temperatura temperatura = grandezza fisica introdotta per caratterizzare lo stato termico di un...
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Temperatura Temperatura = grandezza fisica introdotta per caratterizzare
lo stato termico di un corpo Molte proprietà fisiche dei corpi dipendono dal loro stato
termico: la lunghezza di un’asta metallica cresce con la temperatura il volume di un liquido aumenta con la temperatura la resistenza di un conduttore cresce con la temperatura la pressione di un gas a volume costante cresce con la
temperatura ...
La misura della temperatura si effettua sfruttando una qualunque di queste proprietà (proprietà termometrica) esempio: il termometro a mercurio misura l’altezza di una
colonna di mercurio liquido in un capillare
Principio zero della termodinamica
Equilibrio termico: quando due corpi sono posti a contatto, dopo un certo tempo raggiungono la stessa temperatura
Termoscopio = strumento che misura una proprietà termica e fornisce un numero correlato al valore di tale proprietà termica (e quindi alla temperatura)
Principio zero: se due corpi A e B si trovano in equilibrio termico con un terzo corpo T, allora sono anche in equilibrio termico fra loro
Scale termometriche Per definire una scala di temperatura occorre scegliere dei
punti fissi di facile riproducibilità, a cui associare valori prestabiliti di temperatura
nelle scale Celsius e Fahrenheit si fissano il punto di congelamento ed il punto di ebollizione dell’acqua a 1atm: punto di congelamento dell’acqua = 0°C = 32°F punto di ebollizione dell’acqua = 100°C = 212°F la relazione fra le temperature Celsius e Fahrenheit è:
nella scala assoluta (o Kelvin) si sceglie come punto fisso il punto triplo dell’acqua e si pone T3=273,16K 1K = 1/273,16 della differenza di temperatura fra T3 e lo zero
assoluto (1K=1°C) la temperatura di 0°C corrisponde a 273,15K
32T5
9T32T
9
5T
32212
32T
0100
0TCFFC
FC
Termometro a gas a volume costanteInnalzando o abbassando il serbatoio
R, il livello del mercurio nel capillare a sinistra è tenuto costante
La pressione del gas è misurata in base alla legge di Stevino:
La temperatura è definita da:
Al punto triplo dell’acqua:
ρghpp 0
CpT
33 CpT
33 p
pTT
N.B.: La misura deve essere effettuata usando un gas molto
rarefatto (gas ideale)
Dilatazione termicaSe la temperatura di una barra metallica di lunghezza l (e
sezione trascurabile) viene innalzata di ΔT, la sua lunghezza aumenta di Δl:
αΔTl
Δl (α = coefficiente di dilatazione lineare)
Se la temperatura di un corpo (solido o liquido) viene innalzata di ΔT, il suo volume aumenta di ΔV:
βΔTV
ΔV (β = coefficiente di dilatazione volumica)
Per i solidi: 3αβ
Il comportamento dell’acqua è diverso da quello degli altri liquidi: l’acqua si contrae tra 0°C e 4°C (dove raggiunge la densità massima) per poi dilatarsi per temperature oltre i 4°C
Calore
Quando un sistema a temperatura Ts si trova in un ambiente a temperatura Ta , la temperatura Ts si modifica finchè Ts=Ta
La variazione di temperatura è causata da un trasferimento di energia tra il sistema e l’ambiente
Energia interna (o termica) = energia associata al movimento casuale di atomi e molecole all’interno di un corpo
Calore = trasferimento di energia interna Convenzioni sui segni:
Q>0 se l’energia è trasferita dall’ambiente al sistema (Ts<Ta )
Q<0 se l’energia è trasferita dal sistema all’ambiente (Ts>Ta )
Unità di misura Il calore, come il lavoro è una forma di
trasferimento di energia, per cui ha la stessa equazione dimensionale del lavoro e nel S.I. si misura in Joule (J)
Unità di misura di uso comune: 1 caloria (cal) = quantità di calore necessaria per
innalzare la temperatura di 1g di acqua da 14,5°C a 15,5°C
1 BTU (unità termica britannica) = quantità di calore necessaria per innalzare la temperatura di 1 libbra (453,6g) di acqua da 63°F a 64°F
1 cal = 3,969×10-3BTU=4,186J 1BTU = 1055J =252,0cal
Trasferimenti di calore Se un corpo assorbe (o cede) una quantità di calore Q e passa
dalla temperatura iniziale Ti alla temperatura finale Tf si ha:
Se il corpo ha massa m si pone:
In seguito ad un trasferimento di calore un corpo può cambiare fase (per es. può passare dallo stato solido a quello liquido) senza cambiare temperatura. In questo caso:
La capacità termica si misura in J/K (o cal/K); il calore specifico si misura in J/kg K (o cal/g K); i calori latenti si misurano in J/kg (o cal/g)
T CΔTTCQ if (C =capacità termica)
T mcΔTTmcQ if (c =calore specifico)
mLQ (L =calore latente)
Trasformazioni termodinamiche
Durante la trasformazione il sistema scambia energia con l’ambiente esterno sotto forma di calore e lavoro
Trasformazione quasi-statica: i cambiamenti avvengono abbastanza lentamente per cui il sistema passa attraverso una successione di stati di equilibrio termodinamico
Stato iniziale: pi , Vi , Ti
Stato finale: pf , Vf , Tf
Lavoro di un sistema termodinamico
Consideriamo un gas contenuto in un cilindro chiuso da un pistone mobile di area A
Forza esercitata dal gas sul pistone: pAF
F
ds
Lavoro elementare per uno spostamento ds:
dV p ds pAsdFdL
Lavoro complessivo:
f
i
V
V
f
i
dV p dLL
Il lavoro dipende dalla trasformazione!
Il piano di Clapeyron
V
p
Le variabili p e V sono sufficienti per descrivere gli stati di equilibrio termodinamico (esiste una relazione tra p,V,T)
Uno stato termodinamico è rappresentato da un punto nel piano (p,V), detto anche piano di Clapeyron
Una trasformazione quasi-statica è una linea continua nel piano (p,V)
A
B
Lavoro nella trasformazione AB = area sottesa dalla curva AB
Il lavoro dipende dalla curva che congiunge i punti A e B
Se VB>VA è L>0; se VB<VA è L<0
Primo principio della termodinamica Quando un sistema passa da uno stato iniziale ad uno
stato finale, sia Q che L dipendono dal percorso seguito
Si verifica sperimentalmente che la differenza Q-L è indipendente dal percorso seguito (primo principio della termodinamica)
Si introduce la funzione di stato energia interna ponendo:
Il primo principio della termodinamica rappresenta la forma più generalizzata del principio di conservazione dell’energia
dLdQdELQΔE intint
Alcune trasformazioni particolari Trasformazione adiabatica (Q=0)
in questo caso ΔEint= -L
Trasformazione isocora (V=costante) in questo caso L=0 e dunque ΔEint= Q
Trasformazioni cicliche (stato finale = stato iniziale) in questo caso ΔEint= 0 e dunque Q=L
Espansione libera si tratta di un processo adiabatico (Q=0) in cui non viene
compiuto nessun lavoro (L=0) e quindi ΔEint= 0
Trasmissione del calore
Conduzione la trasmissione del calore per conduzione avviene essenzialmente
nei solidi (ma in forma minore anche nei liquidi e nei gas) le vibrazioni atomiche si trasmettono lungo il solido
Convezione il processo di convezione si verifica nei fluidi ed è dovuto alla
dipendenza della densità dalla temperatura il fluido più caldo ha in genere densità minore del fluido più
freddo e tende a salire, mentre il fluido più freddo tende a scendere
Irraggiamento il trasferimento di calore avviene sotto forma di onde
elettromagnetiche l’energia emessa da un corpo a temperatura T, detta radiazione
termica, è proporzionale a T4