test 6_2013.pdf
TRANSCRIPT
7/18/2019 Test 6_2013.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/test-62013pdf 1/1
Testul6
Subiectul
I
t.
Determinati
numrrul
elementelor
mu[imii u
=
{.
.
rll+)=
r}
i.
Fie
funclia
bijectivn/:
(1,
co)
-+
12,
*),flx)
=
xz
-2x
+
3.
Determinafi/-r.
3.Rezolvati
ecuafla
arccos-r+arc."tf-+)
=
7T,x
e
[-1,
l].
\2)
f.
Care
este
probabilitatea ca alegdnd
o
multime
din mu{imea
submu[imilor
mullimii
A=
{1,
2,
3,
4,5}
,
ea sI con{inI
elementul
1?
5.
Determinati
numerele
reale
a
gi
b
gtiind
cd
punctul
A(1,
2) este
punctul
de interseclie
a
dreptelor
de
ecualii:
2x
+
qy
=
4
$i
respectiv
x
-
y
-
b.
6.
Fie
x
e IR astfel
incdt ctgx
-
tg
=
4. CalolJali
tg2x.
Subiectul
ll
(t"z
3.4
5)
t.Fiepermutareao=l
.leS..
'
u34s2)
a)
Determinali
inversiunile
permutirii
5.
D,)
Determinati numlru]
de
elemente
ale
mul{imii
1ok
1tc
e 21.
c)
Fie i
e
{2,3,4,
5}
gi
r tanspozi}ia
(1
i).
ArAta}i cd
or
*
r,c.
2.
Pe R definim
legea x*
y
=
1F
+
y\z[2 .
a)
Dali
exemplu
de
doul
numere reale
x
gi
y
astfel incdt
x
*
/
este
numdr natural.
b)
y'.r:iltali
cd
IR
este
grup
in raport cu
legea
,,x".
c)
Arirtali ci
grupul
(lR,
*)
este
izomorf
cu
grupul
(R,
+).
subiectulllt
t.
Fie
funclia
/
:
(0,0o) -+
IR,
/(r)
=
ry
.
a/ Studiali
derivabilitatea
funcliei/
in
punctul
re
=
l.
D/
Determinali
punctele
de
extrem ale funclieil
c,)
Determinafi
mullimea
valorilor
reale ale
lui z
pentru
care ecua ia/(x)
=
m
are
exact
trei solulii.
l.Fief
:lR-+lR.
,flx)=d
-e".
a)
calculali
aria suprafelei
m5rginite
de
graficul
funclieil
axa
ox
gi
dreptele
x
=
-1,
respectiv r
=
0.
b)
Iv:dLtali cI orice
primitivl a funcliei/este
functie
convex6.
l'
c,) calcula[i
],ll=
[tOl
a,
.
*o
=
TJ
F
=
l
=
r
161