ADMINISTRACION Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

LÓGICA Página 1

ADMINISTRACION Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

TRABAJO ACADÉMICO

1.- OBTENER EL VALOR DE VERDAD DE LA SIGUIENTE PROPOSICIÓN:

r v ~ p. ( será una…)

SOLUCIÓN

Rpta: La proposición es: CONTINGENCIA

2.- DEMOSTRAR QUE LA PROPOSICIÓN: [ ( a => b¿≤¿ (b=¿a ) ¿

SOLUCIÓN

p q ~q (p → ~ q) (q → p) [ (p → ~ q) ↔ (q → p)] ~ [ (p → ~ q) ↔ (q → p)]

V V F F V F V

V F V V V V F

F V F V F F V

F F V V V V F

Rpta: La proposición es igual a “ b”.

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p q r r v ~p

V V V V V F

V V F F F F

V F V V V F

V F F F F F

F V V V V V

F V F F V V

F F V V V V

F F F F V V

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3.- LUEGO DE CONSTRUIR LA TABLA DE VERDAD DE LA SIGUIENTE

PROPOSICIÓN:

( p ↔ q) → (r→ p¿

HALLAR CUANTOS VALORES VERDADEROS Y FALSOS APARECEN

RESPECTIVAMENTE EN EL RESULTADO FINAL.

SOLUCIÓN

p q r ~p (p ↔ q) ( r → ~ p) ~ ( r → ~ p) (p ↔ q) → ~ ( r → ~ p)

V V V F V F V V

V V F F V V F F

V F V F F F V V

V F F F F V F V

F V V V F V F V

F V F V F V F V

F F V V V V F F

F F F V V V F F

Rpta: VERDADEROS = 5

FALSOS = 3

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4.- UTILIZANDO LEYES LÓGICAS, SIMPLIFICAR LA SIGUIENTE

PROPOSICIÓN COMPUESTA:

SEA “s” UNA PROPOSICIÓN QUE CORRESPONDE A LA SIGUIENTE

TABLA:

Y “r” LA PROPOSICIÓN MÁS SIMPLIFICADA, EQUIVALENTE A

[ ( p →q¿↔ q] ^ q

¿CUÁL ES EL CIRCUITO MÁS SENCILLO, EQUIVALENTE AL QUE

RESULTA DE CONECTAR EN PARALELO LOS CIRCUITOS

CORRESPONDIENTE A “ r Y A “s”

SOLUCIÓN

[(p →q) ↔ ~ q] ^ ~ q

[(~p v q) ↔ ~ q] ^ [(~q → (~p v q)]

[(p ^ ~ q) v ~ q] ^ [q v (~p v q)]

~ q ^ (~p v q)

~ q ^ (q v ~ p)

~ q ^ ~ p

~ p ^ ~ q

Rpta: r = (p v q)]

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p q s

V V F

V F V

F V V

F F F