tratamiento de señales bioeléctricas -...
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Pablo Laguna
Master Carlos III: Multimedia y Comunicaciones
Tratamientode SeñalesBioeléctricas
Tratamientode SeñalesBioeléctricas
VARIABILIDAD DEL RITMO CARDIACOVARIABILIDAD DEL RITMO CARDIACO
Master Carlos III: Multimedia y Comunicaciones
Generación de la Variabilidad del ritmo cardiaco (HRV)
Opciones clásicas de representación temporal de la HRV
CNS Nodo SAtk
Posición de un latido
Tacograma de Intervalos
Información dada por HRV• Estado del Sistema nervioso
autónomo• Diabetes (evolucion, diagnóstico
temprano)• Prediccion de mortalidad después
de MI• Muerte cardiaca súbita• Otros: Detección de Apnea, ........
Como representar y cuantificar la HRV
• Medidas en el dominio del tiempo– Parametros estadisticos sobre las series
de HRV
• SDANN: SD of RR mean in 5 minutes; • rMSSD: SD of successive RR differences; • pNN50: Proportion of beat with preceding difference
bigger than 50 ms• ......
• Medidas en el dominio del tiempo– Histograma de Intervalos RR, TINN,
(Anchura del triangulo)
Como representar y cuantificar la HRV
Como representar y cuantificar la HRV
• Medidas en el dominioFrecuencial– LF (0.04-0.15 Hz); – HF (0.15-0.4 Hz)– From heart rate series
Representaciones del ritmocardiaco?
•¿Cual es la mejor serie basada en el RR para representar el ritmocardiaco? •¿Cual es la mejor tecnica paraestimación espectral? •¿Con que criterio?
•Respuesta Clínica!!
Representaciones del ritmocardiaco?
• Interval tachogram
• Inverse interval tachogram
• Interval function
• Inverse interval function
• Event series
Modelado Fisiologico: IPFM
Los latidos aparecen cuando la integral alcanza un umbral fijo
k=0
k=1
k=2
k=3
k=4
k=5
← mg(t)dt∫
y(t)
Integral ReinicializadaIntegral Acumulada Latido
0
1spc(t)
t0 t1 t2 t3 t4 t5t
∫+ ττ d
Tm )(1
x(t)
¿Cual es la represnetación mas adecuada para inferir la señal m(t)? (asumiendo que el modelo es OK)
Influencia del CNS representedapor una unica señal m(t)
CNS IPFMBeat
location
∫+
= kt dTmk
0
)(1 ττ
1tk
x(t)
Reset
Integrador Comparador1+m(t)
T
Heart timing (HT) representacion basada en el modelo IPFM
• Solution optima basada en IPFMLos valores de HT a partir de las posiciones de los latidos
Definición continua de HT, esla integral de m(t)
El espectro de m(t) se obtiene de HT
Representation con la visióndel IPFM
)2cos(4.0)( 1tftm π=
-0.4
0
0.4
-0.4
0
0.4
-0.4
0
0.4
t (s.)t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20
≈
≈
Señales muestreadas en tiempo
ht(t)
hp(t)
hr(t)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-0.4
0
0.4
-0.4
0
0.4
-0.4
0
0.4
x(t)
≈
≈
Señales muestreadas en latidos
hts(x)
hps(x)
hrs(x)
F1=0.1 Hz
Representation con la visióndel IPFM: dos tonos
m(t) = 0.1 cos(2πf1t) + 0.1 cos(2πf2t) with T = 1s, f1 = 0.1 Hz y f2 = 0.25 Hz
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
Am
plitu
d Es
pect
ral
ht’(t)hts’(x)/Thp(t)/T-1hps(x)/T-1T·hr(t)-1T·hrs(x)-1T·spc(t)-1
Estimación espectral, PSD, de la HRV
• Eleccion de la representación de las series
• Eleccion del estimador de la PSD– Si son series uniformemente muestreadas
• FFT / AR
– Si son no-uniformemente muestreadas• Interpolacion + (FFT / AR) • Estimación directa
– Periodograma de Lomb– Espectro de las cuentas
Métodos de Interpolación
• Filtros variantes en el tiempo– Lineales
• fc=0.36/Ts Hz
– Cubic Spline• fc= 0.44/Ts Hz
Respuesta en frecuencia de interpoladores
lineales y con cubic spline.
A ritmos altos (Ts largo) el efectos de filtrado es mas remarcable
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0frequency (Hz
a
b0.44/Ts Hz
0.36/Ts Hz
x 1/Ts
Comparación de métodos de estimación de la PSD
• Methods– Spectrum of Counts
(SPC)– Lomb method (LHP,
LHR)– Cubic Spline
Interpolation(FHPI, FHRI, FHTI)
• Experiments– Analytical m(t)
functions• Sinc-like signal• Gaussian modulated signal• Ectopics simulation
– Realistic AR models
• Twenty realisations ofthree realistic AR models
Señales sintetizadas param(t)
• Case 1– Sinc-like
signal– T=1 seconds
• Case 2– Gaussian
signal– T=1 seconds
• Case 3– Gaussian
signal– T=1.2 seconds
(50 bpm)
Case 1 Case 2 Case 3
FHT
SPC
LH
LHR
Origi
FHP
FHR
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Frequency (H
FHT
SPC
LH
LHR
Origi
FHP
FHR
0 0.10.2 0.30.40.5Frequency
FHT
SPC
LH
LHR
Origi
FHP
FHR
0 0.1 0.2 0.3 0.4Frequency
Señales sintetizadas para m(t)
Normalised Power Error without ectopic
0.00.10.20.30.40.5
SPC
LHP
LHR
FHPI
FHR
I
FHTI
Act
HP
Act
HR
Act
HT
Case 1Case 2Case 3
Modelos AR• Tres modelos AR realistas
– Tipico tacograma de reposo con bajo ritmocardiaco (50 bpm)†
– Tipico tacograma de reposo con ritmo cardiaconormal (71 bpm)‡
– Tipico tacograma de inclunación con lato ritmomedio (106 bpm)‡
• Veinte secuencias aleatorias de 1024 beats• PSD dividida en tres bandas
VLF (0.003 - 0.04 Hz) LF (0.04 - 0.15 Hz) HF (0.15 - 0.4 Hz)
AR simulation• Caso 1:Tacograma de reposo con bajo ritmo cardiaco (50
bpm)†– AR model proposed by Mainardi et al. (1995)
VLF/AF= 0.469 LF/AF = 0.309HF/AF = 0.222T = 1.2 s.σ RR ≈ 42 ms.
Case1
0
0.05
0.1
0.15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Frequency (Hz
44464850525456
0 10 20min
AR simulation
• Caso 2: Tacograma de reposo con ritmo medio
normal – Modleo AR creado de ESC/NASPE
VLF/AF= 0.392 LF/AF = 0.314HF/AF = 0.294T = 842.5 msσ RR ≈ 42 ms.55
606570758085
0 5 10 15min
Case 2
0
0.005
0.01
0.015
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Frequency (Hz
AR simulation
• Case 3: • Tachogram de incinación con gran
ritmo medio – Modelo AR creado de ESC/NASPE
VLF/AF= 0.237 LF/AF = 0.607HF/AF = 0.156T = 564.7 msσ RR ≈ 27 ms.
Case 3
0
0.005
0.01
0.015
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Frequency (Hz
9095
100105110115120125
0 5 10min
Resultados de simulación AR
• Case 1
0
2
4
6
8
10
12
14
SPC
LHP
LHR
FHPI
FHR
IFH
TIA
ctH
PA
ctH
RA
ctH
T
Nor
mal
ised
Pow
er E
rror
(x10-2
)
-30
-20
-10
0
10
20
30
SPC
LHP
LHR
FHPI
FHR
IFH
TIA
ctH
PA
ctH
RA
ctH
T
Mea
n Er
ror (
x10-3
)
VLF/AF LF/AF HF/AF
0
1
2
3
4
SPC
LHP
LHR
FHPI
FHR
IFH
TI
Act
HP
Act
HR
Act
HT
Std(
Erro
r) (x
10-3)
VLF/AF LF/AF HF/AF
Resultados de simulación AR
• Caso 2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
SPC
LHP
LHR
FHPI
FHR
IFH
TIA
ctH
PA
ctH
RA
ctH
T
Nor
mal
ised
Pow
er E
rror
(x10-2
)
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
SPC
LHP
LHR
FHPI
FHR
IFH
TIA
ctH
PA
ctH
RA
ctH
T
Mea
n Er
ror (
x10-3
)
VLF/AF LF/AF HF/AF
0
1
2
3
4
5
6
SPC
LHP
LHR
FHPI
FHR
IFH
TI
Act
HP
Act
HR
Act
HT
Std(
Erro
r) (x
10-3)
VLF/AF LF/AF HF/AF
Resultados de simulación AR
• Caso 3
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
SPC
LHP
LHR
FHPI
FHR
IFH
TIA
ctH
P
Act
HR
Act
HT
Mea
n Er
ror (
x10-3
)
VLF/AF LF/AF HF/AF
0
2
4
6
8
10
12
SPC
LHP
LHR
FHPI
FHR
IFH
TIA
ctH
PA
ctH
RA
ctH
T
Nor
mal
ised
Pow
er E
rror
(x10-2
)
0
1
2
3
4
5
SPC
LHP
LHR
FHPI
FHR
IFH
TI
Act
HP
Act
HR
Act
HT
Std(
Erro
r) (x
10-3)
VLF/AF LF/AF HF/AF
Contexto del Modelado
CNS Control on HR
Modelo de la Realdiad
Metodo de estimación
Realidad
Erro
r de
mod
elad
o
Error de Estimación
Error Real
Pequeños errores de Estimación (HT)No implica
Pequeños errores reales
Detección de ectopicos PVC• Criterios basados en limitar el
maximo de las variaciones de ritmo
• Experimentalmente se usa 0.2 ≤ U ≤ 0.3 s-2
( )( )( ) Uktktktktktkt
ktktktT
ktth<
+−+−−−−++−−≈
′′
11111212
)(
Corrección de ectópicos: generalización modelo IPFM
– generalización IPFM para ectópicos
– Sin ectópicos:x = 0, 1,..., N
– Con un ectópico en kex = 0, 1,..., ke-1, ke-1+s,..., Ns es real y deconocido
∫+
=)(
0
)(1xtd
Tmx ττ
t(ke-3) t(ke-2) t(ke-1) t(ke-1+s) t(ke+s) t(ke+1+s)ke-3
ke-2
ke-1
ke-1+s
ke+s
ke+1+s
x(t)
t(x)
s 1
Integral ReinicializadaIntegral AcumuladaLatido Normal Latido Ectópico
• La definición de ht(t) sigue siendo valida
• s y T han de ser estimados– dIF(k) valida excepto en el
ectopico– Permite extrapolar latidos
y estimar s
∫=−⋅=t
dmtTtxtht0
)()()( ττ
⎩⎨⎧
<+−⋅+=+<−=
e
e
kksktTskskthtkkktkTktht
para),()())(( para ),())((
s es la distancia entre las curvas
∑+=
j j
N
sNtT
t(ke-3) t(ke-2) t(ke-1) t(ke-1+s) t(ke) t(ke+s) t(ke+1+s)ke-3
ke-2
ke-1
ke
ke+1
x(t)
t(x)
s
x(t)
x(t)-s
x(t)x(t)-s
Latido Normal Latido Extendido
Corrección de ectópicos: generalización modelo IPFM
Estudio Comparativo con ectopicos
• Simulacion con resposo AR• Numero de ectopicos M=[0, 1, 2,
3, 4, 6, 8, 12, 16, 20]• s = [0.6, 0.8, 1.0]• 50 realizaciones de 1024 latidos
cada una• Metodos
– FHPI14, FHRI14, FHTI14– LHP, LHR– SPC-F (SPC + inserción)– SPC-S (SPC + desplazamiento)
Estudio Comparativo con ectopicos
01 23 4 6 8 12 16 200
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1FHTI14
01 23 4 6 8 12 16 200
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25FHPI14
01 23 4 6 8 12 16 200
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25FHRI14
01 23 4 6 8 12 16 200
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25LHP
01 23 4 6 8 12 16 200
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25LHR
01 23 4 6 8 12 16 200
0.5
1
1.5SPC-F
01 23 4 6 8 12 16 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1SPC-S
s=0.6s=0.8s=1
s=0.6s=0.8s=1
Potencia de error normalizada (PEN)
Validez de Modelo (Stress test)• Tres diferentes
intervalos de dos minutos– P1: Incio del test – P2: Pico de ejercicio– P3: Recuperación
• Indices frecuenciales– PSD medido en las
bandas VLF, LF, HF y VHF
VHF: 0.4 Hz to 1 Hz
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
200
400
600
P1VLF LF HF VHF
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
200
400
600
P2VLF LF HF VHF
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
200
400
600 VLF LF HF VHFP
SD
(ms2 ·H
z-1)
frequency (Hz)
P3P
SD
(ms2 ·H
z-1)
PS
D (m
s2 ·Hz-1
)
0 200 400 600 800 1000 120050
100
150
200
time (s)
Hea
rtra
te(b
pm)
P1
P2 P3
Non sense in mean heart rate T based on IPFM
Acoplo Cardio-respiratorio
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.5
0
0.5
1
Res
(lite
r)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000.5
1
1.5
dII
F(t
) (
s-1)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200100
120
140
160
Time (seconds)
BP (
mm
Hg)
0 0.1 0.2 0.3 0.40
0.5
1
—Γ2
(ω)—
Frequency (Hz)
------ HR/BP ..... Res/BP -.-.-. Res/HR
0 0.1 0.2 0.3 0.4
-2
0
2
4
Frequency (Hz)
Pha
se(Γ
(ω))
(r
adia
ns)
Sensor Baroreflejo: •caidas en BP Subidas en HR•Subidas en BO Caidas en HR
• Los indices de PSD HRV deben ser función de donde se situa la actividad sympatica
• Es necesario obtener información externa sobre ésta – Equipamiento para registrar la actividad respiratoria
• Caro, inavasivo e incomodo
– Obtener la info de la propia señal ECG (Algoritmos EDR)
HRV en prueba de esfuerzo
Prueba de esfuerzo • Estudio conjunto del sistema cardio-respiratorio durante
la prueba de esfuerzo• Registros de respiración son incomodos para el paciente• La respiración influencia el ECG: EDR• Los métodos clásicos de EDR no funcionan en prueba
de esfuerzo– Señales ruidosas y no estacionarias– La frecuencia d ela respiración es muy dinamica
0 . 5 0 . 7- 1
1 . 5
m i n
V
7 . 4 7 . 6- 1
1 . 5
m i nV
0 . 5 0 . 7- 1
1
m i n
AU
7 . 4 7 . 6- 1
1
m i n
AU
Resultados sobre registros reales
0 5 10 150.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Hz
min
Voluntario
0 5 10 150.2
0.3
0.4
0.5
0.6
min
Hz
Paciente
ECG
respiración
ECG
respiración
Dinamica del HR en prueba de esfuerzo
∫+
=kt d
tTmk
0 )()(1 ττ
1tk
x(t)
Reset
Integrador Comparador1+m(t)
TT(t)
∫+
=kt vlf d
Tmm
k0
)()(τ
ττ???
Fc=0.04 Hz
???
s
HR
V(H
z)
100 200 300 400 500 600 700 800 9000
0.2
0.4
0.6
0.8
s
ACF(
Hz)
100 200 300 400 500 600 700 800 9000
0.2
0.4
0.6
0.8
Análisis Tiempo-frecuencia de la HRV
Spectrogram
WV Distribution
Descomposición Tiempo-frecuencia de la HRV
0 2 00 4 00 6 0 0 8 00 1 00 00
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1
1 .2
1 .41 3v L = 8
s
Hz
Respiratory freq.
½ HR mean
WV Decomposition
Segundos
Frec
uenc
ia646a
100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
0.5
1
1.5
2
100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
0.5
1
1.5
2Azul solido: fm Rojo puntos: fmlf Verde rayas: fmhf Cyan puntos: fmvhf Amarillo rayas: fmhfn Negro punto raya: 0.5*HR Magenta solido: Frecuencia respiratoria
Segundos
Frec
uenc
ia
Bandas frecuenciales en el análisis de la HRV:
½ HR mean
FM-VHF
Resp Fr
FM-exteHF
FM-HF
FM-LF
FM-all
HF extendida (0.15 – ½ HR)
Segundos
Frec
uenc
ia
12a
100 200 300 400 500 600 700 8000
0.5
1
1.5
2
100 200 300 400 500 600 700 8000
0.5
1
1.5
2Azul solido: fm Rojo puntos: fmlf Verde rayas: fmhf Cyan puntos: fmvhf Amarillo rayas: fmhfn Negro punto raya: 0.5*HR Magenta solido: Frecuencia respiratoria
Segundos
Frec
uenc
ia
Segundos
Frec
uenc
ia
170a
100 200 300 400 500 600 700 800 9000
0.5
1
1.5
2
100 200 300 400 500 600 700 800 9000
0.5
1
1.5
2Azul solido: fm Rojo puntos: fmlf Verde rayas: fmhf Cyan puntos: fmvhf Amarillo rayas: fmhfn Negro punto raya: 0.5*HR Magenta solido: Frecuencia respiratoria
Segundos
Frec
uenc
ia
Conclusiones• Las señales deben verse bajo la
perspectiva de su origen fisiológico• El Modelado es una herramienta
poderosa para diseñar y validar métodos de PS basados en modelos
• Solo los resultados clínicos dan el verdadero valor de cada método
• Otras técnicas como análisis no lineal con los mismos comentarios de utilización