titulaciÓn licenciatura en a.d.e. tÉcnicas...

TITULACIÓN

LICENCIATURA EN A.D.E.

TÉCNICAS ESTADÍSTICAS DE

CONTROL DE CALIDAD (12249)

Mª Isabel López Rodríguez

Dpto. Economía Aplicada

CURSO ACADÉMICO 2013/2014

14/04/2015 2

TEMA 5: CONTROL DE PROCESOS POR VARIABLES.

TOLERANCIA Y CAPACIDAD

5.1. INTRODUCCIÓN

5.2. GRÁFICOS DE SHEWHART

5.3. INTERPRETACIÓN GRÁFICOS

5.4. TOLERANCIA

5.5. CAPACIDAD. ÍNDICES DE CAPACIDAD

5.6. ENFOQUE TAGUCHI: FUNCIÓN DE PÉRDIDA

14/04/2015 3

5.1. INTRODUCCIÓN

14/04/2015 4

5.1. INTRODUCCIÓN

TIPOS DE CAUSAS

ASIGNABLES NO ASIGNABLES

CARACTERÍSTICAS

- Nº reducido y con grandes efectos

- Provocan gran Variabilidad y

consecuencias imprevisibles

- Efectos que provocan no son

aleatorios y desaparecen si se

elimina la causa

- Nº abundante y con efectos de

pequeña importancia

- Variabilidad constante

- Efectos que provocan son

aleatorios y además difíciles de

reducir

EJEMPLOS - Desajuste en maquinaria

- Errores operarios

- Distinta destreza entre los

operarios.

- Heterogeneidad en las materias

primas utilizadas.

- Causas de tipo ambiental

14/04/2015 5

5.1. INTRODUCCIÓN TIPOS DE CAUSAS

ASIGNABLES NO ASIGNABLES

CARACTERÍSTICAS

- Nº reducido y con grandes

efectos

- Provocan gran

Variabilidad y

consecuencias

imprevisibles

- Efectos que provocan no

son aleatorios y

desaparecen si se elimina

la causa

- Nº abundante y con

efectos de pequeña

importancia

- Variabilidad constante

- Efectos que provocan son

aleatorios y además

difíciles de reducir

EJEMPLOS - Desajuste en maquinaria

- Errores operarios

- Distinta destreza entre los

operarios.

- Heterogeneidad en las

materias primas

utilizadas.

- Causas de tipo ambiental

PROCESO FUERA DE CONTROL

PROCESO

BAJO

CONTROL

14/04/2015 6

5.1. INTRODUCCIÓN

EJEMPLO PROCESO FUERA DE CONTROL

14/04/2015 7

5.1. INTRODUCCIÓN

EJEMPLO PROCESO BAJO CONTROL

14/04/2015 8

5.1. INTRODUCCIÓN

14/04/2015 9


Característica de

calidad medible X

Finalidad de control de

procesos: mantener el

proceso bajo control

( permanezca

constante)

y conocidos

y desconocidos

ESTIMARLOS

14/04/2015 10


ESTIMACIÓN y

2d

R

Con

= recorrido medio de las k muestras

d2=valor tabulado (dependiente del tamaño muestral)

R

Con

= desviación típica media de las k muestras

c2=valor tabulado (dependiente del tamaño muestral)

2c

S

S

X

14/04/2015 11


Gráfico media- desviación

PROCESO BAJO CONTROL

n3,

n3

B3, B4

tabuladas

nc

S3X,

nc

S3X

22

SAX,SAX 33

nc

3A

2

3

SSSS 3,3

2S c 2

2S c1

SB,SB

c

Sc13c,

c

Sc13c

43

2

2

22

2

2

22

14/04/2015 12


Gráfico media- recorrido


n3,

n3

nd

R3X,

nd

R3X

22

RAX,RAX 22

nd

3A

2

2

RRRR 3,3

2R d 3R d

RD,RD

d

Rd3d,

d

Rd3d

43

2

32

2

32

D3, D4

tabuladas

14/04/2015 13


Gráfico media-desviación

SAx 3

SAx 3

x

S

SB3

SB4


14/04/2015 14


Gráfico media-recorrido

x

RAx 2

RAx 2

R

RD3

RD4


14/04/2015 15


PROCEDIMIENTO:

1º Si en gráfico algún punto fuera de los límites

control

Eliminar muestra correspondiente

Recalcular LCentral, LCI y LCS

2º Todos los puntos entre líneas de control

estimar parámetros poblacionales

3º Uso de gráficos de control para comprobar si el

proceso se mantiene bajo control y/o presenta

algún tipo de anomalía

14/04/2015 16

5.2. GRÁFICOS DE SHEWHART (MEDIA-DESVIACIÓN )

GRÁFICO DE DESVIACIONES TÍPICAS

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

GRÁFICO MEDIAS

0

10

20

30

40

50

60

70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

14/04/2015 17

5.2. GRÁFICOS DE SHEWHART (MEDIA-DESVIACIÓN )

GRÁFICO DESVIACIONES TÍPICAS

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 5 10 15 20 25

GRÁFICO MEDIAS

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

14/04/2015 18

5.2. GRÁFICOS DE SHEWHART (MEDIA-RECORRIDO )

GRÁFICO DE MEDIAS

-50

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

GRÁFICO DE RECORRIDO

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

14/04/2015 19

5.2. GRÁFICOS DE SHEWHART (MEDIA-RECORRIDO )

GRÁFICO RECORRIDO

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

GRÁFICO DE MEDIAS

-50

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

14/04/2015 20


Cambios bruscos en la

media y / o en la

dispersión

- Posibles causas: cambio en la

instalación, operario novato,…..

GRÁFICO MEDIAS

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

GRÁFICO RECORRIDO

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25

14/04/2015 21


CICLOS

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20 25

Ciclos:

- Alternancia de crestas y

valles

Posibles causas: cambios

de turnos, distintas

calidades de materia

prima,…..

14/04/2015 22


INESTABILIDAD

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Inestabilidad:

- Existencia de grandes

fluctuaciones

Posibles causas: reajustes

constantes en las

maquinarias,..…..

14/04/2015 23


Rachas:

- Existencia de un conjunto

de puntos situados en la

parte superior o inferior de

la Línea Central

Posibles causas: desgaste de

herramientas, cansancio

operarios,..…..

RACHAS

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

14/04/2015 24


Sobreestabilidad:

- Variabilidad menor de la

esperada

¿Posible cambio positivo en el

proceso? ¿causas?

SOBREESTABILIDAD

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20 25

14/04/2015 25

TABLAS

14/04/2015 26

5.4. TOLERANCIA

Especificaciones bilaterales: (característica de calidad medible X con: = valor objetivo, de diseño o nominal)

LTI= límite de Tolerancia Inferior

LTS= límite de Tolerancia Superior

[LTI, LTS]=intervalo de Tolerancia

(se cumplen especificaciones si

LTI X LTS o X [LTI, LTS] )

14/04/2015 27


Objetivo estudio de capacidad:

Constatar si un proceso (bajo control) es

capaz de producir piezas que verifiquen

especificaciones

14/04/2015 28

Índice de capacidad potencial:

Utilizado en procesos centrados ( )

Índice de capacidad real:

Utilizado cuando se produce un descentramiento del proceso

6

LTILTSCP

2

LTILTS

3

LTI,

3

LTSminCPk


14/04/2015 29

ÍNDICE DE CAPACIDAD POTENCIAL:

C p <1

% defectuosos (=no cumplen especificaciones) mayor cuanto menor es C p

Disminuir mediante mejora proceso y avances tecnológicos


14/04/2015 30


C p =1

% defectuosos 2’7 por mil insuficiente en términos de calidad

Disminuir y control muy estricto para evitar un desplazamiento de la media (lo que aumentaría % defectuosos)


14/04/2015 31


C p >1

% defectuosos (=no cumplen especificaciones) menor cuanto mayor es C p (desde el punto de vista de calidad se exige que, como mínimo, supere el valor 1’33)

Disminuir y supervisar procesos para evitar que este caiga fuera de control


14/04/2015 32

ÍNDICE DE CAPACIDAD REAL

3

LTI

3

LTI,

3

LTSminCPk

3

LTS

3

LTI,

3

LTSminCPk


14/04/2015 33

Proceso bajo control y no cumple

especificaciones

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

LCS

LCI

LTS

LTI


14/04/2015 34

Proceso bajo control y no libre de fallos

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

LCS

LCI

LTS

LTI


14/04/2015 35

Proceso bajo control y libre de fallos

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

LCS

LCI

LTS

LTI


14/04/2015 36

5.6. ENFOQUE TAGUCHI: FUNCIÓN DE PÉRDIDA Enfoque clásico

Enfoque Taguchi

14/04/2015 37


Función de pérdida:

L (x)=K (x - b)2

K=coeficiente de pérdida

b =valor objetivo

Pérdida media:

E [L (x)]=K (2+(E [x] – b)2)=K (2+( – b)2)

Estimación pérdida media:

22 bxSk

14/04/2015 38


Ejemplo

Una empresa dedicada a la fabricación de material de laboratorio se fija, como objetivo,

elaborar cierta pieza con un agujero de diámetro igual a 1 cm. Sin embargo, considera el

producto “tolerable” si dicho diámetro mide entre 0,95 cm. y 1,05 cm (especificaciones

1±0'05 cm).

Los operarios han observado cierto desgaste en la maquinaria que podría estar provocando

que el valor objetivo no se alcance. Sin embargo, la Dirección no está dispuesta en invertir

en su puesta a punto o reemplazamiento, pues a tenor de las siguientes observaciones

(correspondiente a la medición del diámetro de 49 piezas seleccionadas al azar)

todas las piezas cumplen con las especificaciones

Sabiendo que el coste derivado de utilizar una pieza errónea es de 45 €, proporcionar a la

Dirección los argumentos necesarios que la decanten por realizar la inversión necesaria

(utiliza para ello la función de pérdida de Taguchi)

14/04/2015 39


Argumentos:

Coeficiente de pérdida=18.000

Pérdida media estimada/unidad=37’29 €

14/04/2015 40


Descomposición pérdida media estimada

2222 bxkkSbxSk

2kS 2bxk

22

2

22

2

bxS

S

bxSk

kS

22

2

22

2

bxS

bx

bxSk

bxk

Proporción

pérdida debida a

variabilidad

Proporción

pérdida debida a

descentramiento

14/04/2015 41


Descomposición pérdida media estimada

2222 bxkkSbxSk

22

2

2

bx

S

bxk

kS

>1

<1

Medidas enfocadas a

disminuir variabilidad

(prioritariamente)

Medidas enfocadas a

disminuir descentramiento

(prioritariamente)

titulaciÓn licenciatura en a.d.e. tÉcnicas...

Documents