THÔNG TIN MIMO: TƯƠNG QUAN KHÔNG GIAN - THỜI GIAN VÀ SỬ DỤNG THÔNG TIN TRẠNG THÁI KÊNH

TS. TRẦN HOÀI TRUNG Bộ môn Kỹ thuật viễn thông Khoa Điện – Điện tử Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Một mô hình vật lý trong đó có sự chuyển động của các đường vật lý được áp dụng cho hệ thống anten đa đầu vào và ra MIMO (Multiple Input- Multiple- Output). Quá trình nhận biết các đường vật lý tại máy thu thực hiện thông qua phương pháp phân tích giá trị riêng SVD (Singular Value Decomposition). Thuật toán này có thể sử dụng tại từng thời điểm xác định, tuy nhiên nó không giúp cho máy phát thay đổi độ rộng bức xạ để giảm được tốc độ kênh hồi tiếp khi các vật cản di chuyển. Việc sử dụng ma trận tương quan không gian- thời gian cải tiến trong bài báo giúp cho máy phát thay đổi độ rộng bức xạ phù hợp với sự chuyển động của đường vật lý.

Summary: A discrete physical model where movement of the paths is derived for Multiple Input- Multiple- Output (MIMO) models. The model-moving behaviour is then analysed using the SVD (Singular Value Decomposition) of the channel matrix determined at a specific time. To varify the physical paths, this SVD cannot let the transmitter know how to vary the narrowness of beams to adapt this variance. A space- time correlation matrix is proposed as a method for the transmitter to vary the narrowness of beams in response to the relative invariance of the paths. A feedback scheme associated with this method then says about the information obtainable at the receiver, what information must be fed back and how the transmitter must respond. Experimental examples supporting the theoretical results in the feedback rate and channel capacity are presented.

ĐT

I. GIỚI THIỆU

Việc nghiên cứu hồi tiếp các tham số tương quan của kênh MIMO được bắt đầu trong một thập kỷ trước [1], [2], [3]. Bài báo [4] gần đây chỉ ra rằng thông tin này có thể được xác định bởi máy phát trong môi trường thay đổi tốc độ cao vì nó liên quan chặt chẽ đến sự thay đổi chậm của mô hình không gian của các đường vật lý. Vấn đề thực hiện hệ thống hồi tiếp để thông tin về các tương quan kênh trên được quan tâm. Một trong những đóng góp sớm nhất là bài báo [5], trong đó máy thu sẽ sử dụng phương pháp SVD để phân tích ma trận tương quan kênh tại một thời điểm nhất định và sẽ hồi tiếp các vector riêng của ma trận này về phía máy phát, từ đó hình thành các bức xạ phát hữu ích. Tuy nhiên, bài báo mới dừng lại trong việc nói đến các hệ số trong ma trận kênh là các biến ngẫu nhiên phức phân bố Gauss có trung bình bằng không. Mục đích của bài báo này là quan tâm đến mô hình lan truyền gồm một số đường vật lý

trong đó có một số vật cản chuyển động, từ đó đưa ra một hệ thống hồi tiếp thông tin tương quan kênh để máy phát, do đó máy phát có thể phát hiện và dự đoán sự chuyển động này để tạo ra các bức xạ có độ rộng thích hợp.

Cấu trúc bài báo được đưa ra như sau: Đầu tiên, một mô hình vật lý được đưa ra cho môi trường vật lý đa đường trong đó có máy thu di động. Chúng ta quan tâm đến hệ thống hồi tiếp sử dụng thông tin tương quan không gian - thời gian giúp máy phát có thể thay đổi độ rộng bức xạ tương ứng với sự chuyển động của các đường vật lý. Việc thay đổi độ rộng sẽ làm giảm tốc độ của kênh hồi tiếp trong khi vẫn giữ được hiệu suất sử dụng phổ ở một giá trị cao.

II. MÔ HÌNH HÓA KÊNH MIMO

Mô hình thông tin vô tuyến được mô tả bằng lan truyền đa đường [6]. Tín hiệu phát sẽ lan truyền qua đường vật lý bởi phản xạ hay tán xạ như hình 1. Mô hình hệ thống gồm anten phát và anten thu cũng được đưa ra trong hình này.

L MN

Hướng dịch chuyển của máy thu

… ...

M anten N anten

SR

π + θL

Đường 1

Đường L

Vật cản 1

Vật cản L

......

…

Bức xạ đẳng hướng ở máy thu

ST

ϕ1 π - θ1

2π - ϕL

ĐT

Hình 1. Cấu trúc đường vật lý trong mô hình đa đường

Với mô hình L đường, mô tả ma trận kênh trong đó là hệ số kết nối giữa hai anten phát và thu được định nghĩa như sau [6]:

)t(H NxM )t(h mn

( )∑=

θκθ−+ϕ−κ−θ−α=L

1l

vtcosjssin)1n(ssin)1m(jjlmn

lRlTll eee)t(h (1)

trong đó: là các góc phát và thu của đường thứ l tương ứng, ll ,θϕλπ

=κ2

, là bước

sóng (m), là cường độ đường lan truyền phức và được xác định:

λ

lα ll2/ll )t(d

1g Γβ=α η

trong đó: là hệ số fading nhanh phức, )t(lβ lΓ là hệ số suy hao bóng râm, d là khoảng

cách từ trạm phát đến di động và η hệ số mũ công suất và là độ lợi anten cho đường thứ l . lg

Trong trường hợp CSI hoàn thiện được biết ở máy phát và thu, hai vector bức xạ cột

và , trong đó

mw

nv )N,Mmin(1n,m →= được đưa ra bởi lý thuyết SVD như sau:

( ) mmmH wwtH)t(H λ= (2)

( ) nnnH vvtH)t(H λ= (3)

trong đó: )N,Mmin(1n,m →=

Máy thu sẽ gửi thông tin về các vector với mw )N,Mmin(1m →= đến máy phát, sau

đó máy phát hình thành bức xạ và tạo ra hệ thống phân phối công suất tương ứng

với các giá trị riêng

)N,Mmin(

mλ theo nguyên lý “đổ nước” [5].

Với trường hợp trên, hiệu suất phổ là: )s/Hz/bit(

∑=

λ+=)N,Mmin(

1m N

mm2 )

PP1(logC (4)

trong đó: và là các công suất phát cho bức xạ và nhiễu công suất tương ứng. mP NP m

III. PHƯƠNG PHÁP HỒI TIẾP CẢI TIẾN ĐT

Mô hình trong đó các vật cản chuyển động được đưa ra trong hình 2. Nhược điểm chính của phương pháp SVD của ma trận H là không phản hồi thông tin này ngay lập tức nếu vât cản chuyển động nhanh. Tốc độ hồi tiếp được giảm thông qua ma trận tương quan. Ma trận này có thể dự đoán được khả năng di chuyển của các vật cản.

…

M anten

ST

Vật cản 1

Vật cản 3

...

�

Vật cản 2

Hình 2. Ví dụ mô hình có sự chuyển động của các vật cản

Với phương pháp mới, trong thời gian K quan sát ma trận H tại máy thu, ma trận tương

quan là: hhR

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−−−−−

=

]0[r...]2K[r]1K[r............

)]2K([r...]0[r]1[r)]1K([r...]1[r]0[r

R

hhhhhh

hhhhhh

hhhhhh

hh (5)

trong đó:

( ) ( )Hhh tHktH]k[r −= (6)

Khi sử dụng phương pháp SVD của ma trận , vector riêng được đưa ra: hhR KM

(7)

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

]1K[u...]1K[u]1K[u............

]1[u...]1[u]1[u]0[u...]0[u]0[u

u...uu

MK21

MK21

MK21

MK

~

2

~

1

~

Từ ma trận được tách ra từ ma trận trên, máy thu có thể biết được vị

trí của các vật cản trong tương lai, ví dụ đường vật lý thứ nhất bằng việc sử dụng các bức xạ được hình thành bởi các vector

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

L

~

2

~

1

~u...uu

[ ]1Ku],...,1[u],0[u 111 − . Một ví dụ để quan sát việc di chuyển của chướng ngại vật trong hình 3.

ĐT

0.5

1

1.5

2

2.5

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Beam pattern

transmit angle

arra

y fa

ctor

s

0.5

1

1.5

2

2.5

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Beam pattern

transmit angle

arra

y fa

ctor

s

0.5

1

1.5

2

2.5

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Beam pattern

transmit angle

arra

y fa

ctor

s

0.5

1

1.5

2

2.5

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Beam pattern

transmit angle

arra

y fa

ctor

s

Đường vật lý số 1

Hình 3. Ví dụ về dự đoán sự chuyển dịch của đường vật lý thứ 1 khi K = 4, M = 6

Bộ tạo mã được yêu cầu ở máy phát khi thực hiện các mô hình bức xạ tại các khoảng . Chúng ta có thể tạo ra các mô hình bức xạ khi sử

dụng bộ tạo mã như hình 4. KM:1M)1K(,...,M2:1M,M:1 +−+

Khi M:1k =

1

2

3

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

1

2

3

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

1

2

3

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Khi M2:1Mk +=

1

2

3

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

1

2

3

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

1

2

3

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Khi M3:1M2k +=

1

2

3

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

1

2

3

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

1

2

3

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

ĐT

Khi M4:1M3k +=

1

2

3

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

1

2

3

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

1

2

3

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Hình 4. Ví dụ cho máy phát hình thành các mô hình bức xạ sử dụng bộ tạo mã

IV. KẾT QUẢ

Trong mục này, các kết quả của mô phỏng chỉ ra sự so sánh giữa dung lượng khi dùng phân tích SVD của R và phương pháp truyền thống sử dụng SVD của H có hay không có bộ tạo mã. Các tham số mô hình là: Góc đi và góc đến tại thời điểm đầu sự di chuyển của chướng ngại vật là và tương ứng. Biên độ suy hao của các đường là 1. Các anten mảng gồm các anten được sắp xếp kiểu anten cách đều nhau và trên một đường thẳng. Mỗi anten gồm có 6 phần tử cả bên phát và thu. Tỷ số tín hiệu trên nhiễu phía phát là

. Các chướng ngại vật 1, 2 chuyển động theo đường tròn với tốc độ là , tương ứng. Máy thu di chuyển với vân tốc là . Dung lượng của hệ thống sử dụng SVD của

hh

000 315,10,60 000 225,170,120

)dB(10 s/10 s/20

)h/km(40

R và hệ thống sử dụng SVD của H có hay không có bộ tạo mã được đưa ra bởi hình 5. hh

V. KẾT LUẬN

Mô hình được phát triển trong đó máy thu và chướng ngại di chuyển. Các mô hình bức xạ phát sử dụng SVD của H có hay không có bộ tạo mã sẽ làm tăng dung lượng kênh. Tuy nhiên, SVD của ma trận H không tạo ra sự giảm tốc độ của kênh phản hồi (giữ dung lương kênh lớn trong khoảng thời gian đủ dài). Ma trận tương quan cải tiến được đưa ra trong đó sử dụng một số giới hạn các quan sát. Ma trận này đưa ra một hệ thống có dung lượng cao trong một thời gian đủ lớn, do vậy làm tốc độ hồi tiếp giảm. Các kết quả mô phỏng đã chứng minh điều này. Phương pháp này được sử dụng cho các hệ thống có hồi tiếp dùng trong thực tế với mục đích giảm hồi tiếp.

ĐT

0 5 10 15 20 25 306

8

10

12

14

16

18

20capacities in case of using Rhh and H

the moving time (s)

capa

citie

s(bi

ts/H

z/s)

H dùng bộ tạo mã

R dùng bộ tạo mã

hh

H không dùng Bộ tạo mã

Hình 5. So sánh khi dùng R với phương pháp truyền thống phân tích SVD của H hh

Tài liệu tham khảo [1]. S A Jafar, A Goldsmith (2001). "On Optimality of Beamforming for Multiple Antenna Systems with Imperfect Feedback." IEEE International Symposium, VOL: 321. [2] A Goldsmith, S A Jafar, N Jindal, S Vishwanath (2003). "Capacity limits of MIMO channels." Selected Areas in Communications, IEEE Journal on, VOL: 21(Issue: 5), Pages: 684 - 702. [3].S Zhou, G B Ganakis (2003). "Space-Optimal Transmitter Eigen-beamforming and Space- Time Block Coding Based on Channel Correlations." IEEE Transactions on Information Theory, VOL: 49, NO.7. [4].E Visotsky, U Meadous (2001). "Space-time transmit precoding with imperfect feedback." Information Theory, IEEE Transactions on, VOL: 47 (Issue:6), Pages:2632 - 2639. [5]. Y Hara, T Sekiguchi (2003). "Weight control scheme for MIMO system with multiple transmit and receive beamforming." Vehicular Technology Conference, 2003. VTC 2003-Spring. The 57th IEEE Semiannual, VOL: 2, Pages:823 - 827.

[6]. R Vaughan, J Bach (2002). Channels, propagation and antennas for mobile communications. IEE electromagnetic waves serries no.50. London, Institution of Electrical Engineers♦

ĐT