trigonometri 1700

8/2/2019 trigonometri 1700

1/36

Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty

opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf

hjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv

bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw

tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop

dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjk

xcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm

wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyu

pasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh

klzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer

uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd

ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxvbnmqwertyuiopasdfghjkl

xcvbnmrt uio asdf h klzxcvbnm we

Tugas Matematika

Rima Kurnia Dewi

Yuliana SariSoraya Puteri R

XII IPA 4


2/36

1. sama dengan

a. sin2 x d. sin x

b. cos2

x e. cos x

c.

2. Bila 0 < a < 90 dan tan a = , maka

sin a =

a. d.

b. e.

c.

3. Diketahui cos A = dengan sudut A

lancip. Nilai tan A adalah

a. d.

b. e.

c.

4. Diketahui tan A = dengan sudut A lancip.

Nilai 2 cos A

a. d.

b. e.

c.

5. Jika diketahui x = , maka

a. sin x = cos x

b. sin x + cos x = 0

c. sin xcos x = 1

d. sin x + cos x =

e. sin x < 2 cos x

6. Jika cos = dan sudut terletak

pada kuadran II, maka tg ...

a. d.

b. e.

c.

7. Jika x di kuadan II, dan tan x = a, maka sin

x =

a. d.

b. e.

c.


3/36

8. cos2 30 sin2 135 + 8 sin 45 cos 135 =

a. d. 4

b. e.

c.

9. Jika sin A = , A sudut pada kuadran II,

maka cos A =

a. d.

b. e. 1

c. 0

10. Nilai dari sin 300 adalah

a. d.

b. e.

c.

11. Nilai sin 240 + sin 225 + cos 315 adalah

a. d.

b. e.

c.

12. Nilai dari

=

a. d.

b. e.

c.

13. Nilai dari 120 =

a. d.

b. e.

c.

14. Koordinat kutub titik A (4, 120),

koordinat Cartesiusnya adalah

a. ( d.


4/36

b. ( e.

c. (

15.

=

a. d.

b. e. 2

c. 1

16. =

a. d. 1

b. e. 2

c.

17. Nilai cos 1110 adalah

a. d.

b. e.

c.

18. Nilai 1020 =

a. d.

b. e.

c.

19. Diketahui dengan panjang sisi AB

= 3 cm, AC = 4 cm, dan = 60.

CD adalah tinggi . Panjang CD =

a. cm d. cm

b. cm e. cm

c. 2 cm

20. Dari gambar di bawah ini terlihat bahwa

koordinat titik P adalah

y


5/36

30A

x

a. P(r sin A, r cos A)

b. P(r cos A, r sin a)

c. P(sin A, cos A)

d. P(cos A, sin A)

e. P(r tg A, r cotg A

21. Koordinat cartesius dari titik (4 , 300)

adalah

a. (2 , 6) d. (6, )

b. (2 , 6) e. ( 6, )

c. ( , 6)

22. UAN 2002

Jika panjang sisi ABC berturut-turut adalah

AB= 4 cm, BC= 6 cm, sedang BAC = ,

ABC = , dan BCA= , maka sin : sin

: sin =

A. 4 : 5 :6B. 5 : 6 : 4C. 6 : 5 : 4D. 4 : 6 : 5E. 6 : 4 : 5

23. EBTANAS 1992

Nilai kosinus sudut C pada segitiga dibawah

ini adalah

C

10

A 15 B

A.3

1

B. 74

1

C.4

3

D.3

16

E. 2

3

2

24. EBTANAS 1998

Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi

BC= 3 cm, sisi AC = 4 cm dan sin A2

1. Nilai

cos B =

A. 55

2


6/36

B.3

15

C. 32

1

D.3

2

E.2

1

25. UAN 2003

Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB= 7 cm,dan BCA = 120 . Keliling segitiga

ABC =

A. 14 cmB. 15 cmC. 16 cmD. 17 cmE. 18 cm

26. UMPTN 2001

Pada ABC diketahui a + b = 10, sudut A =30 dan sudut b = 45 , maka panjang sisi b =

A. 5( 2 -1)B. 5(2 - 2 )C. 10(2 - 2 )D. 10( 2 + 2)

E. 10( 2 + 1)27. PROYEK PERINTIS 1980

A dan B titik ujung sebuah terowongan yangdilihat dari C dengan sudut lihat ACB = 45 .

Jika garis CB = p dan CA = 2p 2 , maka

panjang terowongan itu adalah

B

p

45

C 2p 2 A

A. p

B. p 17

C. p 2

D. 4p

E. p 5

28. SPMB 2002

Untuk memperpendek lintasan A menuju C

melalui B, dibuat jalan pintas dari A langsung

ke C. Jika AB = a dan BC = 3a, maka panjangjalur pintas AC adalah

A


7/36

120a

B 3a C

A.2

1

B.2

1a17

C. a7

D. a13

E. a7713

29. UAN 2005

Diketahui segitiga ABC dengan AB = 4 cm, AC

= 6 cm, BC = 8 cm, dan ACB = . Nilai cos

=

A.41

B.24

11

C.18

11

D.24

18

E.24

21

30. EBTANAS 1995

Sebuah segitiga ABC dengan panjang AB = 6

cm, BC = 5 cm dan AC 4 cm. Nilai kosinus

sudut B adalah

A.2

1

B.4

3

C.5

4

D.9

8

E.12

11

31. EBTANAS 1997

Ditentukan segitiga ABC dengan panjang

sisi-sisinya a = 7 cm, b = 5 cm dan c = 3 cm.

Nilai sin A adalah

A.2

1

B.2

1

C. 33

1

D.2

13

E. 33

2

32. EBTANAS 1995


8/36

Diketahui segitiga PQR, panjang sisi PQ, QR,

dan PR berturut-turut adalah 5 cm, 6 cm, 7 cm.

Nilai cos P adalah

A.35

7

B.35

14

C.35

19

D.35

25

E.35

28

33. EBTANAS 1991

Suatu segitiga ABC dengan sisi BC = 7, sisi AC

= 6, dan sisi AB = 5, maka nilai sin A adalah

A.12

56

B.5

26

C.5

16

D.12

16

E.15

1 6

34. EBTANAS 2000

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi

AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan AC = 7 cm. Nilai

cos A adalah

A.6

1

B.4

1

C.2

1

D.3

2

E.4

3

35. EBTANAS 1999

Dari segitiga PQR ditentukan panjang sisi PQ

= 7cm, PR = 4 cm, dan QR = 5 cm. Nilai tan

PRQ adalah

A. 26

B. 24

C. 19

D. 24

E. 26

36. EBTANAS 1996

Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC = 3,

AB = 2 dan A = 60 . Nilai cos C adalah


9/36

105

30

A. 77

3

B. 77

2

C. 77

1

D. 67

2

E. 67

1

37. PROYEK PERINTIS 1980

Dari segitiga ABC diketahui panjang sisi b = 6

cm, c = 8 cm dan besar sudut A = 60 , maka

luas daerah segitiga ABC= cm2

A. 48B. 24 3 C. 16 3 D. 24E. 12 3

38. EBTANAS 1990

Luas daerah segitiga ABC pada gambar

dibawah adalah cm2

C

4 cm

A B

A. 6 - 2

B. 2 26

C. 4 13

D. 4 13

E. 2 26

39. EBTANAS 1993

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC

= BC = 6, AB = 36 . Luas segitiga ABCtersebut adalah satuan luas

A. 36 3 B. 18 3 C. 9 3 D. 9 2 E. 2

2

14

40. EBTANAS 1998

Diketahui segitiga ABC dengan panjnag sisi

AB = 6 cm, besar A = 30 dan C =

120 . Luas segitiga ABC adalah

A. 18 cm2B. 9 cm2C. 6 3 cm2D.

3 3 cm

2

E. 2 3 cm2

41. EBTANAS 2000

Luas segitiga ABC adlah (3 + 2 3 ) cm2.

Panjang sisi Ab = (6 + 4 3 ) cm dan BC = 7

cm. Nilai sin (A + C) =


10/36

A.7

1

B. 37

4

C.2

1

D.346

7

E.343

7

42. EBTANAS 1999

Pada segitiga ABC panjang sisi BC = 30 cm

dan sin BAC = 53

1. Jari-jari lingkaran luar

segitiga tersebut adalah

A. 52

B. 3 5

C. 5 5

D. 9 5

E. 18 5

43. EBTANAS 1999

Diketahui tan A =4

3dan sin B =

25

24( A sudut

lancip dan B sudut tumpul). Nilai cos ( A + B

)=

A.125

100

B.125

44

C.125

44

D.125

100

E.125

117

44. EBTANAS 1998

Diketahui tan a =43 dan tan b =

125 , a dan b

keduanya lancip. Nilai sin ( a + b ) adalah

A.65

16

B.65

17

C. 65

23

D.65

56

E.65

63

45. EBTANAS 2000

Diketahui sin A =5

4, cos B =

13

5, A sudut

tumpul dan B sudut lancip. Nilai cos ( AB )

=

A.65

63


11/36

B.65

33

C.65

33

D.65

48

E.65

63

46. UAN 2002 IPA P48

Diketahui sin A =178 dan tan B =

512 , A sudut

tumpul dan B sudut lancip. Nilai sin ( A + B ) =

A.221

140

B.221

21

C.221

21

D.221

171

E.221

220

47. EBTANAS 1995

Ditentukan sin A =25

24. Nilai cos 2A adalah

A.625

576

B.625

527

C.625

350

D.625

527

E.625

576

48. EBTANAS 1994

Diketahui tan A = p, maka cos 2A =

A. 1P2B.

1

12

2

p

p

C.1

22 p

p

D.1

22 p

E. 112

2

2

p

p

49. EBTANAS 1990

Diketahui sin p =5

2, 0 < p < 90. Nilai

dari tan 2 p = ...

A. -2B.

3

4

C.5

4

D.3

4

E. 2


12/36

50. EBTANAS 1991

Diketahui sin x =3

12untuk 0 x

2

1, maka

sin 2x =

A.169

60

B.26

12

C.26

14

D.169

120

E.169

144

51. EBTANAS 1999

Diketahui tan A =3

2(sudut lancip). Nilai dari

sin 2A =

A.13

1

B.13

4

C.13

6

D.13

12

E. 1

52. EBTANAS 1998

Diketahui sin A =5

3dan sudut A dikuadran

II. Nilai sin 2A adalah

A.25

24

B.20

18

C.15

12

D.20

18

E.25

24

53. EBTANAS 1997

Diketahui cos A =13

12dengan 0 A

2

1 .

Nilai sin 2A adalah

A.169

26

B.169

90

C.169

120

D.

169

134

E.169

144

54. UMPTN 1998


13/36

Jika2

< x


14/36

C.4

3

D.5

4

E.3

4

59. EBTANAS 2000

Bentukx

x2

tan1

tan2

ekuivalen dengan

A.

2 sin xB. Sin 2xC. 2 cos xD. Cos 2xE. Tan 2x

60. UMPTN 1998

(1sin2A ).tg

2A =

A. 2 sin2

A1

B. cos2Asin

2A

C. 1cos2

A

D. 1sin2

A

E. 2 + cos2

A

61. UMPTN 1999

Jika6

dan cos cos =

4

3, maka

cos ( - ) =

A.2

3

9

1

B. 2

3

2

3

C.4

3+

2

3

D. 2

3

2

3

E.2

3

62. UMPTN 2000

Jika dan sudut lancip, cos ( - ) =

32

1dan cos cos =

2

1maka

)cos(

)cos(

A. 2 - 3 B. 1-

3

13

C. 3 - 2 3 D. 1 -

2

13

E.3

23 -1

63. SKALU 1978

Jika A + B +C = 180 , maka sin2

1(B + C )

=

A. cos2

1A

B. sin2

1B

C. tg ( B + C )D. cos 2A


15/36

E. sin 2A64. PROYEK PERINTIS 1980

Bila diketahui x + y = 270 , maka

A. cos x + sin y = 0B. cos xsin y = 0C. cos x +cos y = 0D. sin xsin y = 0E. sin x + sin y = 1

65. EBTANAS 2001

Diketahui sin cos =25

8. Nilai

cos

1

sin

1 =

A.25

3

B.25

9

C. 8

5

D.5

3

E.8

15

66. EBTANAS 1998

Diketahui cos ( AB ) =5

3dan cos A cos B =

2

7. Nilai tan A tan B =

A.25

8

B.7

8

C.8

7

D.25

8

E.7

8

67. UAN 2000

Diketahui cos ( xy ) =5

4dan sin x sin y =

10

3. Nilai tan x tan y =

A.3

5

B.3

4

C.5

3

D.5

3

E.3

5

68. UMPTN 1998

Diberikan segitiga ABC siku-siku di C. Jika

cos ( A + C ) = k, maka sin A + cos B =

A.2

k


16/36

B. k

C. 2k

D. k2

1

E. 2k

69. EBTANAS 2000

Diketahui sin x =10

8, 0 < x < 90 . Nilai cos

3x + cos x =

A.25

18

B.125

84

C.

125

42

D.25

6

E.25

12

70. EBTANAS 1997

Nilai dari cos 15cos75 adalah

A. 0B. 2

4

1

C. 64

1

D. 22

1

E. 62

1

71. EBTANAS 2000

Nilai dari 15sin105sin adalah

A.4

1

B.2

1

C. 24

1

D. 22

1

E. 32

1

72. EBTANAS 2000

Diketahui tan A =2

1dan

2

3 A . Nilai

sin A cos A =

A.3

2

B.5

2

C.5

1

D.5

2

E.3

2


17/36

73. SPMB 2002

Jika sin

4

A - 5 cos

4

A = 0 maka tg A

=

A.2

3

B.3

2

C.

2

1

D.2

3

E. 2

74. EBTANAS 2001(Teknologi dan industri)

15sin75sin =

A. -1B. 0C.

2

12

D.2

16

E. 175. EBTANAS 2001(Teknologi dan industri)

Diketahui 900,5

4cos AA , maka cos

2A =

A.25

24

B.10

8

C.10

6

D.25

7

E.25

4

76. UAN 2004 SMK (Teknik industri)

Diketahui 900,2

1

2

1sin . Nilai

cos

A. 1B.

4

3

C.2

1

D.4

1

E.8

1

77. UN 2004 SMK (Teknik industri)

Diketahui tan A =2

1dengan

A

2,

maka nilai sin A.cos A =

A.3

2

B.5

1

C.7

2


18/36

D.5

2

E.5

3

78. UMPTN 1991

Jika tan x =2

1, maka 2 sin x + sin

2

x +

cos x =

A.5

5

B. 1

C.5

52

D. 0

E.5

5

79. UMPTN 1993

Jika 55

1sin x , maka cos x5cos

x

2

+

2 sin x =

A. 5

5

1

5

1

B. 5

C. 55

1

D. 55

3

E. 55

9

80. UAN 2002 IPA P2

Bentukxx

xx

3cos5cos

3sin5sin

senilai dengan

A. tan 2xB. tan 4xC. tan 8xD. cotan 4xE. cotan 8x


Bila tg2

1x = t , maka sin x adalah

A. 21 t

t

B.21

2

t

t

C.21

3

t

t

D.21

4

t

t

E.21

5

t

t

82. UAN 2003


19/36

Diketahui A adalah sudut lancip dan cos2

1A =

x

x

2

1. Nilai sin A adalah

A.x

x 12

B.1

2 x

x

C. 12 x

D. 12 x

E.x

x 12

83. SIPENMARU 1986

Jika a sudut lancip danx

x

2

1

2

1sin

, maka

tg x =

A.x

x 12

B.x

x 1

C. 12 x

D.x

1

E. x

84. EBTANAS 2000

Periode fungsi trigonometri pada gambar adalah..

Y

4

X

04

2

4

3 4

5 2

3

4

7

2

A.4

D.

B.2

E. 2

C.4

3

85. EBTANAS 1997

Grafik fungsi y = 2 cos 3x , untuk 0 x

Adalah

A. Y

2

X


20/36

03

-2

Y

B. 2

0

4

2

-2

C. Y

2

X

08

2

-2

D. Y

2

X

0

6

2

-2

E. Y

2

X

0

6

-2

86. UAN 2002 IPA P2

Jika grafik berikut berbentuk y = A sin kx ,

maka nilai A dan k adalah .

A. A = -2 dan k = B. A = -2 dan k = 2C. A = 2 dan k = D. A = 2 dan k = 2 E. A = 2 dan k = 2

2


21/36

0 1 2 3 4

-2

87. UAN 2002 IPA P4

Persamaan grafik fungsi di samping adalah ..

1

1/2

0

X

15 180

-1

A. y = cos ( 2x15) 0

B. y = cos 2(x15) 0

C. y = - sin ( 2x15) 0

D. y = - sin 2(x + 15) 0

E. y = - sin 2(x - 15) 0

88. EBTANAS 2001

Persamaan fungsi trigonometri pada gambar

grafikdibawah adalah

1

330

0

X

60 150

32

1

A. y = cos ( x + 60) 0

B. y = cos ( x - 60) 0

C. y = sin ( x + 60) 0

D. y = sin ( x - 60) 0

E. y = - sin ( x - 60) 0

89. UAN 2004 IPA P3

Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah

.

Y


22/36

1

0

X

4

2

2

-1

A. y = sin

4x

B. y = sin

2x

C. y = sin

4x

D. y = cos

3x

E. y = cos

4x

90. EBTANAS 1997

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada

gambar di bawah ini adalah

Y

1

12

5

3

2

0

6

1

12

11

X

-

-1

A. y = sin

6

1

x

B. y = cos

6

1x

C. y =

x2

6

1

D. y = sin

6

12x

E. y = sin

6

12x

91. UAN 2003

Persamaan grafik dibawah adalah .


23/36

Y

2

2

02

2

3 2 X

-2

A. y = 2 sin

2x

B. y = sin

22x

C. y = 2 sin

2

x

D. y = sin

22x

E. y = 2 sin (2x + )

92. UMPTN 1989

Persamaan untuk kurva di bawah ini adalah ..

Y

2

1

X

0

2

3 2

-1

- 2


24/36

A. y = 2 sin

6x

B. y = sin

62x

C. y = sin

6

x

D. y = 2 cos

6x

E. y = 2 cos

62x

93. EBTANAS 2001

Y

1

22

1 45 105 165 225

285 345 X

0 15 75 135 195 255

315 360

-1

Persamaan fungsi pada gambar grafik di atas adalah

A. y = 2 sin ( 3x + 45) 0 B. y = -2 sin ( 3x + 45) 0 C. y = sin ( 3x + 45) 0 D. y = sin ( 3x + 6) 0 E. y = 2 cos ( 3x + 45) 0

94. UMPTN 1996

Persamaan grafik berikut adalah .

Y

2

X

0

3

-2

A. y = 2 sinx2

3

B. y = -2 sinx

2

3

C. y = -2 cosx

2

3

D. y = 2 cosx

2

3

E. y = - 2 cosx

2

2

95. UMPTN 1990

Grafik di samping menggambarkan fungsi

Y

2


25/36

02

X

-2

A. y = cos x D. y = 2 cos 2x

B. y = 2 cos x E. y = 2 tan2

X

C. y = cos 2x

96. UMPTN 1992

Diketahui fungsi f (x) =x

x

sin

cos2 , Garis

singgung grafiknya pada x =2

memotong

sumbu Y di titik ( 0, b ) . b adalah .

A. 2 D. 2 - 2

B.2

E. 2 +2

C. -2 +2

97. UMPTN 1991

Nilai maksimum dari f(x) = 2 cos 2x + 4 sin xuntuk 0 < x < adalah .

A. 2 D. - 6

B. 3 E.12

C. 4

98. UMPTN 1992

Di ketahui f(x) = 3 cos x + 4 sin x + c , c suatu

konstanta . Jika nilai maksimum f(x) adalah 1,

maka nilai minimumnya ..

A. 0 D. - 9

B. -1 E.25

C. - 5

99. UAN 2002

Persamaan grafik fungsi di bawah ini adalah ...

Y

2

1

X

06

3

2

3

2

6

5

A. y = 1 + sin 3x

B. y = 1 + sin3

X

C. y = sin (3x -3)


26/36

D. y = 1 + 3 sin x

E. y = 1 + 3 sin3

X

100. UAN 2002 IPA P4

Nilai maksimum fungsi f(x) = sin 2 5x 0 dalam

interval 0


27/36

Bentuk k cos (x - ) dari cos x 3 sin x

adalah .

A.2

1cos

3

1x

B. cos

6

1x

C. 2 cos

3

1x

D. 2cos

6

1x

E.2cos

3

1x

105. EBTANAS 2000

Batas-batas nilai p agar persamaan p sin x + (p

+ 1) cos x= p+2 dapat diselesaikan adalah ..

A. p -1 atau p 3B. p 1 atau p 3C. p -3 atau p 1D. -1 p 3E. 1 p 3

106. EBTANAS 1998

Agar persamaan 3 cos xm sin x= 53 dapat

diselesaikan, maka nilai m adalah ..

A. 63 m 63

B. -6 m 6

C. 0 m 36

D. m 63 atau m 63

E. m -6 atau m 6

107. EBTANAS 1993

Bentuk sin x - 3 cos x dapat diubah

menjadi k cos (x - ) dengan 0 < 2 yaitu ..

A. 4 cos

6

5x

B. 2 cos

6

1x

C. 2 cos

6

5x

D. 2 cos

3

1x

E. 2 cos

3

2x

108. EBTANAS 1993

Batas-batas nilai p, agar persamaan (p-2) cos

x 0 = p untuk x R dapat diselesaikan

adalah .

A. -2 p 3B. 1 p 5C. p 2 atau p 3D. P 1 atau p 5E. P -5 atau p 1

109. EBTANAS 1997

Himpunan penyelesaian dari sin x 0 - 3 cos

x 0 = 1. untuk x 360 adalah ..

A. 120,0


28/36

B. 330,90

C. 180,60

D. 210,90

E. 270,30

110. EBTANAS 1992

Himpunan penyelesaian dari sin x 0 - 3 cos

x 0 + 1 = 0 , 0 x 360 adalah

A. 240,0

B. 270,30

C. 180,60

D. 210,90

E. 330,270

111. EBTANAS 1992

Nilai maksimum dan minimum dari y = -3 cos

x - 3 sin x + 3 masing-masing adalah

A. 322 dan 3-2 2

B. 2 33 dan 2 3 -3

C. 32 +3 dan 323

D. 23 +4 dan 233

E. 23 -3 dan 233

112. EBTANAS 1990

Agar persamaan 3 cos x 0 = p dapat

diselesaikan, maka batas-batas nilai p adalah

.

A. -2 p 2B. -2 p < 2C. -1 p 1D. -1 p 1E. - 2 p 2

113. EBTANAS 2001

Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x1 =

0 untuk 0 x 2 adalah .

A.

6

5,

6,0

B. 2,,0

C.

2,,6

5,

6,0

D.

2,2

11,

6

5,

6,0

E.

2,,6

5,

3

1,0

114. SIPENMARU 1988

Jika 0< x < dan x memenuhi persamaan

tg 2 xtg x6 = 0, maka himpunan nilai sin

x adalah

A.

5

52,

10

103


29/36

B.

5

52,

10

103

C.

5

52,

10

103

D.

5

5,

10

10

E.

5

52,

10

103

115. EBTANAS 1998

Nilai tan x yang memenuhi cos 2x + 7 cos x

3 = 0 adalah .

A. 3

B. 32

1

C. 33

1

D.2

1

E. 55

1

116. EBTANAS 2001

Himpunan penyelesaian persamaan 2 3 cos

2x4 sin x cos x = 2 dengan 0 x 2

adalah

A.

4

1,

6

5,

6

13

B.

6

1,

4

3,

2

3

C.

12

13,

4

3,

12

D.

12

13,

6

5,

4

3

E.

12

13,

4

7,

4

3

117. UAN 2002 IPA P2

Jika a sin x + b cos x = sin x030 untuksetiap x, maka ba 3 = .

A.1B.2C. 1D. 2E. 3

118. EBTANAS 2001

Himpunan penyelesaian persamaan 3 sin

2x 0 + 2 cos 2 x 0 = - 1, untuk 0 x 360

adalah

A. 300,240

B. 60,30

C. 315,150

D. 300,120

E. 150,60

119.EBTANAS 2001


30/36

Himpunan penyelesaian persamaan 3 cos 2x +

5 sin x + 1 = 0 untuk 0 x 2 adalah

A.

6

11,

5

7

B.

6

11,

6

5

C.

6

7,

6

D.

6

5,

5

E.

67,

65

120. UMPTN 1990

Nilai yang memenuhi persamaan cos x + sin x

=2

6dapat dihitung dengan mengubahnya ke

persamaan yang berbentuk cos ( x - ) = a .

di antara nilai-nilai x tersebut adalah

A.24

B.15

C.12

D.8

E.6

121. EBTANAS 1992

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos

2x 0 - sin x 0 - 1 = 0 pada interval 0 x

360 adalah .

A. 300,240,180,0

B. 240,210,180,0

C. 330,210,180,0

D. 330.240.180.0

E. 330,240,210,0

122. EBTANAS 1993

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin

x 0 - sin 3x 0 = 0 dengan 0 180 x adalah

A. 180,135,45,0

B. 180,150,90,0

C. 135,90,45,0

D. 180,135,90,0

E. 180,90,45,0

123. EBTANAS 1995

Himpunan penyelesaian persamaan 6 sin

3

12x = 3, 0 x , adalah

A.

6

5,

6

1

B.

4

1,

12

11


31/36

C.

6

5,

12

1

D.

3

1,

6

1

E.

4

3,

12

10

124. EBTANAS 1995

Himpunan penyeselesaian persamaan cos 2x 0

- 5 cos x 0 = 2 dengan 0 360 x adalah

A. 60 dan 120B. 60 dan 300C. 120 dan 240D. 120 dan 360E. 240 dan 300

125. EBTANAS 1995

Bentukcos x 0 + 33

1sin 0 dapat di ubah

menjadi bentuk k cos ( xA ) 0 dengan k > 0

dan 0 360 A , yaitu ..

A. 33

2cos (x30) 0

B. 33

2cos (x150) 0

C. 33

2cos (x330) 0

D. 2 cos (x150) 0

E. 2 cos (x330) 0

126. Proyek Perintis 1982

Nilai terkecil yang dapat dicapai oleh y= 3-2

sin x cos x adalah ..

A. 3B. 2C.

1D. 0

E. 2

127. UAN 2004 IPA P3

Penyelesaian dari cos (40 0 + x ) + sin (40 0 +

x) = 0 untuk 0 0 < x < 360 0 adalah

A. x = 45 0 dan x = 135 0 B. x = 95 0 dan x = 275 0 C. x =- 95 0 dan x = 275 0 D. x = 5 dan x = 95 0 E. x = 85 dan x = 5

128. UMPTN 2001

Jika 3 cos 2 2x + 4 sin

x2

2

- 4 = 0,

maka cos x =

A.3

2

B.-3

2

C. 63

1atau - 6

3

1

D. 306

1atau - 30

6

1

E. 23

2atau - 2

3

2


32/36

129. EBTANAS 1999

Ditentukan persamaan tan x 0 - 2 cot x 0 - 1 =

0 untuk 90 0 < x < 180 0 . Nilai sin x 0 =

A. 552

B. 22

1

C. 33

1

D.2

1

E. 55

1

130. UAN 2005 IPA P11

Nilai x yang memenuhi persamaan 32

cos 2 sin x 0 - 2 sin x 0 cos x 0 - 1 - 3 = 0,

untuk 0 360

x adalah .

A. 45,105,225,285B. 45,135,225,315C. 15,105,195,285D. 15,135,195,315E. 15,225,295,315

131. UMPTN 1991

Jika 2 sin 2x + 3 cos x =0 dan 0 0 180 x 0

maka x =

.

A .60 0

B. 30 0

C. 120 0

D. 150 0

E. 270

132. EBTANAS 1999

Himpunan penyelesaian dari sin 2x0 >2

1,

untuk 0 0 180 x 0 adalah .

A. 00 7515| xx

B. 00 150| xx

C. 00 15030| xx

D. 00 75150| atauxxx

E. 00 15030| atauxxx

133. EBTANAS 1997

Himpunan penyelesaian dari cos (2x + 30 0 )

>2

1untuk 0 180 x adalah

A. 180135,150| xxx

B 180165,450| xxx

C. 180165,13515| xxx

D. 180165,150| xxx

E. 13515| xx

134. UAN 2004 IPA P3

Himpunan penyelesaian dari sin 2x > cos x,

untuk 0 < x < 2 adalah


33/36

A.

4

3

6

5

36| xatauxx

B.

2

3

6

5

26| xatauxx

C.

6

5

260| xatauxx

D.

2

3

6

5

20| xatauxx

E.

2

3

6

5

2| xatauxx

135. EBTANAS 2000

Himpunan penyelesaian 3 cos (360x) 0 >2

sin 2 x 0 untuk 0 x 360 adalah

A. 18060 x

B. 18060 atauxx

C. 360300600 xataux

D. 360300600 xataux

E. 18060 x

136. SIPENMARU 1984

Dalam selang 0 x < 2

,2sin

2

x + 3 sin x 2

berlaku untuk semua x yang memenuhi .

A.2

5

2

x

B.6

5

6

x

C.26

x

D.23

x

E.32

x

137. EBTANAS 2001

Himpunan penyelesaian sin(x + 20) 0 + sin (

x - 70 0 )1 0 untuk 0 0 x 360 0

adalah

A. 0000 360160700| xatauxx

B. 0000 1601357025| xatauxx

C. 00 16070| atauxxx

D. 00 16070| xx

E. 00 11020| xx

138. UAN 2004

Penyelesaian persamaan sin (x45) 0 >

2

13 untuk 0 x 360 adalah

A. 75< x< 105

B. 75 < x < 165

C. 105 < x < 165

D. 0 < x < 75 atau 165 < x < 360

E. 0 < x < 105 atau 165 < x < 360


34/36

139. UMPTN 1995

Untuk 0 0 0360 x , himpunan penyelesaian

2 sin 2x 1 adalah .

A. 00 15030| xx

B. 045| xx 0225| xx

C. 0000 225195|7515| xxxx

D. 00 19575| xx

E. 00 7515| xx

Petunjuk C dipergunakan untuk jawaban soal

nomor 140 sampai 145


Ciri dari grafik y = tan x ialah .

1) Memotong sumbu x di x = k , k =0, 1, 2,.

2) Mempunyai asimtot tegak di x =2

1 x

k , k = 0,1,2, ..3) Selalu diatas sumbu X dalam daerah 0,

< x cos y3) tan x < tan y4) coton x > coton y


35/36

145. jika 90 0 < < 180 0 dan 270 0 <

< 360 0 ,maka pernyataan di bawah yang

mungkin bernilai benar adalah

1) sin = sin 2) sin = cos 3) cos = cos 4) tan = tan


36/36

trigonometri 1700

Documents