tema i

TEMA IINTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DIGITALES

Ing. José Mendoza Rodríguez

TEMA:Sistemas Digitales y

Analógicos


UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

CURSO:SISTEMAS DIGITALES

Sistema• Un Sistema Comprende un conjunto de componentes que

presentan una estructura organizada, habiendo entre ellas una relación tal que lleve al sistema a alcanzar los objetivos propuestos por el mismo.

• Un sistema (lat. systema, proveniente del griego σύστημα) es un conjunto ordenado de elementos cuyas propiedades se interrelacionan e interactuan de forma armónica entre sí. Estos elementos se denominan módulos. A su vez cada módulo puede ser un subsistema, dependiendo si sus propiedades son abiertas o cerradas.

Ejemplos de Sistema

Sistema solar Sistema de medidas Sistema circulatorio

Clasificación de SistemasUna primera clasificación de los sistemas podría ser la siguiente:Sistema natural es aquella organización relacionada de elementos que surge como una propiedad de la naturaleza. Son generados por la naturaleza.Sistema artificial es aquel en el que la pertenencia de los elementos a las respectivas clases depende de un criterio artificial adoptado por convención. Son hechos por el hombre.

Está claro que los sistemas electrónicos se encuentran dentro de los sistemas artificiales.

DigitalAdjetivo. De los dedos o relativo a ellos: huella digital. Se dice del aparato o instrumento que mide cantidades y las representa con números dígitos: reloj digital.

http://www.pce-group-europe.com/espanol/medidores/multimetros-85.html

http://www.pce-group-europe.com/espanol/medidores/medidores-revoluciones-111.html

AnalógicoAdjetivo. análogo.Gramática. De la analogía o relativo a ella: cambio analógico. Física. Que representa de manera continua en el tiempo la evolución de una magnitud: señal analógica.

SISTEMAS ELECTRÓNICOSEs un conjunto de circuitos que interactúan entre sí para obtener un resultado. Una forma de entender los sistemas electrónicos consiste en dividirlos en las siguientes partes:1. Entradas o Inputs – Sensores (o transductores) electrónicos o

mecánicos que toman las señales del mundo físico (sonido, temperatura, presión, etc.) y las convierten en señales de corriente o voltaje.

2. Circuitos de procesamiento de señales – Consisten en dispositivos electrónicos conectados juntos para manipular, interpretar y transformar las señales de voltaje y corriente provenientes de los transductores.

3. Salidas o Outputs – Actuadores u otros dispositivos (también transductores) que convierten las señales de corriente o voltaje en señales físicamente útiles. Ejemplo: un display que nos registre la temperatura, una lámpara o sistema de luces que se encienda automáticamente cuando se obscurece.

SISTEMAS ELECTRÓNICOSEstas magnitudes físicas (entradas) son:Temperatura, presión, longitud, velocidad, tensión, intensidad de corriente, aceleración, etc. que tienen un carácter continuo o analógico.Estas magnitudes físicas deben llegar en forma de señal eléctrica. Por este motivo se suelen utilizar sensores o transductores que captan la magnitud física y la transforman en señal eléctrica para que pueda ser procesada en un sistema electrónico y éste luego enviar al actuador.

Magnitud física Sensor Procesador Actuador

Sistemas electrónicos

SEÑALES ELECTRICASSegún la naturaleza de la información que lleva la señal eléctrica, esta puede clasificarse en:

*ANALOGICA *DIGITAL


SEÑALES ANALOGICAEl modelo matemático que la describe es una función continua, por tanto transporta una información analógica y puede tomar infinitos valores frente al tiempo.


SEÑALES DIGITALSeñal digital: el modelo matemático que la describe es una función que sólo puede tomar un conjunto finito de valores, que transporta una información digital.El tipo de señal con la que trabajaremos en Sistemas Digitales es un caso particular de la señal digital, la señal digital binaria,Que toma dos valores lógicos, normalmente uno y cero

http://jvadillo.googlepages.com/osc015_digital.jpg/osc015_digital-full.jpg


CODIFICACION ANALOGICA Y DIGITALEl proceso que consiste en convertir una señal o variable analógica en digital se denomina digitalización. En la figura se muestra la digitalización de una señal analógica senoidal con una resolución de 3 bits.

(ADC, Analogic to Digital Conversion) La conversión Analógico-Digital consta de varios procesos: Muestreo Cuantificación Codificación

Conversión Análogo/Digital

MuestreoEl muestreo (en inglés, sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. La velocidad con que se toman esta muestra, es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se conoce como frecuencia de muestreo.

CuantificaciónEn el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de valor de una señal analizada a un único nivel de salida. Incluso en su versión ideal, añade, como resultado, una señal indeseada a la señal de entrada: el ruido de cuantificación.

Consiste en traducir los valores obtenidos durante la cuantificación al código binario. Hay que tener presente que el código binario es el más utilizado, pero también existen otros tipos de códigos que también son utilizados.

Codificación

1. Los Sistemas Digitales generalmente son más fáciles de diseñar.

2. Facilidad para almacenar y procesar la información.3. Es más facil mantener la precisión y la exactitud.4. Programación de la operación.5. Pueden fabricarse más circuitos digitales en los chips de CI. 6. Los circuitos digitales se afectan menos con el ruido.

Ventajas de los sistemas digitales

Limitaciones de los sistemas digitalesCuando empleamos técnicas digitales existe sólo dos problemas principales:1. El mundo real es fundamentalmente analógico.2. El procesamiento de las señales digitales lleva tiempo.


Analógicos




Sistemas Numéricos

Un sistema numérico es un conjunto de números que se relacionan para expresar la relación existente entre la cantidad y la unidad. Debido a que un número es un símbolo, podemos encontrar diferentes representaciones para expresar una cantidad.

NumeraciónSistema de símbolos o signos utilizados para expresar los números.


Numeración Griega

Numeración China

Numeración Maya


Es un sistema de numeración que usa letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico.Se usa principalmente:• En los números de capítulos y tomos de una obra. • En los actos y escenas de una obra de teatro. • En los nombres de papas, reyes y emperadores. • En la designación de congresos, olimpiadas, asambleas, certámenes• En la fecha de las películas.

Números Romano


Números Romano

Imagine la dificultad para efectuar una multiplicación con los números romanos

Numeración Arábiga

El sistema corriente de notación numérica que es utilizado

hoy y en casi todo el mundo es la numeración arábiga.

Este sistema fue desarrollado primero por los hindúes y

luego por los árabes que introdujeron la innovación de la

notación posicional.

La notación posicional

Solo es posible si existe un número para el cero.

El guarismo 0 permite distinguir entre 11, 101 y 1001 sin tener que agregar símbolos adicionales.

En la notación posicional los números cambian su valor según su posición. Por ejemplo el digito 2 en el número 20 y el mismo digito en el 2,000 toman diferente valor.


Formula General

Los sistemas numéricos que utilizan la notación posicional se pueden describir con la siguiente formula.


Formula General

N = Numeroi = Posicióna = Coeficienten = el numero de dígitosR = Raiz o base


Formula General

Subíndice para indicar a que base pertenecen.

Los números de notación posicional se usa el subíndice.

385(10) es el numero trescientos ochenta y cinco de base diez, el

subíndice (10) indica que pertenece al sistema decimal

101(10) 101(2) 101(16) 101(7)

Identificación de la posición


Ejemplo 385(10)

En donde el digito 5 ocupa la posición cero, el 8 la uno y el 3 la posición dos, como lo indica la figura.


Ejemplo 385(10)

012 )10(5)10(8)10(3 N

Ejemplo 385(10)

N= 3 (100) + 8 (10) + 5 (1)

En donde se puede observar que el número adquiere valor dependiendo la posición que guarde.

El 3 que esta en la posición 2 se multiplica por 100 que es 102 como lo llamamos tradicionalmente centenas.

Al 8 de posición uno por 101, se le llama decenas.

Al 5 de posición cero 100, se le llama unidades.

012 )10(5)10(8)10(3 N

Número Posición Potencia Nombre

1 0 100 Unidades

10 1 101 Decenas

100 2 102 Centenas

1000 3 103 Unidades de millar

10000 4 104 Decenas de millar

100000 5 105 Centenas de millar

1000000 6 106 Unidad de millón

10000000 7 107 Decena de millón

100000000 8 108 Centena de millón

1000000000 9 109 Unidad de millar de millón

10000000000 10 1010 Decena de millar de millón

100000000000 11 1011 Centena de millar de millón

1000000000000 12 1012 Unidad de billón

Además del sistema decimal existen otras bases de notación posicional

que son empleadas en los sistemas digitales como:

Binario o base 2 que consta de solo dos símbolos (0, 1).

Octal o base 8 consta de ocho símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y es una

representación corta del binario.

Ejemplo 111101110(2) = 756(8).

Hexadecimal o base 16 consta de 16 símbolos

(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F), es la representación corta

mas usada del binario

Ejemplo 111101111010(2) = F7A(16).


Decimal Binario

N(10) N(2)

0 0

1 1

2 10

3 11

4 100

5 101

6 110

7 111

8 1000

9 1001

10 1010

11 1011

12 1100

13 1101

14 1110

15 1111


Decimal Binario Octal

N(10) N(2) N(8)

0 0 0

1 1 1

2 10 2

3 11 3

4 100 4

5 101 5

6 110 6

7 111 7

8 1000 10

9 1001 11

10 1010 12

11 1011 13

12 1100 14

13 1101 15


Decimal Binario Octal Hexadecimal

N(10) N(2) N(8)N(16)

0 0 0 0

1 1 1 1

2 10 2 2

3 11 3 3

4 100 4 4

5 101 5 5

6 110 6 6

7 111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

11 1011 13 B

12 1100 14 C

13 1101 15 D

14 1110 16 E

15 1111 17 F

16 10000 20 10

17 10001 21 11


Decimal Binario Octal Hexadecimal Quinario

N(10) N(2) N(8) N(16) N(5)

0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

2 10 2 2 2

3 11 3 3 3

4 100 4 4 4

5 101 5 5 10

6 110 6 6 11

7 111 7 7 12

8 1000 10 8 13

9 1001 11 9 14

10 1010 12 A 20

11 1011 13 B 21

12 1100 14 C 22

13 1101 15 D 23

14 1110 16 E 24

15 1111 17 F 30

16 10000 20 10 31

17 10001 21 11 32


Decimal Binario Octal Hexadecimal Quinario Base 11

N(10) N(2) N(8) N(16) N(5) N(11)

0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1

2 10 2 2 2 2

3 11 3 3 3 3

4 100 4 4 4 4

5 101 5 5 10 5

6 110 6 6 11 6

7 111 7 7 12 7

8 1000 10 8 13 8

9 1001 11 9 14 9

10 1010 12 A 20 A

11 1011 13 B 21 10

12 1100 14 C 22 11

13 1101 15 D 23 12

14 1110 16 E 24 13

15 1111 17 F 30 14

16 10000 20 10 31 15

17 10001 21 11 32 16


Conversiones entre sistemas numéricos


Formula General

Para números con decimales


Ejemplo 1

convertir un número binario a decimal:

1011.11(2) N(10)

Ejemplo 1

1011.11(2) N(10)

N(10) = 1(2)3 + 0(2)2 + 1(2)1 + 1(2)0 + 1(2)-1 + 1(2)-2


Ejemplo 1

N(10) = 1(2)3 + 0(2)2 + 1(2)1 + 1(2)0 + 1(2)-1 + 1(2)-2

N(10) = 1(8) + 0(4) + 1(2) + 1(1) + 1(0.5) + 1(0.25)

N(10) = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 =11.75(10)

1011.11(2) 11.75(10)

Ejercicio 1

• Convertir100.01(2) → N(10)

2 1 0 -1 -2

1 0 0 . 0 1(2)= 4.25 (10)

Ejemplo 2

convertir un número octal a decimal

25.4(8) N(10)

N(10) = 2(8)1 + 5(8)0 + 4(8)-1


Ejemplo 2

N(10) = 2(8) + 5(1) + 4(0.125)

N(10) = 2(8)1 + 5(8)0 + 4(8)-1

convertir un número octal a decimal

25.4(8) N(10)

N(10) = 16 + 5 + .5 = 21. 5(10)

25.4(8) 21.5(10)


Ejercicio 2convertir un número octal a decimal

5.2(8) N(10)

= 5.25 (10)

Ejemplo 3convertir un número hexadecimal a decimal

AB.8(16) N(10)

A B . 8 (16)

0 -11

N (10) =

A = 10B = 11C = 12 D = 13E = 14F = 15

10 (16)1 + 11 (16)0 + 8(16)-1

N (10) = 10 (16) + 11 (1) + 8(1/16)

N (10) = 160 + 11 + 0.5 = 171.5 (10)

Ejercicio 3convertir un número de base 5 a decimal

34.2(5) N(10)

3 4 . 2 (5)

0 -11


En un número de notación posicional el dígito más significativo es la tiene la ponderación más alta (MSD) y se encuentra más a la izquierda y el dígito menos significativo es la que tiene es la tiene la ponderación más baja (LSD) y se encuentra más a la derecha

MSD Digito mas significativo

LSD Digito menos significativo


En el caso del sistema binario se le llama Bit (Dígito Binario)

MSB Bit mas significativo

LSB Bit menos significativo


Bit = La Unidad de medida más pequeña de la información digital.

Un bit sólo tiene dos posibles valores: 0 o 1. La palabra "bit" se

forma al combinar "b”- de binary y la letra “it" de digit, o sea dígito

binario.

Byte = Unidad de medida de la información digital, equivalente a 8

bits o un carácter de información.

El byte es una unidad común de almacenamiento en un sistema de

cómputo y es sinónimo de carácter de datos o de texto; 100,000

bytes equivalen a 100,000 caracteres.

Los bytes se emplean para hacer referencia a la capacidad del

hardware, al tamaño del software o la información. Se llama también

octeto.

Multiplicar por la base y sumar

Este método consiste en multiplicar el MSD o MSB (más

significativo dígito o más significativo Bit) por la base y el producto

se suma al valor del dígito siguiente, el resultado se multiplica de

nuevo por la base y el producto se suma al dígito siguiente y así

sucesivamente hasta llegar al LSD o LSB de modo que el

resultado de todas las operaciones es el número equivalente

decimal.



Ejemplo 1 convertir un número binario a decimal:

1011011 (2) N(10)



1X2=22

2X2=45

5X2=1011

11X2=2222

22X2=4445

45X2=90

= 91(10)

Ejemplo 2 convertir un número Octal a decimal:

352 (8) N(10)

3 5 2 (8)

3X8=24

29

29X8=232

= 234(10)

= 719(10)

Ejemplo 3 convertir un número Hexadecimal a decimal:

2CF (16) N(10)

2 C F (16)

2X16=32

44

44X16=704

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15

= 63(10)

Ejemplo 4 convertir un número de base cinco a decimal:

223 (5) N(10)

2 2 3 (5)

2X5=10

12

12X5=60

= 175(10)

Ejemplo 5 convertir un número de base siete a decimal:

340 (7) N(10)

3 4 0 (7)

3X7=21

25

25X7=175


11001(2)= 25(10)

EjercicioConvertir un número binario a decimal:

11001 (2) N(10)

Extracción de potencias.

Para números con decimales

Este método consiste en tres pasos

Primero elaborar una tabla de potencias de la base a la

cual se va a convertir el número decimal.

Segundo restar sucesivamente al numero en base diez

la potencia igual o próxima menor hasta que la diferencia

sea igual a cero.

Tercer con las potencias utilizadas en la resta formar el

número.


Ejemplo 1 Convertir un numero decimal a binario

25.5(10) N(2)

2-2 .25

2-1 .5

20 1

21 2

22 4

23 8

24 16

25 32

1.- Tabla de potencias

En donde el rango de valores asignado a la tabla para efectuar la resta deberá cubrir de un valor menor a 0.5 que representa la parte mas pequeña de numero 25.5 la potencia requerida es 2-2 = 0.25 y un valor mayor a 25 como 25 = 32.


25.5(10) N(2)

2-2 .25

2-1 .5

20 1

21 2

22 4

23 8

24 16

25 32


25.5

2.- Restar sucesivamente

16.0 24

9.58.0 23

1.51.0 20

0.50.5 2-1

0.0


25.5(10) N(2)

2-2 .25

2-1 .5

20 1

21 2

22 4

23 8

24 16

25 32


25.5


16.0 24

9.58.0 23

1.51.0 20

0.50.5 2-1

0.0

3.- Formar el numero

4 3 2 1 0 -1

1 1 0 0 1 1

25.5(10)=11001.1(2)


Ejemplo 2 25.5(10) N(8)

8-1 .125

80 1

81 8

82 64


25.5


24.0 3 veces 81

1.51.0 80

0.50.5 4 veces 8-1

0.0


Ejemplo 2 25.5(10) N(8)

8-1 .125

80 1

81 8

82 64


25.5


24.0 3 veces 81

1.51.0 80

0.50.5 4 veces 8-1

0.0


1 0 -1

3 1

25.5(10)=31.4(8)

4


Ejemplo 3 27.5(10) N(16)

16-1 .0625

160 1

161 16

162 256



Ejemplo 3 27.5(10) N(16)

16-1 .0625

160 1

161 16

162 256


27.5


16.0 161

11.511.0 11 veces 160

0.50.5 8 veces 16-1

0.0


Ejemplo 3 27.5(10) N(16)

16-1 .0625

160 1

161 16

162 256


27.5


16.0 161

11.511.0 11 veces 160

0.50.5 8 veces 16-1

0.0


1 0 -1

1 B

27.5(10)=1B.8(16)

8


Ejercicio

27.6(10) N(5)

5-1 .2

50 1

51 5

52 25

1.- Tabla de potencias 2.- Restar sucesivamente 3.- Formar el numero

2 1 0 -1

1 2

27.5(10)=102.3(5)

30

ResiduosEste método consiste en dividir sucesivamente el numero decimal entre la base a la que se desee convertir hasta que el cociente sea menor que la base.El numero equivalente se forma con el ultimo cociente y los residuos.


Ejemplo 1

convertir un numero decimal a binario

35 (10) N(2)

35 2

171LSB 2

81 2

40 2

20 2

10 MSB

100011(2)


Ejemplo 2

convertir un numero decimal a octal

85 (10) N(8)

85 8

105LSD 8

12

MSD125(8)


Ejemplo 3

convertir un numero decimal a Hexadecimal

46 (10) N(16)

46 16

214LSD MSD 2E(16)

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15


Ejemplo 4

convertir un numero decimal a base 5

47 (10) N(5)

47 5

92LSD

MSD142(5)

5

14


Ejercicio

convertir un numero decimal a base 7

59 (10) N(7)

113(7)

Múltiplo en potencia

La relación que existe entre la base dos y la base ocho es de

3 ya que 23 = 8.

de la misma forma entre la base dos y el Hexadecimal es de

4 ya que 24 = 16.

N(2) N(8) R=3

N(2) N(16) R=4


Ejemplo 1 Conversión de N(2) N(8)

10110101(2) N(8)

Separe de en grupos de tres bits iniciando con la de menor peso, como lo indica la figura.

N(2) N(8) R=3 23=8


De el valor de 1, 2 y 4 a cada digito correspondiente como lo muestra la figura.

2 1 4 2 1 4 2 1

1 0 1 10 1 0 1


10110101(2) N(8)


Obtenga el valor de la suma de los tres bits tomando en cuenta solo los unos.

2 1 4 2 1 4 2 1

1 0 1 10 1 0 1

56210110101(2)=265(8)


10110101(2) N(8)


1010000101(2)= 1205(8)

Ejercicio 1Convertir un número binario a octal

1010000101 (2) N(8)


Ejemplo 2Conversión de N(8) N(2)

603(8) N(2)

Cada Digito del octal tiene que representarse por 3 Bits

6 0 3

22 21 20

4 2 1


6 0 3

1 1 022 21 20

4 2 1


603(8) N(2)



6 0 3

1 1 0 0 0 022 21 20

4 2 1


603(8) N(2)



6 0 3

1 1 0 0 0 0 0 1122 21 20

4 2 1

603(8)=110000011(2)


603(8) N(2)



4172(8)= 100001111010(2)

Ejercicio 2convertir un número octal a binario

4172 (8) N(2)

22 21 20

4 2 1


1 0 1 1 0 1 0 1


10110101(2) N(16)

Separe en grupos de cuatro bits iniciando con el de menor peso, como lo indica la figura.



10110101(2) N(16)

Separe en grupos de cuatro bits iniciando con el de menor peso, como lo indica la figura.

1 0 1 1 0 1 0 1


De el valor de 1, 2, 4 y 8 a cada digito correspondiente como lo muestra la figura.

8 4 2 1 8 4 2 1

1 0 1 1 0 1 0 11 0 1 1 0 1 0 1


10110101(2) N(16)


8 4 2 1 8 4 2 1

1 0 1 1 0 1 0 1

Obtenga el valor de la suma de los cuatro bits tomando en cuenta solo los unos.


10110101(2) N(16)


8 4 2 1 8 4 2 1

1 0 1 1 0 1 0 1

5

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15


8 4 2 1 8 4 2 1

1 0 1 1 0 1 0 1

B 5

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15


10101100(2)= AC(16)

Ejercicio 3Convertir un número Binario a Hexadecimal

10101100 (2) N(16)

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15



2DF(16) N(2)

Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse por 4 Bits

23 22 21 20

8 4 2 1

2 D F

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15



23 22 21 20

8 4 2 1

2 D F

0 0 1 0

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15


2DF(16) N(2)



23 22 21 20

8 4 2 1

2 D F

0 0 1 0 1 1 0 1

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15


2DF(16) N(2)



23 22 21 20

8 4 2 1

2 D F

0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15


2DF(16) N(2)



2DF(16) 1011011111(2)


2DF(16) N(2)


5BC(16)= 10110111100(2)

Ejercicio 4Convertir un número Hexadecimal a Binario

5BC (16) N(2)

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15

23 22 21 20

8 4 2 1

Ejemplo 1convertir un número binario N(2)

a N(8), N(10), N(16) y N(6)

Secuencia propuesta:

N(2) N(8) Múltiplo (separar de 3 bits en 3 empezando del LSB)


N(16) N(10) Multiplicar por base y sumar

N(10) N(6) Residuos

Ejemplo 2convertir un número octal N(8)

a N(2), N(10), N(16) y N(5)

Secuencia propuesta:

N(8) N(2) Múltiplo (cada digito corresponde a de 3 bits )


N(16) N(10) Multiplicar por base y sumar

N(10) N(5) Residuos

Tarea 3

1.- Formule el orden de las conversiones mas

convenientes, para convertir un numero en

base 10 N(10) a N(2), N(8), N(16) y N(7) indicando

el método y posteriormente proponga un

numero decimal de 3 dígitos y compruebe el

orden propuesto como en el ejemplo.

Tarea 3

2.- Formule el orden de las conversiones mas convenientes

para convertir un numero en base 16 N(16) a N(2), N(8), N(10)

y N(9) indicando el método y posteriormente proponga un

numero Hexadecimal de 3 dígitos y compruebe el orden

propuesto como en el ejemplo.

Tarea 3

3.- Formule el orden de las conversiones mas convenientes

para convertir un numero en base 5 N(5) a N(2), N(8), N(10) y

N(16) indicando el método y posteriormente proponga un

numero en base cinco de 3 dígitos y compruebe el orden

propuesto como en el ejemplo.


Analógicos




Códigos Numéricos

Existen varias situaciones en las que no es conveniente utilizar el binario natural para manejar información numérica, entre ellas se pueden mencionar las siguientes:o Cuando se busca una conversión más sencilla decimal - binario (códigos BCD)o Cuando además de lo anterior se van a manejar números negativos (Códigos BCD autocomplementarios)o Cuando se busca minimizar errores de sensado en “encoders” de posición de una cantidad a otra (código gray)o Cuando se quiere detectar errores en transmisión de datos (código de paridad)o Cuando se quiere detectar y corregir errores en transmisión de datos (código Hamming)

Decimal Codificado en Binario (BCD)Los códigos BCD nos permiten representar cada uno de los dígitos decimales (0,...,9) mediante 4 bits.El más sencillo de los códigos BCD es el BCD8421 o BCD “natural”, que consiste simplemente en representar cada dígito decimal por su binario equivalente. Así tenemos

Código BCD exceso-3El código BCD exceso-3 se obtiene a partir del código BCD natural, simplemente sumando 310 (00112) a cada código BCD de cada dígito decimal. Esto se resume en la siguiente tabla

Código BCD 2421Este es otro código BCD autocomplementario, y su nombre (2421) indica la ponderación de sus bits para obtener su equivalente en decimal y biceversa. en la siguiente tabla se ilustra este código

Código 2 de 5 (biquinario)El código 2 de 5 es un código multibit no ponderado, es decir, los códigos no pueden obtenerse usando una expresión polinomial; este código está diseñado para la detección de errores en diferentes tipos de cálculos y operaciones con registros de corrimiento. Se usan cinco bits para representar los dígitos decimales (0-9). Como el nombre lo implica sólo dos de los cinco bits son 1

Código GrayEste es un código binario no ponderado y tiene la propiedad de que los códigos para dígitos decimales sucesivos difiere en un sólo bit. al código Gray también se le llama autorreflejado, o cíclico. En la siguiente tabla se muestra dicho código para los números del 0 al 16

Códigos AlfanuméricosMuchas aplicaciones de sistemas digitales (especialmente las computadoras o la transmisión de textos) requieren del procesamiento de datos los como números, letras y símbolos especiales. Para manejar estos datos usando dispositivos digitales, cada símbolo debe estar representado por un código binario. El código alfanumérico más generalizado en la actualidad es el denominado ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Este es un código de 7 bit. La siguiente tabla muestra una parte del código ASCII:

tema i

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