Starburst, Inc empleo $50000 en una inversión conjunta en el exterior hace apenas un año y ha reportado una utilidad de $7500. Que tasa anual esta rindiendo la inversión?

(57500/5000)=15% anual.

1.23.- cuál es una mejor oportunidad de inversión: $1000 al 7% de interés simple anual durante 3 años, o $1000 al 6% anual durante 3 años?

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

AÑO

PAGO AL

FINAL DEL AÑO

TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO

0 .----------- .----------- .----------- $ 1.000,00

1 $ 70,00 $ 1.070,00 .----------- $ 1.070,00

2 $ 70,00 $ 1.140,00 .----------- $ 1.140,00

3 $ 70,00 $ 1.210,00 $ 1.210,00 .-----------

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

AÑO

PAGO AL

FINAL DEL AÑO

TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO

0 .----------- .----------- .----------- $ 1.000,00

1 $ 60,00 $ 1.060,00 .----------- $ 1.060,00

2 $ 63,60 $ 1.123,60 .----------- $ 1.123,60

3 $ 67,42 $ 1.191,02 $ 1.191,02 .-----------

1.24.- a) cuanto interés total se pagaría si se obtuviera en préstamo $1500 durante 3 meses a una tasa de ¾% mensual compuesto mensualmente? B) Qupe porcentaje del préstamo original representa esta cantidad?

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X

AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

AÑO

PAGO AL FINAL DEL

AÑO

TOTAL A PAGAR

DESPUES DEL PAGO

0 .----------- .----------- .----------- $ 1.500,001 $ 11,25 $ 1.511,25 .----------- $ 1.511,25

2 $ 11,33 $ 1.522,58 .----------- $ 1.522,583 $ 11,42 $ 1.534,00 $ 1.534,00 .-----------

34∗1001500

=2,26% (%querepresenta elinteres conrespectoal capital )

1,25.- Resuelva el problema 1.24 para ¾ % de interés simple

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

AÑO

PAGO AL FINAL DEL

AÑO

TOTAL A PAGAR

DESPUES DEL PAGO

0 .----------- .----------- .----------- $ 1.500,001 $ 11,25 $ 1.511,25 .----------- $ 1.511,252 $ 11,25 $ 1.522,50 .----------- $ 1.522,503 $ 11,25 $ 1.533,75 $ 1.533,75 .-----------

33,75∗1001500

=2,25% (% querepresentael interes conrespecto al capital )

1,26.- Una pareja recién casada y los padres del novio compraron muebles nuevos por los caules no tendrán que pagar intereses durante algunos meses. El precio de compra que obtuvieron los recién casados es de $3000 con interés simple del 12% anual, y un pago diferido del principal e intereses se vence en 6 meses. El precio de compra de los padres también es de $3000 con intereses al 9% anual compuesto mensualmente y un pago retrasado se vence en 13 meses determine el interés acumulado por meses y establezca el pago total para cada pareja. Quién pagó más y por qué cantidad?

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

AÑO

PAGO AL FINAL DEL

AÑO

TOTAL A PAGAR

DESPUES DEL PAGO

0 .----------- .----------- .----------- $ 3.000,001 $ 30,00 $ 3.030,00 $ 500,00 $ 2.530,002 $ 30,00 $ 2.560,00 $ 500,00 $ 2.060,003 $ 30,00 $ 2.090,00 $ 500,00 $ 1.590,004 $ 30,00 $ 1.620,00 $ 500,00 $ 1.120,005 $ 30,00 $ 1.150,00 $ 500,00 $ 650,006 $ 30,00 $ 680,00 $ 680,00

$ 3.180,00

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X

AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

AÑO

PAGO AL FINAL DEL

AÑO

TOTAL A PAGAR

DESPUES DEL PAGO

0 .----------- .----------- .----------- $ 3.000,001 $ 22,50 $ 3.022,50 .----------- $ 3.022,502 $ 22,67 $ 3.045,17 $ 295,17 $ 2.750,003 $ 20,63 $ 2.770,63 $ 270,63 $ 2.500,004 $ 18,75 $ 2.518,75 $ 268,75 $ 2.250,005 $ 16,88 $ 2.266,88 $ 266,88 $ 2.000,006 $ 15,00 $ 2.015,00 $ 265,00 $ 1.750,007 $ 13,13 $ 1.763,13 $ 263,13 $ 1.500,008 $ 11,25 $ 1.511,25 $ 261,25 $ 1.250,009 $ 9,38 $ 1.259,38 $ 259,38 $ 1.000,00

10 $ 7,50 $ 1.007,50 $ 257,50 $ 750,0011 $ 5,63 $ 755,63 $ 255,63 $ 500,0012 $ 3,75 $ 503,75 $ 253,75 $ 250,0013 $ 1,88 $ 251,88 $ 251,88 $ -

$ 3.168,92

La pareja que pagó más es la de los recién casados con una diferencia de $11,08.

1.27.- Cuánto dinero tendrá una joven después de 4 años si ella ahorra $1000 ahora al 7% anual de interés simple?

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X

AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

AÑO

PAGO AL FINAL DEL

AÑO

TOTAL A PAGAR DESPUES DEL

PAGO0 .----------- .----------- .----------- $ 1.000,001 $ 70,00 $ 1.070,00 .----------- $ 1.070,002 $ 70,00 $ 1.140,00 .----------- $ 1.140,003 $ 70,00 $ 1.210,00 $ 1.210,00 $ 1.210,004 $ 70,00 $ 1.280,00 $ 1.280,00 .-----------

1.28.- Cuánto puede una persona obtener en préstamo hoy si debe pagar $850 durante dos años a partir de hoy a una tasa de interés del 6% anual compuesto anualmente?

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X

AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

AÑO

PAGO AL FINAL DEL

AÑO

TOTAL A PAGAR DESPUES DEL

PAGO2 $ 48,11 $ 850,01 $ 850,01 .-----------1 $ 93,50 $ 1.651,89 $ 850,00 $ 801,890 .----------- .----------- .----------- $ 1.558,39

1.29.- Si se obtiene $1500 ahora en préstamo y se deben rembolsar $1850 dentro de dos años. Cuál es la tasa de interés anual del préstamo?

1850∗1001500

=23,6665% ( tasa de interesbianual )

23,66652

=11,6665% ( tasade interes anual simple )

1.30.- Martín acaba de invertir $10000 en un proyecto del negocio de un amigo que promete un retorno de $15000 o más en algún momento en el futuro. Cuál es el número de años mínimo (numero completo) que Martín puede esperar para recibir los $15000 con el fin de hacer 10% o más compuesto anualmente?

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

AÑO

PAGO AL FINAL DEL

AÑOTOTAL A PAGAR

DESPUES DEL PAGO0 .----------- .----------- .----------- $ 10.000,001 $ 1.000,00 $ 11.000,00 .----------- $ 11.000,002 $ 1.100,00 $ 12.100,00 .----------- $ 12.100,003 $ 1.210,00 $ 13.310,00 .----------- $ 13.310,004 $ 1.331,00 $ 14.641,00 .----------- $ 14.641,005 $ 1.464,10 $ 16.105,10 $ 16.105,10 .-----------

1.31.- Si se invierten $3500 ahora a cambio de un ingreso garantizado de $5000 en una fecha posterior. Cuándo se debe recibir el dinero para ganar exactamente un interés simple del 8% anual?

(8/12)/30=0,000222 de interés diario.

0,000222*3500=$0,777778 diarios

3500+(0,777778*6429)=$8500,33

Se debe cobrar el valor después de 6490 días.

1.32.- Una colega le dice a otra que acaba de rembolsar el principal y el interés de un préstamo que ella había obtenido hace 3 años al 10% de interés simple anual. Si su pago fue $1950, determine el principal.

(1950/1,3)=$1500 de capital

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

PAGO AL FINAL DEL AÑO

TOTAL A PAGAR DESPUES DEL

AÑO PAGO0 .----------- .----------- .----------- $ 1.500,001 $ 150,00 $ 1.650,00 .----------- $ 1.650,002 $ 150,00 $ 1.800,00 .----------- $ 1.800,003 $ 150,00 $ 1.950,00 $ 1.950,00 .-----------

1.33.- $1000 al 9% de interés simple anual equivalen a $1270 en 3 años. Encuentre la tasa de interés compuesto anual para que esta equivalencia sea correcta.

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL AÑO

PAGO AL FINAL DEL AÑO

TOTAL A PAGAR DESPUES DEL

PAGO

0 .----------- .----------- .----------- $

1.000,00

1 $ 90,00 $ 1.090,00 .----------- $

1.090,00

2 $ 90,00 $ 1.180,00 .----------- $

1.180,003 $ 90,00 $ 1.270,00 $ 1.270,00 .-----------

1.34.-Calcule, represente, grafique y compare las cantidades de interés anual e interés total durante 10 años sobre un millón de dólares bajo dos escenarios direferentes. Primero el millón es obtenido en préstamo por una compañía al 6% anual de interés simple. Segundo el millón se invierte en una compañía al 6% anual compuesto anualmente.

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

AÑOPAGO AL FINAL

DEL AÑO

TOTAL A PAGAR DESPUES DEL

PAGO0 .----------- .----------- .----------- $ 1.000.000,001 $ 60.000,00 $ 1.060.000,00 .----------- $ 1.060.000,002 $ 60.000,00 $ 1.120.000,00 .----------- $ 1.120.000,003 $ 60.000,00 $ 1.180.000,00 .----------- $ 1.180.000,004 $ 60.000,00 $ 1.240.000,00 .----------- $ 1.240.000,005 $ 60.000,00 $ 1.300.000,00 .----------- $ 1.300.000,006 $ 60.000,00 $ 1.360.000,00 .----------- $ 1.360.000,007 $ 60.000,00 $ 1.420.000,00 .----------- $ 1.420.000,008 $ 60.000,00 $ 1.480.000,00 .----------- $ 1.480.000,009 $ 60.000,00 $ 1.540.000,00 .----------- $ 1.540.000,00

10 $ 60.000,00 $ 1.600.000,00 $ 1.600.000,00 .-----------

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

PAGO AL FINAL DEL AÑO

TOTAL A PAGAR DESPUES DEL

AÑO PAGO0 .----------- .----------- .----------- $ 1.000.000,001 $ 60.000,00 $ 1.060.000,00 .----------- $ 1.060.000,002 $ 63.600,00 $ 1.123.600,00 .----------- $ 1.123.600,003 $ 67.416,00 $ 1.191.016,00 .----------- $ 1.191.016,004 $ 71.460,96 $ 1.262.476,96 .----------- $ 1.262.476,965 $ 75.748,62 $ 1.338.225,58 .----------- $ 1.338.225,586 $ 80.293,53 $ 1.418.519,11 .----------- $ 1.418.519,117 $ 85.111,15 $ 1.503.630,26 .----------- $ 1.503.630,268 $ 90.217,82 $ 1.593.848,07 .----------- $ 1.593.848,079 $ 95.630,88 $ 1.689.478,96 .----------- $ 1.689.478,96

10 $ 101.368,74 $ 1.790.847,70 $ 1.790.847,70 .-----------

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

La curva de los intereses simples se mantiene crece de forma directamente proporcional con respecto al tiempo y su valor final es menor que la curva de interés compuesto, la cual va aumentando su valor a través del tiempo con respecto a la de interés simple en un mismo periodo de tiempo.

1.35.- Escriba los símbolos y valores relevantes de ingeniería económica para los siguientes ítems:

Un total de 5 depositos de $2000 cada uno efectuado cada 2 años, empezando el próximo año, al 10% anual. Cual es el monto acumulado total que debe ser retirado exactamente cuando se efectue el ultimo deposito?

FINAL DEL AÑO

INTERES A PAGAR X AÑO

TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL

AÑOPAGO AL FINAL

DEL AÑO

TOTAL A PAGAR DESPUES DEL

PAGO0 .----------- .----------- .----------- $ 2.000,00

4 $ 400,00 $ 2.400,00 $ 2.000,00 $ 4.400,006 $ 880,00 $ 5.280,00 $ 2.000,00 $ 7.280,008 $ 1.456,00 $ 8.736,00 $ 2.000,00 $ 10.736,00

10 $ 2.147,20 $ 12.883,20 $ 12.883,20