transistörlü devrelerin dc analizi

ELEKTRONİK TRANSİSTÖRLÜ DEVRELERİN DC ANALİZİ VE TASARIMI

Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)

1

TRANSİSTÖRLÜ DEVRELERİN DC ANALİZİ VE TASARIMI

Değişik tipteki transistörler ile pratik devrelerin gerçekleştirilmesinde DC eşdeğer devrelerden

faydalanılır. Transistörlerin doğru akım kazançları (dc), VBE ve ICEO değerleri farklı olmakla beraber, sıcaklıkla değişimleri de farklıdır. Bu bölümde, çalışma noktasının kararlılığına etki eden parametrelerin nasıl önleneceği kararlı bir çalışma noktasının nasıl elde edileceği veya tasarlanacağı incelenecektir.

4.1. ORTAK EMETÖRLÜ DEVREDE dc'NİN ÇALIŞMA NOKTASINA ETKİSİ Şekil-4.1.a'da bir bipolar transistörde uygun bir çalışma noktası elde etmek için gerekli olan devre gösterilmiştir. Şimdilik yalnız DC şartlar gözönüne alınacağından, kapasitif elemanlar gösterilmemiştir. Şekil-4.1.b'de ise DC eşdeğer devre gösterilmiştir. Baz tarafındaki devrenin Thevenin eşdeğeri ise Şekil-4.1.c'de gösterilmiştir. Burada baz çevresindeki gerilim denklemi,

C

B

E

ICIR1

RCR1

VCC VCC

R2

IR2

RE

IE

IB

(a)

E

C

B

IC

IB

IE

Vo

ICEO

RBB

dcIB

VCC VCC

RC

R1

R2 REIB+IC

(b)

E

C

B

IC

IB

IE

Vo

ICEO

RBB

dcIB

VCC

RC

RTh

REIB+IC

VTh

+

CC21

2Th V

RR

RV

21Th RRR //

(c)

Şekil-4.1 npn transistöründe kararlı çalışma noktası oluşturan devre. b) DC eşdeğer devre. c) Giriş

devresinin Thevenin eşdeğerini gösteren devre.

)(CBEoBBBBThTh

IIRVIRIRV (1)

olur. Kollektör akımı ise,



2

CEOBdcCIII veya,

CEO

dc

C

dc

BI

1I

1I

(2)

olur. (2) eşitliğini (1)'de yerleştirirsek,

oCECEO

dc

C

dc

EThThVIRI

1I

1RRV

))((

elde edilir. Burada, ThBBTh

RRR 'dir. Bu denklemden IC çözülürse,

EdcTh

CEOEThoThdc

CR1R

IRRVVI

)(

)()(

(3)

bulunur. dc 'nin etkisini görebilmek için küçük değerli olan ICEO'u ihmal edelim.

)(,)(

)(0I

R1R

VVI

CEO

EdcTh

oThdc

C

(4)

Eğer RE, ThEdc

RR1 )( olacak şekilde seçilecek ise,

E

oTh

dc

E

oTh

dc

dc

CR

VV

R

VV

1I

(5 olur.

1dc

dc

dc

olduğundan, IC akımı dc′ye pek bağlı değildir. dc, 1/3 oranında değişse dahi dc 'deki değişme %1'den küçük olur. Çalışma noktasının belirlenmesi için IC, VCE, IB ve VBE değerlerinin herhangi ikisinin belirlenmesi yeterlidir. Genellikle (IC, VCE) çifti çalışma noktası için kullanılır. Şekil-4.1.a'da kollektör-emetör çevresi için gerilim denklemi yazılırsa,

EECCCCCEIRIRVV (6)

olur. Burada IC akımı sabit ve IE ≈ IC olduğundan, VCE'de sabit olur. Yani, çalışma noktasının sabit olması için IC'nin sabit kalması gerekir. Sabit bir çalışma noktası için (5) ve (6) eşitlikleri kullanılabilir. Gerektiği hallerde (3) ve (6) numaralı gerçek formüller kullanılacaktır. Şekil-4.1.a'daki devrenin gerçekleşmesi için dört direnç ile kaynak geriliminin belirlenmesi gerekir. Şimdilik çalıma noktasının (IC ve VCE) verildiğini kabul edelim. İlk tasarım için aşağıdaki kabuller yapılabilir.

1. VCC 'nin değeri VCE 'nin 3 veya 5 katı,

2. RE uçlarındaki gerilim VCE ''ye eşit veya biraz küçük,



3

3. R1'deki akım IB akımının 10 ile 100 katı arasında. Bu kabulleri 25˚C 'deki çalışma noktası, IC=1mA ve VCE=5V olan 2N5377 transistörü için uygulayalım. Bu transistöre ait bir katalog sayfası Şekil-4.2'de gösterilmiştir. Görüldüğü gibi bu

transistör npn tipi silisyum transistörüdür. IC=1mA için dc'nin değeri hFE ile gösterilmiştir. hFE 'nin değeri 100 ile 500 arasındadır. Ayrıca, ICBO(max)=10nA olduğu ve ICEO, 101 ile 501 defa büyük olacağı anlaşılmaktadır. ICEO 'nun değeri 1 ile 5 mA mertebesindedir. Bu değer, IE veya IC'nin yanında çok küçük olduğundan ihmal

edilebilir. Buradaki önemli problem dc 'nin çok geniş aralıkta değişmesidir. Bu değişimi önlemek için IC'nin sabit tutulması gerekir.

Yukarıda açıklanmış olan üç kurala göre devre elemanlarını seçelim: VCC, VCE 'nin 5 katı olsun.

VCC = 5VCE = 25V RE'deki gerilim VCE 'ye eşit olsun. VRE=VCE =5V. R1'deki akım, IB'nin 50 katı olsun. En kötü transistör

için dc=100 ise IB=10-3/100=10µA olur. Buradan,

A50010x1050I6

1R

)(

bulunur. Kollektör tarafındaki gerilim denkleminden,

V155525VVVEC RCCR

k151

15

I

VR

C

R

C

C

k51

5

I

V

I

VR

C

R

E

R

1E

EE (7)

değerleri bulunur. R2 direnci üzerinden IR1-IB=500-10=490µA'lik akım akar. Gerilim düşümü ise

VBE+VRE=Vo+RBBIB+VRE'dir. 2N5377 transistörünün baz doyma gerilimi VBE(sat)=0.65 ile 0.8V arasındadır. Akan baz akımı 10µA gibi küçük bir değer oluduğundan Vo=VBE(sat)=0.65V seçilebilir. RBB direnci ihmal edilirse, VR2=0.65+5=5.65V olur.

k511

mA490

V655

II

VVR

BR

oR

2

1

E ..

.

k73850

65525

I

VVR

1

2

R

RCC

1.

.

.

Burada, arzu edilen çözüm tamamlanmıştır. dc=500 alınarak sonuçların kontrol edilmesi gerekir. Vo=0.65V ve RBB=0 kabulu ile Şekil-4.1c'deki devreyi gözönüne alalım.



4

k888511738

511x738

RR

RRR

21

21

Th.

..

..

k74525x511738

511V

RR

RV

CC

21

2

Th.

..

.

(3) numaralı eşitlikten,

EdcTh

CEOEThoThdc

CR1R

IRRVVI

)(

)()(

mA01212514

0702545

5x501888

10x501x5888650745x500I

5

C.

.

)(.

).()..(



5

Şekil gelecek

Şekil-4.2 2N5377 transistörüne ait katalog sayfası gösterilmiştir. IC=1mA ve VCE=5V olup dc=hFE ,100 ile 500

arasında değişmektedir.

bulunur. Bu değer daha önce seçtiğimiz 1mA'lik değere çok yakındır. Kollektör - emetör gerilimi ise,

)(BCECCCECE

IIRIRVV

)..().( 00200121x50121x1525

V75407518x1525 ..

olup, çalışma noktası aktif bölgede kalmaktadır. Eğer dc=100 için benzer işlemler yapılırsa, IC=0.990mA ve VCE=5.14V değerleri bulunur. Görüldüğü gibi bütün sonuçlar seçilen (1mA, 5V) 'luk

çalışma noktasına çok yakındır. Yani dc'nin geniş bir aralıkta değişmesine rağmen çalışma noktası yaklaşık sabit kalmaktadır.



6

dc'nin geniş bir değişim aralığında çalışma noktasının sabit kalması, negatif bir geribeslemenin var olduğunu gösterir. Şekil-4.1.a'daki devrede R1'deki akımın IB baz akımından çok büyük olduğu düşünülürse, VR2 gerilimi IB 'den bağımsız olur. IC akımındaki herhangi bir artma VRE'nin artmasına

neden olur. Neticede, (VR2- VRE) farkı azalarak IB'nin azalmasına ve IC=dcIB'nin de azalmasına neden olur. Yani, devre IC 'nin değişimine ters bir etki oluşturur. IC 'nin azalması durumunda da VRE küçülür,

(VR2- VRE) farkı büyür, IB ve IC=dcIB artarak IC 'nin orijinal değerine düşmesi sağlanır. Burada, geribeslemeyi oluşturan RE direnci olup, bunun değeri arttıkça geribesleme miktarı da artar. RE büyüdükçe kararlılık artması rağmen kazanç azalır. Kazancın azalmasına önlemek için RE direncine paralel bir köprüleme kapasitesi konur.

Eğer, VCC=9V için IC=10µA ve VCE=5V olarak seçilmiş ise Şekil-4.2'deki verilerden, dc(min)=40 olur. VBE=0.6V ise,

A25040

10x10I

6

B

. ve A2510IE

.

olur. VCE=5V ve VCC=9V olduğundan, RC ve RE dirençleri üzerindeki toplam gerilim düşümü 4V olur. Herbirinde 2V'luk gerilim düşümü varsa,

k119510x2510

2R

6E.

.

k20010x10

2R

6C

olur.

IR1=200IB seçilirse, IR1=200x0.25x10-6=50µA olur. IR2=IR1-IB=49.75µA olur. Vo=VBE(min)=0.6V ile,

V62VVVoRE2R

.

k35210x7549

62R

62.

.

.

V46629V1R

..

k12810x50

46R

61

.

değerleri bulunur. Thevenin gerilim ve direnci ise VTh=2.61V, RTh=37.1kΩ olur.

dc(min=40 ve dc(max)=200 için sonuçlar karşılaştırılırsa,

dc(min=40 dc(max)=200

C=(40+1)10x10-9=410µA C=2.01µA



7

IC=10.02µA IC=10.25µA

IB=(IC-IB)/dc=0.24µA IB=0.0412µA

IE=-10.26µA IE=-10.29µA

VCE=4.99V VCE=4.94V

olur. Görüldüğü gibi çalışma noktası her iki halde de aktif bölgede kalmakta ve birbirine çok yakın olmaktadır.



8

4.2. ORTAK EMETÖRLÜ DEVREDE SICAKLIĞIN ÇALIŞMA NOKTASINA ETKİSİ

Önceki kısımda dc'nin çalışma noktasına etkisi incelendi. Burada ise sıcaklığın etkisi incelenecektir. Elektronik devre elemanları -55˚C ile 125˚C arasındaki sıcaklıklarda çalışmaları sözkonusu olabilir. Sıcaklığın diyot ve transistör üzerindeki etkisi çok fazladır. VBE gerilimi her 1˚C sıcaklık artışında 1.8 ile 2.5mV azalır. Ortalama olarak 2.3mV/˚C alınabilir. ICEO akımı da her 10˚C'de yaklaşık iki kat artar. Matematiksel olarak bu bağımlılık,

)(/

1eKTIdc

kTE3

CEO

G

şeklindedir.

Burada; K - bir sabit, EG=1.12eV (1eV=1 elektron volt=1.6022x10-19J), k - Boltzman sabiti ve T - Kelvin sıcaklığıdır.

dc katsayısı da sıcaklıkla nonlineer olarak artar. Bir silisyum transistöründe sıcaklığın en çok etki

ettiği büyüklükler; VBE ve dc'dir. ICEO tıkama akımı, IC yanında çok küçük olduğundan bunun sıcaklıkla değişimi ihmal edilebilir. Fakat, bazı entegre devrelerde ICEO etkilidir. Belirtilen bu etkilere karşı çalışma noktasını sabit tutabilmek için burada da emetör akımının sabit

kalmasına çalışılacaktır. Emetör direnci üzerinden oluşacak olan negatif geribesleme, dc ve VBE 'deki değişimleri önleyecektir. VBE 'nin kararlılığı Şekil-4.1.c'deki eşdeğer devrede gösterilmiş olan VTh 'nin büyük olması ile artar. (4) Eşitliğini tekrar gözönüne alalım.

))(

)(0I

R1R

VVI

CEO

EdcTh

oThdc

C

Burada, Vo gerilimi seçilen modeldeki VBE gerilimine eşittir. Görüldüğü gibi IC'deki değişim, (VTh-

Vo) gerilim farkı ile orantılıdır. VTh 'i büyük seçerek VBE= Vo 'daki değişim minimum yapılabilir. ICEO 'daki değişimin etkisi (3) eşitliğinde açıkça gözükmektedir. Bunu aşağıdaki gibi düzenleyelim.

EdcTh

CEOETh

EdcTh

oThdc

CCR1R

IRR

R1R

VVII

)(

)(

)(

)(

(8)

ICEO 'ya göre türev alınırsa,

EdcTh

ETh

CEO

C

CEO

C

R1R

RR

dI

dI

I

I

)(

)(

olur. (9)

Bu oranın küçülmesi için )(EThEdc

RRR yapılmalıdır. Hatırlanacağı üzere RBB direnci RTh 'e

göre çok küçük olup, bunun içinde olduğu kabul edilmişti. Devre tasarımı yapılırken en kötü durum gözönüne alınmalıdır. Mesela (4) eşitliğinde IC akımının minimum olması için Vo 'ın maksimum ve

dc 'nin minimum olması gerekir. Bu durum sıcaklığın minimum olması ile sağlanabilir. Bunu aşağıdaki gibi yazabiliriz.



9

EdcTh

oThdc

CR1R

VVI

)(

)(

(min)

(max)(min)

(min)

(10)

Maksimum kollektör akımı I(max) ise maksimum sıcaklıkta ortaya çıkmaktadır. Bu durumda Vo

minimum ve dc maksimumdur. Böylece,

EdcTh

oThdc

CR1R

VVI

)(

)(

(max)

(min)(max)

(max)

elde edilir. (11)

Uygulama için kısım 4.1 'deki örneği tekrar gözönüne alalım. Bu örnekte, 2N5377 transistörü için (VCE=5V, IC=1mA) çalışma noktası gözönüne alınmıştı. Burada bu çalışma noktasının -55 ile +125˚C

'ler arasında IC 'de ±%10 'luk bir değişme olacak şekilde devre tasarımı yapılacaktır. dc 'nin -55˚C 'deki değeri 25˚C 'dekinin 0.8 ve 125˚C 'de 1.4 katı kadar olduğunu kabul edeceğiz.

8010080dc

)(.(min) (minimum değer)

70050041dc

)(.(min) (maksimum değer)

Vo 'ın minimum ve maksimum değerlerini bulmak için Vo (25˚C)=0.65V ve her 1˚C 'ta 2.3mV azaldığı kabul edilerek hesaplanır.

)(.)( C25CT10x32C215VVoo3o

oo

V4202512510x32650V3

o.)(..

(min)

V8340255510x32650V3

o.)(..

(max)

Burada da benzer tasarım işlemleri yapılabilir. Mesela,

V5VRE

, BR

I50I

k738R1

. , k5311R2

. , k5RE , k15R

C

k888RTh

. , V745VTh

.

olur. Bundan sonra en kötü iki durumun kontrol edilmesi gerekir. IC(min) ve IC(max) değerleri,

mA94805x81888

834074580I

C.

)(.

)..((min)

mA06015x701888

4200745700I

C.

)(.

)..((max)

olur. ±%10 sınırları içinde kalındığından başarılı bir tasarım yapılmıştır. Eğer ±%10 sınırları içinde kalınmaz ise RTh azaltılıp RE arttırılır. RTh veya R1 ile R2 'nin ne kadar büyük olacağı konusu bir sonraki kısımda incelenecektir.



10

4.3. ÇEVRE VE JONKSİYON SICAKLIĞI Diyot ve transistör üzerinde oluşabilecek maksimum güç kaybı, jonksiyon tarafından belirlenir. Jonksiyon sıcaklığı yarıiletken malzemenin tipine ve imalat tekniğine bağlıdır. Germanyum transistör veya diyotundaki maksimum jonksiyon sıcaklığı 90˚C ile 110˚C arasında iken, silisyum transistör veya diyotunda ise 135˚C ile 200˚C arasındadır. 2N5377 transistöründe maksimum jonksiyon sıcaklığı 150˚C iken, Şekil-4.3 'teki 2N5088 transistöründe 135˚C 'dir. Şekil gelecek

Şekil-4.3. 2N5088 transistörüne ait bazı katalog bilgileri



11

Transistörde harcanacak ısı miktarı, ısının etrafa yayılma hızını belirten ısıl dirence bağlıdır. Eğer iki

nokta arasındaki sıcaklık farkı ∆T, bu ortamın ısıl direnci ve burada harcanan güç PD ise bunlar arasında,

DPT (13)

bağıntısı yazılabilir. Bu bağıntı ohm kanununa (V=RI) benzer. 'nın küçük olması, ısı yayılımının daha hızlı olacağını gösterir. Isıl direnci küçültmek ve transistör üzerindeki ısıyı etrafa yaymak gayesi ile geniş yüzeyli soğutucular kullanılır. Yarıiletken jonksiyonu ile dış ortam arasındaki ısıl devreyi Şekil-4.4 'teki gibi modelleyebiliriz. Buradaki indisler sırası ile; J- jonksiyonu, C-yarıiletken elemanın kılıfını (metal veya plastik), S-soğutucuyu ve A-atmosferi göstermektedir. Buradaki ısıl çevre denklemi ise aşağıdaki gibi olur.

PD

TA

TJ TC TS

TA

JC CS

SA

Şekil-4.4 Yarıiletken jonksiyonu ile dış ortam arasındaki termal devre lineer direnç devresinin analoğudur.

DSACSJCAJPTT )( (14)

Soğutucunun bulunmaması durumunda,

DCAJCAJPTT )( olur. (15)

Örnek olarak ortam sıcaklığının 75˚C olması halinde 2N5088 transistöründe harcanabilecek maksimum gücü bulalım. Katalogtan; 25˚C'de harcanabilecek maksimum güç 310mW, jonksiyon ile

dış ortam arasındaki ısıl direnç JA=0.357˚C/mW (357˚C/W) ve maksimum jonksiyon sıcaklığı 135˚C 'dir. T=TJ-TA=135-75=60˚C olup, (13) eşitliğinden,

mW1683570

60TP

JA

D

.

olur. Görüldüğü gibi ortam sıcaklığı arttıkça, harcanabilecek maksimum güç azalmaktadır. Başka bir örnek olarak, ortam sıcaklığı 25˚C ve çalışma noktası (IC=2mA, VCE=20V) olan 2N5088 transistöründeki jonksiyon sıcaklığını bulmaya çalışalım: Burada sözü edilen jonksiyon kollektör - baz jonksiyonudur. Dolayısı ile kollektör - baz gerilimini bulmak gerekir. VBE=0.7V olduğuna göre,

V3197020VCB

.. ve mW638319x2VIPCBCD

.. olur.

VCB gerilimi yerine VCE gerilimi kullanılırsa, küçük bir fark olur. Yani PD=ICVCE=2x20=40mW 'tır. Isıl eşdeğer devreden,



12

C813638x3570PTo

DJA...

elde edilir. Ortam sıcaklığı TA=38.8˚C olur. Bu değer, 135˚C 'lik üst limite göre oldukça iyi bir değerdir.

PD

PDmax

TJmaxTCo0 Jonksiyon

sıcaklığı

Şekil-4.5 Bir yarıiletken elemanın güç eğrisi, güç kaybı ile sıcaklık arasındaki değişimi gösterir. Bunun çizimi

için maksimum güç kaybı, ortam veya kılıf sıcaklığı ve maksimum jonksiyon sıcaklığının belli olması gerekir.

Yarıiletken ısıl büyüklüklerin hesaplanmasında Şekil-4.5 'te gösterilen güç eğrisinden de faydalanılır. Bu eğri maksimum güç kaybı, maksimum jonksiyon sıcaklığı ve bir referans sıcaklığından faydalanarak çizilir. Mesela 2N5088 'in kataloğundan, PD(max)=310mW köşe noktasına ait referans sıcaklık TCo=25˚C ve TJ(max)=135˚C 'dir. Ortam sıcaklığının 25≤TA≤135˚C arasındaki değerleri için,

DJADDA

oPP3550

0310

25135PTC135

.

elde edilir. Bir defa daha görüleceği üzere PD 'nin katsayısı yani, eğimi 0.355˚C/mW olup, katalogtaki 0.357˚C/mW 'a çok yakındır. Şekil-4.6'da RCA 2N2015 npn tipi güç transistörü için bir güç eğrisi çizilmiştir. Bu eğriden; TC≤25˚C sıcaklıklarda transistör üzerinde 150W 'lık güç kaybı oluşur.

Eğer atmosfer sıcaklığı yerine kılıf sıcaklığı verilirse eğri eğimi 1

JA

'ye eşit olur. Kılıf sıcaklığı,

transistör veya diyotun soğutulması için kullanılan soğutucunun sıcaklığı ile aynı olur. Eğer ortam sıcaklığı 25˚C ve ortam ile kılıf arasındaki ısıl direnç (yani soğutucunun ısıl direnci) 0.5˚C/W ve güç kaybı P=150W ise,

C75150x50TTo

AC . bağıntısından C75T

o

C olur.



13

PD

PDmax

TJmaxTCo0 Jonksiyon

sıcaklığı

150W

25ºC 200ºC

TC(ºC)

Şekil-4.6 2N2015 güç transistörünün TC=25˚C 'lik kılıf sıcaklığına bağlı olarak güç eğrisi. Burada

JC=175/150=1.17˚C/W 'tır.

Güç eğrisinin direnci WC67o

JC// olduğundan,

C175150x67TTo

CJ )/( bağıntısından C275T

o

J olur.

Bu sıcaklık müsaade edilen jonksiyon sıcaklığından [TJ(max)] fazla olduğundan transistör bozulur.

4.4. ORTAK KOLLEKTÖRLÜ VE ORTAK BAZLI DEVRELER Daha önceki kısımlarda ortak emetörlü devreler incelendi ve çalışma noktasının kararlılığı için emetör akımının sabit kalması gerektiği sonucuna varıldı. Ortak emetörlü devre için çizilen devreler ile oldukça kararlı çalışma noktaları elde edilmektedir. Benzer devreler, az kullanılan ortak kollektör ve ortak bazlı için de kullanılır (Şekil-4.7, 4.8).

C

B

E

IC

IB

R1

VCC

IR1

R2RE

Giriş

ÇıkışIR2

+

IE

Şekil-4.7 npn tipi bir transistörün ortak kollektörlü devresi. Bu devre ortak emetörlü devrede RC=0

yapılarak elde edilir.

Ortak bazlı devre ise Şekil-4.8 'de gösterilmiştir. Bu devre Şekil-4.1.a 'daki ortak emetörlü devrenin aynısıdır. R2 direncine paralel bağlanan büyük değerli bir kapasite ile baz ucu değişken işaretler için kısa devre edilmiş olur. Buna köprüleme (by-pass) kapasitesi denir. Ortak emetörlü devrede köprüleme kapasitesi RE 'ye paraleldir. Ortak kollektörlü devrede değişken işaretler için kollektör ucu giriş ve çıkışta ortaktır. Şekil-4.7 'de gösterildiği gibi kollektör ucu VCC kaynağına bağlıdır. Yani, kollektör ile toprak arasında herhangi bir



14

değişken işaret sözkonusu değildir. Bu devre, Şekil-4.1.a 'daki ortak emetörlü devrede RC=0 yapılarak elde edilir. Tasarım ve analiz işlemleri birbirinin aynıdır.

C

B

E

IC

IR1

RCR1

VCCR2

IR2

RE

IE IB

Giriş Çıkış

+

Şekil-4.8 Orkak bazlı bir devre. Şekil-4.1a'daki devrenin benzeridir.

Bu devrenin tasarım ve analizi ortak emetörlü devredeki gibi olur.

4.5. ENTEGRE DEVRELERDEKİ ÇALIŞMA NOKTASI Entegre devrelerdeki transistörlerin çalışma noktaları ayrık transistörlerdeki çalışma noktalarından çok farklı bir teknik ile gerçekleştirilir. Bunun temel nedeni; entegre devre dirençlerinin çok fazla yer kaplamaları ve buna bağlı olarak maliyetin yüksek olmasıdır. Bundan dolayı entegre devrelerde direnç olarak diyot ve transistör gibi aktif yükler kullanılır. Zorunlu olarak kullanılacak olan dirençlerin değerleri küçük seçilir. Entegre devrelerde benzer elemanların aynı anda yapılması büyük bir üstünlüktür. Ayrıca, elemanlar çok küçük hacimlere (mm'den küçük) yerleştirildiği için hepsi aynı çevre şartları altındadır. Bundan

dolayı farklı devrelerdeki RBB, dc, VBE ve ICEO büyüklükleri birbirine çok yakındır. Entegre devrelerde (IC) emetör akımını veya çalışma noktasının kararlılığı genel olarak ayrık elemanlarda olduğu gibi olur. Yalnız burada emetör akımının sabit tutulma metodu biraz farklıdır. Bunu açıklamak gayesi ile Şekil-4.9.a 'daki entegre devre diyotunu göz önüne alalım. Bir entegre devre diyotu, bipolar bir transistörün kollektörü ile bazının kısa devre edilmesinden meydana gelir. VCB=0 olduğundan çalışma bölgesi, aktif ve doyma bölgelerinin sınırlıdır. Bundan dolayı Şekil-4.9.b 'deki aktif bölge eşdeğerini göz önüne alabiliriz. Buna göre ID diyot akımı,

BdcBdcBDI1III )( olur, (16)

Bu akım emetör akımına eşittir (ID=IE). Diyot gerilimi ise,

oBBBDVRIV



15

ID

B

C

EVBE=VD

+

-

+

-

VD

ID

(a)

E

C

B

IB Vo

RBB

dcIB

VBE=VD

+

-

+

-

VD

ID

ID

(b)

Vo

)( dcβ

1

RR BB

o

ID

+

-

VD

+

(c)

Şekil-4.9 a) Bir yongadaki transistörün kollektör ve bazının kısa devre edilmesi ile bir entegre diyot oluşur.

b) VBE=VD≥0 için lineer eşdeğer devresi. c) Basit eşdeğer devre.

o

dc

BB

DDV

1

RIV

)( olur.

Bu son eşitlikten Şekil-4.9.c 'deki devre çizilebilir. Buradaki Ro direnci aşağıdaki gibi yazılabilir:

)(dc

BB

o1

RR

(17)

Görüldüğü gibi bir transistörün kollektörü ile bazı kısa devre edilirse bir diyot oluşur. Bu diyotun akımı, transistörün emetör akımına eşittir. Şekil-4.10 'da entegre yardımı ile bir transistördeki çalışma noktasının nasıl gerçeklendiği gösterilmiştir.

RCR1

VCC VCC

IC

I1

(a)

E

IB Vo

RBB

dcIB

-

+

-

VD

IC

ID

Vo

)( dcβ

1

RR BB

o

ID+

-

VD

+

R1

VCC VCC

RCI1

(b)



16

Şekil-4.10 a) Soldaki transistör bir entegre diyot gibi bağlanarak sağdaki transistörde belirli bir IC akımının

akmasını sağlamaktadır. b) Her iki transistörün aktif bölgedeki eşdeğer devreleri gösterilmiştir.

Şekil-4.10.b 'de ise toplam devrenin DC eşdeğeri çizilmiştir. Sağdaki transistörün aktif bölgede olduğu kabul edilmiştir. Eşdeğer devreden,

2BD1DIII olur.

(16) eşitliği de kullanılarak ID akımı yok edilirse,

2Bdc1B1I1II )( olur.

Her iki transistörün baz-emetör gerilimleri eşit olduğundan, baz akımları da eşittir (IB1=IB2). Böylece,

dc

1

B2

II

olur.

Sabit kalmasını istediğimiz kollektör akımı ise Bdc2BdcC

III olup,

1

dc

dc

CI

2I

Şeklinde yazılabilir. dc >>1 olduğundan IC=I1 'dir. Eğer I1 sabit ise IC akımı veya çalışma noktası kararlı olmuş olur. Şekil-4.10.b 'den,

D11CCVIRV veya

1

DCC

1R

VVI

elde edilir.

Entegre devre diyotun VD gerilimi yaklaşık olarak 0.65V civarındadır. Bu değerde 0.1V 'tan büyük bir değişme olamaz. VCC ise 0.65V 'tan çok büyük bir değerdir. Böylece, eğer VCC kaynak gerilimi sabit ise (VCC- VD) farkı da sabit olduğu kabul edilebilir. Anlaşılacağı üzere, çalışma noktasının kararlılığı güç kaynağının regülasyonuna bağlı olmuş olur. Sonuç olarak; IC 'nin sabit olması için I1'in sabit

tutulması gerekir. I1= IC eşitliğini sağlayan bu devreye akım aynası veya sabit akım kaynağı devresi adı verilir. Böylece bir entegre diyot akımı ile birkaç transistörün kollektör akımını sabit tutmak mümkündür. Herbir transistörün kollektör akım I1 'e eşit olur. bu entegre diyot sabit bir akım kaynağı oluşturmaktadır. Herhangi bir devre için sabit akım gerektiğinde, bu devreyi RC ile seri bağlamak gerekir. Bu sabit akım kaynağı, lineer entegre devre tasarımının temel birimini oluşturmaktadır.

4.6. JFET VE KANAL AYARLAMALI MOSFET'İN ÇALIMAS NOKTASI Bu bölümde, FET 'lerin kararlı çalışma noktasının nasıl elde edildiği konusu anlatılacaktır. Daha önceki bölümlerde FET'lerle ilgili bazı devrelerin DC analizi yapıldı. Şekil-3.13'teki örnekte çalışma noktasına ait VGS, ID ve VDS büyüklüklerinin belirlenmesi için lineer olmayan devre modeli

kullanıldı. p-kanallı FET'e ait devrenin benzer analizi Şekil-3.14.a'daki devrede gözönüne alındı. Transistör dışındaki devre elemanlarının hesaplanması için IDSS ve VP büyüklüklerinin doğru bilinmesi ve kararlı olmaları gerekir. Bipolar transistörde görüldüğü gibi aynı elemanlar arasındaki



17

imalat farklılıkları, sıcaklık ve bu ikisinin toplam etkisi çalışma noktasının kararlılığını çok değiştirmektedir. JFET parametrelerindeki en büyük farklılık, IDSS doyma akımı ile VP boğulma

gerilimlerinde gözükmektedir. Aslında bu iki parametre doyma bölgesindeki lineer olmayan transfer eğrisinin belirlenmesinde gereklidir.



18

Şekil gelecek Şekil-4.11. 2N3823 transistörüne ait bir katalog sayfası.

Sıcaklık arttıkça IDSS azalmasına rağmen, VP gerilimi pek etkilenmemektedir. İmalat teknikleri arasındaki farklar bu iki parametreye çok etki etmektedir. IDSS akımı kanal genişliği ile orantılı iken, Vp gerilimi kanal genişliğinin karesi ile orantılıdır. Şekil-4.11'de 2N3823 numaralı n-kanallı JFET'in

bir katalog sayfası gösterilmiştir. Burada, VGS=0V için IDSS akımı 4mA'den 20mA'e kadar değişirken, ID=400µA=0.4mA'lik bir akım için VGS =-1V ile -7.5V arasında değerler almalıdır. VP boğulma gerilimi -7.5V'tan biraz daha negatiftir. Eğer, IDSS=20mA ve VGS=-7.5V olduğunda ID=0.4mA ise,

2

P2

P

2

PGS2

P

DSS

DV57

V

20VV

V

II ).()(

bağıntısından, V748VP

. bulunur.



19

Akımların alt sınırları için VP =-1.46V bulunur. Dolayısı ile VP gerilimi; -1.46 ile -8.74V arasında bir değerdir. Yani, büyük IDSS akımı için daha negatif boğulma gerilimi gereklidir. Görüldüğü gibi VP

gerilimi büyük bir toleransa sahiptir. IDSS 'in maksimum ve minimumu değerleri için 2N3823 transistörünün transfer karakteristiği Şekil-4.12'de gösterilmiştir.

ID(mA)

VGS(V)

5

10

-2-4

15

-6-8-10

IDSS= 20

VDS³(VGS-VP)

Şekil-4.12 2N3823 transistörünün maksimum ve minimum IDSS akımlarına ait transfer karakteristikleri.

Karakteristiği geniş bir değişim aralığına sahip olan böyle bir transistörde sabit ve kararlı çalışma uygun bir kutuplama devresi ile sağlanır. Şekil-4.13.a'daki sabit kutuplama devresini gözönüne alalım. Burada negatif kaynak kapıya, pozitif kaynak kollektöre uygulanmıştır. Bu devre ile Şekil-4.13.b'deki çalışma noktaları elde edilir. Bunlardan biri; IDSS=20mA, VP=-8.74V ve ID=11.9mA ve değeri ise; IDSS=4mA, VP=-1.46V ve ID=0'dır. Eğer, VGS=-1V yapılırsa çalışma alanı omik bölgeye kayar. Bu durumdaki çalışma noktaları ID=15.7mA ve 0.4mA 'dir.

VDD

D

G

S

ID

RD

RG

VGG

IG

2V+

IDSS=20mA, 4mA

VP=-8.74V, -1.46V

(a)

ID(mA)

VGS(V)

5

10

-2-4

15

-6-8-10

IDSS= 20

VDS³(VGS-VP)

(b)

Şekil-4.13. a) n-kanallı JFET'in sabit kutuplama devresi (IG=0 olduğundan VGS=-2V'tur. b) 2N3823

JFET'nin alt ve üst sınırlarına ait iki çalışma noktasını gösteren transfer karakteristikleri. Noktalardan biri

kesimde (ID=0) iken, diğeri doyma bölgesindedir.

Şekil-4.14'teki devrede ise VGS ön gerilimi RSS direnci üzerindeki gerilim düşümü ile sağlanmaktadır. Eğer, IG akımı sıfır kabul edilirse kapı çevresinden,



20

DDSSGGGSI50IRRIV .

eşitliği elde edilir. Bu lineer bir eşitlik olup, yük doğrusu adını alır. Şekil-4.14.b'de RSS=0.5kΩ için yük doğrusu çizilmiştir (VGS=-0.5ID). İkinci eşitlik ise,

2

2

2

PGS2

P

DSS

D74857

748

20VV

V

II ).(.

).()(

olup, bu iki denklemin çözümünden; VGS=-3.54V, ID=7.08mA elde edilir.

VDD

D

G

S

ID

RD

RG

IG=0

+

IDSS=20mA, 4mA

VP=-8.74V, -1.46V

ID RSS

(a)

ID(mA)

VGS(V)

5

10

-2-4

15

-6-8-10

IDSS= 20

RSS=0.5k

Küçük RSS

Büyük RSS

(b)

Şekil-4.14 a) RSS direnci ile oluşturulmuş kendi kendine kutuplama devresi. b) RSS=0.5kΩ için her iki çalışma

noktası da doyma bölgesindedir.

Alt sınır için yani IDSS=4mA ve VP=-1.46 için VGS=-0.637V ve ID=1.27mA elde edilir. RSS direnci küçüldükçe iki çalışma noktası arasındaki fark artar. RSS direnci büyüyünce yük doğrusunun eğimi azaldığı gibi iki nokta arasındaki fark da azalır. Görüldüğü gibi Şekil-4.13.a'daki sabit kutuplama devresinde çalışma noktaları arasında oldukça fark vardır. Bundan dolayı kendi kendine kutuplama devresi daha uygundur. Çalışma noktaları arasındaki farkı azaltmak gayesi ile Şekil-4.15.a'daki devreyi gözönüne alalım. Bu devrede hem sabit, hem de kendi kendine kutuplama vardır. VP ve IDSS 'teki değişim fazla olmasına rağmen, ID 'nin sabit kalması için yük doğrusunun yatay eksene paralel olması gerekir. Yaklaşık bir çözüm için çalışma noktasındaki kollektör akımı IDSS=4mA civarında olmalı ve yük doğrusu Şekil-4.15.b'deki gibi olmalıdır. Şekil-4.15.a'dan yük doğrusu denklemi,

DSSGGGSIRVV olur.

Bu doğrunun çizimi için (ID=0, VGS=VGG) ve (ID= VGG/RSS, VGS=0) noktalarını gözönüne almak uygun olur. Gerçek çalışma noktası; yük doğrusu ile transfer eğrisinin kesim noktasıdır. VGG=10V, ID=4mA ve VGS=0 için RSS=2.5kΩ olup çalışma noktası VGS=-4.10V ve ID=5.64mA'dir. Şekil-4.15.c 'deki devrede VG kapı-toprak gerilimi pozitif olduğundan bu gerilim gösterildiği gibi VDD kaynağından bir gerilim bölücü ile elde edilebilir. Böylece tüm devre için bir gerilim kaynağı yeterli olmuş olur. Kapı akımının ihmal edildiği düşünülürse,



21

VDD

D

G

S

ID

RD

RG

VGG

IG

+

RSS

(a)

VDD

D

G

S

ID

RD

R2 RSS

VDD

R1

VG

(c)

ID(mA)

VGS(V)

5

10

-2-4

15

-6-8-10

IDSS= 20

(4.1V, 5.64mA)

2 4 6 8 10

RSS=2.5k

VG=10V

(b)

Şekil-4.15 a) Sabit ve kendi kendine kutuplama devresi. b) Alt ve üst limitler (veya farklı JFET'ler) için oldukça

yakın kollektör akımlarını veren yük doğrusu. c) (a) devresinin pratikteki uygulaması.

21

2

DDGRR

RVV

olur.

Eğer, VDD=25V ve VGG=10V ise R1=1.5R2 olmalıdır. FET'in giriş direncini büyültmek gayesi ile R1 veya R2 dirençlerinin büyük seçilmesi daha uygun olur. Şekil-4.16a'daki ortak emetörlü devresinde orta frekans kazancının büyük olmasını sağlamak için RSS direncine paralel bir köprüleme kapasitesinin konulması gerekir.



22

VDD

D

G

S

ID

RD

R2 RSS

VDD

R1

(a)

ID(mA)

VGS

VP

Kanal ayarlamalı Kanal oluşturmalı

(c)

ID

VGS

IDSS1

IDSS2

VP1 VP2

DD21

2G V

RR

RV

(b)

Şekil-4.16 a) n-kanallı arıtılmış MOSFET'in pratik kutuplama devresi. b) VG ve RSS'in yeterli derecede büyük

olması ile farklı elemanlar için benzer ID değerleri elde edilir. c) Kanal ayarlamalı-kanal oluşturmalı modtaki

MOSFET'in transfer karakteristiği.

Kanal ayarlamalı MOSFET'in kutuplama devresi de benzer bir devre olup, Şekil-4.16.a'da gösterilmiştir. Buradaki yük doğrusu,

DSSDD

21

2

GSIRV

RR

RV

şeklindedir.

Doyma bölgesindeki çalışmalar için VDS≥VGS-VP şartının sağlanması gerekir. Burada da kapı akımının akmadığı düşünülmüştür. Şekil-4.16.c'de ise arıtılmış ve arttırılmış modtaki çalışmalara ait transfer eğrileri gösterilmiştir.

4.7. KANAL OLUŞTURMALI MOSFET'İN ÇALIŞMA NOKTASI Bu tip MOSFET'in de çalışma noktası daha önceki kurallara göre bulunur. Kanal oluşturmalı MOSFET'in doyma bölgesindeki transfer eğrisinin matematik ifadesi,



23

ID

VGS

VG/RSS

VT1 VT2

DD

21

2G V

RR

RV

VG0

Eğim=1/RSS

(a)

VDD

D

G

S

ID

RD

R2 RSS

VDD

R1

(b)

Şekil-4.17 a) n-kanallı kanal oluşturmalı MOSFET'in transfer karakteristikleri ve yük doğrusu. b) Sabit ve

kendi kendine kutuplama devresi.

2

TGSDVV

2

KI )(

şeklindedir. Sıcaklığın artması ile VT ve K'nın değerleri azalır. JFET'te ise IDSS sıcaklıkla azalır. Bu değişiklik benzer isimli elemanlar arasındaki farktan büyük olamaz. Farklı iki VT ve K değeri için n-kanallı MOSFET'in transfer karakteristiği Şekil-4.17.a'da gösterilmiştir. Burada da sabit kutuplama devresi ile oluşan yük doğrusu oldukça farklı ID çalışma noktaları oluşturmaktadır. Şekil-4.17b'deki sabit ve kendi kendine kutuplama devresine ait yük doğrusu denklemi,

DSSGGSIRVV olur. Kapı akımı ihmal edildiği için kapı gerilimi,

21

2

DDGRR

RVV

olur. R1, R2 ve RSS 'in değerleri JFET ve kanal ayarlamalı MOSFET'te hesaplandığı gibi hesaplanır. Burada VGS≥VT'dir. Şekil-4.17.b'deki devrenin tasarımını sayısal bir örnek üzerinde yapılım.

360µA

VGSVT1 VT2

VG

0

200

400

600

800

2 3 4 5

ID(µA)

240µA

Q1

Q2



24

Şekil-4.18 Kollektör akımı 240≤ID≤360µA olan bir kanal ayarlamalı MOSFET'te çalışma noktası Q1 ve Q2

arasındaki herhangi bir noktadadır.

A60300ID

)( , V10VDD

,. V50V1T

2

1VA200K /

,V1V2T

2

2VA100K /

Değerleri ile transfer karakteristiği denkleminden,

2

1GS1D50V

2

200I ).(

2

2GS2D1V

2

200I )( eşitlikleri yazılabilir.

Bu iki transfer karakteristiği Şekil-4.18'de gösterilmiştir. ID1=360µA için VGS1=2.40V ve ID2=240µA için VGS2=3.19V değerleri bulunur. Bu iki nokta yardımı ile RSS için bulunabilecek en küçük değer,

k61610x

240360

402193R

6

SS.

..

kadardır. Yük doğrusu ile yatay eksenin kesim noktası VGS=VG olup,

V78410x616x10x240193V36

G..)(.

değerindedir.

Gerilim bölücü devreden,

VG = 10 R2

R1 + R2

= 4.78V yazılır.

Keyfi olarak R2=100kΩ seçilirse, R1=109.3kΩ olur. Bundan sonra RD'nin değeri hesaplanmalıdır. RD'nin büyük değerli olması işaret kazancını arttırır. Çok büyük olursa transistör omik bölgeye kayabilir. Doyma bölgesindeki çalışma için geçerli olan VDS≥VGS - VT şartından faydalanarak, VDS1≥2.40-0.5=1.90V ve VDS2≥3.19-1=2.19V elde edilir. (RSS+RD)'deki toplam gerilim düşümü, V1=10-1.90=8.10V ve V2=10-2.19=7.81V olur. Bunlardan biri kullanılırsa, (RSS+RD)=V1/ID1=8.10/0.360=22.5kΩ olur. RSS=6.61kΩ olduğuna göre, RSS+RD=6.61+RD≤22.5kΩ bulunur.



25

Buradan RD=15kΩ olarak alınabilir.

4.8. ORTAK KOLLEKTÖRLÜ (DRAIN) VE ORTAK KAPILI (GATE) DEVRELERİN

KUTUPLANMASI Ortak kollektörlü bir JFET'in kutuplama devresi Şekil-4.19.a'da gösterilmiştir. Dikkat edilirse bu devre ortak emetörlü devrede (Şekil-4.15.c) RD=0 yapılarak elde edilir. Ortak kapılı devre ise Şekil-4.19.b'de çizilmiştir. Değişken işaretlerde kapı ucunun topraklanması için R2'ye paralel büyük değerli

bir kapasitenin bağlanması gerekir. Şekil-4.19'daki devreler arıtılmış ve arttırılmış modtaki MOSFET'ler için de kullanılır. Çalışma noktası doyma bölgesinde olacak şekilde devre elemanları hesaplanmalıdır.

VDD

D

G

S

ID

R2 RSS

VDD

R1

Giriş

Çıkış

(a)

D

G

S

ID RDR1

VDDR2

RSS

Giriş Çıkış

+

(b)

Şekil-4.19. a) Ortak kollektörlü n - kanallı JFET'in DC kutuplama devresi. b) Ortak kapılı n - kanallı JFET'in

DC kutuplama devresi. R2 direnci büyük değerli bir kapasite ile değişken işaretler için köprülenir.

transistörlü devrelerin dc analizi

Documents