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Dra. Patricia Satti, UNRN GASES

Gases

Dra. Patricia Satti, UNRN ESTRUCTURA ATOMICADra. Patricia Satti, UNRN GASES

Las propiedades químicas de un gas dependen de su naturaleza (elementos que lo forman y composición), sin embargo todos los gases tienen propiedades físicas marcadamente similares.


Compuestos comunes que son gases a temperatura ambiente

Fórmula Nombre Características

HCN Cianuro de hidrógeno Muy tóxico, tenue olor a almendras amargas

H2S Sulfuro de hidrógeno Muy tóxico, olor a huevos podridos

CO Monóxido de carbono Tóxico, incoloro, inodoro

CO2 Dióxido de carbono Incoloro, inodoro

CH4 Metano Incoloro, inodoro, inflamable

C2H4 Etileno Incoloro, ayuda a madurar la fruta

C3H8 Propano Incoloro, gas de venta en tubos

N2O Óxido nitroso Incoloro, olor dulce, gas hilarante

NO2 Dióxido de nitrógeno Tóxico, pardo rojizo, olor irritante

NH3 Amoníaco Incoloro, olor penetrante

SO2 Dióxido de azufre Incoloro, olor irritante


Gases - propiedades macroscópicasaltamente compresiblestérmicamente expandibles (del orden de 50 a 100 veces mayor)

baja viscosidad (baja resistencia a fluir)

infinitamente miscibles (se mezclan entre sí en cualquier

proporción)

baja densidad (del orden de 1000 veces menor)


La estructura de los gases es interpretada por la teoría cinético-molecular La sustancia, en estado gaseoso, está constituida por moléculas muy separadas entre sí, y tiene baja densidad. Las moléculas están animadas de movimiento perpetuo, trasladándose, dentro del volumen ocupado, en línea recta en todas las direcciones y sentidos. Hay choques de las moléculas contra las paredes del recipiente y también entre sí (choques intermoleculares). Las leyes de los gases ideales se dedujeron de la teoría cinética en base a los dos primeros supuestos.


Los gases ideales (o perfectos o hipotéticos) cumplen con los siguientes postulados:

Se componen de moléculas cuyo tamaño es despreciable comparado con la distancia media entre ellas.

Las fuerzas intermoleculares son débiles ódespreciables, salvo en el momento de la colisión.

Cumplen con las leyes generales de los gases


Variables para describir gases: P, T, V, m (ó n)

V: volument: temperaturaP: presiónm: masan: número de moles

Ecuación de estado: F (V, n , T, P) = 0


Magnitudes para describir el estado gaseoso

Magnitudes Unidades

Temperatura (T) En los cálculos no se pueden utilizar escalas como Celsius (centigrados) o Farenheit. Se deben emplear escalas de temperaturas absolutas (escala Kelvin)temp en grados centigrados) + 273 = T en Kelvin

Presión (P) Las unidades de presión más utilizadas y sus equivalencias son1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr = 1013,25 HPa

Volumen (V) Si bien en SIMELA la unidad de volumen es el m3, los volúmenes gaseosos se expresan en unidades de L o mL

Cantidad de sustancia (n) La unidad de cantidad es el mol


TemperaturaSe utilizan mediciones en grados Kelvin (o absolutos)


PresiónSe define como fuerza por unidad de área.

AFP =


Presión

ghAVg

Amg

AFP δδ

====

Unidades:SI : Pascal (N / m2)cgs: bar ó baria (dyna / cm2)


Presión atmosféricaBarómetro

Teniendo en cuenta que g = 9,8 m/s2, que la δ del mercurio es 13,6 g/cm3, si h = 760 mm ⇒ 1 atmósfera = 760 torr (o mmHg) = 1,013x105 Pa = 1,013x105 baria

Dra. Patricia Satti, UNRN ESTRUCTURA ATOMICADra. Patricia Satti, UNRN GASES Dra. Patricia Satti, UNRN ESTRUCTURA ATOMICADra. Patricia Satti, UNRN GASES

Manómetros de mercurioRama cerrada

Pgas= Pcol

Rama abierta

Pgas= Patm–Pcol Pgas= Patm+Pcol


Leyes de los gases Fundamento experimental


Leyes de los gases ideales

Se midieron propiedades físicas de gases en diferentes condiciones cuidando siempre que el gas se encontrara a:temperaturas “altas” (muy por sobre la

temperatura de condensación del gas)

presiones “bajas” (muy por debajo de la presión de condensación del gas)


Leyes de los gases idealesEstas condiciones ( T “altas” y P “bajas”) se conocen como condiciones ideales.

Las leyes de los gases se obtuvieron a partir de los valores experimentales de las propiedades medidas bajo las condiciones señaladas.Por esta razón se las denomina leyes para gases ideales.


Leyes de los gases idealesLas propiedades físicas directamente medidas fueron:

Los experimentos se diseñaron de tal manera que se obtuviera información sobre la influencia de una sola propiedad, manteniendo fijos (durante el experimento) los valores de las otras propiedades.


Experimento de Boyle-Mariotte (1662 y 1676)

Estudia la relación entre la presión y el volumen de una cantidad de gas a temperatura fija.El experimento consiste en mantener una masa del gas a temperatura constante y medir el volumen que ocupa el gas cuando se ejercen distintas presiones o viceversa.


Relación entre P y V, a t y n ctes


Ley de Boyle-Mariotte t y n constantes

“Si un gas se mantiene a temperatura constante, su volumen es inversamente

proporcional a su presión”

P V = constanteP = constante / V

P1V1= P2V2 = constante



P = constante/ V

y = k /z (ecuación de una hipérbola)

P1V1= P2V2 = constante



P = constante . 1/ V

y = k . X

Ecuación de una recta




Los resultados del experimento de Boyle indicaron que:

Cuando m y t se mantienen constantes al aumentar la presión del gas su volumen disminuye (y viceversa)

Por estar a t constante, los valores de P y V medidos dan origen aISOTERMAS


Ley de Boyle-Mariotte t y n constantesP = constante / V isotermas


¿Y si los gases no son ideales?


Experimentos de Charles y Gay-Lussac (1787 – 1803)

Estudian la relación entre la temperatura y el volumen de una cantidad de gas a presión fija.El experimento consiste en mantener una masa del gas a presión constante y medir el volumen que ocupa el gas cuando se somete a diferentes temperaturas o viceversa.Gay-Lussac estudió a posteriori la relación entre la presión y la temperatura a volumen fijo


Relación entre T y V, a P y n ctesV = f (T)


Ley de Charles y Gay-Lussac P y n ctes

W. Thompson o Lord Kelvin

¿Hay alguna temperatura donde V es 0?


Escala absoluta de temperaturasLas curvas deberían cortarse en el mismo punto

a -273,15 oC


Ley de Charles y Gay-Lussac P y n ctesLos resultados del experimento de Charles indican que:

Si un gas se mantiene a presión

constante, su volumen es

directamente proporcional a la

temperatura absoluta


Ley de Charles y Gay-Lussac P y n ctes

V = constante . T

y = k . X(ecuación de una recta)

V /T = constante

T en K

cteTV

TV

==2

2

1

1

isobaras


Ley de Charles P y n ctes

V = k . T Ecuación de una rectaV = Vo+ (αv×Vo) T = Vo(1 + αv× T)

α v = coeficiente de dilatación a presión constante


¿Y si los gases no son ideales?


2da Ley de Charles y Gay-Lussac o Ley de Amontons V y n ctes


V = constante . T

isocoras

2da Ley de Charles y Gay-Lussac o Ley de Amontons V y n ctes


Combinación de las leyes de los gases


Experimento de Avogadro P y T ctes

El experimento consiste en mantener la presión y temperatura fijas y medir el volumen que ocupan,en esas condiciones, ciertas cantidades de gas.

“A presión y temperatura constantes, volúmenes

iguales de gases diferentes contienen

igual número de moléculas”


Experimento de Avogadro P y T ctes

“A presión y temperatura constantes volúmenes iguales de gases diferentes contienen igual número de moléculas”

V = cte x nV = Vm x n

Vm = volumen molar

Dra. Patricia Satti, UNRN 2017, GENERALIDADES

Volumen molar de un gasEs el volumen que ocupa un mol de

moléculas de cualquier gas (ideal) en Condiciones Normales de presión y

temperatura (CNPT, 1 atm y 0ºC).

22,4 L/mol (el número exacto es 22,414 L/mol)

Hipótesis de Avogadro (1822)“En las mismas condiciones de presión y temperatura, volúmenes iguales

de distintos gases tienen igual número de partículas (moléculas)”.


Gas idealEs aquel gas que cumple con las leyes de los gases en todo intervalo de presión y

temperatura.


Ecuación de estado del gas idealP1, V1, T1 P2, V2, T2

n cte

P1 V1 = P2 V * ⇒ V*=P1 V1 / P2P1, V1, T1

isotérmico

P2, V2, T1

isobárico

P2, V2, T2


Combinación de las leyes de los gases

(n constante)


Ecuación de estado del gas ideal


Ecuación de estado de gas ideal

Permite calcular:directamente cualquiera de las propiedades del gas: n, T, P ó V, siempre que se conozcan las otras tres indirectamente cualquiera otra propiedad del gas que se relacione con las anteriores.


1) Determinación de la masa molecular de un gas

2) Determinación de la densidad de un gas

Al calentar el aire la densidad es menor y el globo se eleva


Ecuación de estado de gas ideal para mezcla de gases

Si se aplica a una mezcla de gases, el significado de las propiedades es:

P = presión de la mezclaT = temperatura de la mezclaV = volumen de la mezcla (V del recipiente)n = moles totales de gas en la mezclaδ = densidad de la mezclaM = masa molar de la mezcla


Mezcla de GasesComo ejemplo, considérese una mezcla de tres gases: gas A; gas B y gas C suponiendo que la mezcla de estos tres gases contiene:

nA moles de gas A nB moles de gas BnC moles de gas C

La ecuación de estado para la mezcla es

P V = ntR T Donde:

P es la presión de la mezcla (presión total que ejercen los gases que forman la mezcla)nt es el número total de molesde gas en la mezcla:

nt= nA + nB + nC


Mezcla de GasesLa ecuación de estado de gas ideal se puede aplicar a cada gas en forma individual.

Para gas A: PAV = nAR T Para gas B: PBV = nBR TPara gas C: PCV = nCR T

ya que cada gas ocupa todo el volumen V a T y considerando que :

PA es la presión que ejerce únicamente el gas A PB es la presión que ejerce únicamente el gas B PC es la presión que ejerce únicamente el gas C


Mezcla de GasesSumando las ecuaciones ecuaciones anteriores para los gases por separado se obtiene:

(PA+ PB+ PC) V = (nA+ nB+ nC) R T PA= Presión parcial del gas A: presión que ejercería el gas

A si ocupara él solo el volumen del recipienteReemplazando nt= nA+ nB+ nC se obtiene:

(PA+ PB+ PC) V = nt R T Comparando con la ecuación de estado para la mezcla:

P V = nt RT Se concluye que P = PA+ PB+ PC


Mezcla de GasesLey de Dalton de las presiones parciales

“La presión total de una mezcla de gases que no reaccionan entre sí es la suma de las presiones parciales de los diferentes gases”.

Pt = PA + PB

Cada gas y la mezcla ocupan el mismo V y están a la misma T


Mezcla de GasesSi la fracción molar de A es:

Dadas las ecuaciones PAV = nA R T y P V = nt RTPodemos concluir que

t

AA

nnX =

At

A xPP

=


Mezcla de Gaseso, lo que es lo mismo

La presión parcial de un gas en una mezcla es igual al producto de su

fracción molar y la presión total de la mezcla

tAA PxP *=


Gases Reales

Los gases reales no cumplen con los siguientes postulados

Los gases se componen de moléculas cuyo tamaño es despreciable comparado con la distancia media entre ellasLas fuerzas intermoleculares son débiles o despreciables salvo en el momento de la colisión


Ecuación de Van der WaalsLa ecuación de van der Waals fue presentada en 1873 como un perfeccionamiento semiteórico de la ecuación de gas ideal

La constante b es la corrección por el volumen ocupado por las moléculas, y el término a/V2 es una corrección que toma en cuenta las fuerzas de atracción intermolecular

nRTnbVV

anP =−+ ))(( 2

2


Los valores de a y b generalmente aumentan al aumentar la masa molecular y la complejidad de la estructura de la molécula. Las moléculas más grandes y masivas no sólo ocupan un volumen mayor, sino que también suelen tener fuerzas de atracción intermoleculares más grandes.


Licuación o licuefacción de los gasesNingún gas puede ser licuado sin que se lo enfríe primero por debajo de su temperatura crítica. La presión necesaria para licuarlo será menor, cuanto más se haya descendido la temperatura del gas.Al enfriar una muestra de gas baja la energía ligada al movimiento de las moléculas (energía cinética) de modo que las moléculas se agregan y forman pequeñas gotas de líquido.

De manera alternativa se puede aplicar presión al gas y la compresión, al reducir el volumen, reduce la distancia promedio entre las moléculas de tal forma que se mantienen unidas por atracción mutua


Los gases cumplen la ley de Boyle-Mariotte a presiones bajas. Al ir aumentando la presión se nota una desviación

progresivamente creciente hasta que empieza a aparecer líquido condensado (punto A).

Cuando todo el gas sea líquido (punto B) para disminuir algo su volumen es necesario un gran aumento de presión ya que la compresibilidad de los líquidos es muy pequeña.

A partir de este momento la disminución de volumen apenas produce variación de presión, simplemente aumenta la cantidad de líquido condensado.


Si repetimos a temperaturas cada vez mayores el tramo recto y horizontal de la curva que corresponde a presión cte se hace cada vez más corto hasta que llega una temperatura para la cual el trazo recto se reduce a un punto.

Las coordenadas en el diagrama se denominan presión y volumen crítico.En el punto crítico las fases

líquida y gaseosa son indistinguibles pudiendo pasar de una a otra solo modificando ligeramente la presión o la temperatura.

Este punto se conoce como punto crítico, y su isoterma es la temperatura critica.


La temperatura crítica, es aquella por encima de la cual es imposible licuar un gas independientemente de la presión a la que se encuentre.

Los gases que se hallan a temperatura menor que la crítica suelen licuarse por compresión y se los suele denominar vapores

A medida que se aumenta la temperatura el líquido se convierte en vapor hasta llegar a gasLa curva punteada es la

curva de coexistencia líquido-vapor


Por encima de la isoterma de la temperatura crítica, la sustancia solo existe como fluido supercrítico

Líquido

Gas

Líquido y Vapor

Fluido supercrítico


Teoría cinético- molecular de los gases


Teoría cinético-molecular de los gasesTrata de establecer relaciones entre las propiedades de las partículas que forman el gas (átomos, moléculas, .. ) y las propiedades macroscópicas que ya se conocíanLa Teoría Cinético-Molecular de los gases fue desarrollada a fines del siglo XIX, ppalmente por Maxwell y Boltzmann


Teoría cinético-molecular de los gasesLa Teoría cinético-molecular fue capaz de explicar las leyes de los gases a las que habían llegado Boyle, Avogadro, Charles y Gay-Lussac y Dalton empíricamente casi 100 años atrás Además permitió entender el origen de la presión y de la temperatura y otros fenómenos que presentan los gases como son la efusión y la difusión.


Postulados principales1. Volumen de las partículas: Un gas está compuesto por

un número muy grande de partículas (moléculas o átomos) de tamaño despreciable comparado con la distancia media entre partículas.

2. Movimiento de las partículas: Las partículas se mueven con trayectoria rectilínea y en forma aleatoria a través del espacio, con choques elásticos entre ellas y con las paredes del recipiente que las contiene.


Postulados principales3. Colisiones de partículas: Las colisiones son elásticas, o

sea, las partículas que colisionan intercambian energía pero no la pierden por la fricción (la energía cinética total de las partículas es constante).

4. Las partículas no interaccionan entre sí, no se influencian y cada una actúa independiente de las demás (no hay fuerzas de atracción ni de repulsión), o sea LAS FUERZAS INTERMOLECULARES SON DÉBILES O DESPRECIABLES.

5. La energía cinética promedio de una molécula es proporcional a la temperatura absoluta



Función de distribución de Maxwell-Botzmann

Velocidad más probable

Efecto de temperatura en la distribución de velocidades.

a m = cte


Función de distribución de Maxwell-Botzmann

Efecto de masa molecular en la distribución de velocidades a T constante

Las moléculas más livianas se mueven a

velocidades más altas que las más pesadas


Temperatura y energía cinéticaEl movimiento de traslación de las partículas les confiere energía de tipo cinética, la que en términos de velocidad y masa se expresa por la relación

2u m 21 Ec =

Siendo: m = masa de la patícula (átomo o molécula)

= promedio de los cuadrados de las velocidades de las partículas

= energía cinética promedio de las partículasEc

2u


Temperatura y energía cinéticaLa dependencia de la función de distribución de velocidades con respecto de la temperatura muestra que la energía de las partículas también depende de la temperatura.

La temperatura es una medida de la energía cinética de las partículas de gas

La dependencia de la función de distribución de velocidades con respecto de la temperatura muestra que la energía de las partículas también depende de la temperatura. donde k constante de Boltzmann y

representa la constante de los gases expresada por partícula (1,38 × 10-23 J K-1)

A la misma T, la energía cinética media de las partículas de diferentes gases será la misma.

Para un mol de partículas RTEc23

=⟩⟨

kTec23

=⟩⟨


PresiónLa presión, como propiedad macroscópica de un gas, es el resultado de las colisiones de las partículas con las paredes del recipiente.Mientras más partículas haya en el recipiente, más colisones y por lo tanto mayor presión ejerce el gas.


PresiónPara una misma cantidad de gas, mientras menor es el volumen del recipiente, mayor es la frecuencia de colisiónEn consecuencia, la presión del gas aumenta.


Relación entre la teoría cinético-molecular y las leyes de los gases

OPC.Dra. Patricia Satti, UNRN ESTRUCTURA ATOMICADra. Patricia Satti, UNRN GASES

Relación entre la teoría cinético-molecular y las leyes de los gases

OPC.


Consideremos una partícula de masa m que se mueve a una velocidad vx, dentro de un cubo

cantidad de movimiento p = m vx

Cuando la partícula choca con la pared (choque elástico):

Δp = pf – pi = m vx

En cada choque se transfiere una cantidad de movimiento igual a Δp = 2 m vx

La 2da Ley de Newton establece que la fuerza ejercida por la partícula sobre la pared es F = Δp / Δt

F Δt = 2 m vx

Cálculo de la presión de un gas


Todas las partículas en un volumen ΔV = ΔpxΔt pueden chocar contra la pared en un tiempo Δt

Si hay N partículas en un recipiente de volumen V:

Número de partículas en ΔV =

Pero como la mitad de las partículas van hacia un lado y la mitad hacia el otro, entonces el número promedio de colisiones con cada pared es:


OPC.

V

tvA N Δx

V2

tvA N V Δ=Δ

x





OPC.

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