Transformador lambda 1/4

1. Marco Teórico

Impedancia equivalente de una línea de longitud λ/4 terminada por una carga de impedancia Z.

Adaptación de una impedancia de carga ZL real .El transformador λ/4 se inserta directamente en la carga ZL

Adaptación de una impedancia de carga ZL complejaEl transformador λ/4 se inserta a una distancia d de la carga ZL en la que la impedancia es real (puntos correspondientes a un máximo o mínimo de tensión).

Procedimiento para la adaptación de una impedancia de carga ZL compleja

Si el transformador λ/4 se inserta a una distancia d de la carga ZL en un punto correspondiente a un máximo de tensión (d = dmax)

Si el transformador λ/4 se inserta a una distancia d de la carga ZL en un punto correspondiente a un mínimo de tensión (d = dmin)

Transformador Binomial:Para un transformador de λ/4 de “n” cuerpos se debe utilizar la siguiente formula:

ln ( zn+1zn )=2−N ∙CnN ∙ ln( z Lz0 )

2. CÁLCULOS

Para esta parte se realizara unos pequeños cálculos, ya que el simulador se encarga de la mayoría.

Para el Transformador simple se tiene los siguientes cálculos:

Entonces zL=100 ohm y la impedancia de la línea de transmisión es z01=50 ohmPor lo tanto:

z02=70.71 ohm

Para el transformador binomial es más complicado, y se realiza de la siguiente manera:

ln ( zn+1zn )=2−N ∙CnN ∙ ln( z Lz0 )

Si n=0 con tres cuerpos N=3 se tiene:

ln ( z1z0 )=2−3 ∙C03∙ ln(10050 )Con z0=50 y z1=54.5

Si n=1 con tres cuerpos N=3 se tiene:

ln ( z2z1 )=2−3∙C13∙ ln( 10050 )

Con z1=54.5 y z2=70.67

Si n=2 con tres cuerpos N=3 se tiene:

ln ( z3z2 )=2−3∙C23∙ ln( 10050 )Con z2=70.67 y z3=91.7

3. SIMULACIÓN

Bueno para hacer esta simulación se siguió el procedimiento explicado en la práctica del laboratorio de transformador de lambda cuartos.Se eligió el modo “Insert Circuit Designer” y en la ventana emergente se selecciona la opción “MS RT Duroid 5880 (Er=4.3) 0.020 inch, 0.5 oz copper”Luego se pasó a armar el circuito como especifica en la práctica, configurando la línea de transmisión (que es nuestro transformador de lamda cuartos) para un frecuencia de 1.3GHz, con una impedancia calculada teóricamente de Z= 70.7 ohm y una longitud eléctrica de 360º.Ahora hecho todo eso se pasó a hacer el análisis del circuito. Primeramente se dio el rango de frecuencia a analizar de “0.8GHz >>> 1.8GHz” con pasos de 10MHz, luego de dio a la opción “Analyze” esto en el menú “Circuit” y por último se creó el reporte (obtener el gráfico).A continuación mostramos el circuito armado con sus respectivos valores.

Dé el valor óptimo de la impedancia del transformador de la lambda cuartos, para la línea de transmisión de sus parámetros característicos para dicho transformador.

El valor óptimo por teoría se calcula de la siguiente manera:

Ztransformador=√Z 0∗ZL = √50∗100 = 70.7ohm

Muestre en un gráfico el Return Loss del análisis del circuito y explique su significado:

Repita el experimento ya no con una línea Microstrip sino con una línea Stripline y un cable coaxcial de su elección, y repita los anteriores puntos para estas nuevas líneas de transmisión.

En esta caso se utilizó el cable coaxial “COAXP Coaxial Cable, Physical Model” se eligió este cable coaxial porque nos permite cambiarle sus parámetros (con la opción TRL) se podía cambiar su impedancia su “E” y a la frecuencia que va a trabajar además de le puede variar la contante dieléctrica. Dándole “Synthesis” en la ventana del TRL se obtuvo los valores de “Dl, DO Y P” que son los diámetros de del cable y de su dieléctrico y “P” es la longitud del cable coaxial.

Se simuló de la misma manera que en el primer diseño, dándole sus rangos de frecuencia, utilizando el parámetro “Return Loss” como la categoría, “RTL1” como cantidad y unidades en dB.

A continuación lo que obtuvimos de la simulación:

REPITA EL EXPERIMENTO, CREE UN NUEVO MATERIAL EN TECNOLOGIA MICROSTRIP, LLAMADO FIBRA DE VIDRIO, EL VALOR DEL COEFICIENTE DE PERMITIVIDAD SERA DE Er = 4 Y UNA ALTURA DE 1.58 mm.

Ya elegido un material por ejemplo “microstrip duroid 5880 …. “ para cambiarle sus características tenemos que ir al lado izquierdo de la ventana donde ubicamos el slot Project luego en circuit lugos data y en “Duroid5880” le damos doble click, emergerá una ventana en la cual podemos variarle las características.

Para cambiar las características del material tenemos que ir a “Edit”. Ahora para los valores solicitados en la práctica tenemos lo siguiente:

Luego le damos “OK” y listo.

La simulación se realizó de la misma manera que las anteriores simulaciones y lo que se obtuvo fue lo siguiente (diagrama y gráfico):

4. Implementación

Implemente el siguiente circuito, si fuera necesario aumente la longitud de las nuevas líneas creadas para que su longitud sea por lo menos mayor a 0.5 mm entre al “Layout editor” donde creara la placa que representa el diseño del dispositivo de microondas, imprímalo a tamaño de real (100%).Siguiendo los mismos pasos anteriores se armó el circuito y se obtuvo la gráfica para el transformador de lambda cuartos.En los puertos se hizo un cambio de “Interconnect Microwave port” para obtener el diseño de la placa.

Se puede notar que está trabajando a la frecuencia de 1.7 GHz. Para crear la placa que representa el diseño del dispositivo del microondas vamos al “Layout Editor” que está en el menú “circuit”. Para ponerlo de color negro todo vamos a la opción “Layers” en el menú “layout”, de donde emergerá una ventana en donde se puede variar características.

IMPLEMENTACION PARA EL BINOMIAL

Para el transformador binomial, según teoría consideramos Z1, Z2, Z3 y ZL/Z0

Para un Z0 = 50 ohm y ZL = 75 ohm.ZLZ 0

=1.5

Y según la tabla 5.1 del libro. Pg. 280

Z1=52.6 Z2=61.235Z 3=71.295

Luego haciendo el análisis se obtuvo el siguiente resultado:

Y aquí el diseño de la placa que se imprimirá a tamaños real para prueba en laboratorio.

SIMULACIONES EN MODO ELECTROMAGNÉTICO

PARA TRANSFORMADOR LAMDA CUARTOS

TRANSFORMADOR BINOMIAL

5. CONCLUSIONES

El transformador de lambda cuartos permite adaptar impedancias resistivas, si se quiere adaptar una compleja se hace uso de un pedazo de line a de transmisión adicional.

El ancho de banda se hace notar cuando se usa un transformador binomial, pero se hace notar su complejidad a la hora de implementarlo.

Cuando se hace la placa de circuito impreso es necesario planchar bien, si se anchan las pistas la frecuencia es menor a la esperada y el trabajo se hace difícil de realizar.

Las mediciones pueden variar de un conector a otro a lo mucho por 5 MHz.