se determinan los precios

de los activos financieros. En un mercado financiero competitivo el arbitraje

asegurará que los activos sin riesgo proporcionen el mismo rendimiento esperado.


e f M f ET REk R E R PR PR

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El rendimiento de una acción, y por lo tanto el riesgo, depende de factores

macroeconómicos, que no pueden ser eliminados mediante diversificación, y de

factores específicos de cada empresa, que sí puede ser eliminado vía

diversificación. La prima de riesgo de una acción depende, por lo tanto, del riesgo

macroeconómico.

donde:

Rf es el rendimiento proporcionado por el activo sin riesgo

λi es la prima de riesgo asociada al factor i

βi es la sensibilidad del rendimiento del activo en relación al factor i

Factores más comúnmente utilizados: nivel de actividad industrial, tasa de interés

real a corto plazo, tasa de inflación a corto plazo, tasa de inflación a largo plazo,

riesgo de insolvencia.

Ejemplo (4): Supongamos que los parámetros del modelo APM para una empresa

determinada son λ1=2,75%, λ2=0,75%, λ3=3,05% y el tipo de interés sin riesgo es del

3,5%. Las correspondientes betas son, respectivamente, 1,20, 0,9 y 1,15. Por tanto el

coste de las acciones ordinarias es:


1 1 2 2 ...e f n nk R

0,035 1,20 0,0275 0,9 0,075 1,15 0,0305 0,170575 17,06%ek

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Cuando la empresa no cotiza en Bolsa. La prima de liquidez

Alternativas para estimar la beta cuando la empresa no cotiza:

Utilizar la beta de una empresa similar que sí cotice

Estimar una beta promedio del sector a partir de empresas que sí coticen y

posteriormente obtener la correlación entre los beneficios de la empresa a

valorar y el beneficio medio del sector para obtener una beta ajustada.

A las empresas que no cotizan se les aplica una prima de liquidez (PRL) , es decir,

se les exige un mayor rendimiento por aumento del riesgo que supone la posible

dificultad para transmitir las acciones.


1e f M f ET RE Lk R E R PR PR PR

•El tipo de interés libre de riesgo es del 3% y la prima de riesgo del mercado está en un 4,5%. La beta media de las empresas del sector que sí cotizan es 1,1. Los analistas estiman también que la prima de riesgo por efecto tamaño es del 6%, que la prima

•El tipo de interés libre de riesgo es del 3% y la prima de riesgo del mercado está en un 4,5%. La beta media de las empresas del sector que sí cotizan es 1,1. Los analistas estiman también que la prima de riesgo por efecto tamaño es del 6%, que la prima

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7.5 El coste del capital medio ponderado

Es una media ponderada del coste de las diversas fuentes de

financiación que utiliza la empresa.

donde:

k´i = coste de las deudas

kp = coste de las acciones preferentes

ke= coste de las acciones ordinarias

D, P, E = valor de mercado de las deudas, de las acciones preferentes y

de las acciones ordinarias

V = D+P+E = valor de mercado de la empresa

0 i p e

D P Ek k k k

V V V

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Ejemplo (5): Calcule el coste del capital medio ponderado de una empresa pequeña,

que no cotiza en Bolsa, teniendo en cuenta los siguientes datos:

a) Un 25% de su estructura de capital es deuda y el resto acciones.

b) El coste de las deudas antes de impuestos es del 9%. El tipo impositivo de la

empresa en el Impuesto de Sociedades es el 30%.

c) El tipo de interés libre de riesgo es del 3% y la prima de riesgo del mercado del 4% .

La beta media de las empresas del sector es 0,7. Los analistas estiman también

que la prima de riesgo por efecto tamaño es del 2%, que la prima por su riesgo

específico es del 3% y su prima de liquidez es un 25%.


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Solución:

(En este ejercicio se opera con los importes expresados en tanto por uno)

El coste de las deudas después de impuestos es:

El coste de las acciones se puede obtener a partir del CAPM modificado:

El coste del capital medio ponderado es:

0,09 1 0,30 0,063 6,3%ik

0,03 0,04 0,7 0,02 0,03 1 0,25 0,135 13,5%ek

0 0,063 0,25 0,135 0,75 0,117 11,7%k

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Ejemplo (6): Obtenga el valor del coste de capital medio ponderado de una empresa

cuya estructura de capital se compone de obligaciones (30%), acciones preferentes

(15%) y acciones ordinarias (55%), teniendo en cuenta los siguientes datos sobre cada

una de las mencionadas fuentes financieras:

a) Cada obligación tiene un valor nominal de 1.000 euros, paga un cupón anual del 7%

y vence dentro de ocho años. Su cotización actual es de 960 euros. El tipo impositivo

de la empresa es el 30%. Los costes de emisión son del 2% del nominal.

b) Cada acción preferente se ha emitido con un valor de 100 euros, proporciona un

dividendo anual del 9% y su precio de mercado de 95 euros. Los costes de emisión son

de 2 euros por acción.

c) En cuanto a las acciones ordinarias, la beta de la empresa es 1,3, el tipo de interés

libre de riesgo es el 3% y la prima de riesgo del mercado es del 4,5%.


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Solución:

a) En primer lugar hemos de calcular el coste efectivo de las obligaciones, para lo cual

planteamos la ecuación de equivalencia financiera en el origen teniendo en cuenta los

costes de emisión:

El coste de las obligaciones después de impuestos es:

b) El coste de las acciones preferentes se obtiene como cociente entre el dividendo fijo

y el valor nominal menos los costes de emisión:

c) En cuanto a las acciones ordinarias, podemos obtener su coste aplicando el CAPM:

Ahora ya estamos en condiciones de obtener el coste medio ponderado del capital de

esta empresa:

10

10960 0,02 1.000 0,07 1.000 1.000 1 0,078897 7,89%ik i ik k

a

0,078897 1 0,30 0,055228 5,52%ik

90,096774 9,67%

95 2pk

0,03 0,045 1,3 0,0885 8,85%ek

0 0,055228 0,30 0,096774 0,15 0,0885 0,55 0,079759 7,97%k

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ANEXO

OBTENCIÓN DEL COSTE DE LAS ACCIONES MEDIANTE DESCUENTO DE

DIVIDENDOS

El coste de las acciones se obtiene igualando el valor actual de los dividendos que

se espera percibir en el futuro, al precio de la acción en el momento en que se

efectúa la valoración. La tasa de descuento que verifica la ecuación es el coste de

las acciones.


0 1 2 s

D1 Ds

-----------

----------- P0

k

D2

∞

s

-----------

1 2

0 2...

1 1

D DP k

k k

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En el caso particular en que la empresa sigue una política de dividendos constantes,

el cálculo de k se simplifica:


0 1 2 s

D D

-----------

----------- P0

k

D

∞

s

-----------

0

0

k

D DP D k

k P a

En el caso particular en que los dividendos crecen en progresión geométrica de

razón q=1+g:

0 1 2 s

D D.qs-1

-----------

----------- P0

k

D.q

∞

s

-----------

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Aplicando la fórmula del valor actual de una renta creciente en progresión

geométrica de razón q y perpetua nos queda:

donde:

q = razón de la progresión

g = tasa de crecimiento anual media acumulativa de los dividendos

ke= coste de las acciones ordinarias


2 3

0 2 3 4.....

1 1 1 1

D D q D q D qP

k k k k

0

01

D D DP k g

k q k g P

BIBLIOGRAFÍA

De la Fuente, D. y Pra I. (2011): Valoración de operaciones financieras, Editorial

Universitaria Ramón Areces, Madrid.

Mascareñas, J. (2011): Fusiones, adquisiciones y Valoración de Empresas. Ed.

Ecobook. Madrid.

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