teoretičeskaâ i prikladnaât-science.org/conf/2020/05-2020-2.pdfbeshjoyidan bog’laysiz...

Teoretičeskaâ i prikladnaâ

nauka

Theoretical & Applied

Science

05 (85)

2020

International Scientific Journal

Theoretical & Applied Science

Founder: International Academy of Theoretical & Applied Sciences

Published since 2013 year. Issued Monthly.

International scientific journal «Theoretical & Applied Science», registered in France, and

indexed more than 45 international scientific bases.

Editorial office: http://T-Science.org Phone: +777727-606-81

E-mail: [email protected]

Editor-in Chief:

Alexandr Shevtsov

Hirsch index:

h Index RISC = 1 (78)

Editorial Board: 1 Prof. Vladimir Kestelman USA h Index Scopus = 3 (38) 2 Prof. Arne Jönsson Sweden h Index Scopus = 10 (33) 3 Prof. Sagat Zhunisbekov KZ - 4 Assistant of Prof. Boselin Prabhu India - 5 Lecturer Denis Chemezov Russia h Index RISC = 2 (61) 6 Senior specialist Elnur Hasanov Azerbaijan h Index Scopus = 7 (11) 7 Associate Prof. Christo Ananth India h Index Scopus = - (1) 8 Prof. Shafa Aliyev Azerbaijan h Index Scopus = - (1) 9 Associate Prof. Ramesh Kumar India h Index Scopus = - (2)

10 Associate Prof. S. Sathish India h Index Scopus = 2 (13) 11 Researcher Rohit Kumar Verma India - 12 Prof. Kerem Shixaliyev Azerbaijan - 13 Associate Prof. Ananeva Elena Pavlovna Russia h Index RISC = 1 (19) 14 Associate Prof. Muhammad Hussein Noure Elahi Iran - 15 Assistant of Prof. Tamar Shiukashvili Georgia - 16 Prof. Said Abdullaevich Salekhov Russia - 17 Prof. Vladimir Timofeevich Prokhorov Russia - 18 Researcher Bobir Ortikmirzayevich Tursunov Uzbekistan - 19 Associate Prof. Victor Aleksandrovich Melent'ev Russia - 20 Prof. Manuchar Shishinashvili Georgia -

9 7 7 2 3 0 8 4 9 4 2 0 1

50

ISSN 2308-4944

© Сollective of Authors

© «Theoretical & Applied Science»

http://t-science.org/mailto:[email protected]



Editorial Board: Hirsch index:

21 Prof. Konstantin Kurpayanidi Uzbekistan h Index RISC = 8 (67) 22 Prof. Shoumarov G'ayrat Bahramovich Uzbekistan - 23 Associate Prof. Saidvali Yusupov Uzbekistan -



ISJ Theoretical & Applied Science, 05 (85), 970.

Philadelphia, USA

Impact Factor ICV = 6.630

Impact Factor ISI = 0.829 based on International Citation Report (ICR)

The percentage of rejected articles:

9 7 7 2 3 0 8 4 9 4 2 0 1

50

ISSN 2308-4944

Impact Factor:

ISRA (India) = 4.971

ISI (Dubai, UAE) = 0.829

GIF (Australia) = 0.564

JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912

РИНЦ (Russia) = 0.126

ESJI (KZ) = 8.716

SJIF (Morocco) = 5.667

ICV (Poland) = 6.630

PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350

Philadelphia, USA 101

QR – Issue QR – Article

SOI: 1.1/TAS DOI: 10.15863/TAS



p-ISSN: 2308-4944 (print) e-ISSN: 2409-0085 (online)

Year: 2020 Issue: 05 Volume: 85

Published: 16.05.2020 http://T-Science.org

Ehtiyot Ismailovna Ibragimova

Ferghana State University

Candidate of Philological Sciences, Associate professor

AESTHETIC FUNCTION OF RELATIONSHIPS OF THE ADDRESSANT

Abstract: The article examines the aesthetic function of the relationship of the addressee and considers the

importance of using expressions in the evaluation, as well as shows aesthetic aspects based on examples.

Key words: assessment, aesthetics, addressee, lexeme, subject, emotion, phraseological unit.

Language: Russian

Citation: Ibragimova, E. I. (2020). Aesthetic function of relationships of the addressant. ISJ Theoretical &

Applied Science, 05 (85), 101-104.

Soi: http://s-o-i.org/1.1/TAS-05-85-21 Doi: https://dx.doi.org/10.15863/TAS.2020.05.85.21

Scopus ASCC: 1203.

ЭСТЕТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ОТНОШЕНИЙ АДРЕСАНТА

Аннотация: В статье исследуется эстетическая функция отношений адресанта и рассматривается

значение использования выражений при оценке, а также показаны эстетические аспекты на основе

примеров.

Ключевые слова: оценка, эстетика, адресант, лексема, предмет, эмоция, фразеологизм.

Введение

В настоящее время важность изучения

аксиологического подхода на языковом уровне

приобретает значимость средиобщих проблем

когнитивной лингвистики. Развитие

функционального направления в лингвистике,

обращение к прагматическому аспекту послужило

толчком к тому, что феномен оценки занял одно из

центральных мест не только в западной, но и в

русской лингвистике [6]. Вопрос о том, кому или

чему направлена человеческая речь, какие

намерения она преследует, теснейшим образом

связан с изучением и оценкой языка с логической

точки зрения. В научной литературе активно

ведется изучение понятия «оценка», языковой

природы и типов оценки, объема и содержания

вопросов лингвистических категорий оценочного

статуса.

Вопрос аксиологической оценки является

философской категорией. Для того чтобы этот

вопрос рассматривался как лингвистическая

категория, в первую очередь, необходимо

осветить его проявления с точки зрения

философской науки. Доказательство того, что

аксиологическая ценность выступает как

философская, так и лингвистическая категория, и

в настоящее время это считается одной из

наиболее актуальных проблем, которая стоит

перед лингвистической наукой. Ведь главной

целью лингвистической науки является также

выяснение взаимосвязи языковых и речевых

явлений между формой и содержанием, их

спецификой.

Актуальность темы заключается в том, что,

как и другие науки, в лингвистике большое

внимание уделяется системным исследованиям.

Проблема аксиологической оценки считается

философской категорией. Доказательство того,

что аксиологическая оценка выступает как

философская, так и лингвистическая категория, в

настоящее время является одной из наиболее

актуальных проблем, стоящих перед

лингвистической наукой.

Основная часть

Одной из центральных понятий прагматики

является оценка. Оценка является философско-

логической категорией, ее теоретическое

обоснование отражено в формальной аксиологии

[1]. Этот вопрос связан с семантической

http://s-o-i.org/1.1/tashttp://dx.doi.org/10.15863/TAShttp://t-science.org/http://s-o-i.org/1.1/TAS-05-85-21https://dx.doi.org/10.15863/TAS.2020.05.85.21

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


направленностью языка, в котором больше

внимания уделяется смысловому аспекту

языковых или речевых единиц и исследуется на

основе философских воззрений.

По данному вопросу был проведен ряд

исследований в зарубежном и русском

языкознании (В.Н. Телия, Э.М. Волф, В.И. Абаев,

Н.Д. Арутюнов, В.А. Василенко, М.А. Лукьянова,

Т.В. Маркелова, О.В. Сахарова, М. Якубович и

другие.) [5].

В узбекском языкознании определению

средств выражения оценки на различных уровнях

языка посвящены работы А.Гуломова [8],

А.Хожиева, Р.Кунгурова, Р.Расулова, но в них

аксиологические ценности не являются объектом

монографического исследования в целом, как

отдельная лингвистическая категория [4].

Фразеологические обороты, являющиеся

своеобразными образными выражениями

обобщения, сделанных народом на основе

слияния большого и малого опыта, практически

всегда активно употребляются в художественном

тексте. Поэтому использование неделимых

сочетаний в оценочном выражении занимает

особое место. Поскольку образность в

фразеологизмах всегда заметна, в семантической

емкости коннотации преобладают слова, они

служат более глубокому художественному

содержанию и образности.

Это можно увидеть в следующих примерах:

Mayli-yu, Hamdam Omonning jo’rasi deb, qo’ynimga

qo’l solib ko’rgan bo’lishiyam mumkin

(Sh.Хolmirzaev, “Omon ovchining o’limi” hikoyasi).

Bakir bu ginaхonlikka javoban miq etmadi, ko’ngliga

hozir qil ham sig’masdi... Chunki uni ko’rsa, bir dardi

ikkita bo’lardi (E.A`zam, “Bayramdan boshqa

kunlar” qissasi). Yozning chanqog’in ko’rib,

хijolatdan erga kirib ketgan quduqlar (Faхriyor,

“Sangijumonda yoz manzaralari” she`ri).

Создатели обычно не ограничиваются только

выбором фраз в соответствии с целью

изображения. Возможно, герои изменяют и

перерабатывают, адаптируясь к своей природе,

психическому состоянию, образу жизни. Таким

образом, народные выражения полируются и

насыщаются новыми тонкостями смысла.

Поэтому фразы, переработанные создателем,

поэтически актуализируются в художественном

тексте. Способы обработки народных выражений,

способы придания им нового цвета и оттенка,

толкования нового смысла разнообразны. Среди

них можно отметить такие приёмы, как “открытие

новой интерпретации смысла в

общеупотребительном сочетании, изменение

лексического состава сочетания и расширение его

семантико-стилистических функций, введение в

сочетание новых образных значений”, которые

широко распространены в языкознании [2].

Различные способы употребления

фразеологизмов подробно исследованы Б.

Юлдашевым [9].

Фразы в художественном тексте в основном

обрабатываются следующими способами:

1.Некоторые слова в устойчивых сочетаниях

заменяются: Yana uch kun jim turib bersangiz, mulla

mingan velosipeddek yuvosh bo’lib qolasiz

(S.Ahmad).

Bu gapda mulla mingan eshakdek iborasidagi

eshakdek so’zi velosipeddek so’zi bilan

almashtirilgan.Если вы еще три дня будете

молчать, то станете как велосипед, которым

управлял мулла (С.Ахмад).В этом предложении

слово ослик, в словосочетании мулла управлял

велосипедом, заменяет слово ослик. Благодаря

этому выражение приобрело неожиданную

окраску - экспрессию, обновилось, стало основой

для легкого смеха, усилилось в художественном

плане. Или: Bir kuni gazetada chiqqan maqolasini

ko’ngli uchun maqtab qo’ygandim, ko’chada turib

olib sahargacha gapga tutsa deng. Qulog’imni qoqib

kissamga solib qo’ydi. (Х.Do’stmuhammad,

“Madaniyatli kishi” hikoyasi). Gapda qulog’ini qoqib

qo’liga bermoq iborasidagi oхirgi ikki so’z kissasiga

solib qo’ymoq birikmasi bilan almaShtirilgan, natijada

yangilangan ibora kuchli poetik ta`kid

olgan.Однажды похвалил для этикета статью,

которая появилась в газете, и на улице разговором

привлек внимание до утра и от этого разговора

уши устали. (Х. Достмухаммад рассказ

«Культурный человек»). Последние два слова в

устойчивом сочетании уши устали получило

сильное поэтическое сопровождение.

2.Состав устойчивого сочетания

расширяется за счет введения новых единиц. Aхir,

siz bilan biz uch-to’rt kunlik oshna-og’ayni emas,

qarindoshmiz! Shundoq bo’lsin, bojaboy, ha, belni

beshjoyidan bog’laysiz buyog’iga (E.A`zam,

“Bayramdan boshqa kunlar” qissasi). Yoki quyidagi

parchada ko’ngliga g’ashlik solmoq iborasi

kengaytirilgan va kuchli poetic aktualllik kasb etgan:

Ko’ngliga sovuq bir nima ko’lanka solib, Bakir

g’ashlandi, bu yerdan chiqib ketgisi keldi (E.A`zam,

“Bayramdan boshqa kunlar” qissasi). В лингвистике

есть выражение завязывать языком талию. В

следующем фрагменте эта фраза была расширена,

введя комбинацию из новых пяти мест, таким

образом, художественное пространство

переработанной фразы значительно возрос: Ведь

мы с вами недрузья на три-четыре дня, а

родственники! Следовательно, божабой, да, вы,

свяжите талию на пяти местах (Э.Аъзам, повесть

«Дни кроме праздников»). Или в следующем

отрывке фраза о том, что в душе тяжело,

углубляется и приобретает сильную поэтическую

актуальность: В душу повеяло холодом, Бакиру

стало горестно и ему захотелось быстрее покинуть

это место.

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


(E.Аъзам, повесть «Дни кроме

праздников»).

Вот в этом отрывке фраза принимать клятву

распространяетсявыражением холодненький чай:

Avvalgidek yil boshida

Yil rejasin bichamiz,

“Bajaramiz” qasamini

Yaхna choydek ichamiz

Как и раньше, в начале года

План на год составляем,

Клятву "исполним"

Пьем холодненьким чайком (Э.Вохидов,

стихотворение «Эскихамом, эскитос»).

3. Состав устойчивого сочетания

сокращается. Выпадение некоторых слов в

составе сочетания происходит под влиянием

лексической экономии. Но писатели используют

это в своих художественно-эстетических целях[7].

Смыслсочетания qo’lini yuvib qo’ltig’iga

urmoq«мыть руку и бить ее под мышку», которое

означает « потерять веру и не обращать

внимания». Вторая часть этого образного

сочетания в следующем отрывке является

сокращенной: употребляем его, таким образом, в

сокращенном виде: Undan keyin, qishloq

odamlarining shunaqa o’zboshimcha harakatlariga

yo’l qo’yib bersak, oz vaqt ichida qishloqdan qo’l

yuvishimiz kerak bo’ladi (CHo’lpon, «Kecha va

kunduz» romani).

После, если допустим столь произвольные

действия жителей села, то в скором будущем

придется немного помыть руки от деревни

(Чулпан, роман «Ночь и день»).

При изучении устойчивых сочетаний в

художественном тексте можно будет встретить и

то, что они образованы по аналогии [10].

Выражение, сделанное по аналогии, наблюдается

в оценочной реакции как в авторской речи, так и в

речи героя. В следующем примере автор

использовал такую фразу для создания

комического эффекта: - Aхir, bittasi oppoq sochi

bilan menga tegishdi-da! Soching oqarsa ham tinib

o’lmas ekansan-da, desa, sochim oq bo’lsa ham

ko’nglim qora, deydi. (A.Qahhor, “Mayiz emagan

хotin” hikoyasi).

- В конце концов, кто-то белоснежными

волосами приставал ко мне! Хотя уже ваши

волосы белые, не можете собой управлять, что

мои волосы белые, но душа черная. (А.Каххар,

рассказ «Женщина, которая не пробовала изюм».

Даже если мои волосы в этом примере белые,

выражение «черный» было создано по аналогии,

хотя я сам черный", которое часто используется в

нашем языке. Эта фраза послужила образному

описанию и оценке личностных способностей,

духовного мира героя рассказа муллы Норкузи.

Иногда творчество мастеров

художественного слова создает такие

оригинальные фразы, как существующая фраза на

языке, подчеркивая их непредсказуемость,

парадоксальность, гармонию с ситуацией в

художественном образе. Вот новая фраза: O’lay

agar, hech vaqoga tushunmadim! Miyamning ichi

terlab hali-hali o’zimga kelolmayman...

(Х.Do’stmuhammad, “Madaniyatli kishi” hikoyasi).

В этом примере: мой мозг «вспотел», раскололся

я ничего не понял! Не могу прийти в себя (Х.

Достмухаммад рассказ «Культурный человек»).

Иногда автор вводит фразу в текст таким

образом, что с основным компонентом

устойчивого сочетания другое самостоятельное

слово становится точно таким же, при этом

контраст в образе соответствующего состояния

еще больше преувеличивает художественное

содержание. Например, при употреблении в

тексте словосочетания Bosh(i)ga yetmoq (довести

до отрицательного предела (катострофа!)

довести ассоциируется со словом в

самостоятельном (собственном) значении, и в

результате этого художественное значение

устойчивого сочетания расширяется и

приобретает поэтический подтекст:

Men seni gunohkor etmasman,

suyarman, kuyarman, boshimga

etarishq, men senga etmasman(Faхriyor).

Я тебя не сделаю грешником,

люблю, переживаю, на голову

придёт любовь, меня для тебя не хватит

(Фахрий).

Мастера художественного слова поэтически

актуализируют фразы, в которых ведущие

компоненты идентичны, иногда даже используя

их рядом в художественном тексте [3]. Это можно

увидеть в следующем примере:

Kimga aza ochmishsan, gulim,

Menga ko’ngling ochmassan nechun? (Faхriyor,

«Namozshomgul» she`ri)

По кому открыла ты траур, мой цветок,

Почему не открываешься мне?

(Фахриер, стихотворение «Намозшомгул»)

Две идентичные фразы, ведущие

компоненты которых совпадают и приводят к

художественному целостному тексту и

использованием одного того же компонента без

дублирования можно достичь цели.

В художественном тексте при однократном

употреблении ведущего компонента единство в

устойчивых сочетаниях приобретает особенный

смысл. Пример:

Shahar menga ko’p narsani o’rgatdi,

Hammasini sanab, aytib bo’lmaydi.

Shu erda suyagim va diydam qotdi,

Endi qishloqqa ham qaytib bo’lmaydi (I.Mirzo,

«Saraton» she`ri).

Город научил меня многому,

Все перечислить и рассказать нельзя.

Мои кости и душа отвердели,

Теперь в деревню невозможно вернуться

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


(И.Мирзо, Стихотворение « Зной»).

В некоторых случаях выражение включается

в художественный текст, как устойчивое

сочетание слов, так и свободное словосочетание, в

контексте, когда соответствующее

словосочетание открыто, указывает на то, что

выражение воспринимается как свободное

словосочетание. При этом и фраза, и

словосочетание, в этой форме, получают сильное

поэтическое выражение, возникает оригинальная

игра слов, которая привлекает внимание, что,

безусловно, придает силы эстетическому эффекту.

Например, фраза "промывать грех"

использовалась в следующем отрывке:

Gunohlaring yuvasan

Va osib qo’yasan bayroqchalarday

Quritmoq uchun dorga (Faхriyor, «Muchal

yoshi» she`ri).

Ты промываешь грехи

и развешиваешь в виде флага

для сушки (Фахриер, стихотворение «Мучал

ёши»).

Заключение

При изучении устойчивых сочетаний,

используемых в художественном произведении,

требования к лингвистическому анализу

заключаются в определении количества (фонда)

фраз в рамках одного произведения и

классификации их по характерным особенностям,

их структурно-смысловой характеристике и

проверке функции текста. В таком анализе также

проявляется умение писателя использовать

имеющиеся в качестве возможности языковые

единицы. При этом оценка действий героев в том

или ином случае с использованием фразы

повышает эстетическую ценность любого

произведения. Художественный текст,

несомненно, является мощным инструментом

воздействия на человека. Это аксиома, не

требующая доказательств. Однако ученые не

перестают задаваться вопросом, что именно в

художественном произведении – какой его

элемент, компонент, составляющая, уровень,

аспект и т. д. – играет первостепенную роль в

оказании воздействия.

References:

1. Qambarov, G’. S. (2008). Baho munosabati va uning o’zbek tilida ifodalanishi. Filol.fan.nomz.

diss.avtoref., 3-b., (p.26). Tashkent.

2. Shomaqsudov, A., et al. (1983). O’zbek tili stilistikasi. (p.70). Toshkent: O’qituvchi.

3. Ibragimova, E. (2018). O‘zbek tili leksikasining aksiologik tadqiqi. Farg‘ona.

4. Abdullaev, A. (1983). O’zbek tilida ekspressivlikning ifodalanishi. (p.29). Tashkent:

Fan.

5. Ibragimova, E. (2011). Lingvistik baho - aksiologik tadqiqot obèkti sifatida. FDU

Habarlari, №3.

6. Ibragimova, E. (2002). O’zbek tilida ironiya va ironik mazmun ifodalashning usul hamda

vositalari. Filol. fanlari nomz. avtoref. Tashkent.

7. Qo’ng’urov, R. (1980). Subèktiv baho formalarining semantik va stilistik hususiyatlari.

Tashkent: Fan.

8. G’ulomov, A., & Hojiev, A. (1978). Modal yoki subèktiv baho formalari haqida. O’zbek tili va

adabiyoti, №1, pp.3-6.

9. Yo’ldoshev, B. (2007). Frazeologik uslubiyat asoslari. Samarqand.

10. Yo’ldoshev, B., & Halilov, Q. (2007). Shoir Jerkin Vohidovning frazeologizm qo’llash

mahorati haqida. Samarqand.

11. Hojiev, A.A. (1978). Modal yoki subèktiv baho formalarihaqida. O’zbek tili va adabiyoti, 1- son,

pp.3-6.

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350









Bahodir Sobirovich Rakhmanov

Urgench State University

Senior Lecturer to Department of Technology Engineering,

docent, Urgench, Republic of Uzbekistan

Nurillo Raximovich Kulmuratov

Navoi State Mining Institute


docent, Navoi, Republic of Uzbekistan

[email protected]

Matlab Raxmatovich Ishmamatov

Navoi State Mining Institute


docent, Navoi, Republic of Uzbekistan

[email protected]

STUDY OF JOINT VIBRATION OF SOIL AND UNDERGROUND

CYLINDRICAL STRUCTURE OF OPEN PROFILE UNDER SEISMIC

EXPLOSION INFLUENCE

Abstract: This work presents the results of field experiments to study the seismic stress state of an underground

cylindrical structure, an open profile caused by underground explosions. The article is devoted to the study of the

behavior of thin-walled cylindrical pipeline structures in soil environments under the influence of seismic blast waves.

The paper describes the formulation of theoretical and experimental methods for determining the dynamic behavior

of thin-walled structures.

Key words: cylindrical structures, underground explosions, seismic blasts, soil environment, dynamic behavior,

modern numerical methods.

Language: Russian

Citation: Rakhmanov, B. S., Kulmuratov, N. R., & Ishmamatov, M. R. (2020). Study of joint vibration of soil

and underground cylindrical structure of open profile under seismic explosion influence. ISJ Theoretical & Applied

Science, 05 (85), 105-112.


Scopus ASCC: 2200.

ИЗУЧЕНИЕ СОВМЕСТНОГО КОЛЕБАНИЯ ГРУНТА И ПОДЗЕМНОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО

СООРУЖЕНИЯ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ ПРИ СЕЙСМОВЗРЫВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Аннотация: В этой работе приведены результаты натурно-полевых экспериментов по изучению

сейсмонапряженного состояния подземного цилиндрического сооружения, открытого профиля, вызванных

подземными взрывами. Статья, посвящена изучению поведения тонкостенных цилиндрических

трубопроводных конструкций в грунтовых средах при воздействии сейсмовзрывных волн. В работе описана

постановка теоретических и экспериментальных методик для определения динамического поведения

тонкостенных конструкций.

Ключевые слова: цилиндрического сооружения, подземного взрыва, сейсмовзрывных волн, грунтовая

среда, динамического поведения, современные численные методы.

http://s-o-i.org/1.1/tashttp://dx.doi.org/10.15863/TAShttp://t-science.org/mailto:[email protected]:[email protected]://s-o-i.org/1.1/TAS-05-85-22https://dx.doi.org/10.15863/TAS.2020.05.85.22

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


Введение

Сейсмическое воздействие взрывных работ на

различные объекты исследовалось в работах М.А.

Садовского [1,2], Г.М. Ляхова [3,4], В.В. Адушкина

[5,6], Б.Н. Кутузова [7], С.В. Медведева [8], Б.В.

Эквиста [9], А.П. Господарикова [10] и др.

Для исследования процесса воздействия

сейсмовзрывных волн на сооружение

использовали, в основном, экспериментальные

(или аналитические) методы. Вместе с тем,

благодаря развитию вычислительной техники,

более эффективными становятся современные

численные методы, позволяющие наиболее полно

учесть реальные условия взаимодействия

сейсмовзрывных волн с подземными

сооружениями. Таким образом, исследование

процессов воздействия сейсмовзрывных волн на

подземные сооружения (трубопроводы и тоннели)

в грунтовых средах является актуальной задачей,

требующей разработки адекватных

математических моделей, отвечающих

современным представлениям о физических

процессах в системе «грунт - трубопровод» и

экспериментальные исследования в натурных

условиях.

Постановка задачи.

Схемы размещения приборов приведены на

рис.1 Сейсмоприёмники для фиксации колебаний

устанавливались, закреплялись, непосредственно

на бетон без специального крепления, так как

измерялись лишь небольшие колебания.

На рис.2 проведены копии некоторых

осциллограмм подземного сооружения, открытого

профиля на различных эпицентральных

расстояниях.

Измерения показали, что данное сооружение

совершает колебательное движения в

пространстве. Величины горизонтальных

смещений подземного сооружения определяют

упругие горизонтальные деформаций в целом. На

рисунки приведены копии осциллограмм, где

зафиксировались перемещение подземного

сооружения в продольные направления

относительно к главной оси. Отсюда видно, что

колебание в отдельных точках (1,2 и 3 рис.5.14.)

сооружения имеет вид не вполне правильной

возрастающее- затухающей синусоиды (без каких–

либо импульсивных наложений, по отношению ко

всему движению). Собственные колебания

сооружение здесь не имеют явной формы, при

которой во время колебаний не должно быть

искажений. В этом случае под периодом

собственных колебаний условно можно принимать

период относительно регулярных колебаний

сооружения в фазе затухания, причем этот период

отличен от периода колебания грунтовой среды и

поэтому он не является периодом вынужденных

колебаний. Одним из основных элементов,

характеризующих динамические особенности

подземного сооружения, является величина

затухания колебания. Величины логарифмических

декрементов затухания колебаний сооружения

определялись из вышеприведенных записей

перемещения. Численное значения декремента

находился по отношению несколько

последовательных амплитуд.

Рис. 1. Схема расположения сейсмических приборов, тензометров и датчиков давления на

цилиндрическом образце открытого профиля.

В каждом случае бралось несколько из-за

нерегулярности процесса колебаний. При

совместных колебаниях грунта и подземного

сооружения при их взаимодействии под действием

сейсмической (сейсмовзрывной) волны к

конструктивной системе сооружение-фундамент

«приклепаются», также, грунт с некоторой

толщины, которой экспериментально установить

невозможно. Поэтому выше указанные параметры

собственного колебания наземных зданий и

сооружений при колебаниях грунта и подземного

сооружения не имеет явной формы, поэтому

определяемые значения параметров колебания

подземного сооружения имеет общий характер для

системы «грунт - сооружение». Величины

логарифмических декрементов затухания

колебаний λ определялись из осциллограмм.

Вычисление этих параметров показали, что

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


численные значения для продольной

составляющей вектора смещения равны в среднем

0,4–0,46 а для поперечного направления 0,82.

Известно, что подземное испытываемое

сооружение при действии сейсмовзрывных

нагрузок совершает колебательное движение в

пространстве. При действии достаточно удаленных

взрывов преобладающим является продольная

составляющая. Поэтому остановимся анализе

только продольной составляющей вектора

смещения сооружения в пространстве. Как видно

из рис.2 колебательное движение в этом

направлении имеет вид не вполне правильный

возрастающе–затухающие синусоиды, без каких–

либо импульсивных наложений.

Рис.2. Перемещения подземного сооружения, открытого профиля на различных эпицентральных

расстояниях: оп.№1 (С=890кГ; R=350 м.); Оп. № 2 (С=2900кГ; R= 350м.); оп. №3 (С= 6540 кГ; R= 300м.);

оп. №4 (С=5140 кГ; R=250 м.); оп.№ 5 (С=2520кГ; R=200м.); осц.3 (1-перемещение в продольном

направлений; 2- перемещение в поперечном направлений; 3-то же в вертикальном направлений в

пространстве).

Особенностью колебательного движения

подземного сооружения при действия

сейсмовзрывных волн является высоко

частотность колебания. Из рис.2. видно, что

преобладающий период грунта равно 0,24-0,25 сек,

в этом случае сооружение совершает

колебательное движение с периодом 0,12 - 0,14 сек.

Численные значения затухания показывает, что

они имеют некоторый разброс, что кроме

нерегулярности колебательного процесса можно

объяснит особенностями самого затухания.

Накопленный к настоящему времени большой

экспериментальный материал и теоретически

полученные результаты выявили недостаточность

представлений о процессе, основанных на законах

сохранений энергии, для описания процесса

взаимодействия подземного сооружения с

грунтом. Энергия, поступающая в упругую

область, определяется потоком энергии,

излучаемой с фронта разрушения. Эта энергия идет

на излучение упругой волны и на создание поля

остаточных напряжений в упругой области [11,12]

На рис.3 и рис.4 приведены эпюры

продольного напряжения цилиндрического

сооружения открытого профиля при действия

сейсмовзрывных волн в поперечные направления

относительно продольной оси. Для различных

значений времени (Оп.№11). Отсюда не трудно

заметить, что продольное напряжение достигает

своего максимума в точке 3 при τ = 20 м сек., а

кольцевое напряжение достигает, своего

максимума при τ = 30 м сек (точка 7).

Из результатов опыта №10 (рис. 4) видно, что

значения продольного напряжения в точке 3 в

начальный момент при τ = 20 м сек увеличивается,

а после этого постепенно уменьшается и при τ=60

м сек. резко увеличивается. Продольное

напряжение в средней точке в начале при τ = 30 м

сек плавно увеличивается, а потом до τ = 40 м сек

уменьшается и значение данного параметра снова

увеличивается.

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


Рис. 3. Эпюры продольного напряжения цилиндрического сооружения открытого профиля при

действия сейсмовзрывных волн.

Вид колебания данного сооружения имеет

сложный характер и в этом процессе кольцевое

напряжение является преобладающим (рис.5).

Основная трудность в изучении процесса

передачи энергии от среды к подземному

сооружению является то, что здесь нет

возможности непосредственного измерения такого

важного параметра как энергия колебания

грунтовой среды. Поэтому при такой картине

вопрос определение численного значения энергии,

протекающей через грунтовой среды и сооружения

основывается на другие кинематитческие

параметры колебания. С другой стороны

подземное сооружение при сейсмовзрывных

воздействиях получает деформации разной

степени(потенциальноя энергии!). Вычисление

потенциальной энергии показало о значительной

малой значений этой энергии. Поэтому при

изучений вопроса передачи энергии от среды к

сооружению можно пренебречь. Энергетическая

оценка поведения подземного сооружения

является наиболее универсальным подходом при

изучении взаимодействия сооружения и грунтовой

среды.

Рис.4. Эпюры продольного напряжения цилиндрического сооружения открытого профиля при

действии (оп.№10) сейсмовзрывных волн в поперечном направлений относительно продольной оси

образца, для различных значений времени.

Кинетическая энергия подземного

сооружения c учетом защемления железобетонного

основания равняется:

жбCKк EEЕ += . (1)

Здесь соответственно кинетическая энергия

сооружения и железобетонного основания

равняется следующим:

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


;2

1 2. uМE СCK =

(2)

uME жбKжж2

2

1=

(3)

Учитывая вышесказанных можно писать:

( ) 222222 )(2

1

2

1uаhLuLrRuMuMЕ ЖБCк +−=+=

(4)

При действии сейсмовзрывных волн в

результате взаимодействия с грунтом подземное

сооружение получает деформацию, что приведет к

аккумуляции потенциальной энергии.

Потенциальную энергию приблизительно можно

написать в следующем виде:

;2

2

L

EFЕП =

(5)

Поставляя (5), (4) на (1) можно получить:

( )

)];()([2

1

2)(

2

1

2

1

2

1

2

1

22222

22222

жбc

ЖБCк

ahrRuLL

EFuаhL

uLrRuMuMЕ

+−=++

+−=+=

(6)

Здесь: жбcоор ,

- плотность материала

сооружения и железобетонного основания; R, r

внешний и внутренный радиус поперечного

сечения сооружения; L-длина сооружения; - деформация сооружения, получаемая в результате

взаимодействия; E -модуль упругости материала

сооружения; F-площадь поперечного сечения

сооружения. В этой формуле скорость смещения

сооружения u и деформация были измерены непосредственно из экспериментов, а остальные

получены из разных таблиц. Так как, численные

значения )( деформаций сооружения,

возникающие при сейсмовзрывных воздействиях,

очень малы (1,23÷1,45)*10-6мм. и поэтому потенциальную энергию в последней формуле

можно пренебречь. Исходя, из этого соображения

можно писать:

( ) 222222

1

2

1

2

1uLrRuMuMЕ ЖБCксоор −=+=

(7)

Такое было наблюдено, также при колебаниях

цилиндрического подземного сооружения

замкнутого типа. Здесь как при цилиндрических

сооружениях энергия колебаний рассеивается в

большой степени вследствие внутреннего трения

при деформации прилегающего грунта, а также

вследствие излучения. Колебания грунтовой среды

и подземного сооружения во время их совместного

колебания усложняется. При совместных

колебаниях грунта и сооружения такой

конструкции при их взаимодействии под

действием сейсмовзрывной волны к

конструктивной системе сооружение - фундамент

«приклепаются», также, грунт с некоторой

толщины. Такую присоединённую массу вокруг

конструктивной системы сооружения

прогнозировать весьма трудно. Силы инерции

массивной конструктивной системы подземного

сооружения, из-за асинхронности движения, в

свою очередь, вызывает изменения колебания

прилегающего к сооружению грунта, вследствие

чего происходит взаимовоздействия сооружения к

среде. Несомненно, окончательное решение этого

вопроса могло бы быть получено путём

наблюдения движения среды, непосредственно

находящиеся в контакте с сооружением. Опыт в

районе подземного цилиндрического сооружения

открытого профиля подобной постановкой, не был

осуществлен и этот вопрос в этом случае остается

дискуссионным. Кроме этого, имеемся затухание

колебания сооружения в обычном понимании, т.е.

рассеивание энергии за счет внутреннего трения в

самом теле сооружения при деформации (рис.6 и

рис.7). При столь сложной картине колебательного

процесса величины затухания, естественно,

бывают неустойчивыми. На поведение подземного

сооружение весьма большое влияние оказывают

спектральные характеристики самовозбуждения

грунтовой среды, окружающей его.

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


Рис.5. Эпюры кольцевого напряжения цилиндрического сооружения открытого профиля при

действии (оп.№11) сейсмовзрывных волн в поперечном направлений относительно продольной оси

образца, для различных значений времени.

Рис.6. Зависимость амплитуды скорости колебания сооружения от интенсивности.

Свою очередь имеют свои особенности

процесс подземного сооружения при

взаимодействии с грунтом при действии

динамических нагрузок.

Существенной особенностью работы

подземного сооружения, расположенного в грунте

и деформируемого под воздействием

динамических воздействиях, передающихся через

грунт.

Сооружения при своем деформирование

оказывает воздействия на окружающую грунтовой

среди. Оно вызывает перемещение ее частиц,

находящихся в контакте с подземным

сооружением. Поэтому колебания грунтовой

среды, окружающей сооружения, нельзя

рассматривать как истинное колебание среды.

Колебание среды в этом случае является как

суммарное в результате взаимодействия с

сооружением. Когда грунт, на котором возведено

сооружение, приходит в колебательное движение

под действием сейсмических взрывных волн, то он

раскачивает как сооружение в целом, так и

отдельные его части, близким к периоду

собственных колебаний грунта зданий и

сооружений. Т.е. при этом большое значение имеет

знание о периодах собственных колебаний зданий

и сооружений.

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


Рис.7. Зависимость энергии, получаемая сооружением при взаимодействиях с грунтом от

интенсивности при сейсмовзрывных воздействиях.

Вместе с вынужденными колебаниями,

соответствующими характеру возмущающих

сейсмических (взрывных) сил, в сооружении

возникают собственные колебания, зависящие от

его формы, геометрических размеров и физических

свойств строительных материалов. Наложение

этих движений вызывает в сооружении

динамические усилия, которые могут стать даже

угрожающими для прочности и целостности

сооружения.

Опасность разрушения сильно увеличивается,

когда период колебаний грунта становится

близким к периоду собственных колебаний грунта

зданий и сооружений. Т.е. при этом большое

значение имеет знание о периодах собственных

колебаний зданий и сооружений. На рис.8

приведена зависимость коэффициента

редуцирования от интенсивности

сейсмовзрывного колебания грунтовой среды.

Отсюда видно, что с увеличением интенсивности

коэффициент незначительно убывает. С увеличением интенсивности колебания при

действии подземных взрывов, общее количество

кинетической энергии, получаемой подземным,

увеличивается, по соотношение () уменьшается.

Рис.8. Зависимость коэффициента редуцирования от интенсивности сейсмовзрывного колебания

грунтовой среды.

Сравнивая данный график с графиком,

приведенный на рис 8, не трудно заметить, что в

этом случае энергетическая напряженность

сооружения ниже, чем цилиндрического

сооружения закрытого профиля. Это можно

объяснить с увеличением числа элементов

конструктивной динамической системы «среда-

сооружения-фундамент», что приводит

уменьшению удельной энергии в конструкциях

данной системы.

Выводы.

Общие кинематические и динамические

признаки сейсмовзрывных волн и параметры

процесса взаимодействия и перемещения

грунтовой среды, установление которых возможно

на основе данной методики исследований,

позволяют установить корреляционные связи

процесса взаимодействия и перемещения сред при

сейсмовзрывных воздействиях с параметрами

сейсмовзрывных волн. Экспериментальные

методы исследования до сих пор остаётся

основным научным источником

доброкачественной информации о

сейсмонапряженном состоянии подземных

сооружений. Судя по научной периодике,

исследовательскими коллективами накоплен

немалый экспериментальный материал. В

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


настоящее время актуальной задачей

экспериментаторов является создание

общедоступных баз данных на основе его

систематизации и обобщения материалов.

References:

1. Sadovskiy, M.A. (1920). Osenka seysmicheski opasnix zon pri vzrivax. Trudi

seysmologicheskogo instituta AN SSSR, № 106,

pp. 6-16.

2. Sadovskiy, M.A., & Kostyuchenko, V.N. (1974). O seysmicheskom deystvii podzemnix

vzrivov. Dokladi Akademii nauk SSSR. T. 215.

№ 5, pp. 1097-1100.

3. Lyaxov, G.M., & Polyakova, N.I. (1967). Volni v plotnix sredax i nagruzki na soorujeniya.

(p.232). Moscow: Nedra.

4. Lyaxov, G.M. (1974). Osnovi dinamiki vzrivnix voln v gruntax i gornix porodax. (p.192).

Moscow: Nedra.

5. Adushkin, V.V., & Spivak, A.A. (1993). Geomexanika krupnix vzrivov. (p.319). Moscow:

Nedra.

6. Rodionov, V.N., Adushkin, V.V., Kostyuchenko, V.N., Nikolaevskiy, V.N.,

Romashov, A.N., & Svetkov, V.M. (1971).

Mexanicheskiy effekt podzemnogo vzriva.

(p.224). Moscow: Nedra.

7. Kutuzov, B.N. (2009). Bezopasnost vzrivnix rabot v gornom dele i promishlennosti. (p.670).

Moscow: Gornaya kniga.

8. Medvedev, S.V. (1964). Seysmika gornix vzrivov. (p.188). Moscow: Nedra.

9. Ekvist, B.V., & Bragin, P.A. (2009). Osenka seysmicheskogo vozdeystviya ot vzrivnix rabot

na okrujayushuyu sredu i oxranyaemie ob'ekti:

Uchebnoe posobie dlya vuzov. (p.60). Moscow:

MGGU.

10. Gospodarikov, A.P., & Goroxov, H.L. (2011). Dinamicheskiy raschet truboprovodov na

seysmicheskie vozdeystviya. Zapiski Gornogo

instituta, T. 193, pp. 318-321.

11. Safarov, I. I., Teshayev, M. Kh., Nuriddinov, B. Z., & Boltayev, Z. I. (2017). Of Own and Forced

Vibrations of Dissipative Inhomogeneous

Mechanical Systems. Applied Mathematics, 8,

1001-1015.

12. Safarov, I.I., Akhmedov, M.Sh., & Boltaev, Z.I. (2015). Setting the Linear Oscillations of

Structural Heterogeneity. Viscoelastic Lamellar

Systems with Point Relations. Applied

Mathematics, 6, 225-234.

https://doi.org/10.4236/am.2015.62022

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350









Javokhir Ismoilovich Safarov

Central election commission of the Republic of Uzbekistan

reseacher

FACTOR ANALYSIS AS PART OF GENERAL MATHEMATICAL

METHODS OF PROCESSING

Abstract: The paper presents the mathematical basis for the application of factor analysis to solve economic

problems. When describing the method for finding factor weights, the data used is specified as a square matrix (in

the particular case). In the analysis of economic problems, incorrect equations were obtained, and the method of

principal components is used to determine factor weights. The paper also substantiates the importance of the time

factor for factor analysis methods.

Key words: factorial weights, factorial analysis, economic problems, incorrect equations, object.

Language: English

Citation: Safarov, J. I. (2020). Factor analysis as part of general mathematical methods of processing. ISJ

Theoretical & Applied Science, 05 (85), 113-116.


Scopus ASCC: 2200.

Introduction

Assessment of the values of general factors at the

objects of observation. The task of interpreting the

results of factor analysis at the substantive level is

usually understood as the task of explaining the

resulting factors and determining the name of factors

on the basis of such an explanation. For this, as was

described in detail above, the unevenness in the

distribution of factor loads by common factors is

analyzed [1,2].

New possibilities for interpreting the results of

factor analysis were proposed in geography, where the

main data for this were data on the distribution of the

values of estimates of the factors themselves over real

objects of observation. Moreover, the so-called factor

weights were usually used as estimates of factors [3].

The possibility of using this data for interpretation

is associated with two circumstances. First, it was

possible to easily classify the studied objects by factors

and thereby widely used for interpretation the general

qualitative ideas about these objects (to compare the

resulting classification with any known classification).

Secondly, the obtained values of the factors could be

superimposed on the map and thereby reveal the

relationship of factors, for example, with climate,

mineral distribution and other general geographical

characteristics. Apparently, something similar can be

done when analyzing data of a different nature. It is

important that the wasps of the calculated factors can

be compared with the axes of some external parameters

that could explain the results. The present work is

partially devoted to the solution of these problems [4].

Mathematical substantiation of the application

of the method of factor analysis.

In the general case, the basic model of factor

analysis does not allow expressing factors through the

initial parameters precisely, since there are more

factors in the model than the initial parameters. For this

reason, the exact formulation of the problem of

measuring factors is given as the problem of finding the

best estimate in one sense or another for factors under

the condition of already known factor loads and

commonalities [8-11].

When describing the method of finding factor

weights, we will use the following notation introduced

in the first chapter: F - for the matrix of values of

general factors on the objects under consideration and

Y - for the matrix of values of the common parts of all

parameters on these objects. In this notation we have:

Y′ = 𝐴𝐹′, (1) whence

𝐴′𝑌′ = 𝐴′𝐴𝐹′ or 𝐹′ = (𝐴′𝐴)−1𝐴′𝑌′. (2)

http://s-o-i.org/1.1/tashttp://dx.doi.org/10.15863/TAShttp://t-science.org/http://s-o-i.org/1.1/TAS-05-85-23https://dx.doi.org/10.15863/TAS.2020.05.85.23

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


(Hereinafter, as usual, the prime denotes the

transposition of the matrix).

Let matrix A be obtained by the method of

principal factors. Then

∑ 𝑎𝑗𝑝2

𝑛

𝑗=1

= 𝜆𝑝; ∑ 𝑎𝑗𝑝 ∙ 𝑎𝑗𝑞 =

𝑛

𝑗=1

0

(𝑝 ≠ 𝑞), (3) where 𝜆𝑝 - eigenvalues of the reduced matrix (R-D

2).

In the matrix form, relations (3) can be written in

the following form:

𝐴′𝐴 = Λ = diag(𝜆1, … , 𝜆𝑚). (4) Substitute (4) in equation (2):

𝐹′ = 𝜆−1𝐴′𝑌′. (5) In practice, the incorrect assumption is often

made that in (5) hypothetical vectors Y can be replaced

by empirical vectors Z. As a result of the replacement,

we obtain:

𝐹′ = 𝜆−1𝐴′𝑍′. (6) These equations make it possible to express F in

terms of Z, and the more accurate they are, the less

characteristic the parameters. In the case when the

characteristics are equal to zero (the method of

principal factors is transformed into the method of

principal components), equations (6) are absolutely

accurate. Estimates of factors determined using

equations (6) are called factor weights.

Before the advent of computers, instead of

equations (6), even more “simple” equations were used

to determine factor weights:

𝐹′ = 𝐴′𝑍′. (7) The factor weights obtained from (7) are auxiliary

quantities that play the role of estimates of the

contributions of objects to each of the common factors.

Geometrically, the factor weight fjp is defined as the

projection of the object Z defined in the space Z onto

the auxiliary vectors ap constructed in the same space

and made up of the factor loads of the factor Fp.

At present, incorrect equations (6) and (7) are

used extremely rarely, and to determine factor weights,

they usually resort to the method of principal

components, i.e. use the same equation (6), but in

which 𝐴′ are calculated using the principal component method.

Factors in this case are expressed through the

initial parameters exactly using the following formula:

𝐹𝑝 =∑ 𝜎𝑖

(𝑝)𝑧𝑖

𝑛𝑖=1

√∑ 𝜎𝑖(𝑝)

𝜎𝑗(𝑝)

𝑟𝑖𝑗(𝑝)𝑛

𝑖,𝑗=1

(8)

where ‖𝑟𝑖𝑗(𝑝)

‖ is the matrix coinciding for 𝑖 ≠ 𝑗 with the

matrix of residual correlation coefficients obtained at

the r-th step of applying the centroid method, but as

𝑟𝑖𝑖(𝑝)

, the units (𝑟𝑖𝑖(𝑝)

= 1); (𝜎(𝑝) = {𝜎𝑖(𝑝)

, 𝑖 = 1, 𝑛̅̅ ̅̅̅} is

a vector with components modulo equal to unity, which

is calculated to determine the factor loads on the factor

Fp.

About the application of automatic

classification methods.

The data matrix, as noted above, can be viewed

either as a set of parameters, or as a set of objects of

observation. In the first case, the structure of parameter

relationships is studied, the basis of which is usually

the matrix of scalar products of normalized columns of

the data matrix (matrix of correlation coefficients).

In the second case, the structure of the

relationships between the objects of observations is

studied. The matrix of Euclidean distances between the

row vectors of the data matrix often acts as its basis (the

element Rij of such a matrix acts as a characteristic of

the degree of similarity between the i-th and j-th

objects).

The purpose of automatic classification methods

with respect to the matrix of distances between objects

is quite similar to the purpose of factor analysis

methods with respect to the matrix of correlation

coefficients between parameters. It comes down to the

division of objects of observation into classes in one

sense or another of close objects. Moreover, just as in

a factor analysis a group of strongly interconnected

parameters corresponds to a generalized factor in the

methods of automatic classification, the class of close

objects corresponds to the standard of a typical

representative of the class.

It should also be noted that the methods of

automatic classification are as diverse as the methods

of factor analysis.

The differences between automatic classification

methods and factor analysis methods are associated,

firstly, with the differences between parameter vectors

and object vectors, which are usually made from

meaningful judgments. The parameter vector zj can be

replaced without prejudice to the opposite - zj, while

replacing the object zi with - zi changes the meaning of

the object to the opposite.

Secondly, in the data matrix, as a rule, the number

of parameters is significantly less than the number of

objects. The number of the latter in practical cases is

hundreds, thousands, and sometimes tens of thousands.

This circumstance necessitated the development of

special algorithms for solving the automatic

classification problem that allow one to classify objects

without resorting to explicit calculation of the distance

matrix between all possible pairs of objects. Finally,

thirdly, in contrast to the methods of factor analysis, in

which the matrix of correlation coefficients takes an

exceptional place as a form of describing the

relationships between parameters, in the methods of

automatic classification, the matrix of Euclidean

distances is just a particular example of numerous

matrices of coefficients of similarity between objects.

As a result, it turned out that the methods of factor

analysis for the most part are specifically intended for

the analysis of Gram matrices, which is the matrix of

correlation coefficients, and the methods of automatic

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


classification are adapted for processing similarity

matrices of various kinds.

In order to give a more concrete idea of the

problem of automatic classification of objects, we

describe for example how it is formally formulated in

the framework of the method of potential functions.

We introduce the elementary proximity function

between two objects K(x,y), called the potential

function. For a pair of identical objects, it takes a

maximum value, and as the difference between the

compared objects x and y increases, it gradually

decreases. An example of a family of such functions is

given by the formula

𝐾(𝑥, 𝑦) =𝑎

𝑏 + 𝑐𝑅𝑑(𝑥, 𝑦),

where {a, b, c, d} are arbitrary constants; R(x, y) -

Euclidean distance between objects.

Let all the objects in some way already be divided

into classes. Using the introduced function, the

proximity (potential) of the j-th object of the r-th

selected group of objects (r-th class) is determined by

the sum

𝐾𝑝(𝑥𝑗) = ∑ 𝐾(𝑥𝑗, 𝑦𝑗)𝑥𝑖∈𝐴𝑝

𝑖≠𝑗

,

where the summation is over the entire object of class

Ap except for the j-th object.

In these notations, the automatic classification

problem is formulated as the problem of finding such a

separation of the entire set of objects {𝑥𝑠, 𝑠 =1,2, … , 𝑁} into k classes, in which the weighted average density of all classes is maximized, given by

the sum

𝑦 = ∑1

𝑁𝑝(𝑁𝑝 − 1)

ℎ

𝑝=1

∑ 𝐾𝑝(𝑥𝑖𝑝)

𝑁𝑝

𝑖=1

,

where Np - is the number of objects of the r-th class; xip

- i-the class object.

The idea of an algorithm that solves this problem

is as follows. Consider the arbitrary separation of the

entire set of objects. For some arbitrary division of the

set of objects into classes, we calculate the value of the

weighted average density, which we denote by Ist. We

select some object from the q-th class and place its p-

th class. We calculate the weighted average density of

the new separation In. If it turns out that Ist> In, then we

keep the old separation of objects into classes; if it turns

out that In > Ist, then the object under consideration is

transferred from the q- the class to the r-th class. After

that, we take some other object and again check

whether it is possible to rearrange the selected object

from one class to another to increase the average

density of classification, etc. until there is a situation in

which there is not a single object whose rearrangement

from one class to another it would be possible to

increase the average weighted classification density.

The classification fixed by such a situation is chosen as

the final one.

About data processing.

For data processing, a linguistic approach is

proposed.

In most studies, until recently, factor analysis

methods and automatic classification methods were

used, as a rule, separately: in some, only factor analysis

methods, in others, only automatic classification

methods. However, the structural information that

these methods distinguish differs significantly. When

applying factor analysis, as a rule, information on the

composition of groups of strongly related parameters is

studied, and when applying automatic classification,

information on the composition of close clusters in the

distribution of objects is studied.

The combined use of these methods for

processing the same data has only recently been

applied. A new synthetic approach to processing a data

matrix, in which the results of applying the methods of

factor analysis and automatic classification were

interconnected.

The main idea of this approach is to develop a

standard scheme for describing all structural

information that is contained in the matrix in the data

as a whole. The proposed scheme is extremely simple:

the data matrix is divided into bands representing

groups of strongly related parameters, and each strip is

divided into blocks of objects that are close in one

sense or another. A conditional image of this circuit is

given in fig. 1.

Fig. 1. Data matrix analysis circuit.

A1, A2, A3 - groups of parameters, Cij - groups of objects.

Impact Factor:




JIF = 1.500

SIS (USA) = 0.912


ESJI (KZ) = 8.716



PIF (India) = 1.940

IBI (India) = 4.260

OAJI (USA) = 0.350


The implementation of such a data matrix

analysis scheme can be carried out in many ways. The

final classification of objects that this scheme gives is

obtained by the intersection of all classifications built

for individual bands. The code of each class of such a

final classification can be considered as a complex

phrase that serves for objects of this class. This

complex phrase is composed as an enumeration of

elementary phrases; an elementary phrase is the answer

to the question: by which group of parameters and to

which class the given object b

teoretičeskaâ i prikladnaât-science.org/conf/2020/05-2020-2.pdfbeshjoyidan bog’laysiz...

Documents