Lecture Lecture 15 15 Building ConnectionsBuilding Connections

Timber and Steel DesignTimber and Steel Design

Mongkol JIRAVACHARADETS U R A N A R E E INSTITUTE OF ENGINEERINGUNIVERSITY OF TECHNOLOGY SCHOOL OF CIVIL ENGINEERING

< Framed Beam Connections

< Seated Connections

< Moment-Resisting Column Base Plate

จุดตอคาน

Mom

ent

Rotation

จุดตอขอแข็ง (Rigid connection)รับโมเมนตไดมากกวา 90%

จุดตอหมุน (Simple connection) รับโมเมนตได 0 - 20%

จุดตอก่ึงขอแข็ง (Semirigid connection)รับโมเมนตได 20 - 90%

- Beam-to-Column Connections- Beam-to-Beam Connections

Coping

(a) Framed connection

Erectionseat

(c) Framed connection with seat

(b) Seated connection

(d) Seated connectionFillerPL

(e) Seated connection with stiffened seat

รูปท่ี 12.7 จุดตอแบบโครงและจุดตอแบบฐานรอง

จุดตอคานแบบโครงFramed Connections

พื้นที่สุทธิรับแรงเฉือน (Net shear area) ของหนาตัดฉากใชหนวยแรงเฉือนที่ยอมให 0.3Fu และขนาดรูเจาะที่ใชจะเทากับเสนผาศูนยกลางสลักเกลียวบวก 3 ม.ม.

- การเฉือนของสลักเกลียว

- แรงแบกทานบนแผนเหล็ก

- บล็อกแรงเฉือนของเอวคาน

การตรวจสอบที่เพิ่มขึ้นคือ

ตัวอยาง 12-4 คํานวณน้ําหนักบรรทุกที่จุดตอแบบโครงรองรับได ใชเหล็ก A36 สลักเกลียว A325-N ขนาด 19 ม.ม.

7.5 cm

7.5 cm

5 cm cope

BeamW450x76(tw = 9 mm)

Lh = 4 cm1.25 cm clear

GirderW600x175(tw = 14 mm)

2Ls 100 x 75 x 7 mm x 22 cm long

3.5 cm

3.5 cm

4 cm

วิธีทํา พิจารณาสลักเกลียวที่เอวคาน W450×76 ซึ่งรองรับแรงเฉือนคู1. กําลังเฉือนคูของสลักเกลียว A325-N ขนาด 19 ม.ม. รูเจาะมาตรฐาน จากตาราง ง.1 รับแรงเฉือนคูได = 8.39 ตัน จากรูปมี 3 ตัว กําลังเฉือนคูของสลักเกลียว = 3(8.39) = 25.2 ตัน

2. กําลังแบกทานบนเอวคาน ระยะหางสลักเกลียว 7.5 ซม. = 3.95d ( > 3d ) OKระยะขอบ 3.5 ซม. = 1.84d ( > 1.5d ) OK

ใชหนวยแรงแบกทานที่ยอมใหเทากับ 1.2Fu

ความหนาเอวคาน = 9 ม.ม.ความหนาเหล็กฉากคู = 7 + 7 = 14 ม.ม.

← Control

กําลังแบกทานจากสลักเกลียว 3 ตัว = 3 (1.2) (4.0) (0.9) (1.9) = 24.6 ตัน3. กําลังเฉือนบนพ้ืนที่สุทธิเหล็กฉาก ( Fv = 0.30 Fu ) จากรูปขางลาง

Sheararea

3.5 ซม.

7.5 ซม.

7.5 ซม.

3.5 ซม.

ขนาดรูเจาะ = 19 + 3 = 22 ม.ม.

พื้นที่สุทธิ Av = 2 (0.7) ( 22 – 3 (2.2) ) = 21.6 ซม.2

กําลังเฉือนเหล็กฉาก = 0.30 (4.0) (21.6) = 25.9 ตัน

4. กําลังบล็อกแรงเฉือนของเอวคาน จากรูปขางลาง

7.5 cm

7.5 cm

5 cm cope

BeamW450x76(tw = 9 mm)

3.5 cm

4 cm

ขนาดรูเจาะ = 19 + 3 = 22 ม.ม.

Av = (0.9) ( 18.5 – 2.5 (2.2) ) = 11.7 ซม.2

At = (0.9) ( 4 – 0.5 (2.2) ) = 2.61 ซม.2

Pt = 0.3 (4.0) (11.7) + 0.5 (4.0) (2.61) = 19.3 ตัน ควบคุม

ตรวจสอบกําลังจุดตอบน Girder W600x175 พบวาสูงกวา 19.3 ตัน ดังนั้นกําลังจุดตอคือ 19.3 ตัน

Seated Connections

Seat angle

Beam

Clip angle

Column R

b/2

N

Set back = 1 cmb/2

b + 2.5k

k

1) พิจารณาการครากในเอวคาน:

0.66( 2.5 ) y

w

R Ft b k

=+

เมื่อ b = ความยาวแบกทาน ≤ N

12.5(0.66 ) 2 (0.66 )w y w y

R Rb kt F t F

= − ≥

โมเมนตดัด: M = R e

หนวยแรงดัด: 12 / 6b

ReMfS Lt

= =

0.75b yF F=

Angle thickness:

= =1 16 8(0.75 )y y

R e R etL F LF

R

b/2

e

N

ta

1 cmb/2

b + 2.5k

9 mm

k

Critical section

2) พิจารณาการดัดในเหล็กฉาก ระยะเยื้องศูนย e = b/2 + 2 – ta – 0.9

ระยะ Setback = 1 ซม. แตในการคํานวณใช 2 ซม.

รัศมีความโคงจะใชระยะ ta + 9 ม.ม.

Length of seat angle = width of beam flange

= 175 mm

Bearing length, b12.5

0.66 2 0.66y w y w

R RkF t F t

= − ≥

1 1 82 0.66 2 0.66 2.5 0.7

1(6.93) 3.46 cm2

y w

RF t

= × ×

= =

Bearing length required is 3.46 cm

ตัวอยางที ่12-5 จงออกแบบจุดตอแบบฐานรอง แรงปฏิกิริยาปลายคาน 8 ตัน หนาตัดคาน W250×44.1 (tw = 7 ม.ม., k = tf + r = 27 ม.ม., bf = 175 ม.ม.) ตอกับปกเสา W200×49.9 (tw = 8 ม.ม., bf = 200 ม.ม.)

W250x44.1W200x49.9

Try angle section L 150 x 90 x 15 mm

R

b/2

e

ta = Thickness of seat angle

1 cmTry angle section L 150 x 90 x 15 mm

8 8 8 1.3317.5 2.5

1.40 cm 1.5 cm

ay

RetL F

× ×= =

×

= < OK

Try bolt A325-N φ 19 mm:

Shear strength = 2(1.9) (1.48) 4.20 ton/bolt4π

=

Bearing strength = × × =(1.9 1.5)(1.2 4.0) 13.7 ton/bolt

Control

number of bolts, n = 8.0/4.2 = 1.91 use 2 A325-N φ 19 mm

e = b/2 + 2 – ta – 0.9 = 3.46/2 + 2 – 1.5 – 0.9

= 1.33 ซม.

ตัวอยางที่ 12-6 จงพิจารณาน้ําหนักบรรทุกที่รับไดของจุดตอแบบฐานรองดัง เหล็กที่ใชคือ A36 และสลักเกลียว A325-N ขนาด 19 ม.ม. ในรูเจาะมาตรฐาน

W250x44.1

Column: W250x72.4

L150x100x15mm x 20cm long

L = 20 cm

วิธีทํา ความยาวเหล็กฉาก L = 20 ซม.คํานวณความยาวแบกทาน b:

2.5(2.7)0.7(0.66)(2.5)

2(0.7)(0.66)(2.5)

Rb

R

= −

≥

6.75 ( )1.16 2.32

R Rb a= − ≥ KKKK

ระยะเยื้องศูนย e = b/2 + 2 – ta – 0.9 = b/2 – 0.4

2.98 0.4 ( )2.32 4.64

R R b= − ≥ − KKKKKKKKK

8a

y

RetL F

=จากสมการ จัดรูปใหมเพื่อหาคา e:

2 20.75 0.75(2.5) 20(1.5) 14.06 ( )6 6

y aF L te cR R R

= = =

KKKKK

กําหนดใหสมการ (b) และ (c) เทากัน จะไดสองสมการกําลังสองเพื่อพิจารณาคา R คือ

214.62.98 6.91 33.87 0 10.2 ton2.32

R R R RR

− = → − − = → =

214.60.4 18.56 67.74 0 9.47 ton4.64

R R R RR

− = → − − = → =

เลือกคาที่นอยกวา ดังนั้นเลือก R = 9 ตัน จากนั้นตรวจสอบ b :

จากสมการ (a), 6.751.16 2.32

R Rb = − ≥

9 96.75 1.01 3.881.16 2.32

= − = < =

ใช ัb = 3.88 ซม.

ระยะเยื้องศูนย e = 3.88/2 – 0.4 = 1.54 ซม.

ความหนาเหล็กฉากที่ตองการ:

8 8 (9)(1.54) 1.49 cm < 1.5 cm (20)(2.5)a

y

R etL F

= = = OK

Moment Resisting Column BaseMoment Resisting Column Base

Moment-Resisting Column Bases

PM

ColumnFilletWeld Nut

WasherAnchor bolt

PM

ColumnAngle welded orbolted to columnin shop

Anchor bolt

PM

Anchor bolt

Weld2.5 cm

fp1fp2

n

Base Plate Design

1 2

2 21 2

1 2 12 3 2 3

3 6

p p

p p

n nM f n f n

f n f n

= +

= +

Moments at critical sections:

โมดูลัสหนาตัดของแผนรองกวาง 1 ซม. หนา t คือ

32

1 (1)( )12

/ 2 6

tI tSC t

= = =

มาตรฐาน AISC กําหนดให Fb = 0.75Fy

P

fp

M

n

bf

B

d N

m

m

n n0.80bf

0.95d

n/3 n/3

2 21 2Another direction, 3 6

p pf m f mM = +

2

6b

M MFS t

= =

2

6 6 80.75 yb y

M M MF tF Ft

= → = =

ลองใชแผนเหล็กขนาด 50 x 80 ซม.(หลังจากการลองหลายคร้ัง)

ตัวอยางที ่14-6 ออกแบบแผนรองใตเสาตานทานโมเมนตเพื่อรองรับเสา W350x159 ซึ่งมีน้ําหนักตามแนวแกน 150 ตัน และโมเมนตดัด 15 ตัน-เมตร ใชเหล็ก A36 และ Fb = 0.75(2,500) = 1,875 กก./ซม.2 คอนกรีตฐานรากมีคา = 210 กก./ซม.2 และ Fp = 0.35(210) = 73.5 กก./ซม.2

วิธีทํา W350x159 (d = 35.6 ซม., tw = 14 มม., bf = 35.2 ซม., tf = 22 มม.)

ระยะเย้ืองศูนย e = M /P = 15(100)/150 = 10 ซม.

แรงลัพธอยูภายในปกเสา พยายามจัดใหอยูในชวง 1/3 กลางของแผนเหล็ก

3

150(1,000) 150(1,000)(10)(40)1(50)(80) (50)(80)

12

65.63 73.5 ksc37.50 28.13

-9.37 ksc

P PecfA I

= − ± = − ±

− <= − ± =

OK

9.37

65.63

80 cm

33.4 cm 23.3 cm23.3 cm

49.27

ใช PL7.5 x 50 x 80 ซม.

ความหนาของแผนเหล็กท่ีตองการ

8 8(16,237) 7.21 cm2,500y

MtF

= = =

โมเมนตดัดในสวนย่ืน:2 249.27(23.3) 65.63(23.23) 16,237 kg-cm

6 3+ =

ตัวอยางที ่14-7 ทําตัวอยางที่ 14-6 ซ้ําโดยใชเสาตนเดิมและหนวยแรงที่ยอมใหเทาเดิม แตเพิ่มโมเมนตดัดจาก 15 ตัน-เมตร เปน 30 ตัน-เมตรวิธีทํา W350x159 (d = 35.6 ซม., tw = 14 มม., bf = 35.2 ซม., tf = 22 มม.)

150 ton

16.7 cm

6 cm 6 cm

20.8 cm

41.6 cmT R

e = 20 cm30(100) 20 cm

150e = =

ดังนั้นแรงลัพธอยูภายนอกปกเสา

คํานวณโมเมนตรอบจุดศูนยกลางของปกขวา:

150(20.0 – 16.7) – 37.5 T = 0

T = 13.2 ตัน

ใชสลักเกลียว A307, หนวยแรงดึงท่ียอมให = 1,400 กก./ซม.2

ขนาดสมอยึดท่ีตองการ = 13.2/1.4 = 9.43 ซม.2

ใชสลักเกลียวขนาด 35 มม. (A = 9.62 ซม.2)

ประมาณขนาดของแผนรองโดยสมมุติการกระจายแรงดันเปนรูปสามเหล่ียม:

2163.2(1,000) 4,441 cm73.5 / 2reqdA = =

ลองใชแผนเหล็กยาว 80 ซม.

คํานวณคาแรงอัด R = 150 + 13.2 = 163.2 ตัน

Fp = 0.35(210) = 73.5 กก./ซม.2

R = 163.2 t

73.5 ksc

ดังนั้นสามเหล่ียมแรงดันจะมีความยาว = 3(23.3) = 69.9 ซม.

น้ําหนักอยูท่ีระยะ 80/2–16.7=23.3 ซม.16.7 cm

80/2 cm

23.3 cm

เนื่องจาก R เปนแรงลัพธตองอยูที่ระยะ 1/3 ของสามเหล่ียม

R = 163.2 t73.5 ksc

23.3 cm

69.9 cm

163.2(1,000) 63.5 cm ( 70 )1 73.5 69.92

=× ×

say cm

ความกวางแผนเหล็กท่ีตองการ:

พื้นท่ีรับแรงดัน = (70)(69.9) = 4,893 ซม.2

แรงดันมากสุดเปนสองเทาของแรงดันเฉล่ีย

= 2(163.2)(1,000)/4,893

= 66.7 กก./ซม.2

44.5 ksc66.7 ksc

23.3 cm

69.9 cm

2 2(44.5)(23.3) (66.7)(23.3)6 3

16,115 kg-cm

M = +

=

8(16,115) 7.18 cm2,500

t = =ใชแผนเหล็ก PL 8 x 70 x 80 ซม.

33.4 cm

35.2 cm

1.4 cm

กําลังรอยเชื่อม E70 ขนาด 10 มม.

=(1)(0.707)(0.3 x 4.9)=1.04 ตัน/ซม.

การออกแบบรอยเชื่อมจากเสาถึงแผนรองใตเสา

ความยาวท้ังหมดของรอยเชื่อมแบบพอกท่ีปกแตละขาง = 2(35.2) – 1.4 = 69.0 ซม.

89.82 1.25 cm(69.0)(1.04)

=ขนาดรอยเชื่อมท่ีตองการ =

ใชรอยเชื่อมขนาด 13 มม.

แรงดึงท่ีปก = 30(100)/(35.6-2.2) = 89.82 ตัน

5 m

5 m1 m

0.5 m

x

z

y

Pz = 172 kg

Tz = 137.5 kg-m

Px = 25 kg

Mx = 427.5 kg-m

My = 125 kg-m

จงออกแบบ(ก) ขนาดและความหนาแผนเหล็กรองใตเสาโดยใชเหล็ก A36 (ข) ขนาด จํานวน และตําแหนงสลักเกลียว A307 ท่ีใชยึดแผนเหล็กรองติดฐานคอนกรีต

ตัวอยางท่ี 14-8 การออกแบบฐานเสาไฟจราจร เสามีขนาด 4.5” (114.3 ม.ม.) หนา 4.5 ม.ม. กําลังอัดคอนกรีตf’c = 210 กก./ซม.2

ระยะเยื้องศูนย2 2 2 2427.5 125

172x y

z

M Me

P+ +

= =

= 2.59 เมตร (นอกหนาตัดเสา)

หนวยแรงอัดกระจายไมเต็มแผนรองและเกิดแรงดึงในสลักเกลียวสมมุติสลักเกลียวหางศูนยเสา 10 ซม.

10 ซม. 10 ซม. T R

M

5.7 ซม.10 ซม.

427.5(100)From : 2,723 kg(10 5.7)xM T = =

+

125(100)From : 796.2 kg(10 5.7)yM T = =

+

max2,723 796.2 1,760 kg

2T +

= =

แรงอัดท้ังหมดR = Pz + TMX+ TMY = 172 + 2,723 + 796.2

= 3,691 kg

2'

3,691 100.4 cm73.5 / 2req dA = =

20.35 73.5 kg/cmp cf f ′= =

ลองใชแผนเหล็กขนาด 30 x 30 ซม.

3 41 30 30 67,500 cm12

I = × × =

2900 cmA =

2172 0.19 kg/cm900

zPA

= =

โมเมนตดัดมากท่ีสุดในแผนเกิดท่ีหนาตัด AB

A

B15.5 ซม.

2

427.5(100)(15) 125(100)(15)0.1967,500 67,500

12.47 kg/cm

Af = + +

=

2

427.5(100)(5.7) 125(100)(5.7)0.1967,500 67,500

4.87 kg/cm

Bf = + +

=

B A15.5 ซม.

4.87 ksc12.47 ksc

โมเมนตในสวนยื่น2 212.47 15.5 4.87 15.5

3 6

1,194 kg-cm

M × ×= +

=

8 1,194 1.95 cm2,500

t ×= =

ใชแผนเหล็กหนา 2 ซม.

PL 30 x 30 x 2 cm

(ข) ออกแบบสลักเกลียวแรงเฉือนในสลักเกลียว:

Px / 4Px / 4

Px / 4Px / 4

Tz / 4

Tz / 4

Tz / 4

Tz / 4

14.14 cm

แรงเฉือนมากท่ีสุดท่ีกระทํากับสลักเกลียว 1 ตัว

cos454 4(14.14)

25 137.5cos45 7.94 kg4 4(14.14)

ox z

o

P T= +

= + =

แรงดึงมากท่ีสุด = 1,760 kgหนวยแรงดึงท่ียอมใหของ A307

1,820 1.8 1,400 ksct vF f= − ≤

ลองใชสลักเกลียวขนาด 16 ม.ม. (A = 2.011 ซม.2)7.94 3.95 ksc2.011vf = =

1,820 1.8 3.95

1,813 use 1,400 ksc

tF = − ×

=

หนวยแรงดึงมากที่สุด1,760 875 ksc <2.011t tf F= = OK

4 A307 ∅ 16 mm

Traffic sign base plate

จุดตอในโครงถักทอกลม

4 mm.TYP.

PL-4.5 mm. THICKWIDTH 100 mm.

PIPE ∅ 114.3 × 4.5 mm.

PIPE ∅ 89.1 × 3.2 mm.

1) กําลังรับแรงดึงของทอ ∅ 89.1 × 3.2 ม.ม.พื้นที ่Ag = 8.636 ซม.2

0.60 Fy Ag = 0.60 (2.5) (8.636)= 12.95 ตัน

0.50 Fu Ae = 0.50(4.0)(0.85)(8.636)= 14.68 ตัน

← ควบคุม

2) กําลังรอยเชื่อม 4 ม.ม. E60: Fu = 4,200 กก./ซม.2

100 mm

= 0.707 (0.4) (0.3) (4,200) = 356 กก./ซม.

เชื่อมติด 2 ดาน ดานละ 2 รอย แตละรอยยาว 10 ซม.

= (2) (2) (10) (356) / 1,000 = 14.24 ตัน

3) กําลังบล็อกแรงเฉือนบนผิวทอหนา 3.2 ม.ม.

= 0.30 (4.0) (0.32) (40) + 0.50 (4.0) (0.32) (2×0.45)100 mm

4.5 mm 4.5 mm

0.30 Fu Av + 0.50 Fu At

= 15.94 ตัน

4) กําลังเฉือนแผนเหล็กหนา 4.5 ม.ม.

= 0.40 (2.5) (2×0.45) (10) = 14.4 ตัน

PL-4.5 mm. THICKWIDTH 100 mm.

PIPE ∅ 89.1 × 3.2 mm.