tempus projekt: 516678 tempus-1-2011-1-de- tempus-jpcr ... · olunan, elektrik sahəsinin onun...
TRANSCRIPT
TEMPUS PROJEKT: 516678 TEMPUS-1-2011-1-DE-TEMPUS-JPCR) ANPASSUNG DES LEHRBETRIEBS AN
DEN BOLOGNA PROZESS IM INGENIEURSTUDIUM FÜR ASERBAIDSCHAN
Vorlesungsskript:„Grundgebiete der Elektrotechnik I”
Für Studiengang: Elektrische Energiertechnik
Dr-Ing. Yusifova Sona (ASEIU)
Dr-Ing. Husseynov Arif (AzTU)
Dr-Ing. Sattarov Vagif (SUS)
Baku 2015
AZƏRBAYCAN ÜÇÜN MÜHƏNDİS TƏHSİLİNDƏ
TƏDRİSİN BOLONYA PROSESİNƏ
UYĞUNLAŞDIRILMASI 516678 TEMPUS-1-2011-1-DE-
TEMPUS-JPCR TEMPUS LAYİHƏSİ
“Elektroenergetika mühəndisliyi” ixtisası üçün
«Elektrotexnikanın əsasları I» fənnindən mühazirə
konspektləri
Dos. Yusifova Sona (ADNSU)
Dos. Hüseynov Arif (AzTU)
Dos. Səttarov Vaqif (SDU)
Bakı 2015
2
l.Das statische elektrische Feld:
1.1.Elektrische Ladungen und ihre Wirkungen. 6
1.2.Das elektrische Feld 8
1.3.Das Coulombsche Gesetz. 9
1.4.Die elektrische Feldstärke E. 10
1.5.Die elektrische Erregung D. 11
1.6.Die bewegliche (Probe-) Ladung im elektrischen
Feld. .
11
1.7.Das elektrostatische Potential, die elektrische
Spannung. Äquipotentialflächen.
12
1.8.Die Kapazität 13
2.Grundbegriffe und Elemente elektrischer Strom-
kreise:
2.1.Ladung, Strom und Stromdichte; 15
2.2.Potential und Spannung; 15
2.3.Widerstand, Kondensator und Spule; 18
2.4.Reale und gesteuerte Quellen; 19
2.5.Leistung und Energie; 23
2.6.Grundstrom kreis 25
3.Gleichstrom kreis.
3.1.Elektrische Netzwerke Berechnungsmethode. 27
3.2.Netze aus Parallel-und Reihenschaltungen linearer
Elemente.
30
3.3.Kirchhoffsche und Ohmsche Gesetze. 34
3.4.Maschenstrom verfahren, 36
3.5.Knotenspannungsverfahren, 39
3.6.Überlagerungsverfahren, 41
3.7.Ersatzzweipole, 44
3.8.Netzwerkumrechnungen. 44
3
4.Wechselstrom kreis.
4.1.Wechselströme und Spannungen, 48
4.2.Darstellung sinusförmiger Ströme und Spannun-
gen als komplexe Größen,
53
4.3.Impedanz und Admittanz 55
4.4.Wechselstromleistung, 59
4.5.Verhalten der Grundschaltelemente bei sinusför-
miger Erregung
64
4.6.Zeigerdiagramm Reihenresonanz und Parallelre-
sonanz.
80
4.7.Gegenseitige Induktion. 86
5.Drehstromnetze.
5.1.Prinzip des Synchrongenerators Drehfeld. 98
5.2.Das symmetrische Dreiphasensystem. 102
5.3.Symmetrische Belastung. 105
5.4.Unsymmetrische Belastung. 108
5.5.Symmetrische Komponenten 111
4
MÜNDƏRİCAT
Giriş ..............................................................................
1. Elektrik sahəsi.
1.1. Elektrik yüklərin qarşılıqlı təsiri..........................
1.2. Elektrik sahəsi. Qüvvə xətləri..............................
1.3. Kulon qanunu.......................................................
1.4. Elektrik cərəyanı..................................................
1.5. Sahənin gərginliyi................................................
1.6. Elektrik sahəsinin təsir qüvvəsi...........................
1.7. Potensial ..............................................................
1.8. Elektrik tutumu....................................................
6
8
8
9
10
11
11
12
13
2. Elektrik dövrələri və onlarin elementləri haqda
ümumi məlumat
2.1. Elektrik dövrələrində elektromaqnit proseslərini
2.2. xarakterizə edən kəmiyyətlər...............................
2.3. Elektrik dövrəsinin ideal elementləri. Rezistor-
müqavimət, induktiv element-sarğac, tutum
elementi-kondensator...........................................
2.4. Aktiv. İkiqütblülər-mənbələr...............................
2.5. Elektrik cərəyanının işi və gücü .Güclər balansı
2.6. Enerjinin saxlanmasi qanunu...............................
15
15
18
19
23
25
3. Sabit cərəyan elektrik dövrələri
3.1. Elektrik dövrələrinin əsas qanunları. Om və
Kirxhof qanunları.................................................
3.2. Müqavimətlərin ardıcıl, paralel və qarışıq
birləşməsi............................... .............................
3.3. Kirxhof qanunlarının bilavasitə tətbiqi metodu...
3.4. Kontur cərəyanları metodu..................................
27
30
34
36
5
3.5. İki düyün arasındakı gərginlik metodu................
3.6. Superpozisiya prinsipi. Qondarma metodu..........
3.7. Ekvivalent generator metodu...............................
3.8. Aktiv ikiqütblü: yüksüz işləmə və qısa qapanma
metodu.................................................................
39
41
44
44
4. Birfazali sinusoidal dəyişən cərəyanli elektrik
dövrələri. Əsas anlayışlar
4.1. Sinusoidal elektrik kəmiyyətlərinin təsiredici və
orta qiymətləri......................................................
4.2. Aktiv müqavimətli elektrik dövrəsi.....................
4.3. İnduktiv müqavimətli elektrik dövrəsi.................
4.4. Tutum müqavimətli elektrik dövrəsi....................
4.5. Qarışıq müqavimətli elektrik dövrəsi..................
4.6. Dəyişən cərəyan dövrələrində rezonans
hadisələri………………………………………..
4.7. İnduktiv rabitəli dövrələr.....................................
48
53
55
59
64
80
86
5. Çoxfazalı dəyişən cərəyanlar. Çoxfazalı sistemlər
5.1. Üçfazalı sistemlər................................................
5.2. Ulduz birləşmiş sistemlər.....................................
5.3. Üçbucaq birləşmiş sistemlər................................
5.4. Qarışıq birləşmiş sistemlər...................................
5.5. Üçfazalı sistemin gücü.........................................
Ədəbiyyat
98
102
105
108
111
114
6
GİRİŞ
Azad demokratik respublikamızda dövlətimizin texniki
və iqtisadi səviyyəni yüksəltmək ücün gördüyü tədbirlərdən
biri də elektrotexnika elminin inkişaf etdirilməsidir.
Dövlətimizin əhalisinin elektrik enerjisi ilə təmin
olunması ücün, bir cox elektrik stansiyalarından, o cümlədən
külək və günəş enerjisindən də istifadə olunur.
İnanırıq ki, ən mtiasir elmi açıqlamalardan istifadə
olunaraq, elektrotexnikanın inkişafı daha da çox olacaqdır.
Təqdim olunan dərs vəsaiti geniş yazılmış fəsillərdən və
praktiki laboratoriya işlərindən ibarət olub elektrotexnika
fənninin həm ümunıi, həm də xüsusi məsələlərini əhatə edir.
Elektrostatika bölməsində maddənin quruluşunun elektron
nəzəriyyəsi haqqında anlayış. elektrik sahəsi, elektrik
tutumu. potensial, naqillər və dielektriklər, elektrik cərəyanı,
elektrik dövrələri, Kirxhof qanunları haqqında məlumat
verilmiş, elektromaqnetizm və elektromaqnit induksiyası
anlayışları təhlil olunmuşdur. Vəsaitdə dəyişən elektrik
cərəyanının alınması, dəyişən cərəyan dövrələri, çoxfazlı
dəyişən cərəyan, dəyişən cərəyan generatoru, ölçü cihazları,
dövrə elementləri, transformator, asinxron mühərrikləri
haqqında da ətraflı məlumat ardıcıl olaraq fəsillərdə
verilmişdir. Vəsaitin sonunda verilən laboratoriya işləri və
elektrotexnikadan uyğun məsələlər kursun daha da geniş
mənimsənilməsi ücün nəzərdə tutulmuşdur.
Elektrotexnika elektrik enerjisiniıı istehsalı, onun
çevrilməsi, paylaşdırılması və istifadə edilməsini öyrənən
elmdir. Müasir dövrdə elektrotexnikanın bir elm kimi
müvəffəqiyyətlərindən biri də, texnikada elektrik və maqnit
hadisələrinə əsasən, elektrotexniki qurğu və cihazların
məlumatını qəbul etmək və ötürmək, temperaturunu. təzyiqi,
sıxlığı səviyyəni, titrəyişi öyrənmək və tənzimləməkdən
7
ibarətdir. Elektrotexniki tədqiqatların hesabına yüksəksürətli
EHM-lər yaratmaq, hərbidə, kosmosda, tibbdə, kənd
təsərrüfatında, sənayedə, nəqliyyatda, rabitədə və sairədə
üstünlüklər əldə etmək mümkündür. Elektrotexnika elmi
bütün dünyada inkişaf etdiyi kimi. Azərbaycanda da
inkişafdadır. Ölkəmizdə XIX əsrin əvvəllərindən başlayaraq
bu günə qədər inkişaf edən elektrotexnika elminin cox böyük
nailiyyətləri vardır. Azərbaycanda ilk dəfə olaraq 1906-cı
ildə yaradılmış Ağ şəhərdəki istilik elektrik stansiyalarında
2000V gərginlikli hava xəttinin çəkilməsi ilə başladı. İkinci
dünya müharibəsi ərəfəsində ilk istilik elektrik mərkəzi-
“Sumqayit İEM-1”-ilk növbəsi işə başladi. Sonraki illər
ərzində elektrik enerji sisteminin gücünun artmasi ilə inşa
olunan Mingəçevir su elektrik stansiyasi işə buraxıldı. 1981-
ci ildə Mingəçevirdə inşa edilən "Azərbaycan" DRES-də 300
meqavat gücündə birinci blokun işə buraxilması üçün bir
qədər də genişləndirildi. Azərbaycanda dövlət
müstəqilliyimizi əldə etdikdən sonra Respublika
prezdentinin sərəncamı iləl996-cı ildə "Azərbaşeneıji"
idarəsinin bazasında "Azəreneıji" Açıq Səhmdar
Cəmiyyətinin yaradılması iqtisadiyyatın bu sahəsinin
inkişafına güclü təkan vermişdir. Ölkədə ellektroenergetika
sektoruna xarici investisiyaların yönəldilməsi nəticəsində
elektrik stansiyaların əksəriyyətində yenidən qurma işləri
aparmış, o cümlədən Yenikənd SES-in tikintisi başa
catdırılmışdır.
Bütün bunlarla yanaşı, istehlakcıların elektrik enerjisi
ilə təminatını daha da yaxşılaşdırmaq məqsədi ilə, gələcəkdə
respublikanın bütün bölgələrində alternativ modul tipli
elektrik stansiyaların inşası nəzərdə tutulmuşdur.
Beləliklə, bu gün də ölkəmizdə elektrotexnika elminin
nailiyyətlərinə əsaslanan xeyli işlər görülməkdədir.
8
1.ELEKTRİK SAHƏSİ.
1.1. Elektrik yüklərin qarşılıqlı təsiri.
1.2. Elektrik sahəsi. Qüvvə xətləri
Elektrik sahəsi, yüklənmiş cisimlər arasında elektrik
qarşılıqlı təsiri ötürən materiya növüdür. Elektrik yükü olan
fəzada elektrik sahəsi mövcuddur.
Hər hansı bir mühitdə, yükün ətrafında və hətta
vakkumda belə elektrik sahəsi yaranır. Yüklərin qarşılıqlı
təsiri elektrik sahəsı qüvvələrinin bir-birini cəlb etməsi və
itələməsi zamanı baş verir.
Hər bir yüklənmiş cismin sahəsi ayrı-ayrı elementar
yüklərin elektron və protonların sahələrindən ibarət olur.
Hər hansı sınaq yükünü elektrik sahəsində yerləşdirsək,
həmin sahənin qüvvələri ona təsir edərək, müəyyən
istiqamətdə yerini dəyişməyə çalışacaqdır.
Elektrik sahəsi yükdən ayrılmazdır, onunla birlikdə
mövcuddur və onu əhatə edir. Yüklənmiş hissəciklərə və
cisimlərə qüvvə təsiri olan fəzaya elektrik sahəsi deyilir.
Elektrik sahəsi qüvvə xətləri ilə ifadə olunur. Elektrik sahəsi
qüvvələrinin təsiri ilə müsbət yükün hərəkət edəcəyi xəttə
qüvvə xətti deyilir.
Şəkil 1.Elektrik sahəsi
a)müsbət və mənfi yüklərin;
b) müxtəlif işarəli iki yükün;
c) eyni adlı yüklər bir-birini dəf edir.
9
Müsbət və mənfi yüklərin (şəkil 1.a) elektrik sahəsi.
qiymətcə eyni, işarəcə əks olan iki yükün (şəkil 1.b)
yaratdıgı elektrik sahəsinin qüvvə xətlərinin ucundakı ox
işarəsi sınaq müsbət yükün hərəkət istiqamətini göstərir.
Bütün maddələrin atomları adi halda bərabər miqdarda
elektronlardan və protonlardan ibarətdir. Hər bir atomun pro-
tonlardan, neytronlardan və digər hissəciklərdən ibarət olan
nüvəsi vardır. Atom nüvəsinin ətrafında müəyyən orbitlərdə
elektronlar hərəkət edir.
Elektron, proton, atom və digər hissəciklərin ölçüləri
milli-metrdən dəfələrlə kiçik olan vahidlərlə ölçülür.
Məsələn, hidrogen atomunun bir elektronu və bir
protonu, selen atomunun isə 34 elektronu və 34 protonu
vardır. Elektronlar mənfı. protonlar isə müsbət elektrik yükü
daşıyır. Elektrik yükləri bir-birinə qarşılıqlı təsir etdiyi
ondan ibarətdir ki, eyniadlı yüklər qarşılıqlı olaraq bir-birini
dəf edir, müxtəlif adlı yüklər isə bir-birini cəzb edir. Elektrik
yüklərinin qarşılıqlı təsir qüvvələri Kulon qanunu ilə
müəyyən edilir və yüklərin yerləşdiyi nöqtələri birləşdirən
düz xətt istiqamətində olur.
1.3. Kulon qanunu
Kulon qanununa əsasən, iki nöqtəvi yükün, qarşılıqlı
təsir qüvvəsi yüklərin miqdarı ilə düz, onların arasındakı
məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasib olub, bu yükləri
birləşdirən xətt boyunca yönəlir və yüklərin yerləşdiyi
mühitdən asılıdır:
2
21
4 r
qqF
a
a isə qarşılıqlı təsir edən yüklərin olduğu mühitin
elektrik xassələrini xarakterizə edən kəmiyyətdir. 0
a
10
kəmiyyətinə mühitin (materialın) mütləq dielektrik
nifuzluluğu deyilir. Bu, vahidlər sistemində m
f
metr
farad
ölçülür.
a elektrik sabitidir, Kulon qanununa görə, böyük
elektrik yükləri kiçik elektrik yüklərinə nisbətən bir-birinə
daha çox qarşılıqlı təsir edir. Qarşılıqlı təsir qüvvəsi o zaman
xeyli zəifləyir ki, yüklər arasındakı məsafə artsın. Qarşılıqlı
təsir qüvvəsi yüklərin arasında yerləşdiyi mühitdən də
asılıdır.
1.4.Elektrik cərəyanı
Metal atomlarının nüvəsi ətrafında nüvə ilə zəif rabitəli
elektronlar öz nüvəsindən qopub ayrıldıqları üçün qarışıq
(xaotik) hərəkət edir. Bu elektronlara sərbəst elektronlar
deyilir.
Məlumdur ki, elektronlar atom nüvəsindən nıüxtəlif
məsafə-lərdə yerləşir və nüvənin elektrik sahəsi elektronlara
müxtəlif qüvvə ilə təsir edir.
Elektrik sahəsi qüvvələrinin təsiri ilə sərbəst
elektronların hərəkətini qaydaya salmaq və onları müəyyən
istiqamətdə hərəkətə məcbur etmək olar.
Sərbəst elektronların müəyyən istiqamətdə hərəkətinə
elektrik cərəyanı deyilir. Bu cərəyanının şiddəti amperlə
ölçülür.
Bir amper-naqilin en kəsiyindən bir saniyə ərzində bir
ku-lon elektrik, yəni 6,3x1018
elektron keçdikdə cərəyanın
şiddətidir. Ampermetr adlanan cihazla cərəyan şiddətini
ölçürlər. Belə qəbul edilmişdir ki, cərəyanın istiqaməti mənfı
yüklərin-elektronların yerdəyişmə istiqamətinin əksinədir.
11
1.5. Sahə gərginliyi.
1.6. Elektrik sahəsinin təsir qüvvəsi
"Elektrik sahəsinin gərginliyi" və "gərginlik"
anlayışlarını qarışdırmaq olmaz.
Sahənin hər hansı bir nöqtəsində bu nöqtəyə daxil
edilmiş tək bir yükə təsir edən qüvvə elektrik sahəsinin
gərginliyi adlanır. Gərginlik isə elektrik sahəsinin iki nöqtəsi
arasındakı potensiallar fərqidir. Başqa sözlə desək. tək bir
yük bir nöqtədən digərinə hərəkət etdikdə sahətıin qüvvələri
ilə görülən işdir.
Öz nöqtələrinin hər birində gərginliklə xarakterizə
olunan, elektrik sahəsinin onun hüdudlarına daxil edilmiş Q
yükünə etdiyi F qüvvəsi nə qədər çox olarsa, sahənin
gərginliyi də o qədər çox olacaqdır. Sahəsinin müxtəlif
nöqtələrində gərginlik müxtəlif ola bilər.
Deməli, sahənin gərginliyi
Q
FE (1)
burada F-elektrik sahəsinin yükə təsir qüvvəsi, N
(Nyuton)ilə; Q-elektrik yükünün kəmiyyətidir, K1 (Kulon)
ilə ölçülür. Elektrik sahəsinin ölçülən işi qüvvənin yola
vurulma hasilinə bərabərdir:
FSA .
Coul=nyuton x metr. Bu ifadədən aydın olur ki,
)/( mcmetr
coulF .
Qüvvənin bu ifadəsini (1) düsturunda yerinə qoyduqda:
kulonmetr
coulE
.
12
Lakin voltkulon
coul olduğundan, elektrik sahəsinin gərginliyi:
)/( mvmetrQ
voltFE
1.7. Potensial Elektrik yükünü elektrik sahəsinə daxil etdikdə həmin
sahə qüvvələrinin dəf olunması üçün müəyyən iş görmək
lazım gəlir.
Həmin nöqtənin potensialı qiymətcə bir kulonluq
yükün sonsuzluqdan sahənin bu nöqtəsinə daxil
edilməsinə sərf olu-nan işə, nəzərdən keçirdiyimiz nöqtədə
bir kulonun malik olduğu potensial enerjiyə bərabərdir.
Şəkil 3.Elektrik sahəsinin müxtəlif nöqtələri arasında
potensiallar fərqi
Potensial və sahənin gərginliyi elektrik sahəsini
xarakterizə edən əsas kəmiyyətlərdir.
Beləliklə,
Q
A
Müvafiq qüvvənin A işi yola vurulma hasili kimi
müəyyən edilir:
A=FS.
F qüvvəsi nyutonla, S yolu isə metrlə ölçüldüyündən A
işi nyuton x metr ilə ölçülür. Elektrik miqdarı-Q kulonla
13
ölçülür. Həmin kəmiyyətləri düsturunda yerinə qoysaq
kulon
metrnyuton alarıq. 1nyuton∙metr=1coul (c) olduğun-
dan, kulon
coul . Elektrotexnikada )/( kc
kulon
coul vahidinə volt
(v) kulon deyilir.
Deməli, potensial volt ilə ölçülür.
Elektrik sahəsində yük müsbət olarsa, istənilən
nöqtənin potensialı müsbət, mənfı yükün sahəsində isə
mənfidir.
Yerin potensialı sıfra bərabər qəbul edilmişdir. Deməli,
yerlə elektriki birləşdirilmiş naqilin potensialı sıfra
bərabərdir. Müsbət potensial yerin potensialından çoxdur,
mənfi potensial isə yerin potensialından kiçikdir.
Elektrik sahəsi həddində. Potensialları uyğun surətdə
A və
B olan yüklərin A nöqtəsindən B nöqtəsinə hərəkət
etdirdikdə, sahə qüvvələrinin gördüyü iş həmin yükün öz
yolunun başlanğıc və son, yəni A və B nöqtələrindəki
potensial enerjinin fərqinə bərabər olacaqdır. Beləliklə,
yükün A işi aşağıdakı düsturla ifadə olunıır:
BA
QA
BA potensiallar fərqinə gərginlik deyilir, U hərfı
ilə işarə olunur və volt ilə ölçülür. 3-cü şəkildə hər hansı bir
yüklə əmələ gətirilən elektrik sahəsinin nöqtələri
göstərilmişdir.
1.8. Elektrik tutumu
Böyük elektrik yükləri yığa bilən cihazlardan
texnikada, geniş istifadə olunur. Belə cihazlar
kondensatorlar adlanır. Kondensator sözü latınca-
14
qatılaşdırıcı deməkdir. Kondensa-torlar, energetika
qurğularının işini yaxşılaşdırmaq üçün radio və
televiziyanın, verən və qəbul edən tərtibatlarında,
avtomatlaşdırma qurğularında və s. geniş tətbiq edilir.
Kondensatorun elektrik yükü toplama qabiliyyətinə
malikdir. Elektrik tutumu, kondensatorun doldurulduğu
yükün lövhələr arasındakı gərginliyə nisbəti ilə müəyyən
edilir. Deməli, elektrik tutumu belə olur:
C=Q/U
burada C-tutum, f (Farad)-ilə;
Q – yükün kəmiyyəti, kl (kulon) ilə;
U - gərginlikdi, v (Volt) ilə ölçülür.
Beləliklə, kondensatorun yükünü bir kulon elektrik
qədər artırdıqda onun içlikləri arasındakı gərginlik bir volt
artarsa, kondensatorun tutumu bir farada bərabərdir. Farad
çox böyük tutum vahididir, praktikada tətbiq olunmur.
Adətən, daha kiçik tutum vahidlərindən : mikrofarad (mkf)
və pikofarad (pf) istifadə olunur.
1f=106mkf. 1mkf=10
6pf. 1f=10
12nf.
Kondensatorun tutumu lövhələrin arasındakı
məsafədən və dieletrikin qalınlığından asılıdır. Bunu belə
izah etmək olar ki, lövhələr arasında məsafə kiçik olduqda
bunlarda müxtəlif adlı yüklərin qarşılıqlı təsiri daha şiddətli
alınır və buna görə də kondensator çox miqdarda elektrik
yığa bilər.
2. ELEKTRİK DÖVRƏLƏRİ VƏ ONLARIN
ELEMENTLƏRİ HAQDA ÜMUMİ MƏLUMAT
15
Fizikadan məlumdur ki, sərbəst elektrik yüklərinin
istiqamətlənmiş nizamlı hərəkətlərinə elektrik cərəyanı
deyilir. Cərəyan metallardan elektronların, elektrolitlərdə
ionların, ionlaşmış qazlarda ionların və elektronların
istiqamətlənmiş hərəkətləri nəticəsində yaranır.
Elektrik enerjisinin alınmasını, ötürülməsini, istifadə
olunmasını təmin edən və mövcud elektromaqnit prosesləri
mənbəin EHQ, cərəyan və gərginlik anlayışları ilə təsvir
olunan qurğularan birlikdə elektrik dövrəsi deyilir.
Elektrik dşvrəsinə daxil olan mənbə, işlədicilər, nəzarət
ölçü cihazları (ampermetr, voltmetr, vattmetr), açar,
transformator, düzləndirici, gücləndirici və s. dövrənin
elementləri adlanır.
Elektrik dövrəsinin elementlərindən üçü: elektrik
enerjisi mənbəi, işlədici və birləşdirici naqillər əsas
elementlər hesab olunurlar. Çünki bunlarsız dövrəyədaxil
olan heç bir başqa element öz funksiyasını yerinə yetirə
bilməz.
2.1. Elektrik dövrələrində elektromaqnit
2.2. proseslərini xarakterizə edən kəmiyyətlər.
Sabit elektrik cərəyanı dövrəsində və onun
elementlərində gedən elektro maqnit prosesləri mənbəin
EHQ (E), cərəyan (I), gərginlik (U) və elementin
müqaviməti (r) kimi kəmiyyətlərlə təsvir olunurlar.
Vahid müsbət yükün mənbəin daxilində onun mənfi
potensiallı sıxacından müsbət potensiallı sıxacına
doğru yerdəyişməsindən kənar qüvvələrin gördüyü işə
ədədi qiymətcə bərabər olan kəmiyyətə mənbəin EHQ
deyilir.
16
Burada q – elektrik yükünün miqdarı; Ak – kənar qüvvələrin
gördüyü işdir.BS-də EHQ vahidi “Voltdur” (V).
Naqilin en kəsiyindən vahid zamanda keçən elektrik
yükünün miqdarına ədədi qiymətcə bərabər olan
kəmiyyətə cərəyan deyilir.
Hardakı q – naqilinin en kəsiyindən t müddətində keçən
elektrik yükünün miqdarıdır. BS-də cərəyanın vahidi
“Amperdir” (A).
Praktikada cərəyanın başqa vahidlərindən də istifadə olunur:
1mA=10-3
A
1mkA=10-6
A
1kA=103A
Cərəyan naqilinin en kəsiyi sahəsinə nisbətinə
cərəyan sıxlığı deyilir
Cərəyan keçirən mühitin keçiricilikdə iştirak edən
yüklü zərrəciklərə (cərəyana) göstərdiyi maneəni
xarakterizə edən kəmiyyətə müqavimət deyilir.
Metal naqilin müqaviməti onun uzunluğundan (I), en kəsiyi
sahəsindən (S) və materialının cinsindən asılıdır:
17
- naqilin xüsusi müqavimətidir.
Əgər [l]=1m, S=1mm2; [r]=1Om olsa, onda
olar. BS-də [ ]=1 Om
Naqilin müqaviməti tempraturdanda asılıdır:
Hardakı r0 – naqilin başlanğıc tempraturdakı müqaviməti
r – naqilin tempraturdakı müqaviməti, - müqavimətin
tempratur əmsalıdır.
Müqavimətin tərsinə bərabər olan kəmiyyətə
keçiricilik deyilir.
Naqillərin xüsusi müqavimətləri və müqavimətlərinin
tempratur əmsalları soraq kitablarında cədvəllərdə verilir.
Dövrə hissəsinin (naqilin) ucları arasındakı potensi-
allar fərqinə gərginlik deyilir:
Gərginlik fiziki məna etibarılə vahid müsbət yükün
naqilin bir ucundan digər ucuna hərəkəti zamanı elektrik sa-
hə qüvvələrinin gördüyü işə ədədi qiymətcə bərabər olan
kəmiyyətdir:
r müqavimətli naqildən I cərəyanı keçərsə, onda həmin
hissənin ucları arasındakı gərginlik əvəzinə onunla eyni
məna daşıyan “gərginlik düşgüsü” termini işlədilir:
U=Ir
18
Gərginliyin BS-də şlçü vahidi EHQ-ninki kimi
Voltdur: 1V=1A Om və ya düstura görə
2.3. Elektrik dövrəsinin ideal elementləri. Rezistor-
müqavimət, induktiv element-sarğac, tutum
elementi-kondensator.
Elektrik dövrəsinin hər bir elementi müəyyən
parametrlərləxarakterizə olunur. Məsələn, mənbə EHQ E və
daxili müqavimət r0-la, sarğac induktivliklə (L), kondensator
tutumla (C), rezistor müqavimətlə (r). Ümumi halda bu
axrıncı elementlərdən hər biri r,L,C parametrlərinə malikdir.
Elektrik dövrəsinin belə, ancaq bir parametrlə
xarakterizə olunan elementinə ideal element deyilir.
Şəkildə elektrik dövrəsinin ideal elementlərinin
sxemlərdə şərti işarələri göstərilmişdir.
a)Sabit cərəyan generatoru b) dəyişən cərəyan generatoru c)rezistor
ç)induktiv element (sarğac) d) tutum elementi (kondensator)
Bu elementlərin funksiyaları aşağıdakılardan ibarətdir:
Elektrik enerjisi mənbəi naqilin uclarında
potensiallar fərqi – gərginlik yaratmaqla dövrədə cərəyanın
mövcud olmasını təmin edir. Parametri Edir. BS-də E-nin
ölçü vahidi “Voltdur” (V).
Müqavimət parametri r elektrik enerjisinin başqa
növ enerjilərə (məsələ, istilik enerjisinə) cevirməsini
xarakterizə edir. BS-də vahidi “Om”-dur.
19
Induktivlik parametri L elementdən cərəyan
keçərkən onun maqnit sahəsi yaratması xassəsini xarakterizə
edir. Bu parametr maqnit seli ilə I cərəyanı arasındakı Ф=LI
asılılığında mütənasiblik əmsalıdır. Induktivliyin BS-də ölçü
vahidi “Henri”dir. (Hn).
Tutum parametri C elementin elektrik yüklərini
toplamaqla elektrik sahəsi yaratması xassəsini xarakterizə
edir. Bu parametr q elektrik yükü ilə U gərginliyi arasındakı
q=CU asılılığında mütənasiblik əmsalıdır. C-nin BS-də ölçü
vahidi “Farad”dı(F). Praktikada 1mkF=10-6
F; 1 pkF=10-12
F
vahidlərindən də istifadə olunur.
Mənbə elektrik dövrəsinin aktiv elementi, r,L,C
parametrləri ilə xarakterizə olunan elementlər isə dövrənin
passiv elementləri adlanır. Bu elementlər kənar elektrik
enerjisi mənbəinin təsiri olmadan öz funksiyalarını yerinə
yetirə bilmədikləri üçün “passiv elementlər hesab olunurlar.
2.4. Aktiv. İkiqütblülər-mənbələr
İdeal gərginlik və cərəyan mənbələri ideallaşdırılmış
enerji mənbələri olub, aktiv ikiqütblüləri təşkil edir.
İdeal gərginlik (və ya e.h.q.) mənbəyi elə
ideallaşdırılmış aktiv ikiqütblüyə (elementə) deyilir ki, onun
uclarındakı gərginlik ondan keçən cərəyanın dəyişməsindən
asılı olmasın. İdeal gərginlik mənbəyinin uclarındakı u
gərginliyi e.h.q.-yə bərabərdir və ixtiyari zaman funksiyası
ola bilər. Xüsusi halda e(t)=E (e.h.q.) zamandan asılı olmaya
da bilər; bu tipli mənbəyə sabit gərguılik (e. h. q.) mənbəyi
deyi1ir.
İdeal gərginlik mənbəyi sxematik olaraq şəkil 1.a-da
göstərilmişdir. Dairə içərisindəki ox e.h.q.-nin istiqamətini
göstərir.
20
İstənilən elektrik enerjisi mənbəyinin uclarındakı
gərginliyin onun cərəyanından olan asılılığına mənbəyin
xarici xarakteristikası deyilir. Sabit gərginlik mənbəyinin
xarici xarakteristikası cərəyan oxuna paralel olan düz xətdir
(şəkil 1 b).
Şəkil 1
Cərəyan mənbəyi: uclarındakı gərginliyin
dəyişməsindən asılı olmayan ideallaşdırılmış aktiv
ikiqütblüyə (elementə) ideal cərəyan mənbəyi deyilir.
Cərəyan mənbəyinin )(tji cərəyanı ixtiyari zaman
funksiyası ola bilər. Xüsusi halda bu cərəyan zamandan asılı
olmaya bilər: Jti )( (sabit cərəyan mənbəyi).
Cərəyan mənbəyi sxematik olaraq şəklil 2,a-da
göstərilmişdir. Burada ikiqat ox mənbə daxilində cərəyanın
istiqamətini göstərir.
Sabit cərəyan mənbəyinin xarici xarakteristikası
gərginlik oxuna paralel olan düz xətdir (şəkil 1.b).
Cərəyan mənbəyinin cərəyanı və gərginlik mənbəyinin
gərginliyi ideallaşdmlmış aktiv ikiqütblülərin (elementlərin)
parametrləri adlanır. İdeal gərginlik və ya cərəyan
mənbələrinə bəzən sonsuz güclü mənbə də deyilir. Çünki
ideal gərginlik mənbəyinin daxili müqaviməti sıfır, cərəyan
mənbəyinin daxili müqaviməti sonsuz böyük götürülür.
21
Şəkil 2
Real enerji mənbələri sonlu gücə malik olur. Onların
xarici xarakteristikaları adətən cərəyan və ya gərginlik oxuna
paralel olmur, bu oxları yüksüz işləmə (y.i.) və qısa qapanma
(q.q.) rejimlərinə uyğun gələn iki xarakter nöqtələrdə kəsir.
Bir çox real enerji mənbələrinin xarici xarakteristikaları
cərəyan və gərginlik oxlarını 1 və 2 nöqtələrində kəsən düz
xətlə göstərilə bilər (şəkil 3 a).
Bu halda yüksüz işləmə və qısa qapanma rejimləri üçün
belə yazmaq olar:
0,1.1 iuu
iy (1)
Şəkil 3
..22,0
qqiiu (2)
Xarici xarakteristikası xətti olan mənbələrə xəttiləş-
dirilmiş real enerji mənbələri deyilir.
22
Koordinatları ],[11
ui və ],[22
ui olan iki nöqtədən
keçən düz xəttin tənliyi belə yazılır:
12
1
12
1
ii
ii
uu
uu
(3)
(1) və (2) ifadələrini (3) düsturunda nəzərə alsaq və u
gərginliyini i cərəyanının funksiyası kimi təsvir etsək,
xəttiləşdirilmiş mənbənin xarici xarakteristikası üçün analitik
ifadə alarıq:
ii
uuu
iy
iy
.
.
. (4)
Burada iy
u. gərginliyi hər hansı ideal gərginlik
mənbəyinin gərginliyini, məsələn ..
.
.,
iy
iiy
i
uREu
kəmiyyəti isə mənbənin daxili müqavimətini xarakterizə
edir.
Beləliklə, (4) tənliyinə uyğun olaraq xəttiləşdirilmiş
mənbənin ardıcıl əvəz sxemini qurmaq olar ki, buna da çox
vaxt real gərginlik (e.h.q.) mənbəyi sxemi deyilir (şəkil 1.4
b). Bu sxem üçün belə yaza bilərik:
iREui
(5)
Xüsusi halda 0i
R olduqda mənbə ideal gərginlik
mənbəyi kimi fəaliyyət göstərir.
(4) tənliyindən istifadə edərək i cərəyanını mənbəyin
uclarındakı gərginlik vasitəsilə ifadə etmək olar:
uu
iii
iy
.
..
.. (6)
Burada ..qq
i cərəyanına hər hansı ideal cərəyan mənbə-
yinin J cərəyanı kimi baxmaq olar.
23
iy
i
u
iG
.
.. isə mənbəyin daxili keçiriciliyini xarakterizə
edir. Beləliklə (1.10) tənliyinə uyğun olaraq xəttiləşdirilmiş
mənbəyin paralel əvəz-etmə sxemini qurmaq olar ki, buna da
çox vaxt real cərəyan mənbəyi sxemi deyilir (şəkil 3,c). Bu
sxem üçün yaza bilərik:
uGJii
(7)
Xüsusi halda 0i
G olduqda mənbə ideal cərəyan
mənbəyi kimi fəaliyyət göstərəcəkdir. Yəni ideal cərəyan
mənbəyinə sonsuz kiçik daxili keçiriciliyə (sonsuz böyük
daxili müqavimətə) malik olan enerji mənbəyi kimi baxmaq
olar.
(4)-(7) düsturlarından istifadə edərək ardıcıl sxemdən
paralel əvəzetmə sxeminə və geriyə keçid düsturlarını
tapmaq olar:
,1
i
i
iR
GR
EJ (8)
.1
,i
i
iG
RG
JE (9)
Bu düsturlar sabit cərəyan və gərginlik üçün
verilmişdir. Analoji düsturları gərginliyi və cərəyanı
zamanın istənilən funksiyası olan mənbələr üçün də almaq
olar.
2.5. Elektrik cərəyanının işi və gücü .
Güclər balansı
EHQ-nin tərifinə görə elektrik enerjisi mənbəi q yükü t
müddətdə qapalı dövrə boyunca hərəkət etdirməklə
A=q E
işini görür və enerji qəbuledicisinə cərəyanla müəyyən enerji
ötürür. Lakin bu enerjinin hamısı qəbulediciyə faydalə enerji
24
kimi çatmır, onun bir hissəsi mənbəin daxili müqavimətini
və məftillərin müqavimətini dəf etməyə sərf olunur.
Enerji mənbəinin dövrənin xarici hissəsində sərf etdiyi
faydalı enerji, yəni cərəyanın işi mənbəin sıxacları
arasındakı U gərginliyi ilə q yükünün hasilinə bərabərdir.
A=qU
q=It olduğunu nəzərə alsaq, cərəyanın işi üçün
aşağıdakı düsturu alarıq
A=IUt
Deməli, cərəyanın işi cərəyan şiddəti (I), gərginlik (U)
və cərəyanın keçmə müddəti (t) hasilinə bərabərdir.
əgər bu düsturda Om qanununa görə U=Ir yazsaq,
onda cərəyanın işi üçün
A=I2rt
Düsturunu alarıq. Bu düstur r müqavimətli naqildən t
müddətdə keçən cərəyanın ayırdığı istilik miqdarı olub,
Coul-lens qanununu ifadə edir.
Q=I2rt
Naqildən cərəyan keçərkən ayrılan istilik miqdarı
cərəyanın kvadratı, müqavimət və cərəyanın keçmə
müddəti ilə mütənasibdir.
Vahid zamanda görülən işə ədədi qiymətcə bərabər
olan kəmiyyət güc deyilir
Qəbul edicinin gücü:
Mənbəin ayırdığı güc: Pm=IE
Bs-də gucun vahidi “Vattdır” (Vt)
1 san-də 1C iş görülürsə, buna 1 Vt deyilir.
25
Praktikada gücün başqa vahidlərindən də istifadə
olunur:
1mVt=10-3
Vt
1kVt=103Vt
1MVt=106Vt=10
3kVt
Bs-də için və enerjinin əsas vahidi “Coul” (C) olsa da
praktikada elektrik enerjisinin”Vat-saat”, “kilovat-saat” və
meqavat-saat” vahidlərindən də istifadə olunur:
1Vat.saat=1Vat 3600san=3600Vat.san=3600c
1kvat.saat=3.6.106C
2.6. Enerjinin saxlanmasi qanunu
Enerjinin saxlanmasi qanununa görə elektrik
dövrısində generator rejimində işləyən mənbələrin
ayırdıqları güclərin cəmi həmin mənbələrin daxili
müqavimətlərində və enerji qəbul edicilərində sərf olunan
güclərin cəminə bərabərdir:
(1)
Hardakı - generator rejimində işləyən
mənbələrin ayırdıqları güclərin cəmi; - bütün enerji
qəbuledicilərində və mənbələrin daxili müqavimətlərində
sərf olunan güclərin cəmi; - qəbuledici rejimində
işləyən mənbələrin sərf etdikləri güclərin cəmidir.
(1)bərabərliyi elektrik dövrəsinin güclər balansı adlanır
Elektrik dövrəsi üçün güclər balansını tərtib edək.
Tutaq ki, cərəyanların həqiqi istiqamətləri sxemdə göstərilən
kimidir, yəni E1 mənbəi generator rejimində, E3 mənbəi isə
təbatçı rejimində işləyir.
Onda güclər balansı belə yazılar:
26
3. SABİT CƏRƏYAN ELEKTRİK
DÖVRƏLƏRİ. Elektrik dövrələrində elektromaqnit proseslərini
xarakterizə edən elektrik kəmiyyətlərindən (EHQ, gərginlik,
27
cərəyan və müqavimət) bəzilərinin verilmiş qiymətlərinə
görə qalanlarının və dövrənin gücünün təyin edilməsinə
dövrənin hesablanması deyilir.
elektrik dövrələrinin hesablanmasında əsasən
mənbələrin EHQ və müqavimətlərin məlum qiymətlərinə
budaqlardakı cərəyanları təyin etmək tələb olunur ki, bu da
Om və Kirxhof qanunlarının tətbiqi ilə və başqa metodlarla
yerinə yetirilir.
3.1. Elektrik dövrələrinin əsas qanunları. Om və
Kirxhof qanunları
Om qanunu
Elektrik dövrələrinin əsas qanunları Om və Kirxhof
qanunlarıdır.
a) EHQ olmayan (passiv) dövrə hissəsi üçün Om
qanunu həmin hissədəki cərəyanla gərginlik arasındakı
əlaqəni ifadə edir (şəkil 1).
Uab=Ir
Şəkil 1. Dövrənin passiv
budağında cərəyanla gərliyin
istiqamətləri
Dövrənin müəyyən hissəsindəki cərəyan həmin
hissənin uclarındakı gərginliklə düz, müqavimətlə tərs
mütənasibdir.
b) Tam dövrə üçün Om qanunu. Qapalı elektrik
dövrəsində mənbəin daxili müqavimətini r0, dövrənin xarici
hissəsinin ekvivalent müqavimətini r-lə işarə etsək, onda Om
qanunu belə ifadə olunar:
28
Burada r+r0 tam müqavimətdir.
Qapalı elektrik dövrəsində cərəyan mənbəin EHQ
ilə düz, tam müqavimətlə tərs mütənasibdir.
Kirxhof qanunu
Bir neçə mənbəli budaqlanmış elektrik dşvrələri adətən
Kirxhof qanunlarının tətbiqi ilə təhlil edilir. Kirxhofun iki
qanunu vardır.
Kirxhofun birinci qanunu elektrik dövrəsinin düyün
nöqtələrinə aiddir. Qanunda deyilir:
Elektrik dşvrəsinin düyün nöqtəsinə daxil olan
cərəyanların cəmi, ondan axan cərəyanların cəminə
bərabərdir və ya başqa cür, düyün nöqtəsində
cərəyanların cəbri cəmi sıfıra bərabərdi.
Şəkil 1. Elektrik dövrəsinin
düyün nöqtəsi
Dövrənin düyün nöqtəsinə daxil olan cərəyanlar şərti
olaraq müsbət, çıxan cərəyanlar isə mənfi işarəli götürülür.
Şəkil 1-də M düyün nöqtəsi üçün Kirxhofun birinci qanunu
belə yazılar:
I1+ I2+I4-I3-I5=0
29
Kirxhofun ikinci qanunu elektrik dövrəsinin qapalı
konturlarına aiddir və belə ifadə olunur:
Budaqlanmış elektrik dövrəsinin istənilən qapalı
konturunun müqavimətlərində gərginlik düşgülərinin cəbri
cəmi həmin konturda təsir edən mənbələrin EHQ-nin cəbri
cəminə bərabərdir.
Kirxhofun birinci qanunu mahiyətcə elektrik yüklərinin,
ikinci qanunu isə enerjinin saxlanması qanunun nəticəsidir.
Kirxhofun qanunlarına görə tənliklər tərtib etmək
üçün dşvrənin budaqlarındakı cərəyanlara şərti istiqamətlər
seçilir və baxılan konturu müsbət dolanma istiqaməti qəbul
edilir (saat əqrəbinin hərəkət istiqamətində və ya onun
əksinə). Bu istiqamətlər sxemdə qeyd olunur.
Kirxhofun ikinci qanununa görə tənlik tərtib edərkən
baxılan budaqda cərəyanın istiqamət konturu müsbət
dolanma istiqamətində olduqda həmin budaqdakı gərginlik
düşgüsü (rI) tənliyə “+”, əks istiqamətdə olduqda isə “-“
işarə ilə yazılır. Eyni qayda ilə dövrəni müsbət dolanma
istiqamətində təsir edən mənbəin EHQ tənliyə “+”, əks
istiqamətdə təsir edən mənbəin EHQ isə “-“ işarə ilə yazılır.
30
Şəkil 2. Budaqlanmış mürəkkəb
elektrik dövrəsinin qapalı konturu
Şəkil 2-də göstərilən budaqlanmış elektrik dövrəsinin
ABCA konturu üçün Kirxhofun ikinci qanununa görə tənlik
belə yazılar:
r1I1-r2I2+r3I3=E1-E3
Kirxhofun qanunlarının elektrik dövrələrinin
hesablanmasına tətbiqi qaydalarına və buna aid məsəs həlli
nümunələrinə sonra baxacağıq.
3.2. Müqavimətlərin ardıcıl, paralel və qarışıq
birləşməsi
Elektrik dövrələrində müqavimətlər (işlədicilər) əsasən
üç cür: ardıcıl, paralel və qarışıq birləşirlər.
a) Müqavimətlərin ardıcıl birləşdirilməsi
1) Ardıcıl birləşmədə cərəyan sabitdir, yəni bütün
müqavimətlərdən eyni qiymətli cərəyan keçir.
I=const
Şəkil1. Müqavimətlərin ardıcıl birləşdikləri
sabit cərəyan dövrəsinin sxemi (a)və ona ekvivalent sxem (b)
2) mənbəin sıxacları arasındakı gərginlik ayrı-ayrı
müqavimətlərdəki gərginlik düşgülərinin cəminə bərabərdir.
Və ya
31
3) Ümumi (ekvivalent) müqavimət ayrı-ayrı
müqavimətlərin cəminə bərabərdir.
Om qanununa görə dövrədəki cərəyan
əgər ardıcıl mirləşmədə n-sayda bərabər müqavimətlər olsa, yəni
r1=r2=...=rn=r olsa, onda
rekv=n r
olar.
b) Müqavimətlərin paralel birləşdirilməsi
Əgər bir neçə müqavimət iki düyün arasında birləşərsə
belə birləşməyə paralel birləşmə, hər bir müqavimətə isə
ayrılıqda budaq deyilir.
Şəkil1. Müqavimətlərin paralel birləşdikləri
sabit cərəyan dövrəsinin sxemi (a)və ona ekvivalent sxem (b)
Paralel birləşmədə:
1) U=const,
2)
32
3) və ya
Əgər paralel birləşmədə iki müqavimət, məsələn r1 və
r2 olarsa, ekvivalent müqavimət
buradan
Düsturu ilə təyin olunur.
Xüsusi halda hər birinin müqaviməti r-ə bərabər n
sayda budaq olduqda, ekvivalent müqavimət
olar.
Om qanununa görə dövrənin budaqlanmayan
hissəsində cərəyan
budaqlardakı cərəyan isə
düsturu ilə hesablanır.
Müqavimətlərin paralel birləşməsində ekvivalent
müqavimət bu birləşmədəki ən kiçik müqavimətdəndə
kiçikdir.
c) Müqavimətlərin qarışıq birləşdirilməsi
33
Əgər birləşmədə həm ardıcıl, həm də paralel birləşmiş
hissələr olarsa onda belə birləşməyə müqavimətlərin qarışıq
birləşməsi deyilir.
Sxemdə göründüyü kimi r2 və r3 qiymətləri a və b
düyünləri arasında paralel, r1 isə onlara ardıcıl birləşmişdir.
Odur ki,
və ya
Şəkil1. Müqavimətlərin qarışıq birləşdikləri
sabit cərəyan dövrəsinin sxemi (a)və ona ekvivalent sxem (b)
Əgər U gərginliyinin və müqavimətlərin qiymətləri
məlum olsa, onda Om qanununa görə budaqlardakı
cərəyanları aşağıdakı ardıcıllıqla taparıq:
və ya
Onda
34
(və ya )
3.3. Kirxhof qanunlarının bilavasitə tətbiqi metodu
Kirxhof qanunları elektrik dövrələrinin hesablanması
üçün ən ümumi və universal qanunlardır. Bu qanunları bir
neçə mənbəli, budaqlanmış elektrik dövrələrinin
hesablanmasına tətbiq etdikdə aşağıdakı ardıcıllığa riayət
olunması tövsiyyə olunur.
1)Dövrədə düyün nöqtələrinin sayı müəyyən edilir və
hərflərlə (a, b, c, d, ...) işarə edilir;
2)Dövrənin sərbəst konturlarının müsbət dolanma
istiqamətləri seçilir (saat əqrəbinin hərəkəti istiqamətində və
ya əksinə) və sxemdə göstərilir.
Kirxhofun birinci qanununa görə tərtib olunan
tənliklərin sayı düyünlərin sayından bir əskik götürülür.
Düyünlərin sayı n olsa birinci qanuna görə tərtib olunacaq
tənliklərin sayı (n-1) olar. Kirxhofun ikinci qanununa görə
tərtib olunan tənliklərin sayı (m) sərbəst konturların sayına
bərabərdir. Dövrəni hesablamaq üçün lazım olan tənliklərin
ümumi sayı (n-1)+m olub, budaqların sayına bərabərdir.
35
Şəkil 1. Kirxhof qanunlarının tətbiqinə aid
elektrik dövrəsi sxemi
Kirxhofun ikinci qanununa görə tənliklər tərtib etdikdə
əgər konturun baxılan budağında cərəyanın istiqaməti
dövrəni müsbət dolaqına istiqamətindədirsə, həmin
budaqdakı gərginlik düşgüsü tənliyə «+» işarə ilə, əks
istiqamətdədirsə «-» işarə ilə yazılır. Eyni qayda ilə baxılan
konturdakı mənbələrdən konturu müsbət dolanma
istiqamətində təsir edənin EHQ tənliyə «+», əks istiqamətdə
təsir edənin EHQ isə «-» işarə ilə yazılır.
Şəkil 1-dəki eletrik dövrəsi sxeminə baxaq. Sxemdə iki
düyün nöqtəsi (a və c) və iki sərbəst kontur vardır.
Kirxhofun birinci qanununa görə 1, ikinci qanununa
görə isə 2 tənlik tərtib etmək üçün budaqlarda cərəyanlara
müsbət istiqamətlər seçək və sxemdə göstərək. I və II
konturlarını müsbət dolanma istiqamətlərini şəkildə
göstərilən kimi qəbul edək.
Kirxhof qanunlarına görə tənliklər aşağıdakı kimi
yazılar (I4=I3):
c düyünü üçün: İ3 – İ1–İ2 =0
I kontur üçün: 212211
EEIrIr (1)
II kontur üçün: 3233422
)( EEIrrIr
Müqavimətlərin və mənbələrin EHQ-nin məlum
qiymətlərini bu tənliklərdə yerinə yazıb, həll etməklə
budaqlardakı 321
,, III və 4
I cərəyanlarını hesablamaq olar.
Əgər cərəyanlardan mənfı işarə ilə alınanları olarsa bu o
deməkdir ki, həmin cərəyanların real istiqamətləri onlar üçün
şərti seçdiyimiz istiqamətlərin əksinədir.
Cərəyanların real istiqamətlərini bilmək, sxemdəki
mənbələrdən hansının generator və hansının tələbatçı
rejimində işlədiyini müəyyən etməyə imkan verir ki, bu da
güclər balansını düz tərtib etmək üçün çox vacibdir.
36
3.4. Kontur cərəyanları metodu
Daha mürəkkəb elektrik dövrələrinin hesablanmasına
kontur cərəyanları metodunun tətbiqində tənliklər ancaq
Kirxhofun ikinci qanununa görə tərtib olunur və həll
əhəmiyyətli dərəcədə sadələşir.
Kontur cərəyanı hesablama (şərti) cərəyan olub,
dövrənin baxılan konturunun bütün budaqlarından keçərək
qapanan və ədədi qiymətcə həmin konturun sərbəst
budağındakı cərəyana bərabər olan bir cərəyandır.
Heç olmasa bir sərbəst (yəni başqa konturlara aid
olmayan) budağı olan kontura dövrənin sərbəst konturu
deyilir.
Şəkil 2-dəki sxemə kontur cərəyanları metodunu tətbiq
edək. Kirxhof qanunlarının tətbiqi ilə hesablamada olduğu
kimi budaqlardakı cərəyanlara şərti istiqamətlər seçək və bu
istiqamətləri sxemdə göstərək.
Dövrədə üç sərbəst kontur vardır: ABCDA, CFKDC və
AKMNA. Bunlar üçün kontur cərəyanlarını uyğun olaraq I1,
Iıı və Iııı kimi işarə edib, istiqamətlərini şəkildə göstərilən
kimi seçək.
Konturların müştərək budaqlarında gərginlik
düşgülərinin həm baxılan konturun cərəyanı, həm də qonşu
konturların cərəyanları hesabına yarandıqlarını nəzərə
əlmaqla Kirxhofun ikinci qanununa görə aşağıdakı tənliklərı
(kontur tənliklərini) yazmaq olar:
37
Şəkil 2. Kontur cərəyanları metodunun tətbiqinə aid
elektrik dövrəsi sxemi
I kontur üçün:
215202
15022101
)(
)(
EEIrIrr
Irrrrr
IIIII
II kontur üçün:
236022
6022303
)(
)(
EEIrIrr
Irrrrr
IIII
II
III kontur üçün:
46565404)( EIrIrIrrrr
IIIIII
Aşağıdakı işarələri daxil edək:
38
6540433
602230322
502210111
rrrrr
rrrrrr
rrrrrr
Sərbəst konturların məxsusi üqavimətləri
3
23
211
EE
EEE
EEE
III
II
Sərbəst konturlardakı mənbələrin EHQ-ləri
63223
531132
2022112
rrr
rrr
rrrr
tənliklər sistemi bu işarələrlə belə yazılar:
IIIIIIIII
IIIIIIII
IIIIIII
EIrIrIr
EIrIrIr
EIrIrIr
333231
232221
131211
Müqavimətlərin və EHQ-nin məlum qiymətlərinə görə
bu tənliklər sisteminin həllindən II, III və IIII kontur
cərəyanlarını təyin etmək olar.
Kontur cərəyanları:
III
III
II
II
I
IIII ,,
Sonra superpozisiya prinsipinə görə budaqlardakı real
cərəyanlar təyin edilir:
.,;
,;
654
32
IIIIIIIIIIII
IIIIIIII
IIIIIIII
IIIIIII
3.5. İki düyün arasındakı gərginlik metodu
Konturların müştərək müqavimətləri
(rik-i və k konturlarının müştərək
müqavimətidir)
39
Kirxhof qanunları istənilən mürəkkəb elektrik
dövrəsinin hesablanmasına tətbiq oluna bilərlər. Lakin bir
neçə aktiv və passiv budağın iki düyün arasında paralel
birləşdikləri elektrik dövrəsinin hesablanması iki düyün
arasındadakı gərginlik metodu ilə daha asan yerinə yetirilir.
Metodun mahiyyəti belədir. Əvvəlcə iki düyün arasındakı
gərginlik təyin edilir və sonra Om qanununa əsasən sxemin
budaqlarındakı cərəyanlar hesablanır.
Şəkil 1-dəki elektrik dövrəsi sxemində aktiv
budaqlardakı EHQ-nin qiymət və istiqamətlərinin,
rezistorların müqavimətlərinin verilməsinə görə
budaqlardakı cərəyanların tapılması üçün bu metodun
tətbiqinə baxaq.
Sxemdə budaqlardakı cərəyanlar üçün şərti istiqamətlər
seçək.
Şəkil 1.İki düyün arasındakı gərginlik metodunun
tətbiqinə aid elektrik dövrəsi sxemi
Tutaq ki, A və B düyünləri arasındakı gərginlik A-dan
B-yə doğru yönəlmişdir:
BAABU
Om qanununa görə budaqlardakı cərəyanlar:
40
1
4
4
33
3
3
3
22
2
2
2
11
1
1
1
gUr
UI
gUEr
UEI
gUEr
UEI
gUEr
UEI
AB
AB
AB
AB
AB
AB
AB
AB
burada kr
gk
k
1cı budağın keçiriciliyidir.
Kirxhofun birinci qanununa görə A düyünündə
cərəyanların cəbri cəmi sıfıra bərabərdir:
04321 IIII
Cərəyanların ifadələrini nəzərə alsaq:
0
)()()(
4
332211
gU
gUEgUEgUE
AB
ABABAB
Mötərizələri açıb bu tənliyi UAB-yə nəzərən həll etsək,
alarıq:
4321
332211
gggg
gEgEgEU
AB
Ümumi halda iki düyün arasında n-sayda paralel
birləşmiş budaq və budaqlardan m-saydakı aktiv budaq olsa,
onda bu iki düyün arasındakı gərginlik:
m
kk
m
kkk
AB
g
gEU
1
1
Deməli aralarında aktiv və passiv budaqlar paralel
birləşə iki düyün arasındakı gərginlik aktiv budaqlardakı
41
mənhələrin EHQ ilə həmin budaqların keçiricilikləri
hasillərinin cəbri cəminin bütün budaqların keçiricilikləri
cəminə olan nisbətiıırə bərabərdir.
Ek EHQ istiqaməti Uab gərginliyinin şərti seçilmiş
istiqamətinin əksinə olduqda «müsbət», bu istiqamətlər eyni
olduqda isə «mənfı» işarə ilə yazılır. Özü də bu işarə qaydası
budaqlardakı cərəyanların istiqamətindən asılı deyil.
Verilənləri yerinə yazmaqla Uab gərginliyini təyin edib
budaqlardakı cərəyanları hesablamaq olar.
3.6. Superpozisiya prinsipi. Qondarma metodu
Bir neçə EHQ mənbəli elektrik dövrələrinin
hesablanması metodlarından biri də qondarma metodudur.
Bu metod superpozisiya (toplama) prinsipinə əsaslanır.
Superpozisiya prinsipinə görə: bir neçə EHQ mənbəli
mürəkkdb elektrik dövrəsinin istənilən bucağındakı nəticəvi
cərəyan, ayrı-ayrı mənbələrin həmin budaqda yaratdıqları
qismi cərəyanların cəbri cəminə bərabərdir.
Mürəkkəb elektrik dövrələrində hər bir mənbənin təsiri,
dövrədə başqa mənbələrin olub olmamasmdan asılı deyil.
Odur ki, dövrənin hesablanması hər birində bircə mənbə olan
bir neçə elektrik dövrəsinin hesablanmasına gətirilir:
• Sxemdə növbə ilə bir mənbəi saxlayıb, qalan
mənbələri onların daxili müqavimətləri qalmaqla sxemdən
atırıq, necə deyərlər dövrəni bir mənbəin ixtiyarına veririk və
onun dövrənin bütün budaqlarında yaratdığı qismi
cərəyanların qiymət və istiqamətlərini təyin edirik;
• Superpozisiya prinsipinə görə bu qismi cərəyanların
cəbri cəmi budaqlardakı nəticəvi cərəyanları verər.
Bu metodu şəkil 1 a-dakı elektrik dövrəsinin
hesablanmasına tətbiq edək.
42
Öncə dövrədə E1 mənbəini saxlayıb, daxili r02
müqaviməti qalmaqla E2 mənbəini sxemdən ataq. Onda bir
mənbəli budaqlanmış dövrə almaq olar.(şək. 1.b). Bu
dövrədə E1 mənbəinin yaratdığı qismi cərəyanları tapmaq
üçün dövrənin xarici hissəsinin ekvivalent müqavimətini
hesablayaq. Sxemdən göründüyü kimi r3 və (r02+r2)
müqavimətləri m və n düyünləri arasında paralel, r1 isə
onlara ardıcıl birləşib.
Şəkil 1
Qondarma metodunun tətbiqinə aid elekrtrik dövrəsi sxemi (a)
Odur ki,
2023
2023
11
2023
2023
)(
)(
rrr
rrrrrrr
rrr
rrrr
mnekv
mn
Om qanununa görə budaqlardakı qismi cərəyanları
təyin edək:
01
2023
2023
1
1
01
1
1 )(r
rrr
rrrr
E
rr
EI
ekv
2I və
3I cərəyanlarını təyin etmək üçün m və n
düyünləri arasındakı gərginliyi bilmək lazımdır. Bu gərginlik
)(10111
rrIEUmn
və ya
mnmnrIU
1
43
düsturları ilə təyin edilir. Beləliklə
3
1011
3
3
022
1011
022
2
)(
)(
r
rrIE
r
UI
rr
rrIE
rr
UI
mn
mn
(və ya Kirxhofun I qanununa görə )213
III .
Dövrədə E2 EHQ mənbəi təsir edən hal üçün (şək. 1c)
analoji hesablamalar aşağıdakı kimi olar:
1013
1013
22
2013
1013
)(
)(
rrr
rrrrrrr
rrr
rrrr
mnekv
mn
0222
02
1013
1013
2
2
02
2
2 )(
rIEU
rrrr
rrrr
E
rr
EI
IVIV
mn
IV
ekv
və ya II
mn
II rIU 2
IIIIII
II
mnII
III
rr
UI
123
011
1
Sonra superpozisiya prinsipinə görə verilən ilkin
sxemin (şək. 1a) budaqlarındakı nəticəvi (yekun) cərəyanlar
təyin edilir:
44
333
222
111
III
III
III
Hər bir budaqda həqiqi cərəyanın istiqaməti həmin
budaqdakı qismi cərəyanlardan böyüyü istiqamətində
götürülür.
3.7. Ekvivalent generator metodu
3.8. Aktiv ikiqütblü: yüksüz işləmə və qısa
qapanma metodu
Bəzən mürəkkəb elektrik dövrəsinin ancaq bir
budagındaki cərayanı tapmaq tələb olunur. Bu halda
dövrənin həmin budagını saxlayib, mənbələr ya
müqavimətlərdən ibarət qalan hissəsini bir düzbucaqlıdan iki
sıxac şıxarıb I carayanının tapılması tələb olunan ab
budagına birlaşdiririk (şək.1a). Belə iki çixiş sıxacı olan
dövrd hissəsinə ikiqütblü deyilir.
İkiqütblünün daxilində mənbə olduqda o aktiv
ikiqütblü adlanır və düzbucaqlının üstündə A hərfı yazılır
(şək.1 a, b, c).
İkiqütblünün daxilində EHQ mənbəi yoxdursa, o passiv
ikiqütblü adlanır və bunu göstərmək üçün düzbucaqlının
üstündə ya P hərfi yazılır, ya da heç bir hərif yazılmır
(şək.ld).
Əgər dövrədə ab budağına eyni qiymətli E' və E" EHQ
mənbələrini biri-birinin əksinə qoşsaq, həmin budaqdakı I
cərəyanının qiyməti dəyişməz (şək. 1b).
Qondarma metoduna görə r müqavimətindəki nəticəvi
I cərəyanı E' mənbəi və aktiv ikiqütblünün daxilindəki
mənbələrin birgə yaratdıqları I qismi cərəyanı ilə (şək. 1c),
45
ancaq E" mənbəinin yaratdığı I qismi cərəyanının (şək. 1d)
cəbri cəminə bərabərdir.
Aktiv ikiqütblü daxilindəki mənbələrin a və b sıxacları
arasında yaratdıqları gərginliyi U ilə işarə etsək və E EHQ-
nin bunun əksinə yönəldiyini nəzərə alsaq, Om qanununa
görə
r
EUI
E i elə seçək ki, 0I olsun. ab budağında
cərəyanın olmaması həmin budağın dövrədən açılmasına,
ikiqütblünün yüksüz işləmə rejiminə uyğundur.
Şəkil 1. Ekvivalent generator metodunun izahına aid sxemlər.
Bu rejimdə gərginliyi Uo-la işarə etsək, onda 0I
olması üçün 0
UE götürülməlidir. 0I olduğu üçün ab
budağındakı nəticəvi cərəyan
IIIII 0
olar.
46
Şəkil 1 d sxeminə görə
girgirrr
U
rr
EII
0
burada rgir- passiv ikiqütblünün a və b sıxaclarına nəzərən
giriş müqavimətidir.
Bu cərəyan şəkil 1 d sxeminə görə alınır. Beləliklə,
dövrənin a və b sıxaclarına nəzərən qalan hissəsini EHQ
gireerrUE ,
0 parametrli ekvivalent generatorla əvəz
etmək olar.
Ekvivalent generator metodu başqa cür-aktiv iki
qütblü metodu, yüksüz işləmə və qısaqapanma metodu da
adlanır.
47
4. BİRFAZALİ SİNUSOİDAL DƏYİŞƏN
CƏRƏYANLI ELEKTRİK DÖVRƏLƏRİ.
Əsas anlayışlar
Hazırda elektroenergetikada ən çox dəyişən
cərəyandan istifadə olunur. Çünki dəyişən cərəyan sabit
cərəyanla müqayisədə bir çox üstünlüklərə malikdir:
Dəyişən cərəyan generatorunun quruluşu sabit
cərəyan generatorunun quruluşundan sadədir;
Dəyişən cərəyanı transformatorlar vasitəsilə qənaətlə
uzaq məsafələrə ötürmək olur;
Elektrokimyada, nəqliyyatda və s. zəruri olan yerdə
tətbiq olunan sabit cərəyanı dəyişən cərəyana
çevirməklə almaq olur.
Dəyişən elektrik kəmiyyətlərinin ani və amplitud
qiymətləri aşağıdakı kimi əlaqədardırlar:
i =İmsin (t+i)
u =Umsin (t+u) (1)
e =Emsin (t+e)
düsturlardakı (t+)- faza, -isə başlanğıc faza adlanır. 2
2 fT
- dövr tezliyi, T – period, f – xətti tezlikdir.
Periodun tərsi tezlik adlanır.
1
fT
BS-də tezlik vahidi /f/ = 1 m/san = 1 Hers (HS)-dir.
Daha böyük tezlik vahidlərindən də istifadə olunur:
1kHs = 103Hs
1MHs = 106Hs
1QHs = 109Hs
48
50 Hs sənaye tezliyinə uyğun dövr tezliyi
12 2 3,14 50 314f san
Period isə
1
0,0250
T san
Radiotexnika və televiziya qurğularında lampalı və
ya yarımkeçirici generatorla alınan tezliyi min hersdən
million hersə qədər dəyişən cərəyandan istifadə olunur.
4.1. Sinusoidal elektrik kəmiyyətlərinin
təsiredici və orta qiymətləri
1.Praktikada dəyişən elektrik kəmiyyətlərinin
təsiredici qiymətlərindən geniş istifadə olunur. Dəyişən
cərəyan dövrələrində ampermetr və voltmetrin göstəriciləri
jə uyğun olaraq cərəyanın və gərginliyin təsiredici
qiymətləridir.
Tutaq ki, r muqavimətindən t=T müddət sabit İ
cərəyanı keçir. Coul_Lens qanununa görə ayrılan istilik
miqdarı
Q=İ2rT
Kiçik dt müddətində həmin r müqaviətində dəyişən
cərəyanın ayırdığı istilik miqdarı
dQ =i2rdt
0 – T müddətində cərəyanın ayırdığı istilik miqdarı
2
0 0
T T
Q dQ i rdt
Tərifə görə
Q =Q
Və ya
49
2 2
0
T
I rT r i dt
buradan
2
0
1T
I i dtT
Deməli, dəyişən cərəyanın təsiredici qiyməti onun bir
period müddətindəki orta kvadratik qiymətinə bərabərdir.
Sinusoidal cərəyanın təsiredici və amplitud qiymətləri
arasındakı əlaqəni tapaq. Onda alarıq:
2
2 2 2
0 0
2 2
0 0
1sin (1 cos )
2
cos22 2 2
T T
mm m
T T
m m m
II I tdt I t dt
T T
I I Idt tdt T
T T
(0
cos2 0
T
tdt olduğu nəzərə alınır)
0,7072
mm
II I
Analoji olaraq sinusoidal EHQ və gərginliyin
təsiredici qiymətlərinin bir period müddətindəki orta
kvadratik qiymətlərinə bərabərdir:
2
0
1T
E e dtT
2
0
1T
U u dtT
50
Bunların da təsiredici və amplitud qiymətləri üçün aşağıdakı
münasibətlər doğrudur
0,7072
mm
EE E
0,7072
mm
UU U
Hər hansı f(t) periodu ərzində orta qiyməti belə tapılır.
Əgər f(t) sinusoidal funksiyadısa, onda bir period
ərzində orta qiymət sıfıra bərabər olacaqdır. Bu səbəbdəndə
burada funksiyanın mütləq orta qiymətindən və ya müsbət
yarım dalğaya uyğun gələn yarım priodlu orta qiymətindən
istifadə olunur.
EHQ gərginlik cərəyanın orta qiymətləri:
Sinusoidal kəmiyyətlərin kompleks
ədədlərlə təsviri
Sinusoidal cərəyan dövrələrinin hesablanması EHQ,
gərginlik və cərəyanın kompleks ədədlərlə ifadə edilməsilə
əhəmiyyətli dərəcədə asanlaşır. Çünki, kompleks ədəd
51
şəklində yazmaqla elektrik kəmiyyətinin həm modulunu və
həm də kompleks müstəvidə istiqamətini ifadə etmək
mümkün olur. Bu isə dəyişən elektrik kəmiyyətləri üzərində
müəyyən əməlləri yerinə yetirmək işini asanlaşdırır.
Riyaziyyatdan məlumdur ki, A=a+jb şəklində
ədədlərə kompleks ədədlər deyilir. Burada a kompleks
ədədin həqiqi hissəsi; jb isə xəyali hissəsi adlanır. -
xəyali ədəd vahididir.
Məsələn, və s. kimi işarə
olunur.
Hər bir kompleks ədədə kompleks müstəvi üzərində
müəyyən bir M nöqtəsi uyğundur. Bu nöqtənin kordinatları
(a,b)-dir. (şək.1).
Şəkil 1.Nöqtənin kompleks müstəvidə koordinatları
Koordinat başlanğıcını bu nöqtə ilə birləşdirən vektor
kimi işarə olunur. Deməli, A-nın üzərində nöqtə
qoyulması, onun həm kompleks ədəd olmasını və həm də
vektor olmasını bildirir.
Şəklə görə Burada
- kompleks ədədin modul; -isə kompleks
ədədin arqumenti adlanır.
52
Bunları yuxarıdakı düsturda yerinə yazsaq kompleks
ədədin triqonometrik şəklini alarıq:
Burada
Eyler düsturunu nəzərə alsaq, kompleks ədədin üç cür:
cəbri, triqonometrik və üstlü funksiya şəklində yazılışını
alarıq:
Cəbri t/f şəkli üstlü funks. şəkli
Sinusoidal elektrik kəmiyyətlərinin təsiredici qiymət-
lərinin kompleks şəkildə ifadələri belə yazılar:
Cərəyan kompleksi
EHQ kompleksi
Gərginlik kompleksi
Om qanununa görğ elektrik dövrəsinin tam müqavimət
kompleksini də belə yazarıq:
hardakı tam müqavimət kompleksinin modulu,
isə gərginliklə cərəyanın başlanğıc fazalarının
fərqi olub, faza sürüşmə bucağı adlanır.
Biz cərəyan, EHQ və gərginlik komplekslərini uyğun
olaraq və kimi, müqavimət kompleksini isə Z kimi
53
işarə etdik, çünki kəmiyyətin üstündə nöqtə göstərilməsi
həmin kəmiyyətin həm kompleks ədəd, həm də vektor
olduğunu göstərir. Tam müqavimət kompleks ədəd olsa da
vektor olmadığından onu yox Z kimi işarə edirlər.
Kompleks ədədlərin toplanması və çıxılmasında
onların cəbri şəklindən, vurulması və bölünməsində isə
onların üstlü və triqonametrik funksiya şəklində
yazılışlarından istifadə etmək əlverişlidir. Kompleks
ədədlərin toplanmasında (çıxılmasında) onların həqiqi
hissələri və xəyali hissələri toplanmaqla (çıxılmaqla) yeni
kompleks ədəd alınır.
Üstlü və ya triqonometrik funksiya şəklində verilmiş
kompleks ədədlərin vurulmasında onların modulları vurulur,
arqumentləri isə toplanır; bölünməsində isə modulları
bölünür, arqumentləri çıxılır.
4.2. Aktiv müqavimətli elektrik dövrəsi
İçərisindən keçən cərəyanın enerjisini ancaq istiliyə
çevirən dövrə müqavimətinə aktiv müqavimət deyilir. Bütün
elektrik lampaları, qızdırıcı cihazlar və elektrik ocaqlarının
müqaviməti aktiv hesab olunur. Şəkil 1-də göstərilmiş aktiv
müqavimətli bir dövrənin ucları arasına sinusoidal dəyişən
gərginlik tətbiq olunmuşdur. Tətbiq olunan sinusoidal (u =
Umaksint) gərginliyin ani qiyməti, həmin dövrədəki
gərginlik düşgüsünə bərabərdir, yəni
u = r
Bu ifadəyə verilmiş dövrənin müvazinət tənliyi deyilir.
Dövrədən keçən cərəyan şiddətinin hər bir andakı qiyməti
Om qanunu tənliyinə əsasən:
tsinr
Ui max
54
şəklində təyin olunur. Burada r
UI makmak - cərəyanın
maksimal (amplitud) qiymətidir. Beləliklə, aktiv
müqavimətli dövrədən keçən cərəyan şiddəti:
tsinIi max
gərginlik kimi sinus qanunu üzrə dəyişir və bütün dəyişməsi
zamanı gərginlik ilə eyni fazada olur.
Verilmiş dövrə üçün Om qanunu effektiv qiymətlər
vasitəsilə göstərilirsə:
r
UI
alınır. Bu ifadə sabit cərəyanlı elektrik dövrəsi üçün də
eynilə qalır.
Şəkil 1-də göstərilmiş diaqramlarda hər iki kəmiyyət
(gərginlik və cərəyan) faza etibarilə tətbiq olunmuş,
qiymətcə isə fərqlənmiş bir halda göstərilmişdir.
Sinusoidlər diaqramına görə dövrədəki əsas
kəmiyyətlər (ani qiymətlər):
tsinIi
tsinUu
max
max
vektor diaqramına əsasən isə həmin kəmiyyətlər (effektiv
qiymətlər) simvolik şəkildə:
Ù = U
İ = I
alınmış olur.
Şəkil 1.
(3.2)
1 r
55
Hər iki sistemli tənliklərdən dövrəni xarakterizə edən
kəmiyyətlərin eyni fazada olması, yəni onların ifadələrində
əlavə bucaq ( = 0) iştirak etməməsi isbat olunur.
Qeyd etmək lazımdır ki, aktiv müqavimətli elektrik
dövrələrinin ümumi tənliyi həm sabit, həm də dəyişən
cərəyanlar üçün ümumi olduğundan, burada sabit cərəyan
dövrəsinin araşdırılma hesabını dəyişən cərəyan dövrəsindən
fərqləndirmək lazm gəlmir.
4.3. İnduktiv müqavimətli elektrik dövrəsi
İçərisindən keçən cərəyanın enerjisini ancaq maqnit
sahəsində çevirən dövrə müqavimətinə induktiv müqavimət
deyilir. İnduktiv müqaviməti əsas etibarilə, sıx sarğılı, polad
nüvəli və sairə bu kimi dövrələrdə alınır. Şəkil 1-də
müəyyən L induktiliyi olan, aktiv müqaviməti isə sıfra
bərabər bir elektrik dövrəsi göstərilmişdir. Çox vaxt
cərəyanın əmələ gətirdiyi maqnit seli cərəyanla düz
proporsional olaraq dəyişdiyi üçün (polad nüvə olmayan
dövrələrdə) induktivlik sabit qəbul olunur. Sarğıların polad
nüvəsi olmadığı halda və ya polad nüvənin doymamış
halında induktivlik sabitdir:
constdi
dL
Əgər verilmiş dövrəyə dəyişən gərginlik tətbiq
edilmişsə, o zaman oradan keçən dəyişən cərəyanın
dəyişməsindən alınan özünəinduksiya elektrik hərəkət
qüvvəsi:
dt
diLeL
56
bərabər olur. Dövrədə induksiyalanan bu e.h.q. xaricdən
tətbiq olunmuş qərginlik tərəfindən müvazinətlənir. yəni
dt
diLeu L
olur.
Beləliklə tətbiq olunan gərginliyin növündən asılı
olmayaraq induktivli dövrənin müvazinət formulu aşağıda
göstərilən diferensial tənlikdən:
dt
dLu
ibarət olur.
Şəkil 1
Ümumiyyətlə, araşdırılması lazım gələn dövrələrdə
məlum kəmiyyət gərginlik olduğundan, dörədəki cərəyan
şiddəti tapmaq üçün gərginliyin verilmiş funksiyasından
istifadə etmək lazımdır. Əgər tətbiq edilmiş sinusoidal
dəyişən gərginlik:
57
u = Umaxsint
şəklində verilirsə, cərəyan da sinusoidal olmalıdır. Buna
görə diferensial tənliyindən istifadə edərək cərəyan şiddəti
tapılır:
t
udtL
1i
Bu tənliyi həll etməklə aşağıdakı ifadəni alırıq:
0maxmax
t
max 90tsinUL
1tcosU
L
1dttsinU
L
1i
Aldığımız ifadədə cərəyanın maksimal qiyməti:
L
UI maxmax
olur. Bu qiymət yerinə yazılarsa, induktivli dövrədə
sinusoidal gərginlikdən alınan cərəyan şiddətinin ifadəsi belə
alınır:
90tsinIi max
Yuxarıdakı maksimal cərəyan tənliyinin hər iki tərəfini
2 bölməklə induktivli dövrə üçün effektiv qıymətlərlə
göstərilən Om qanunu ifadəsini alırıq:
U = IL
və ya
L
UI
Bu ifadənin məxrəcində yazılan l kəmiyyəti,
cərəyanla tərs proporsional olduğu üçün müqavimət vahidilə
ölçülməlidir. Odur ki, bu kəmiyyətə induktivliyin cərəyana
göstərdiyi müqavimət kimi baxılır və induktivliyin reaktiv
58
müqaviməti və ya sadəcə olaraq induktiv müqavimət adı
verilir. İnduktiv müqavimət formulasına görə
XL = L = 2fL
kimi alınır.
Şəkil 3.3-də induktivli dövrə üçün göstərilmiş
diaqramlar, gərginlik və cərəyan şiddətinin növləri,
qiymətləri və fazaları nəzərə alınmaq şərtilə qurulmuşdur.
Burada sinusoid diaqramında cərəyan gərginlikdən 90° (və
ya T/4) geri qalmış, elektrik hərəkət qüvvəsindən isə 90°
irəli düşmüş göstərilmişdir. Vektor Diaqramı da həmin bu
prinsip ilə ancaq vektorlar vasitəsilə qurulmuşdur.
Deməli, induktivli dövrələrdən keçən sinusoidal
dəyişən cərəyan onu göndərən sinusoidal dəyişən
gərginlikdən fazaca 90°, zaman etibarilə isə T/4 saniyə (f =
50 olduğu zaman 0,005 saniyə) geri qalmış olur ki, bu da
induktivliyin, elektrik dövrələrində inersiya xassəsi kimi
təsir göstərməsi ilə izah olunur. Sinusoid diaqramına görə
dövrənin əsas kəmiyyətləri (ani qiymətləri) alınır:
90tsinIi
tsinUu
max
max
vektor diaqramına əsasən isə həmin kəmiyyətlər (effektiv
qiymətlər):
Ù = U
İ = Ie-j90
= -jI
şəklində göstərilə bilər.
Əgər verilmiş dəyişən gərginliyin sinusoidal
funksiyası simvolik şəklə çevrilirsə:
tjeU2
o halda bunun zamana görə inteqralını almaqla və 1/L-ə
vurmaqla cərəyan şiddətinin simvolik ifadəsi alınır:
59
tjeULj
2
Bu ifadələrdən dövrəni xarakterizə edən əsas tənliyin
(Om qanununun) simvolik şəkiini alırıq:
Lj
UI
və LIjU
Hər iki qrup tənliklərdən görünür ki, induktivlik olan
dövrələrdə cərəyan şiddəti gərginlikdən zaman etibarilə
dörddə bir period qədər yubanrnış olur.
Müqavimət formulasından induktiv müqavimətin
tamamilə tezlikdən asılı bir kəmiyyət olduğu görünür. Bu
müqavimət yüksək tezlikli cərəyanlara qarşı - böyük, alçaq
tezlikli cərəyanlar üçün isə kiçik alınır.
Əgər yuxarıda verilmiş dövrəyə sabit gərginlik təsir
edirsə, o zaman həmin dövrədə induktiv müqavimət:
XL=2·fL =0
yaranmayacaqdır. Ona görə də belə dövrənin cərəyanı
sonsuzluğa bərabər olmalıdır.
Ancaq həqiqi şəraitdə aktiv müqaviməti olmayan
elektrik dövrəsi tapılmadığından, cərəyan şiddəti də heç bir
dövrədə sonsuzluğa qədər yüksələ bilməz.
4.4. Tutum müqavimətli elektrik dövrəsi
İçərisindən keçən cərəyanın enerjisini ancaq elektrik
sahəsinə çevirən dövrə müqavimətinə tutum müqaviməti
deyilir. Bütün kondensatorların, kabellərin və elektrik sahəsi
yaradan quruluşların müqaviməti tutum müqavimətidir.
Şəkil 1-də müəyyən C tutumu olan bir elektrik dövrəsi
göstərilmişdir. Dövrəyə tətbiq olunmuş dəyişən gərginlik
artan zaman kondensatorun vərəqlərinə dQ qədər elektrik
(3.7)
60
miqdarı toplanacaqdır; beləliklə, kondensatorda toplanmış
elektrikin miqdarı:
dQ = Cdu
Həmin dQ elekirik miqdarının dt zamanda birləşdirici
məftillərdə yerdəyişməsi, dövrədə i cərəyan şiddəti
yaradacaqdır. Bu cərəyan:
dt
dQi
kondensator dövrəsində elektrik yüklərinin periodik
hərəkəti (kondensatorun dolub boşalması) nəticəsində arası
kəsilmədən davam edəcəkdir. iki yuxarıdakı tənliyin
bərabərləşdirilməsindən kondensator qoşulmuş eiektrik dö-
vrəsinin diferensial tənliyi alınır:
Cduidt dt
duCi
Burada alınan tənliyi, tətbiq olunmuş gərginliyə
nəzərən həll etməklə tutum qoşulmuş dövrənin müvazinət
tənliyini almaq olur:
t
idtC
1u
Beləliklə, əgər dövrəyə tətbiq olunmuş gərginlik
sinusoidal olarsa, yəni u = Umaksint. o zaman cərəyan
şiddəti:
90tsinItcosCUdt
duCi maxmax
olar. Burada lmak = CUmak - sinusoidal cərəyanın maksimal
(amplitud) qiymətidir. Bu tənliyin hər iki tərəfini 2 -ə
61
bölməklə, verilmiş dövrə üçün effektiv qiymətlərlə
göstərilmiş Om qanunu ifadəsini alarıq:
I=CU və ya
C
1
Ui
Bu sonuncu ifadədə məxrəcdə duran C
1
kəmiyyəti
müqavimət vahidilə ölçülən bir kəmiyyətdir. Odur ki, bu
kəmiyyətə tutumun reaktiv müqaviməti və ya sadəcə olar-
aq tutum müqaviməti adı verilir və:
fC2
1
C
1XC
şəklində yazılır.
Şəkil 1
62
Şəkil 1-də göstərilən diaqramlar, sinusoidal gərginli-
yin və sinusoidal cərəyanın qiymətiəri və fazaları nəzərə
alınmaq şərtilə qurulmuşdur. Həm sinusoidal, həm də vektor
diaqramlannda cərəyan əyrisi və ya cərəyan vektoru gərgin-
likdən 90° (və ya T/4) irəli düşmüşdür. Deməli, tərkibində
ancaq tutum olan elektrik dövrəsindən keçən sinusoidal
dəyişən cərəyan, dövrəyə tətbiq olunmuş sinusoidal dəyişən
gərginlikdən faza etibarilə 90°, zaman etibarilə isə T/4 saniyə
(tezlik 50 olduqda 0,005 saniyə) irəli düşmüş olur. Sinus-
oidlər diaqramına görə dövrənin əsas kəmiyyətlərinin ani
qiymətləri:
90tsinIi
tsinUu
max
max
vektor diaqramına əsasən həmin kəmiyyətlərin effektiv
qiymətləri simvolik şəkildə:
jIIeI
UU
90j
alınmış olur.
Verilmiş sinusoidal gərginlik əgər simvolik şəkildə
göstərilirsə:
tjeU2
o zaman bu funksiyanın zamana görə birinci törəməsini
almaqla və C-yə vurmaqla cərəyan şiddətinin simvolik
funksiyasını tapmaq olar:
tjeU2Cj
63
Buradan gərginlik və cərəyan ifadələrindən istifadə
etməklə. tutum qoşulmuş dövrənin əsas tənliyini qururuq.
Buna görə həmin tənlikləri birini digərinə bölmək
lazımdır.
C
1
UjI
və ya C
IjU
Alınan tənliklər, doğrudan da kondensator qoşulmuş
dəyişən cərəyan dövrəsində cərəyan şiddətinin faza etibarilə
90°, zaman etibarilə isə T/4 saniyə gərginlikdən irəli
düşməsini göstərir.
Qeyd etmək lazımdır ki, bu hal ancaq dövrənin
qərarlaşmış vəziyyətinə aiddir. Dövrəni birinci dəfə
qoşduqda orada müəyyən zaman keçid dövrü davam edir,
sonra isə vəziyyət qərarlaşır.
Buradan tutum müqavimətinin ancaq dəyişən
cərəyana aid bir müqavimət olması görünür. Beləliklə,
yüksək tezlikli cərəyanlara qarşı bu müqavimət - kiçik,
alçaq tezlikli cərəyanlar üçün isə çox böyük alınır.
Əgər xalis tutumdan ibarət elektrik dövrəsinə sabit
gərginlik (f = 0) tətbiq edilirsə, o zaman tutumun bu
cərəyana göstərdiyi müqavimət:
fC2
1Xc
olacaqdır. Ona görə də belə dövrədən sabit cərəyan
keçməyəcəkdir.
Doğrudan da, həqiqi şəraitdə kondensator olan
elektrik dövrəsindən sabit cərəyanın keçə bilməməsi,
təcrübələr vasitəsilə isbat olunmuş bir faktdır.
64
4.5. Qarışıq müqavimətli elektrik dövrəsi
Elektrik dövrələrində qarışıq müqavimət, aktiv və
reaktiv təbiətli müqavimətlərin ardıcıl və ya paralel
birləşməsindən alınan ümumi müqavimətə deyilir.
Elektrotexnika praktikasında hər iki növ reaktiv
müqavimətin, yəni indukstiv və tutumun bir yerdə iştirak
etməsinə çox az-az hallarda təsadüf oluna bilir.
Lakin burada qoyulmuş məsələnin həlli üçün və
ümumilik yaratmaq məqsədilə hər üç növ müqavimətə,
ardıcıl birləşmiş halda, bir yerdə baxmaq lazımdır.
Şəkil 1-də aktiv, induktiv və tutum müqavimətli bir
ardıcıl dövrə göstərilmişdir. Dövrəyə tətbiq olunmuş
dəyişən gərginlik məlum qəbul olunur.
Şəkil 1
65
Dövrəyə tətbiq olunmuş ümumi gərginlik, dövrəni
təşkil edən bütün işiədicilər arasında bölünür və dövrədə
olan bütün gərginlik düşgülərini müvazinətdə saxlayır, yəni
u = Ur+ UL + UC
və ya
t
idtC
1
dt
diLiru
olur.
Beləliklə, ayrı-ayrı müqavimətlərdə düşən
gərginliklərin, yəni ur - aktiv müqavimətdə, uL - induktiv
müqavimətdə və uc - tutumda düşən ümumi gərginlik
tərəfindən tarazlanmasını göstərən ifadə, irəlidə göstərildiyi
kimi, dövrənin müvazinət tənliyi adlanır.
Əgər verilmiş dövrəyə tətbiq edilmiş gərginlik
sinusoidal dəyişən isə o zaman dövrənin müxtəlif
parametrləri ilə əlaqədar gərginliklər də sinusoidal
olacaqdır.
Tutaq ki, tətbiq olunmuş sinusoidal dəyişən
gərginliklər tərəfindən dövrədə yaranmış cərəyan şiddəti:
I=İmaksint
ifadəsilə təyin edilmişdir. O vaxt dövrənin ayrı-ayrı
hissələrində düşən gərginliklər bu cərəyana görə müxtəlif
fazalarda olacaqdır.
Aktiv müqavimətdəki gərginlik:
uq =İmakrsint
induktivlikdəki gərginlik:
90tsinLIu maxL
tutumdakı gərginlik isə:
66
90tsinC
Iu maxc
bərabərdir. Bu qiymətləri müvazinət tənliyində yerlərinə
yazmaqla:
90tsinC
ItsinrIu max
max
dövrəyə tətbiq olunmuş ümumi gərginlik alınmış olur.
Bu üç sinusoidal ifadenin cəmi yenə də bir sinusoidal
kəmiyyət verir, ancaq bu kəmiyyətin fazası dövrədə təsir
edən cərəyan şiddətinin fazasından fərqi olmalıdır. Ümumi
gərginlik üçün aşağıdakı şəkildə bir ifadə qəbul etmək olar;
tsinzIu max
burada Z - verilmiş dövrənin ümumi müqaviməti; -
gərginliklə cərəyan şiddəti arasındakı faza fərqidir.
Ümumiyyətlə gərginliyi - səbəb, cərəyanı isə nəticə qəbul
etdiyimizdən, cərəyanı gərginliyə görə təyin etməliyik.
Bunun üçün də gərginlik tənliyini - əsas, cərəyan tənliyini
isə ondan törəmə kimi göstərməliyik. Bu şəraitdə gərginlik
tənliyi: u = Umaksinωt
cərəyan tənliyi isə:
i =İmaxsin (ωt ± ) olur. Şəkil 3.5-də sinusoid diaqramı bu tənliklərə əsasən
qurulmuşdur. Ayrı-ayrı gərginliklərin faza fərqlərini nəzərə
almaqla, əgər həmin gərginliklərin effektiv qiymətlərini
göstərən vektorlar üzərində qrafik əməliyyat aparılırsa,
dövrənin vektor diaqramı alınır. Burada ümumi gərginlik
ayrı-ayrı gərginliklərin həndəsi cəminə bərabərdir:
1U Ir jI L
j C
67
və ya
1
UI
r j LC
Buradan verilmiş dövrə üçün Om qanunu:
1
UI
r j LC
şəklində alınır.
Məxrəcdə duran kəmiyyət dövrənin tam
müqavimətinin simvolik ifadəsidir. Bu kəmiyyət Z ilə işarə
olunub:
1
jUI ze
r j LC
dövrənin ümumi müqaviməti və ya impedansı ya da zahiri
müqaviməti adlanır. Bu qiymət cərəyan ifadəsində yerinə
qoymaqla
jUI e
z
alırıq. Ümumi müqavimət qiyməti, onun kompleksinin
modulu kimi: 2
2 1z r L
C
tapılmalıdır.
68
Vektor diaqramından və tənlikdən göründüyü kimi
cərəyan şiddəti ilə xaricdən tətbiq olunmuş gərginlik
arasında müəyyən faza fərqi alınr. Bu faza fərqi zahiri
müqavimətin simvolik tənliyindən kompleksin dönüşü kimi
tapılır:
1L
Carctgr
Şəkil 2
Şəkil 2-dəki vektor diaqramı əsasında, verilmiş dövrə
üçün xüsusi olaraq müqavimətlər diaqramı qurmaq olur.
Belə müqavimətlər diaqramı bütün gərginlik vektorlarının
cərəyana bölünməsi nəticəsində ahntr və ona görə də
gərginliklər diaqramına (üçbucağına) oxşar olur. Bu
diaqrama sadəcə olaraq müqavimətlər üçbucağı deyilir (şəkil
2).
Demək, dövrənin tam müqaviməti onun aktiv (r) və
reaktiv (X) müqavimətlərindən təşkil olunur və əsas etibarilə
reaktiv müqavimətlərin dəyişməsilə təyin edilir.
Reaktiv müqavimət, həm induktiv, həm də tutum
müqavimətlərindən alınır, yəni:
X = XL – XC =ωL - 1
C
69
Dövrə cərəyanının qiyməti təyin olunan simvolik ifadənin
modulu kimi alınır:
2
2 1
UI
r LC
Ümumi halda isə cərəyanın faza fərqi reaktiv
müqavimətlərin bir-birinə görə böyük və ya kiçikliyindən
(XL və Xc) asılı olaraq ya irəli düşür, ya da geri qala bilir.
Beləliklə, qarışıq müqavimətli sinusoidal dəyişən cərəyan
dövrələrinin gərginlik və cərəyan şiddəti ümumiyyətlə (ani
qiymətlər):
u=Um sin ωt
i=Im sin ωt
və ya (effektiv qiymətlər);
j
U U
I Ie
ilə ifadə oluna bilir.
Qarışıq müqavimətli dövrənin əsas tənliyinə gəldikdə,
bu tənlik ümumi şəkildə belə tapılır:
jU UI e
Z Z
Əgər qarışıq müqavimətii dövrəyə sabit gərginiik
tətbiq edilirsə, o zaman belə dövrənin ümumi
müqaviməti sonsuzluğa bərabər olacaqdır. Buna görə də
70
sabit gərginlikli qarışıq müqaviməti elektrik dövrəsindən
cərəyan keçməyəcəkdir.
Dəyişən cərəyan dövrəsinin keçiriciliyi
Uclarına sinusoidal gərginlik tətbiq edilmiş və aktiv
müqaviməti - r, reaktiv müqaviməti - X olan bir dövrənin
vektor diaqramı şəkil 1-də göstərilmişdir,
Əgər dövrənin parametrləri ardıcıl birləşmişsə, o
zaman tətbiq edilmiş ümumi gərginlik ardıcıi birləşmiş
müqavimətlər arasında paylanır. Ümumiyyətlə, ardıcıl
birləşmədə cərəyan şiddətinin bütün işlədicilər üçün eyni
qiymətli qaldığını nəzərə almaqla, vektor diaqramın da
cərəyan şiddəti vektorunu həqiqi kəmiyyətlər oxu ilə tətbiq
olunmuş qəbul edək.
Şəkil 1
Bu halda tətbiq olunan gərginlik öz komponentlərinin
cəminə, yəni
U = Ua+ Ur
və ya
U = İr + jİX = İzej
bərabər olur.
Bu komponentlərdən Ir - cərəyan ilə eyni fazada, IX -
ondan 90° irəli düşmüşdür (reaktiv müqavimət induktiv
xarakterlidir). Buna görə birinci gərginliyə - aktiv
71
gərgirılik (Ua), ikincisinə - reaktiv gərginlik (Ur) adı
vermək olar. Buna əsasən də ümumi gərginlik üçün:
U = Uu + jUr = Ue
alınır.
Əgər bu tənliklər və onlara əsasən qurulmuş diaqram
(şəkil 1), bütün müqavimətlər üçün sabit olan İ cərəyanına
bölünürsə, o zaman müqavimətlər üçbucağı və tam
müqavimətin simvolik tənliyi:
Z = r + jX = zej
tam müqavimətin qiyməti:
2 2z r X
fazası isə: X
arctgr
alınır.
Aktiv və reaktiv parametrləri paralel birləşmiş dəyişən
cərəyan dövrələrində tətbiq edilən gərginlik bütün
müqavimətlər üçün eyni qalır, cərəyan şiddəti isə onlar
arasında paylanır.
Belə hallarda gərginlik vektorunu həqiqi kəmiyyətlər
oxu ilə tətbiq olunmuş qəbul etmək daha əlverişlidir.
Şəkil 2
72
Ona görə şəkil 2-də göstərildiyi kimi cərəyan şiddəti-
ni öz komponentlərinə, yəni ayrı-ayrı yollardan keçən
hissələrinə ayıraq; ümumı cərəyan şiddəti qollardan keçən
cərəyanların cəminə bərabər olacaqdır: j
a rI I jI Ie
Həmin cərəyanı Om qanunu üzrə dövrənin ümumi
Z müqaviməti vasitəsilə də tapmaq olar. Bu halda cərəyan
şiddəti: U
I Uyz
alınır.
Burada 1
yZ
- dövrənin tam keçiriciliyi adlanır.
Əvvəldə söylənildiyi kimi cərəyan şiddətinin gərginliklə
eyni fazada olan hissəsinə aktiv cərəyan (la), gərginlikdən
90° fərqli olan hissəsinə isə reaktiv cərəyan (lr) deyilir. Bu
cərəyanlar da ümumi cərəyan kimi gərginlik və müvafiq
keçiriciliklər vasitəsilə göstərilə bilir. Belə ki, aktiv cərəyan
la = Ug, reaktiv cərəyan isə lr = Ub şəklində yazıla bilər.
Burada - g aktiv keçiricilik; b - reaktiv keçiricilik olmalıdır.
Bunlara əsasən tam keçiriciliyi öz komponentləri ilə təyin
etmək olar. Beləliklə, ümumi cərəyan şiddəti: jI Ug jUb Uye
Bu tənliklər və bunlara əsasən qurulmuş diaqram
(şəkil 3.8) bütün müqavimətlər üçün sabit olan gərginliyə
bölünərsə, o zaman keçiriciliklər üçbucağı və buradan da
tam keçiriciliyin simvolik tənliyi: jY g jb ye
tam keçiriciliyin qiyməti (kompleksin modulu kimi):
73
2 2y g b
fazası isə: b
arctgg
şəklində alınır.
Eyni dövrə üçün qurulmuş müqavimətlər üçbucağı ilə
keçiriciliklər üçbucağı müqayisə olunursa, bunlar bir-birinin
əksinə çövrilmiş və bu kəmiyyətlərin tam qiymətləri bir-
birinin əksinə bərabər olmalıdır. Bu şərtləri. aşağıdakı şəkil-
də tətbiq etməklə:
1Y
Z və ya
1g jb
r jX
və burada ikinci tərəfin həm məxrəcini, həm də surətini
müqavimətin qoşma kompleksinə vurmaqla: 1 r jX
g jbr jX r jX
burada aktiv keçiricilik:
2 2 2
r rg
r X z
reaktiv keçiricilik isə:
kimi tənliklər ilə təyin olunur.
2 2 2
X Xb
r X z
Qeyd etmək lazımdır ki, aktiv və reaktiv keçiriciliklər
ancaq dəyişən cərəyanlı dövrələrə aid kəmiyyətlərdir. Tətbiq
olunmuş gərginliyin tezliyindən asılı olaraq aktiv və reaktiv
keçiriciliklər bu və ya digər qiymətlər alır.
Sabit gərginlik tətbiq olunmuş dövrələrə gəldikdə,
əvvələn burada reaktiv keçiricilik alınmır, aktiv keçiriciliyin
isə qiyməti 2
r
Z-dən
1
r-ə kimi dəyişir. Sabit cərəyan dö-
74
vrəsinin keçiriciliyi onun müqavimətinin əks qiymətinə
bərabərdir.
Dəyişən cərəyanın gücü
Dəyişən cərəyan dövrələrinin ümumi müqaviməti çox
vaxt induktiv xarakterli olur. Belə hallarda dövrəni xarakter-
izə edən gərginlik və cərəyan şiddəti aşağıdakı tənliklərə
əsasən yazıla bilir:
max
max
sin
sin( t )
u U t
i I
Dövrəni xarakterizə edən bu kəmiyyətlərin ani
qiymətləri zamandan asılı olaraq dəyişdikləri üçün bunlarla
müəyyən edilən güc də zaman etibarilə dəyişən olacaqdır.
Beləliklə, sinusoidal dəyişən cərəyanın gücünün ani qiyməti
onun gərginiiyi və cərəyanının ani qiymətləri vasitəsilə,--
yəni onların: p ui
burada gərginliyin və cərəyanin ani qiymətlərini yerinə
yazmaqla:
max max max max
2
max max
I sin sin( t ) U
(sin tcos sin tcos t sin )
1 cos2 t sin 2 tcos sin
2 2
cos cos(2 t )
p U t I
U I
UI UI
və yuxarıdakı triqonometrik əməliyyatı aparmaqla cərəyanın
gücünün cos (2 t )p UI UI
ani qiymətini alırıq.
(3.24)
75
Buradan aydın olur ki, sabit cərəyan dövrəsinə enerji,
xarici mənbədən müntəzəm surətdə daxil olduğu haida,
dəyişən cərəyan dövrəsinə qeyri-müntəzəm tərzdə daxil
olur. Dəyişən cərəyan dövrəsində enerji (və ya güc), cərəyan
və gərginliyin tezliyindən iki dəfə artıq, yəni 2 tezliyi
ilə rəqs edir .
Buna görə də dəyişən cərəyan dövrələrinə. müvazinət-
siz elektrik dövrələri deyilir. Gücün dəyişməsinin xarakter
misalı, qarışıq müqavimətli dövrə üçün qurulmuş dia-
qramdan görünür
Şəkil 1 Şəkil 2
İndi xüsusi hallar üçün, yəni tək-tək müqavimətlər
üçün tələb olunan güciəri təyin edək. Tamamilə aktiv yüklü
dövrədə gücün ani qiyməti:
P = UI (1- cos2t)
ifadəsi ilə alınır. Buradan dəyişən gücün ən böyük qiyməti
Pmak = Ul, ən kiçik qiyməti isə Pmin = 0 alınır
Başqa xarakterli müqaviməti olan dəyişən cərəyan
dövrələnndə bir period içərisində nəzərə alınan güc, həm
müsbət (dövrəyə gəiən), həm də mənfi (dövrədən mənbəyə
qayıdan) hissələrdən ibarət olur. Misal üçün, xalıs reaktiv
müqavimətli dəyişən cərəyan dövrəsi üçün ( =±90°)
gücün ani qiyməti
p = ± UI sin2t
76
ifadəsilə təyin olunur. Burada güc Pmak = Ul ilə
Pmin = -Ul qiymətləri arasında dəyişir.
Ümumiyyətlə, müsbət güc - mənbədən verilən,
faydalı iş görən və dövrənin müəyyən elementlərində əmələ
gəlmiş maqnit və ya elektrik sahəsində toplanan enerji,
mənfi güc - dövrənin həmir. bu elementlərinin boşalması
nəticəsində təkrar mənbəyə qayıdan enerjidir. Xalis reaktiv
müqavimətli dövrədə mənfəətli iş görülmədiyindən mənbəin
bütün enerjisi ancaq maqnit və ya elektrik sahəsində toplanır
və periodun müəyyən hissəsində isə təkrar mənbəyə doğru
boşalır.
Şəkil 3 Şəkil 4
Dəyişən cərəyan dövrələrində gedən prosesiərin
energetik tərəfini aydınlaşdırmaq üçün çox vaxt gücün hər
bir anda olan qiyməti əvəzində, onun bir period ərzindəki
orta qiyməti nəzərə alınır. Gücün belə orta qiyməti:
0
1T
P uidtT
şəklində yazılır. Buna orta güc və ya sadəcə güc deyilir:
max
0
0 0
1sin t sin( t )dt
1 1cos dt cos(2 )dt cos
T
max
T T
P U IT
UI UI t UIT T
77
və ya cosP UI
Buradan görünür ki, dövrənin orta gücü gərginliyin
və cərəyanın effektiv qiymətlərindən əlavə bir də bunların
fazaları fərqindən asılıdır. Bəzən güc ifadəsini
sadələşdirmək üçün gərginliklər üçbucağından istifadə
edilir. Bu üçbucaqdan Ua aktiv gərginlik:
Ir = U cos
təyin edilir; bu zaman orta güc, cərəyan şiddəti və aktiv
müqavimət vasitəsilə tapılmış olur:
P = İ2r
Cərəyan və gərginliyin dəyişməz qiymətlərində
gücün təkcə cos ilə təyin olunduğu görünür. Ona görə də
bu kəmiyyətə güc əmsalı adı verilmişdir.
Güc əmsalı:
cosP
UI
şəklində tapılır. Əgər dövrənin əsas kəmiyyətləri olan
gərginlik və cərəyan şiddətinin effektiv qiymətləri vektorial
şəkildə verilirsə, o zaman gücün simvolik ifadəsi, gərginlik
kompleksi ilə cərəyan kompleksinin vurma hasilindən alınır.
Qarışıq müqavimətli dövrənin gərginlik və cərəyanı üçün
simvolik ifadələri:
Ü = U, İ = Ie-j
,
yazıb bir-birinə vurmaq lazımdır:
P = Uİ =Uie-j
= UI(cos - jsin) =UIcos -jUIsin
Şəkil 5
(3.28)
78
Əgər gərginlik və cərəyan şiddəti kompleksləri ümumi
şəkildə verilirsə:
Ü = Uejα
, I = Iejβ
bu vaxt gücün kompleksini almaq üçün cərəyan
şiddəti kompleksini gərginliyin qoşma kompieksinə vurmaq
lazımdır:
S = İÜ = UIe~j
Şəkil 3.13-dəki diaqramda gərginlik və cərəyan
şiddəti vektorları üzərində güc üçbucağı qurulmuşdur.
Burada göstərilmiş Ulcos = P aktiv güc, Ulsin = Q isə
reaktiv güc adlanır. Beləliklə, dövrənin ümumi gücü UI = S,
aktiv və reaktiv güclərdən təşkil olunur və çox vaxt zahiri
güc adlanır.
Ümumi gücün orta qiyməti üçün simvolik ifadə:
S = P - j Q
ümumi gücün qiyməti: 2 2S P Q
güc k əmsalı isə:
2 2cos
P
P Q
kimi tapılır.
Əgər aktiv, reaktiv və ümumi güc ifadələrində:
I cos = Ug , I sinc = Uv. I = Uy.
qiymətləri yerinə qoyularsa (paralel dövrələr üçün), bu
zaman həmin güclərin əsas tənlikləri gərginlik və
keçiriciliklər vasitəsilə
79
2
2
2
cos
sin
P UI U g
Q UI U b
S UI U y
Çox vaxt güc ifadələrini müqavimətlərlə tapmaq daha
asan olur. Belə hallarda (ardicıl dövrələrdə) U cos = Ir;
U sin = IX;; U = IZ əvəz edərək aşağıdakıları alırıq: 2
2
2
cos
sin
P UI I r
Q UI I x
S UI I z
Bu gücləri ədədi misallarda bir-birindən ayırmaq
üçün bunların vahidlərində fərq yaratmaq lazımdır. Ona
görə aktiv gücü vatt (Vt) və ya kilovatla (kVt), reaktiv və
zahiri gücləri isə voltamper (VA) və ya kilovoltamper (kVA)
ilə ölçmək qəbul olunmuşdur.
Ancaq praktikada çox vaxt zahiri gücü reaktiv gücdən
ayırmaq məqsədilə birincinin vahidini voltamperlə (VA)
saxlayırlar, reaktiv gücün vahidini isə bir «reaktiv» sözü də
əlavə olunur. Bu halda reaktiv gücün vahidi voliamper
reaktiv (var) adlanır.
Elektrotexnikada dövrələrin energetik balansı, yəni
mənbədən alınan və işlədicilərə verilən enerjinin hesabatı
aparıldığı zaman aktiv güc ilə bərabər reaktiv gücləri də
öyrənmək lazımdır, çünki istehsalat müəssisələri üçün tərtib
olunan elektroenerji tarifi həmin müəssisələrin eyni
zamanda reaktiv enerji tələbatı ilə də əlaqədar edilir.
Reaktiv enerji tələbatı çox olan müəssisələrin tarifı yüksək
olmalıdır, çünki bu tədbir müəssisələri yüksək güc əmsalı
ilə işləməyə məcbur edir.
80
4.6. Dəyişən cərəyan dövrələrində rezonans hadisələri Ardıcıl və paralel birləşmiş dövrələrin xüsusi
hallarında bəzən ümumı reaktiv müqavimət (ardıcil dövrələrdə) və ya ümumi reaktiv-keçiricilik (paralel dövrələrdə) sıfra bərabər ola bilır. Reakiiv elementlərin qarşılıqlı kompensasiyası nəticəsində alınan belə hallarda cərəyan şiddəti gərginliklə eyni fazada aiınır və dövrə özü xalis aktiv müqavimətli dövrə kimi qəbul olunur. Dəyişən cərəyan dövrələrində alınan belə xüsuşi hadisələrə rezonans hadisəiəri deyilir. Rezonans hadisələri təcrübədə xüsusi əhəmiyyəti olan nəticələr verdiyl üçün ayrıca öyrənilməlidir. Ümumıyyətlə, dəyişən cərəyan dövrələrinin bırləşməsindən asılı olaraq iki cür rezonans hadisəsi, yəni ardıcıl dövrələrə gərginliklər rezonansı, paralel dövrələrdə isə cəyanlar re-zonansı alınır.
Gərginliklər rezonansı
r, L və C parametrləri ardıcıl birləşmiş dəyişən
cərəyan dövrəsində reaktiv- induktiv və reaktiv-tutum
müqavimətlərinin bərabərləşməsi zamanı gərginliklər re-
zonansı alınır (şəkil 1). Gərginliklər rezonansı əmələ gəlmiş
dəyişən cərəyan dövrəsində reaktiv müqavimətlər bərabər:
C
1L
və ya
0C
1L
təkcə aktiv müqavimətə bərabər, yəni Zr = r və r = 0 olur.
Belə hallarda dövrədən keçən cərəyan şiddəti
C
1Ljr
UI artır, hətta bəzən dövrə üçün çox qorxulu
81
qiymətlərə qədər yüksələ bilir (aktiv müqaviməti çox kiçik
olan dövrələrdə). Cərəyan şiddətinin belə yüksəlmiş
qiymətinə rezonans cərəyanı deyilir. Rezonans cərəyanı:
Ir
UI r
şəklində alınır.
Ardıcıl dövrələrdə gərginliklər rezonansı üç səbəbdən
əmələ gələ bilir. Əgər tezlik (f ) və tutum (C) sabit verilmiş
olursa, o zaman rezonans təkcə induktivliyin dəyişməsindən
və induktivliyin:
Lf4
1
C
1L
222r
qiymətində alınır.
Şəkil 1
Əgər induktivlik (L) və tutum (C) sabit verilmişsə, o zaman
rezonans ancaq tezliyin dəyişməsindən və verilmiş L və C
üçün tezliyin göstərilən:
LC
1r və ya
LC2
1f r
qiymətində alınır. Bu qiymətlərə, rezonans induktivliyi,
rezonans tutumu və rezonans tezliyi deyilir, Zəif cərəyanlar
texnikasında, xüsusən radiotexnikada gərginliklər rezonansı
82
çox vaxt tezliyin dəyişməsindən alınır. Ona görə də rezonans
tezliyinə xüsusi tezlik, rezonans əmələ gəlmiş dövrəyə isə
rəqs konturu deyilir. Beleliklə, dövrədə rezonans, doydurucu
cərəyanın tezliyi dövrənin xüsusi tezliyinə bərabərləşdiyi
zaman alınır.
Rezonans əmələ gəlmiş dövrədə intuklivlik və tutum
reaktiv müqavimətləri bərabərləşir və bundan əlavə bu
müqavimətlər üçün tezlikdən asılı olmayan qiymətlər alınır:
Cr zLLC
1L
C
r
zC
1LC
C
1
Rezonans zamanı dövrə müqavimətlərinin aldıqları
bu qiymətlərə xarakteristik müqavimətlər deyilir. Rezonans
əmələ gəlmiş ardıcıl dövrədə cərəyan və gərginliklərin
paylanmasını təyin etmək üçün induktivlik və tutumda olan
gərginlik düşgülərini müəyyən etmək lazımdır. Belə ki,
ardıcıl dövrədə olan cərəyan şiddəti Z müqavimətindən.
yəni:
z
U
C
1Lr
UI
2
2
rezonans zamanı isə təkcə r aktiv müqavimətindən asılı
olduğu üçün qiymətcə yüksəlir və
r
UI r
qiymətini alır. Bu halda ümumi dövrədə olan gərginlik U =
/r , induktivlik və tutumda düşən gərginliklər isə ULr=lrL;
C
1IU ror
reaktiv müqavimətlərin qiymətlərindən asılı
83
olaraq təyin olunur. Ümumi U gərginliyi sabit qalır. U1r və
Uor gərginlikləri isə rezonans cərəyanının artmasından asılı
olaraq qiymətcə olduqca yüksəlmiş olur. Bəzən induktiv və
tutum müqavimətlərinin - böyük, aktiv müqavimətin isə
kiçik qiymətlərində bu gərginliklər çox təhlükəli qiymətlərə
kimi yüksələ bilir.
Qeyd edildiyi kimi ardıcıl dövrələrdə gərginliklər re-
zonansı çox vaxt tezliyin dəyişməsi səbəbindən əmələ gəlir.
Bu halda rezonans, dəyişən tezliyin ancaq müəyyən bir
qiymətində alınır, yəni:
LC
1r
bütün başqa qiymətli tezliklərdə isə dövrədə rezonans
alınmır.
Dövrələrdə cərəyan və gərginliklərin dəyişməsini
aydınlaşdırmaq üçün onların rezonans əyrilərini qurmaq
lazımdır. Tezliyin 0-dan r-ə qədər və sonra r-dən qədər
dəyişmə sahəsində I, UL və Uc qiymətlərini verir.
Şəkil 2
84
Cərəyanlar rezonansı
Parametrləri paralel birləşmiş ümumi dövrədə,
reaktiv-induktiv və reaktiv-tutum keçiriciliklərinin
bərabərləşməsi zamanı cərəyanlar rezonansı hadisəsi alınır.
Verilmiş sxemə əsasən (şəkil 3) paralel birləşmiş
qollardan birində induktivlik (aktiv müqavimət ilə bir
yerdə), ikincisində isə xalis tutum olduğundan, bu qolların
reaktiv keçiricilikləri aşağıdakı şəkildə alınır:
22L)L(r
Lb
və ya bC =C
Hər hansı səbəbdənsə bu keçiriciliklərin
bərabərləşməsi, həmin qollardan keçən cərəyanların
rezonansa daxil olmasını göstərir.
Rezonans halında:
0C)L(r
L22
olduğu üçün dövrənin ümumi keçiriciliyi
j
22yeC
z
Lj
z
rY
təkcə aktiv keçiriciliyə bərabər olub, yəni:
222rLr
ry
və r=0
olur. Bu halda dövrədən keçən ümumi cərəyan şiddəti
dəfələrlə azalır və bəzən sıfra yaxınlaşa bilir (şəkil 3).
Şəkil 3
85
Dövrələrdə cərəyanlar rezonansı da, əvvəldə qeyd
olunan üç səbəbdən, yəni induktivlik, tutum və tezliyin
dəyişməsindən alına bilər. Bunlardan rezonansın əmələ
gəlməsinə ən çox tezliyin dəyişməsi təsir edir, buna görə
tezliyin rezonans əmələ gətirən qiymətinə rezonans tezliyi
deyilir. Rezonans tezliyini tapmaq üçün:
C
Lr
Lr2
r
2
r
yazılır və buradan da:
2
2
rL
r
LC
1
təyin edilir.
Əgər aktiv müqavimət nəzərdən atılacaq dərəcədə
kiçik isə (r=0), o zaman rezonans tezliyi əvvəldə olduğu
kimi:
LC
1r
alınır.
Bu cərəyanların reaktiv hissələri bir-birinə
bərabərləşir və eyni zamanda qiymətcə yüksəlmiş olurlar.
Tezliyin = 0 + kimi qiymətlərində qurulan
rezonans əyrilərini aşağıdakı şəkildə göstərək.
Şəkil 4
86
Təcrübədə əgər dövrənin r müqaviməti çox kiçik
qiymətli olursa, o zaman rezonans halı qorxulu olur, çünki
belə halda qollardan keçən cərəyanlar ümumi qoldakı
cərəyandan dəfələrlə artıq ola bilir ki, bu da işlədicilərin
sarğıları üçün əlverişsizdir.
4.7. İnduktiv rabitəli dövrələr. İnduktiv
rabitəli elementlər və əsas kəmiyyətlər
Sarğılarının sayı w1 və w2 olan iki sarğacdan uyğun
olaraq i1 və i2 sinusoidal cərəyanları axarkən, hər sarğacda
yaranan maqnit selinin bir hissəsi bu sarğacların özlərini,
qalan hissəsi isə digərini kəsərsə, bu sarğaclara induktiv
(maqnit) rabitəli elementlər deyilir (şəkil 1 a).
Şəkil 1
Bu halda 11 və 22 özünə maqnit ilişrnə selləri ilə
yanaşı 12 və 21 qarşılıqlı maqnit ilişmə sellərini də
87
nəzərə almaq lazımdır. Burada -
1W
1k
12 к12Ф
-birinci
sarğacın qarşılıqlı maqnit ilişmə seli,
2W
1k
21 к21Ф -isə
ikinci sarğacın qarşılıqlı maqnit ilişmə selidir; к12Ф - ikınci
sarğacdan axan i2 cərəyanının yaratdığı və birinci sarğacın k
sarğacından keçən seldir; к21Ф - birinci sarğacdan axan i2
cərəyanının yaratdığı və ikinci sarğacın k- sarğacından
keçən seldir.
Birinci sarğacın qarşılıqlı maqnit ilişmə selinin ikinci
sarğacdan axan cərəyana nisbəti bu sarğacların qarşılıqlı
induktivliyi adlanır və Henri ilə ölçülür:
2
12
i
12M
Eyni qayda ilə yaza bilərik k i ,
1
21
i
21M
Elektromaqnit sahə nəzəriyyəsinin köməyi ilə isbat
etmək olar ki, bu qarşılıqlı induktiviiklər bərabərdir:
M21-M12=M
İki sarğacın induktiv rabitəsinin dərəcəsi rabitə əmsalı
ilə təyin olunur və bu əmsal belə tapılır:
21LL
MK
burada L1 və L2 - induktiv rabitəli elementlərin indukti-
vliyidir.
Rabitə əmsalının ən böyük qiyməti vahidə bərabər ola
bilər. Lakin təcrübədə bunu əldə etmək mümkün deyildir.
88
Çünki, bir sarğacın yaratdığı maqnit sahəsinin seli tamamilə
ikinci sarğacı kəsə bilmir və bu selin bir hissəsi səpələnir.
Qarşılıqlı induksiya elektrik hərəkət qüvvəsi
Baxılan sarğacların (şəkil 1.a) 1 tam maqnit ilişmə
seli iki hissədən ibarətdir və sarğaclardan axan cərəyanların
istiqamətlərindən, eləcə də sarğacların qarşılıqlı yer-
ləşməsindən asılı olaraq bu hissələr ya çıxılır. ya da toplanır.
Bu hissələrin çıxılıb və ya toplanmasını təyin etmək üçün
induktiv rabitəli elementlərin sıxaclarını -la işarə edir və
onlara eyni adlı sıxaclar deyirlər. İki müxtəlif induktiv
rab'itəli elementlərə aid olan sıxaclar o vaxt eyni adlı hesab
edilir ki, həmin sıxaclarda cərəyanlann istiqamətləri eyni
olduqda özünə induksiya maqnit seli ilə qarşılıqlı induksiya
maqnit selləri toplanmış olsun.
Bu baxımdan M qarşılıqlı induktivliyi cəbri kəmiy-
yətdir, yəni həm mənfi, həm də müsbət ola bilər. Əgər eyni
adlı sıxaclarda cərəyanların istiqamətləri eynidirsə,
müsbətdir (M>0) və eyni deyilsə mənfidir (M<0).
Şəkil 1,b və v-də göstərilən induktiv rabitəli element-
lərin əvəz sxemlərində eyni adlı sıxaclar *-la işarə edilib.
1,b sxemində özünə induksiya maqnit ilişmə seli ilə (11 və
22) qarşılıqlı induksiya maqnit ilişmə seli (12 və 21) top-
lanır:
1 11 12
2 22 21
(4)
burada 1 və 2 – uyğun sarğaclarda tam maqnit ilişmə
selidir.
1,v – sxemində isə həmin maqnit ilişmə selləri çıxılır:
89
1 11 12
2 22 21
(5)
Elektromaqnit induksiyası qanununa görə hər bir
sarğacda e.h.q induksiyalanacaqdır:
1 11 121 1 1L M
d d de e e
dt dt dt
(6)
2 22 212 2 2L M
d d de e e
dt dt dt
(7)
burada
11 11 1L
d die L
dt dt
və
22 22 2L
d die L
dt dt
sarğacların özünə induksiya e.h.q- ləridir:
12 21
12
M
M
d die M
dt dt
dide M
dt dt
(8)
sarğacların qarşılıqlı induksiya e.h.q- ləridir.
İnduktiv rabitəli sarğaclardakı gərginliklər isə
1 21 1 1 1 1
1 1
2 12 2 2 2 2
2 2
ab L M
L M
cd L M
L M
di diu u e e e L M
dt dt
u u
di diu u e e e L M
dt dt
u u
(9)
90
Qarşılıqlı induksiya e.h.q və gərginliklərinin fadələrini
kompleks şəklə gətirsək, alarıq:
1 1 2 2
2 2 1 1
M M m
M M M
U E j MI jx I
U E j MI jx I
(10)
burada xM=M - qarşılıqlı induksiya müqaviməti adlanır və
Om-la ölçülür; jM = ZM - qarşılıqlı induktivliyin kompleks
müqaviməti adlanır.
Qeyd edək ki, bir-biri ilə induktiv rabitədə iki deyil,
daha çox elementlər də ola bilər. Bu hallarda yuxarıda
yürütdüyümüz mülahizələr öz qüvvəsini itirmir.
İnduktiv rabitəli elementlərin ardıcıl birləşməsi
İnduktiv rabitəli elementləri iki cür ardıcıl birləşdirmək
olar:
Birinci halda bu elementləri elə ardıcıl birləşdirərik ki,
eyni adlı sıxaclarda cərəyanın istiqaməti eyni olsun. Belə
ardıcıl birləşməyə düz ardıcıl birləşmə deyəcəyik. İkinci
halda bu elementləri elə ardıcıl birləşdirərik ki, eyni adlı
sıxaclarda cərəyanın istiqaməti müxtəlif olsun. Belə ardıcıl
birləşməyə əks ardıcıl birləşmə deyəcəyik.
Tutaq ki, iki induktiv sarğac düz və əks ardıcıl
birləşmişlər. Dövrənin parametrləri r 1 , r 2 , L 1 , L 2 və M-
dir.
Şəkil 2
91
Kirkhofun ikinci qanununa əsasən mənbəyin gərginliyi
sarğaclarda düşən gərginliklərlə tarazlaşacaqdır:
1 2 1 1 2 2
di di di diu u u ri L M r i L M
dt dy dt dt
(11)
Müsbət işarəsi düz, mənfi işarəsi əks birləşməyə
aiddir. Kompleks şəkildə ifadəsi belə olacaqdır:
1 2 1 1 2 2( ) ( )U U U r j L I j MI r j L I j MI (12)
burada
1 1 11
( ) ( )M
U r j L I j MI Z Z I
- birinci sarğacda düşən gərginlik;
2 2 22
( ) ( )M
U r j L I j MI Z Z I
- ikinci sarğacda düşən gərginlikdir.
Düz ardıcıl dövrənin giriş müqaviməti Zdüz=Z1+Z2+2ZM,
əks ardıcıl birləşmiş dövrənin giriş müqavimətindən
Zəks=Z1+Z2-2ZM böyükdür. Əsas götürərək vektor diaqramları
quraq (şəkil 3 a,b).
Şəkil 3
Düz ardıcıl birləşmənin vektor diaqramında (şəkil 3,a)
q.ırşıhqlı induktivliklərdə düşən gərginliklər jMİ induktiv
xarakterlidir və ona görə də fazaca cərəyandan /2 qədər
irəli düşür.
92
Əks ardıcıl birləşmiş dövrənin vektor diaqramında
(şəkil 3,b) isə qarşılıqlı induktivliklərdə düşən gərginliklər -
jMİ tutum xarakterlidir və ona görə də cərəyandan -/2
qədər geri qalır. Bu diaqramda L1<M götürülmüşdür və
nəticədə 1U - gərginliyi cərəyandan geri qalmışdır. Yəni
tutum effekti yaranmışdır. Ümumiyyətlə isə dövrə induktiv
xarakterlidir.
(11) ifadəsindən dövrənin ekvivalent induktivliyini
tapaq:
L = L 1 + L 2 2 M ( 1 3 )
İnduktiv rabitə əmsalı k = 1 olarsa, 2
1 1 2 1 2 1 22 ( )L L L L L L L
alınar.
Əgər L1=L2-dirsə, onda düz ardıcıl birləşmədə 2
1 1(2 ) 4
dözL L L
və əks ardıcıl birləşmədə Ləks=0 olar.
K<1 halında isə dövrənin ekvivalent induktivliyi həmişə
müsbətdir (L> 0) və dövrə həmişə induktiv xarakterlidir.
İnduktiv rabitəli elementlərin paralel birləşməsi
İnduktiv rabitəli elementləri iki cür paralel birləşdirmək
olar: əgər elementlər eyni adlı sıxaclarlä paralel birləşibsə,
belə birləşmə düz paralel birləşmə adlanır; əgər elementlər
müxtəlif adlı sıxaclarla paralel birləşibsə, belə birləşmə əks
paralel birləşmə adlanır.
Şəkil 4-də düz və əks paralel birləşmiş sxemlər
verilmişlər. Bu sxemlərin parametrləri r,, r2, L, L2 və M- dir.
Kirxhov qanunlarına əsasən gərginlik və cərəyanlann
seçilmiş müsbət istiqamətində bu sxemlər üçün aşağıdakı
tənlikləri yaza bilərik:
—U (7.16)
M
93
1 2
1 21 1 1
2 11 2 2
i i i
di diu ri L M U
dt dt
di diu ri L M U
dt dt
Şəkil 4
Müsbət işarə düz paralel və mənfi işarə əks paralel
birləşməyə aiddir. Bu tənlikləri kompleks şəkilə gətirsək,
alarıq:
1 2
1 1 1 2 1 21
2 2 2 1 1 22
(r j L ) I
(r j L ) I
M
M
I I I
j MI Z I Z I U
j MI Z I Z I U
(15)
(15) tənliklərini birlikdə həll edərək cərəyanları tapaq:
2 21 2
1 1 2
2
M
M
M M
M
U Z
U Z Z ZI U
Z Z Z Z Z
Z Z
94
1
12 2
1 1 2
2
M M
M M
M
Z U
Z U Z ZI U
Z Z Z Z Z
Z Z
1 22 2
1 2
2M
M
Z Z ZI U
Z Z Z
Düz və əks paralel birləşmiş dövrələrin giriş kompleks
müqavimətlərini tapaq: 2
1 2
1 22
M
döz
M
Z Z ZUZ
I Z Z Z
2
1 2
1 22
M
eks
M
Z Z ZUZ
I Z Z Z
Göründüyü kimi düz paralel birləşmənin giriş
müqaviməti əks paralel birləşmənin giriş müqavimətindən
böyükdür.
95
5. ÇOXFAZALI DƏYİŞƏN CƏRƏYANLAR
Çoxfazalı sistemlər
Bir-birindən müəyyən zaman fasiləsi qədər fərqli olan
dəyişən cərəyanlara çoxfazalı cərəyanlar deyilir. Belə
cərəyanların hasil edilməsi üçün çoxfazalı sistemlər
yaradılmalıdır. Çoxfazalı sistem, içərisində eyni qiymətli,
eyni tezlikli və bir-birinə nəzərən eyni faza fərqli dəyişən
e.h.q.-ləri təsir edən dəyişən cərəyan dövrələкi toplusuna
deyilir.
Bu dövrələr qapandıqları zaman içərilərindən dəyişən
cərəyanlar keçir ki, onların da tezlikləri - eyni, fazaları isə
bir-birindən eyni bucaq qədər fərqli olur.
Çoxfazalı sistem almaq və ya çoxfazalı e.h.q.-ləri hasil
etmək üçün bircinsli maqnit sahəsi içərisində fırlanan və bir-
birindən 2/m qədər aralı yerləşdirilən m qədər eyni dolaq
götürmək lazımdır.
Şəkil 1-də göstərilən dolaqlar hərəkətsiz, maqnit sahəsi
isə hərəkətli təsəvvür olunur.
Şəkil 1
Bu dolaqlara faza dolaqları deyilir və sıra ilə A,B, C, D ilə işarə edilir. Əgər faza dolaqları bir-birilə elektriki
əlaqədar isə alınan çoxfazalı sistemə birləşmiş sistem, əks
halda isə birləşməmiş sistem deyilir. Bundan əlavə, əgər
96
sistemin ayrı-ayrı faza dolaqlarında induksiyalanan e.h.q.-
ləri qiymətcə bərabər (amplitude və ya effektiv qiymətləri)
fazafərqləriisə eyni olursa, sistem -simmetrik, əks halda -
qeyri-simmetrik adlanır.
Ümumiyyətlə, çoxfazalı e.h.q.-ləri hasil edən sistemlər
(generatorlar və transformatorlar) simmetrik iş şəraiti üçün
düzəldilirlər. Şəkildə göstərilmiş belə bir sistemin ayrı-ayrı
faza dolaqlarında induksiyalanan e.h.q.-lərinin ani
qiymətləri:
tsinEe makA
m
2tsinEe makB
(1)
m
22tsinEe makC
effektiv qiymətləri isə simvolik şəkildə:
EEA
m
2j
B EeE
(1/)
m
22j
C EeE
alınır. Bu kəmiyyətlər müvafiq diaqramlarda ani qiymətlər-
sinusoid, effektiv qiymətlərlə isə vektor diaqramlarında
göstərilmişdir (şəkil 2).
E.h.q.-lərinin simvolik ifadələrində, onların qiymətləri
yanında duran və vektorların istiqamətini horizontal oxa
nəzərən göstərən ifadələri xüsusi operatorlar vasitəsilə işarə
etməklə həmin ifadələri sadələşdirmək olur: m
A EaE 1m
B EaE (2)
97
2m
C EaE
Burada tətbiq etdiyimiz am, am-1 operatorları vektorların
ancaq istiqamətini, e.h.q.-lərinin fazalarına uyğun olaraq
göstərilir. Həmin operatorlar aşağıdakı qiymətlərə
bərabərdir: 0jm ea
m
2j
1m ea
m
22j
2m ea
Çoxfazalı sistemlərin əsas xassəsi, onlardakı bütün
e.h.q.-lərinin hər bir andakı qiymətlərinin toplusunun sıfra
bərabər olmasıdır:
eA +eB + eC +…..+em = 0 ; 0em
1i
i
və ya
EA +EB + EC +…..+Em = 0 ; 0Em
1i
i
Şəkil 2
98
5.1. Üçfazalı sistemlər
Üçfazalı dəyişən cərəyanların xalq təsərrüfatı üçün
böyük əhəmiyyəti vardır. Buna görə də üçfazalı sistemlər
daha geniş sahədə tətbiq olunur. Elektrik enerjisini məsafəyə
vermək. üçün bütün dəyişən cərəyanlar arasında ən əlverişli-
si üçfazalı cərəyanlardır.
Üçfazalı cərəyanların əmələ gətirilməsi üçün əsasən
üçfazalı generatorlardan istifadə edilir. Belə generatorlarda
stator üzərində yerləşən dolaqlar, eyni sarğılar sayına malik
olur və bir-birinə nəzərən 2/3 bucaq altında yerləşir. Bu
dolaqlarda induksiyalanan dəyişən e.h.q.-ləri əvvəldəki tən-
liklərin xüsusi halı olaraq aşağıdakı şəkildə alınır:
tsinEe makA
3
2tsinEe makB
(3)
3
4tsinEe makC
Üçfazalı generatorların sıxaclarında alınan gərginliklər:
tsinUu makA
3
2tsinUu makB (4)
3
4tsinEu makC
və ayrı-ayrı dolaqların dövrəsi qapandığı zaman keçən
cərəyanlar isə:
tsin(II makA
3
2tsinII makB (5)
3
4tsinIi makC
99
alınır. Bu sonuncu tənliklərdəki ± - faz bucağı adlanır və
generatorun dövrəsinə qoşulan müqavimətin xarakterindən
asılıdır. Alınan kəmiyyətlərə üçfazalı e.h.q.-ləri, üçfazalı gərginliklər və üçfazalı cərəyanlar deyilir.
Üçfazalı kəmiyyətlərin effektiv qiymətlərinə gəlincə,
bunları aşağıdakı simvolik ifadələrlə göstərmək olar:
0j
A EeE , 3
2j
B EeE
, 3
4j
C EeE
j
A IeI ,
3
2j
B IeI ,
3
4j
C IeI
və ya əvvəldə olduğu kimi ayrı-ayrı fazalara aid
kəmiyyətlərin vektorlarını istiqamətcə təyin edən
operatorları daxil etməklə alırıq:
EaE 3
A ; EB =a2E ; EC = aE (6)
j3
A IeaI ; j2
A IeaI ; j
A aIeI (7)
Üçfazalı sistemləri xarakterizə edən e.h.q.-ləri və
cərəyanların effektiv qiymətləri şəkil 4-dəki vektor
diaqramında göstərilmişdir. Bu diaqramda bucağı mənfi
işarə ilə nəzərə alınmışdır.
Vektor diaqramlarında hər bir vektor (EA, EB, Ec və
İA,İB,İc) aid olduğu fazanın e.h.q.-nin və ya cərəyan
şiddətinin effektiv qiymətini göstərir, bu kəmiyyətlərin ani
qiymətlərıni tapmaq üçün həmin vektorların şaquli ox
üzərindəki proyeksiyalarını almaq lazımdır. Buna görə
üçfazalı sistemin vektor diaqramlarını, qəbul olunduğu kimi
həmişə saat əqrəbi hərəkətinin əks istiqamətinə fırlanan
qəbul etmək lazımdır. Yuxarıdakı tənliklərdə bir operator
kimi iştirak edən və ancaq istiqamət göstərən vuruqlar
bərabərdir:
100
0360je0je3a ;
0240je
0120je2a
;
0120je
0240jea
Şəkil 4 Şəkil 5
Həmin operatorlar üçfazalı dövrələrə aid riyazi əməliyyata
daxil olduqları üçün onların qiymətlərini təyin etmək lazım
gəlir. Buna görə birinci qolu üfiqi istiqa- mətdə, dtgər qolları
isə bir-birinə və bu, birinci qola nəzərən, 120° aralanmış
üçqoilu bir vektor diaqramı şəklində nəzərə alaq.
Bu diaqramın hər qolunun qiyməti vahidə bərabərdir
(şəkil 5). Şəklə əsasən hər (jç qolun qiymətləri bərabər A = B
= C = 1 və istiqamətləri isə müxtəlifdir. Həmin vahid
vektorlar:
10j
AeA ;
2
3j
2
10240sinj0240cos10240j
BeB
;
101
2
3j
2
10120sinj0120cos10120j
CeC
əslində qəbul etdiyimiz operatorlara bərabərdirlər.
Beləliklə, operatorlar üçün:
13a ,
2
3j
2
12a
2
3j
2
1a
qiymətləri alınmış olur.
Operatorlar tamamilə müntəzəm bir vahid vektorlar
ulduzunu təmsil etdiklərindən onların hər üçünün cəmi:
02
3j
2
1
2
3j
2
11a2a3a
alınır. Buradan istifadə edərək aşağıdaki operator
münasibətlərini tapa bilərik:
060j
e2
3j
2
1a2a3a
0180j
e13aa2a
060j
e2
3j
2
12a3aa
Çox vaxt vahid vektorların fərqi ilə əlaqədar
münasibətlərdən istifadə edirik:
102
030je33a
2
3j
2
113a2a13a2a3a
030j
e32a2a12aa2a
030j
e3a2a1a3aa
5.2. Ulduz birləşmiş sistem
Tətbiq olunan üçfazalı sistemiərdə ən çox təsadüf olunan
birləşmə şəkli ulduz birləşmədir. Ulduz birləşmə əvvəldə qeyd
olunduğu kimi, faza dolaqları nəhayətlərinin uclarının ümumi bir
nöqtəyə - sıfır nöqtəsinə toplanmasından alınan birləşmədir. Şəkil
6-da həm mənbə və həm də işlədicisi ulduz birləşdirilmiş üçfazalı
bir sistem göstərilmişdir. Belə sistemlərdə iki sıfır nöqtəsini
birləşdirən xəttə sıfır xətti deyilir. Üçfazalı sistemlərin hesabında
sadəlik alınması üçün birləşdirici məftillərin müqaviməti işlədicinin
müvafiq fazaları üzərinə əlavə olunur və hesabatda ayrıca orlaraq
nəzərə alınmır.
Şəkil 6
103
Mənbəin faza gərginliklərinin ani və effektiv qiymətləri
əvvəldə göstərilənlərə əsasən tapılır:
tsinUu makA ; UA =a3U ;
3
2tsinUu makB
; UA =a2U ;
3
4tsinUu makC
; UA =aU
Bü tənliklərdə Umak və U- faza gərginliyinin uyğun
qiymətləridir.
Birləşdirici məftillərin müqavimətləri nəzərə
alınmadığından onlarda əmələ gələn gərginlik düşgüləri
işlədicinin fazaları üzərinə əlavə olunur və ona görə də
mənbəin faza gərginlikləri ÜA, UB, Üc işlədicinin müvafiq
faza gərginliklərinə (Ü'A, ÜB, Ü'c) bərabər qəbul olunur.
ÜA = Ü/A , ÜB = Ü/
B , ÜC = Ü/C
İşlədicinin ayrı-ayrı fazalarının müqavimətləri bir-
birinə bərabər və
ZA= ZB = ZC = zej
olursa, o zaman sistemdən keçən faza cərəyanları da
qiymətcə bir-birinə bərabər alınır. Bu cərəyanların ani
qivmətləri:
tIz
ui mak
A
A sin
3
2tsinI
z
ui mak
BB
3
4tsinI
z
ui mak
CC
104
öz aralarında qiymətcə bərabər və faza etibarilə simmetrik
alındıqiarından belə sistemə müntəzəm yüklənmiş sistem
deyilir.
Müntəzəm yüklənmiş sistemlərdə hər üç cərəyanın
toplusu hər bir anda sıfra bərabər olduğundan, sıfır xəttindən
cərəyan keçmir Ona görə də belə sistemlərdə sıfır xəttinin
çəkiiməsinə ehtiyac qaimır. Uiduz birləşmiş sistemin xətləri
arasındakı potensiallar fərqinə xətt gərginliyi deyilir.
Həmin gərginiik (effektiv qiyməti) iki müvafıq faza
gərginliyinin həndəsi çıxılması şəklində tapılır, çünki hər
faza dolağında olan faza gərginliyi, başqa sözlərlə onun
ucundakı potensiala (nəhayətinin potensialı sıfırdır)
bərabərdir.
Buna görə də iki faza gərginliyinin çıxılmasından
alınan xətt gərginliklərinin faza gərginliklərindən qiymətcə
3 dəfə böyük, faza etibarilə isə 30° irəli düşdükləri isbat
olunur. Burada verilmiş tənliklərdə aşağıdakı operator
münasibətlərindən istifadə edilmişdir.
030je33a2a3a
030je32aa2a
030je3a3aa
Şəkil 7
Şəkil 7-dəki diaqramda ulduz birləşmiş sistemin bütün
gərginlikləri və cərəyanları müvafiq vektorlarla
göstərilmişdir. Ümumi sistemdə həm mənbə və həm də
işlədicinin faza gərginlikləri eyni olduğundan (birləşdirici
105
məftillərin müqavimətləri nəzərə alınmamalıdır), göstərilmiş
diaqram həm mənbə və həm də işlədiciyə aiddir.
Dövrələrdə ümumiyyətlə, işlədicilərdə yük induktiv
xarakterli qəbul olunduğundan, verilmiş diaqramda cərəyan
şiddətləri öz uyğun gərginliklərindən qədər geri qalmış
göstərilmişdir. Həmin cərəyanlar həm faza dolaqlarından və
həm də xətlərdən keçdikləri üçün eyni zamanda həm faza və
həm də xətt cərəyanları ola bilirlər.
Çox vaxt üçfazalı ulduz birləşmələrdə sıfır xəttindən də
istifadə olunur. Bu zaman sistem dördməftilli adlanır. Sıfır
xəttinə ehtiyac həmişə faza gərginliyindən istifadə etməyə
imkan yaradan sistemlərdə hiss olunur. Bu xətdən həmişə üç
faza cərəyanının cəminə bərabər bir cərəyan keçəmlidir.
Bərabər yüklənmiş üçfazalı ulduz birləşmiş sistemdə
bu cərəyan sıfra bərabərdir.
5.3. Üçbucaq birləşmiş sistem
Faza dolaqlarını bir-biriiə ardıcıl olaraq, yəni birincinin
nəhayəti ikincinin başlanğıcı ilə. ikincinin nəhayəti isə
üçüncünün başlanğıcı ilə və bu qayda üzrə birləşdirilərək
üçfazalı sistemlər üçün - üçbucaq, çoxfazalı sistemlər üçün
isə çoxbucaq birləşmə alınır.
Belə sistemlərdə neytrai nöqtəsi olmadığı (sıfır
potensialli) üçün sistemlər həmişə üçxətli (və ya m xətli)
alınır. Yenə də sadəlik alınması üçün birləşdirici naqillərin
müqaviməti nəzərə alınmamışdır. Buna görə də mənbəin və
işlədicinin müvafiq faz gərginlikləri bərabər alınmışdır.
Bu gərginlik vektorlarının toplusu qapalı bir üçbucaq
təşkil etməlidir ki, bu da hər üç gərginliyin cəminin sıfra
bərabər olması deməkdir. Simmetrik sistemlərdə bu diaqram
bərabər tərəfli üçbucaq şəklində alınır. Üçbucaq
106
birləşmələrdə ümumiyyətlə faza dolaqları, xarici xətlər
arasında paraiel qoşulduğu üçün, belə birləşmədə faza
gərginlikləri müvafiq xətt gərginliklərinə bərabər alınır, yəni
UAB = a3U ; UBC= a2U ; UCA=aU
faza dolaqlarından keçən cərəyanlar xətlərdən keçən
cərəyanlardan fərqli olduqları üçün faza və xətt cərəyanları
bərabər alınmır.
Həmin cərəyanlar arasındakı fərqi göstərmək üçün
üçbucaq birləşdirilmıs işlədicilərin müqavimətlərini
Z A B = ze j
Z B C = ze j
Z C A = ze j
işarə edirik. Burada z - müqavimətlərin bərabər
qiymətlərini; - müqavimətlərin xarakterini göstərir.
İşlədicilərdən keçən simmetrik faza cərəyanlarını,
tətbiq olunmuş simmetrik faza gərginiikləri və bərabər yük
müqavimətləri vasitəsilə təyin edirik.
Burada faza cərəyanlarının qiymətlərini yerlərinə
qoymaqla
j3
AB
ABAB e
z
Ua
Z
UI
j2
BC
BCBC e
z
Ua
Z
UI
j
CA
CACA e
z
Ua
Z
UI
Aydındır kı, işlədicinin müqavimətləri xalis aktiv
olduğu zaman faza cərəyanları onları yaradan və mühafizə
edən uyğun faza gərginlikləri ilə eyni fazada olacaqdır:
İ A B =a 3 İe - j ; İ B C =a 2 İe - j ; İ C A =a İe - j
107
xətt cərəyanları təyin olunur.
Hər bir xətt cərəyanı aid olduğu xətt ilə qonşu olan iki
faza dolağının cərəyanlarının həndəsi fərqinə bərabərdir.
Faza cərəyanlarına aid qiymətləri yerlərinə qoymaqla
xətt cərəyanları üçün aşağıdakı ifadələri alırıq:
İ A = İ A B - İ C A İ B = İ B C - İ A B İ C = İ C A - İ B
Əgər işlədicinin müqavimətiəri aktiv müqavimət isə, o
zaman xətt cərəyanları:
30jABe
30j3
A I3Ie3aI
30jBCe
30j2
B I3Ie3aI
30jCAe
30j3
C I3Ie3aI
olur.
Bu tənliklərdə iştirak edən operatorlar aşağıdakılara
bərabərdir: 30j33 e3aaa 30j232 e3aaa 30j2 e3aaa
Xətt və faza cərəyanlarının qarşılıqlı münasibətini ay-
dınlaşdırdıqdan sonra üçbucaq birləşmə üçün vektor dia-
qramı qurulur, göstərilmiş cərəyanlar diaqramı aktiv
müqavimətli üçbucaq birləşmə üçün qurulmuşdur. Tənli-
yindən və təşkil olunmuş cərəyanlar diaqramından görün-
düyü kimi, xətt cərəyanları müvafiq faza cərəyavnlarından
3 dəfə böyükdür, faza etibarilə isə 300 geri qalır.
108
Şəkil 10
Üçbucaq birləşmə üçün də hər üç xətt cərəyanının top-
lusu üç məftilli ulduz birləşmədə olduğu kimi sıfra bərabər
alınır
İA + İB+İC= 0
5.4. Qarışıq birləşmiş sistem
Çox vaxt mənbə və işlədici eyni tipli birləşməyə malik
olmayıb bunlardan birincisi - uiduz, ikincisi isə üçbucaq və
ya əksinə birləşdirilir. Birinci hallarda mənbəin faza
cərəyanları sistemin xətt cərəyanlarına, sistemin xətt
gərginlikləri isə işlədicinin faza gərginliklərinə qiymətcə
bərabər olur.
Səkil 11
109
Tutaq ki, üçfazalı sistem şəkil 11-də göstərilmiş ulduz
(mənbə) və üçbucaq (işlədici) birləşmiş hissələrdən ibarətdir.
Birləşdirici məftillərin müqavimətləri nəzərə alınmır. Əgər
işlədicinin müqaviməti Z = ze j və bütün fazalar üçün eyni
olursa, o zaman sistemdəki cərəyar.iarı tapmaq üçün
müxtəlif üsullardan istifadə etmək olar. Bunlardan ən sadə
üsul, üçbucaq şəklində verilmiş qapalı birləşməni ona
ekvivalent olan ulduz şəkilli açıq birləşmə iiə əvəz etməkdir.
Buna görə də transfiqurasiya metodu tətbiq olunur və
alınmış ekvivalent ulduzun müqaviməti (Zul) verilmiş
üçbucağın müqavimətləri (Züçb) vasitəsilə təyin olunur:
3
üçbZZ ul
Transfiqurasiya metodunun şərtindən aydındır ki, belə
əvəzetmə zarnanı xarici sıxaciar arasındakı gərginliklər və
ayrı-ayrı fazalardakı güclər dəyişməz qalmalıdır.
Üçbucaq birləşmə ekvivalent ulduzla əvəz edildikdən
sonra sistem ulduz birləşmiş sadə sistemə çevrilir ki, beiə
sistemlərin də hesablanması çox asandır
Verilmiş sistemdə hesabat aparmaq üçün çox vaxt
məlum kəmiyyətlərdən, daha doğrusu mənbəin
gərgınliklərindən və işlədicinin müqavımətlərindən istifadə
edilməlidir.
Mənbəin məlum faza gərginlikləri:
Ú A = a3U ,
Ú B = a2U ,
Ú = a U .
işlədicinin məlum müqavimətləri isə:
ZAB = ZBC=ZCA= zej
Üçbucaq birləşmiş işlədicinin fazalarında cərəyan
əmələ gətirən gərginlikiər sistemin xətt gərginlikləridir:
110
030j3
AB Ue3aU 030j2
BC Ue3aU 030j
CA Ue3aU
Əmələ gələn faza cərəyanları isə:
)30(j3
AB
ABAB e
z
U3a
Z
UI
)30(j2
BC
BCBC e
z
U3a
Z
UI
)30(j
CA
CACA e
z
U3a
Z
UI
bərabər alınır.
Sistemin xətt cərəyanlarına gəlincə bunları uyğun faza
cərəyanları vasitəsilə təyin edirik. Misal üçün:
j330j
ABA ez
U3aeI3I
0
j230j
BCB ez
U3aeI3I
0
j30j
CAC ez
U3aeI3I
0
əsas tənlikləri alınır.
Alınan nəticələrdən transfiqurasiya metodunun
tətbiqatını görmək olur. Doğrudanda ulduz birləşmiş
işlədicinin birləşməsini dəyişdirib üçbucağa çevirsək, xətt
cərəyanları qiymətcə üç dəfə yüksəlmiş olur.
111
Şəkil 12
Ulduz və üçbucaq birləşmələrinin bu xassəsindən
istehsalatda istifadə edilir. Böyük asinxron mühərriklərini işə
buraxan zaman, onların çox yüksək qiymətli buraxma
cərəyanını azaltmaq üçün dolaqlarının birləşməsini
üçbucaqdan ulduza köçürmək lazımdır. Bunun üçün xüsusi
çevirici açardan istifadə edilir. Mühərrik işə düşməmişdən
onun dolaqları ulduz birləşdirilir. Bu halda dolaqiardan
keçən cərəyan mühərrikin normal halında buraxılması
zamanı tələb etdiyi cərərəyandan üç dəfə kiçik olacaqdır.
Mühərrik normal sürətini aldıqdan sonra onun dolaqları
çevirici açar vasitəsilə üçbucaq
birləşdirilir və mühərrik öz adi iş rejiminə başlayır.
Şəkil 12-də araşdırdığımız üçfazalı sistemin vektor
diaqramı verilmişdir. Burada diaqramın sadə alınması üçün
işlədicinin müqavimətləri aktiv nəzərə alınmışdır.
Qarışıq birləşmiş sistemin göstərilən şəkil ən çox
işlədilən üçfazalı sistemlərdəndir, çünki uiduz biriəşmə -
mənbələr, uçbucaq birləşmə isə işlədicilər üçün ən xarakterik
birləşmə şəkilləridir.
112
5.5. Üçfazalı sistemin gücü
Birfazalı dəyişən cərəyan dövrəsinin gücü bir period
içərisində sabit qalmayıb iki dəfə öz maksimal, iki dəfə də
minimal qiymətini almış olur. Bu gücün ani qiyməti əvvəldə
verilmiş (24) tənliyinə əsasən təyin edilir:
P =İUcos -Ucos(2t-)
Buna görədir ki, birfazalı cərəyan dövrələrində olan
mənbələr və işlədicilər dəyişən effektlə işləyirlər, yəni
birfazaiı dəyişən cərəyan dövrələri enerji nöqteyi-
nəzərindən müvazinətsiz dövrələrdir.
Üçfazalı sistemlərdə isə ümumi güc hər bir anda üç
fazanın ani gücünün toplusuna bərabərdir. Buna görə ayrı-
ayrı fazaların ani gücünü yuxarıdakı tənliyə əsasən təyin
etməklə:
p = UФIФ3 cos-cos(2t-)-cos (2t--2400)-cos(2t--120
0)
P =3 U1 I1 cos
Alınan tənlik üçfazalı sistemlərdə ani gücün zamandan
asılı olaraq dəyişmədiyinı və həmişə sabit qaldığını göstərir.
Buna görə də üçfazalı sistemlər birfazalı dövrələrə nəzərən
müvazinətli olur. Bu nöqteyi-nəzərdən üçfazalı sistemlər
üçün orta gücü tapmağa ehtiyac qalmır, çünki burada ani güc
eyni zamanda orta gücə bərabərdir. Odur ki, üçfazalı
sistemlərin gücü:
P = 3Uf If cos (11)
bir fazanın gücünün üç mislinə bərabərdir. Burada Uf və İf -
sistemin faza gərginliyi və faza cərəyanının effektiv
qiymətləri; - bu kəmiyyətlər arasındakı fazalar fərqidir.
Çox vaxt sistemi xarakterizə edən gərginlik və cərəyan,
faza kəmiyyətləri olmayıb xətt gərginliyi (U) və xətt
cərəyanından (İ) ibarət olur. Belə hallar üçün sistemin gucü
113
xətt kəmiyyətləri vasitəsilə ifadə olunmalıdır. Buna görə
sistemin mənbə hissəsinin əvvəlcə ulduz, sonra isə üçbucaq
birləşdirilmiş nəzərə alaq. Ulduz birləşmə üçün 3
UU
f və
If =I qiymətlərini yuxarıdakı güc tənliyində yerinə qoyduqda:
cos3cos3
3 IUIU
Pyl
alırıq.
114
ƏDƏBİYYAT
1. Z.İ.Kazımzadə. Elektrotexnikanın əsasları.Azərnəşr.
Bakı, 1952
2. Rəna Kazımzadə. Nəzəri ElektrotexnikaBakı-2013
3. Z.İ.Kazımzadə, R.Z.Kazımzadə.Azərbaycanca
Elektrotexnika terminləriBakı Universiteti nəşriyyatı,
1991.
4. Kupfmuller K. Основы теоретической электротех-
ники, 1960 г
5. Максвелл Д.К. Избранные сочинения по теории
электромагнитного поля. 1952 г.
6. R.Z.Kazimzadə, S.M.Tağızadə, S.B.Yusifova
Elektrotexnikanın nəzəri əsasları Dərslik Bakı-2012
7. Elektromaqnit Sahə Nəzəriyyəsi Tempus proqramı
üzrə dərs vəsaiti.ADNA Bakı-2006
8. R.T.Hümbətov Elektronika I və II hissələr Bakı
Maarif nəşriyyatı 2002
9. Axundov N.S, Yolçuyev M.N. Elektrotexnika və
Elektronika.Testlər Bakı,2001
10. R.Z.Kazımzadə, R.Ə.Muradova, S.B.Yusifova
Elektrotexnikanın nəzəri əsaslarından nəzəri işləri
Metodik vəsait ADNA Bakı, 2006
11. S.M.Tağızadə, S.B.Yusifova Elektrotexnikanın
əsasları I hissə Dərslik Bakı,2015
12. Məmməd Yolçiyev, Namiq Axundov Elektrotexnika
və elektronika Bakı-2012
13. Simonyi K. Теоретическая электротехника. 1964
14. Ландау Н.Д. Лившиц Е.М. Электродинамика
1959г
15. Милях А.Н. Основы теории электродинамических
систем. 1956 г