trabajo fin de máster grandes sistemas...
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Universidad Politécnica de Madrid
Instituto de Energía Solar
Trabajo Fin de Máster
GRANDES SISTEMAS FOTOVOLTAICOS DE
BOMBEO DE AGUA
Alumno: Holger Raúl Barriga M.
Director: Eduardo Lorenzo Pigueiras
Miembros del Tribunal:
Eduardo Lorenzo Pigueiras
Estefanía Caamaño Martín
Asunción Santamaría Galdón
Fecha de lectura y Defensa: Calificación:
ii
RESUMEN
El presente trabajo de Fin de Máster contempla el estudio y uso de la energía solar
fotovoltaica en los grandes sistemas de bombeo de agua. Haciendo uso de las ecuaciones
características de semejanza y de iso-eficiencia de las bombas centrífugas con impulsor de
diámetro constante, y partiendo de los datos suministrados por el fabricante de un motor y de
una bomba centrífuga de gran capacidad, se construye un modelo matemático de análisis y
comportamiento del conjunto motor-bomba que permite relacionar el caudal que puede
entregar la bomba, con la potencia eléctrica en corriente alterna que recibe el motor para un
altura de bombeo determinada.
El modelo matemático puede ser analizado realizando simulaciones en el software
IESPRO para estimar el volumen de agua anual que el sistema motor-bomba puede suministrar
en un emplazamiento, cuando se utiliza un generador fotovoltaico (con o sin seguimiento) de
una determinada potencia, y se conocen desde luego los valores de irradiación diaria,
temperatura y latitud geográfica de dicho emplazamiento. Puesto que el bombeo fotovoltaico
es un proceso de transformación de energía para transportar y elevar el agua a una
determinada altura, el producto del volumen por la altura, que en este trabajo se denomina
servicio, permite comparar los resultados para un mismo emplazamiento con diferentes
sistemas de seguimiento, o para diferentes emplazamientos con el mismo tipo de seguimiento.
Como un enfoque práctico del trabajo se realiza el análisis de bombeo fotovoltaico
para una granja camaronera, en la cual se exigen grandes volúmenes de agua y altos valores de
servicio, y se lo compara económicamente de una forma sencilla, con un sistema de bombeo
típico de esta industria basado en bombas impulsadas por motores de combustión interna.
Palabras clave:
Bombeo, generador fotovoltaico, convertidor de frecuencia, motor, camaronera, ecuaciones
de semejanza, eficiencia, transformación de energía, bomba centrífuga, IESPRO.
iii
INDICE GENERAL RESUMEN ................................................................................................................................. ii
GLOSARIO DE ABREVIATURAS ................................................................................................. iii
CAPITULO 1: INTRODUCCION Y OBJETIVOS .............................................................................. 1
CAPITULO 2: CONVERSION DE ENERGIA EN EL SISTEMA FOTOVOLTAICO DE BOMBEO DE AGUA ....................................................................................................................................... 4
2.1 Estado del Arte Actual de una instalación fotovoltaica de bombeo de agua ............... 4
2.2 Conversión de Energía ............................................................................................... 8
2.3 Relación de Potencias .............................................................................................. 11
CAPITULO 3: COMPONENTES DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO DE BOMBEO DE AGUA ............ 13
3.1 El generador fotovoltaico y el convertidor de frecuencia ......................................... 13
3.1.1 El generador fotovoltaico ................................................................................. 13
3.1.2 El convertidor de frecuencia ............................................................................. 16
3.2 El motor y la bomba ................................................................................................. 19
3.2.1 El motor trifásico de corriente alterna .............................................................. 19
3.2.2 Funcionamiento del motor trifásico de corriente alterna .................................. 20
3.2.3 Velocidad de rotación del motor trifásico de corriente alterna .......................... 21
3.2.4 La bomba centrífuga ........................................................................................ 23
3.2.5 Las ecuaciones de semejanza de una bomba centrífuga ................................... 25
CAPITULO 4: MODELO DE LA RELACION CAUDAL – POTENCIA ELECTRICA EN UN SISTEMA DE BOMBEO DE GRAN POTENCIA. ............................................................................................... 27
4.1 La relación caudal – Potencia Eléctrica ......................................................... 27
4.1.1 La potencia hidráulica en la bomba centrífuga ................................................. 28
4.1.2 La potencia mecánica en el eje de la bomba ..................................................... 29
4.1.3 La potencia eléctrica en el motor ...................................................................... 31
4.2 La bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación ....................................... 33
4.3 Procedimiento para establecer la relación - ............................................... 35
4.3.1 Datos de partida .............................................................................................. 35
4.3.2 Desarrollo de cálculos ...................................................................................... 36
4.4 La relación - .............................................................................................. 40
4.5 Herramienta desarrollada en MATLAB ..................................................................... 41
4.5.1 Esquema general del Software IESPRO ............................................................. 41
4.5.2 Módulo MATLAB para cálculo de la relación .................................... 43
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CAPITULO 5: SIMULACION Y ALGUNOS EJEMPLOS DE INTERES .............................................. 45
5.1 Parámetros de Simulación para estimación de Volumen y Servicio ........................... 45
5.2 Simulación de bombeo para Madrid, ɸ=40,4° Norte ................................................ 46
5.3 Simulación de Bombeo para Guayaquil, ɸ=2,2° Sur .................................................. 48
5.4 Comparación de bombeo fotovoltaico con bombeo convencional para una granja
camaronera ........................................................................................................................ 50
5.4.1 Granja Camaronera Típica ............................................................................... 50
5.4.2 Bombeo Convencional para una granja camaronera ........................................ 51
5.4.3 Bombeo Fotovoltaico para una granja camaronera .......................................... 52
CAPITULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES............................................................. 54
INDICE DE TABLAS .................................................................................................................. 56
INDICE DE GRAFICAS .............................................................................................................. 57
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS............................................................................................... 58
ANEXOS: ................................................................................................................................. 60
Anexo 1: Código Matlab para cálculo de la relación ............................................ 60
Anexo 2 y 3: Datos de Motor Weg W22 y bomba Goulds 12BF ............................................. 63
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GLOSARIO DE ABREVIATURAS
CEM Condiciones estándar de medida
GFV Generador fotovoltaico
SMB Sistema motor-bomba
SAP Sistema de acondicionamiento de potencia
CC Corriente continua
CA Corriente alterna
CF Convertidor de frecuencia
Eficiencia del generador fotovoltaico
Eficiencia del convertidor de frecuencia
Eficiencia del motor
Eficiencia de la bomba
Eficiencia del sistema de bombeo
Potencia en corriente continua
Potencia solar incidente
Potencia en corriente altena
Potencia Mecánica en el eje de la bomba
Potencia Hidráulica
Velocidad de sincronismo
Número de polos
Frecuencia
r.p.m. Revoluciones por minuto
PWM Modulación de ancho de pulso
Q Caudal
Densidad
Potencia del generador fotovoltaico
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CAPITULO 1: INTRODUCCION Y OBJETIVOS
El desarrollo y modo de vida actual del mundo se sustenta en el uso de los recursos
energéticos que existen, ya sean estos del tipo no renovable como por ejemplo el petróleo o
renovable como la energía solar. La energía eléctrica es producida a partir de estos recursos
energéticos, y constituye un bien o servicio básico, del cual dependen muchas de las actividades
que realiza el ser humano en su diario vivir.
La demanda de energía eléctrica crece cada año en todo el planeta, y puesto que su
generación se hace mayoritariamente con el uso intensivo de los combustibles fósiles, se
presentan inconvenientes en la atmósfera terrestre, por la emisión de gases de efecto
invernadero, como son el dióxido de carbono CO2, el oxido nitroso N2O, el metano CH4, y otros
más. Una de las alternativas de energía renovable para la generación y suministro de energía
eléctrica, que permite por una parte satisfacer la creciente demanda y por otra parte reducir el
impacto de los gases de efecto invernadero en nuestro planeta, es precisamente la energía solar
fotovoltaica.
La energía solar fotovoltaica en particular ha alcanzado un grado de madurez que ha hecho
posible su integración a la red eléctrica de manera extraordinaria, a tal punto que en la actualidad
existen centrales o generadores fotovoltaicos con potencias instaladas del orden de los
megavatios (MW). Por otra parte el coste de fabricación de los módulos fotovoltaicos con los
cuales se construyen los generadores fotovoltaicos, se ha venido reduciendo progresivamente en
los últimos años, por lo cual esta tecnología se hace cada vez más accesible a todo tipo de
usuarios.
Así mismo los generadores fotovoltaicos se han venido utilizando también para ciertas
aplicaciones específicas como son los llamados generadores autónomos y los sistemas de bombeo
fotovoltaico, ambos empleados en instalaciones aisladas de la red. En particular, los sistemas de
bombeo fotovoltaico, se han venido implementando principalmente porque la tecnología de
bombas está igualmente madura y porque cada vez en el mercado aparecen motores eléctricos
de mayor robustez y eficiencia, que los convierte en sustitutos adecuados de otro tipo de motores
usados en bombeo de agua, pero principalmente de los motores de combustión interna que usan
algún tipo de combustible fósil como pueden ser: gasolina o diesel.
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En la actualidad las instalaciones de bombeo están restringidas a potencias de generador
fotovoltaicos de aproximadamente 12 KWp, que permiten ofrecer un servicio inferior a 5000 m4
al día, en otras palabras, esto significa por ejemplo que se puede bombear un volumen de agua de
unos 500 metros cúbicos diarios a una altura de 10 metros (500 m3 x 10m = 5000 m4).
Por otra parte, existen variadas herramientas para el diseño y cálculo de los sistemas
fotovoltaicos de bombeo, propuestos por diversos fabricantes que ofrecen una solución dedicada,
acorde con los productos que comercializan, sin embargo el común denominador de estas
herramientas, es que también están restringidas a generadores fotovoltaicos de tipo estático.
El presente trabajo plantea el estudio de las instalaciones de bombeo fotovoltaico de grandes
potencias, para conseguir los siguientes objetivos:
1) Elaborar una herramienta de cálculo en ambiente MATLAB que permita extender el
campo de aplicación y simulación del software IESPRO al bombeo fotovoltaico.
2) Con el uso de la herramienta anterior, analizar un posible caso de aplicación real de las
instalaciones fotovoltaicas de bombeo de grandes potencias, como es el bombeo de agua
de mar para granjas camaroneras, donde en la actualidad se usan sistemas de bombeo
basados en motores de combustión interna.
En relación al primer objetivo se debe hacer referencia al IESPRO, que es un software en
ambiente MATLAB, diseñado y desarrollado por el Área de Sistemas del Instituto de Energía Solar
de la UPM, el cual se ha venido actualizando e innovando de forma permanente de acuerdo a los
requerimientos del mercado y de las grandes instalaciones fotovoltaicas que se conectan a la red.
En la actualidad como fruto del conocimiento, experiencia y desarrollo de varios años, se ha
convertido en una poderosa herramienta de simulación, con una fortaleza sin igual para el
tratamiento de diversos tipos de seguimiento en los generadores fotovoltaicos.
En relación al segundo objetivo se debe hacer referencia a las granjas camaroneras, que no
son otra cosa que lugares dedicados a la reproducción, cultivo y crecimiento del camarón,
principalmente con fines de exportación. En muchos países del mundo este tipo de granjas
constituyen un importante sector industrial, que genera divisas y empleo. En los últimos años,
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debido a la demanda creciente del camarón en el mercado mundial y de la rentabilidad de esta
industria, se han generado grandes innovaciones tecnológicas, por lo cual el posible uso de
energía solar fotovoltaica en los sistemas de bombeo, introduzca aún un mayor grado de
innovación y de rentabilidad.
Es importante mencionar también con respecto a los sistemas de bombeo, que cuando los
tamaños y potencias tanto de bombas como de motores aumentan, de la misma manera se
incrementan las eficiencias, como ocurre en todo sistema a gran escala. Así también los
fabricantes de motores y de bombas han realizado innovaciones en los materiales y diseños de
sus productos, por lo cual hoy en día en el mercado se encuentran equipos de muy altas
eficiencias, que permiten por una parte contribuir al ahorro energético, y por otra parte, a
aprovechar de mejor manera la energía eléctrica producida por un generador fotovoltaico.
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CAPITULO 2: CONVERSION DE ENERGIA EN EL SISTEMA
FOTOVOLTAICO DE BOMBEO DE AGUA
2.1 Estado del Arte Actual de una instalación fotovoltaica de bombeo de
agua
Para la implementación de un sistema de bombeo de agua en un determinado
emplazamiento geográfico, el punto de partida es la disponibilidad de una fuente de agua en
cantidad suficiente, para abastecer las necesidades de bombeo requeridas. De acuerdo a su tipo y
origen existen varias fuentes de agua en la naturaleza como pueden ser por ejemplo las
vertientes, los pozos, los ríos, el mar, etc.
En la actualidad, una instalación fotovoltaica de bombeo de agua consta de manera general
de los siguientes componentes [7] :
Un generador fotovoltaico GFV que puede ser estático o con seguimiento, donde se
incluye por supuesto su estructura de soporte.
Un sistema motor-bomba SMB que puede ser integrado o acoplado dependiendo del tipo
de motor y de bomba usados
Un sistema de acondicionamiento o acoplamiento de potencia SAP entre el GFV y el
motor usado en conjunto con la bomba
Un primer sistema hidráulico de transporte encargado de llevar el agua bombeada hacia
el tanque, piscina o reservorio de almacenamiento
Un sistema de almacenamiento del agua bombeada
Un segundo sistema hidráulico relacionado con los dos sistemas anteriores, encargado del
transporte y distribución del agua almacenada, hacia los diferentes centros de consumo o
usuarios del sistema
Un sistema de control y protección para los dispositivos eléctricos, fotovoltaicos,
mecánicos e hidráulicos del sistema, de manera que se garantice la fiabilidad y vida útil
del sistema
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En particular cabe mencionar que si el agua bombeada por la instalación fotovoltaica, va a ser
usada para consumo humano, entonces se hace necesario un sistema de potabilización, que debe
ser instalado en conjunto con el sistema hidráulico de transporte y distribución del agua.
La figura 1 representa de modo gráfico los componentes de una instalación fotovoltaica de
bombeo de agua:
Generador
Fotovoltaico GFV
Sistema
Motor-bomba
SMB
Pozo de
Agua
Sistema de
Acondicionamiento de
Potencia SAP
Consumo en
Riego
Consumo en
Viviendas
Sistema Hidráulico
de Distribución
Sistema Hidráulico
de Bombeo
Tanques de
Almacenamiento
Figura 1: Esquema general de una instalación fotovoltaica de bombeo de agua
De la figura anterior, se puede realizar la siguiente descripción para cada uno de los
componentes del sistema:
- El generador fotovoltaico GFV: tiene por misión convertir la energía solar en energía
eléctrica y suministrarla para el funcionamiento del sistema. El GFV es construido por la
conexión en serie o en paralelo de los módulos fotovoltaicos de silicio, que pueden ser de
tipo monocristalino, policristalino o amorfo. Los módulos se fijan a una estructura de soporte
o de seguimiento según sea el caso; aunque en general se prefieren las estructuras de
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soporte estáticas, es posible que para determinadas aplicaciones el GFV haga uso de un
sistema de seguimiento.
- El sistema motor-bomba SMB: tiene como función convertir la energía eléctrica recibida por
el motor en energía potencial (hidráulica) transmitida al agua a través de la bomba. En
cuanto a la bomba podemos indicar que existen dos tipos principales que se usan para el
bombeo: las bombas volumétricas conocidas también como bombas de desplazamiento
positivo y las bombas centrífugas. Las primeras son usadas para altos incrementos de presión
y bajos caudales, mientras que las segundas proporcionan caudales elevados con bajas
alturas manométricas. Para el tema que se desarrolla en este trabajo, se usarán las bombas
centrífugas.
En cuanto al motor también se tienen dos tipos principales atendiendo al tipo de corriente
que circula por su devanados: motores de corriente continua (CC) y motores de corriente
alterna (CA). Los motores de corriente continua se usaron mayoritariamente en las primeras
instalaciones fotovoltaicas de bombeo, puesto que el GFV entregaba este tipo de corriente, y
adicionalmente porque son equipos muy versátiles para controlar su velocidad, lo cual
permitía una mejor operación ante las condiciones cambiantes de la potencia entregada por
el sol.
Hoy en día sin embargo, con el desarrollo de la electrónica de potencia se han construidos
equipos que pueden controlar la velocidad de los motores de corriente alterna. Al ser estos
motores ampliamente usados en la industria por su gran fiabilidad y robustez, su utilización
también se ha extendido a las instalaciones fotovoltaicas de bombeo. Para el tema que se
desarrolla en este trabajo, se usan los motores de corriente alterna, conocidos también
como motores de inducción.
- El sistema de acondicionamiento o acoplamiento de potencia SAP: tiene como función
acoplar la conexión eléctrica entre el generador fotovoltaico GFV y el sistema motor-bomba
SMB. En el caso de que el SMB use un motor de corriente continua, la función principal es la
de convertir la tensión del GFV en una tensión adecuada para el motor y mantenerla
constante a lo largo del día, de forma que únicamente sea la corriente la que varíe en función
de la irradiancia incidente.
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En el caso de que se use un motor de corriente alterna, el equipo debe convertir la corriente
continua en corriente alterna y además debe generar una frecuencia de trabajo variable en
función de la potencia de entrada. Específicamente para este tipo de motor, se usan los
inversores conocidos como convertidores de frecuencia CF, los cuales tienen un excelente
rendimiento y fiabilidad.
- El sistema hidráulico y de almacenamiento: como se mencionó anteriormente el sistema de
almacenamiento, permite recibir el agua bombeada que es conducida desde la fuente por el
primer sistema hidráulico de transporte. Desde el punto de vista físico, el almacenamiento
puede realizarse en una piscina o tanque elevado a una cierta altura respecto del nivel del
agua (altura estática)[6] y debe ser construido de manera que pueda contener el volumen
requerido por los centros de consumo o usuarios del sistema.
El primer sistema hidráulico de transporte, conduce el agua desde la fuente hacia el tanque
elevado, debe ser diseñado de forma tal que se produzcan las menores pérdidas posibles en
tuberías y accesorios (altura dinámica)[6] y adicionalmente construido con materiales
resistentes a la corrosión del medio circundante, de esta manera se asegura la calidad y
tiempo de vida de las tuberías en la captación del agua.
El segundo sistema hidráulico de transporte, conduce el agua desde el tanque elevado hacia
los diferentes usuarios, en este caso las tuberías y accesorios deben ser construidas
igualmente con materiales resistentes a la corrosión y además deben ser acondicionados de
acuerdo a la realidad concreta de los usuarios.
Se debe conocer si el agua por ejemplo va a ser usada para riego agrícola, para bebederos de
ganado, para cultivo de especies acuícolas o para consumo humano; en cada caso se deberá
considerar condiciones como la humedad y salinidad del medio, la composición química del
agua, las condiciones de salubridad, etc., de manera que la calidad del suministro y el tiempo
de vida de las tuberías esté garantizado en el sistema.
- El sistema de control y protección de los componentes del sistema de bombeo: Este
sistema es de vital importancia por cuanto permite garantizar la fiabilidad y operación del
sistema cuando existen condiciones normales y protección cuando se presentan condiciones
anormales [8]. En lo que tiene que ver con el agua en la fuente se debe contar con un sensor
de nivel bajo, que permita proteger la operación del SMB de forma que no se presente
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cavitación de la bomba o calentamiento del motor por falta de refrigeración, como es el caso
de bombas sumergibles por ejemplo.
En el sistema de almacenamiento se debe contar también con sensores de nivel bajo y alto,
para evitar que los usuarios se queden sin el suministro de agua y para evitar que el agua
bombeada se derrame del tanque de almacenamiento. Los dispositivos más comúnmente
usados para detectar el nivel son las boyas mecánicas, los interruptores automáticos de nivel
o de presión.
El inversor o convertidor de frecuencia CF debe ser configurado para permitir la correcta
operación del SMB, dentro de los rangos de frecuencia (velocidad) adecuados, para evitar
sobrecargas de corriente en el motor o esfuerzos mecánicos excesivos tanto en el eje del
motor como en el eje de la bomba.
Adicionalmente en el sistema hidráulico también se debe contar con accesorios, llaves de
paso, manómetros, interruptores de presión y medidores de volumen de agua, que
permitan verificar la condiciones de los circuitos hidráulicos y detectar posibles fugas que
afectan el normal suministro del agua. Todos los dispositivos mencionados para el control y
protección de la instalación, interactúan en conjunto por lo cual la ingeniería de esta
interacción debe ser realizada con el mayor detalle posible, de forma que el bombeo en
todas sus etapas descritas, sea seguro para los componentes de la instalación y fiable para
todos los usuarios del sistema.
2.2 Conversión de Energía
Como se describió en el apartado anterior, el sistema de bombeo fotovoltaico cuenta con
varios componentes o subsistemas, los cuales permiten enviar el agua desde la fuente hacia el
sistema de almacenamiento ubicado a una cierta altura respecto de la fuente. En el presente
apartado, se presenta una breve descripción sobre el proceso de conversión de energía tomando
en consideración un diagrama de bloques, donde se representa los subsistemas que permiten
recibir la energía solar, para convertirla en energía hidráulica transmitida al agua que se bombea
hacia el sistema de almacenamiento.
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La figura 2 presenta este esquema de bloques con los componentes de conversión de energía
del sistema de bombeo fotovoltaico:
Generador
Fotovoltaico
Convertidor de
Frecuencia Motor Bomba
Energía
Solar
Energía
Eléctrica
CC
Energía
Eléctrica
CA
Energía
Mecánica
Energía
HidráulicaM B
Convertidor de
Frecuencia
Convertidor de
Frecuencia
Figura 2: Componentes de conversión de energía del sistema de bombeo fotovoltaico
En el esquema anterior se tienen 4 bloques de conversión de energía, comenzando de
izquierda a derecha tenemos: el generador fotovoltaico, el convertidor de frecuencia, el motor y
la bomba.
El generador fotovoltaico GFV es el primer subsistema de conversión de energía, recibe
energía solar captada por los módulos fotovoltaicos que lo constituyen y la transforma en energía
eléctrica de CC. Como se conoce todo subsistema de conversión de energía gasta una cantidad de
la misma en el proceso de conversión, por lo cual la energía que sale no es igual a la energía que
ingresa en el subsistema. La energía de salida y la energía de entrada están relacionadas a través
del parámetro conocido como rendimiento o eficiencia, el cual indica la fracción de la energía de
entrada que se obtiene en la salida. En el caso del generador fotovoltaico, la ecuación que
establece la relación entre la energía de salida, la energía de entrada y la eficiencia que se ha
denotado como es la siguiente:
El convertidor de frecuencia CF es el segundo subsistema de conversión de energía, recibe
energía eléctrica en CC y la transforma en energía eléctrica en CA. De la misma manera que en el
GFV, las dos energías mencionadas se relacionan a través del rendimiento o eficiencia, el cual
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indica la fracción de energía eléctrica de CC, que se obtiene en la salida como energía eléctrica de
CA. La eficiencia para este componente se ha denotado como y puede ser calculada como:
El siguiente subsistema de conversión de energía lo constituye el motor, el cual recibe energía
eléctrica de CA y la transforma en energía mecánica (cinética) de rotación en su eje, el cual se
acopla en forma posterior a la bomba. La eficiencia del motor puede ser calculada como:
El subsistema final de conversión de energía lo constituye la bomba, la cual recibe en su
entrada energía mecánica o cinética de rotación en su eje y la transforma en energía hidráulica
(potencial) del fluido bombeado. Igual que en los otros subsistemas, la eficiencia de la bomba
puede ser calculada como:
Si se combinan las ecuaciones anteriores se puede relacionar la energía solar de entrada, con
la energía hidráulica de salida del sistema de bombeo, de esta manera se puede determinar la
eficiencia global del sistema de bombeo en función de las eficiencias individuales de cada
subsistema. La relación mencionada puede calcularse como:
De donde se obtiene que:
Esta expresión indica que la eficiencia global del sistema de bombeo fotovoltaico es igual al
producto de las eficiencias de cada subsistema. Puesto que las eficiencias de cualquier
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subsistema son menores que la unidad, entonces la eficiencia global del sistema de bombeo
es también menor que la unidad. Para los sistemas de bombeo de grandes potencias esta
eficiencia puede alcanzar valores del 75%.
2.3 Relación de Potencias
El mismo análisis que se realiza con las energías se puede realizar con las potencias de cada
subsistema. Si se establece por ejemplo un segundo como unidad de tiempo, entonces la
potencia en cada subsistema puede ser obtenida dividiendo la energía por la unidad de tiempo
referida, con lo cual el análisis de potencia es igual al análisis de energía. Un diagrama de bloques
que es equivalente al de la figura 2, para el análisis de conversión del sistema de bombeo en
términos de las potencias y de las eficiencias de cada subsistema, es el siguiente:
Generador
Fotovoltaico
Convertidor de
Frecuencia Motor Bomba
PINC PCC PCA PMEB PH
M B
Convertidor de
Frecuencia
Convertidor de
Frecuencia
Figura 3: Componentes de conversión de potencia del sistema de bombeo fotovoltaico
Del mismo modo en que se establecen las relaciones de energía, se pueden establecer las
relaciones de potencia del sistema. En el generador fotovoltaico la relación entre la potencia
eléctrica de salida en corriente continua y la potencia de entrada que es la potencia solar
incidente , puede ser calculada como:
En el convertidor de frecuencia la relación entre la potencia eléctrica de salida en corriente
alterna y la potencia eléctrica de entrada en corriente continua , puede ser calculada
por medio de la ecuación:
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En el motor la relación entre la potencia mecánica de salida y la potencia eléctrica de
entrada en corriente alterna , puede ser calculada como:
En la parte final de conversión del sistema que corresponde a la bomba, la relación entre la
potencia hidráulica de salida y la potencia mecánica de entrada en el eje de la bomba ,
puede ser calculada por medio de la ecuación:
Con las relaciones indicadas, se puede calcula la eficiencia global del sistema de bombeo
conforme a la ecuación 6 descrita en el apartado anterior.
Las potencias y relaciones de potencia descritas en las ecuaciones 8, 9 y 10 serán estudiadas
con mayor detalle en los siguientes capítulos, puesto que son las potencias desarrolladas en el
conjunto motor-bomba, el cual será acoplado al generador fotovoltaico y al convertidor de
frecuencia para completar el sistema de bombeo.
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CAPITULO 3: COMPONENTES DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO DE
BOMBEO DE AGUA
3.1 El generador fotovoltaico y el convertidor de frecuencia
El generador y el convertidor de frecuencia son los subsistemas iniciales del sistema de
bombeo fotovoltaico que permiten convertir la potencia solar incidente sobre los módulos en
potencia eléctrica de corriente alterna disponible para la alimentación del motor que va
acoplado a la bomba centrífuga. Los sistemas fotovoltaicos de bombeo de gran potencia
pueden ser concebidos haciendo uso de motores trifásicos de inducción y bombas centrífugas
de gran capacidad, por lo cual de manera análoga, el generador fotovoltaico y el convertidor
de frecuencia deben ser compatibles en potencia con los elementos finales del sistema de
bombeo. En este apartado se presentan los fundamentos teóricos de funcionamiento del
generador fotovoltaico y del convertidor de frecuencia.
3.1.1 El generador fotovoltaico
El generador fotovoltaico se construye a partir de la agrupación de varios módulos que
pueden ser conectados eléctricamente en serie o en paralelo. Los módulos fotovoltaicos a su
vez, se construyen a partir de la agrupación de varias células solares que de la misma forma
pueden ser conectadas en serie o en paralelo. Como se conoce, las células solares son
dispositivos electrónicos, que se encargan de transformar la potencia solar incidente (la cual es
captada sobre la superficie de la célula), en energía eléctrica de corriente continua.
Cuando se usa un módulo fotovoltaico conformado por varias células, se puede
transformar una mayor cantidad de la potencia solar incidente en energía eléctrica, porque se
tiene una mayor superficie de captación que corresponde al área del módulo. De la misma
forma cuando se usa un generador fotovoltaico conformado por varios módulos, se hace lo
mismo, se incrementa la superficie sobre la cual se puede captar la potencia solar incidente
para cumplir con el mismo objetivo.
La conexión de células solares y de módulos en serie, permite aumentar la tensión de
salida del dispositivo manteniendo la misma corriente; en cambio la conexión de células
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solares y de módulos en paralelo, permite incrementar la corriente de salida del dispositivo
manteniendo la misma tensión.
En este proceso de transformación que lleva a cabo el generador fotovoltaico, la corriente
de salida es de corriente continua y la potencia eléctrica máxima que puede suministrar es
variable, pues depende fundamentalmente de la irradiancia solar incidente y de la
temperatura de trabajo de las células.
La curva característica de una célula solar, de un módulo y de un generador fotovoltaico
permite relacionar la corriente con la tensión que aparece en terminales del dispositivo, y a
partir de esta curva se puede determinar la potencia máxima que puede entregar. La figura 4
muestra la curva I-V medida (color azul) y extrapolada a condiciones estándar de medida CEM
(color amarillo) de un generador fotovoltaico con potencia nominal de 15,12 KWp,
conformado por 54 módulos Suntech de 280Wp de potencia cada uno. El mencionado
generador ha sido caracterizado por el área de sistemas del Instituto de Energía Solar de la
Universidad Politécnica de Madrid, para una planta solar ubicada en Brieva-España:
Figura 4: Curvas I-V de un generador fotovoltaico de potencia nominal de P* = 15,12 KWp caracterizado por el IES de la UPM.
Las condiciones estándar de medida CEM están definidas para:
- Irradiación incidente: 1000 W/m2
- Espectro Solar: AM1.5G (incidencia normal)
- Temperatura de célula: 25°C
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Estas condiciones CEM son usadas para la comparación universal de los diferentes
módulos y generadores fotovoltaicos. Los principales parámetros eléctricos en CEM que
caracterizan a un generador fotovoltaico son:
- Corriente de cortocircuito, : es la máxima corriente cuando el voltaje es igual a
cero, idealmente si el voltaje es cero, la es directamente proporcional a la
fotocorriente generada.
- Voltaje de circuito abierto, : es el máximo voltaje cuando la corriente es igual a
cero. Este parámetro aumenta en forma logarítmica con la irradiancia incidente y
disminuye linealmente con la temperatura [1].
- Corriente de máxima potencia, : es el valor de corriente para el cual el generador
entrega la máxima potencia posible.
- Voltaje de máxima potencia, : es el valor de voltaje para el cual el generador
entrega la máxima potencia posible.
- Punto de máxima Potencia, PM*: es el mayor valor de potencia que puede entregar el
generador y se lo calcula como:
- El factor de forma, FF: es una medida de la calidad del generador y se calcula como:
La curva I-V del generador fotovoltaico depende de sus características constructivas
(material de fabricación de los módulos) y de las condiciones del emplazamiento como son
irradiancia, temperatura y espectro de la radiación. En particular la temperatura de la célula
que constituye parte de un módulo y de un generador, depende de la temperatura ambiente
y de la irradiancia . Para poder calcular la temperatura de la célula , los fabricantes
entregan como dato el parámetro de temperatura de operación nominal de la célula ,
y entonces se puede calcular como:
La variación de los parámetros eléctricos de un módulo o generador fotovoltaico cuando
no se tienen condiciones estándar de medida, están referidas respecto de los parámetros en
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16
CEM, a la temperatura de la célula y a los coeficientes de variación con respecto a la
temperatura, y se pueden calcular como:
En las ecuaciones anteriores los parámetros con asterisco se refieren a los valores en CEM,
el parámetro es el voltaje térmico y los coeficientes de variación de temperatura son ,
y , que corresponden a corriente, voltaje y potencia respectivamente. Para el caso de
módulos construidos de silicio mono o policristalino, los valores más comunes de estos
coeficientes se muestran en la tabla 1:
α [%/°C] β [%/°C] γ [%/°C]
0,03 -0,38 -0,5
Tabla 1: Coeficientes de variación de temperatura para módulos de silicio
El comportamiento del generador fotovoltaico y de su curva I-V obedece a las ecuaciones
indicadas anteriormente, por lo cual la potencia máxima que puede entregar depende de las
condiciones de irradiancia y temperatura del emplazamiento donde sea instalado. En un
sistema de bombeo fotovoltaico, se ha de procurar que el punto de trabajo del generador
fotovoltaico esté siempre lo más cerca del de máxima potencia en cada instante de tiempo.
3.1.2 El convertidor de frecuencia
El convertidor de frecuencia es un dispositivo electrónico, similar a un inversor
fotovoltaico, pero diseñado en principio para operar conectado a la red eléctrica con el objeto
de proporcionar una tensión de salida de amplitud y frecuencia variable, a partir de la tensión
de la red eléctrica convencional. El convertidor de frecuencia acepta también una entrada de
tensión de CC, como la de los generadores fotovoltaicos, con un amplio rango de variación de
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17
la misma. Mediante el uso de algoritmos o lazos de control, estos equipos son capaces de
controlar la frecuencia y la tensión de trabajo que se entrega a los motores de inducción,
utilizados para accionar las bombas, de esta manera los motores pueden adquirir diferentes
velocidades que se transmiten solidariamente a la bomba a través del acoplamiento entre sus
ejes.
Mediante el uso de estos dispositivos como sistema de acondicionamiento de potencia
entre los generadores fotovoltaicos y el conjunto motor-bomba, se consiguen varios
beneficios [5]. Por un lado se amplía la libertad de elección y de selección de productos
disponibles en el mercado, pudiéndose escoger cualquier motor, cualquier bomba y cualquier
convertidor de frecuencia estándar, siempre que sus características sean compatibles eléctrica
y mecánicamente. Por otro lado se incrementa el abanico de potencias disponibles para
bombeo, puesto que en principio estaban restringidas a las que ofrecían algunos pocos
fabricantes internacionales, con sistemas específicamente desarrollados para energía solar
fotovoltaica.
También la aparición en el mercado de los convertidores de frecuencia y su rápida
evolución en el mercado industrial, han influido marcando un claro avance para los sistemas
de bombeo fotovoltaico. Las bombas centrífugas comunes disponibles en el mercado, han sido
desarrolladas para operar con una fuente de potencia constante, sin embargo, la potencia
producida por un generador fotovoltaico es variable a lo largo del día debido a la condiciones
de irradiancia y temperatura, y en consecuencia la potencia entregada a la bomba. Por esta
razón se usaban bombas con diseños específicos para su utilización en sistemas fotovoltaicos,
más hoy en día la utilización de los convertidores de frecuencia, permite usar bombas
convencionales de mercado dando una solución genérica a los sistemas de bombeo
fotovoltaico.
El principio de operación de los convertidores de frecuencia es el de obtener una tensión
de amplitud y frecuencia variable, a partir del voltaje DC de entrada mediante un control PWM
o vectorial [2] . Para lograr esto los convertidores de frecuencia están compuestos básicamente
por: un rectificador, un circuito capacitor intermedio y un inversor que están debidamente
controlados por un microprocesador que gestiona la lógica de funcionamiento del circuito
electrónico completo, como se muestra en el diagrama de la figura 5:
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18
Figura 5: Diagrama esquemático básico de un convertidor de frecuencia
El rectificador consiste en un puente de seis diodos que recibe en su entrada la
alimentación de las líneas RST, sin embargo cuando se conecta al generador fotovoltaico, la
función rectificadora simplemente se anula. El circuito capacitor intermedio es un
almacenamiento en el cual el convertidor almacena energía para suministro del motor. El
inversor consiste normalmente de seis transistores bipolares de puerta aislada IGBT, con
apertura y cierre controlados; los puntos centrales de cada rama de IGBT se conectan a los tres
terminales del motor UVW y el voltaje suministrado al motor consiste en una serie de pulsos
cuadrados, como se ilustra en la figura 6:
Figura 6: Tensión y frecuencia generadas mediante PWM en el inversor del CF
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19
El valor medio de estos pulsos forma un voltaje sinusoidal con la frecuencia y amplitud
requerida para la alimentación del motor, así por ejemplo el voltaje del motor se varía
cambiando la relación pulso/pausa de la onda cuadrada, sin cambiar la frecuencia de
conmutación.
Siendo el convertidor de frecuencia un elemento capaz de entregar una tensión con una
amplitud y frecuencia variables, entonces cuando se conecta a un conjunto motor-bomba es
posible controlar la velocidad del motor y de la bomba, variando la frecuencia de la tensión de
alimentación correspondiente. En el siguiente apartado se describe el funcionamiento del
conjunto motor-bomba, para comprender mejor como se aprovecha esta importante
característica del CF en los sistemas de bombeo fotovoltaico.
3.2 El motor y la bomba
El subsistema que permite convertir la potencia eléctrica que entregan el generador
fotovoltaico y el convertidor de frecuencia, en potencia hidráulica transmitida al agua, es el
conjunto motor-bomba. Como se indica en el aparatado anterior, los sistemas fotovoltaicos de
bombeo de gran potencia pueden ser concebidos haciendo uso de motores de inducción
trifásicos y bombas centrífugas de gran capacidad. Este capítulo trata con los fundamentos
teóricos de funcionamiento, tanto del motor como de la bomba centrífuga.
3.2.1 El motor trifásico de corriente alterna
El motor trifásico de corriente alterna, conocido también como motor de inducción es una
máquina eléctrica rotativa, por lo cual está constituida por un estator y un rotor. El estator
está conformado por un devanado trifásico alojado en un estructura ferromagnética, el cual
recibe la alimentación trifásica de energía eléctrica en corriente alterna. El rotor es la parte
móvil del motor, que gira a una determinada velocidad angular, con lo cual se consigue
transmitir energía mecánica (cinética de rotación) en su eje. Aunque existen motores trifásicos
de diversas potencias, básicamente existen dos tipos de acuerdo al tipo de rotor que poseen,
que son:
a) Motor de jaula de ardilla
b) Motor de rotor devanado o de anillos deslizantes
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20
El motor de anillos deslizantes es usado para aplicaciones especiales principalmente en
media tensión, mientras que el motor de jaula de ardilla es usado en la mayoría de las
aplicaciones comerciales e industriales en baja y media tensión. Para el presente trabajo se
considera la utilización y estudio de motores de inducción con rotor del tipo jaula de ardilla.
3.2.2 Funcionamiento del motor trifásico de corriente alterna
Cuando se alimenta el estator de un motor de inducción con un sistema trifásico de
tensiones de una frecuencia , se origina en el entrehierro un campo magnético giratorio de
amplitud constante, cuya velocidad es:
donde:
es el número de polos del estator
es la frecuencia de la red medida en Hz
es la velocidad de sincronismo en r.p.m.
La velocidad recibe el nombre de velocidad de sincronismo y como se observa en la
ecuación 17, depende del número de polos del estator y de la frecuencia de alimentación de la
red. Así por ejemplo si la frecuencia de alimentación de la red es de 50Hz y el estator es de dos
polos, entonces la velocidad de sincronismo es igual a 3.000 r.p.m.
El estator está constituido por 3 bobinas alojadas en el núcleo ferromagnético que se
encuentran desfasadas 120° grados entre sí, y los terminales de estas bobinas pueden ser
conectados en estrella o en triángulo. El rotor de jaula de ardilla es cilíndrico y está formado
por conductores o barras de aluminio, las cuales son cortocircuitadas en sus extremos
mediante anillos conductores.
Cuando se alimenta al estator con tensión trifásica, por cada una de las bobinas del estator
circula corriente, la resultante es un sistema de corrientes trifásicas, que produce un campo
magnético giratorio. Los barras o conductores del rotor, que en un principio están parados, son
barridos por el campo magnético giratorio que varía con respecto al tiempo, por lo cual se
induce en ellos una fuerza electromotriz f.e.m. de acuerdo con la Ley de Faraday.
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21
Puesto que los conductores del rotor están en cortocircuito, circula una corriente por los
mismos, y en unión con el campo magnético del estator dan lugar a la aparición de un par de
fuerzas, que ponen en movimiento al rotor en el mismo sentido que el campo giratorio. De
esta manera se consigue en el eje del motor una velocidad angular de rotación, que permite
mover cargas acopladas al mismo, como es el caso de una bomba centrífuga.
3.2.3 Velocidad de rotación del motor trifásico de corriente alterna
La velocidad del rotor no puede alcanzar a la del campo giratorio, ya que si son iguales
no se induciría tensión alguna en el rotor, por lo que el rotor siempre gira a una
velocidad inferior a la velocidad de sincronismo, la cual es conocida como velocidad asíncrona,
por esta razón a los motores trifásicos de corriente alterna también se les conoce como
motores asíncronos.
El deslizamiento de un motor asíncrono, permite obtener una relación entre la
velocidad de sincronismo y la velocidad asíncrona, y se calcula como:
donde:
es la velocidad de sincronismo en r.p.m.
es la velocidad de asíncrona en r.p.m.
es el deslizamiento expresado en %
Así por ejemplo si un motor asíncrono trifásico de dos polos se alimenta con una tensión
cuya frecuencia es de 50 Hz, y su rotor alcanza una velocidad de rotación de 2.850 r.p.m.
cuando trabaja a plena carga, entonces su deslizamiento es igual a:
El deslizamiento varía con la carga mecánica acoplada al motor, así cuando el motor
trabaja en vacío el deslizamiento es mínimo, mientras que, cuando el motor mueve la carga
nominal tiende a frenarse y el deslizamiento aumenta un poco. Los valores del deslizamiento
en estas dos condiciones oscilan entre 0,2 % y 4% respectivamente. Es importante mencionar
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22
que cuando el motor arrastra una carga mecánica, el rotor tiende a frenarse y esto hace que el
movimiento relativo del campo magnético giratorio respecto a los conductores del rotor
aumente, lo que incrementa la f.e.m. y la corriente inducida en los mismos. Como el par de
fuerzas que se desarrolla en el rotor depende de la corriente, entonces se produce un
aumento de dicho par, que tiende a equilibrar el par resistente acoplado al motor.
Usando la ecuación 18, se puede obtener una expresión que permita calcular la velocidad
asíncrona del motor, la cual es igual a:
Esta ecuación nos indica que si el motor trabaja con un determinado valor de
deslizamiento (expresado en términos unitarios), entonces la velocidad asíncrona del rotor
, depende directamente de la velocidad de sincronismo , por lo cual es posible variar la
velocidad asíncrona disminuyendo o incrementando el valor de la velocidad de sincronismo del
motor. Si se combina la ecuación 19 con la ecuación 17 indicada en el apartado anterior,
entonces la velocidad asíncrona del rotor se puede calcular como:
La ecuación anterior establece que si el motor tiene un determinado valor de
deslizamiento y un número de polos , entonces la velocidad asíncrona del rotor,
depende directamente del valor de la frecuencia de la tensión de alimentación del motor.
Como el motor se va a acoplar al eje de la bomba centrífuga, entonces la velocidad de rotación
en el eje de la bomba puede ser controlada aumentando o disminuyendo la frecuencia de la
tensión de alimentación del motor.
Esto precisamente se consigue acoplando al motor un convertidor de frecuencia CF, el cual
por una parte convierte la tensión de corriente continua entregada por el GFV en tensión
alterna y por otra parte permite variar la frecuencia de la tensión alterna de alimentación del
motor. La consecuencia directa de este tipo de funcionamiento en el convertidor de
frecuencia, es que se puede controlar la velocidad de rotación de la bomba centrífuga y por
ende se puede variar el caudal instantáneo que puede bombear la misma.
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23
3.2.4 La bomba centrífuga
Las bombas centrífugas mueven un cierto volumen de líquido (agua) entre dos niveles; son
pues, máquinas que transforman energía mecánica en otra de tipo hidráulico. Los elementos
de que consta una bomba centrífuga instalada en un sistema de bombeo, de manera general
se presentan en la figura 7, y se describen a continuación:
Figura 7: Elementos y disposición de componentes de una bomba centrífuga
a) Una tubería de aspiración, que concluye prácticamente en la brida de aspiración.
b) El impulsor o rodete, formado por un conjunto de álabes que pueden adoptar diversas
formas, según la misión a que vaya a ser destinada la bomba, los cuales giran dentro
de una carcasa circular. El rodete es accionado por un motor, que en el caso del
presente trabajo es un motor de inducción trifásico y va unido solidariamente al eje,
siendo la parte móvil de la bomba. El fluido o agua a bombearse penetra axialmente
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24
por la tubería de aspiración hasta la entrada del rodete, experimentando un cambio de
dirección, pasando a radial en las bombas de tipo centrífuga o permaneciendo
paralela al eje en las bombas de tipo axial, y absorbiendo energía debido a la rotación
del impulsor. Los álabes del rodete someten a las partículas de líquido a un
movimiento de rotación muy rápido, siendo proyectadas hacia el exterior por la fuerza
centrífuga, creando una altura dinámica de forma que abandonan el rodete hacia la
voluta a gran velocidad, aumentando también su presión en el impulsor según la
distancia al eje. La elevación del líquido se produce por la reacción entre éste y el
rodete sometido al movimiento de rotación.
c) La voluta es un parte fija que está dispuesta en forma de caracol alrededor del rodete
a su salida, de tal manera que la separación entre ella y el rodete es mínima en la parte
superior, y va aumentando hasta que las partículas líquidas se encuentran frente a la
abertura de impulsión. Su misión es la de recoger el líquido que abandona el rodete a
gran velocidad, cambiar la dirección de su movimiento y encaminarlo hacia la brida de
impulsión de la bomba. La voluta es también un elemento de transformación de
energía, ya que frena la velocidad del líquido, transformando parte de la energía
dinámica creada en el rodete en energía de presión, que crece a medida que el espacio
entre el rodete y la carcasa aumenta, presión que se suma a la alcanzada por el líquido
en el rodete.
d) Los anillos de desgaste son partes destinadas al mantenimiento y conservación de las
partes más costosas de la bomba, que sufren fricción por acción del fluido en la
entrada de la bomba.
e) La empaquetadura conocida también como sello mecánico, es usada para evitar
pérdidas o fugas del fluido, por la parte del eje de la bomba que se acopla al motor que
mueve el impulsor.
f) Una tubería de impulsión, instalada a la salida de la voluta, por la que el líquido es
evacuado a la presión y velocidad creadas en la bomba.
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25
3.2.5 Las ecuaciones de semejanza de una bomba centrífuga
Las curvas características de las bombas centrífugas permiten relacionar el caudal con la
altura generada, la potencia absorbida, la eficiencia y a veces con la altura máxima de succión.
El funcionamiento de una bomba centrífuga puede describirse con elevada precisión mediante
las ecuaciones de semejanza, conocidas también como ecuaciones de afinidad. Las ecuaciones
de semejanza relacionan la potencia mecánica de entrada a la bomba P, la altura de bombeo
H, el caudal Q y la velocidad de giro n.
Cuando las ecuaciones de afinidad se aplican simultáneamente a un punto de la curva
altura versus caudal , con una determinada velocidad de giro se puede obtener un
punto de la curva altura versus caudal a otra velocidad de giro , tomando en
cuenta que la eficiencia hidráulica es la misma para ambos puntos [12].
Las ecuaciones de afinidad se escriben a continuación:
Estas ecuaciones son válidas para bombas centrífugas en las cuales el diámetro del
impulsor permanece constante. La ecuación 15 indica que el cociente entre los caudales y
es directamente proporcional al cociente entre las velocidades de rotación y de la
bomba. La ecuación 16 indica en cambio que el cociente entre las alturas y es
directamente proporcional al cuadrado del cociente entre las velocidades y . La
ecuación 17 establece que el cociente entre las potencias mecánicas de entrada de la bomba
y es directamente proporcional al cubo del cociente entre las velocidades de rotación
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26
y de la bomba, y finalmente la ecuación 18 establece que las eficiencias hidráulicas
y a las dos velocidades indicadas, son iguales.
Desde el punto de vista práctico los fabricantes de bombas centrífugas suministran la
curva H-Q a velocidad nominal, la cual se corresponde con la velocidad de rotación de un
motor de inducción de 2 polos, sin considerar el deslizamiento. Si la frecuencia de la red de
alimentación es de 50Hz, entonces la velocidad de rotación es de 3.000 r.p.m.
Junto con la curva H-Q, el fabricante también suministra las curvas de iso-eficiencia de la
bomba, de forma tal que se puede construir la curva H-Q a otra velocidad. Aplicando las
ecuaciones 15 a 18 a la curva H-Q de la una bomba centrífuga a velocidad nominal, se puede
obtener directamente las curvas H-Q a diversas velocidades. En la figura 8 se muestran las
curvas características H-Q junto con las curvas de iso-eficiciencia para una bomba centrífuga,
modelo 12BF, de velocidad variable, la cual es fabricada por la empresa Goulds:
Figura 8: Curvas H-Q para bomba centrífuga modelo 12BF del fabricante Goulds
A partir de la figura 8 se pueden obtener varias curvas, donde se pueden representar la
altura y la potencia absorbida por la bomba a diferentes velocidades, en función de su caudal.
Las ecuaciones de semejanza permiten resolver y modelar matemáticamente una relación
entre caudal y potencia eléctrica del motor, lo cual se analiza en el siguiente capítulo.
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27
CAPITULO 4: MODELO DE LA RELACION CAUDAL – POTENCIA
ELECTRICA EN UN SISTEMA DE BOMBEO DE GRAN POTENCIA.
4.1 La relación caudal – Potencia Eléctrica
Para obtener la relación entre el caudal de la bomba y la potencia eléctrica en corriente
alterna correspondiente al sistema conformado por el motor y la bomba, es necesario
analizar las diferentes potencias que se producen en estos componentes del sistema de
bombeo. Para el efecto se ha seleccionado un motor de gran potencia correspondiente a un
fabricante específico de motores y una bomba de gran capacidad de velocidad variable
correspondiente a otro fabricante de bombas. Para el detalle de los datos y características del
motor se puede revisar el Anexo 2, y para el caso de la bomba el Anexo 3.
El propósito de estudiar las diferentes potencias involucradas en este sistema es el de
llegar a establecer una expresión matemática entre la potencia de entrada al motor y el
caudal de salida de la bomba , para una determinada altura de bombeo . Establecida esta
relación, puede ser usada en conjunto con el software de simulación IESPRO el cual hace todos
los cálculos correspondientes al conjunto del generador fotovoltaico e inversor (primera parte
del sistema de bombeo fotovoltaico). Para propósito de análisis con el software IESPRO, la
potencia entregada por el inversor que es directamente proporcional a la potencia
entregada por el generador fotovoltaico, es equivalente a la potencia que entrega el
convertidor de frecuencia CF pues las eficiencias de estos equipos son similares. Como se
indicó en apartados anteriores, la potencia es un parámetro eléctrico que varía con el
tiempo, por lo cual para obtener la energía producida por el generador fotovoltaico, es
necesario integrar en el tiempo la función de potencia y obtener el valor de energía.
Este procedimiento ya está desarrollado en el software IESPRO, por lo que de manera
análoga se lo puede aplicar para el caudal de la bomba , el cual también es una función del
tiempo, sujeta a las variaciones de la potencia que recibe el motor. Para estimar el
volumen de agua, es necesario integrar en el tiempo la función de caudal y obtener el valor
de volumen bombeado, correspondiente a un determinado período de tiempo. En los
siguientes apartados se desarrolla el análisis de las diferentes potencias del conjunto motor-
bomba, y se estudia el comportamiento de la bomba centrífuga a diferentes velocidades de
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28
rotación, para establecer finalmente la expresión matemática que relaciona el caudal de la
bomba con la potencia eléctrica recibida por el motor.
4.1.1 La potencia hidráulica en la bomba centrífuga
Como se indica en el capítulo anterior la bomba centrífuga convierte la potencia mecánica
en su eje, en potencia hidráulica transmitida al agua por medio de su impulsor. Una bomba
centrífuga puede ser estudiada a partir de sus curvas características y
entregadas por su fabricante para una velocidad de rotación nominal de su eje.
La figura 9 muestra la curva para una velocidad nominal de 3600 r.p.m.,
correspondiente a una bomba comercial de gran capacidad modelo 12BF (ver Anexo 3 para
datos de la bomba), del fabricante Goulds. Con la información de esta bomba centrífuga de
gran capacidad, se analizarán las diferentes potencias involucradas en el sistema de bombeo
fotovoltaico.
Figura 9: Curva H - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal
La curva indica que a medida que la altura de bombeo disminuye, el caudal
aumenta y en forma inversa si el caudal disminuye, entonces la altura de bombeo se
incrementa. La utilidad de esta curva es que permite calcular la potencia hidráulica de la
bomba centrífuga para cada valor de caudal, a través de la siguiente ecuación:
0
20
40
60
80
100
120
140
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Alt
ura
H
[m]
Caudal Q [l/min]
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29
Donde:
: es la densidad del agua y g: es la aceleración de la gravedad
Haciendo uso de la ecuación anterior, se puede obtener la curva – de la bomba
centrífuga referida, la cual se muestra en la figura 10:
Figura 10: Curva PH - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de rotación
Esta curva comienza a crecer a medida que el caudal aumenta y alcanza un valor máximo,
a partir del cual el valor de la potencia hidráulica comienza a disminuir aunque el caudal
todavía se incrementa. Para que la bomba pueda entregar esta potencia hidráulica al fluido, es
necesario que en su eje reciba potencia mecánica. La potencia mecánica requerida en el eje de
la bomba puede ser estimada a partir de la segunda curva característica de la bomba que
corresponde a la relación .
4.1.2 La potencia mecánica en el eje de la bomba
La potencia mecánica en el eje de la bomba centrífuga , se puede calcular partiendo
de la potencia hidráulica referida en el apartado anterior y de la eficiencia de la bomba
centrífuga para cada valor de caudal. La figura 11 muestra la curva para la misma
bomba y para la misma velocidad nominal de rotación de 3600 r.p.m.:
0
10000
20000
30000
40000
50000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Po
ten
cia
Hid
ráu
lica
PH
[W]
Caudal Q [l/min]
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Figura 11: Curva - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de rotación
Al igual que en el caso de la curva de potencia hidráulica, en esta gráfica la eficiencia de la
bomba comienza a crecer a medida que el caudal aumenta y alcanza un valor máximo de
80%, a partir del cual la eficiencia decrece pero aún es posible alcanzar un mayor caudal. Es
importante hacer notar que la eficiencia máxima de 80%, es una característica que se
presenta en bombas centrífugas de gran capacidad, como es el tipo de estudio del presente
trabajo. Como referencia las eficiencias máximas en bombas centrífugas de baja capacidad,
con potencias hidráulicas menores a 1kW, suelen alcanzar valores entre 45-50% [3].
La potencia mecánica en el eje de la bomba centrífuga , puede ser calculada usando
la ecuación:
Si se usa la ecuación anterior para cada valor de caudal se puede obtener la curva de la
potencia mecánica en el eje de la bomba la cual se muestra en la figura 12. El requerimiento de
potencia mecánica de la bomba, como se observa, aumenta en la medida en que se desea
obtener un mayor caudal y viceversa. Como este requerimiento de potencia, debe ser
suministrado en el eje de la bomba que está solidariamente acoplado al motor eléctrico,
entonces dicha potencia debe ser entregada por el motor, lo cual se analiza a continuación.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Efic
ien
cia
de
la B
om
ba 𝝶
B[%
]
Caudal Q [l/min]
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31
Figura 12: Curva PMEB - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de rotación
4.1.3 La potencia eléctrica en el motor
La potencia eléctrica de entrada en el motor está relacionada con la potencia mecánica de
salida en su eje a través de su curva de eficiencia. La figura 13 muestra la curva de eficiencia de
un motor de inducción trifásico de dos polos, de 75kW de potencia nominal de salida, modelo
W22 para baja tensión (400V entre fases), del fabricante mundial Weg:
Figura 13: Curva - de un motor W22 de 75kW de potencia nominal
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Po
ten
cia
mec
ánic
a P
MEB
[W]
Caudal Q [l/min]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
Efic
ien
cia
del
mo
tor
ηM
[%]
Potencia de salida del motor PMEB [W]
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32
En los motores de inducción de altas potencias las eficiencias suelen alcanzar cifras por
encima del 90%, con cargas iguales o mayores al 30% de su valor nominal, por lo cual al igual
que las bombas de gran capacidad son equipos altamente eficientes. La potencia eléctrica de
entrada en el motor puede ser calculada mediante la siguiente ecuación:
Si se usa la ecuación mencionada para cada valor de potencia de salida , se puede
establecer el valor de la potencia eléctrica de entrada en corriente alterna . La figura 14
muestra esta relación en forma gráfica y lo que se observa es que existe una relación
prácticamente lineal entre ambas potencias, es decir que si se requiere incrementar la
potencia de salida en el eje del motor, la potencia eléctrica de entrada se debe incrementar en
la misma proporción.
Figura 14: Curva - de un motor W22 de 75kW de potencia nominal
La potencia eléctrica de corriente alterna que recibe el motor , es entregada por el
convertidor frecuencia CF, que transfiere y convierte la potencia eléctrica de corriente
continua del generador fotovoltaico. La potencia suministrada por el generador
fotovoltaico es una función del tiempo, pues cambia de acuerdo a las condiciones de
irradiancia y de temperatura, como se explicó en el capítulo anterior.
0
20000
40000
60000
80000
0 20000 40000 60000 80000
Po
ten
cia
Elé
ctri
ca P
CA
[W]
Potencia mecánica PMEB [W]
Trabajo Fin de Máster: Grandes Sistemas Fotovoltaicas de Bombeo de Agua
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33
Este hecho permite establecer que si existe una disminución de la potencia eléctrica de
corriente continua que entrega el generador fotovoltaico, entonces se produce una
reducción de la potencia eléctrica de corriente alterna entregada por el convertidor de
frecuencia al motor. Como consecuencia de esto el sistema conformado por el motor y la
bomba, tendrá menos potencia disponible para impulsar el agua, por lo cual se hace necesario
trabajar con las velocidades de rotación del motor y de la bomba de modo que se reduzca el
caudal, pero se mantenga la altura de bombeo.
El convertidor de frecuencia CF requiere realizar un lazo de control [10] y regular de esta
manera la frecuencia de alimentación, para que la potencia de entrada al motor se convierta
en potencia hidráulica que permita por una parte mantener la altura de bombeo y por otra
parte que el servicio no se vea interrumpido, mientras exista energía eléctrica proporcionada
por el generador fotovoltaico. En el siguiente apartado se analiza el comportamiento de la
bomba centrífuga, cuando se requiere mantener una altura de bombeo y la potencia mecánica
disponible en su eje sufre variaciones.
4.2 La bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación
En la figura 15 se presentan las curvas – (eje izquierdo) y – (eje derecho)
obtenidas para tres velocidades de rotación diferentes de la bomba referida con anterioridad.
Para mantener una determinada altura de bombeo , a la velocidad nominal de rotación
(curva en color rojo), la bomba trabaja en el punto y absorbe una potencia en su eje .
Si la potencia que se puede entregar al eje de la bomba disminuye, por ejemplo al valor ,
entonces la bomba trabaja en el punto que corresponde a la velocidad de rotación
(curva en color azul). El mismo análisis puede ser realizado si la potencia disminuye al valor
, en ese caso la bomba se ubica en el punto de trabajo que corresponde a la
velocidad de rotación (curva en color verde). En los tres casos se mantiene la altura de
bombeo .
Se desprende de este análisis que para cada valor de potencia absorbida por la bomba,
existe una única velocidad de rotación posible y adicionalmente si la potencia absorbida por la
bomba disminuye, entonces el caudal de salida de la bomba también lo hace.
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34
Figura 15: Curvas H-Q y - Q de una bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación
Por otra parte la eficiencia hidráulica de la bomba, para una altura constante de bombeo H
también varía con la velocidad de rotación. En la figura 16 se presentan la altura y la eficiencia
de la bomba en función de su caudal, a diferentes velocidades:
Figura 16: Curvas H-Q y -Q de una bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación
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35
En la figura anterior se presentan las curvas (eje izquierdo) y (eje derecho)
obtenidas también para tres velocidades de rotación diferentes. Para mantener una
determinada altura de bombeo , a la velocidad nominal de rotación (curva en color rojo),
la bomba trabaja en el punto y tiene una eficiencia . Si la velocidad de rotación
disminuye, entonces la bomba trabaja en el punto que corresponde a la velocidad de
rotación (curva en color azul) y la eficiencia tiene un valor de . Del mismo modo si la
velocidad de rotación disminuye aún más (curva en color verde), la bomba se ubica en el punto
de trabajo que corresponde a la velocidad de rotación con una eficiencia igual a
. En los tres casos se mantiene la altura de bombeo
Se desprende de este análisis por una parte que para cada velocidad de rotación posible se
tiene un único valor de eficiencia de la bomba, y por otra parte a medida que el caudal
disminuye, la eficiencia hidráulica de la bomba aumenta (para el caso de las tres velocidades
escogidas). También de estas curvas se puede observar que por debajo de una determinada
velocidad de trabajo, la bomba no puede suministrar la altura de trabajo , por lo cual es
importante conocer los datos del fabricante, para la adecuada selección de una bomba y de su
rango de trabajo.
4.3 Procedimiento para establecer la relación -
4.3.1 Datos de partida
Para poder establecer la relación entre caudal de salida de la bomba y la potencia
eléctrica en corriente alterna que recibe el motor, se requieren conocer los siguientes
datos:
1) Datos del fabricante del motor seleccionado, en el que se indique información básica
como el número de polos, la frecuencia de trabajo, la tensión de alimentación, la
potencia nominal de salida y la información relacionada con la eficiencia del motor ya
sea en forma gráfica o en una tabla de datos. En el Anexo 2 se presentan todos los
datos relacionados con el motor seleccionado para realizar los cálculos posteriores.
2) Datos del fabricante de la bomba seleccionada en el que se indique la velocidad
nominal de rotación, las relaciones de iso-eficiencia, la curva de altura vs. caudal y el
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36
rango de velocidades a las que puede trabajar la bomba. Puesto que casi todos los
fabricantes entregan estas relaciones e información de forma gráfica, se hace
necesario construir las respectivas tablas de datos. En el Anexo 3 se presentan todos
los datos relacionados con la bomba seleccionada para realizar los cálculos
posteriores.
3) La altura de bombeo H a la cual el agua debe ser bombeada para estimar el caudal
requerido.
4.3.2 Desarrollo de cálculos
Para el desarrollo de los cálculos se procede de la siguiente manera:
a) Tabulación de datos del motor: se construye una tabla de datos que relacione la
eficiencia con la potencia de salida del motor. Para el caso del motor seleccionado,
estos datos se muestran en la tabla 2:
Dato Eficiencia ηM
[%] Potencia de salida PMEB
[W]
1 0,1 0
2 43 1500
3 66 3750
4 80 7500
5 85 11250
6 88 15000
7 92 22500
8 93 26250
9 94 30000
10 94,5 37500
11 94,8 45000
12 95,2 52500
13 95,3 56250
14 95,4 60000
15 95,5 67500
16 95,6 75000 Tabla 2: Datos de eficiencia y potencia de salida del motor W22 de 75kW
b) Tabulación de datos de la bomba: se construye una tabla de datos que relacione la
eficiencia y la altura de bombeo con el caudal que puede suministrar la bomba, para la
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37
velocidad nominal de rotación. Para el caso de la bomba seleccionada, estos datos se
muestran en la tabla 3:
Dato Caudal Q
[l/min] Altura H
[m] Eficiencia
ηB[%]
1 0,8 118 0,1
2 100 119 10
3 220 119 20
4 380 119 30
5 560 119 40
6 810 118 50
7 1086 117 60
8 1498 116 70
9 1798 113 75
10 2079 110 78
11 2847 98 80
12 3222 91 78
13 3503 84 75
14 3821 75 70
15 4121 64 60
16 4350 53 50
Tabla 3: Datos de caudal, altura y eficiencia de la bomba 12BF
c) Cálculo de caudales y potencias para la altura de bombeo H seleccionada: usando los
datos de la tabla 3 y las ecuaciones de semejanza de las bombas centrífugas descritas
en el capítulo anterior, se procede a calcular los variables indicadas para la altura de
bombeo escogida.
Para realizar estos cálculos se escoge una altura de bombeo de 60 metros y se usa el
dato correspondiente a la fila 11 de la tabla de datos anterior, con lo cual se tiene:
1) Nuevo caudal y velocidad de rotación , usando las ecuación 21 y 22:
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38
2) Potencia hidráulica asociada al nuevo caudal, usando la ecuación 25:
3) Potencia mecánica de entrada en el eje de la bomba asociada al nuevo
caudal, usando la ecuación 26:
4) Potencia eléctrica de entrada en el motor asociada al nuevo caudal, usando
la ecuación 27:
Puesto que no se dispone de un valor en la tabla 2 (datos del motor) que
corresponda al valor de la potencia mecánica , se hace
necesario usar un método de interpolación, para determinar la eficiencia del
motor para este valor de potencia. Si se usa el método más sencillo que es de
interpolación lineal, entonces se puede determinar el valor de eficiencia del motor
, para poder hacer el cálculo usando la ecuación 27.
De la tabla 2 se toman los datos superior e inferior (filas 8 y 9) que corresponden a
los puntos P1 (93, 26250) y P2 (94, 30000), con lo cual la eficiencia para la
potencia citada, se puede calcular resolviendo la ecuación lineal entre los dos
puntos:
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39
Sustituyendo este resultado en la ecuación 27 se obtiene:
Si se repite este procedimiento de cálculo para cada uno de los datos que se tienen en la
tabla 3, se puede construir una nueva tabla de resultados para la altura H de bombeo escogida.
Para la altura H=60 m, los resultados se muestran en la tabla 4:
Caudal Q [l/min]
Potencia PH [W]
Eficiencia ηB [%]
Potencia PMEB [W]
Eficiencia ηM [%]
Velocidad [rpm]
Potencia PCA [W]
0,6 6 0,1 5590 72,9 2564 7671,3
71 697 10 6972 78,0 2558 8934,9
156 1534 20 7669 80,2 2558 9559,1
270 2649 30 8831 81,8 2558 10799,0
398 3909 40 9773 83,0 2562 11770,0
577 5660 50 11320 85,1 2564 13308,7
777 7620 60 12701 86,2 2574 14740,5
1078 10580 70 15114 88,1 2591 17163,0
1312 12866 75 17155 89,1 2626 19242,7
1537 15082 78 19335 90,3 2662 21409,5
2233 21905 80 27381 93,3 2824 29347,0
2610 25600 78 32821 94,2 2916 34846,0
2963 29070 75 38760 94,6 3046 40994,5
3425 33599 70 47998 95,0 3227 50545,6
3990 39137 60 65228 95,5 3485 68323,7
4628 45404 50 90808 95,5 3830 95117,5
Tabla 4: Resultados de caudal, potencia hidráulica, eficiencia de la bomba, potencia mecánica, eficiencia, velocidad y potencia eléctrica del motor para una altura de bombeo H = 60 m
En la tabla anterior se observa que para la última fila, la velocidad de trabajo sobrepasa la
velocidad nominal de la bomba de 3600 rpm y la potencia mecánica necesaria sobrepasa la
potencia nominal del motor de 75 Kw. Aunque es factible realizar el cálculo indicado, en la
práctica no se pueden sobrepasar los valores nominales de operación tanto de la bomba como
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40
del motor, por lo cual los resultados de la última fila no se toman en cuenta para el análisis que
se realiza en el siguiente apartado.
4.4 La relación -
Usando los resultados de la tabla 4, se puede realizar una gráfica que relacione el caudal
con la potencia . La figura 17 muestra en el eje horizontal los valores de potencia y en el
eje vertical los valores de caudal; la curva en color rojo corresponde a los puntos obtenidos de
la tabla 4 y la curva en azul corresponde a una línea de tendencia realizada usando un
polinomio de tercer orden para el ajuste correspondiente. La figura 18 muestra la misma
curva (sin ajuste polinomial) para tres alturas diferentes de bombeo.
Figura 17: Curva del conjunto motor y bomba con ajuste polinomial para H=60 m
En la parte superior de la figura 17 se indica la expresión del polinomio y el coeficiente de
correlación R2 cuyo valor es prácticamente igual a uno, lo cual indica que se trata de un buen
ajuste. La expresión que relaciona el caudal de la bomba centrífuga con la potencia
eléctrica en corriente alterna recibida por el motor, para la altura de bombeo H = 60 m,
se presenta en la siguiente ecuación:
y = 7E-12x3 - 2E-06x2 + 0,1616x - 1235,9R² = 0,9992
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
Cau
dal
Q [
l/m
in]
Potencia PCA [W]
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41
Figura 18: Curva del conjunto motor y bomba para H=70, 60 y 50 m
En la figura 18 se presentan curvas similares a la de la figura 17, para tres alturas de
bombeo diferentes: 70 m, 60m y 50m . La curva en verde que corresponde a la altura H = 50
m, muestra que para un mismo valor de potencia eléctrica es posible alcanzar un mayor
caudal respecto a las curvas en azul y en rojo que corresponden a altura de bombeo H = 60 m y
H = 70 m respectivamente. Este resultado es lógico pues como se explicó en el capítulo
anterior, la curva característica de la bomba centrífuga indica que a menor altura de
bombeo se puede alcanzar mayor caudal [9] .
Todo el proceso de análisis indicado usando los datos de partida, los cálculos desarrollados
y la relación expresada en la ecuación 31, puede ser desarrollado e implementados en una
herramienta de software. En este caso, la mencionada herramienta se desarrolla en ambiente
MATLAB, para que pueda ser usada como un módulo de cálculo dentro del software IESPRO,
de modo que se cumpla con uno de los objetivos del presente trabajo, el de extender el campo
de aplicación del IESPRO al bombeo.
4.5 Herramienta desarrollada en MATLAB
4.5.1 Esquema general del Software IESPRO
Para poder implementar una herramienta de software en MATLAB que resuelva el
requerimiento planteado, es necesario conocer la estructura principal del software IESPRO que
se encarga de realizar todos los cálculos relacionados con el generador fotovoltaico, como son
las matrices de irradiación y temperatura diarias, los valores de irradiación y de energías
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
Cau
dal
Q [
l/m
in]
Potencia PCA [W]
H=70 m H=60 m H=50 m
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42
anuales, los rendimientos mensuales y anuales. Puesto que toda la parte matemática para el
cálculo de la potencia eléctrica en corriente alterna ya está desarrollada en IESPRO, al
introducir el cálculo del caudal como una función de , es decir de acuerdo
con la ecuación 31, se puede aprovechar toda la fortaleza del IESPRO para realizar junto con
los cálculos de potencia y energía del generador fotovoltaico, los cálculos de caudal y volumen
que serían análogos para el sistema de bombeo. La figura 19 que se indica a continuación,
muestra el esquema general del software IESPRO:
INICIO
Leer Datos y
Opciones del
Generador
Fotovoltaico
Realizar cálculos
previos
Realizar cálculos
de matrices de
irradiación y
temperatura
Construir Matrices
Anuales
Realizar cálculo
de irradiaciones y
energías diarias
Realizar cálculo
de valores
anuales
Guardar
resultados en
archivo
Generar informe
FIN
INICIO
Leer Datos y
Opciones del
Generador
Fotovoltaico
Realizar cálculos
previos
Realizar cálculos
de matrices de
irradiación y
temperatura
Construir Matrices
Anuales
Realizar cálculo
de irradiaciones y
energías diarias
Realizar cálculo
de valores
anuales
Guardar
resultados en
archivo
Generar informe
FIN
Realizar cálculos
de bombeo
ESTRUCTURA IESPRO
SIN BOMBEO
ESTRUCTURA IESPRO
CON BOMBEO
A
A
A
A
Figura 19: Estructura General del software IESPRO
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43
En esta figura el esquema en azul representa el software IESPRO sin los cálculos del
sistema de bombeo y el esquema en verde es similar al anterior, pero incorpora los cálculos
del sistema de bombeo. Como se indica, IESPRO requiere de un módulo que realice los cálculos
del sistema hidráulico conformado por el conjunto motor-bomba y luego estos resultados son
procesados por los diferentes componentes de IESPRO para obtener el volumen anual de agua
bombeada que representa la producción del sistema de bombeo con el generador fotovoltaico
escogido.
4.5.2 Módulo MATLAB para cálculo de la relación
En la figura 20 se muestra el esquema y secuencia del módulo de cálculo desarrollado en
MATLAB para obtener la relación :
INICIO
Leer Datos de
eficiencia M y
potencia PMEB del
Motor
Interpolar
eficiencia M del
motor para nuevos
valores de
potencia PMEB
A
A
Leer Datos de
altura H, caudal
Q,velocidad
nominal n0 y
eficiencia B de la
bomba centrífuga
Ingresar altura de
Bombeo H
Calcular nuevos
caudales Q,
velocidades n y
potencias PMEB
con ecuadiones
de semejanza
Calcular valores
de potencia
eléctrica PCA del
motor
Realizar ajuste
curva Q - PCA
para obtener
coeficientes de
polinomio
Graficar H-Q,
B – Q, M– PMEB,
Q - PCA
FIN
A
A
Figura 20: Estructura Módulo en Matlab para calcular relación
El mencionado módulo es llamado por IESPRO y luego de realizar los cálculos
correspondientes con la información proporcionada por los fabricantes del motor y de la
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44
bomba, entrega como resultado los valores de los coeficientes del polinomio de tercer orden
para la altura de bombeo que se desea investigar y que establecen la relación
requerida para los cálculos posteriores que realiza el IERSPRO. En el Anexo 1 se muestra el
código correspondiente en MATLAB, para efectuar los pasos descritos en la figura 20
Cabe indicar que este módulo se complementa con instrucciones realizadas en otros
bloques que usa IESPRO, los cuales se mencionan a continuación:
Bucle Principal: en este bloque se toman los coeficientes del polinomio del tercer orden y
se construye la función de caudal instantáneo en función de la potencia eléctrica en corriente
alterna entregada por el inversor (equivalente al convertidor de frecuencia CF).
Sumatorios: en este bloque se hace la sumatoria de volúmenes que se obtienen cada hora,
a lo largo de en día típico, para calcular el volumen total de ese día.
Anuales: en este bloque se obtiene el volumen diario promedio de un mes y con este valor
se calcula el volumen anual que puede entregar el sistema. También se calcula el servicio
anual, definido como el producto del volumen anual por la altura de bombeo.
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45
CAPITULO 5: SIMULACION Y ALGUNOS EJEMPLOS DE INTERES
5.1 Parámetros de Simulación para estimación de Volumen y Servicio
Para realizar la simulación con la herramienta mencionada en el capítulo anterior es
necesario definir el parámetro de servicio, que puede ser calculado a partir de la estimación de
volumen anual. El servicio se define como el producto del volumen del fluido bombeado
por la altura de bombeo seleccionada ; puede ser calculado mediante la ecuación:
Este parámetro permite comparar un mismo emplazamiento, en el cual el bombeo se
puede realizar con un generador fotovoltaico que tenga diferentes tipos de seguimiento o
comparar dos emplazamientos diferentes en el cual el bombeo se haga con un generador
fotovoltaico que tenga el mismo tipo de seguimiento.
Puesto que en IESPRO se pueden escoger diferentes opciones de configuración y se desea
comparar los resultados, para realizar las simulaciones correspondientes se deben establecer
las mismas opciones para los modelos de cielo, correlación de índices de claridad y de difusa,
distribución angular de la radiación difusa, modelo de sombras y consideraciones de respuesta
espectral [11] .
La tabla 5 muestra las opciones de configuración que se usan para realizar todas las
simulaciones y ejemplo citados en el presente trabajo:
Respuesta espectral
Correlación diaria KD-KT
Correlación horaria KD-KT
Modelo de difusa
Día Modelo de sombreado
Si Erbs Erbs Perez Medio Martínez
Tabla 5: Opciones seleccionadas en IESPRO para realizar simulaciones de bombeo
Así mismo para la simulación se escogen módulos fotovoltaicos fabricados de silicio mono
o policristalino, que es comercialmente la tecnología más usada en la actualidad por su
madurez, fácil adquisición y tiempo de vida útil.
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46
5.2 Simulación de bombeo para Madrid, ɸ=40,4° Norte
Para efectuar la simulación se usa un generador con una potencia nominal = 100 Kw,
el motor W22 del fabricante Weg con una potencia nominal de salida = 75 Kw y la
bomba centrífuga 12BF del fabricante Goulds, los cuales se indicaron en apartados anteriores y
cuyas características se detallan en los Anexos 2 y 3.
Usando los datos de latitud, de irradiación diaria media, de temperatura y de turbidez de
linke para Madrid, se efectúa la simulación con el generador fotovoltaico indicado usando tres
tipos de seguimiento:
1) Generador Estático
2) Seguidor con un eje horizontal Norte-Sur sin retro seguimiento
3) Seguidor en dos ejes, con primer eje horizontal, segundo eje vertical y con opción de
retro seguimiento.
Los resultados de la simulación para los tres tipos de seguimiento descritos se indican en la
tabla 6:
Tipo de seguimiento
Volumen anual [m3]
Servicio anual [m4]
Servicio diario [m4]
Irradiación efectiva anual
[Wh/m2]
Productividad de referencia anual Yf [h]
Indicador Volumen / Yf
[m3/h]
Estático 590270 35416200 97030,7 1914600 1915 308,3
1 eje H N-S 746550 44793000 122720,5 2379000 2379 313,8
2 ejes 1H – 2P 848070 50884200 139408,8 2769200 2769 306,3
Tabla 6: Resultados de simulación de bombeo para Madrid con diferente seguimiento
La tabla 6 muestra los resultados del volumen anual, servicio anual, servicio diario,
irradiación efectiva anual, producción de referencia anual y un indicador que permite
comparar el volumen anual con la producción de referencia anual. El resultado en cuanto a
volumen y servicio, establece claramente que con seguimiento estático se tienen los valores
más bajos, mientras que con el seguidor de 2 ejes 1H-2P los valores más altos. Así mismo la
producción de referencia y la irradiación efectiva anual captada por el sistema es mayor con el
seguidor más completo de 2 ejes. En cuanto al indicador establecido que compara el volumen
con la producción de referencia anual, se observa que en el caso del seguidor 1 eje H N-S el
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47
indicador es más alto, lo que significa que con este seguidor se obtiene un mayor volumen
respecto del total de horas de productividad anual.
En la tabla 7 se presentan los resultados de crecimiento porcentual del volumen y de la
irradiación efectiva anual de los sistemas con seguimiento en ejes, respecto del generador
estático:
Tipo de seguimiento
Volumen anual [m
3]
Incremento de volumen
[%]
Irradiación efectiva Anual
[Wh/m2]
Incremento de irradiación
[%]
Estático 590270 0% 1914600 0%
1 eje H N-S 746550 26,5% 2379000 24,3%
2 ejes 1H – 2P 848070 43,7% 2769200 44,6%
Tabla 7: Porcentajes de incremento de volumen y de irradiación para Madrid con diferente seguimiento
En la tabla anterior se observa que para el seguimiento con 1 eje H N-S que el porcentaje
de incremento en volumen es mayor que el porcentaje de incremento en irradiación, mientras
que para el seguimiento con 2 ejes 1H-2Pel porcentaje de incremento en volumen es inferior al
porcentaje de incremento en irradiación.
Figura 21: Volumen de bombeo para los días julianos típicos del año en Madrid con diferente seguimiento
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 100 200 300 400
Vo
lum
en
dia
rio
[m3]
Días Tipicos del Año
Estático 1 eje H N-S 2 ejes 1H - 2V
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48
En la figura 21 se presenta una gráfica de volumen diario para los días julianos típicos del
año, que usa IESPRO para efectuar los cálculos correspondientes, que se indican a
continuación:
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
17 45 74 105 135 161 199 230 261 292 322 347 Tabla 8: Días julianos típicos para cada mes del año
Lo que se observa en la gráfica de la figura 21 es que el volumen diario de bombeo durante
los días julianos típicos del año, es menor para el seguidor estático (curva en rojo) y mayor
para los sistemas de seguimiento 1 eje H N-S (curva en azul) y 2 ejes 1H-2P (curva en verde).
También se observa que el volumen diario es mayor en los tres casos, para los días
correspondientes a los meses de marzo a septiembre, que se corresponden con las estaciones
de primavera y verano.
5.3 Simulación de Bombeo para Guayaquil, ɸ=2,2° Sur
Igual que la simulación para Madrid, usando el mismo generador fotovoltaico, motor,
bomba y los tres tipos de seguimiento descritos con anterioridad, se procede a realizar la
simulación para Guayaquil. Los resultados de la simulación para los tres tipos de seguimiento
descritos se indican en la tabla 9:
Tipo de seguimiento
Volumen [m
3]
Servicio anual [m
4]
Servicio diario [m
4]
Irradiación efectiva Anual
[Wh/m2]
Productividad de Referencia
Yf [h]
Indicador Volumen / Yf
[m3/h]
Estático 579040 34742400 95185 1616900 1617 358,1
1 eje H N-S 719090 43145400 118207 2109000 2109 341,0
2 ejes 1H – 2P 742850 44571000 122112 2067500 2068 359,3
Tabla 9: Resultados de simulación de bombeo para Guayaquil con diferente seguimiento
La tabla 9 muestra igualmente los resultados del volumen anual, servicio anual, servicio
diario, irradiación efectiva anual, producción de referencia anual y un indicador que permite
comparar el volumen anual con la producción de referencia anual. El resultado en cuanto a
volumen y servicio, establece claramente que con seguimiento estático igual que en el caso de
Madrid, se tienen los valores más bajos, mientras que con el seguidor de 2 ejes 1H-2P los
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49
valores más altos. En el caso de la producción de referencia y la irradiación efectiva anual
captada por el sistema, el mayor valor se presenta con el seguidor de 1 eje H N-S. En cuanto al
indicador establecido que compara el volumen con la producción de referencia anual, se
observa que en el caso del seguidor de 2 ejes 1H-2P el indicador es más alto, lo que significa
que con este seguidor se obtiene un mayor volumen respecto del total de horas de
productividad anual, respecto de los otros tipos de seguimiento.
En la tabla 10 se presentan los resultados de crecimiento porcentual del volumen y de la
irradiación efectiva anual de los sistemas con seguimiento en ejes, respecto del generador
estático:
Tipo de seguimiento
Volumen anual [m3]
Incremento de volumen
[%]
Irradiación efectiva Anual
[Wh/m2]
Incremento de irradiación
[%]
Estático 579040 0% 1616900 0%
1 eje H N-S 719090 24,2% 2109000 30,4%
2 ejes 1H – 2P 742850 28,3% 2067500 27,9%
Tabla 10: Porcentajes de incremento de volumen y de irradiación para Guayaquil con diferente seguimiento
En la tabla anterior se observa que para el seguimiento con 1 eje H N-S que el porcentaje
de incremento en volumen es menor que el porcentaje de incremento en irradiación, mientras
que para el seguimiento con 2 ejes 1H-2Pel porcentaje de incremento en volumen es mayor al
porcentaje de incremento en irradiación.
En la figura 22 igual que para el caso de Madrid, se presenta una gráfica de volumen diario
para los días julianos típicos del año, que el IESPRO usa para efectuar los cálculos
correspondientes.
Lo que se observa en la gráfica de la figura 22 es que el volumen diario de bombeo durante
los días julianos típicos del año, es menor para el seguidor estático (curva en rojo) y mayor
para los sistemas de seguimiento 1 eje H N-S (curva en azul) y 2 ejes 1H-2P (curva en verde).
También se observa que para el caso de los días típicos de enero (día 17), noviembre (día 322)
y diciembre (día 347), el volumen diario para el sistema de seguimiento en 2 ejes 1H-2P es
inferior al volumen diario para el sistema de seguimiento en 1 eje H N-S, mientras el resto del
tiempo ocurre a la inversa. A diferencia de la simulación para Madrid, en los tres casos de
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50
seguimiento el volumen diario es bastante estable a lo largo del año, aunque los valores más
altos se los obtiene precisamente en las épocas de primavera y verano.
Figura 22: Volumen de bombeo para los días julianos típicos del año en Guayaquil con diferente seguimiento
5.4 Comparación de bombeo fotovoltaico con bombeo convencional
para una granja camaronera
5.4.1 Granja Camaronera Típica
Las granjas camaroneras pertenecen a la industria acuícola y hacen uso intensivo de agua
de mar para la reproducción, cultivo y crecimiento del camarón. Una granja camaronera típica
dedicada a la exportación de su producto, está constituida básicamente por un conjunto de
piscinas que deben ser llenadas con agua de mar y adicionalmente requieren el recambio de
un porcentaje de la misma, por temas de calidad y de salud para este marisco.
En la tabla 11 se muestra la información de volumen, servicio anual y servicio diario de
agua de mar, para una camaronera con 100 piscinas de una hectárea y un metro de
profundidad, la cual requiere un porcentaje de recambio de agua del 2,5% diario.
0
500
1000
1500
2000
2500
0 100 200 300 400
Vo
lum
en
dia
rio
[m3]
Días Tipicos del Año
Estático 1 eje H N-S 2 ejes 1H - 2V
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51
GRANJA CAMARONERA TIPICA PARA EXPORTACION
Número de piscinas 100
Area de 1 piscina [m2] 10.000
Profundidad [m] 1
Volumen total de gua en piscinas [m3] 1.000.000
Ciclos por año 2,3
Volumen de agua por ciclos 2.300.000
Recambio de volumen de agua diario [%] 2,5
Volumen de agua por recambio [m3] 6.900.000
Volumen total de agua anual [m3] 9.200.000
Altura dinámica de bombeo 10
Servicio anual [m4] 92.000.000
Servicio diario [m4] 333.333
Producción anual de camarón [Kg] 230.000
Índice de uso de agua [m3/Kg] 40
Tabla 11: Información para una granja camaronera de 100 piscinas
Como se puede ver en la tabla, el requerimiento anual de agua de mar es de 9,2 millones
de metros cúbicos, generalmente las alturas de bombeo son pequeñas como en este caso de
10 metros, por lo cual el servicio diario de agua es de 333.333 m4, de ahí que ésta sea una
industria que requiere de altos valores de servicio. En los siguientes apartados se compara un
sistema de bombeo convencional usado en esta industria basado en el uso de motor diesel
acoplado a la bomba centrífuga, con el bombeo fotovoltaico estimado para Guayaquil de
acuerdo a los tres sistemas de seguimiento descritos anteriormente.
5.4.2 Bombeo Convencional para una granja camaronera
En la tabla 12 se resumen los resultados de un sistema de bombeo convencional que usa
una bomba de gran capacidad y un motor diesel de gran potencia. Como se establece en el
apartado anterior, para abastecer a esta camaronera se requiere de un servicio diario de
333.333 m4; este requerimiento puede ser cubierto por una sola bomba centrífuga marca
Hidrostal tipo KDHZ de 28”de diámetro [4] ,operando 7 horas al día y acoplada a un motor
diesel marca Caterpillar de 205kW, el cual consume 54 litros de combustible por hora. Si se
considera como coste principal el consumo de combustible anual del motor y se estima un
tiempo de vida o trabajo de 20 años, para poder comparar este sistema con uno de bombeo
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52
fotovoltaico, entonces el consumo de combustible en el tiempo indicado asciende a $
771.779,13 USD.
Cabe indicar que este cálculo permite una comparación sencilla desde el punto de vista
económico, con la inversión en un sistema de bombeo fotovoltaico, pero hay otros factores
que se deben analizar si se trata de implementar un proyecto real, donde se necesite justificar
el retorno de la inversión correspondiente.
BOMBEO CON MOTOR DIESEL
Caudal de una bomba [m3/h] 5.037,5
Horas de operación al día 7
Volumen diario [m3] 35.262,5
Volumen anual [m3] 9.732.450
Numero de bombas 1
Altura dinámica de bombeo [m] 10
Servicio anual [m4] 97.324.500
Servicio diario [m4] 352.625
Motor Diesel Caterpillar 205 kW 1
Consumo de combustible motor [l/h] 54
Consumo diario de combustible [l] 378
Precio de combustible [$USD/l] $ 0,37
Coste diario de combustible [$USD] $ 139,82
Consumo anual de combustible [$USD] $ 38.588,96
Consumo 20 años [$USD] $ 771.779,13
Tabla 12: Información de bombeo convencional para una granja camaronera
5.4.3 Bombeo Fotovoltaico para una granja camaronera
Usando los datos de la simulación efectuada en el apartado 5.3, se puede establecer para
el sistema de bombeo fotovoltaico, los mismos parámetros de servicio de agua requerido por
la granja camaronera, de forma que sean comparables con el sistema de bombeo convencional
basado en motor de combustión interna. En la tabla 13 se resumen los resultados para el
sistema de bombeo fotovoltaico usando los equipos descritos en la simulación anterior.
Trabajo Fin de Máster: Grandes Sistemas Fotovoltaicas de Bombeo de Agua
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53
Partiendo nuevamente del servicio diario requerido para abastecer a esta camaronera que
es de 333.333 m4; se establece el tamaño necesario en potencia para el generador fotovoltaico
que puede cubrir este requerimiento. Así para el caso del seguimiento estático, el GFV
requiere tener una potencia de 370 KWp, para el seguimiento con 1 eje H N-S el GFV requiere
tener una potencia de 300 KWp, y para el seguimiento en 2 ejes 1H-2P el GFV requiere tener
una potencia de $290 KWp. Si se toma en consideración un tiempo de vida útil de 20 años para
este tipo de proyecto, y los costes estimados del KWp instalado para cada tipo de seguimiento,
se puede encontrar el coste total de implementar una solución con generación fotovoltaica
para los tres casos. En el caso del GFV con seguimiento estático el coste asciende a $777.000
USD, para el GFV con seguimiento en 1 eje H N-S el coste asciende a $750.000 USD y para el
GFV con seguimiento en 2 ejes 1H-2P el coste asciende a $783.000 USD.
BOMBEO FOTOVOLTAICO Tipo de Seguidor Estático 1 eje H N-S 2 ejes 1H-2P
Potencia del GFV [KWp] 100 100 100
Servicio diario [m4] 95.185 118.207 122.112
Servicio anual [m4] 26.270.965 32.625.015 33.703.003
Número de GFV 3,7 3 2,9
Servicio anual total [m4] 97.202.572 97.875.044 97.738.708
Servicio diario total [m4] 352.183 354.620 354.126
Precio del KWp [$USD] $ 2.100 $ 2.500 $ 2.700
Coste del GFV [$USD] $ 777.000 $ 750.000 $ 783.000
Vida útil en años 20 20 20
Tabla 13: Información de bombeo fotovoltaico para una granja camaronera con diferente seguimiento
Los costes calculados para el generador fotovoltaico en los 3 casos de seguimiento, son
aproximados en cifras a los costes de combustible para el bombeo convencional, por lo cual en
primera instancia se puede deducir que económica y energéticamente los sistemas
fotovoltaicos de bombeo de gran potencia son comparables a los tradicionales sistemas de
bombeo usados en una granja camaronera.
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54
CAPITULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Puesto que los sistemas de bombeo fotovoltaico resultan de la interacción energética de
varios componentes o máquinas, el presente trabajo ha permitido investigar y revisar varios
temas teóricos de la ingeniería eléctrica y mecánica. En la parte eléctrica se ha profundizado
en los temas relacionados con generadores fotovoltaicos, convertidores de frecuencia y
motores trifásicos de inducción, mientras que en la parte mecánica se ha requerido estudiar
las leyes de semejanza que gobiernan el comportamiento y operación de las bombas
centrífugas.
Las conclusiones que resumen la realización del presente trabajo se indican a
continuación:
- De acuerdo con las simulaciones realizadas tanto para las ciudades de Madrid como
Guayaquil, con latitudes geográficas bastante diferentes, los sistemas de bombeo
fotovoltaico de gran potencia que usan un sistema de seguimiento en uno o dos ejes
para su GFV, pueden llegar a incrementar el volumen anual bombeado en un 25% y
más, con respecto a un sistema de bombeo que solo usa un generador fotovoltaico
estático, que es precisamente una de las restricciones de los sistemas de bombeo
pequeños en la actualidad.
- El procedimiento descrito para hallar la relación entre el caudal de salida de la bomba,
y la potencia eléctrica en corriente alterna que requiere el motor para este tipo de
sistemas de bombeo es de aplicación general; por lo cual puede ser utilizado para
diversos fabricantes de motores y bombas, sin embargo en cada caso la solución
establecerá la particularidad de cada sistema de bombeo, que se desee simular.
- De acuerdo con la situación planteada para el uso de bombeo fotovoltaico de gran
potencia en una granja camaronera, que es una aplicación real donde se exige un gran
volumen y servicio de agua, los resultados preliminares obtenidos para los costes con
respecto al sistema de bombeo convencional, hacen pensar que en la actualidad este
tipo de proyectos puede ser viable económicamente. Aunque el servicio que se ha
calculado está por encima de los 300.000 m4, es posible que con la tendencia de
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55
reducción en los precios de los módulos fotovoltaicos, esté valor de servicio se reduzca
aún más en el futuro.
- Si bien las simulaciones se han realizado a partir de un modelo teórico y es posible
calcular el volumen y servicio que puede entregar un sistema de bombeo de gran
potencia, hace falta validar el modelo con la investigación experimental real de campo.
La gran dificultad para poder investigar desde el punto de vista experimental estos
grandes sistemas de bombeo fotovoltaico, es que se trata de sistemas donde se
requiere realizar una alta inversión económica y se necesita de una industria específica
que utilice altos valores de servicio para poder medir y experimentar. En ese sentido
se debería buscar algún proyecto de cooperación que permita realizar la validación del
modelo.
- Al realizar el presente trabajo se ha encontrado poca información o literatura que
trate con investigación realizada con grandes sistemas de bombeo fotovoltaico, por lo
cual ésta pudiese ser una interesante línea de investigación, donde se puede trabajar
para generar conocimiento científico en el futuro.
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56
INDICE DE TABLAS
Tabla 1: Coeficientes de variación de temperatura para módulos de silicio .............................. 16
Tabla 2: Datos de eficiencia y potencia de salida del motor W22 de 75kW ............................... 36
Tabla 3: Datos de caudal, altura y eficiencia de la bomba 12BF ............................................... 37
Tabla 4: Resultados de caudal, potencia hidráulica, eficiencia de la bomba, potencia mecánica,
eficiencia, velocidad y potencia eléctrica del motor para una altura de bombeo H = 60 m ....... 39
Tabla 5: Opciones seleccionadas en IESPRO para realizar simulaciones de bombeo ................. 45
Tabla 6: Resultados de simulación de bombeo para Madrid con diferente seguimiento ........... 46
Tabla 7: Porcentajes de incremento de volumen y de irradiación para Madrid con diferente
seguimiento ............................................................................................................................ 47
Tabla 8: Días julianos típicos para cada mes del año............................................................... 48
Tabla 9: Resultados de simulación de bombeo para Guayaquil con diferente seguimiento ....... 48
Tabla 10: Porcentajes de incremento de volumen y de irradiación para Guayaquil con diferente
seguimiento ............................................................................................................................ 49
Tabla 11: Información para una granja camaronera de 100 piscinas ....................................... 51
Tabla 12: Información de bombeo convencional para una granja camaronera ........................ 52
Tabla 13: Información de bombeo fotovoltaico para una granja camaronera con diferente
seguimiento ............................................................................................................................ 53
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57
INDICE DE GRAFICAS
Figura 1: Esquema general de una instalación fotovoltaica de bombeo de agua ....................... 5
Figura 2: Componentes de conversión de energía del sistema de bombeo fotovoltaico ............. 9
Figura 3: Componentes de conversión de potencia del sistema de bombeo fotovoltaico ......... 11
Figura 4: Curvas I-V de un generador fotovoltaico de potencia nominal de P* = 15,12 Kwp
caracterizado por el IES de la UPM. ......................................................................................... 14
Figura 5: Diagrama esquemático básico de un convertidor de frecuencia ................................ 18
Figura 6: Tensión y frecuencia generadas mediante PWM en el inversor del CF ....................... 18
Figura 7: Elementos y disposición de componentes de una bomba centrífuga .......................... 23
Figura 8: Curvas H-Q para bomba centrífuga modelo 12BF del fabricante Goulds ................... 26
Figura 9: Curva H - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal ................ 28
Figura 10: Curva PH - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de
rotación .................................................................................................................................. 29
Figura 11: Curva - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de
rotación .................................................................................................................................. 30
Figura 12: Curva PMEB - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de
rotación .................................................................................................................................. 31
Figura 13: Curva - de un motor W22 de 75kW de potencia nominal ..................... 31
Figura 14: Curva - de un motor W22 de 75kW de potencia nominal .................... 32
Figura 15: Curvas H-Q y - Q de una bomba centrífuga a diferentes velocidades de
rotación .................................................................................................................................. 34
Figura 16: Curvas H-Q y -Q de una bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación ... 34
Figura 17: Curva del conjunto motor y bomba con ajuste polinomial para H=60 m . 40
Figura 18: Curva del conjunto motor y bomba para H=70, 60 y 50 m ..................... 41
Figura 19: Estructura General del software IESPRO ................................................................. 42
Figura 20: Estructura Módulo en Matlab para calcular relación ............................... 43
Figura 21: Volumen de bombeo para los días julianos típicos del año en Madrid con diferente
seguimiento ............................................................................................................................ 47
Figura 22: Volumen de bombeo para los días julianos típicos del año en Guayaquil con diferente
seguimiento ............................................................................................................................ 50
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58
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
1. Fundamentos, dimensionado y aplicaciones de la energía solar fotovoltaica. Volumen
II. Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas CIEMAT y
Ministerio de Educación y Ciencia de España. Serie Ponencias. Tema 18. Editorial
Ciemat, 2008.
2. Máquinas Eléctricas. Sthephen J. Chapman. Cuarta Edición. Editorial McGraw Hill
Interamericana, 2005.
3. Prácticas de Energía Solar Fotovoltaica. Angel Fuentes Brieva y Mariano Alvarez
Redondo. Primera Edición. Editorial Progensa, 2005. p 137 -152.
4. Mejoramiento de Sistema Actual de Bombeo y Rebombeo de Camaronera mediante
una Estación Tipo Cajón Sumergido. Tania Marcela Minchala Aguirre, Tesis de Grado.
ESPOL, 2002.
5. PV Water Pumping System Based on Standard Frecuency Converters. M. Alonso
Abella, E. Lorenzo and F. Chenlo. Progress in Photovoltaics: Research and Applications.
Res. Appl. 2003; 11 : 179-191, John Wiley & Sons Ltd.
6. PV Pumping Analytical Design and Characteristics of Boreholes. L. Narvarte, E.
Lorenzo and E. Caamaño. Solar Energy Vol. 68, No. 1, pp. 49-56. Elsiever Science Ltd.,
2000.
7. Buenas prácticas en la implantación de sistemas fotovoltaicos de bombeo. Eduardo
Lorenzo Pigueiras, Fernando Poza Saura, Luis Narvarte Fernández, María Cristina
Fedrizzi, Roberto Zilles, Mohamed Aandam, Saadia Zaoui. Edita: Instituto de Energía
Solar, Universidad Politécnica de Madrid, 2005
8. Contribución al diseño de Procedimientos de Control de Calidad para Ssitemas de
Bombeo Fotovoltaico. Fernando Poza Saura, Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de
Madrid, 2007.
9. PV Pumping Systems: A useful tool to check Operational Performance. A.U. Brito,
M.C. Fredizzi, R. Zilles. Progress in Photovoltaics: Research and Applications. Res. Appl.
2005; 15: 41-49, John Wiley & Sons Ltd.
10. Systematized Procedure for Parameter Characterization of a Variable Speed-Drive
Used in Photvoltaic Pumping Applications. A.U. Brito and R. Zilles. Progress in
Photovoltaics: Research and Applications. Res. Appl. 2006; 14: 249-260, John Wiley &
Sons Ltd.
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59
11. Manual de Uso del Software de Simulación de Sistemas Fotovoltaicos IESPRO.
Instituto de Energía Solar, Universidad Politécnica de Madrid, 2011
12. Manual de Bombeo de Aguas Residuales Grundfos. www.grundfos.es
13. Manual de bombas horizontales con brida de hierro fundido o hierro fundido y
bronce. www.goulds.com
14. Induction motor fed by PWM frecuency inverters, technical guide. www.weg.net
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60
ANEXOS:
Anexo 1: Código Matlab para cálculo de la relación
% Este programa permite calcular la relación Q - PCA para un conjunto % formado por un motor y una bomba centrífuga de gran capacidad % usados para un sistema de bombeo fotovoltaico. % % Variables usadas % % pm1 : datos de potencia mecánica de salida del motor % rm1 : datos de eficiencia del motor % hb1 : datos de altura de la bomba centrífuga a velocidad nominal % qb1 : datos de caudal de la bomba centrífuga a velocidad nominal % rb1 : datos de eficiencia de la bomba centrífuga % hb2 : dato de altura requerida de bombeo % qb2 : caudales para la altura de bombeo requerida % pp2 : potencias mecánicas en el eje de la bomba para nuevos
caudales % f2 : frecuencia de la tensión de alimentación del motor % rm2 : eficiencas del motor para nuevos caudales % pm3 : potencia eléctrica PAC requerida por el motor % pol3: variable que contiene los coeficientes del polinomio de
tercer % orden con el cual se ajusta la relación Q - PCA
% Inicio de programa
% Lectura de datos de rendimiento y de potencia del motor asincrónico % entregados por el fabricante format short e; pm1 = xlsread('mft.xls',2,'A5:A20'); rm1 = xlsread('mft.xls',2,'B5:B20');
% Lectura de datos de altura y de caudal entregados por el fabricante % de la bomba centrifuga hb1 = xlsread('mft.xls',2,'E5:E19'); qb1 = xlsread('mft.xls',1,'D5:D19');
%Lectura de datos de rendimiento y de caudal entregados por el
fabricante % de la bomba centrifuga rb1 = xlsread('mft.xls',2,'F5:F19'); qb1 = xlsread('mft.xls',2,'D5:D19');
%Gráfica de Rendimiento en [%} versus Potencia del Motor subplot (2,2,1) plot (rm1,pm1,'--og') title('Eficiencia vs. Potencia de Motor') xlabel('Potencia [W]') ylabel('Eficiencia [%]') grid on;
%Gráfica de Altura en [m] versus Caudal de la Bomba en [l/min]
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61
subplot (2,2,2) plot (qb1,hb1,'--or') title('Altura vs. Caudal de la Bomba') ylabel('Altura [m]') xlabel('Caudal [l/min]') grid on;
%Gráfica de Rendimiento en [m] versus Caudal de la Bomba en [l/s] subplot (2,2,3) plot (qb1,rb1,'--ob') title('Eficiencia vs. Caudal de la Bomba') ylabel('Eficiencia [%]') xlabel('Caudal [l/min]') grid on;
% Ingreso de dato de nueva altura en [m] a la que se desea bombear hb2 = input('ingrese el nuevo valor de altura ?')
% Calculo del caudal en [l/min] para el nuevo valor de altura mi2 = hb2./hb1; mi2 = sqrt(mi2); qb2 = qb1.*mi2; format short qb2
% Calculo de la nueva potencia en [W] de la bomba para el nuevo valor
de altura k1 = 9810*hb2/600; pp2 = k1.*qb2 pp2 = pp2./rb1 format short pm2 = pp2;
% Calculo de la frecuencia a la cual rota el motor a la nueva % altura para cada valor de caudal f2 = qb2./qb1 f2 = f2*60/(0.98) f2;
% Calculo de la eficiencia del motor a la nueva potencia rm21 = interp1(rm1,pm1,pm2,'linear');
% Calculo de la potencia PAC requerida en el motor, de acuerdo a % nuevas eficiencias pm3 = 100*pp2./rm21 pm3 = sort(pm3) qb2 = sort(qb2) format short pol3 = polyfit(pm3,qb2,3)
% Gráfica de Caudal en [l/s] versus PAC del Motor en [W] subplot (2,2,4) plot (pm3,qb2,'--og') title('Caudal vs PAC del Motor') xlabel('Potencia [W]') ylabel('Caudal [l/min]') grid on;
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62
% Fin de Programa
Curvas y Diagrama de Sankey Obtenidos:
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63
Anexo 2 y 3: Datos de Motor Weg W22 y bomba Goulds 12BF
Percent of rated output (%)
A -
Effi
cien
cy (%
)
B -
Pow
er fa
ctor
C - S
lipD
- Current at 230V
(A)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
40
50
60
70
80
90
100
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0 0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
0
100
200
300
400
A
B
C
D
IESNo.: 01
Date: 7/3/2011 9:10:36 AM
PERFORMANCE CURVES RELATED TO RATED OUTPUTThree-phase induction motor - Squirrel cage rotor
Customer : IESProduct line : W22 - Cast Iron Frame - Premium Efficiency - IE3
Output : 100 HPFrame : 280S/MFull load speed : 2980 Frequency : 50 HzVoltage : 230/400 VInsulation class : FRated current : 219/126 A
Locked rotor current (Il/In) : 7.6Duty cycle : S1Service factor : 1.00Design : NLocked rotor torque : 230 %Breakdown torque : 290 %
Notes:DATOS EXPERIMENTALES
Performed by:RAUL BARRIGA
Checked:RAUL BARRIGA
NPS
HR –
FEE
T (P
IES)
NOTE: Not recommended for operation beyondprinted H-Q curve.NOTA: No se recomienda para funcionamientosuperior al impreso en la curva H-Q.
FEETPIES
CAPACITY (CAPACIDAD)
TOTA
L DY
NAM
IC H
EAD
(CAR
GA D
INÁM
ICA
TOTA
L)
0
100
0U.S. GPM
600 1400
50
200 400
150
800 12001000
500
200
250
450
400
350
300
30
100 300 500 700 900 13001100
01020
Model 14BF Variable SpeedSize (Tamaño) 3 x 4 – 13 (Velocidad variable)131⁄16" Dia. Impeller (Diá. Impulsor) Curve (Curva) CN0459R01
30 HP
100 HP
120 HP
20 HP
40 HP
50 HP
60 HP
75 HP
60% EFF.70 75
78
75
70
60
50
2200 RPM
2000 RPM
2400 RPM
1800 RPM
1600 RPM
1400 RPM
2600 RPM(MAXIMUM)
Performance Curves – Variable SpeedCurvas de desempeño – Velocidad variable
NPS
HR –
FEE
T (P
IES)
NOTE: Not recommended for operation beyondprinted H-Q curve.NOTA: No se recomienda para funcionamiento superioral impreso en la curva H-Q.
FEETPIES
CAPACITY (CAPACIDAD)
TOTA
L DY
NAM
IC H
EAD
(CAR
GA D
INÁM
ICA
TOTA
L)
0
100
0U.S. GPM
100 500 600 700 1400
200
250
350
30
20100
150
50
200 300 400
300
800 900 1300120011001000
500
400
450
Model 12BF Variable SpeedSize (Tamaño) 3 x 4 – 10 (Velocidad variable)91⁄8 Dia. Impeller (Diá. Impulsor) Curve (Curva) CN0458R01
60 HP50 HP40 HP30 HP10 HP
15 HP20 HP
70 HP80 HP
90 HP
60% EFF.70
7578
78
80
75
70
60
3200 RPM
3000 RPM
2600 RPM
2400 RPM
2200 RPM
2000 RPM
3400 RPM
1800 RPM
2800 RPM
3600 RPM(MAXIMUM)
100 HP
1600 RPM
27GOULDS PUMPSCommercial Water