Teorema momentum

Momentum suatu partikel atau benda adalah perkalian massa (m) dengan kecepatan (v). Partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum. Oleh karena kecepatan aliran berubah baik dalam besarannya maupun arahnya, maka momentum partikel-partikel fluida juga akan berubah.

Teorema momentum hanya berkepentingan dengan gaya-gaya dari luar sesuai dengan hukum kedua Newton dan hasil-hasilnya dapat digunakan dalam berbagai situasi tanpa membutuhkan pengetahuan yang rinci tentang proses-proses internal di dalam fluida itu sendiri

1. Sebuah pancaran air menghantam pisau turbin yang lekung sehingga mengalami peyimpanan arah sebesar 60 derajat kecepatan pancaran air itu 24 m/s, luas penampang nya 0.010 m2, sedangkan permukaan bilah turbin itu halus sehingga kecepatannya pancaran konstan. Berapakah gaya netto yang dialami oleh bilah turbin?

Jawab. Tekanan di dalam pancaran yang bebas si daerah dimana pancaran itu di simpangkan oleh bilah turbin. Andaikan tekanan lokal di sekeliling dianggap sama dengan tekanan atmosfer lokal (tekananan ukur nol), seluruh tekanan pada volume kontrol sama dengan nol kecuali di daerah yang berbatasan langsung dengan bilah turbin. Kita dapat menggunakan volume kontrol lain seperti yang ditunjukan dalam gambar 4-1b; di situ batas-batas volume kontrol jauh dari bilah turbin sehingga seluruh tekanan fluida bisa dianggap sama dengan tekanan ukur nol dan seluruh gaya resultan yang bersangkutan tekanan itu sama dengan nol. Jadi gaya-gaya yang dikerahkan oleh bilah turbin pada fluida dihitung dengan menerapakan prinsip momentum.

2. Dalam contoh 4-1 bilah turbin bergerak dengan kecepatan 6 m/s searah dengan pancaran. Berapakah gaya yang dikerahkan pada bilah itu oleh pancaran?

karena aliran itu tidak steady bila kerangka acuan yang dipergunakan tidak bergerak, penerapan persamaan momentum yang baik adalah bila kerangka acuan yang dipilih bergerak bersama bilah, sehingga aliran tampak steady. Dalam Gambar 4-2, kecepatan relative antara pancaran air dan bilah adalah (Vj - Vb) = 18 m/s baik di bagian masukan maupun di bagian keluaran volume control (ditunjukan dengan garis putus-putus). Jadi dengan selisih kecepatan bilah

3. Air mengalir ke sebuah belokan menyempit dengan laju 8 f/ s. Penyempitan itu adalah dari 1 f menjadi 0.5 f. Tekanan di bagian masukan psig (psi ukur) dan di bagian keluaran 23.6 psig. Berapa gaya resultan pada belokan itu? Andaikan belokan itu berada dalam bideang horizontal.

Jawab. Dalam Gambar 4-3, misalkan dan adalah komponen-komponen x dan y untuk gaya akibat gesekan viscous dan tekanan pada dinding belokan yang di alami oleh fluida. Persamaan momentum yang di tulis untuk arah +x dan +y adalah

4. Sebuah pompa air jet pump mempunyai luas penampang pancaran (jet) = 27 m/s masuk ke dalam arus air kedua yang kecepatannya = 3 m/s dalam sebuah pipa yang luas penampangnya tetap yaitu A= 540 c. Pada potongan melintang, 2 air tadi bercampur. Dalam hal ini, di andaikan aliran itu satu-dimensi dan geseran dinding di abaikan.

a. Berapakah kecepatan rata-rata aliran campuran

itu pada potongan 2 ?b. Berapa kenaikan tekanan (- ), bila tekanan pada

pancaran dan arus kedua itu sama besar di potongan 1? Lihat Gambar 4-4.

 

Jawab. (a) Laju aliran pancaran plus laju aliran arus kedua sama dengan laju aliran pada potongan 2. Jadi,

(b) Persamaan momentum di tuliskan untuk daerah antara potongan 1 dan potongan 2. Gaya-gaya yang ada murni berasal dari tekanan. Perubahan momentum di sini adalah selisih antara momentum ketika meninggalkan potongan 2 dan momentum ketika memasuki potongan 1 (jumlah perubahan momentum untuk pancaran dan untuk arus kedua). Apabila arah aliran dianggap positif,

KESIMPULANMomentum suatu partikel atau benda adalah

perkalian massa (m) dengan kecepatan (v). Partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum. Oleh karena kecepatan aliran berubah baik dalam besarannya maupun arahnya, maka momentum partikel-partikel fluida juga akan berubah.

Teorema momentum hanya berkepentingan dengan gaya-gaya dari luar sesuai dengan hukum kedua Newton dan hasil-hasilnya dapat digunakan dalam berbagai situasi tanpa membutuhkan pengetahuan yang rinci tentang proses-proses internal di dalam fluida itu sendiri.