tema ii - teoría ca - análisis de potencia en circuitos de ca

Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*- II -Anlisis de Potencia en Circuitos de CA.

Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Concepto Bsico de Potencia.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*2.1 Potencia Instantnea.En un Circuito Elctrico, la Potencia entregada a cualquier dispositivo en funcin del tiempo est dada por el producto del voltaje instantneo y la corriente instantnea.

As:p(t) = v(t).i(t)


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Potencia Instantnea en una resistencia, R


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Potencia en un Circuito c.a.con carga resistiva.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Potencia en un Circuito c.a.Con Inductancia Pura, L.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Potencia en una Inductancia Pura, L


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Potencia en un Circuito c.a.Con Capacitancia Pura, C.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Potencia en una Capacitancia Pura, C


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Potencia en un Circuito RL Serie.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*2.2 Potencia Media.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Potencia Promedio para funciones periodicas, estado senoidal permanente.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Potencia Media para funciones peridicas, estado senoidal permanente, continuacin...


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Ejemplo Potencia Media.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Ejemplo Potencia Media, continuacin...


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*2.3 Valores Eficaces de Corriente y Voltaje.Los valores eficaces de las tensiones y corrientes en c.a., equivalen a las tensiones y corrientes en c.d., que resultaran en la misma potencia.

Se puede decir que el valor eficaz, es una medida de la efectividad de una fuente para entregar potencia a una carga.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Valor Eficaz para una Corriente.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Valor Eficaz, o simplemente RMS.Se puede decir que el valor eficaz se obtiene elevando primero al cuadrado la funcin del tiempo, luego tomando el valor promedio de la funcin elevada al cuadrado, sobre un periodo, y finalmente tomando la raz cuadrada del promedio de la funcin al cuadrado.

La operacin para calcular un valor eficaz es la raz cuadrada de la media del cuadrado. En ingls root-mean-square, de aqu el trmino valor RMS.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Valor Eficaz para una Corriente Senoidal.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Potencia Media en una resistencia, R.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*2.4 Potencia Aparente y Factor de Potencia.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Factor de Potencia.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Factor de Potencia, continuacin...El Factor de Potencia indica que parte de la Potencia Aparente se Transforma en Potencia activa o Real.

Se dice que el Factor de Potencia, FP, est adelantado o atrasado, donde el adelanto o el atraso se refieren a la fase de la corriente con respecto al voltaje.

As, una carga Inductiva tendr un FP atrasado y una carga Capacitiva un FP adelantado.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Ejemplo, Factor de Potencia.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Ejemplo Potencia Aparente y Media, continuacin...


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Ejemplo, Potencia Media por carga y Factor de Potencia, continuacin...


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*2.5 Transferencia de Potencia Mxima.Una fuente de tensin independiente en serie con una impedancia ZTh, o una una fuente de corriente independiente en paralelo con una impedancia ZTh, entrega una Potencia Media (Real) Mxima a una impedancia de carga ZL, que es el conjugado de ZTh. Esto es, ZL = Z*Th.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Evaluacin Transferencia de Potencia Mxima.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Evaluacin Transferencia de Potencia Mxima.

Tabla: Potencia MediaRL (W)IRL (A)VRL (V)PRL (Watts)120,020,0400,0217,134,3587,8315,045,0675,0413,353,3711,1512,060,0720,0610,965,5714,0710,070,0700,089,273,8681,798,677,1661,2108,080,0640,0


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Grficas, Transferencia de Potencia Mxima.


Grfico1

400

587.7551020408

675

711.1111111111

720

714.0495867769

700

681.6568047337

661.2244897959

640

PRL (Watts)

RL (Ohmios)

P RL (W)

Grfico de Potencia Media (Real) en Watts.

Resistivo con CA

Sea:

120Vac

5W

Tabla: Potencia Media

120.020.0400.0

217.134.3587.8

315.045.0675.0

413.353.3711.1

512.060.0720.0

610.965.5714.0

710.070.0700.0

89.273.8681.7

98.677.1661.2

108.080.0640.0

Resistivo con CA

IRL (A)

RL (Ohmios)

I RL (A)

Grfico de Corriente en RL

Hoja2

VRL (V)

RL (Ohmios)

V RL (A)

Grfico de Voltaje en RL

Hoja3

PRL (Watts)

RL (Ohmios)

P RL (W)


Grfico2

20

17.1428571429

15

13.3333333333

12

10.9090909091

10

9.2307692308

8.5714285714

8

IRL (A)

RL (Ohmios)

I RL (A)


Resistivo con CA

Sea:

120Vac

5W


120.020.0400.0

217.134.3587.8

315.045.0675.0

413.353.3711.1

512.060.0720.0

610.965.5714.0

710.070.0700.0

89.273.8681.7

98.677.1661.2

108.080.0640.0

Resistivo con CA

IRL (A)

RL (Ohmios)

I RL (A)


Hoja2

VRL (V)

RL (Ohmios)

V RL (A)


Hoja3

PRL (Watts)

RL (Ohmios)

P RL (W)


Grfico3

20

34.2857142857

45

53.3333333333

60

65.4545454545

70

73.8461538462

77.1428571429

80

VRL (V)

RL (Ohmios)

V RL (A)


Resistivo con CA

Sea:

120Vac

5W


120.020.0400.0

217.134.3587.8

315.045.0675.0

413.353.3711.1

512.060.0720.0

610.965.5714.0

710.070.0700.0

89.273.8681.7

98.677.1661.2

108.080.0640.0

Resistivo con CA

IRL (A)

RL (Ohmios)

I RL (A)


Hoja2

VRL (V)

RL (Ohmios)

V RL (A)


Hoja3

PRL (Watts)

RL (Ohmios)

P RL (W)


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Transferencia de Potencia Mxima con Z.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Evaluacin Transferencia de Potencia Mxima, con Z.El valor de la expresin de la Potencia Media para ZL, ser mxima cuando la diferencia de fase sea nula. Esto es, v - i = 0 , Cos (0) = 1 (sin desfase). Esta condicin se cumplir cuando la Impedancia Total del circuito, vista por la fuente, slo tenga parte Resistiva (Real). Para que se cumpla esta condicin:Luego, para que ocurra la condicin de Mxima Transferencia de Potencia, debe cumplirse que:


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Evaluacin Transferencia de Potencia Mxima, con Z.Donde:


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Evaluacin Transferencia de Potencia Mxima, con Z.Donde:Sutituyendo las ecuaciones de |IZL_rms |, |VZL_rms|, v , i y simplificando trminos, se obtiene:


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*2.6 Potencia Compleja.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Potencia Compleja.Utilizando los valores eficaces (rms) de los fasores de Tensin y Corriente, puede expresarse la Potencia compleja como:Expresando la relacin en notacin exponencial, empleando la identidad de Euler:Por Tanto, la Potencia Compleja puede expresarse como el producto del fasor de tensin rms y del conjugado del fasor de corriente rms.Donde, la Potencia Aparente esta dada como la magnitud de la potencia compleja:


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Formas alternativas de la Potencia Compleja.Donde:Donde:


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Relaciones tiles de la Potencia.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Grfico de Potencia para un Circuito RL Serie.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Ejemplo, Potencia en Circuito RL Serie.Una instalacin elctrica monofsica con cargas inductivas y resistivas, se encuentra alimentada por 230Vac, con un consumo de 82 Amperios. Presenta un factor de Potencia de 0.92.

Calcular:

La Potencia Aparente,La Potencia Real,La Potencia Reactiva.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Ejemplo, Potencia en Circuito RL Serie,continuacin...


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Ejercicio: Potencia en Circuito RL Serie,

Un circuito RL serie, presenta una inductancia de 0.75 H, y una resistencia de 250 ohmios, conectados a una red monofsica de 230Vac, 60 Hz.

Calcular:La Potencia Aparente,La Potencia Real,La Potencia reactiva,El factor de Potencia.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Solucin: Potencia en Circuito RL Serie,continuacin...


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Ejemplo, Compensacin factor de Potencia.En una instalacin elctrica monofsica a 230Vac, 60 Hz, se mide un Factor de Potencia de 0.5, con una potencia real de 100KW.

Obtenga la Potencia reactiva capacitiva para mejorar el factor de potencia a 0.9


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*Solucin: ejemplo compensacin de factor de potencia.FP1 actual:FP1 = 0.5 1 = Cos 1(0.5) = 60FP2 deseado:FP2 = 0.9 2 = Cos 1(0.9) = 25.8Potencia Reactiva Capacitiva, Qc:Qc = P*(tan 1 tan 2) = Qc = 100 Kw*(tan 60 tan 25.8) =Qc = 125 Kvar.


Curso: Circuitos Elctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.*EjerciciosPotencia en Circuitos de CA.


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