topik 5 pck 3d

TOPIK 5: PEMBINAAN PCK BAGI BENTUK DAN RUANG 3-D

TOPIK 5 PEMBINAAN PCK BAGI KONSEP BENTUK DAN RUANG: 3-D

HASIL PEMBELAJARAN

Di akhir topik ini anda seharusnya dapat:1. Membina PCK bagi tajuk-tajuk dalam bidang bentuk dan ruang dalam

tiga dimensi (3-D);

PENGENALAN

Walaupun kita hidup di alam 3-D, namun pembelajaran geometri boleh manjadi sukar dan mengelirukan kanak-kanak. Kanak-kanak hendaklah dididik supaya memahami tentang pepejal tiga dimensi (3D). Bentuk suatu objek adalah sentiasa berubah semasa dilihat dari perspektif yang berbeza. Contohnya semasa seorang bayi membuka matanya, dia akan melihat muka emaknya. Cara seorang bayi melihat atau gambarannya tentang emaknya berkemungkinan adalah rata (dari pandangan depan) iaitu bentuk dua dimensi 2D. Tetapi apabila bayi tersebut menyentuh anggota badan ibunya, maka dia terdedah secara langsung kepada pepejal 3-D.

Apabila umur kanak-kanak meningkat, pemikirannya tentang geometri akan berkembang. Kanak-kanak akan membangunkan pemikirannya dan memahami konsep geometri, iaitu pepejal, bentuk dan ruang dengan menyesuaikan diri dengan dunia yang mereka diami.

Bab ini memberikan gambaran keseluruhan kepada guru sekolah rendah tentang pengajaran dan pembelajaran geometri 3D bagi murid-murid sekolah rendah (Tahun 1-6). Guru perlu membangunkan bahan pengajaran yang efektif dan kreatif untuk meningkatkan pembelajaran dan pemahaman murid tentang konsep geometri 3-D. Model atau bahan pengajaran manipulatif perlu disediakan bagi meningkatkan penaakulan mental murid-murid.

73


5.1 Pembinaan PCK bagi tajuk bentuk dan ruang (3-D) Tahun Satu Sekolah Rendah

Hasil pembelajaran:

a. Mengenai dan menamakan pepejalb. Menghasilkan rangka/bingkai dan pepejal legap daripada penyedut

minuman dan plastisinc. Mengenal dan memperihalkan bahagian dalam pepejald. Membina model daripada pepejal

Bahan:

a. Blok pepejal/bentuk 3D

b. Plastisin berwarna

c. Kartoon, tin, model kereta atau truk, alat permainan lembut

d. Jadual, kad imbasan (perbendaharaan kata)

Aktiviti 1: Mengenal dan menamakan pepejal (1)

Prosedur: Aktiviti kumpulan

Aktiviti ini adalah sesuai dengan Tahap Satu (visualisasi).

Guru : memberi satu kad imbasan kepada setiap kumpulanKanak-kanak : Mereka dikehendaki memilih pepejal yang sesuai daripada objek yang dilonggok dalam bakul.

Kanak-kanak diminta menampal kad imbasan pada papan putih dan pepejal yang dipilih. Setiap kumpulan akan diberi lembaran kerja dengan jadual 5.1 dan satu set pepejal. Mereka hendaklah memadan dan menamakan pepejal.

Jadual 5.1: menamakan pepejal

74


Pada tahap ini kanak-kanak dibimbing untuk mengenal dan menamakan setiap rajah dan bentuk geometri 3-D melalui visual. Guru hendaklah menggalakkan perbincangan dalam kalangan kanak-kanak dan gunakan perbendaharaan kata yang betul dan bahasa yang sesuai untuk memperihalkan ciri-ciri dan sifat-sifat pepejal. Kanak-kanak hendaklah dibimbing untuk mengenal dan membezakan pepejal daripada bentuk yang lain.

Aktiviti 2: Menganalisa persamaan antara objek di dalam kumpulan yang sama (2)

a. Visualisasi (sifat pepejal)

b. Pengalaman pembelajaran: menghasilkan pepejal daripada plastisin.Aktiviti kumpulan: guna pepejal 3D sebagai sampelGuru membimbing murid untuk menghasilkan pepejal jenis:

i. kiubii. kuboidiii. Prismaiv. Piramid dan tetrahedrons

c. Murid-murid membanding perbezaan di dalam dan di antara kumpulan objek. Contoh aktiviti: Prisma

75


Jadual 5.2: Aktiviti membanding 2D dan 3D

d. Lembaran kerja diberikan (Jadual 5.2)

Aktiviti 3: menghasilkan bentangan pepejal 3 D dalam rajah 2D

Seorang guru hendaklah sentiasa membimbing kanak-kanak tentang bagaimana menghubungkan pepejal 3-D kepada bentuk 2D. Kotak pensel sekolah boleh digunakan untuk menggambar secara visual tentang kuboid. Ubah posisi dan surihkan bentuk dengan membuat gambaran dari berlainan perspektif atau dengan melihat kepada orientasi yang berbeza atau dari paras yang berbeza.

langkah 1: Visualisasi

76


langkah 2: menyurih bentuk dan permukaan sebuah kuboid

a. menyurih permukaan pepejal dari muka atas dan muka bawah untuk menghasilkan dua permukaan yang sama.

b. Gunting dan tindihkan kedua-dua keping surihan tersebut, adakah mereka sekata atau sama?

b. Surih muka sisi (dilihat dari kiri dan kanan)

77


d. Gunting dan tindihkan kedu-dua keping surihan tersebut, adakah mereka sekata atau sama?

e. Surih muka depan (dilihat dari depan dan belakang)

f. Gunting dan tindihkan kedu-dua keping surihan tersebut, adakah mereka sekata atau sama?

Langkah 3: Padan dan hubungkait (Penaakulan geometri)

78


Langkah 4: Padankan muka-muka surihan tadi ke atas kuboid dan bina bentangan bagi sebuah kuboid.

kuboid/kotak pensel mempunyai enam permukaan (3 pasang permukaan yang sama)

Gunakan prosedur yang sama untuk menghasilkan bentangan sebuah kiub:

79


Aktiviti 4: Melukis pepejal 3D dalam rajah 2D

Melukis pepejal akan menjadi lebih mudah bagi kanak-kanak jika menggunakan kertas graf, kertas bertompokkan petak segiempat sama atau kertas bertompokkan isometrik, dan perisian komputer, Geometer’s Sketch Pad (GSP). Rajah 5.1 menunjukkan hasil lukisan pepejal prisma 3D sekata dan tidak sekata melalui GSP.

80


Rajah 5.1: Lukisan menggunakan GSP

Aktiviti 5: Membina rangka/bingkai pepejal (3)

Setelah melukis pepejal, aktiviti seterusnya adalah membina rangka menggunakan penyedut minuman dan plastisin sepertimana ditunjukkan dalam rajah 5.2. Semua sifat-sifat pepejal (sudut/bucu, sisi, muka rata) boleh dibincangkan di sini.

Rajah 5.2: Bingkai pepejal

81


Activiti 6: Membina model pepejal (legap)

Hasil pembelajaran

a. membina pepejal daripada plastisin

b. membina model daripada pepejal

c. mengenal dan memperihalkan bahagian dalam pepejal

5.2 Pembinaan PCK bagi tajuk bentuk dan ruang (3-D) Tahun Dua Sekolah Rendah (4)

Aktiviti 1:

Hasil Pembelajaran:

Untuk memperkenalkan konsep sifat-sifat geometri.

Bahan:

Sebiji bola, sebuah kon, sebuah selinder dan sebuah kotak.

Prosedur:

1. Bahagikan kelas kepada kumpulan yang terdiri daripada empat pelajar dan mereka dikehendaki bekerja dalam kumpulan.

2. Guru menunjukkan bola, kon, selinder dan kotak.

82


3. Guru memperihalkan salah satu objek. Contohnya –ia adalah bulat kesemuanya; ia adalah rata kesemuanya.

4. Pelajar dikehendaki menentukan objek mana yang diperihalkan.

5. Guru meringkaskan sifat-sifat geometri objek.

Latihan 5.1:

Apakah pengalaman pembelajaran anda semasa belajar tentang bentuk 3D di sekolah rendah? Adakah anda belajar melalui aktiviti hands-on?. Bincang dengan rakan anda.

Aktiviti 2: (5)

Hasil Pembelajaran:

Untuk menyatakan persamaan dan perbezaan antara bentuk geometri.

Bahan:

Sebuah kiub, sebuah kuboid dan sebuah selinder

Prosedur:

1. Bahagikan kelas kepada kumpulan berempat dan pelajar dikehendaki bekerja dalam kumpulan kooperatif.

2. Setiap kumpulan diberikan sebuah kiub, kuboid dan sebuah selinder.

3. Seorang pelajar dilantik sebagai pencatat.

4. Kumpulan diminta menyenaraikan sebanyak yang boleh persamaan dan perbezaan di antara tiga objek.

5. Untuk setiap persamaan dan perbezaan yang betul, kumpulan akan diberi 1 mata.

6. Diakhir P dan P, kumpulan yang mendapat bilangan mata paling tinggi akan diisytiharkan sebagai pemenang.

7. Guru membimbing murid merumuskan persamaan dan perbezaan antara tiga objek.

83


Aktiviti 3:

Hasil Pembelajaran: Untuk memperihalkan bentuk 3-D. (6)

Bahan: Satu kumpulan objek bentuk 3-D Kertas dan pensil

Prosedur:

1. Bahagikan kelas kepada empat kumpulan dan setiap kumpulan duduk dalam satu bulatan.

2. Sediakan setiap kumpulan dengan satu kumpulan objek bentuk 3-D.

3. Murid pertama pilih satu bentuk dan menyebut satu ciri tentang bentuk tersebut sebelum diberikan kepada murid yang duduk sebelah kanannya. contoh: Ia mempunyai dua permukaan rata.

4. Murid yang menerima bentuk mengulangi ciri yang disebut oleh murid sebelumnya dan menyebut ciri lain berkenaan bentuk tersebut.contoh:Ia mempunyai dua permukaan rata.Bentuk dua permukaan rata adalah bulat.

5. Aktiviti ini adalah berbentuk ko-operatif di mana ahli kumpulan cuba menceritakan tentang bentuk apabila ia dipindahkan dari seorang ke seorang dalam bulatan.

6. Apabila kumpulan telah menyebut ke semua ciri yang ada pada bentuk 3-D, kumpulan mengulangi semua ciri yang telah disebut dan namakan bentuk tersebut.

Ia mempunyai dua permukaan rataBentuk dua permukaan rata tersebut adalah bulat Ia tidak mempunyai bucu.Ia mempunyai satu permukaan lengkung.Ia adalah sebuah selinder.

7. Ulang langkah (3) hingga (6) untuk tiga bentuk 3-D yang lain.

Aktiviti 4: (7)84


Hasil Pembelajaran: Untuk mengenal dan menamakan tiga bentuk 3-D.

Bahan: kiub, kuboid, piramid, kon, selinder dan sfera beg legap cahaya

Prosedur:

1. Bahagikan murid kepada kumpulan bertiga dan mereka diminta bekerja dalam kumpulan kooperatif.

2. Setiap murid dalam kumpulan diberi satu objek 3-D yang disimpan dalam sebuah beg legap. Mereka tidak dibenarkan menunjukkan objek kepada ahli kumpulan lain.

3. Murid-murid dalam kumpulan membina satu set bayangan.contoh: saya adalah objek tiga dimensi.saya mempunyai lima permukaan.saya mempunyai empat permukaan segitiga dan satu tapak segiempat.saya mempunyai lapan sisi dan lima bucu.Siapakah saya?

4. Setelah semua murid di dalam kumpulan telah habis membina bayangan mereka, mereka bergilir-gilir menyebut bayangan kepada ahli kumpulan.

5. Ahli kumpulan yang lain cuba mengenapasti jenis objek 3-D dari bayangan yang diberikan.

6. Ahli kumpulan mengeluarkan objek dan menunjukkannya kepada ahli kumpulan yang lain.

7. Ahli kumpulan diminta membincangkan ketepatan bayangannya dan mencadangkan alternatif yang lain.

8. Langkah (3) hingga (7) diulangi.

5.3 Pembinaan PCK bagi bentuk dan ruang (3-D) Tahun Tiga Sekolah Rendah (8)

Aktiviti 1:

1. Hasil Pembelajaran:

untuk mengenalpasti pepejal 3-D berdasarkan bentangan diberikan.

2. Bahan :

85


i. Berbagai jenis kotak 3-D (prisma segitiga; kuboid; kiub; selinder)ii. pembaris;iii. gunting; daniv. glu.

3. Prosedur:i. Bahagikan murid kepada kumpulan berempat dan mereka diminta

bekerja di dalam kumpulan kooperatifnya.

ii. Setiap kumpulan diberikan sebuah kotak 3-D.

iii. Setiap ahli kumpulan diminta membuka kotak secara cermat di sepanjang garis lipatan dan menandakannya. Mereka akan diminta glu semula kotak di akhir aktiviti.

iv. Murid-murid diminta meletak kotak yang telah dibuka di atas sekeping kertas lukisan.

v. Murid-murid diminta menyurih bentangan kotak di atas kertas lukisan, menanda panjang setiap tepi dengan cermat. Sebagai contoh, Rajah 5.3 menunjukkan bentangan sebuah prisma segitiga yang diambil dari sebuah kotak coklat.

Rajah 5.3: bentangan sebuah prisma segitiga

vi. Murid-murid diminta menglu semula kotak mereka.vii. Murid diminta tukar kotak dengan kumpulan yang lain dan

mengulangi langkah (iii) hingga (vi).

5.4 Pembinaan PCK bagi tajuk bentuk dan ruang (3-D) Tahun Empat Sekolah Rendah

Dalam pelajaran ini, anda akan belajar bagaimana mengenalpasti dimensi kiub dan kuboid. Seterusnya anda akan belajar tentang pengukuran dan pencatatan dimensi dan juga mengira isipadunya. Setelah didapati bahawa murid anda telah menguasainya, anda boleh memberikan beberapa masalah untuk diselesaikan. Mari kita mulakan dengan mengenalpasti objek geometri ringkas yang berdimensi tiga seperti kiub dan kuboid.

5.4.1 Mengenalpasti dimensi kiub dan kuboid86


Terdapat banyak contoh objek di dalam bilik darjah yang berbentuk kiub dan kuboid. Antaranya seperti kotak, pemadam, buku, kotak pensel dan sebagainya. Biarkan murid melihat dan merasa objek-objek tersebut. Bandingkan objek tersebut dengan objek 2D yang telah mereka pelajari. Murid-murid boleh ditanya apa perbezaannya. Jelaskan kepada murid-murid bahawa objek yang ditunjukkan ini mempunyai tiga dimensi, oleh itu ia mempunyai unit pengukuran seperti tinggi, panjang dan lebar. Kemudian murid-murid ditunjukkan gambar sebuah kiub dan kuboid seperti Rajah 5.4.

Rajah 5.4: Kiub dan kuboid

Sebuah kiub mempunyai dimensi yang sama, iaitu, panjang = lebar = tinggi.

Tinggi ialah jarak menegak dari tapak kepada satah atas..

Dimensi sebuah kuboid adalah tidak sama, ini bermakna tidak semua sisi mempunyai panjang yang sama.

Murid-murid diminta melakukan aktiviti yang melibatkan kiub binaan dan kuboid binaan daripada keratan.

Sediakan beberapa keratan kertas dan murid-murid diminta untuk membina sebuah kiub dan kuboid dengan cara lipatan dari keratan tersebut. Dimensi kiub dan kuboid mungkin berbeza.

A. Unit Kiub

Sebuah kiub mempunyai tiga dimensi. Oleh itu, satu unit kiub sebenarnya adalah isipadu sebuah kiub dengan dimensi 1 unit 1 unit 1 unit. Gambaran (Rajah 5.5) boleh ditunjukkan kepada pelajar seperti:-

87

6 unit kiub di lapis pertamaPanjang = 3 unit kiubLebar = 2 unit kiubTinggi = 1 unit kiub3 x 2 x 1 = 6 unit kiub

Isi kuboid dengan unit-unit kiubPanjang = 3 unit kiubLebar = 2 unit kiubTinggi = 2 unit kiub3 x 2 x 2 = 12 unit kiub


Rajah 5.5: Membandingkan kuboid dengan unit kiub

Jumlah ruang yang dipenuhi oleh 12 unit kiub dalam Rajah 5.5 adalah isipadu kuboid. Oleh itu, isipadu ialah jumlah ruang yang dipenuhi oleh bentuk pepejal.

5.4.2 Isipadu kiub dan kuboid

Sebelum ini anda telah memahami maksud seunit kiub, sekarang anda boleh mengajar murid bagaimana untuk mengukur ispadu kiub dan kuboid dan senaraikan dimensinya. Rumus berikut membantu anda mencari isipadu pepejal.

Isipadu seunit kiub = panjang × lebar × tinggi

Minta murid anda untuk mengukur dimensi dua pepejal pada Rajah 5.6. Kemudian minta mereka untuk mengisi maklumat ke dalam Jadual 5.2. Andaikan satu unit kiub adalah bersamaan dengan 1 cm3.

88


Rajah 5.6: dimensi kiub dan kuboid

Jadual 5.2: Menentukan isipadu kiub dan kuboid

Bentuk

Unit kiub

Panjang

Lebar

Tinggi

Isipadu= Panjang× Lebar × Tinggi

Kiub 8 2 2 2 2 cm × 2 cm × 2 cm = 8 cm3

Kuboid

16 4 2 2 4 cm × 2 cm × 2 cm = 16 cm3

Sekarang mari kita cuba beberapa contoh penyelesaian masalah yang melibatkan isipadu kiub dan kuboid.

Contoh 1:

Sebuah buku teks adalah 5 cm panjang, 3 cm lebar dan 4 cm tinggi. Cari isipadu.

Penyelesaian:

Apa yang diberikan? Panjang: 5 cmLebar: 3 cmTinggi: 4 cm

Apa yang diminta? Isipadu buku

89


Apa jenis operasi diperlukan?

Pendaraban

Penyelesaian Isipadu = panjang × Lebar × Tinggi = 5 cm × 3 cm × 4 cm = 60 cm3.

Semak Luas tapak = panjang × lebar = 5 cm × 3 cm = 15 cm2

Isipadu = Luas × Tinggi = 15 cm2 × 4 cm = 60 cm3.

Contoh 2:

Dimensi sebuah akuarium adalah 2 m panjang, 0.8 m lebar dan 1 m tinggi. Cari ispadunya.

Penyelesaian:

Apa yang diberikan? panjang: 2 mlebar: 0.8 mtinggi: 1.0 m

Apa yang diminta? Isipadu sebuah akuarium

Apa operasi diperlukan? Pendaraban

Penyelesaian Isipadu = panjang × lebar × tinggi = 2 m x 0.8 m x 1 m = 1.6 m3.

Untuk semakLuas tapak = panjang × lebar = 2 m × 0.8 m = 1.6 m2

Isipadu = luas × tinggi = 1.6 m2 × 1m = 1.6 m3.

90


5.5 Pembinaan PCK bagi tajuk bentuk dan ruang (3-D) Tahun Lima-Enam Sekolah Rendah (9)

Aktiviti 1

Hasil pembelajaran:

Untuk memperkenalkan konsep isipadu.

Bahan :

Kotak dari berbagai saiz dan bentuk.

Prosedur:

1. Dua kotak dipilih dari kumpulan kotak yang berbeza saiz dan bentuk.2. Murid-murid ditanya kotak mana satu akan mengisi barang lebih

banyak.3. Proses ini diulangi dengan beberapa pasang kotak. Jika murid tidak

dapat menentukan mana satu lebih besar, letakkan pasangan kotak itu di tepi.

4. Keluarkan pasangan kotak yang mana murid tidak dapat kenalpasti mana satu lebih besar.

5. Laksanakan sesi percambahan fikiran, murid-murid diminta memikirkan cara untuk menentukan mana kotak lebih besar. Ingatkan mereka bahawa kotak yang lebih besar adalah suatu yang dapat mengisi barang lebih banyak.

6. Tuliskan setiap cadangan pada papan putih, tidak kira samada ianya praktikal atau tidak. Kemudian murid-murid diminta tentukan cara mana adalah paling munasabah.

7. Kemudian, cuba beberapa cadangan yang diberikan untuk menguji samada ia boleh dilaksanakan atau tidak.

Aktiviti 2

Hasil pembelajaran: (10)

Untuk memperkenalkan rumus bagi mengira isipadu suatu kuboid.

91


Bahan :

Kotak dengan isipadunya tetap Unit kiub cm3

Prosedur:

1. Bahagikan kelas kepada kumpulan berempat.2. Berikan setiap kumpulan beberapa unit kiub cm3 dan satu kotak (kuboid)

dengan isipadu tetap.Contoh: satu kotak kecil dengan ukuran 15 cm x 5 cm x 2 cm.

3. Setiap kumpulan dikehendaki mengisi kuboid mereka dengan kiub untuk menentukan berapa banyak unit kiub cm3 diperlukan. Bilangan kiub yang diperlukan untuk mengisi kuboid adalah isipadu kuboid.

4. Jalankan satu sesi percambahan fikiran, minta murid fikirkan cara untuk mengira isipadu, bukan hanya mengira bilangan kiub yang diperlukan untuk mengisi kuboid.

5. Tuliskan semua cadangan pada papan putih, tidak kira ianya betul atau salah. Kemudian minta murid tentukan cara mana adalah paling munasabah.

6. Guru bimbing murid untuk terbitkan rumus bagi mengira isipadu sebuah kiub dan kuboid.

Contoh:

7. dua-dua kuboid mempunyai isipadu yang sama, 8 cm³, dan dimensi yang sama, panjang 4 cm, lebar 2 cm, tinggi 1 cm.

isipadu bagi kuboid pertama dapat dicari dengan mengira bilanagan unit kiub. Isipadu bagi kuboid kedua diperoleh gunakan rumus:

Isipadu suatu kuboid = panjang x lebar x tinggi

Dimensi suatu kiub adalah sama, oleh itu rumus untuk cari isipadu ialah:

isipadu suatu kiub = panjang x panjang x panjang = panjang³

Lembaran kerja diberikan kepada murid-murid untuk melakukan tugasan menentukan isipadu kiub dan kuboid.

92


5.6 Miskonsepsi murid tentang kuboid dan kiub

Terdapat beberapa miskonsepsi yang selalunya wujud di kalangan murid tentang topik kuboid dan kiub. Antara miskonsepsi tersebut adalah seperti berikut :A. Murid menganggap bentuk kuboid dan kiub adalah sama.B. Murid tidak dapat membezakan bentuk 2D dan 3D.C. Murid keliru untuk menentukan nama bagi setiap sisi bagi bentuk kiub dan

kuboid.D. Murid keliru dalam menentukan konsep perimeter, luas dan isipadu.

A. Murid menganggap bentuk kuboid dan kiub adalah samaWalaupun kebanyakan murid dapat membezakan antara kiub dan kuboid,

namun ada juga segelintir murid yang menganggap kiub dan kuboid mempunyai bentuk ukuran yang sama. Ini kerana, bentuk kiub dan kubiod sememangnya mempunyai bentuk yang seakan-akan sama jika tidak diteliti pada keseluruhan bentuknya. Berikut adalah contoh bentuk bagi kiub dan kuboid.

93

Persamaan antara kiub dan kuboid1. Mempunyai 6 permukaan rata 2. Mempunyai 12 sisi3. Mempunyai 8 bucu

http://4.bp.blogspot.com/_hWQzETNtnXk/S6hruEjJ5kI/AAAAAAAAACE/unMBjTgXun4/s1600-h/800px-Simpele_kubus.svg.png


Berdasarkan pernyataan di atas, jelaslah bahawa persamaan yang terdapat pada bentuk kiub dan kuboid menyebabkan sebilangan murid manganggap bentuk tersebut adalah sama. Walau bagaimanapun, jika diteliti tentang perbezaannya, ternyata kiub dan kuboid adalah pepejal yang berbeza.

B. Murid tidak dapat membezakan antara bentuk 2D dan 3D

Sebelum diajar bentuk 3D, murid telahpun diajar bentuk 2D terlebih dahulu. Walau bagaimanpun, ada juga segelintir murid masih keliru tentang bentuk 2D dan 3D. Berikut adalah kesilapan murid dalam menentukan bentuk 2D dan 3D.

Kiub Segiempat samaMurid menganggap segiempat sama adalah kiub sedangkan segiempat

sama adalah bentuk 2D sementara kiub adalah bentuk 3 D.

Kuboid Segiempat tepat

Murid menganggap segiempat tepat adalah kuboid sedangkan segiempat tepat adalah bentuk 2D sementara kiub adalah bentuk 3 D

94

Perbezaan antara kiub dan kuboidKiub Kuboid

1. Semua ukuran sisi adalah sama

1. Tidak semua ukuran sisinya sama

2. Semua permukaan mempunyai luas yang sama.

2. Tidak semua permukaan mempunyai luas yang sama.

3. Kiub mempunyai 6 muka rata yang sama saiz.

3. Kuboid mempunyai 3 pasang permukaan yang sama saiz.



Berdasarkan pernyataan di atas, jelaslah bahawa kegagalan murid untuk menentukan bentuk 2D dan 3D menyebabkan mereka menganggap bahawa segiempat sama adalah kiub dan segiempat tepat adalah kuboid.

C. Murid keliru untuk menentukan nama bagi setiap sisi bagi bentuk kiub dan kuboid

Gambar bagi kiub dan kuboid yang dipamerkan dalam pelbagai variasi menyebabkan sebilangan murid gagal untuk menentukan bahagian mana yang mewakili panjang, lebar dan tinggi. Berikut adalah contoh bentuk kiub dan kuboid yang dipamerkan dalam pelbagai variasi.

Bentuk Kuboid

Bentuk Kiub

Berdasarkan gambar di atas, jelas menunjukkan bahawa sebilangan murid akan keliru dalam menentukan bahagian sisi mana yang mewakili panjang, lebar dan tinggi.

D. Murid keliru dalam menentukan konsep perimeter, luas dan isipadu

Mengikut sukatan pelajaran yang telah disediakan, semua murid akan diajar konsep perimeter terlebih dahulu diikuti konsep luas dan seterusnya konsep isipadu. Walau bagaimanapun, terdapat juga murid yang gagal menggunakan formula yang betul dalam mencari isipadu kiub dan kuboid.

95


Berikut adalah contoh miskonsepsi murid dalam mencari isipadu kiub dan kuboid.

Isipadu kubus = Panjang x Lebar x Tinggi

Kubus

Miskonsepsi murid:Isipadu kubus = Panjang x Leber (rumus mencari luas digunakan)Isipadu kubus = Ukuran setiap sisi di tambah (rumus perimeter digunakan)

Isipadu kuboid = Panjang x Leber x Tinggi

Kuboid

Miskonsepsi murid:Isipadu kuboid = Panjang x Leber (rumus mencari luas digunakan)Isipadu kuboid = Ukuran setiap sisi di tambah (rumus perimeter digunakan)

Latihan 5.1

1. Reka satu aktiviti pengajaran untuk memperkenalkan ukuran yang standard bagi luas.

2. Tulis satu rancangan pelajaran untuk memperkenal rumus bagi mengira perimeter sebuah segiempat tepat.

3. Senaraikan 3 aras pengajaran geometri untuk sekolah rendah dan cadangkan aktiviti-aktiviti pembelajaran yang sesuai untuk setiap aras.

4. Murid-murid belajar konsep semasa bermain dan membina model menggunakan tiga pepejal berdimensi. Fikirkan satu strategi untuk menajar Geometri Euclidean disamping bermain.

5. Padankan ciri-ciri dengan nama pepejal yang disediakan.

96




97


Penilaian Kendiri

1 Manakah antara berikut merupakan urutan lima tahap pemahaman geometri mengikut Teori Van Hiele

A Rigour, Deduksi, Hubungan, Analisis dan Visualisasi

B Visualisasi, Analisis, Hubungan, Deduksi dan Rigour

C Hubungan, Visualisasi, Deduksi, Analisis dan Rigour

D Hubungan, Visualisasi, Analisis, Deduksi dan Rigour

2 Ilmu geometri yang berkait dengan kedudukan suatu objek seperti dekat, jauh, dalam, dan luar adalah

A Topologi

B Euclidean

C Koordinat

D Transformasi

3 Pada tahap ini, murid dapat menamakan pepejal ringkas dengan melabelkannya sebagai sebiji “kotak” atau sebiji “bola “.Manakah tahap pemahaman geometri Van Hiele yang dimaksudkan?

98


A Visualisasi

B Analisis

C Hubungan

D Deduksi

5 Semasa seorang kanak-kanak berumur lima tahun melukis seekor itik, didapati kedua-dua mata itik dilukis pada sebelah yang sama di kepala.

Menurut Piaget dan Inhelder (1971), kanak-kanak tersebut masih berada pada tahap pemikiran

A Topologi

B Peralihan Projektif-Euclidean

C Projektif

D Rigour

6

Keadaan di atas berlaku kerana cikgu Ali tidak

A memahami keperluan murid-murid

99

Cikgu Ali tidak dapat menyampaikan pelajaran dengan jelas walaupun beliau mempunyai ilmu pengetahuan yang luas tentang Matematik.

4 X ialah bentuk tiga dimensi yang mempunyai panjang, lebar dan tinggi, iaitu ruang atau isipadu. Apakah X?

A sfera

B Pepejal

C piramid

D kon dan silinder


B Mempunyai pengetahuan pedagogi isi kandungan

C menghadiri kursus matematik anjuran Jabatan Pendidikan Negeri

D menggunakan perisian yang disediakan oleh Kementerial Pelajaran

7

Aktiviti Pengajaran & Pembelajaran

Miskonsepsi murid

XSebuah segiempat sama bukan sebuah segiempat tepat

Terangkan aktiviti pengajaran dan pembelajaran X yang sesuai dilaksanakan untuk membetulkan miskonsepsi murid-murid.

8 Terangkan faktor-faktor yang menyebabkan berlakunya miskonsepsi kanak-kanak dalam konsep ruang dan bentuk.

9 Terangkan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang boleh dilakukan untuk mengajar murid melukis bentuk 3 D dalam rajah 2 D.

10 Terangkan contoh-contoh miskonsepsi yang dipegang oleh kanak-kanak dalam bidang bentuk dan ruang.

11 Menurut Model Van Hiele, kanak-kanak mempelajari konsep geometri melalui satu siri hiraki yang mempunyai lima tahap. Terangkan kelima-lima tahap tersebut.

12 Jelaskan implikasi miskonsepsi murid-murid dalam bentuk dan ruang terhadap proses pengajaran dan pembelajaran geometri.

13 Jelaskan aktiviti pengajaran dan pembelajaran dalam topik bentuk 3 Dimensi (D) yang boleh memupuk kreativiti dalam kalangan murid

100


14 Apakah kegunaan papan berpaku dan gelung getah dalam pengajaran dan pembelajaran bentuk dan ruang?

15 Cikgu Aini menunjukkan sekumpulan pepejal seperti dalam Rajah 1.

Rajah 1

Terangkan aktiviti yang boleh dilaksanakan oleh cikgu Aini bagi menerangkan konsep geometri 3 Dimensi (3 D).

Rujukan:

Booker, G., Bond, D., Briggs, J., & Davey, g. (1997). Teaching primary mathematics. Australia: Longman.

Hatfield, M. H., Edwards, N. T., & Bitter, G. G. (1993). Mathematics methods for the elementary and middle school. MA.: Allyn & Bacon, Needham Heights.

Kennedy, L. M., & Tipps, S. (2000). Guiding Children’s Learning of Mathematics. US.: Allyn & Wadsworth.

Rucker, W. E., & Dilley, C. A. (1981). Heath Mathematics. US.: D. C. Heath and Company.

101

topik 5 pck 3d

Documents