1

2

PERKALIAN SINUS

Menyelesaikansoal yang berkaitan

dengan rumus perkalian, jumlahdan selisih

sinus dan cosinus

3

RumusPerkalian sinus

2sin.cos =

sin( + ) + sin( - )

2cos.sin =

sin( + ) – sin( - )

4

1.Nyatakan 2sin80°.cos50° sebagai bentuk penjumlahan.

Bahasan:

2sincos = sin( + ) + sin( - )

2sin80°cos50°

= sin(80 + 50)° + sin(80 - 50)°

= sin130° + sin 30°

= sin 130 + ½

5

2. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagai bentuk penjumlahan.

Bahasan:

2sincos = sin( + ) + sin( - )

2sin3AcosA

= sin(3A + A)° + sin(3A - A)°

= sin4A + sin A

6

3. Hitunglah nilai

Bahasan:

2sin.cos = sin( + ) + sin( - )

=

= 2.

= 2.

=2.{1 - sin¼π}

83

81 cossin4

83

81 cossin4 8

381 cossin2.2

83

81

83

81 sinsin

41

21 sinsin

7

= 2.{1 - sin¼π} = 2(1 - ½√2) = 2 - √2

Jadi, nilai adalah 2 - √2

83

81 cossin4

83

81 cossin4

8

4. Sederhanakan bentuk 2cos75°.sin15°

Bahasan:

2cossin = sin( + ) - sin( - )

2cos75°sin15°

= sin(75 + 15)° - sin(75 - 15)°

= sin90° - sin 60°

= 1 - ½√3

9

5. Nyatakan cos2.sin5

Bahasan:

2cossin = sin( + ) - sin( - )

cos2.sin5 = ½(2cos2.sin5)

=½{sin(2 + 5)° - sin(2 –5)}

= ½{(sin7 - sin(-3)}

= ½(sin7 + sin3)

10

6. Hitunglah cos82,5°.sin37,5°

Bahasan:

2cossin = sin( + ) - sin( - )

cos82,5°.sin37,5°

= ½(2cos82,5°.sin37,5°)

= ½{sin(82,5 + 37,5)° -

sin(82,5 – 37,5)°}

11

cos82,5°.sin37,5°

= ½{sin(82,5 + 37,5)° -

sin(82,5 – 37,5)°}

= ½(sin120° - sin 45°)

= ½(½ - ½√2)

= ¼ - ¼√2

12

TERIMA KASIH