termodİnamİĞİn İkİncİ yasasi - hitit...

TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI • Entropi Fonksiyonu ve Mutlak Sıcaklık

Isıyı işe dönüştürmek için yapılan çalışmaların sonucu olarak termodinamiğin ikinci

yasası ortaya konulmuştur.

Enerjinin yaratılamayacağını ve yok edilemeyeceğini ancak bir halden diğer hale

dönüştürülebileceğini söyleyen termodinamiğin birinci yasası enerji türlerinin birbirine

kendiliğinden dönüşme eğilimine ilişkin bir sınırlama getirmemektedir.

Oysa, diğer enerji türleri kendiliğinden ısıya dönüştüğü halde, ısının diğer enerji

türlerinden herhangi birine kendiliğinden dönüştüğü hiç gözlenmemiştir.

Yüksekten düşen bir cisim düştüğü yeri ısıttığı halde, ısıtılan bir cismin kendiliğinden

yükseldiği hiç görülmemiştir.

Birbirine hızla sürtülen iki tahta parçası ısındığı halde, ısıtılan iki tahta parçasının

birbirine kendiliğinden sürtüldüğü hiç görülmemiştir.

Bir direnç telinden geçen elektrik ısıya dönüştüğü halde, ısıtılan bir direnç telinin

uçlarından elektrik enerjisi alındığı hiç görülmemiştir.

Diğer taraftan, daima sıcaktan soğuğa doğru akan ısının soğuktan sıcağa doğru

kendiliğinden aktığı hiç görülmemiştir.

• Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Uçları farklı sıcaklıklarda olan bir metal çubuk üzerinde zamanla termal denge

kurularak sıcaklık aynı olduğu halde, sıcaklığı her yerinde aynı olan bir metal çubuk

üzerinde kendiliğinden bir sıcaklık farkı oluştuğu hiç gözlenmemiştir.

Bunlar dışında, bazı fiziksel ve kimyasal olaylar kendiliğinden olduğu halde bazılarının

kendiliğinden olduğu hiç gözlenmemiştir.

Gazlar birbirleri ile her oranda hemen homojen olarak karıştıkları halde karışımdaki

gazların kendiliğinden ayrıldığı hiç görülmemiştir.

Havadaki oksijen ve azot gazları kendiliğinden ayrı ayrı bölgelerde toplansaydı azot

bölgesinde kalan çoğu canlının yaşamı hemen sona ererken oksijen bölgesinde kalan

canlıların da yanma eğilimi artmış olurdu.

Nemli havada kalan bir demir parçası hemen paslanarak demir okside dönüştüğü

halde, demir oksidin kendiliğinden demir ve oksijene dönüştüğü hiç gözlenmemiştir.

Kendiliğinden olan ve olmayan olaylara daha çok sayıda örnek verilebilir.

Kendiliğinden olma ya da olmama eğilimleri termodinamiğin ikinci yasasına göre

açıklanmaktadır.

İskoçyalı mühendis Watt 1769 yılında gerçekleştirdiği buhar makinası ile ilk kez ısının

bir kısmını işe dönüştürmeyi başarmıştır. Buhar makinasının bulunması Avrupa'daki

endüstri devriminin öncüsü olmuştur. • Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 2

TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Termodinamiğin ikinci yasasının doğuşu

Bir ideal gazın izoterm genleşmesi sırasında ortamdaki ısı deposundan alınan ısının

tümü işe dönüştürülerek yine ortamdaki bir iş deposuna aktarılmaktadır.

Termodinamiğin birinci yasasına uygun olan bu dönüştürme işlemi yalnızca bir genleş-

me sırasında yapılabilmektedir.

Bu işlemi art arda yaparak hava, deniz ve kara gibi büyük ısı depolarının iç enerjilerin-

den sağlanan ısıyı işe dönüştürecek ikinci türden sürekli hareket makinasının gerçek-

leştirilmesi için yürütülen tüm çalışmalar başarısızlıkla sonuçlanmıştır.

Bu başarısızlık, sıcaklığı her tarafında aynı olan bir ısı deposundan ısı alarak dışarıya

iş vermek üzere sürekli olarak çalışan bir makinanın yapılamayacağı gerçeğini ortaya

çıkarmıştır.

Gerçekleştirilemeyen makinaya gönderilen ısının tümü ortamda bulunan daha düşük

sıcaklıktaki bir ısı deposuna kendiliğinden akmaktadır.

Bu durum Şekil’de (a ve b) şematik olarak gösterilmiştir. Her kendiliğinden olan olay

gibi ısının yüksek sıcaklıktaki bir ısı deposundan düşük sıcaklıktaki bir ısı deposuna

akışı da tersinmezdir.


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Sıcaklığı T2 olan sıcak depo ile T1 olan soğuk depo doğrudan ya da ısı ileten bir

madde aracılığı ile temasa getirildiğinde son sıcaklıklar eşit olana yani termal denge

kurulana dek net ısı akışı olur.

Termodinamiğin birinci yasasına göre sıcak deponun verdiği ısı ile soğuk deponun

aldığı ısı mutlak değerce birbirine eşittir.

Kalorimetre kuralı olarak da bilinen bu eşitlikten ısı depolarından birinin bilinmeyen

sıcaklığı ya da termal denge sıcaklığı bulunur. Aynı sıcaklıklar ısı alışverişlerinin

cebirsel toplamları sıfıra eşitlenerek de bulunabilir.


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Fransız askeri mühendisi Nicolas Leonhard Sadi Carnot (1796 - 1831) sıcaklıkları

birbirinden farklı olan iki ısı deposu kullanılarak dışarıya iş vermek üzere sürekli olarak

çalışan bir makinanın yapılabileceğini 1824 'de ileri sürmüştür.

Carnot makinası olarak bilinen ve tersinir olarak çalışan böyle bir düzenek Şekil ’de (c

ve d) şematik olarak gösterilmiştir.

Sıcak depodan aldığı q2 ısısının bir kısmını w işine dönüştüren makina geri kalan q1

ısısını soğuk depoya aktarmaktadır. Buna göre, Carnot makinası ile de ısının tümü

işe dönüştürülememektedir.

Isıdan iş üretmek için çalıştırılan Carnot makinasına iş makinası denir. Isı depolarının

sıcaklıkları eşit olana dek sıcak depodan soğuk depoya ısı aktığından sıcak depo

soğurken soğuk depo ısınır.

Isı depolarının sıcaklıkları eşitlendiğinde makina çalışmaz. Sıcak ısı deposunun

bulunduğu yerde bir soğutucu işlevinde olan Carnot makinası soğuk ısı deposunun

bulunduğu yerde bir ısıtıcı işlevindedir.

Yalnızca ısıdan iş üretimi amaçlandığında depoların birbirinden farklı olan sıcaklıkları

sabit tutulur.


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Sıcak depodan makinaya gelen ısının işe dönüşmeyen kısmı tersinir olarak soğuk

depoya akmaktadır. Bir kısmı işe dönüştüğünden dolayı sıcak depodan makinaya

gelen ısı ile soğuk depoya akan ısı mutlak değerce birbirine eşit değildir (q2 > q1).

Carnot makinası tersinir olarak çalıştığı için dışarıdan makinaya iş verilerek soğuk

depodan sıcak depoya ısı taşınabilmektedir.

İş makinası ile ters yönde çalıştırılan ve Şekil ’de (d) şematik olarak görülen bu

şekildeki Carnot makinasına ısı pompası denir. Sıcak ısı deposunun bulunduğu yerde

bir ısıtıcı işlevindeki ısı pompası soğuk ısı deposunun bulunduğu yerde bir soğutucu

işlevindedir.

Bu kurala göre çalışan bir buz dolabının içi soğurken dışı ısınmaktadır. Dışarıya

aktarılan ısı dışarıdan verilen elektriksel iş ile soğuk depodan çekilen ısının toplamına

eşit olduğundan dolayı kapağı açık olarak çatıştırılan bir buz dolabının bulunduğu

ortam sürekli ısınmaktadır.

Isının bir kısmının işe dönüştürülmesi için yapılan çalışmalar sonunda ortaya konulan

termodinamiğin ikinci yasası için biribirleri ile eş anlamlı olan aşağıdaki tanımlar

verilebilir.


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI 1. En çok kullanılan tanım: Sıcaklığı her tarafında aynı olan bir ısı deposundan ısı

alarak dışarıya iş vermek üzere sürekli olarak çalışan bir makina yapılamaz, böyle bir

makinanın yapılabilmesi için farklı sıcaklıkta ikinci bir ısı deposuna gerek vardır.

Bu tanım olanaksız makina ile Carnot makinası göz önüne alınarak yapılmıştır.

2. Carnot makinasının verimine dayanılarak yapılan tanım: Makinadan alınan işin

mutlak değerinin makinaya gelen ısının mutlak değerine oranlanmasıyla = lwl/lq2l

şeklinde tanımlanan verim daima 1 'den küçüktür.

Bu tanım ısının tümünün işe dönüştürülemeyeceğini söylemektedir.

3. Planck tarafından yapılan tanım: Sıcak depodan alınan ısının bir çevrim ile işe

dönüştürülmesi aynı zamanda sıcak depodan soğuk depoya ısı aktarımı olmadan

olanaksızdır.

Bu tanım iş makinasının çalışma koşuludur.

4. Clausius tarafından yapılan tanım: Soğuk bir depodan sıcak bir depoya ısı aktarımı

aynı zamanda belli miktardaki işi ısıya dönüştürmeden olanaksızdır.

Bu tanım ısı pompasının çalışma koşuludur.


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Carnot çevrimi ve entropi fonksiyonunun doğuşu

Daha önceki deneysel çalışmaları inceleyen Carnot ısının bir kısmını işe dönüştürmek

için sürekli olarak çalışan bir makinanın nasıl yapılabileceğini 1824 yılında kuramsal

olarak açıklamıştır.

Carnot makinası adı verilen bu düzeneğin çalışması Şekil 'de şematik olarak

gösterilmiştir.

Ortamda bulunan farklı sıcaklıktaki iki ısı deposu ve iş deposu arasına yerleştirilen bir

sistemden oluşan Carnot makinası tersinir olarak çalışmaktadır.

Bir piston ile bir silindir içine hapsedilen bir miktar akışkan sistem olarak alınmıştır.

İncelemeyi kolaylaştırmak için pistonun sürtünmesiz hareket ettiğini, akışkanın ise bir

ideal gaz olduğunu varsayacağız.

İdeal gaz ile çalışan bir Carnot makinasındaki dört basamaklı çevrim Şekil ’de şematik

olarak gösterilmiştir. Bu basamaklardaki işlemler aşağıda sıralanmıştır.


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Basamak ab (izoterm tersinir genleşme, T2 = sabit , pava = pbvb) :

Sıcaklığı T2 olan sistem, sıcaklığı T2 + dT olan sıcak ısı

deposundan qab q2 ısısını alarak va hacminden vb hacmine

izoterm tersinir olarak genleşirken ortamdaki iş deposuna wab işini

vermektedir.

Sıcaklık değişmediğinden dolayı ideal gazın iç enerji ve entalpisi

de değişmemektedir.

Basamak bc (adyabatik tersinir genleşme, T2 T1 , pbvb= pcvc

):

Adyabatik tersinir genleşme ile hacmi vb 'den vc 'ye artarken

ortamdaki iş deposuna wbc işini veren sistemin sıcaklığı soğuk ısı

deposunun sıcaklığı olan T1 değerine dek düşmektedir. Sıcak

depodan sisteme ve sistemden soğuk depoya olan ısı aktarımları

ısı yalıtkanları ile engellendiğinden dolayı ortama aktarılan iş

ideal gazın iç enerjisinden sağlanmış ve iç enerjisi azalan sistem

soğuk deponun sıcaklığı olan T1 değerine dek soğumuştur. Bu

basamakta sistemin iç enerjisi gibi entalpisi de azalmıştır


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Basamak cd (izoterm tersinir sıkışma, T1 = sabit, pcvc = pdvd) :

Sıcaklığı T1 olan sistem, sıcaklığı T1 - dT olan soğuk ısı deposuna

qcd q1 ısısını vererek vc hacminden vd hacmine izoterm tersinir

olarak sıkışırken ortamdaki iş deposundan wcd işini almaktadır.

Sıcaklık değişmediğinden dolayı ideal gazın iç enerji ve entalpisi

de değişmemektedir.

Basamak da (adyabatik tersinir sıkışma, T1 T2 , pdvd= pava

):

Adyabatik tersinir sıkışma ile hacmi vd 'den va 'ya azalırken

ortamdaki iş deposundan wda işini alan sistemin sıcaklığı sıcak ısı

deposunun sıcaklığı olan T2 değerine dek yükselmektedir. Sıcak

depodan sisteme ve sistemden soğuk depoya olan ısı aktarımları

ısı yalıtkanları ile engellendiğinden dolayı ortamdan alınan iş

ideal gazın iç enerjisini artırmış ve iç enerjisi artan sistem sıcak

deponun sıcaklığı olan T2 değerine dek ısınmıştır.

Bu basamakta sistemin iç enerjisi gibi entalpisi de artmıştır.


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Çevrim abcda (∮): Artarda yapılan izoterm tersinir ve adyabatik tersinir genleşmelerle

varılan noktadan yine artarda yapılan izoterm tersinir ve adyabatik tersinir

sıkıştırmalarla ilk hale dönülerek çevrim tamamlanmıştır.

Genleşmeler sırasında sistemden ortamdaki iş deposuna akan işlerin toplamından,

sıkışmalar sırasında ortamdaki iş deposundan sisteme akan işlerin toplamı çıkarılarak

ya da sistem ile ortam arasındaki iş alışverişlerinin cebirsel toplamı alınarak Şekil'deki

p - v diyagramlarından görüleceği gibi sistemden ortama akan net iş bulunur.


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Aynı sıcaklıklar arasındaki adyabatik tersinir genleşme ve sıkışma için Şekil (c) 'den

kolaylıkla aşağıdaki sonuca ulaşılır;

𝑇2

𝑇1=

𝑣𝑐

𝑣𝑏

𝛾−1,

𝑣𝑏

𝑣𝑎=𝑣𝑐

𝑣𝑑

Bu sonuç gözönüne alınarak, her basamaktaki iş ve ısı alışverişleri ile çevrimdeki iş ve

ısı alışverişleri aşağıdaki gibi bulunur.

𝛿𝑤 ≡ 𝑤 = 𝑤𝑎𝑏 + 𝑤𝑏𝑐 +𝑤𝑐𝑑 + 𝑤𝑑𝑎

= −𝑛𝑅𝑇2 ln𝑣𝑏

𝑣𝑎− 𝑛𝐶𝑣 𝑇2 − 𝑇1 +𝑛𝑅𝑇1 ln

𝑣𝑏

𝑣𝑎+ 𝑛𝐶𝑣 𝑇2 − 𝑇1

= −𝑛𝑅 𝑇2 − 𝑇1 ln𝑣𝑏

𝑣𝑎

𝛿𝑞 = 𝑞𝑎𝑏 + 𝑞𝑏𝑐 + 𝑞𝑐𝑑 + 𝑞𝑑𝑎 = −𝑤𝑎𝑏 + 0 − 𝑤𝑐𝑑 + 0

= 𝑛𝑅𝑇2 ln𝑣𝑏

𝑣𝑎−𝑛𝑅𝑇1 ln

𝑣𝑏

𝑣𝑎

= 𝑛𝑅 𝑇2 − 𝑇1 ln𝑣𝑏

𝑣𝑎


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Bir çevrim boyunca değişimlerinin sıfır olmaması iş ve ısının hal fonksiyonları

olmadığını açıkça göstermektedir. Genleşme ve sıkıştırmalar sırasındaki yolların farklı

olmasından dolayı Carnot çevrimi sırasında sistemden ortamdaki iş deposuna net iş

akmaktadır.

Bir çevrim boyunca sistemden ortama akan net iş ile ortamdan sisteme akan net ısı

ters işaretle birbirine eşittir.

Termodinamiğin birinci yasasının matematiksel tanımından bir çevrim boyunca iç

enerji değişiminin sıfır olduğu aşağıdaki gibi kolaylıkla gösterilebilir.

𝑑𝑢 = 𝛿𝑞 + 𝛿𝑤 = 𝑛𝑅 𝑇2 − 𝑇1 ln𝑣𝑏𝑣𝑎− 𝑛𝑅 𝑇2 − 𝑇1 ln

𝑣𝑏𝑣𝑎= 0

Bir çevrim boyunca değişiminin sıfır olması iç enerjinin bir hal fonksiyonu olduğunun

kanıtıdır. İç enerji ve termodinamiğin birinci yasasından tanımlanan bir başka hal

fonksiyonu olan entalpinin bir çevrim boyunca olan değişimlerinin sıfır olduğu her

basamaktaki değişimlerin cebirsel toplamından aşağıdaki gibi gösterilebilir.

𝑑𝑢 = ∆𝑢𝑎𝑏 + ∆𝑢𝑏𝑐 + ∆𝑢𝑐𝑑 + ∆𝑢𝑑𝑎

= 0−𝑛𝐶𝑣 𝑇1 − 𝑇2 +0+𝑛𝐶𝑣 𝑇2 − 𝑇1 =0 • Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 13

TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI

𝑑ℎ = ∆ℎ𝑎𝑏 + ∆ℎ𝑏𝑐 + ∆ℎ𝑐𝑑 + ∆ℎ𝑑𝑎

= 0−𝑛𝐶𝑝 𝑇1 − 𝑇2 +0+𝑛𝐶𝑝 𝑇2 − 𝑇1 =0 Her basamağı tersinir olan Carnot çevrimi boyunca ısı alışverişlerinin cebirsel toplamı

sıfırdan farklı olduğu halde bu tersinir ısı alışverişlerinin sıcaklığa oranlanmasıyla

bulunan niceliklerin cebirsel toplamı araştırıldığında sıfıra eşit olduğu görülür.

𝛿𝑞𝑡𝑟𝑇=𝑞𝑎𝑏𝑇2+𝑞𝑏𝑐𝑇+𝑞𝑐𝑑𝑇1+𝑞𝑑𝑎𝑇≡𝑞2𝑇2+0

𝑇+𝑞1𝑇1+0

𝑇

𝛿𝑞𝑡𝑟𝑇=𝑞2𝑇2+𝑞1𝑇1= 𝑛𝑅 ln

𝑣𝑏𝑣𝑎− 𝑛𝑅 ln

𝑣𝑏𝑣𝑎= 0

Bu, bir çevrim boyunca integrali sıfır olan qtr/T oranının tam diferansiyel olduğunu

göstermektedir.

İç enerji ve entalpi gibi değişimleri tam diferansiyel olan nicelikler bir hal fonksiyonu

olacağından qtr/T oranı da yeni bir hal fonksiyonunun diferansiyeli olmalıdır.

Bu hal fonksiyonuna 1854 yılında Clausius tarafından Yunanca'da yol gösterici

anlamına gelen entropi adı verilmiş ve aşağıdaki gibi «s» ile simgelenmiştir.

ds qtr/T


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Bu basit diferansiyel denklem termodinamiğin ikinci yasasının matematiksel tanımı

olup, aşağıdaki şekilde yazılabilir.

𝑑𝑠 = 𝛿𝑞𝑡𝑟𝑇= 0

Termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarının matematiksel tanımları için yazılan

eşitliklerin birleştirilmesinden aşağıdaki bağıntı elde edilir.

du = qtr + wmak = Tds pdv

İç enerji bir hal fonksiyonu olduğundan son bağıntının bir çevrim boyunca integrali

alınarak net iş için;

𝑑𝑢 = 𝑇𝑑𝑠 − 𝑝𝑑𝑣 = 0

w = −∮𝑝𝑑𝑣 = −∮𝑇𝑑𝑠

eşitliği bulunur. Şekil'de görüldüğü gibi saat ibreleri ile aynı yönde gidilerek tamam-

lanan bir çevrim sırasında sistemden ortama iş verildiği halde ters yönde gidildiğinde

ortamdan sisteme iş verilir. Buna göre, iş makinası olarak çalışan Carnot makinası

ortama iş verir. • Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 15

TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Şekil: Carnot çevrimi için çizilen

p – v ve T – s diyagramlarının

kıyaslanması

Adyabatik tersinir olarak yapılan işlemlerde sistemin entropisi değişmediğinden bu tür

işlemlere eş entropili anlamına gelen izentropik işlem adı verilir. Carnot çevriminde iki

izotermik iki de izentropik basamak bulunmaktadır.

Carnot makinası için termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarının matematiksel

tanımları sırayla aşağıdaki gibi yazılır;

𝑑𝑢 = 𝛿𝑞 + 𝛿𝑤 = 𝑞1 + 𝑞2 + 𝑤 = 0

𝑑𝑠 = 𝛿𝑞𝑡𝑟𝑇=𝑞1𝑇1+𝑞2𝑇2= 0


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Sistemin aldığı iş ve ısıların artı, sistemin verdiği iş ve ısıların ise eksi işaretlendiği

anımsanarak bu iki temel bağıntı ile tersinir olarak çalışan Carnot makinasına ilişkin

tüm hesaplamalar yapılabilir.

Sistemden ortamdaki iş deposuna akan lwl işinin, sıcaklığı T2 olan sıcak depodan

sisteme akan lq2l ısısına oranı olarak tanımlanan Carnot makinasının verimi için

=𝑤

𝑞2=𝑞2 − 𝑞1𝑞2

=𝑛𝑅(𝑇2 − 𝑇1) ln(𝑣𝑏/𝑣𝑎)

𝑛𝑅𝑇2 ln(𝑣𝑏/𝑣𝑎)=𝑇2 − 𝑇1𝑇2

=∆𝑇

𝑇2< 1

eşitliği bulunur. Bu sonuca göre, tersinir olarak çalışan bir Carnot makinasında verimin

yalnızca ısı depolarının T1 ve T2 sıcaklıklarına bağlı olduğu görülmektedir. Sisteme

gelen ısının tümü işe dönüştürülmediğinden Carnot makinasının verimi daima 1'den

küçüktür.

Isıtıcı veya soğutucu olarak çalışan ısı pompasının kı ve ks çevirme katsayıları için

aşağıdaki tanımları yapılır.

kı = lq2l/lwl = T2/(T2 T1) = T2/T ks = lq1l/lwl = T1/(T2 T1) = T1/T

Bu iki çevirme katsayısı ve makinanın verimi arasında kı= ks + 1 = 1/ eşitliği kolaylıkla

yazılabilir.


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Carnot teoremi

Bir ideal gaz ile yapılan Carnot çevrimine benzer tersinir çevrimler gerçek bir gaz ya

da bir buhar gibi diğer maddeler için de incelenerek verimleri belirlenebilir.

İdeal gaz ile yapılan tersinir bir Carnot çevriminde verim = (T2 –T1)/T2 bağıntısından

hesaplanır.

Carnot teoremi, olmaza ulaşma yöntemiyle kanıtlanabilir. Aynı sıcaklıklar arasında biri

ideal gaz ile biri de bir başka madde örneğin bir gerçek gaz ile çalışan iki Carnot

makinası düşünelim.

İdeal gaz ile çalışan makinanın verimi , gerçek gazla çalışan makinanın verimi '

olsun. Şekil'de görüldüğü gibi önce ikisi de iş makinası olarak çalışan Carnot

makinalarından gerçek gazla çalışan ikincisini ters yönde ısı pompası olarak

çalıştıralım.


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Teoremi kanıtlamak için önce > ' olduğunu düşünelim. Bu

durumda, sıcak depodan her iki makinaya gelen ısılar birebirine

eşit ve q2 olduğunda w > w‘ olacağından q1 < q1’ olur.

Verimi düşük olan makina ters çevrildiğinde soğuk depodan her

çevrim için q1‘ - q1 ısısı makinaya akmış olacaktır. Giden ve

gelen ısıların eşitliğinden dolayı sıcak deponun sıcaklığı sabit

kalırken ısı pompasınca taşınacak bu ısıdan dolayı soğuk depo

sürekli soğuyacak ve iki makinanın ters yönlerde sürekli olarak

çalıştırılması ile ortama sürekli olarak w - w' işini verecek yeni bir

makina yapılmış olacaktır.

Yalnızca soğuk deponun soğutulmasına dayanarak sürekli

olarak çalışacak bir iş makinasının yapılması termodinamiğin

ikinci yasasına aykırıdır.

Çünkü, sıcaklığı her tarafında aynı olan bir ısı deposundan ısı

alarak ortama iş vermek üzere sürekli olarak çalışan bir makina

yapılamaz. Buna göre, = ' olmak zorundadır.


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Termodinamik sıcaklık (kelvin sıcaklığı, mutlak sıcaklık)

Suyun 1 atm‘deki kaynama ve donma sıcaklıkları olan 100°C ve 0°C arasında tersinir

olarak çalışan bir Carnot makinasına gelen q2 ısısı ve makinadan alınan w işi

kolaylıkla ölçülebilir.

Ölçülen bu nicelikler ve T = t = 100°C ile verilen Carnot makinasının verim

bağıntısında yerine yazıldığında

T2 = 𝑞2

𝑤∆𝑇 = 373,15 K olarak bulunur.

Celsius eşelinde 100°C olarak kabul edilen keyfi sıcaklığın karşılığı için

termodinamiğin ikinci yasasından 373,15 K bulunduğuna göre 0°C kabul edilen keyfi

sıcaklığın karşılığı 273,15 K olmalıdır.

Tersinir çalışan bir Carnot makinasındaki ısı ve iş alışverişlerine bağlı olan ve

termodinamik sıcaklık adı verilen bu niceliğin sıfır noktası da Celsius eşelindeki

- 273,15°C değerine karşılık gelmektedir.

Lord Kelvin olarak bilinen İngiliz fizikçi William Thomson (1824 - 1907) tarafından 1848

yılında tanımlanan termodinamik sıcaklığa kelvin sıcaklığı da denilmekte ve birimi K

ile simgelenmektedir.


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Kişilerden ve termometrik maddelerden bağımsız olarak yalnızca doğa tarafından

tanımlandığından dolayı mutlak sıcaklık olarak da adlandırılan kelvin sıcaklığının alt

sınırı bilindiği halde üst sınırı bilinmemektedir.

Celsius sıcaklık birimi ile - 273,15 C olarak bulunan bu alt sınıra mutlak sıfır adı

verilmektedir.

Fahrenheit keyfi sıcaklık birimi ile yapılan hesaplamalarda mutlak sıfır - 459,67°F

olarak bulunur. Bu değer sıfır alınarak tanımlanan termodinamik sıcaklığa Rankine

sıcaklığı adı verilir ve R ile simgelenir.

Mutlak sıcaklığın termometresi tersinir çalışan bir Carnot makinasıdır. Carnot makinası

için yazılan ikinci yasanın matematiksel tanımından ısı alışverişlerinin mutlak değeri

alınarak a bir sabit olmak üzere

T1/q1 = T2/q2 = ... = T/q = a eşitlikleri yazılabilir, buradan

T = aq yazılır ve Carnot makinasındaki ısı depoları için sıcaklıkların bu depolardan

olan tersinir ısı alışverişlerinin mutlak değeri İle doğru orantılı olduğu ortaya çıkar.

Sıcaklığın doğrusal olarak bağlı olduğu bu ısı alışverişlerinin mutlak değeri

termometrik bir özelik taşımaktadır.

Buna göre, a katsayısı belirlendiğinde Carnot makinasındaki ısı alışverişlerinin

ölçümünden mutlak sıcaklığa geçilebilir. • Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 21

TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Suyun 1 atm'deki kaynama ve donma sıcaklıkları için son bağıntıdan yazılan iki

eşitliğin taraf tarafa çıkarılmasıyla a sabiti için aşağıdaki eşitlik bulunur.

a = 𝑇100−𝑇0

𝑞100−𝑞0=

100

𝑞100−𝑞0

Suyun normal kaynama ve donma sıcaklıkları arasında tersinir olarak çalışan bir

Carnot makinasındaki q100 ve q0 ısı alışverişleri ölçülerek a sabiti hesaplanır.

Son iki bağıntıdan mutlak sıcaklık eşeli için,

T = aq = q/(q100 q0) 100 formülü bulunur.

Bu formülden K derecesinin; 1K = (q100-q0)/100 olarak tanımlanmış olduğu

görülmektedir.

Buna göre, bir Carnot makinasının sıcak ve soğuk depolarındaki ısı alışverişlerinin

mutlak değerleri farkının ısı depolarının sıcaklık farkına oranı 1 K derecesi olarak

tanımlanmıştır.



Değeri -273,15°C keyfi sıcaklığına karşılık gelen T = 0 K mutlak sıcaklığına

ulaşılamaz.

Eğer mutlak sıfıra inilebilseydi, soğuk deposu mutlak sıfırda yani T1 = 0 olan bir Carnot

makinasının verimi 1 olurdu.

=𝑤

𝑞2=𝑇2 − 𝑇1𝑇2

= 1 −𝑇1𝑇2= 1 −

0

𝑇2= 1

Isının tümünün işe dönüştürülebilmesi demek olan bu durum termodinamiğin ikinci

yasasına aykırı olduğundan mutlak sıfır sıcaklığına ulaşılamaz.


Örnek : İş makinası ve ısı pompası

Sıcaklığı 0°C olan 1 mol buzu eritmek için gerekli ısı, donma noktası 693,2 K olan sıvı

çinkodan tersinir çalışan bir Carnot makinasıyla sağlanmaktadır. Buz ve çinkonun

erime entalpileri sırayla 6019 J mol-1 ve 7273 J mol-1 olarak verilmektedir. Bir mol

buzun erimesi için donması gereken çinkonun molar miktarını ve bu sırada makinadan

alınan iş ile makinanın verimini hesaplayınız.

sistem olarak düşünülen makinadan ayrılan q1 ve w eksi işaretli olduğu halde

makinaya gelen q2 ısısı artı işaretlidir. • Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 24


Ödev: : Kuramsal verimin % 50'si İle çalışan bir ısı pompası ile sıcaklığı - 25°C olan

dış ortamdan sıcaklığı 25°C olan bir odaya 104 J dk-1 hızla ısı taşımak için makinaya

verilen elektrik enerjisinin gücünü bulunuz. [w= 55,9 W]



Örnek : Soğutucu ve ısıtıcı

Sıcaklıkları 25°C ve -5°C olan iki ısı deposu arasında çalışan bir soğutucunun çevirme

katsayısını ve soğuk depodan 1000 J eşdeğerinde ısı çekilmesi için soğutucuya

verilmesi gereken minimum işi ve sıcak depoya aktarılan ısıyı bulunuz.

Ödev: Çevirme katsayısı 7 olan bir soğutucu ısı pompası olarak kullanılırsa çevirme

katsayısı ne olur? Böyle bir pompa ile sıcaklığı 20°C olan bir ortama 16000 J

eşdeğerinde ısı taşımak için sıcaklığı - 2°C olan soğuk ortamdan ne kadar elektrik

enerjisi harcanarak ne kadar ısı çekilmelidir?

[kı = 8 , w = 2000 J , q1 = 14000 J]



termodİnamİĞİn İkİncİ yasasi - hitit...

Documents