tema n°2 mecanismos de eslabones articulados€¦ · que 40° si se usa el mecanismo de eslabones...

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“FRANCISCO DE MIRANDA”

PROGRAMA INGENERIA MECANICA

AREA DE TECNOLOGIA

DPTO. DE MEC. Y TECN. DE LA PRODUCCION

COMPLEJO ACADEMICO “PUNTO FIJO”

TEMA N°2

MECANISMOS DE ESLABONES ARTICULADOS

Mecanismos de eslabones articulados. Ley de Grashoff. Mecanismo Biela-Manivela-Corredera. Mecanismo Yugo escoses. Mecanismo de Retorno Rápido. Mecanismo de Palanca. Mecanismo de Línea Recta. Mecanismo de transmisión de movimiento entre dos flechas. Otros mecanismos.

José David

Texto escrito a máquina

PROF: DAVID GUANIPA

TEMA N°2


MECANISMO DE 4 BARRAS ARTICULADAS. Es uno de los mecanismos más simples y útiles. La figura muestra un mecanismo de cuatro barras. • El eslabón 1 es el marco o tierra y generalmente es estacionario,. • El eslabón 2 es el motor. • El eslabón 3 es el acoplador. • El eslabón 4 es el balancín.

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OBSERVACION Si el 2 oscila, se debe tener en cuidado de proporcionar los eslabones e impedir que haya puntos muertos de manera que el mecanismo no se detenga en posiciones extremas. Estos puntos muertos ocurren cuando la línea de acción de la fuerza motriz se dirige a lo largo del eslabón 4.

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OBSERVACION Si el eslabón 2 gira y el 4 oscila pero es motriz el eslabón 4 obligatoriamente ocurrirán los puntos muertos por lo que debe colocarse un volante de inercia.

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NOTA. Se debe tomar en cuenta además el ángulo de transmisión (y), que es el ángulo entre el eslabón conector 3 (biela) y el eslabón de salida 4 (palanca).

Se puede obtener una ecuación para el ángulo de transmisión aplicando la ley de los cósenos a los triángulos AO2O4 y ABO4 en la forma siguiente:

z2 = r12 + r2

2 – 2*r1*r2*Cosθ2 Y también: z2 = r3

2 + r42 – 2*r3*r4*Cosγ

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En consecuencia:

r12 + r2

2 – 2*r1*r2*Cosθ2 = r32 + r4

2 – 2*r3*r4*Cosγ

Cosγ = r12 + r2

2 - r32 - r4

2 – 2*r1*r2*Cosθ2 – 2*r3*r4

Por lo general, el máximo ángulo de transmisión no debe ser mayor que 140º y el mínimo no menor que 40° si se usa el mecanismo de eslabones articulados para transmitir fuerzas considerables. Si el ángulo de transmisión se hace más pequeño que 40°, este mecanismo tiende a pegarse debido a la fricción en las articulaciones; adicionalmente, los eslabones 3 y 4 tienden a alinearse y se pueden trabar. Es especialmente importante verificar los ángulos de transmisión cuando se diseñan los mecanismos para operar cerca de los puntos muertos. El movimiento de mecanismo de cuatro barras articuladas con frecuencia se caracteriza por el término de balancín de manivela para indicar que la manivela 2 gira completamente y que el eslabón 4 oscila. En forma análoga, el término doble manivela indica que tanto el eslabón 2 corno el 4 giran completamente corno se aprecia. El término doble balancín indica que tanto el eslabón 2 corno el 4 oscilan.

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Una manera de determinar si un mecanismo de cuatro barras va a operar corno balancín de manivela, doble manivela o doble balancín es empleando la ley de Grashoff.

Es usual accionar los mecanismos mediante motores rotativos En esos casos, es necesario que el eslabón de entrada realice un giro completo La ley de Grashoff establece que para que uno de los eslabones de un mecanismo de 4 barras realice un giro completo, se ha de cumplir la relación:

L + S ≤ P + Q

S L

Q

P

Donde: • L ―― Eslabon mas largo. • S ―― Eslabon mas corto. • P y Q ―― Eslabones restantes.

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Si l + s < p + q:

Manivela – Balancin : cuando el eslabón mas corto es la manivela y la tierra cualquiera de los eslabones adyacentes.

MANIVELA-BALANCÍN manivela-biela-balancín L2 + L3 ≤ L1 + L4 BC ⇒ barra menor CD ⇒ barra mayor AB ⇒ barra fija o soporte

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Si l + s < p + q:

Manivela doble: ( eslabón de arrastre ) cuando el eslabón mas corto es la tierra.

DOBLE-MANIVELA manivela-biela-manivela L1 + L3 ≤ L2 + L4 AB ⇒ barra menor CD ⇒ barra mayor AB ⇒ barra fija o sopor

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Si l + s < p + q:

Oscilador – Manivela: cuando el eslabón mas corto es el seguidor.

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Si l + s < p + q:

Doble Balancin : cuando el eslabón opuesto al más corto es la tierra.

DOBLE-BALANCÍN balancín-biela-balancín L1 + L3 ≤ L2 + L4 CD ⇒ barra menor AB ⇒ barra mayor AB ⇒ barra fija o soporte

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Si l + s > p + q:

Resultan cuatro mecanismos de oscilador triple tipo NO GRASHOF, dependiendo de cuál es la tierra.

Un movimiento relativo continuo no es posible para este caso.

Si l + s = p + q:

Los cuatro posibles mecanismos son los del caso 1, pero todos ellos sufren de la condición de punto de cambio: “Las líneas centrales de todos los eslabones de entrada y el acoplador están alineados”. Los acodamientos son deseables, por ejemplo para obtener una alta ventaja mecánica.

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MECANISMOS BIELA-CORREDERA-MANIVELA: Este mecanismo se emplea ampliamente y encuentra su mayor aplicación en el motor de combustión interna. La figura 2.6 muestra un dibujo en que el eslabón 1 es el marco (que se considera fijo), el eslabón 2 es el cigüeñal el eslabón 3 la biela y el eslabón 4 el pistón. En el motor de combustión interna, el eslabón 4 es el pistón sobre el que se ejerce la presión del gas. Esta fuerza se transmite por medio de la biela al cigüeñal. Se puede ver que hay dos puntos muertos durante el ciclo, uno a cada posición extrema del recorrido del pistón.

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Analizando este sistema desde el punto de vista geométrico tenemos:

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El desplazamiento x de la corredera se obtiene:

x = R + L – R*Cosθ – L*Cosφ x = R*(1 – Cosθ) – L*(1 – Cosφ)

Para expresar toda la ecuación en función de θ y considerando:

R*Senθ = L*Senφ

Por trigonometría básica:

Senφ= (1 – Cos2φ)1/2

R*Senθ = L*(1 – Cos2φ)1/2 à R2*Sen2θ = L2*(1 – Cos2φ)

Luego:

Cosφ = (1 – (R/L)2*Sen2θ)1/2

Entonces “X” queda definido así:

θSenL)(RL+Cos θR=x2

2

/111

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Para simplificar la expresión puede ser sustituido el radical por la serie convergente siguiente:

±BB

+B

B±=B±8642

531

642

31

422

111

864

22

Para nuestros efectos bastará con emplear dos términos de la serie para tener suficiente exactitud, por lo cual:

θSenL

R=θSenL)(R

22

2

2

2

11/1

Finalmente “X” resulta ser:

x = R*(1-Cosθ)+(R2/2L) * Sen2θ

Para determinar la velocidad se deriva con respecto al tiempo. Recordando que θ es el desplazamiento angular y que d=V*t, entonces: θ = ω*t ; Donde ω es una constante:

2 θ

2Sen

L

R+Sen θωR=

dt

dx=V

2 θ

2Cos

L

R+Cos θωR=

dt

dV=A

YUGO ESCOCES: Este mecanismo es tal que proporciona movimiento armónico simple. Su primera aplicación fue en bombas de vapor, aunque ahora se usa como mecanismo en máquinas de prueba para producir vibraciones. Adicionalmente se usa como generador de senos-cosenos para elementos de computación. La figura es una ilustración de este mecanismo.

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MECANISMOS DE RETORNO RAPIDO: Estos mecanismos se emplean en máquinas herramientas que tienen una carrera lenta de corte y una carrera rápida de retorno para una velocidad angular constante de la manivela motriz. Son una combinación de eslabones simples tales como el mecanismo de cuatro barras y el mecanismo biela-manivela. También se emplea una inversión de la biela-manivela combinada con la biela-manivela convencional.

Existen varios tipos de mecanismos de retorno rápido que se describen a continuación:

De eslabón de arrastre: Este mecanismo se obtiene a partir del de mecanismo de cuatro barras articuladas. Para una velocidad angular constante del eslabón 2, el 4 gira a velocidad no uniforme. El martinete 6 se mueve con velocidad casi constante en casi toda la carrera ascendente para dar una carrera ascendente lenta y una carrera descendente rápida cuando el eslabón motor 2 gira en el sentido de las manecillas del reloj.

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Whitworth: Esta es una variante de la primera inversión de la biela-manivela en que se mantiene fija la manivela. La figura, muestra el mecanismo en que tanto el eslabón 2 como e14 giran revoluciones completas.

Mecanismo de cepillo: Este mecanismo es una variante de la segunda inversión de la biela- manivela en que se mantiene fija la biela. La figura, muestra el arreglo en el que el eslabón 2 gira completamente y el eslabón 4 oscila. Si la distancia O2O4 se reduce hasta ser menor que la manivela, entonces el mecanismo se convierte en un Whitworth.

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Mecanismo biela-manivela descentrado: Como lo muestra la figura, este mecanismo puede estar descentrado, lo que permite un movimiento rápido de retorno. Sin embargo, la cantidad de retorno rápido es muy pequeña, por lo que el mecanismo solamente se debe usar en los casos en los que el espacio está limitado y el mecanismo debe ser sencillo.

MECANISMOS DE PALANCA: Este mecanismo se utiliza en muchas aplicaciones, cuando es necesario vencer una gran resistencia con una fuerza motriz muy pequeña. La figura muestra el mecanismo; los eslabones 4 y 5 son de la misma longitud. Al disminuir el ángulo α y conforme los eslabones 4 y 5 se hacen más colineales, la fuerza F necesaria para vencer una resistencia dada P disminuye en la forma mostrada por la siguiente relación:

F/P= 2tanα

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MECANISMOS DE LINEA RECTA: Tal como lo indica el nombre, estos mecanismos están diseñados de manera que un punto de los eslabones se mueva en una línea recta. Dependiendo del mecanismo, esta línea recta puede ser una línea recta aproximada o teóricamente correcta.

Existen varios tipos de mecanismos de retorno rápido que se describen a continuación:

El mecanismo aproximado de línea recta es el Watt. mostrado en la figura. El punto P está localizado de manera que los segmentos AP y BP sean inversamente proporcionales a las longitudes O2A y O4B. En consecuencia, si los eslabones 2 y 4 son de igual longitud, el punto P debe ser el punto medio del eslabón 3. El punto P forma una trayectoria con forma de 8. Parte de esta trayectoria se aproxima mucho a una línea recta.

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El mecanismo Peaucellier: Es uno que genera una línea recta exacta. La figura, muestra una ilustración en que los eslabones 3 y 4 son iguales. Los eslabones 4, 6, 7 Y 8 también son iguales y el eslabón 2 tiene la misma longitud que la distancia O2O4. El punto P forma una trayectoria de línea recta exacta. Los mecanismos de líneas rectas tienen muchas aplicaciones; entre las más destacadas están los mecanismos para los indicadores de máquinas y para el equipo de interruptores eléctricos.

Pantografo: Este mecanismo se emplea como dispositivo de copiado. Cuando se hace que un punto siga determinada trayectoria, otro punto del mecanismo traza una trayectoria idéntica amplificada o reducida. La figura, muestra un dibujo del mismo. Los eslabones 2, 3, 4 Y 5 forman un paralelogramo y el punto P está en una extensión del eslabón 4. El punto Q está en el eslabón 5 en la intersección de una línea trazada desde O hasta P. Cuando el punto P dibuja una trayectoria, el punto Q traza una trayectoria semejante a escala reducida.

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