thời gian làm bài: 90 phút (không k - vted.vn€¦ · tập hợp các điểm m trong không...

/7 - Mã đề thi 002

ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN (ĐỀ SỐ 02)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 002

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ........................................... PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Đăng kí tại: https://goo.gl/bTCZVE

Câu 1: Cho số phức z = a + bi (a,b∈!). Xét các mệnh đề sau : (1) z là số thực khi và chỉ khi a≠ 0,b = 0. (2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0,b≠ 0. (3) z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0,b = 0.

Số mệnh đề đúng là ? A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A. y =

1x−1

. B. y =

1

x− x2. C. y = x3−3x2 +1. D. y = x4− x2 +1.

Câu 3. Tập A = a,b,c,d{ } có tất cả bao nhiêu hoán vị ?

A. 4. B. 8. C. 16. D. 24. Câu 4. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 3 là

A. 30. B. 10. C. 3. D. 5. Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)?

A. y =

x +1x + 3

. B. y = x3 + x. C. y =

x−1x−2

. D. y =−x3−3x.

Câu 6. Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4, bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x (0≤ x≤ ln4), có thiết diện là một hình

vuông có độ dài cạnh là xex .

A. V = π xex dx

0

ln4

∫ . B. V = xex dx

0

ln4

∫ . C. V = xex dx

0

ln4

∫ . D. V = π (xex )2 dx

0

ln4

∫ .

Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?

A. x =1. B. x = 0. C. x = 5. D. x = 2. Câu 8. Hàm số nào dưới đây xác định trên !?

A. y = x13. B. y = log3 x. C. y = 3x. D. y = x−3.

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x +1 là

A. cos x + x + C. B. sin2 x

2+ x + C. C. −cos x + x + C. D. cos x + C.

Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA. A. OA = 5. B. OA = 3. C. OA = 9. D. OA = 5.

/7 - Mã đề thi 002

Câu 11. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y =−x4 + 2x2. B. y =−x3 + 2x2. C. y = x4−2x2. D. y = x3−2x2. Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng toạ độ (Oyz)?

A. x = 0. B. y + z = 0. C. y− z = 0. D. z = 0. Câu 13. Cho bất phương trình 9

x + 3x+1−4 < 0. Khi đặt t = 3x , ta được bất phương trình nào dưới đây ?A. 2t2−4 < 0. B. 3t2−4 < 0. C. t

2 + 3t−4 < 0. D. t2 + t−4 < 0.

Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình nón làA. l = 3a. B. l = 2 3a. C. l = 5a. D. l = 4a.

Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;3;−1). Đường thẳng qua hai điểm A, B có phương trình là

A.

x =1+ 3ty = 2+5tz =1

⎧

⎨

⎪⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎪

. B.

x =1+ ty = 2+ tz =1−2t

⎧

⎨

⎪⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎪

. C.

x = 3+ ty = 5+ 2tz = t

⎧

⎨

⎪⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎪

. D.

x =1+ ty =1+ 2tz =−2+ t

⎧

⎨

⎪⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎪

.

Câu 16. Tính limx→2

x2−3x + 2x−2

.

A. +∞. B. 1. C. 3. D. −∞. Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình f (x)+ 3= 0 là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x4−4x2 + 3 trên đoạn [0; 3].

A. m =−1. B. m = 2. C. m = 3−3. D. m = 0.

Câu 19. Tích phân

10x dx0

1

∫ bằng

A. 90. B. 40. C.

9ln10

. D. 9ln10.

Câu 20. Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−2z +5= 0 là

A. z =−1−2i. B. z =1−2i. C. z =1+ 2i. D. z =−2− i. Câu 21. Cho hình lập phương ABCD. ′A ′B ′C ′D (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và B ′D bằng

A. 900. B. 300. C. 600. D. 450.

/7 - Mã đề thi 002

Câu 22. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình log2 x + log3 x.log27−4 = 0. Giá trị của biểu thức

log x1 + log x2 bằngA. 3. B. −3. C. −4. D. 4.

Câu 23. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố bằng

A. 14

. B. 12

. C. 23

. D. 13

.

Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau

d1 : x−1

2=

y +11

=z−1

,d2 : x−3−1

=y2

=z +1

1. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1,d2.

A. 3x− y +5z−4 = 0. B. 3x− y +5z + 4 = 0. C. 3x− y−5z−4 = 0. D. 3x− y−5z + 4 = 0.

Câu 25. Biết rằng hệ số của xn−2 trong khai triển

x− 14

⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟

n

bằng 31. Tìm n.

A. n = 30. B. n = 32. C. n = 31. D. n = 33. Câu 26. Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường A thất nghiệp nên chưa trả được tiền cho ngân hàng do vậy phải chịu lãi suất 8%/năm cho tổng số tiền vay gồm gốc và lãi của 4 năm học. Sau 1 năm thất nghiệp, sinh viên A cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ dần. Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng sau 4 năm học đại học và 1 năm thất nghiệp gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 43.091.358 đồng B. 48.621.980 đồng C. 46.538.667 đồng D. 45.188.656 đồng Câu 27. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ′A ′B ′C với AB = 2 3, A ′A = 2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng A ′B và mặt phẳng (BC ′C ′B ) bằng

A. 3. B.

13

. C.

37

. D.

73

.

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

A. a 6

6. B.

a 3

3. C.

a 3

6. D.

a 6

3.

Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba đường thẳng

d1 : x1

=y−1

2=

z +1−1

;d2 : x−12

=y +1

1=

z−2

;d3 :x = 3y =1−3tz = 4t

⎧

⎨

⎪⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎪

.

/7 - Mã đề thi 002

Đường thẳng d có véctơ chỉ phương u!(a;b;−2) cắt d1,d2 ,d3 lần lượt tại A, B,C sao cho B là trung điểm

của đoạn thẳng AC. Tính T = a + b. A. T =15. B. T = 8. C. T =−7. D. T =13.

Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số y = f (3− x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (−∞;0). B. (4;6). C. (−1;5). D. (0;4). Câu 31. Cho hai điểm A, B cố định, AB =1. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.

A. r = 4. B. r = 2. C. r =1. D. r = 8.

Câu 32. Cho hình thang cong (H ) giới hạn bởi các đường y =

1x

,x =12

,x = 2 và trục hoành. Đường

thẳng x = k 1

2< k < 2

⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟ chia (H ) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá

trị thực của k để S1 = 3S2.

x

y

12

2k

O

S1S2

A. k = 2. B. k =1. C. k =

75

. D. k = 3.

Câu 33. Biết rằng sin a,sin acosa,cosa theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính S = sin a + cosa.

A. S =

3− 52

. B. S =

1+ 32

. C. S =

1− 32

. D. S =

1− 52

.

Câu 34. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

mcos x +1cos x + m

đồng biến trên

khoảng 0; π

3⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟.

A. (−1;1). B. (−∞;−1)∪ (1;+∞). C. −

12

;1⎡

⎣⎢⎢

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟. D.

−1;−1

2⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟.

Câu 35. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f (2sin x +1) = f (m) có nghiệm thực ?

A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.

/7 - Mã đề thi 002

Câu 36. Cho phương trình log22 x−4log2 x−m2−2m+ 3= 0. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1,x2 thoả mãn x12 + x2

2 = 68. Tính tổng các phần tử của S.

A. −1. B. −2. C. 1. D. 2.

Câu 37. Cho

1x8 +

1x6 dx

1

2

∫ = a 2−b 5 với a,b là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 78

. B. 1124

. C. 75

. D. 115

.

Câu 38. Gọi A, B,C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z,iz và 2z. Biết diện tích tam giác ABC bằng 4. Môđun của số phức z bằng

A. 2. B. 8. C. 2. D. 2 2. Câu 39. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = ′f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số y = f (x2 ) có bao nhiêu điểm cực đại ?

A. 3. B. 5. C. 2. D. 1. Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua M (−4;−9;12) và cắt các trục toạ độ ′x Ox, ′y Oy, ′z Oz lần lượt tại A(2;0;0), B,C sao cho OB =1+ OC.

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 41. Cho I(m) =

1x2 + 3x + 2

dx0

m

∫ . Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để eI (m) <

9950

.

A. 100. B. 96. C. 97. D. 98. Câu 42. Cho hàm số y = 2x3−3x2 +1 có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ x1 =1 thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại A1 cắt (C) tại điểm thứ hai A2 ≠ A1 có hoành độ x2. Tiếp tuyến của (C) tại A2 cắt

(C) tại điểm thứ hai A3≠ A2 có hoành độ x3. Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại An−1 cắt (C) tại

điểm thứ hai An ≠ An−1 có hoành độ xn. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để xn >5100. A. 235. B. 234. C. 118. D. 117.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;−1), M (2;4;1), N (1;5;3). Tìm toạ độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P): x + z−27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia

AM , AN để tứ giác ABCD là hình thoi. A. C(6;−17;21). B. C(20;15;7). C. C(6;21;21). D. C(18;−7;9).

Câu 44. Xét các số thực với a≠ 0,b> 0 sao cho phương trình ax3− x2 + b = 0 có ít nhất hai nghiệm thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức a2b bằng

A. 4

27. B.

154

. C. 274

. D. 4

15.

Câu 45. Cho số phức z = a + bi (a,b∈!) thoả mãn z−2iz−2

là số thuần ảo. Khi số phức z có môđun lớn

nhất. Tính giá trị biểu thức P = a + b.

A. 0. B. P = 4. C. 2 2 +1. D. 1+ 3 2.

/7 - Mã đề thi 002

Câu 46. Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng ( ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF.

A. V =

2a3

30. B.

V =

2a3

60. C.

V =

2a3

40. D.

V =

2a3

15.

Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 3 f (x)+ x ′f (x)≥ x2018 với

mọi x∈ [0;1]. Giá trị nhỏ nhất của tích phân

f (x)dx0

1

∫ bằng

A.

12021×2022

. B.

12018×2021

. C.

12018×2019

. D.

12019×2021

.

Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z−4 = 0. Có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba trục toạ độ ′x Ox, ′y Oy, ′z Oz?

A. 8 mặt cầu. B. 4 mặt cầu. C. 3 mặt cầu. D. 1 mặt cầu.Câu 49. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB = 3, AD = 4, BAD! =1200. Cạnh bên

SA = 2 3 vuông góc với đáy. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( MNP).

A. 600. B. 450. C. 900. D. 300.

Câu 50. Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong 5 cửa hàng đó. Xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách vào bằng

A. 181625

. B. 24625

. C. 32

125. D.

21

625.

------------------------ HÊ ́T ------------------------

CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN TOÁN CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-

toan-kh266161831.html

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-

quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

/7 - Mã đề thi 002

PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-

kh644451654.html

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC

SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-

thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-

kh084706206.html

PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-

kh968641713.html

PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-

kh546669683.html

ĐÁP ÁN Thi và xem đáp án và video chữa chi tiết tại khoá PRO X hoặc PRO XPLUS

PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Đăng kí tại: https://goo.gl/bTCZVE

thời gian làm bài: 90 phút (không k - vted.vn€¦ · tập hợp các điểm m trong không...

Documents