TEORÍA DE EXPONENTESpotenciación

POTENCIACION Consiste en multiplicar un número

llamado base tantas veces como lo indica el exponente.

b: base n: exponente p: potencia.

EXPONENTE NATURAL

n veces

b ∊ R ; n ∊ N ; n > 0

EXPONENTE CERO

1. 2. 3. 4.

EXPONENTE NEGATIVO ; a≠01. 2.

PROBLEMASI.- comunicación matematica¿Cómo se lee?

= 64 :

II.- razonamiento y demostración1. responde V o FA. B. C.

III.- resuelve1. 2. 3. La Hidra de Lerna es un personaje mitológico que aparece en algunas historias, como la de las 12 pruebas de Hércules. La Hidra era un monstruo con 1 cabeza, pero si se le cortaba, le nacían 2 cabezas en su lugar. Si un héroe intentaba vencerla cortándole todas sus cabezas cada día, ¿cuántas cabezas tendría la Hidra el tercer día? ¿y al cabo de 10 días intentando vencerla?

TEOREMASTeorema 1:Multiplicación de bases iguales.

Ejemplos:1. 2.

TEOREMA 2Potencia de potencia.

Ejemplos:1. 2.

TEOREMA 3Potenciación de una multiplicación.

Ejemplos:1. 2.

TEOREMA 4División de bases iguales. ; a ≠0 Ejemplos:1. 2.

PROBLEMAS

POTENCIACIÓN PARA NÚMEROS NEGATIVOS

Si a es un numero positivo, entonces:

n vecesSi tenemos en cuenta la paridad del exponente, se tendrá:

PROBLEMASEjemplo

ECUACIONES EXPONENCIALES1. Bases igualesSi : ;

Ejemplo:Resolver: Buscamos bases iguales:

Luego:

2. Formas análogas: Si

Observación: Ejemplo:Resolver: Buscando formas análogas:

Luego:

Nota:Si; Ejemplo:Resolver:

Ejemplo: