Test de Hipótesis

¿QUÉ ES UNA HIPÓTESIS?

Hipótesis: Es un suposición acerca del valor de un parámetro de una población con el propósito de discutir su validez.

Ejemplo de hipótesis acerca de un parámetro de una población son:El sueldo promedio de un profesional asciende a $2,625.El veinte por ciento de los consumidores utiliza aceite de oliva

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¿QUÉ ES UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS?

Prueba de hipótesis: es un procedimiento, basado en la evidencia de la muestra y en la teoría de las probabilidades, usado para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable y debería no ser rechazada o si no es razonable debería ser rechazada

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PRUEBA DE HIPÓTESIS

N o rech za r la h ipó te sis n u la R e cha zar la nu la y a cep tar la a lte rna tiva

P a so 5 : T o m a r un a m u e stra , lle ga r a u n a d e cis ión

P a so 4 : Fo rm u la r u n a re g la d e d e cis ión

P a so 3 : Id en tif ica r e l e sta d ís tico d e p rue ba

P a so 2 : S e le ccio n ar e l n ive l d e s ig n if ica c ión

P a so 1 : E s tab le ce r la h ipó te sis n u la y la a lte rna tiva

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DEFINICIONES

Hipótesis nula H0: Una afirmación acerca del valor de un parámetro de la población.

Hipótesis Alternativa H1: Una afirmación que es aceptada si la muestra provee la evidencia de que la hipótesis nula es falsa.

Nivel de significación: La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Error tipo I: Rechazar la nula cuando en realidad es verdadera

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DEFINICIONES

Error tipo II: Aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa.

Estadístico de prueba: Es un valor, determinado a partir de la información de la muestra, usado para decidir si rechazar o no la hipótesis nula.

Valor crítico: El punto que divide la región entre el lugar en el que la hipótesis nula es rechazada y y la región donde la hipótesis nula es no rechazada.

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HIPÓTESIS NULA BILATERAL

- 5

0 . 4

0 . 3

0 . 2

0 . 1

. 0

f(

x

r a l i t r b u i o n : = 0 , = 1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Valor Críticoz= 1.96

Distribuciónde muestreoparala estadísticaz A dos colas- Nivel de Significación0.05

025 regiónde rechazo

.95 probabilidad

.025 región de rechazo

Valor Críticoz= -1.96

Región de no

rechazo

HIPÓTESIS NULA UNILATERAL A DERECHA

- 5

0 . 4

0 . 3

0 . 2

0 . 1

. 0

f(

x

r a l i t r b u i o n : = 0 , = 1

0 1 2 3 4Valor Criticoz= 1.65

Distribuciónde muestreoparala estadísticazUnacola- .05 Nivel de Significación

.95 probabilidad

.05 región de rechazo

Región de no

rechazo

HIPÓTESIS NULA UNILATERAL A IZQUIERDA

- 5

0 . 4

0 . 3

0 . 2

0 . 1

. 0

f(

x

r a l i t r b u i o n : = 0 , = 1

0 1 2 3 4

ValorCríticoz= -1.65

.95 probabilidad

.05 región de rechazo

Distribuciónde muestreoparala estadísticazUnacola- .05 Nivel de Significación

Región de no

rechazo

Región de no

rechazo

VALOR P

Valor p: probabilidad de observar un valor de prueba más extremo que el valor observado, dado que la hipótesis nula es verdadera.

Si el valor p es más chico que el nivel de significación la hipótesis nula es rechazada.

Si el valor p es más grande que el nivel de significación la hipótesis nula no es rechazada.