Tarea 2.2 13

2.2. Transformada de Laplace mediante teoremas

Aplique los teoremas basicos de la transformada de Laplace para obtener la transformada de Laplace delas siguientes expresiones:

L {2y(t− 4)}

L {7y(t− 3)} ∀ y(t) = 3t

L {−2y(t+ 2) + 3y(t− 1)} ∀ y(t) = −2 + 5e3t

L

{

7y′′′(t− 2) + 7

∫

y(t− 1)dt

}

∀ y(t) = (t/2)− e−t

L {y′′′(t+ 3)− 8y′′(t+ 1) + 5y′(t− 4)} ∀ y(t) = −5e−3t; y′′(0) = −45; y′(0) = 15; y(0) = −5

L{

6te−2t}

L

{∫ ∫ ∫

te2t

3dt dt dt

}

L

{

5e−ty′′(t+ 2)− e3ty′(t− 1) +

∫

8e−3ty(t+ 2)dt

}

L

{(

2e4ty′′(t− 2) +

∫ ∫

y(t+ 4)dt dt

)

7e3t}

∀y(t) = 3t+ (4/5)e2t + 1; y(0) = 4/5; y′(0) = 23/5

Instituto Tecnologico de Saltillo Dinamica de Sistemas Gerardo Jarquın Hernandez