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06/11/2014
1
TEMA TEMA 22AMPLIFICACIÓN ELECTRÓNICAAMPLIFICACIÓN ELECTRÓNICA
Amplificación de Señales: Tipos de Amplificadores
Respuesta en frecuencia: Diagramas de Bode, dB
Respuesta en frecuencia de amplificadores
ce
i@u
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©Universidad Politécnica de Madrid©Universidad Politécnica de Madrid
pu a u a d a p ado
TEMA TEMA 22AMPLIFICACIÓN ELECTRÓNICAAMPLIFICACIÓN ELECTRÓNICA
Amplificación de Señales: Tipos de Amplificadores
Respuesta en frecuencia: Diagramas de Bode, dB
Respuesta en frecuencia de amplificadores
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©Universidad Politécnica de Madrid©Universidad Politécnica de Madrid
Respuesta en frecuencia de amplificadores
06/11/2014
2
Definición de amplificadorDefinición de amplificador
AmplificadorDispositivo que magnifica una señal
La potencia en la salida puede ser mayor que a la entrada fuente de energía adicional (fuente de alimentación)
Un transformador NO es un amplificador
Ganancia
Relación entre la magnitud de salida y la de entrada
i1 i2
1
2
1
2 ;i
iA
v
vA iU
VCC
3Fundamentos de Electrónica. Analógica
Av1
v2 CARGAFUENTE12
11
PP
Fuentes y cargasFuentes y cargas
v1Fuente Amplificador Cargav2
Rg
+
i1
i R
FUENTESFUENTES
i
2v Z
i
2v
CARGASCARGAS
4Fundamentos de Electrónica. Analógica
~ug v1ig Rg RL
2v2 ZL2v2
06/11/2014
3
Circuito equivalente de un amplificador de tensiónCircuito equivalente de un amplificador de tensión
AvoGanancia de tensión en vacío (circuito abierto), adimensional
R Resistencia de entrada (Ω)+
RRs
i2i1
Re Resistencia de entrada (Ω)
Rs Resistencia de salida (Ω)
RePARÁMETROS DESEABLES
v2Avo·v1
Rev1
5Fundamentos de Electrónica. Analógica
Rs
PARÁMETROS DESEABLES
Otros tipos de amplificadoresOtros tipos de amplificadores
AMPLIFICADOR DECORRIENTE
i2i1 Rsi1i2
AMPLIFICADOR DETRANSRRESISTENCIA(TRANSIMPEDANCIA)
AMPLIFICADOR DETRANSCONDUCTANCIA(TRANSADMITANCIA)
R
Re
Aicc·i1
Re Rsv2Ro·i1
+
Re
Ycc·v1
Re Rs v2v1
Rs
Re
R
Re
6Fundamentos de Electrónica. Analógica
Rs
Rs Rs
1
2
i
iA
i )(
1
2 i
vA
Z
1
1
2 v
iA
Y
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Ganancias en dBGanancias en dB
i
Se puede expresar en decibelios
1
210log20)(
v
vdBAv
2log20)(i
dBAGanancia
1
210log20)(
idBAi
1
210log10)(
P
PdBAp
Av Av(dB)
7Fundamentos de Electrónica. Analógica
0.01 20 log 10-2 = -40dB
1 20 log 1 = 0dB
20 log = 3 dB
105 20 log 105 = 80dB2
Ejemplo de amplificador de tensiónEjemplo de amplificador de tensión
Datos
1
10
e
vo
kR
A
~ v2
RS
A
+Re
vg
Rg
v1RL
50
100
(vol) 2
10
L
g
g
s
R
R
tsenv
R
Solución
Idealmente v210vg, pero se pierde algo, ¿dónde?
en Rg cae tensión que no llega al amplificador
en Rs cae tensión que no llega a la carga
Avov1
8Fundamentos de Electrónica. Analógica
)(15,15·
)(82,1
12
1
voltsenRR
RvAv
voltsenRR
Rvv
LS
L
uo
ge
e
g
en Rs cae tensión que no llega a la carga
En un amplificador de tensión interesa tener:Rg << ReRs << RL
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5
Ganancia en carga AGanancia en carga AuLuL
·
··1
2
LS
L
ge
e
uo
g
LS
L
uo
g
u RR
R
RR
RA
v
RR
RvA
v
vA
Potencia media de salida:
WR
VP
L
3,22
1 2
2
2
57,7u
APotencia media de entrada:
mWR
VP
e
6,12
1 2
1
1
Pérdidas en Rs: WRRR
AVRIP
S
uo
SRS46,0·
·
2
1·
2
12
12
2
9Fundamentos de Electrónica. Analógica
RR S
Ls
SRS 22 2
RSPPP
21Alimentar amplificador
Potencia transferidaPotencia transferida
v2
RS
Avov1Rev1 RL
2
2
2
·
2
1
L
VAv
R
VP
P2RL = RS
RL
2
2
1
2
2
1
2
)(·
2
1
·
SL
L
o
L
Ls
o
RR
RVAvP
RRR
VAvV
10Fundamentos de Electrónica. Analógica
Adaptación impedancias (RL=RS):Máxima potencia que puede transferirun amplificador
%50PP
P
SR2
2
Transferencia eficiente:No adaptar impedancias
%50RR SL
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TEMA TEMA 22AMPLIFICACIÓN ELECTRÓNICAAMPLIFICACIÓN ELECTRÓNICA
Amplificación de Señales: Tipos de Amplificadores
Respuesta en frecuencia: Diagramas de Bode, dB
Respuesta en frecuencia de amplificadores
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p p
Respuesta en frecuencia (Sistema lineal)Respuesta en frecuencia (Sistema lineal)
SLIx1(t) y1(t)
Un sistema electrónico es un Sistema Lineal e Invariante (SLI) y por tanto se cumple que:
Linealidad
SLIx2(t) y2(t)
SLI SLI
SLIax1(t)+bx2(t) ay1(t)+by2(t)
12Fundamentos de Electrónica. Analógica
Invariante en el tiempo
SLIx(t) y(t)
SLIx(t-t0) y(t-t0)
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7
Respuesta en frecuencia (Sistema lineal)Respuesta en frecuencia (Sistema lineal)
Para el estudio de SLI el Desarrollo en Serie de Fourier o laTransformada de Fourier tienen enormes ventajas: Los armónicos son señales sinusoidales (o exponenciales complejas según las
relaciones de Euler)
Permite abarcar un gran número de señales (periódicas)Permite abarcar un gran número de señales (periódicas)
La respuesta de los SLI a estas señales es muy sencilla
La exponencial compleja est con s=jw cumple que:
jwsesHe stst ;)(
13Fundamentos de Electrónica. Analógica
Función propia(entrada)(Eigenfunction)
Valor propio(Eigenvalue) Función de salida (Puede
aparecer un desfase con lade entrada)
Respuesta en frecuencia (SLI)Respuesta en frecuencia (SLI)
SLIx1 y1
Si x1 es sinusoidal de frecuencia f, y1 también será sinusoidal de la misma frecuencia
(rad/s) Y1/X1
0.1 1 0º
1 0,99 ‐1º
EnsayoEnsayo)(
11wtsenXx
)(11
wtsenYy
14Fundamentos de Electrónica. Analógica
10 0,7 ‐45º
100 0,1 ‐84º
1000 0,001 ‐90º
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8
Respuesta en frecuenciaRespuesta en frecuencia
0.5
1
0 50 1001
0.5
0
t(ms)
(rad/s) Y /X
15Fundamentos de Electrónica. Analógica
0.1 rad = 5,7º
(rad/s) Y1/X1
100 0,995 ‐5,7º
Respuesta en frecuenciaRespuesta en frecuencia
0.5
1
( d/ ) /
0 50 1001
0.5
0
t(ms)0.5
1
16Fundamentos de Electrónica. Analógica
(rad/s) Y1/X1
100 0,995 ‐5,7º
1000 0,7 ‐45º
0 5 101
0.5
0
t(ms)
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Respuesta en frecuenciaRespuesta en frecuencia
0.5
1
sradRC
/100001
3
1,47 rad = 84º
( d/ ) /
0 50 1001
0.5
0
t(ms)
0.5
1
17Fundamentos de Electrónica. Analógica
(rad/s) Y1/X1
100 0,995 ‐5,7º
1000 0,7 ‐45º
10000 0,1 ‐84º
0 0.5 11
0.5
0
0 t(ms)
Respuesta en frecuencia (Escala lineal)Respuesta en frecuencia (Escala lineal)
Ganancia en función de la frecuencia
(rad/s) |G(jw)|
100 0,995
1000 0,7
10000 0,1
0.4
0.6
0.8
1
18Fundamentos de Electrónica. Analógica
100000 0,01
0 20000 40000 60000 80000 1000000
0.2
Muy difícil visualizar la respuesta en frecuencia en escala lineal debido a que queremos ver varios órdenes de magnitud
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10
Escala logarítmicaEscala logarítmica
Escala linealEscala lineal
+10 +1010
+20=10x2-10-10=10x(-2)
Las escalas logarítmicas son útiles cuando las variables cambian variosórdenes de magnitud.
-20 -10 0 10 20
+10 +10-10
100 102
Escala logarítmicaEscala logarítmica
10 10=10-2
19Fundamentos de Electrónica. Analógica
http://www.khanacademy.org/math/algebra/logarithms/v/logarithmic-scale
1/100 1/10 1 10 100
x10 x10
x100=102
10
10 10=10-2
Escala logarítmicaEscala logarítmica
x10 x10
x100=102
Escala logarítmicaEscala logarítmica
10
10 10=10-2
1/100 1/10 1 10 100
Si queremos movernos un factor de 100 tenemos que desplazarnos…
Si queremos movernos un factor de 2 tenemos que desplazarnos
20Fundamentos de Electrónica. Analógica
Si queremos movernos un factor de 2 tenemos que desplazarnos…
Si queremos movernos un factor de 0.1 tenemos que desplazarnos…
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11
Escala logarítmicaEscala logarítmica
log (x) = log10 (x) Utilizamos logaritmo en base 10
Propiedades de los logartimosPropiedades de los logartimos
Propiedades de los logaritmos
21Fundamentos de Electrónica. Analógica
Respuesta en frecuencia (Escala logarítmica)Respuesta en frecuencia (Escala logarítmica)Ganancia en función de la frecuencia
(rad/s) |G(jw)|
100 0,995
1000 0,7
0.1
1
10000 0,1
100000 0,01
0.6
0.8
1
22Fundamentos de Electrónica. Analógica
10 100 1000 10000 10000010 3
0.01
0 20000 40000 60000 80000 1000000
0.2
0.4
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El decibelio (dB)El decibelio (dB)
Una década es un cambio por un factor de 10
DécadaDécada
N décadas es un cambio por un factor de 10N
1 kHz está una década por encima de 100 Hz
100 kHz está tres décadas por encima de 100 Hz
Ejemplos
tres décadas
23Fundamentos de Electrónica. Analógica
100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz
una década
tres décadas
Respuesta en frecuencia (dB)Respuesta en frecuencia (dB)
Ganancia en dBGanancia en log
1
10
0
( d/ ) | ( )| | ( )|(d )
10 100 1000 10000 10000010 3´
0.01
0.1
10 100 103
104
105
60
50
40
30
20
(rad/s) (rad/s)
24Fundamentos de Electrónica. Analógica
(rad/s) |G(jw)| |G(jw)|(dB)
100 0,995 ‐0.043 dB
1000 0,7 ‐3dB
10000 0,1 ‐20db
100000 0,01 ‐40db
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13
Diagrama de Bode Diagrama de Bode AsintóticosAsintóticos
ce
i@u
pm
.es
ce
i@u
pm
.es
©Universidad Politécnica de Madrid©Universidad Politécnica de Madrid
Diagrama de Bode asintótico (polo en el origen)Diagrama de Bode asintótico (polo en el origen)
|G|dB40
Magnitud
(rad/s)
Cae 20dB por década10 100 10
310
410
540
20
0
20
26Fundamentos de Electrónica. Analógica
Cae 20dB por década
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14
Diagrama de Bode asintótico (polo en el origen)Diagrama de Bode asintótico (polo en el origen)
|G|dB
0
20
40
(rad/s)10 100 1x10
31x10
41x10
540
20
45
0
Fase
27Fundamentos de Electrónica. Analógica
10 100 1 103 1 10
4 1 105
180
135
90
5
º90)( w
(rad/s)
Diagrama de Bode asintótico Diagrama de Bode asintótico (cero (cero en el origen)en el origen)
|G|dB
0
20
40
1000Z
w
(rad/s)
Fase10 100 1 10
3 1 104 1 10
540
20
135
180
28Fundamentos de Electrónica. Analógica
(rad/s)
10 100 1 103 1 10
4 1 105
0
45
90
135
º90)( w
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15
Diagrama de Bode asintótico (polo)Diagrama de Bode asintótico (polo)
20
|G|dB¿Podemos aproximar por líneas rectas?3dB
1000w
10 100 100060
40
(rad/s)
p
105104
29Fundamentos de Electrónica. Analógica
Cae 20dB por década
Diagrama de Bode asintótico (polo)Diagrama de Bode asintótico (polo)
20
3dB|G|dB
10 100 1000 104 10560
40
(rad/s)
20
10
0
Fase
º0º6)
10( w
30Fundamentos de Electrónica. Analógica
10 100 103
104
105
90
80
70
60
50
40
30
(rad/s)
pw
º45)( p
w
º90º84)10( p
w
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Diagrama asintótico (cero)Diagrama asintótico (cero)
20
30
40
50
|G|dB
10 100 1 103 1 10
4 1 105
0
10
3dB (rad/s)
31Fundamentos de Electrónica. Analógica
Sube 20dB por década
Diagrama de Bode asintótico (cero)Diagrama de Bode asintótico (cero)
20
30
40
50|G|dB
(rad/s)
Fase
10 100 1 103 1 10
4 1 105
0
10
70
80
90
32Fundamentos de Electrónica. Analógica
(rad/s)
10 100 1 103
1 104
1 105
0
10
20
30
40
50
60
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17
40
20
0
Diagrama asintótico (polos múltiples)Diagrama asintótico (polos múltiples)
|G|dB
-40dB/dec
-6dB
0.01 0.1 1 10 100100
80
60
(rad/s)
33Fundamentos de Electrónica. Analógica
Cae 40dB por década
Ejemplo 1 GananciaEjemplo 1 Ganancia
20dB
0dB2 50010
34Fundamentos de Electrónica. Analógica
10 1000100 100001
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18
Ejemplo 1 (fase)Ejemplo 1 (fase)
90º
0º
50010
35Fundamentos de Electrónica. Analógica
10 1000100 100001
-90º
Ejemplo 2 GananciaEjemplo 2 Ganancia
20dB
0dB2 50010
36Fundamentos de Electrónica. Analógica
10 1000100 100001
06/11/2014
19
Ejemplo 2 (fase)Ejemplo 2 (fase)
90º
0º 2 50010
37Fundamentos de Electrónica. Analógica
10 1000100 100001
-90º
TEMA TEMA 22AMPLIFICACIÓN ELECTRÓNICAAMPLIFICACIÓN ELECTRÓNICA
Amplificación de Señales: Tipos de Amplificadores
Respuesta en frecuencia: Diagramas de Bode, dB
Respuesta en frecuencia de amplificadores
ce
i@u
pm
.es
ce
i@u
pm
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©Universidad Politécnica de Madrid©Universidad Politécnica de Madrid
p p
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Respuesta en frecuencia de amplificadoresRespuesta en frecuencia de amplificadores
A( dB )
Frecuencia decorte
Es aquella frecuencia a la que la ganancia cae 3dB respecto de la nominalPodrá haber frecuencias de corte superiores e inferiores.
f = frecuencia de corte inferior3dB
fci fcsf
ancho de banda
fci = frecuencia de corte inferiorfcs = frecuencia de corte superiorCondensadores frecuencia de corte3dB: en escala lineal
i f b j f i ( l f i
2
39Fundamentos de Electrónica. Analógica
Condensadores en seriecon el amplificador
Tienen efecto a bajas frecuencias (a altas frecuencias se comportan como impedancias de valor muy bajo cortocircuitos)
Condensadores en paralelocon el amplificador
Tienen efecto a altas frecuencias (a bajas frecuencias se comportan como impedancias de valor muy alto circuitos abiertos)
Efecto de los condensadores en serieEfecto de los condensadores en serie
2R
A f i di
~v1
R 1
R2
C
v2)(
11
1)(
21
21
2
121
2
1
2
RRCjRR
R
RR
R
v
vA
Cj
21
2
RRA
m a frecuencias medias
1)(
1;
2
112
RRC
2
A)(A m
L Para que (caiga 3dB respecto de la de frecuencias medias) se tiene que cumplir que:
40Fundamentos de Electrónica. Analógica
)(2
)(
11
212
21
RRC
RRC
L
L
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Efecto de los condensadores en serieEfecto de los condensadores en serie
Para >> L A = Am
Para = mA)(A
21
L
R )(RC
1
omm 45)A(;A
)(A;j1
AA
)(A
Para = L
Para << L
fci
A(dB)
20logAm
0dB
21
1
RRCL
Lj1)(A L
mLm
mL 45)A(;
2)(A;
2A
j1)(A
Lm
L
m jAj
A)(A
41Fundamentos de Electrónica. Analógica
21
2
1
RRCf
ci
Frecuencia de corte inferior debido a C:g m
Efecto de los condensadores en paraleloEfecto de los condensadores en paralelo
2
2
2
111
RCj
R
CjR
Zp
p
2
11 RRCj
R
v
(Z es el paralelo de las impedancias R2 y Cp)~v1
R1
R2Cpv2
Z
a frecuencias medias
21
2121
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1)(
RR
RRCjRR
R
RCj
RR
RCj
v
vA
p
p
p
21
2m RR
RA
Para que (caiga 3dB respecto de la de frecuencias medias) se tiene que cumplir que:2
A)(A m
H
42Fundamentos de Electrónica. Analógica
q ( g p ) q p q2
)( H
1;2
1
1
1
21
21
2
21
21
RR
RRC
RRRR
C
pH
pH
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22
Efecto de los condensadores en paraleloEfecto de los condensadores en paralelo
a frecuencias medias
21
2121
2
1
1)(
RRRR
CjRR
RA
p
21
2
RR
RAm
~v1
R1
R2Cpv2
Z
)log(2021
2
RR
R
0dB
-20dB
43Fundamentos de Electrónica. Analógica
f(Hz) 21 //·2
1
RRC
Efecto de los condensadores en paraleloEfecto de los condensadores en paralelo
Para << HA = Am
Para = 1
H
m
j
AA
1)(
oH
mHm
mH 45))(A(;
A)(A;
j1A
A)(A
Para = H
Para >> H
Frecuencia de corte inferior debido a Cp
21
21p
H
RRRR
C
1
1
HHmH 45))(A(;2
)(A;2
Aj1
)(A
Hm
H
m jAj
A)(A
fcs
A(dB)
0dB
44Fundamentos de Electrónica. Analógica
21
21p
cs
RRRR
C2
1f
20logAm
20dB/dec
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23
Respuesta en frecuencia de un amplificadorRespuesta en frecuencia de un amplificador
A(dB)
Indica la variación de la ganancia con la frecuencia
Ejemplos
3dB
fci fcsf
ancho de banda
-20 dB/dec
20 dB/dec
ug
Rg
Re
C1
u1
+Auou1
Rg
RL
C2
u2
+Cp
45Fundamentos de Electrónica. Analógica
LS
L
ge
e
uom RR
R
RR
RAA
·Ganancia a frecuencias
medias
Respuesta en frecuencia de un amplificadorRespuesta en frecuencia de un amplificador
Rg C1
+
Rg C2
+
Respuesta a baja frecuencia Respuesta a baja frecuencia
ug Reu1 Auou1 RL u2Cp
)RR(C2
1f
ge1ci 1c
1SON CONDENSADORESDE DESACOPLO
46Fundamentos de Electrónica. Analógica
)RR(C2
1f
SL2ci 2c
DE DESACOPLO
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24
Respuesta en frecuencia de un amplificadorRespuesta en frecuencia de un amplificador
Rg C1
+
Rg C2
+
Respuesta a alta frecuencia Respuesta a alta frecuencia
ug Reu1 Auou1 RL u2Cp
LS
LSp
cs
RRR·R
C2
1f
CAPACIDADES
47Fundamentos de Electrónica. Analógica
CAPACIDADESPARÁSITAS
Respuesta en frecuencia de un amplificadorRespuesta en frecuencia de un amplificador
)RR(C2
1f
ge1ci 1c
A bajas frecuencias
1f
SON CONDENSADORESDE DESACOPLO
)RR(C2f
SL2ci 2c
A altas frecuencias
LS
LSp
cs
RRR·R
C2
1f
CAPACIDADESPARÁSITAS
48Fundamentos de Electrónica. Analógica
Si hay n frecuencias de corte superior (fcs) y son todas iguales:Si hay n frecuencias de corte superior (fcs) y son todas iguales:
Si hay n frecuencias de corte inferior (fci)y son todas iguales:Si hay n frecuencias de corte inferior (fci)y son todas iguales:
12ff n/1cscsT
12
1ff
n/1ciciT
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25
EjemploEjemplo
HzRRC
fge
cic5,14
)(2
1
11
HzRRC
fSL
cic265
)(2
1
22
MHz
RRRR
Cf
LS
LSp
cs 2·
2
1
nF10C
F10CC
p
21
Datos
LSp
17,6dB265Hz 2MHz
20dB/dec ‐20dB/dec
=‐45º/dec =‐45º/dec
49Fundamentos de Electrónica. Analógica
1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M
14,5Hz40dB/dec
=‐90º/dec
Ancho de banda de un amplificadorAncho de banda de un amplificador
A(dB)
3dB
fci fcslog f
ancho de banda
-20 dB/dec
20 dB/dec
50Fundamentos de Electrónica. Analógica
a c o de ba da
Ancho de banda: fcs ‐ fciMargen de frecuencias en que la ganancia del amplificadorse puede considerar constante
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Problema. Amplificadores en cascadaProblema. Amplificadores en cascada
KR
Auo
2
25pF
100Cp
Datos
KR
R
KR
L
s
e
2
500
2
F55C
F5C
2
1
RS
A u1
+u2
ReCp
C1 RS
A u2
+us
RLCp
C2
ug u1 Re
+
51Fundamentos de Electrónica. Analógica
Auou1 Auou2
ProblemaProblema
El circuito de la figura representa una etapa amplificadora de corriente con una fuente (ir y Rg) y una carga (RL).
ig Rg
C1 ie
RE Aicc·ie Ro Cp
C2 iS
RL
etapa amplificadora
Se pide:
a) Ganancia de corriente en carga (Ai = iS / ig), frecuencia de corte superior.
b) Elegir los condensadores C1 y C2 de forma que la frecuencia de corte inferior sea de 16Hz y venga determinada por C1.
c) Determinar el número mínimo de etapas iguales a la anterior, puestas en cascada,que son necesarias para obtener una ganancia total de corriente de al menos 75dB.
52Fundamentos de Electrónica. Analógica
Datos:
Rg = 900 Ro = 3K
RE = 100 Cp = (100/2)pF
Aicc = 10 RL = 1K
Datos
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ProblemaProblemaSe dispone de una etapa amplificadora con las siguientes características:
Resistencia de entrada: Re = 2K
Resistencia de salida: RS = 500
Ganancia de tensión en vacío: Auo = 25
C d d d lid l l C 100/ F Condensador de salida en paralelo: Cp = 100/ pF
Se conectan en cascada dos etapas como la anterior, para amplificar señales de una fuente
ideal a una carga RL = 2k, según se indica en la figura:
ETAPA 1 ETAPA 2
C1=5F C2=55F
RL usue
+
a) Calcular la ganancia de tensión US/Ue, frecuencia de corte superior y frecuencia de
53Fundamentos de Electrónica. Analógica
corte inferior.
b) Se desea aumentar la frecuencia de corte superior a 10 veces el valor obtenido en
el apartado (a). Para ello se dispone de una única red de realimentación con variable. Proponer cómo se debería realimentar (la primera etapa, la segunda etapa
o el conjunto) para conseguir tal objetivo, y calcular la necesaria. Para la solución propuesta calcular la ganancia de tensión en carga, las resistencias de entrada ysalida y la nueva frecuencia de corte superior.