tÜrkÇe+ grafİk dÜzenleme yapildi.megep.meb.gov.tr/mte_program_modul/moduller/Çevrimler.pdf ·...

T.C.

MĠLLÎ EĞĠTĠM BAKANLIĞI

DENĠZCĠLĠK

ÇEVRĠMLER

Ankara, 2017

Bu mataryel, Mesleki ve Teknik Eğitim Okul/Kurumları‟nda

uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri

kazandırmaya yönelik olarak öğrencilere rehberlik etmek amacıyla

hazırlanmıĢ bireysel öğrenme materyalidir.

Millî Eğitim Bakanlığınca ücretsiz olarak verilmiĢtir.

PARA ĠLE SATILMAZ.

i

AÇIKLAMALAR ....................................................................................................... iii GĠRĠġ ........................................................................................................................... 1 ÖĞRENME FAALĠYETĠ-1 ......................................................................................... 2

1.ĠDEAL GAZ KANUNLARI ..................................................................................... 2 1.1. Özellikleri .......................................................................................................... 2 1.2. Gaz Sabiti .......................................................................................................... 3 1.3. Mol Sayısı ......................................................................................................... 5

1.4. Evrensel Gaz Sabiti ........................................................................................... 6 1.5. Özgül Isınma Isısı .............................................................................................. 6 1.6. Molekül Kütlesi ................................................................................................. 7

1.7. Boyle-Mariotte Kanunu ..................................................................................... 9 1.8.GAY-LUSSAC Kanunu ................................................................................... 11

1.8. 1.Gay-Lussac Sabit Hacim Kanunu ............................................................ 11 1.8.2. Gay-Lussac Sabit Basınç Kanunu ................................................................ 12 1.9.Gazların Genel Denklemi ................................................................................. 14

1.10. ĠĢ .................................................................................................................... 17 1.11. Güç ................................................................................................................ 25

1.11.1. Motor Ġndike Gücü ................................................................................. 26

1.11.2. Motor Efektif Gücü ................................................................................ 26

1.12.Gazların Durum DeğiĢtirmeleri ...................................................................... 28 1.12.1. Sabit Sıcaklık ĠĢlemleri (Ġzoterm) .......................................................... 28

1.12.2. Sabit Basınç ĠĢlemleri (Ġzobar) ............................................................... 29 1.12.3. Sabit Hacim ĠĢlemleri (Ġzohor) ............................................................... 30 1.12.4. Tersinir-Adyabatik ĠĢlemleri (Ġzantropik) .............................................. 32

1.12.5. Politropik Hâl DeğiĢimi ......................................................................... 33 1.13.Termodinamik Kanunlar ................................................................................ 35

1.13.1. Termodinamiğin Sıfırıncı Kanunu ......................................................... 35 1.13.2. Termodinamiğin Birinci Kanunu ........................................................... 36

1.13.3. Termodinamiğin Ġkinci Kanunu ............................................................. 36

1.13.4. Termodinamiğin Üçüncü Kanunu .......................................................... 42 UYGULAMA FAALĠYETĠ ................................................................................... 44 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME ......................................................................... 49

ÖĞRENME FAALĠYETĠ–2 ...................................................................................... 53 2. SOĞUTMA MAKĠNELERĠNĠN ÇEVRĠMĠ ......................................................... 53

2.1. Buhar SıkıĢtırmalı Soğutma Çevrimi .............................................................. 54 2.2. Soğutma Çevrimi T-S ve P- Diyagramları ...................................................... 59 2.3.Termik Makinelerin Çevrimi ........................................................................... 60

ÖĞRENME FAALĠYETĠ–3 ...................................................................................... 65 3. KARMA ÇEVRĠMLER ......................................................................................... 65

3.1. Teorik Otto Çevrimi ........................................................................................ 65

ĠÇĠNDEKĠLER

ii

3.2.Teorik Dizel Çevrimi ....................................................................................... 66 3.3. Teorik Karma Çevrimi .................................................................................... 67

3.3.1. Ġzantropik SıkıĢtırma ................................................................................ 68 3.3.2. Sabit Hacimde Isı Verilmesi .................................................................... 69

3.3.3. Sabit Basınçta Isı Verilmesi ..................................................................... 70 3.3.4. Ġzantropik GenleĢme ................................................................................ 71 3.3.5. Sabit Hacimde Soğutma ........................................................................... 71 3.3.6. Teorik Karma Çevrim Verimi .................................................................. 72

3.3.7. Teorik Karma Çevrim Ortalama Efektif Basınç ve Gücü ........................ 73 3.4.Teorik Brayton Çevrimi ................................................................................... 76 3.5.Teorik Rankine Çevrimi ................................................................................... 78

UYGULAMA FAALĠYETĠ ................................................................................... 80 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME ......................................................................... 82

MODÜL DEĞERLENDĠRME .................................................................................. 83 CEVAP ANAHTARLARI ......................................................................................... 84 KAYNAKÇA ............................................................................................................. 85

iii

AÇIKLAMALAR

ALAN Denizcilik

DAL Gemi Makineleri ĠĢletme

MODÜLÜN ADI Çevrimler

SÜRE 40/36

MODÜLÜN AMACI

Bireye / öğrenciye Termodinamik Temel Kanunları‟nı

kullanarak termodinamik özelliklerle ilgili hesaplamaları

yapmaya yönelik bilgi ve becerileri kazandırmaktır.

MODÜLÜN

ÖĞRENME

KAZANIMLARI

1. Termodinamik Kanunları ile dizel makine ile

iliĢkisini kurabileceksiniz.

2. Soğutma makinelerinin çevrimleri ile ilgili

hesaplamaları yapabileceksiniz.

3. Karma çevrim ile ilgili hesaplamaları

yapabileceksiniz.

EĞĠTĠM ÖĞRETĠM

ORTAMLARI VE

DONANIMLARI

Ortam: Termodinamik laboratuvarı.

Donanım: Termodinamik tablolar, motor.

ÖLÇME VE

DEĞERLENDĠRME

Materyalin içinde yer alan ve her öğrenme faaliyetinden sonra

verilen ölçme araçları ile kendinizi değerlendirebileceksiniz.

AÇIKLAMALAR

1

GĠRĠġ Sevgili Öğrencimiz,

Termodinamik, enerjiyle ilgilenen temel bir bilimdir. Enerji de evrenin yaradılıĢından

beri vardır. Dolayısıyla termodinamiği ilgilendirmeyen bir çalıĢma alanı düĢünmek zordur.

Termodinamiğin çok geniĢ uygulama alanları olmasına rağmen özellikle pistonlu içten

yanmalı motorların (benzinli ve dizel) çevrimleri ve tasarımları, termodinamik ilkelerinden

yararlanılarak gerçekleĢtirilir.

Termodinamiği anlayabilmek Temel Termodinamik Kanunları, ideal gazları, birimleri,

birim çevirme çarpanları, değer tabloları ve fiziksel sabitleri daha iyi anlamakla mümkündür.

Bu materyal sonunda termodinamik kanunları referans alarak ideal gazlar ve

termodinamik olaylarla ilgili değiĢkenleri, ısı, güç, basınç, kütle gibi boyutları birim ve

sembol standartlarını kullanarak rahatlıkla hesaplayabileceksiniz.

Bu materyal geleceğin makine zabitleri olarak çalıĢacağınız gemilerde karĢılaĢacağınız

çeĢitli araçlarda arıza teĢhisi, bakım, onarım konularında fikir yürütmenizi, çok iyi analiz ve

yorum yapabilmenizi ve sorun çözebilen kiĢiler olmanızı sağlayacaktır.

GĠRĠġ

2

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-1

Dizel makinelerin ve soğutma sistemlerinin termodinamik çevrim hesaplamalarını

yapabileceksiniz.

Gemilerde ısı enerjisinin kullanıldığı makinelerin neler olduğunu araĢtırarak

ısının etkilerini ve prensiplerini belirleyiniz.

Ülkemizin geliĢimi ve çevre koruması açısından en uygun enerji kaynaklarını

araĢtırınız. AraĢtırmalarınızı arkadaĢlarınızla paylaĢınız.

1.ĠDEAL GAZ KANUNLARI

Bir gazın basıncı çok düĢük, bu yüzden moleküller arasındaki uzaklık çok büyük ve

komĢu moleküllerin birbirleri üzerindeki etkileri ihmal edilebilecek kadar az ise bu duruma

ideal durum ve bu gaza da ideal gaz denir.

Bir baĢka deyiĢle moleküller arasındaki çekim kuvveti sıfır kabul edilen gazlara ideal

gaz denir. Bütün gazlar düĢük basınç ve yüksek sıcaklıkta ideal duruma yaklaĢır. Gerçekte

ideal gaz yoktur fakat türetilen denklemlerde ve hesaplamalarda; hidrojen, azot, hava,

oksijen, karbondioksit vb. gazları ideal gaz gibi düĢünebiliriz.

1.1. Özellikleri

Ġdeal gaz aĢağıdaki özelliklere sahiptir:

Sürekli olarak ve geliĢigüzel hareket eden taneciklerden oluĢur.

Gaz molekülleri, bulundukları kabın duvarlarına çarpar ve birbiri ile çarpıĢır. Bu

çarpmalar elastik karakterde olup gazın kinetik enerjisi ısı hâline dönüĢmez.

Sıcaklıkları aynı olan gazların ortalama kinetik enerjileri de aynıdır.

Ġdeal gaz taneciklerinin kendi öz hacimleri yoktur. Yani bu tanecikler geometrik

bir nokta olarak kabul edilmektedir.

Gaz molekülleri birbirinden bağımsızdır ve tanecikler arasında hiçbir çekme ve

itme kuvveti yoktur.

ÖĞRENME FAALĠYETĠ–1

ÖĞRENME KAZANIMI

ARAġTIRMA

3

1.2. Gaz Sabiti

Herhangi bir gazın 0 ºC‟de, 1 atmosfer basınç altında, 1 m³ ağırlığına gaz sabiti denir.

Gaz sabiti R sembolü ile gösterilir ve birinci yol olarak Ģu bağıntıdan bulunabilir:

R = Gaz sabiti (kJ/kgK)

P = Atmosfer basıncı (N/m² = Pa)

v = Özgül hacim (m³/kg)

T = Mutlak sıcaklık (K)

Gaz sabiti her gazın cinsine göre ayrı bir değer alır. Verilen bu formülle normal

Ģartlar altında (0 ºC ve 1 atm basınç altında) özgül hacmi (v) bilinen bütün gazların

gaz sabiteleri hesaplanabilir. Tablo 1.1‟de bazı ideal gazların özel değerleri, Tablo

1.2‟de özellikleri bazı bilinen gazların özgül hacim (v) değerleri verilmiĢtir.

Gaz Kimyasal

Formül

Molekül

Kütlesi

R

kJ/kgK

Cp

kJ/kgK

Cv

kJ/kgK k

Hava - 28,97 0,28700 1,0035 0,7165 1,400

Argon Ar 39,948 0,20813 0,5203 0,3122 1,667

Bütan C4H10 58,124 0,14304 1,7164 1,5734 1,091

Karbondioksit CO2 44,01 0,18892 0,8418 0,6529 1,289

Karbonmonoksit CO 28,01 0,29683 1,0413 0,7445 1,400

Etan C2H6 30,07 0,27650 1,7662 1,4897 1,186

Etilen C2H4 28,054 0,29637 1,5482 1,2518 1,237

Helyum He 4,003 2,07703 5,1926 3,1156 1,667

Hidrojen H2 2,016 4,12418 14,2091 10,0849 1,409

Metan CH4 16,04 0,51835 2,2537 1,7354 1,299

Neon Ne 20,183 0,41195 1,0299 0,6179 1,667

Azot (Nitrojen) N2 28,013 0,29680 1,0416 0,7448 1,400

Oktan C8H18 114,23 0,07279 1,7113 1,6385 1,044

Oksijen O2 31,999 0,25983 0,9216 0,6618 1,393

Propan C3H8 44,097 0,18855 1,6794 1,4909 1,126

Buhar 8,015 0,46152 1,8723 1,4108 1,327

Tablo 1.1: Bazı ideal gazların özel değerleri

T

vPR

4

Gaz Özgül hacim (v) değeri

Hava 293,1

1v (m³/kg)

Hidrojen 0896,0

1v (m³/kg)

Azot 256,1

1v (m³/kg)

Oksijen 43,1

1v (m³/kg)

Karbondioksit 917,1

1v (m³/kg)

Tablo 1.2: Bazı gazların özgül hacim değerleri

Örnek

Normal Ģartlar altında havanın gaz sabitini hesaplayalım.

Birinci Yol:

Normal Ģartlar altında 1 atm = 101325 N/m² = Pa‟dır. Yani P = 101325 N/m²dir.

t = 0 ºC ise KtT 2732730273

773395205,0293,1

1v m³/kg değerleri formülde yerine koyarsak

04,287273

773395205,0101325

T

vPR J/kgK veya 0,28704 kJ/kgK bulunur.

5

Ġkinci Yol:


Ru = Evrensel gaz sabiti (Bütün gazlar için sabittir ve 8,3143 kJ/kmolK olarak alınır.)

M = Mol kütlesi (kg/kmol) problemde gaz karıĢımı olarak ya doğrudan verilir ya da

gazın adı belli ise Tablo1.1‟den ilgili gazın mol kütlesi çekilir.

Üçüncü Yol:


Cp = Sabit basınçta özgül ısı (kJ/kgK)

Cv = Sabit hacimde özgül ısı (kJ/kgK)

Cp ve Cv değerleri problemde ya doğrudan verilir ya da gazın adı belli ise

Tablo1.1‟den ilgili gazın özgül ısıları çekilir.

1.3. Mol Sayısı

Bir gazın mol sayısı veya miktarı, n tane mol miktarı için genel gaz denkleminden

faydalanılarak bulunur.

Genel gaz denklemi Ģu Ģekilde ifade edilir:

TRnVP u denkleminden mol sayısı (n) çekilirse mol miktarı Ģu bağıntı ile

hesaplanır:

n = Mol sayısı (mol veya kmol)

P = Basınç (N/m² = Pa veya kPa)

V = Hacim (m³)

Ru = Evrensel gaz sabiti (Bütün gazlar için sabittir ve 8,3143 kJ/kmolK olarak

alınır.)


M

RR u

vp CCR

TR

VPn

u

6

Eğer gazın kütlesi ve molekülsel (mol) kütlesi biliniyorsa o zaman gazın mol sayısı

veya mol miktarı Ģu bağıntı ile hesaplanır:

n = Mol sayısı (mol veya kmol)

m = Kütle (kg)

M = Molekül (mol) kütlesi (kg/kmol)

1.4. Evrensel Gaz Sabiti

Evrensel gaz sabiti (Ru), 1 kmol ideal gazın, sabit basınçta ve 1 K sıcaklık değiĢimi

sırasında yaptığı iĢtir. Evrensel gaz sabitinin değeri bütün gazlar için aynıdır ve Ru = 8,3143

kJ/kmolK olarak alınır.

1.5. Özgül Isınma Isısı

Farklı iki maddenin eĢit kütlelerinin sıcaklığını bir derece artırabilmek için farklı

miktarlarda enerji gerekir. Örneğin, 1 kg demirin sıcaklığını 20 ºC‟den 30 ºC‟ye yükseltmek

için 4,5 kJ enerjiye gerek duyulurken 1 kg suyun sıcaklığını aynı aralıkta artırmak için bunun

9 katı olan 40,5 kJ enerjiye ihtiyaç vardır. Bu nedenle maddelerin enerji depolama

yeteneklerini belirten bir özelliğin tanımlanmasına gerek duyulmuĢtur. Bu özellik özgül

ısıdır.

Özgül ısı, bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli

enerjidir. Termodinamikte iki özgül ısı tanımı yaygın olarak kullanılır:

Sabit hacimde özgül ısı Cv

Sabit basınçta özgül ısı Cp

Sabit hacimde özgül ısı (Cv), maddenin birim kütlesinin sıcaklığını sabit hacimde bir

derece yükseltmek için gerekli olan enerjidir.

Sabit basınçta özgül ısı (Cp), maddenin birim kütlesinin sıcaklığını sabit basınçta bir

derece yükseltmek için gerekli olan enerjidir.

Her zaman Cp>Cvdir. Bunun nedeni, sistemin sabit basınçta geniĢlerken yaptığı iĢ

için fazladan bir enerjinin gerekli olmasıdır.

Cp ve Cvnin birimi (kJ/kgK)dir.

Cp ve Cvnin farkı gaz sabitini verir, yani RCC vp ‟dir.

M

mn

7

1.6. Molekül Kütlesi

Molekül kütlesi, maddenin bir molünün gram olarak kütlesidir. M sembolü ile

gösterilir. Termodinamikte birimi kg/kmol‟dür. Bazı durumlarda g/mol olarak da alınabilir.

Avagadro Kanunu‟na göre aynı basınç ve sıcaklıkta, bütün ideal gazların eĢit hacimlerinde

eĢit sayıda molekül bulunur. Bu kanuna göre standart koĢullardaki (0 ºC ve 101,325 kPa)

bütün gazların 1 mol gramı 6,022.1026 kadar molekül ifade eder. Bu sayıya Avagadro

sayısı denir. Bu kadar molekülün kapladığı hacim de 22,4 litre (dm³)dir. Buna mol hacmi

denir. Avagadro Kanunu‟na göre bütün gazların mol kütlesi (molekülsel kütle) M ile özgül

hacim çarpımı sabittir. Yani;

Burada,

M = Molekül (mol) kütlesi (kg/kmol) veya (g/mol),

v = Özgül hacim (m³/kg)‟dır.

Avagadro Kanunu ise Ģu bağıntılarla ifade edilir:

veya

V = (n) Mol gazın hacmi (m³)

n = Mol miktarı (kmol)

Vm = Herhangi bir durumdaki mol hacmi (m³/kmol)dir.


ρ = Yoğunluk (kg/m³)

Ġki farklı gazın eĢitliği ise Ģöyle ifade edilir:

Örnekler

Tavsiyeler: Önce veriler baĢlığı altında soruda verilen tüm boyutları birimleriyle birlikte

yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri modül

kitabında verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden

çekip kullanınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem çözümüne

4,22 sabitvM m³/kmol‟dür.

sabitVn

Vm

MVm

2

2

1

1

MM

8

geçiniz. Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem veriniz. Çıkan

sonucun biriminin doğru olup olmadığını ispat için mutlaka birim analizi yapınız. Bu da

sizin termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal iĢlem kolaylığı için

mutlaka hesap makinesi kullanınız.

1. Örnek: Standart koĢullarda oksijen ve bir baĢka gaz bileĢiğinin yoğunlukları sırasıyla

1,43 kg/m³ ve 3,33 kg/m³tür. Oksijenin molekül (mol) kütlesi 32 kg/kmol‟dür. Bu bileĢiğin

molekül (mol) kütlesini hesaplayınız.

Veriler :

M1 = 32 kg/kmol 2

2

1

1

MM

ρ1 = 1,43 kg/m³ 33,343,1

32 2M → 51,74

43,1

33,3322

M kg/kmol bulunur.

ρ2 = 3,33 kg/m³

M2 = ?

2. Örnek: Bir ideal gaz karıĢımının 450 kPa ve 30 ºC sıcaklıktaki hacmi 1,2 m³tür.

KarıĢımın molekül (mol) kütlesi 36,14 kg/kmol olduğuna göre;

a) Kütlesini,

b) Mol sayısını (miktarını) bulunuz.

Veriler :

P = 450 kPa

t = 30 ºC → KtT 30327330273

V = 1,2 m³

M=36,14 kg/kmol

a) m = ? b) n = ?

a)

230,014,36

3143,8

M

RR u

kj/kgK

9

TRmVP → 75,7303230,0

2,1450

TR

VPm kg bulunur.

b)

2144,014,36

75,7

M

mn

1.7. Boyle-Mariotte Kanunu

Kütlesi sabit ve sabit sıcaklıkta ısıtılan bir gazın basınç ve hacimlerinin çarpımı

sabittir. sabitVP (T = sabit için) eĢitliği Boyle-Mariotte Kanunu‟nun matematiksel

ifadesidir. ġekil 1,1‟de bir örnekle açıklanmıĢtır.

ġekil 1.1: Sabit sıcaklıktaki basınç- hacim iliĢkisi

ġekil 1.1 A‟da görüldüğü gibi sıkıĢtırılan gazın hacmi küçülürken basıncı artıyor.

ġekil 1.1 B‟de ise hacim büyürken basıncı azalır. A konumundaki gaz için 111 TRmVP

B konumundaki gaz için 222 TRmVP yazılır. sabitTT 21

olduğu için iki eĢitlik

alt alta yazılıp bölünürse Boyle-Mariotte Kanunu Ģu bağıntı ile hesap edilir:

Eğer üçüncü veya daha fazla konum var ise o zaman Ģu bağıntıdan faydalanılır:

Örnekler


yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri materyalde

2211 VPVP

sabitVPVPVPVP nn 332211

kmol

bulunur.

10

verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden çekip

kullanarak yapınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem çözümüne


sonucun biriminin doğru olup olmadığını ispat etmek için mutlaka birim analizi yapınız. Bu

da sizin termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal iĢlem kolaylığı

için mutlaka hesap makinesi kullanınız.

Örnek-1: Bir bisiklet pompası içindeki havayı 3 atmosfer basınçta sıkıĢtırdığımızda

hacmi 400 cm³ oluyor. Sıcaklık sabit kalmak Ģartı ile pistonu daha da itersek hacmi 200 cm³

oluyor. Gazın son basıncını hesaplayınız.

Veriler :

P1 = 3 atm 2211 VPVP

V1 = 400 cm³ 2004003 2 P 3.400= P2.200

T = sabit 6200

12002 P atm bulunur.

V2 = 200 cm³

P = ?

Örnek-2 1 bar basıncında, 1 m³ hacmindeki hava 0,5 m³ hacmine sıkıĢtırılırsa;

a) Basıncı kaç bar olur?

b) Hava üçüncü konumdayken V3 =0,05 m³ hacmine sıkıĢtırılırsa basıncı kaç bar

olur?

Veriler :

P1 = 1 bar a) P2 = ? b) V3 = 0,05 m³

V1 = 1 m³

V2 = 0,5 m³

P3 = ?

2211 VPVP → 5,011 2 P → 25,0

12 P bar bulunur.

3322 VPVP → 05,05,02 3 P

→ 203 P

bar bulunur.

11

1.8.Gay-Lussac Kanunu

Gazlarla ilgili sabit hacim ve sabit basınçta olmak üzere iki kanun incelenmektedir.

1.8. 1.Gay-Lussac Sabit Hacim Kanunu

Kütlesi sabit ve sabit hacimde tutulan bir gazın mutlak basıncının, mutlak sıcaklığa

oranı daima sabit kalır.

Gay-Lussac Sabit Hacim Kanunu Ģu bağıntı ile ifade edilir:

Bu yazılan eĢitlik ġekil 1.2‟de bir örnekle açıklanmıĢtır.

ġekil 1.2: Sabit hacimdeki basınç-sıcaklık iliĢkisi

Örnekler









Örnek-1: Ġlk sıcaklığı 30 ºC, basıncı 6 atmosfer olan bir gaz; sabit hacimde, 300 ºC

sıcaklığa kadar ısıtılıyor. Gazın son basıncını hesaplayınız.

2

2

1

1

T

P

T

P

12

Veriler :

t1 = 30 ºC → KtT 3032733027311

t2=300 Cº → KtT 57327330027322

V = sabit 2

2

1

1

T

P

T

P →

573303

6 2P → 34,11

303

57362

P m³ bulunur.

P1= 6 m³

P2= ?

Örnek-2: Bir doğal gaz tüpünün basıncı 18 ºC‟de, 500 kPa‟dır. Tüp hacminin

sıcaklıkla değiĢmediğini varsayarak sıcaklığın 45 ºC‟ye artması durumundaki gösterge

basıncını hesaplayınız.

Veriler :

t1 = 18 ºC → KtT 2912731827311

t2 = 45 ºC → KtT 3182734527322

P1 = 500 kPa → 325,601325,1015001 P kPa

V = sabit

Pgösterge = ?

2

2

1

1

T

P

T

P

→ 318291

325,601 2P

→ 118,657

291

318325,6012

P

göstergeatmosfermutlak PPP

göstergeP 325,101118,657

793,555325,101118,657 göstegeP.

1.8.2. Gay-Lussac Sabit Basınç Kanunu

Kütlesi sabit ve sabit basınçta tutulan bir gazın mutlak hacminin, mutlak sıcaklığa

oranı daima sabit kalır.

Gay-Lussac Sabit Basınç Kanunu Ģu bağıntı ile ifade edilir:

Bu yazılan eĢitlik ġekil 1.3‟te bir örnekle açıklanmıĢtır.

2

2

1

1

T

V

T

V

kPa

kPa

13

ġekil 1.3: Sabit basınçtaki hacim-sıcaklık iliĢkisi

Örnekler

Tavsiyeler: Önce veriler baĢlığı altında soruda verilen tüm boyutları birimleriyle

birlikte yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri

materyalde verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden

çekip kullanarak yapınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem

çözümüne geçiniz. Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem

veriniz. Çıkan sonucun biriminin doğru olup olmadığını ispat için mutlaka birim analizi

yapınız. Bu da sizin termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal

iĢlem kolaylığı için mutlaka hesap makinesi kullanınız.

Örnek-1: Sıcaklığı 1200 K, hacmi 2 m³ olan bir gaz; sabit basınçta, 1800 K sıcaklığa

kadar ısıtılmaktadır. Gazın son hacmini hesaplayınız.

Veriler : T1 = 1200 K

T2 = 1800 K

V1 = 2 m³

V2 = ?

P = sabit 2

2

1

1

T

V

T

V →

18001200

2 2V → 3

1200

180022

V m³ bulunur.

14

Örnek-2: Hacmi 4 m³ olan hava; sabit basınçta, 150 °C sıcaklıktan 180 °C sıcaklığa

kadar ısıtılmaktadır. T2 sıcaklığındaki havanın hacmini hesaplayınız.

Veriler :

t1 = 150 ºC → KtT 42327315027311

t2 = 180 ºC → KtT 45327318027322

V1 = 4 m³ hava

V2 = ?

P = sabit 2

2

1

1

T

V

T

V →

453423

4 2V → 28,4

423

453.42 V m³ bulunur.

1.9.Gazların Genel Denklemi

Termodinamikte çok karmaĢık olan birçok hâl (durum) denklemi olmasına rağmen bu

denklemlerin en basit ve en çok bilineni ideal gaz hâl denklemidir. Bu denklem Ģu bağıntı ile

ifade edilir:

P = Mutlak basınç (N/m²=Pa)

v = Özgül hacim (m³/kg)



Burada bilinmesi gereken gaz sabiti R‟nin her gaz için farklı bir değeri olduğudur. ġu

bağıntılardan hesap edilir:

Ru = Evrensel gaz sabiti (bütün gazlar için 8,3143 kJ/kmolK‟dür).


Cp = Sabit basınçta özgül ısı kJ/kgK

Cv = Sabit hacimde özgül ısı kJ/kgK

TRvP

M

RR u veya Vp CCR

15

Özgül hacim,

formülden hesaplanır.

Burada;

V = Hacim (m³),

m = Kütle (kg)‟dır.

Özgül hacim denklemi (m

Vv ), TRvP denkleminde yerine konursa bir gazın

(m) kütlesi için genel gaz denklemi elde edilir ve Ģu bağıntı ile gösterilir:

P = Mutlak basınç (N/m²=Pa)

V = Hacim (m³)

m = Kütle (kg)



(m) kütlesi için genel gaz denklemi TRmvP iki kez yazılıp sadeleĢtirilirse

ideal gazların özellikleri arasında her konum için ifade edilen gazların genel denklemi elde

edilir. Bu denklem Ģu bağıntı ile ifade edilir:

Daha genel anlamda da Ģöyle gösterilebilir:

Genel gaz denklemi Ģöyle tanımlanır: Kütlesi değiĢmeyen bir gazın mutlak basıncı ile

hacminin çarpımının mutlak sıcaklığa oranı daima sabittir.

m

Vv

TRmVP

2

22

1

11

T

VP

T

VP

RmT

VP

T

VP

T

VP

2

22

1

11

16

Bahsedilen bütün gaz denklemlerine uyan gazlara ideal gaz denir. Bu denklemler sanal

bir maddedir, gerçek gazlara uygulanamaz. Hava, azot, oksijen, hidrojen, helyum, argon,

neon, kripton, karbondioksit vb. gazlar hesaplamalarda, ideal gaz olarak alınabilir. Fakat

buharlı güç santrallerindeki su buharı ve buzdolaplarındaki soğutucu akıĢkan buharı gibi

yoğun gazlar ideal gaz kabul edilmemelidir. Bu maddeler için özellik tabloları (buhar

tabloları) kullanılmalıdır.

Örnekler




kullanınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem çözümüne geçiniz.

Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem veriniz. Çıkan sonucun

biriminin doğru olup olmadığını ispat için mutlaka birim analizi yapınız. Bu da sizin

termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal iĢlem kolaylığı için


Örnek-1: 4 m x 5 m x 6 m boyutlarındaki bir odada bulunan 100 kPa basınç ve 25 ºC

sıcaklıktaki havanın kütlesini hesaplayınız (Havanın gaz sabiti R = 0,287kJ/kgK‟dir.).

Veriler :

120654 V m³

P = 100 kPa

t = 25 ºC → KT 29827325

R = 0,287 kJ/kgK

m = ?

TRmVP → 298287,0120100 m → 3,14526,85

12000m kg

Örnek-2: Kapalı bir kapta 1 bar basınçta, 0,1 m³ hacminde 0,1 kg kütleye sahip hava

bulunmaktadır. Havanın sıcaklığı kaç kelvin (K) derece olur (Havanın gaz sabiti R=0,287

kJ/kgK‟dir.)?

Veriler :

P =1 bar → 1001001 P kPa

V = 0,1 m³ m = 0,1 kg

R = 0,287 kJ/kgK

T = ?

TRmVP → T 287,01,01,0100 → KT 432,3480287,0

10

17

Örnek-3: Sürtünmesiz bir silindir-piston sisteminde bulunan gazın hacmi 480cm³,

basıncı 96 kPa ve sıcaklığı da 100 ºC‟dir. Bu gaz hacmi 80 cm³, sıcaklığı 200 ºC oluncaya

kadar sıkıĢtırılmaktadır. SıkıĢtırma sonu basıncı kaç kPa olur?

Veriler :

V1 = 480 cm³ t1 = 100 ºC → KT 3732731001

P1 = 96 kPa t2 = 200 ºC → KT 4732732002

V2 = 80 cm³ 2

22

1

11

T

VP

T

VP

P2 = ? 473

80

373

48096 2 P

42,73029840

21795840

80373

473480962

P kPa

1.10. ĠĢ

Termodinamikte iĢ, ısı geçiĢi gibi bir hâl değiĢimi sırasında sistemle çevresi arasındaki

bir enerji alıĢveriĢidir. Enerji, kapalı bir sistemin sınırlarını iĢ veya ısı olarak geçebiliyor ve

ısı geçiĢi kolaylıkla belirlenebiliyordu. Çünkü ona neden olacak etken sistemle çevresi

arasındaki sıcaklık farkı idi.

Bu durumda, kapalı bir sistemle çevresi arasında sıcaklık farkının neden olmadığı

enerji alıĢveriĢi, iĢ olarak tanımlanır. ĠĢ de ısı gibi bir enerji geçiĢinin biçimidir. Sistem

tarafından yapılan iĢ artı, sistem üzerine yapılan iĢ eksi kabul edilir (ġekil 1.4).

ġekil 1.4: Isı ve iĢ için iĢaret kuralı

18

Bu kurala göre iĢ, bir sistem sınırını dönen bir mil, hareketli sınır, elektrik akımı vb.

Ģeklinde geçebilir. Bu durumda bir otomobil motoru, su, buhar ve gaz türbini tarafından

yapılan iĢ artı; bir kompresör, pompa veya elektrikli karıĢtırıcı (mikser) tarafından tüketilen

iĢ de eksi olacaktır. BaĢka bir deyiĢle, bir iĢlem sırasında üretilen iĢ artı, tüketilen iĢ eksi

alınacaktır. Termodinamikte problemlerin çoğunda yapılan iĢ mekanik iĢtir.

Mekanik iĢ: Mekanik iĢ sistemin sınırının yer değiĢtirmesi veya sistemin bir bütün

olarak hareket etmesi sonucu gerçekleĢir. ĠĢ değiĢik biçimlerde gerçekleĢebilir. Fakat hangi

görünümde olursa olsun, iĢ bir kuvvetin belirli bir yer değiĢtirme sürecinde etkide

bulunmasını gerektirir (ġekil 1.5).

ġekil 1.5: Mekanik iĢ

Mekanikte, F sabit kuvvetin etkide bulunduğu bir cisim, kuvvetin etkidiği yönde L

uzunluğunda yer değiĢtiriyorsa yapılan iĢ;

bağıntısı ile ifade edilir. Burada;

W = ĠĢ, (Nm veya Joule)

F : Kuvvet (Newton) (N)

L : Yol (metre) (m)‟dir.

ĠĢ birimi de J çıkar. Sonucun kJ olması için 1 kJ = 1000 J eĢitliğinden yararlanarak J

olarak çıkan sonucun 1000

1 ile çarpılması gerekir.

Eğer kuvvet yol boyunca değiĢiyorsa toplam iĢ, diferansiyel miktarlarda iĢi yol

boyunca toplayarak yani integrali alınarak hesaplanır. DeğiĢik mekanik iĢ biçimleri vardır.

Bunlardan üzerinde duracağımız iĢ biçimleri Ģunlardır:

Hareketli sınır iĢi

Yer çekimi iĢi

Ġvme iĢi

Elektrik iĢi

Mil iĢi

LFW

19

Hareketli sınır iĢi: Hareketli sınır iĢinde, bir gazın piston-silindir düzeneğinde

geniĢlemesi veya sıkıĢtırılması sırasında gerçekleĢir. Bu iĢlem sırasında sınırın bir

bölümü ileri-geri hareket eder. Hareketli sınır iĢi, içten yanmalı motorlarda yapılan

en önemli iĢ türüdür. GeniĢleme sırasında yanma sonu gazları pistonu hareket ettirir,

bu da krank milinin dönmesini sağlar.

Gerçek motorlarda veya kompresörlerde hareketli sınır iĢi, sadece termodinamik

çözümlemeyle tam olarak hesaplanamaz çünkü pistonun hızlı hareket etmesi denge

hâllerinin oluĢumunu zorlaĢtırır. Bu durumda hâl değiĢimi sırasında sistemin geçtiği hâller

belirli değildir ve hâl değiĢiminin izlediği P-V diyagramı çizilemez. ĠĢ, yola bağımlı bir

fonksiyon olduğu için yol bilinmeden analitik olarak hesaplanamaz. Bu nedenle gerçek

motorlarda sınır iĢi doğrudan yapılan ölçümlerle saptanır.

Termodinamikte sistemin her an dengeli bir hâl değiĢimi gerçekleĢtirdiğini kabul

ederek hareketli sınır iĢini inceleyeceğiz. Hareketli sınır iĢi olarak ġekil 1,6‟da basit

sıkıĢtırılabilir bir sistemin sınırındaki iĢe örnek verelim. ġekil 1,6‟da bir silindir ve pistonla

sınırlandırılmıĢ gazdan oluĢan bir sistem görülmektedir. Yapılan iĢlem ideal bir iĢlem olarak

kabul edilirse pistonun (Δx) kadar hareket etmesi sırasında sistem tarafından yapılan iĢ Ģu

Ģekilde hesaplanır:

xAPW 2,1 veya

)( 122,1 xxAPW Ģeklinde yazılır.

VxA olduğundan denklemde yerine yazılacak olursa;

formülü ile sistem tarafından yapılan iĢ hesaplanabilir. Burada;

P : Basınç, (Pa veya kPa)‟dır. V1 ve V2 hacimleri ise Ģu formüllerden hesaplanır:

V1 = Piston ile Ü.Ö.N arasındaki hacimdir ve birimi (m³)tür.

V2 = Piston ile A.Ö.N arasındaki hacimdir ve birimi (m³)tür.

d = Piston çapıdır ve birimi (m)dir.

L1 = Piston ile Ü.Ö.N arasındaki mesafe (kurs)dir ve birimi (m)dir.

L2 = Piston ile A.Ö.N arasındaki mesafe (kurs)dir ve birimi (m)dir.

Burada iĢ birimi de J veya kJ‟dür.

VPW 2,1 veya )( 122,1 VVPW

1

2

14

Ld

V

(m³), 2

2

24

Ld

V

20

ġekil 1.6: Hacim değiĢimi

ġimdi yine hareketli sınır iĢi olarak ġekil 1,7‟de bir gazın genleĢmesine iliĢkin hacim

değiĢim iĢinin P-V diyagramında gösteriliĢi verilmiĢtir. ġekilde görüldüğü gibi bir gazın 1.

durumdan 2. duruma geniĢlemesine iliĢkin P-V diyagramında, iĢlem sırasında basınç da

değiĢmiĢtir. Bu iĢlem sırasında yapılan iĢ, 1-2 eğrisinin altında kalan alanla ifade edilir.

ġekil 1.7: Hacim değiĢim iĢinin P – V diyagramı

Yerçekimi iĢi: Yer çekimi iĢi, yer çekimi tarafından veya ona karĢı yapılan iĢ olarak

tanımlanır.

21

Yer çekimi alanında bir cisim üzerinde etkiyen kuvvet:

gmF bağıntısı ile verilir. Burada m cismin kütlesi, g ise sabit kabul edilen yer

çekimi ivmesidir. Bu cismi ġekil 1,8‟de olduğu gibi z1 düzeyinden z2 düzeyine yükseltmek

için yapılması gereken iĢ Ģu bağıntı ile gösterilir:

Burada (z2- z1) dikey yer değiĢtirmedir, birimi metre (m) olarak alınır.

Wy = Yer çekimi iĢi (J veya kJ)

z1 = BaĢlangıçtaki yer değiĢtirmenin ilk hâlidir (m)

z2 = Yer değiĢtirme sonrası son hâlidir (m) olarak alınır.

m = Kütle (kg)

g = Yerçekimi ivmesi (m/sn.²)dir.

Bu ifade potansiyel enerji değiĢimini gösterdiği için bu bağıntı Ģu Ģekilde de

gösterilebilir:

Yer çekimi iĢinin iĢareti, gözlemle belirlenebilir. Sistem eğer iĢ yapıyorsa -sistem

aĢağıya doğru hareket ediyorsa- iĢ artıdır. Sistem üzerinde iĢ yapılıyorsa -sistem

yükseliyorsa- iĢ eksidir. Sistem üzerinde yer çekimi iĢi yapıldığı zaman sistemin potansiyel

enerjisi artar.

ġekil 1.8: Yer çekimi iĢinin referans düzeyinde gösteriliĢi

Ġvme iĢi: Sistemin hızındaki değiĢmeyle ilgili iĢe ivme iĢi adı verilir. Kütlesi m

olan bir cismi baĢlangıçtaki C1 hızından C2 hızına getirmek için gerekli ivme iĢi,

)( 12 zzgmWy

)( 12 zzgmPE

22

ivmenin tanımından ve Newton‟un ikinci Kanunu‟ndan belirlenir ve Ģu bağıntı

ile ifade gösterilir;

Bir cismi hızlandırmak veya yavaĢlatmak için yapılması gerekli iĢ, izlenen yoldan

bağımsızdır ve cismin kinetik enerjisindeki değiĢime eĢittir. Bu ifade Ģu bağıntı ile gösterilir:

Wi = Ġvme iĢi (J veya kJ)

KE = Kinetik enerji (J veya kJ)

m = Kütle (kg)

C1 = BaĢlangıçtaki ilk hız (m/sn.)dır.

C2 = Son hız‟dır. (m/sn.) olarak alınır.

Sistem iĢ yapıyorsa (sistem hızlanıyorsa), ivme iĢi artıdır. Sistem üzerinde iĢ

yapılıyorsa (sistem yavaĢlıyorsa) ivme iĢi eksidir.

Enerji, iĢ ve ısı birimlerinin çevirme çarpanları Ģunlardır:

İş ve Güç Birimleri

1 J 1 Nm

1 kJ 1000 J = 1000 Nm = 1 kPa.m3

1 kJ/kg 1000 m2/s

1 kWh 3600 kJ

1 kWh 102 kpm

1 kWh 860 kcal

1 cal 4,184 J

Tablo 1.3: ĠĢ ve güç birimleri

Örnekler




)(2

1 2

1

2

2 CCmWi

)(2

1 2

1

2

2 CCmKE

23






Örnek-1: Bir A cismi, 40 N‟luk bir kuvvetle 8 m hareket ettiriliyor. Uygulanan

kuvvet yol doğrultusunda ve sürtünmesiz bir ortamdadır. Yapılması gereken iĢ (enerji) kaç

kJ‟dür?

Veriler :

F = 40 N 32,01000

1840 LFW kJ

L=8 m

W=?

Örnek-2: 3 kg havanın hacmi, 900 kPa sabit basınç altında 0,3 m³ten 0,175 m³e

indirilmiĢtir. Sisteme verilen iĢ kaç kJ‟dür?

Veriler :

m = 3 kg )( 12 VVPW

P = 900 kPa )3,0175,0(900 W

V1 = 0,3 m³ 5,112W kJ

V2 = 0,175 m³

W = ?

Örnek-3: ġekil 1.9‟da görülen piston-silindir düzeneğinde piston Ü.Ö.N‟den 20 cm

uzaklaĢıncaya kadar 0 ºC sıcaklıkta ve atmosferik basınçta (atm) hava ile doldurulmuĢtur.

Sabit basınçta tutulan hava daha sonra piston AÖN‟ye gelinceye kadar genleĢtirilmiĢtir.

Buna göre genleĢme sürecinde basınç kuvvetlerinin iĢini hesaplayınız.

24

ġekil 1.9: Örnek problem 3’ün Ģekli

Veriler :

L1 = 20 cm = 0,2 m 10048,02,04

814,3

4

2

1

2

1

Ld

V m³

t = 0 ºC 35168,07,0

4

8,014,3

4

2

2

2

2

Ld

V

m³

1 atm = 101325 Pa )( 12 VVPW

P = sabit )10048,035168,0(101325 W

L2 = 70 cm = 0,7 m W = 25452,84 J = 25,45284 kJ

d = 80 cm = 0,8 m

W = ?

Örnek-4: ġekil 1.10‟da görülen 20 kg olan bir bavulu 1 m yukarı kaldırmak için

yapılması gereken iĢ (enerji) kaç J‟dür?

ġekil 1.10: Örnek problem 4’ün Ģekli

Veriler :

m = 20 kg )( 12 zzgmPE

g = 9,8 m/sn.² )01(8,920 PE

z2 = 1 m PE = 196 J

z1 = 0

PE = ?

Örnek-5: ġekil 1.11‟de görülen 900 kg kütlesi olan bir arabayı duruĢtan 80 km/h hıza

ulaĢtırmak için yapılması gereken iĢ (enerji) kaç kJ‟dür?

25

ġekil 1.11: Örnek problem 5’in Ģekli

Veriler :

m = 900 kg 22,223600

1000802

C m/sn.

C1 = 0 )(2

1 2

1

2

2 CCmKE

C2 = 80 km/h 1000

1)022,22(900

2

1 22 KE

KE = ? KE = 222,17 kJ

1.11. Güç

Birim zamanda yapılan iĢe güç denir. Güç N sembolü ile gösterilir ve Ģu bağıntı ile

ifade edilir:

Burada;

N = Güç, (W veya kW)

W = ĠĢ (J) veya (kJ)

t = Zaman (s)

Güç birimi de watt (W) veya (kW)‟tır. Güç birimi olarak beygir gücü (hp) de

kullanılır. Ġki birim arasında çevirme çarpanı olarak;

1 kW = 1,36 hp kullanılır.

Watt (W) birimini kW‟a dönüĢtürmek için de 1 kW = 1000 W çevirme çarpanı

kullanılır. Güç ile ilgili diğer çevirme çarpanı da Ģudur:

t

WN

26

1 BG = 0,7355 kW = 735,5 W

Motorlarda çeĢitli motor güçleri olmasına rağmen biz iki güç üzerinde duracağız.

Bunlar:

Motor indike gücü

Motor efektif gücü

1.11.1. Motor Ġndike Gücü

Motor silindirleri içinde meydana gelen, piston üzerinden alınan güce indike güç

denir. Ġndike güç Ģu bağıntı ile ifade edilir:

Ni = Ġndike güç (kW)

Pmi = Ortalama indike basınç, (kPa) dır. Net iĢin kurs hacmine bölünmesi ile

hesaplanır.

L = Pistonun aldığı yol (kurs) (m)

A = Alan (m²)dir. Burada alan Ģu bağıntı ile hesaplanır:

d = Piston çapıdır (m).

n = Devir sayısıdır (dev/dk.).

z = Silindir sayısıdır.

f= ĠĢ yapan çevrim sayısıdır (Ġki zamanlı motorlarda f=1; dört zamanlı motorlarda

f=2 alınır.).

1.11.2. Motor Efektif Gücü

f

znALPN mi

i.60

kurs

netmi

V

WP

4

2dA

27

Motorun ana milinden (krank mili) alınan güce efektif güç denir. Efektif güç Ģu

bağıntı ile ifade edilir:

Burada;

Ne = Efektif güç (kW),

Pme = Ortalama efektif basınç (kPa)dir. Diğer semboller indike güçteki gibidir.

Motor içinde meydana gelen indike gücün (Ni) hepsini ana milden (krank mili)

almamız mümkün değildir. Çünkü mekanik kayıplara uğrar. Ġndike güçten mekanik kayıpları

çıkardığımız zaman efektif güç elde edilir. Bu ifadelere göre her zaman

ei NN ve memi PP dir.

Örnekler


yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri materyal







Örnek-1: Piston çapı 80, kursu 70 mm, ortalama indike basıncı 700 kPa, ortalama

efektif basıncı 640 kPa, devir sayısı 6000 dev/dk., silindir sayısı 4 olan ve dört zamanlı bir

motorun indike gücünü ve efektif gücünü bulunuz.

Veriler :

d = 80 mm = 0,08 m L = 70 mm = 0,07 m Pmi = 700 kPa Pme = 640 kPa

n = 6000 d/dk.

z = 4 Dört zamanlı

Ni = ?

Ne = ?

f

znALPN me

e.60

28

00502604

080143

4

22

,,,d

A

m²

26,492.60

4600000502.007,0700

.60

f

znALPN mi

i kW (67,38 BG)

03,452.60

46000005026,007,0640

.60

f

znALPN me

ekW (61,22 BG)

1.12.Gazların Durum DeğiĢtirmeleri

Günümüzde kullanılan pistonlu motorlar, pistonlu kompresörler vb. karmaĢık ve basit

sistemlerin hepsinin teorik çevrimleri, termodinamik koordinatlarla belirlenir. En çok bilinen

koordinatlar basınç, hacim (P-V) veya (P-v) ile sıcaklık, entropi (T-s) koordinatlarıdır.

Termodinamikte analizleri kolaylaĢtırmak için makinelerde kullanılan çalıĢma maddesini

ideal gaz, hâl değiĢimlerinin de sabit olduğu kabul edilerek hesaplamaları basitleĢtireceğiz.

1.12.1. Sabit Sıcaklık ĠĢlemleri (Ġzoterm)

Bir termodinamik iĢlem sırasında sıcaklık değiĢmiyorsa buna sabit sıcaklık iĢlemi

denir. Sabit sıcaklık iĢleminin P-v ve T-s diyagramları, ġekil 1.12‟de görülmektedir.

ġekil 1.12: Sabit sıcaklık iĢleminin P-V ve T-S diyagramları

Sabit sıcaklık iĢleminde kullanılan bağıntılar:

2211 VPVP

2

1

1

2

P

P

V

V

29

ĠĢ:

Sabit sıcaklıkta, bir hâl değiĢiminde sistemin iĢi sistemin ısı transferine eĢittir.

Örnek: 12 bar basınçtaki 0,3 m³ hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir silindir piston

düzeninde, hacmi 0,9 m³ oluncaya kadar geniĢletilmektedir. ĠĢlem sırasında sıcaklık sabit

kaldığına göre havanın son basıncı kaç bar olur?

Veriler :

P1 = 12bar P2 = ? 2

1

1

2

P

P

V

V →

2

12

3,0

9,0

P → 4

9,0

3,0122

P bar bulunur.

V1 = 0,3 m³ V2 = 0,9 m³

1.12.2. Sabit Basınç ĠĢlemleri (Ġzobar)

Bir termodinamik iĢlem sırasında basınç değiĢmiyorsa bu iĢleme sabit basınç iĢlemi

denir. Sabit basınç iĢleminin P-v ve T-s diyagramları ġekil 1.13‟te görülmektedir.

2

1112,1 ln

P

PVPW

30

ġekil 1.13: Sabit basınç iĢleminin P-v ve T-s diyagramları

1.12.3. Sabit Hacim ĠĢlemleri (Ġzohor)

Bir termodinamik iĢlem sırasında hacim değiĢmiyorsa bu iĢleme sabit hacim iĢlemi

denir. Sabit hacim iĢleminin P-v ve T-s diyagramları ġekil 1.14‟te görülmektedir.

ġekil 1.14: Sabit hacim iĢleminin P-v ve T-s diyagramları

31

Sabit hacim iĢleminde kullanılan bağıntılar

P-v diyagramında 1-2 eğrisinin alt kısmında alan olmadığı için yapılan iĢ sıfırdır.

Ġç enerji sisteme verilen ısıysa eĢittir (q=u). Birim kütle için ısı ise;

Örnek









Problem: Basınç göstergesi, yeni ĢiĢirilen bir lastiğin basıncını 50 °C‟de, 250 kPa

göstermektedir. Hacmin sıcaklıkla değiĢmediğini varsayarak sıcaklığın 20 °C‟ye azalması

durumundaki gösterge basıncını ve soğumaya bağlı ısı kaybını hesaplayınız.

(Cv=0,7165kJ/kgK alınız.)

Veriler :

P1 = 250 + 101,325 = 351,325 kPa

T1 = 50 + 273 = 323 K

T2 = 20 + 273 = 293 K

P2 = ?

q = ?

1

2

1

2

T

T

P

P

0Wİş

)( 122,1 TTCq v

32

1

2

1

2

T

T

P

P →

323

293

325,351

2 P

→ 69,318323

293325,3512

P kPa bulunur.

atmosfermutlakgösterge PpP

365,217325,10169,318 göstergeP kPa bulunur.

)( 122,1 TTCq v → 495,21)323293(7165,02,1 q kJ/kg bulunur.

1.12.4. Tersinir-Adyabatik ĠĢlemleri (Ġzantropik)

P.V

k = Sabit bağıntısına uygun olarak değiĢen, ısı alıĢveriĢi olmayan iĢleme izantropik

(veya tersinir adyabatik) iĢlem denir. EĢitlikteki k üssü, sabit basınç ve sabit hacimdeki özgül

ısıların oranıdır (v

p

C

Ck ) ve adyabatik üs olarak adlandırılır. Tablo 1.1‟de bazı çeĢitli ideal

gazlar için k değerleri verilmiĢtir. Ġzantropik iĢlemin P-v ve T-s diyagramları, ġekil 1.15‟te

görülmektedir.

ġekil 1.15: Ġzantropik iĢlemin P-v ve T-s diyagramı

Ġzantropik iĢlemde kullanılan bağıntılar

kk VPVP 2211

33

ĠĢ:

Isı:

Entropi,

eĢitlikleriyle hesaplanabilir.

Örnek

Problem: Sızdırmasız ve sürtünmesiz bir silindir piston düzeneğinde bulunan 100 kPa

basınç ve 30 °C sıcaklıktaki 2 kg hava izantropik olarak 600 °C sıcaklığa kadar

sıkıĢtırılmaktadır. Bu iĢlem sırasında yapılan iĢ ne kadardır (R=0,287 kJ/kgK, k=1.4

alınacaktır.)?

Veriler :

P = 100 kPa

T1 = 30 (°C) + 273 = 303 K

m = 2kg

T2 = 600 (°C) + 273 = 873 K

R = 0,287 kJ/kgK

k = 1.4

W=? k

TTRW

1

)( 122,1

→ 975,4084,11

)303873(287,02,1

W kJ/kg

1.12.5. Politropik Hâl DeğiĢimi

P.Vn = sabit bağıntısına uygun olarak değiĢen iĢlemlere politropik iĢlem denir.

Politropik iĢlem en genel ifadedir. Bu iĢlemde basınç, hacim ve sıcaklık sabit kalmadığı gibi

ısı alıĢveriĢi de olabilir. EĢitlikteki n üssü politropik üs olarak adlandırılır. Politropik iĢlemde

n 1‟den 1,4‟e kadar değiĢir. n=1 ise hâl değiĢimi sabit sıcaklıkta ve n=1,4 ise hâl değiĢimi

adyabatiktir. Bir gaz ısı transferi olan tersinir bir iĢlemde durum değiĢtiriyorsa, P.Vn =sabit

k

TTRW

1

)( 122,1

q1,2 = 0

012 ss

34

olmakta ve log P ve log v koordinatlarındaki görünümü ġekil 14.5‟te görüldüğü gibi, eğimi n

olan bir doğru olmaktadır.

ġekil 1.16: Politropik iĢlem

Doğrunun eğimi,

formülüyle ifade edilir. Politropik iĢlemde kullanılan bağıntılar:

Tersinir politropik iĢlem sırasında yapılan iĢ:

Tersinir politropik iĢlem sırasındaki ısı transferi,

eĢitlikleriyle hesaplanabilir.

nv

P

log

log

sabitVPVPVP nnn 2211

n

VPVPW

1

11222,1

2,1122,1 WTTCmQ v

35

Örnek

Problem: Bir silindir-piston düzeneğinde bulunan, 160 kPa basınç ve 27°C

sıcaklıktaki 0,2 m³ azot gazı sistemin basıncı 1 MPa, sıcaklığı 160°C oluncaya kadar

sıkıĢtırılmakta, iĢlem sırasında sisteme 30 kJ iĢ verilmektedir. ĠĢlem sırasında çevreye olan

ısı transferi ne kadardır (Cv=0,7448kJ/kgK R=0,2968kJ/kgK alınacaktır.)?

Veriler :

P1 = 160kPa T1 =27 (°C) + 273 = 300K V1 = 0,2 m³

P2 = 1 MPa T2 = 160 (°C) + 273 = 433 K W = -30 kJ Q=?

111 TRmVP → 3002968,02,0160 m → 3593,03002968,0

2,0160

m kg

bulunur.

2,1122,1 WTTCmQ v

303004337448,03593,02,1 Q

Q1,2 = 5,59 kJ bulunur.

1.13.Termodinamik Kanunlar

Isının olduğu her yerde termodinamikle ilgili bir kanunu görmek mümkündür. Bu

kanular aĢağıda açıklanmaktadır.

1.13.1. Termodinamiğin Sıfırıncı Kanunu

Bir cisim, farklı sıcaklıktaki bir cisimle bir araya getirildiği zaman, yüksek sıcaklıktaki

cisimden diğerine her iki cismin sıcaklığı eĢitlenene kadar ısı geçiĢi olur ve bu noktada ısı

geçiĢi son bulur ve cisimler ısıl dengede olur. Isıl denge için tek koĢul sıcaklıkların eĢit

olmasıdır.

Termodinamiğin sıfırıncı kanunu, iki ayrı cismin bir üçüncü cisimle ısıl dengede

olmaları durumunda kendi aralarında da ısıl dengede olacaklarını belirtir. Sıcaklık ölçüm

sonuçlarının gerçekliği bu kanuna dayanır. Üçüncü cisim bir termometre olarak alınırsa

termodinamiğin sıfırıncı kanunu Ģu Ģekilde ifade edilir:

Sıcaklıkları aynı değer olarak ölçülen iki cisim birbirleriyle temas etmeseler de ısıl

dengededir. Bir baĢka deyiĢle iki cisim üçüncü bir cisimle sıcaklıkça eĢ değerde ise bu iki

cisim birbirleriyle de sıcaklıkça eĢ değerdedir. Adından da anlaĢılacağı gibi temel bir fizik

ilkesi olarak değeri, termodinamiğin Birinci ve Ġkinci Kanunlarının ortaya konmasından

yarım yüzyılı aĢkın bir süre sonra anlaĢılabilmiĢtir. Birinci ve Ġkinci Kanundan önce gelmesi

36

gerektiği için adı sıfırıncı kanun diye konmuĢtur. Bu kanun ilk olarak 1931 yılında R. H.

Fowler tarafından ortaya konmuĢtur.

1.13.2. Termodinamiğin Birinci Kanunu

Termodinamiğin Birinci Kanunu veya diğer adıyla enerjinin korunumu ilkesi deneysel

gözlemlere dayanarak enerjinin var veya yok edilemeyeceğini ancak bir enerji biçimden

diğerine dönüĢebileceğini vurgular. Birinci Kanun‟u matematiksel olarak kanıtlamak

olanaksızdır fakat doğadaki hâl değiĢimlerinin tümünün Birinci Kanun‟a uyduğu bilinir. Bu

da yeterli bir kanıt olarak sayılabilir. Örneğin, dağın üzerinde bulunan bir taĢın potansiyel

enerjiye sahip olduğu ve düĢtüğü zaman bu enerjinin bir bölümünün kinetik enerjiye

dönüĢtüğü bilinen bir olgudur. Fakat toplam enerji sabit kalır. Birinci Kanun‟un özü toplam

enerji adı verilen özelliğin ortaya konmasıdır (ġekil 1.17).

ġekil 1.17: Temodinamiğin birinci kanunu

Termodinamiğin birinci kanunu Ģöyle ifade edilir:

Enerjinin Korunumu Ġlkesi‟ni ifade eder ve enerjinin termodinamikle ilgili bir özellik

olduğunu vurgular.

1.13.3. Termodinamiğin Ġkinci Kanunu

Termodinamiğin ikinci kanununu iyi anlayabilmek için basit birkaç örnek verelim.

37

Örnekler

Örnek-1: Bir odada masaya bırakılan sıcak bir fincan kahveyi inceleyelim (ġekil

1.18). Sıcak kahveden çevre havaya ısı geçiĢi olacak, kahve bir süre sonra soğuyacaktır fakat

hiçbir zaman kendiliğinden ısınmayacaktır.

ġekil 1.18: Isı geçiĢi

Örnek-2: Bir odada buzdolabından çıkarılıp masaya bırakılan soğuk bir kutu gazozu

inceleyelim (ġekil 1.19). Çevrenin ılık havasından soğuk gazoza ısı geçiĢi olacak, gazoz bir

süre sonra ısınacaktır fakat hiçbir zaman kendiliğinden baĢlangıç sıcaklığına

dönemeyecektir.

ġekil 1.19: Isı geçiĢi

Bahsettiğimiz bu iki örnek açıklamalardan da anlaĢılacağı gibi termodinamiğin Ġkinci

Kanunu, hâl değiĢimlerinin belirli bir yönde gerçekleĢebileceğini, tersi yönde olmayacağını

ifade eder.

Buradan termodinamiğin Ġkinci Kanunu‟na göre ısı, ancak sıcak bir kaynaktan daha

soğuk bir kaynağa doğru kendiliğinden akar ve akan ısı miktarının bir kısmını iĢe çevirmek

mümkündür.

38

Termodinamiğin Ġkinci Kanunu ısı makineleri (motorlar) ve ısı pompaları

(soğutma makineleri) gibi sistemlerin ısıl verimleri ve kimyasal reaksiyonların hangi

oranda tamamlanacaklarını belirtir. Termodinamiğin Ġkinci Kanunu için en yaygın iki görüĢ

vardır. Bunlar Kelvin-Planck ifadesi ile Clausius ifadesidir. Kelvin-Planck ifadesine göre

hiçbir ısı makinesi sadece bir ısıl enerji deposuyla ısı alıĢveriĢinde bulunup net iĢ üretemez

(ġekil 1.20).

ġekil 1.20: Kelvin-Planck ifadesi

Clausius ifadesine göre soğuk bir cisimden daha sıcak bir cisme çevreden iĢ almadan

ısıl enerji aktaran bir makine yapılamaz (ġekil 1.21).

ġekil 1.21: Clausius ifadesi

39

Entropi

1865‟te Clasius yeni bir termodinamik özellik buldu. Bu özellik Termodinamiğin

Ġkinci Kanunu‟nun matematiksel bir ifadesi olarak da sayılır. Clasius EĢitsizliği olarak da

tanımlanan bu özelliğe Entropi (S) adı verilir.

Bir madde katı fazda iken molekülleri hareket edemez, gaz fazında ise molekülleri

rastgele bir hareket içinde oldukları için birbirleriyle çarpıĢarak yön değiĢtirirler yani

düzensizlikleri artar. ĠĢte bu noktada entropinin fiziksel bir açıklamasını yapmak zor

olmasına rağmen Ģu Ģekilde bir tanımlama yapılabilir:

Entropi, sistemdeki moleküler düzensizliğin bir ölçüsüdür. Entropi sistemin kötülük

derecesini belirtir. Düzensizlik (belirsizlik) arttıkça entropide artar. Örneğin bir madde

erirken veya buharlaĢırken moleküllerinin hareketleri hızlandığında ve düzensizleĢtiğinde

entropisi artar. Eğer bir sistem tam olarak düzenli ise entropisi sıfır olabilir.

Entalpi

Entalpi (H) termodinamik bir durum özelliğidir ve sistemin iç enerjisiyle basınç ve

hacminin çarpımının toplamına eĢittir. Entalpi, “kalorifik durum özelliği” olarak da

tanımlanabilir.

Birim kütle için:

Sistemin basıncı sabit olduğunda (izobarik iĢlem), dP=0 olacağından sabit basınçta

sisteme verilen ısı, entalpi değiĢimine eĢittir.

Ġdeal gazlar için entalpi sadece sıcaklığa bağımlıdır. Bunun anlamı; verilen sıcaklıkta

bir ideal gaz, basınca bağımlı olmaksızın belirli bir entalpi değerine sahiptir. Entalpi ile

sıcaklık arasındaki bağıntı, sabit basınçtaki özgül ısı (Cp) ile ifade edilir ve sabit basınçta

sisteme verilen ısı, sistemin entalpi değiĢimine eĢittir. Ġdeal gazlar için iç enerji sadece

sıcaklığın fonksiyonudur. Bunun anlamı; verilen sıcaklıktaki bir ideal gaz, basınca

bağımlı olmaksızın belirli bir enerji değerine sahiptir.

H = U + P.V

h = u + P.v

40

1.13.3.1. Isı Makineleri

Isı makinesi, ısı enerjisini kullanıp bu enerjinin bir miktarını mekanik enerjiye

dönüĢtüren makinelerdir (ġekil 1.23). Ġkinci Kanun‟a göre sisteme verilen ısı enerjisinin

tamamı mekanik enerjiye dönüĢtürülemez, sadece belirli bir yüzdesi dönüĢtürülebilir. Geri

kalan kısmı ise ısı enerjisi Ģeklinde çevre havaya atılmak mecburiyetindedir. ĠĢe dönüĢtürme

yüzdesine ısıl (termik) verim denir.

Günümüzde iĢ yapan makinelerin ısıl verimleri çok düĢüktür. Örneğin benzinli

motorların ısıl verimi % 20‟dir. Yani bir otomobil motoru benzinin kimyasal enerjisinin

yaklaĢık % 20‟sini mekanik iĢe dönüĢtürür. Dizel motorları ve büyük gaz türbinlerinde ısıl

verim yaklaĢık % 30, buharlı güç santrallerinde ise % 40 civarındadır.

Açıklamalardan da görüldüğü gibi bugün kullanılan en verimli ısı makineleri bile

aldıkları enerjinin yarıdan çoğunu çevre havaya, akarsulara, denizlere ve göllere atık

kullanılmaz ısı olarak vermektedir.

ġekil 1.23: Isı makinesi

TH = Sıcak ısı kaynağı (sıcak ortam) (K)

TL = Soğuk ısı kaynağı (soğuk ortam) (K)

QH = Sisteme verilen veya sıcak kaynaktan çekilen ısı (kJ)

QL = Sistemden atılan veya soğuk kaynağa verilen ısı (kJ)

W = ĠĢ (kJ)

Sıcak ısı kaynağı (TH) diye bahsedilen yanma odası, kazan, güneĢ enerjisi, nükleer

reaktör vb. ısıl enerji depolarıdır.

41

Soğuk ısı kaynağı (TL) diye bahsedilen atmosfer, çevre hava, akarsu, deniz, göl vb.

düĢük sıcaklıktaki ısıl enerji depolarıdır.

Isıl (termik) verim, çevrimin mükemmelliğinin bir derecesidir. Yüksek ısıl verim daha

iyi makineyi ifade eder. Isı makinelerinde en yüksek verime açıklanacak olan carnot

çevrimi ile ulaĢılır.

1.13.3.2. Isı Pompaları

Isı pompası, düĢük sıcaklıktaki ortamdan ısı çekip daha yüksek sıcaklıktaki ortama ısı

pompalarlar (ġekil 1.24).

Isı makineleri sıcak ısı kaynağından soğuk ısı kaynağına ısı naklediyordu. Isı

pompaları ise ısı makinelerinin tersi bir çevrimle dıĢarıdan iĢ yapılması ile soğuk ısı

kaynağından sıcak ısı kaynağına ısı nakleder. Termodinamiğin Ġkinci Kanunu‟na göre de

bunu gerçekleĢtirmek için mutlaka dıĢarıdan bir müdahale gerekir. Bu müdahale genelde bir

kompresör veya elektrik iĢinin harcanması Ģeklindedir.

ġekil 1.24: Isı pompası

TL = Soğuk ısı kaynağı (soğuk ortam) (K)

TH = Sıcak ısı kaynağı (sıcak ortam) (K)

QL = Sisteme verilen veya soğuk kaynaktan çekilen ısı (8kJ)

QH = Sistemden atılan veya sıcak kaynağa verilen ısı (kJ)

W = ĠĢ (kJ)

Açık sistemlerde verilen ve sistemden atılan ısıların, birim zamanda verilen ve atılan

ısılar olduğunu ifade etmek üzere Q harfinin üzerine bir çizgi veya nokta koyulur.

42

DüĢük sıcaklıktaki ortamdan QL ısısının çekilmesinde soğutma çevrimi, sıcak ortama

QH ısısının basılmasında ise ısı pompası çevrimi söz konusudur. Daha açık bir ifade ile bir

yerin soğutulmasında soğutma makinesi, bir yerin ısıtılmasında ise ısı pompası kullanılır.

Çevrimde dolaĢan soğutucu akıĢkan olarak kolay buharlaĢabilen, buharlaĢma gizli ısısı

yüksek, tehlikesiz bir madde olan freon gazı tercih edilir. Freon gazının çeĢitleri, otomobil

klima sistemlerinde, buzdolaplarında ve dondurucularda, bina soğutma sistemlerinde ve

büyük kapasiteli su soğutucularında, pencere tipi iklimlendirme sistemlerinde, ısı

pompalarında, büyük binaların ve endüstriyel kuruluĢların soğutma sistemlerinde, süper

marketler gibi büyük ticari kuruluĢlarda kullanılan soğutucu akıĢkanlardır.

1.13.4. Termodinamiğin Üçüncü Kanunu

Termodinamiğin Üçüncü Kanunu, mutlak sıfır sıcaklığındaki maddelerin entropisi ile

ilgilidir ve esas olarak mükemmel bir kristal maddenin mutlak sıfır sıcaklığındaki (-273C°)

entropisinin sıfır olduğunu ifade eder. Bu kanunla entropi için baĢlangıç değer Ģartları

belirlenir.

1.12.4.1. P-V ve T-S Diyagramları

Termodinamik çözümlemeyi kolaylaĢtırmak amacıyla P-v ve T-s diyagramları gibi

özellik diyagramlarından yararlanılır. Bu diyagramlar düĢey ve yatay çizgilerden oluĢan bir

koordinat sisteminde gösterilir (ġekil 1.25). Bu koordinat sisteminde basınç ve özgül hacim

değiĢkenlerinin meydana getirdiği sisteme P-v diyagramı, mutlak sıcaklık ve entropi

değiĢimini inceleyen koordinat sistemine de T-s diyagramı denir.

ġekil 1.25: P-V ve T-S diyagramları

P-v ve T-s diyagramları çizildiği zaman, hâl değiĢimlerini gösteren eğrilerin

çevrelediği alan çevrimin net iĢini simgeler (ġekil 1.26).

43

ġekil 1.26: P-V ve T-S diyagramlarında net iĢ

44

UYGULAMA FAALĠYETĠ Konu ile ilgili hesaplamaları yapınız.

ĠĢlem Basamakları Öneriler

Standart koĢullarda oksijen ve bir

baĢka gaz bileĢiğinin yoğunlukları

sırasıyla 1,43 kg/m³ ve 3,45 kg/m³tür.

Bu bileĢiğin molekülsel (mol)

kütlesini hesaplayınız.

Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle

beraber yazmalısınız.

Oksijenin molekül (mol) kütlesini Tablo

1.4‟ten almalısınız.

Formülde verilen değerleri yerine koyarak

M2 yi çekip hesaplamalısınız.

Bir ideal gaz karıĢımı 200 kPa ve 60

ºC durumunda 5 m³ hacim iĢgal

etmektedir.

KarıĢımın molekül (mol) kütlesi 35,4

kg/kmol olduğuna göre;

Kütlesini,

Mol sayısını (miktarını) bulunuz.



(ºC) olarak verilen sıcaklığı mutlak

sıcaklığa çevirmelisiniz.

Gaz sabitini hesaplamalısınız.

Formülde verilen değerleri yerine koyup

m‟yi çekerek hesaplamalısınız.


hesaplamalısınız.

Bir bisiklet pompası içindeki havayı

5 atmosfer basınçta sıkıĢtırdığımızda

hacmi 450 cm³ oluyor. Sıcaklık sabit

kalmak Ģartı ile pistonu daha da

itersek hacmi 150 cm³ oluyor. Gazın

son basıncını hesaplayınız.




P2yi çekip hesaplamalısınız.

2 bar basıncında 1 m³ hacmindeki

hava 0,6 m³ hacmine sıkıĢtırılırsa;

Gazın son basıncı kaç bar olur?

Hava üçüncü konumda V3 = 0,04 m³

hacmine sıkıĢtırılırsa basıncı kaç bar

olur?



Formülde verilen değerleri yerine koyarak.



P3ü çekip hesaplamalısınız.

Ġlk sıcaklığı 34 ºC basıncı 5 atmosfer

olan bir gaz sabit hacimde 400 ºC

sıcaklığa kadar ısıtılıyor. Gazın son

basıncını hesaplayınız.



Formülden (ºC) olarak verilen t1 ve t2

sıcaklıklarını, mutlak sıcaklığa

çevirmelisiniz.


P2 basıncını çekip hesaplamalısınız.

Bir doğal gaz tüpünün basıncı 16

ºC‟de 500 kPa‟dır. Tüp hacminin

sıcaklıkla değiĢmediğini varsayarak

sıcaklığın 46 ºC‟ye artması





UYGULAMA FAALĠYETĠ

45

durumundaki gösterge basıncını

hesaplayınız.

çevirmelisiniz.

Basınç değerini, mutlak basınç cinsinden

bulacağımız için soruda verilen tüpün

basıncını (P1) aynı basınç birimden olan,

normal Ģartlar altında kabul edilen, basınç

değeri olan 101,325 kPa ile toplayarak

mutlak basınç değerine dönüĢtürünüz. Eğer

sonuç Pa (pascal) istenseydi basınç değeri

olarak 101325 Pa değerini seçecektik.


P2 basıncını çekip hesaplamalısınız.

Bulduğunuz P2 basıncı zaten P mutlak

basıncı olacaktır.


P gösterge değerini çekip hesaplamalısınız.

Ġlk sıcaklığı 300 K, hacmi 4 m³ olan

bir gazın basıncı değiĢmemek Ģartı ile

hacmi 6 m³ oluncaya kadar ısıtılıyor.

Gazın son sıcaklığı kaç ºC olur?




T2 yi çekip hesaplamalısınız.

Formülde verilen değerleri yerine yazarak

t2 yi çekip hesaplamalısınız.

Ġlk sıcaklığı 32 ºC, hacmi 5 m³ olan

bir gaz sabit basınçta 300 ºC

sıcaklığa kadar ısıtılmaktadır. Gazın

son hacmini hesaplayınız.





çevirmelisiniz.


V2yi çekip hesaplamalısınız.

Bütan gazı 35 bar basınç ve 18 ºC

sıcaklıkta, 12 litrelik bir kap içinde

bulunmaktadır. Gazın kütlesi kaç

kg‟dır?



Soruda bar olarak verilen basınç değerini,

basınç birimleri kısmındaki çevirme çarpanı

olan 1 bar = 100 kPa eĢitliğini kullanarak

kPa birimine dönüĢtürmelisiniz.

Formülden (ºC) olarak verilen t sıcaklığını

mutlak sıcaklığa çeviriniz.

Soruda litre olarak verilen hacim değerini,

hacim birimleri kısmındaki çevirme çarpanı

olan 1 m³ = 1000 L eĢitliğini kullanarak m³

birimine dönüĢtürmelisiniz.

Soruda verilmeyen R gaz sabitini Tablo

1.4‟ten bütan gazı için çekmelisiniz.


m‟yi çekip hesaplamalısınız.

46

5m x 6m x 7m boyutlarındaki bir

odada bulunan 100 kPa basınç ve 27

ºC sıcaklıktaki havanın kütlesini

hesaplayınız.



Bahsedilen oda boyutlarından anlaĢılacağı

gibi dikdörtgenler prizması Ģeklinde

olduğundan odanın hacmini bulmak için

verilen üç boyutu birbiriyle çarpmalısınız.

Formülde (ºC) olarak verilen t sıcaklığını

mutlak sıcaklığa çevirmelisiniz.


1.4‟ten hava için çekmelisiniz.


m‟yi çekip hesaplamalısınız.

Kapalı bir kapta, 2 bar basınç, 0,2 m³

hacminde, 0,2 kg kütleye sahip hava

bulunmaktadır. Havanın sıcaklığı kaç

kelvin (K) derece olur?



Soruda bar olarak verilen basınç değerini

çevirme çarpanı olan

1 bar = 100 kPa eĢitliğini kullanarak kPa

birimine dönüĢtürmelisiniz.


1.4‟ten hava için çekmelisiniz.


T‟yi çekip hesaplamalısınız.

0,3 kg kütleye sahip oksijen gazı 3

bar basınç, 400 K sıcaklıkta ve bir

tüp içersinde bulunmaktadır.

Oksijenin hacmini hesaplayınız.



Soruda bar olarak verilen basınç değerini

basınç birimleri kısmındaki çevirme çarpanı

olan 1 bar = 100 kPa eĢitliğini kullanarak

kPa birimine dönüĢtürmelisiniz.


1.4‟ten oksijen gazı için çekmelisiniz.


V‟yi çekip hesaplamalısınız.

Sürtünmesiz bir silindir-piston

sisteminde bulunan gazın hacmi 490

cm³, basıncı 98 kPa ve sıcaklığı da

120 ºC‟dir. Bu gaz; hacmi 90 cm³,

sıcaklığı 220 ºC oluncaya kadar

sıkıĢtırılmaktadır. SıkıĢtırmanın sonu

basıncı kaç kPa olur?



(ºC) olarak verilen t1 ve t2 sıcaklıklarını,

mutlak sıcaklığa çevirmelisiniz.



Bir A cismi 50 N‟luk bir kuvvetle 9

m hareket ettiriliyor. Uygulanan

kuvvet, yol doğrultusunda ve

sürtünmesiz bir ortamdadır.





47

Yapılması gereken iĢ (enerji) kaç

kJ‟dür?

Sonucun kJ çıkması için çıkan sonucu 1 kJ

= 1000 J çevirme çarpanından yararlanarak

1000

1

ile çarpmalısınız.

5 kg havanın hacmi, 800 kPa sabit

basınç altında 0,4 m³ten 0,185 m³e

indirilmiĢtir. Sisteme verilen iĢ kaç

J‟dür?




hesaplama iĢlemini gerçekleĢtirmelisiniz.

Soruda sonuç J (Joule) istendiği için çıkan

sonucu 1 kJ = 1000 J çevirme çarpanından

yararlanarak 1000 ile çarpmalınız.

ġekilde görülen piston-silindir

düzeneğinde piston ÜÖN‟den 25 cm

uzaklaĢıncaya kadar 0 ºC sıcaklık ve

atmosferik basınçta (atm) hava ile

doldurulmuĢtur. Sabit basınçta

tutulan hava daha sonra piston

AÖN‟ye gelinceye kadar

genleĢtirilmiĢtir. Buna göre genleĢme

sürecinde basınç kuvvetlerinin iĢini

kJ olarak hesaplayınız.



Verilen L1 ve L2 kurslarını ve piston çapını

1 m = 100 cm eĢitliğinden faydalanarak

metreye (m) çevirmelisiniz.

Problemde geçen basınç atmosferik basınç

olarak söylendiği için ve sonucunda kJ

çıkması için basınç değerini 5. öğrenme

faaliyetinde birimler konusu altında verilen

basınç birimlerinden 1 atm = 101,325 kPa

basınç değerini seçmelisiniz.

Formülden V1 ve V2 kurs hacimlerini


Formülde verilen ve bulunan değerleri

yerine koyarak hesaplamalısınız.

ġekilde 40 kg olan bir bavulu 50 cm

yukarı kaldırmak için yapılması

gereken iĢ (enerji) kaç kJ‟dür?





Soruda sonuç J (Joule) istendiği için çıkan

sonucu 1 kJ = 1000 J çevirme çarpanından

yararlanarak 1000 ile çarpmalısınız.

48

Piston çapı 90, kursu 80 mm, indike

basıncı 750 kPa, efektif basıncı 700

kPa, devir sayısı 5000 d/dk., silindir

sayısı 4 olan dört zamanlı bir

motorun indike ve efektif gücünü

bulunuz.



Soruda piston çapı mm verilmiĢtir. Verilen

değeri 100‟e bölerek m‟ye çevirmelisiniz.

Soruda piston kursu mm verilmiĢtir.

1 m = 1000 mm eĢitliğinden faydalanarak

verilen değeri 1000‟e bölerek metreye (m)

çevirmelisiniz.

Formülden alanı hesaplamalısınız.


Ni‟yi hesaplamalısınız.


Ne yi hesaplamalısınız.

1000 kg kütlesi olan bir arabayı düz

yolda, 20 saniyede, duruĢtan 90 km/h

hıza ulaĢtırmak için gerekli güç kaç

kW‟tır?



Soruda hız birimi km/h verilmiĢtir. Hız

birimi m/sn. olduğu için soruda verilen hız

değerini 1000 ile çarparak metreye, 3600‟e

bölerek saniyeye çevirmelisiniz.

(9.7) Formülde verilen değerleri yerine

koyarak hesaplamalısınız.

Sonucun kJ çıkması için çıkan sonucu 1 kJ

= 1000 J çevirme çarpanından yararlanarak

1000

1

ile çarpmalısınız.

(9.8) Formülde verilen ve bulunan değerleri

yerine koyarak hesaplama iĢlemini

gerçekleĢtirmelisiniz.

49

AĢağıdaki soruları dikkatle okuyarak doğru seçeneği iĢaretleyiniz.

1. Moleküller arasındaki çekim kuvveti sıfır kabul edilen gaz aĢağıdakilerden hangisidir?

A) Ġdeal gaz

B) Kötü gaz

C) Zayıf gaz

D) Normal gaz

E) Ġyi gaz

2. Gaz sabitinin tanımı aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiĢtir?

A) Moleküller arasındaki çekim kuvveti sıfır kabul edilen gazdır.

B) Herhangi bir gazın 0 ºC‟de, 1 atmosfer basınç altında, 1 m³ ağırlığıdır.

C) 1 kmol ideal gazın, sabit basınç ve 1 K sıcaklık değiĢimi sırasında yaptığı iĢtir.

D) Bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli enerjidir.

E) Bir maddenin birim hacminin sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli enerjidir.

3. Evrensel gaz sabitinin tanımı aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiĢtir?

A) Bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli enerjidir.

B) Herhangi bir gazın 0 ºC‟, 1 atmosfer basınç altında, 1 m³ ağırlığıdır.

C) Maddenin bir molünün gram olarak kütlesidir. D) 1 kmol ideal gazın, sabit basınç ve 1 K sıcaklık değiĢimi sırasında yaptığı iĢtir.

E) Bir maddenin birim hacmi ve sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli enerjidir.

4. Özgül ısının tanımı aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiĢtir?

A) 1 kmol ideal gazın, sabit basınç ve 1 K sıcaklık değiĢimi sırasında yaptığı iĢtir.

B) Herhangi bir gazın 0 ºC, 1 atmosfer basınç altında, 1 m³ ağırlığıdır.

C) Bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir derece arttırmak için gerekli enerjidir.

D) Maddenin bir molünün gram olarak kütlesidir.

E) Herhangi bir gazın 100 ºC, 1 atmosfer basınç altında, 1 m³ ağırlığıdır.

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME

50

5. 6,022.1026

sayısının neyi ifade ettiği aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak

verilmiĢtir?

A) Mol hacmi

B) Molekül kütlesi

C) Pi sayısı

D) IĢığın boĢluktaki hızı

E) Avagadro sayısı

6. Boyle-Mariotte Kanunu‟nun tanımı aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak

verilmiĢtir?

A) Kütlesi sabit ve sabit basınçta tutulan bir gazın hacminin, mutlak sıcaklığa oranı

daima sabittir.

B) Kütlesi sabit ve sabit sıcaklıkta ısıtılan bir gazın basınç ve hacimlerinin çarpımı

sabittir.

C) Kütlesi sabit ve sabit hacimde tutulan bir gazın mutlak basıncının, mutlak sıcaklığa

oranı daima sabittir.

D) Aynı basınç ve sıcaklıkta, bütün ideal gazların eĢit hacimlerinde eĢit sayıda

molekül bulunur.

E) 1 kmol ideal gazın, sabit basınçta ve 1 K sıcaklık değiĢimi sırasında yaptığı iĢtir.

7. Gay-Lussac Sabit Basınç Kanunu‟nun tanımı aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak

verilmiĢtir?

A) Kütlesi sabit ve sabit basınçta tutulan bir gazın hacminin, mutlak sıcaklığa oranı

daima sabittir.

B) Kütlesi sabit ve sabit sıcaklıkta ısıtılan bir gazın basınç ve hacimlerinin çarpımı

sabittir.

C) Aynı basınç ve sıcaklıkta, bütün ideal gazların eĢit hacimlerinde, eĢit sayıda

molekül bulunur.

D) Kütlesi sabit ve sabit hacimde tutulan bir gazın mutlak basıncının, mutlak sıcaklığa


E) Kütlesi değiĢken ve sabit basınçta tutulan bir gazın hacminin, mutlak sıcaklığa


8. Birim zamanda yapılan iĢe ne ad verilir?

A) ĠĢ

B) Kuvvet

C) Hız

D) Güç

E) Yol

51

9. Motor silindirleri içinde meydana gelen piston üzerinden alınan güce ne ad verilir?

A) Efektif basınç

B) Ġndike basınç

C) Ġndike güç

D) Efektif güç

E) Tepki gücü

10. Motorun ana milinden (krank mili) alınan güce ne ad verilir?

A) Ġndike güç

B) Tepki gücü

C) Efektif basınç

D) Ġndike basınç

E) Efektif güç

11. Termodinamiğin Sıfırıncı Kanunu‟nun tanımı hangi Ģıkta doğru olarak verilmiĢtir?

A) Ġki cisim, üçüncü bir cisimle sıcaklıkça eĢ değerde ise bu iki cisim birbirleriyle de

sıcaklıkça eĢ değerdedir.

B) Enerjinin korunumu ilkesini ifade eder ve enerjinin termodinamikle ilgili bir

özellik olduğunu vurgular.

C) Hâl değiĢimlerinin belirli bir yönde gerçekleĢebileceğini, tersi yönde olmayacağını

ifade eder.

D) Mükemmel bir kristalin mutlak sıfır sıcaklığındaki (-273 °C) entropisinin sıfır

olduğunu ifade eder.

E) Hâl değiĢimlerinin her bir yönde gerçekleĢebileceğini, tersi yönde olmayacağını

ifade eder.

12. Termodinamiğin Ġkinci Kanunu‟nun tanımı hangi Ģıkta doğru olarak verilmiĢtir?

A) Mükemmel bir kristalin mutlak sıfır sıcaklığındaki (-273 °C) entropisinin sıfır

olduğunu ifade eder.

B) Ġki cisim, üçüncü bir cisimle sıcaklıkça eĢ değerde ise bu iki cisim birbirleriyle de

sıcaklıkça eĢ değerdedir.

C) Enerjinin korunumu ilkesini ifade eder ve enerjinin termodinamikle ilgili bir

özellik olduğunu vurgular.

D) Hâl değiĢimlerinin belirli bir yönde gerçekleĢebileceğini, tersi yönde olmayacağını

ifade eder.

E) Ġki cisim, üçüncü bir cisimle sıcaklıkça eĢ değerde ise bu iki cisim birbirleriyle de

sıcaklıkça eĢ değerde değildir.

13. “Hiçbir ısı makinesi sadece bir ısıl enerji deposuyla ısı alıĢveriĢinde bulunup net iĢ

üretemez.” ifadesi kime aittir?

A) Kelvin-Planck

B) Clausius

C) Rankin

D) Otto

E) Planet

52

14. “Soğuk bir cisimden daha sıcak bir cisme çevreden iĢ almadan ısıl enerji aktaran bir

makine yapılamaz.” ifadesi kime aittir?

A) Carnot

B) ArĢimet

C) Kelvin-Planck

D) Clausius

E) Planet

15. Isı enerjisini kullanıp bu enerjinin bir miktarını mekanik enerjiye dönüĢtüren

makineye ne ad verilir?

A) Isı pompası

B) Soğutma makinesi

C) Kompresör

D) Isı makinesi

E) Statör

DEĞERLENDĠRME

Cevaplarınızı cevap anahtarıyla karĢılaĢtırınız. YanlıĢ cevap verdiğiniz ya da cevap

verirken tereddüt ettiğiniz sorularla ilgili konuları faaliyete geri dönerek tekrarlayınız.

Cevaplarınızın tümü doğru ise bir sonraki öğrenme faaliyetine geçiniz.

53


Termik makinelerin çevrimleri ile ilgili hesaplamaları yapabileceksiniz.

Evinizdeki buzdolabının ve araçlarda bulunan klima sistemlerinin nasıl

çalıĢtığını araĢtırınız.

Soğutma makinelerini araĢtırınız.

2. SOĞUTMA MAKĠNELERĠNĠN ÇEVRĠMĠ

Isı akıĢını, düĢük sıcaklıklı ısı kaynağından yüksek sıcaklıklı ısı kaynağına

yönlendirmek için kullanılan cihazlara soğutma makineleri denir. Soğutma makineleri,

soğutma çevrimi veya ters karnot çevrimi prensibine göre çalıĢır. Bu tür sistemlerde tek fazlı

akıĢkan kullanılabileceği gibi iki fazlı akıĢkanlar da kullanılabilir. Genelde soğutma

uygulamaları, yiyeceklerin saklanması, binaların soğutulması gibi uygulamalar için

düĢünülür fakat birçok farklı uygulaması da mevcuttur. Örneğin uzay araçlarının sıvı

yakıtlarının eldesi, demir çelik fabrikalarında kullanılan oksijenin elde edilmesi, doğal gazın

taĢınması ve depolanması gibi alanları kapsayabilir. ġekil 2.1‟de soğutma makinelerinin

çalıĢma durumu ile ilgili uygulama görülmektedir.

Soğutma makineleri temel olarak güç alma için çalıĢan makinelerin tersi prensiple

çalıĢır. Hepimiz elimize dökülen kolonyanın serinlik verdiğini biliriz. Bunun temel nedeni

kolonyanın içindeki alkolün buharlaĢması sonucu çevresinden (elimizden) ısı enerjisi

çekmesidir.

Soğutma makinelerinin çoğu genel olarak bir çalıĢma akıĢkanının düĢük basınçta

buharlaĢtırılması ve yüksek basınçta tekrar sıvılaĢtırılması prensibine dayanır. Bundan baĢka

bir gazın yüksek basınca sıkıĢtırıldıktan sonra soğutulması sonra da düĢük basınca

genleĢtirilmesi prensibine dayanan soğutma sistemleri de vardır. Bu tür sistemler gazların

sıvılaĢtırılmasında ve uçaklarda sıkça kullanılır.


ÖĞRENME KAZANIMI

ARAġTIRMA

54

ġekil 2.1: Soğutma makinelerinin çalıĢması

2.1. Buhar SıkıĢtırmalı Soğutma Çevrimi

Buhar sıkıĢtırmalı soğutma çevrimlerinde tamamen doymuĢ veya kızgın buhar hâline

getirilmiĢ akıĢkan kullanılır. Teorik olarak soğutma akıĢkanının sıkıĢtırıldığı bir kompresör,

soğutma akıĢkanının buharlaĢtırıldığı bir evaporatör, soğutma akıĢkanının genleĢtirildiği bir

türbin ve bir kondenserden (yoğuĢturucu) oluĢur (ġekil 2.2).

ġekil 2.2: Standart soğutma makineleri

55

Carnot soğutma çevrimindeki güçlükler, 4-1 durum değiĢiminin, buharın

sıkıĢtırılmadan önce tümüyle buharlaĢtırıldığı bir kısılma iĢlemi ile değiĢtirilerek

aĢılabilmektedir. Carnot soğutma çevrimi, geniĢletme makinesinin yerine ġekil 2.3‟te

görüldüğü gibi basınç düĢürücü bir genleĢme valfi (expansion valve) kullanıldığında ideal

soğutma çevrimine dönüĢür. GenleĢme valfi soğutucu akıĢını kontrol etmekte, valfe giren

yüksek basınçlı sıvı soğutucu, iğne valften geçerek düĢük basınç tarafına akarken bir kısmı

da hızla buharlaĢmaktadır.

ġekil 2.3: GenleĢme valfi

Ġdeal soğutma çevriminin sistem Ģeması ġekil 2.4‟te ve T-S diyagramı ise ġekil 2.5‟te

görülmektedir.

ġekil 2.4: Buhar sıkıĢtırmalı ideal soğutma çevrimine göre çalıĢan bir sistemin Ģeması

56

ġekil 2.5: Buhar sıkıĢtırmalı ideal soğutma çevriminin T-S diyagramı

ġekillerde görüldüğü gibi 1 noktasından 2 noktasına kadar kompresörde izentropik

olarak sıkıĢtırılan akıĢkan, 2 noktasından 3 noktasına kadar kondenserde yoğuĢturulurken

çevreye ısı verilir. 3-4 noktaları arasında sabit entalpide bir genleĢme valfinden geçirildikten

sonra 4 noktasından 1 noktasına kadar sabit sıcaklıkta evaporatörden geçerken çevreden ısı

alır ve böylece çevrim tamamlanır.

Ġdeal soğutma çevriminde ısının çevrime daha yüksek sıcaklıklarda verilebilmesi ve

geniĢleme sonunda buharın içerdiği nem oranının azaltılabilmesi için buharın kızdırılması

gerekmektedir.

Ġzentropik sıkıĢtırma iĢi,

Kondenserde sistemden atılan ısı,

Evaparatörde çevreden alınan ısı,

wc = w12 = h2 – h1

QH = Q2-3 = h2 – h3

QL = Q4-1 = h1 – h4

57

eĢitlikleri ile hesaplanabilir. GenleĢme valfindeki kısılma sürecinde entalpi sabit

kaldığından;

h4 = h3

Bu durumda iĢ,

olur. Bu durumda soğutma etkinlik katsayısı,

ısınma etkinlik katsayısı ise aĢağıdaki bağıntı gibi olacaktır.

Örnek









Problem: Ġdeal soğutma çevriminde kompresörde –20 °C‟de giren kuru doymuĢ

Freon-12, 900 kPa basınca kadar izentropik sıkıĢtırıldıktan sonra, kompresörde sabit

sıcaklıkta yoğuĢturulmakta ve ardından genleĢme valfinden geçirilerek evaporatöre

gönderilmektedir. AkıĢkanın debisi 0,05 kg/sn. olduğuna göre;

a) Çevrimin soğutma etkinlik katsayısını,

b) Evaporatörden birim zamanda çekilen ısıyı hesaplayınız.

Not: Freon-12 doymuĢ soğutucu akıĢkanının entalpi ve entropi değerleri aĢağıdaki

tabloda verilmiĢtir.

wnet = wc = w12 = h2 – h1

12

41

21

14

hh

hh

w

Q

w

Q

C

LC

12

41

21

14

hh

hh

w

Q

w

Q

C

LC

58

Durum 1 2 3 4

P kPa 150,9

3

900 900

T °C (-20) 50 37,3

7

-20

h kJ/k

g

178,7

4

211,9

2

71,9

3

71,9

3

s kJ/k

g

0,708

7

0,708

7

Tablo 2.1: Freon 12 basınç, sıcaklık ve entalpi çizelgesi

a) -20 °C için doymuĢ soğutucu akıĢkan Freon-12 sıcaklık çizelgesinden;

P1 = 150,93 kPa

T1 = -20°C

h1 = 178,74 kJ/kg

s1 = 0,7087 kJ/kg

s2 = s1 olduğundan (T-S diyagramına göre)

P2 = 900 kPa,

T2 = 50 °C de,

h2 = 211.92 kJ/kg,

s2 = 0,7087 kJ/kg‟dır.

P3= 900 kPa basıncındaki doymuĢ sıvının sıcaklığı ve entalpisi için;

T3 = 37,37 °C‟de,

h3 = 71,93 kJ/kg bulunur.

GenleĢme valfindeki kısılma sürecinde entalpi sabit kaldığından;

h4 = h3 = 71,93 kJ/kg

Çevreden alınan ısı;

QL = Q4-1 = h1 – h4 = 178,74 – 71,93 = 106,81 kJ/kg olarak bulunur.

Net iĢ ise;

wnet = wc = w12 = h2 – h1

wnet = 211,92 – 178,74 = 33,18 kJ/kg‟dır. Bu durumda soğutma etkinlik katsayısı,

22,318,33

81,106

21

14

w

Q

w

Q

C

LC

bulunur.

59

Birim zamanda yapılan soğutma miktarı ise;

ǬL = ṁ . Q4-1 = 0,05 . 106,81 = 5,34 kW olarak hesaplanır.

2.2. Soğutma Çevrimi T-S ve P- Diyagramları

Ġdeal buhar sıkıĢtırmalı soğutma çevrimi dört hâl değiĢimi içermektedir:

1-2 Kompresörde izantropik sıkıĢtırma

2-3 Kondenserden (yoğuĢturucu) çevreye sabit basınçta ısı transferi

3-4 Kısılma vanasında geniĢleme ve basınç düĢmesi

4-1 Evaporatörden (buharlaĢtırıcı) akıĢkana sabit basınçta ısı transferi

ġekil 2.6‟da gösterilen T-S ve P-h diyagramlarında, içten tersinir hâl değiĢimleri için

eğri altında kalan alanlar ısı geçiĢi değerini vermektedir. 4-1 hâl değiĢimi eğrisi altında kalan

alan akıĢkanın buharlaĢtırıcıda aldığı ısıyı, 2-3 hâl değiĢimi eğrisi altında kalan alan da

akıĢkanın yoğuĢturucudan çevreye verdiği ısıyı göstermektedir.

Diğer ideal çevrimlerden farklı olarak ideal buhar sıkıĢtırmalı soğutma çevrimi içten

tersinir bir çevrim değildir. Çünkü çevrimde kullanılan kısılma vanası tersinmez bir hâl

değiĢimi içermektedir.

ġekil 2.6: Soğutma çevrimi T-S ve P-h diyagramları

60

2.3.Termik Makinelerin Çevrimi

ġekil 2.7: Carnot ısı makinesi

Carnot çevrimi sıcak ısı kaynağı TH ve soğuk ısı kaynağı TL sıcaklıklarında bulunan

iki ısıl enerji deposu arasında gerçekleĢen en yüksek verimli çevrimdir. Bu çevrim Fransız

mühendis ve bilim adamı Sadi Carnot tarafından ifade edilmiĢtir. Carnot çevrimine göre

çalıĢan ısı makinesine de carnot ısı makinesi denir. Carnot ısı makinesi, buharlaĢabilen bir

akıĢkanla veya gaz ile çalıĢabilir.

ġekil 2.8: Carnot çevrimi P-v ve T-s diyagramları

Carnot çevrimi ikisi sabit sıcaklıkta ikisi de adyabatik olmak üzere dört tersinir hâl

değiĢiminden oluĢur. Piston sürtünmesiz, hâl değiĢimleri de ilk hâllerine dönebildiği için dört

hâl değiĢimi de adyabatiktir.

61

ġimdi carnot çevriminin dört tersinir hâl değiĢimini açıklayan adyabatik silindir-piston

düzeneğinde bulunan bir gazın oluĢturduğu kapalı bir sistemde gerçekleĢtiriliĢini

inceleyelim.

Tersinir sabit sıcaklıkta geniĢleme:1-2 hâl değiĢimi, TH =sabit

ġekil 2.9: 1-2 hâl değiĢimi

Ġlk hâlde (1 hâli) gazın sıcaklığı TH dir. Silindirin ön tarafı TH sıcaklığında bir ısıl

enerji deposuyla etkileĢim hâlindedir. Daha sonra gaz yavaĢça geniĢlemekte ve çevreye karĢı

iĢ yapmaktadır. GeniĢleyen gazın basınç ve sıcaklığı azalacağından sıcaklığın sabit

kalabilmesi için sisteme TH sıcak ısı kaynağından QH ısısı verilir. Gazın sıcaklığı geniĢleme

esnasında sabit tutulduğu için 1-2 eğrisine izotermik geniĢleme de denir.

Tersinir adyabatik geniĢleme: 2-3 hâl değiĢimi, sıcaklık THden TLye

düĢmektedir.


2 hâline gelindiğinde silindirin ön tarafı yalıtılmakta ve ısıl enerji deposuyla etkileĢimi

kesilmektedir. 2-3 hâl değiĢimi sırasında gaz, geniĢlemeyi sürdürmekte ve sıcaklığı THden

TLye düĢmektedir. Pistonun sürtünmesiz ve hâl değiĢiminin de içten tersinir olduğu kabul

edilmektedir. Bu durumda sistem de hem tersinir hem de adyabatiktir. 2-3 eğrisine

62

izantropik geniĢleme de denir. Carnot çevriminin pozitif iĢi 2-3 tersinir adyabatik geniĢleme

esnasında yapılır.

Tersinir sabit sıcaklıkta sıkıĢtırma: 3-4 hâl değiĢimi, TL=sabit

ġekil 2.11: 3-4 hâl değiĢim

3 hâline gelindiğinde silindirin ön tarafındaki yalıtım kaldırılmakta ve silindir TL

sıcaklığındaki ısıl enerji deposuyla etkileĢimde bulunabilmektedir. Daha sonra piston

yavaĢça içeri doğru itilmekte ve gaz üzerinde iĢ yapılmaktadır. Gazın sıkıĢmasından dolayı

artma eğiliminde olan sıcaklığın sabit kalabilmesi için sistemin soğutulması gerekir ve bunun

için bu esnada TL soğuk ısı kaynağına QL ısısı atılır. Gazın sıkıĢtırılması 4 hâline kadar

sürmektedir. Gazın sıcaklığı sıkıĢtırma esnasında sabit tutulduğu için 3-4 eğrisine izotermik

sıkıĢtırma da denir.

Tersinir adyabatik sıkıĢtırma: 4-1 hâl değiĢimi, sıcaklık TLden THye

yükselmektedir.


4 hâline gelindiğinde silindirin ön tarafı yalıtılmakta ve ısıl enerji deposuyla etkileĢimi

kesilmektedir. 4-1 hâl değiĢimi sırasında gaz tersinir bir biçimde sıkıĢtırılmakta ve ilk hâle (1

63

hâli) gelinmektedir. Tersinir adyabatik sıkıĢtırma sırasında gazın sıcaklığı TLden THye

yükselmekte ve çevrim tamamlanmaktadır. 4-1 eğrisine izantropik sıkıĢtırma da denir.

Gerçek motorlarda çevrim çok kısa sürede gerçekleĢir. Carnot çevrimlerinde büyük ısı

değiĢtiricilerine ve uzun sürelere gerek vardır. Bunun için carnot çevrimi uygulamada

gerçekleĢtirilemez fakat gerçek çevrimlerin verimlerini carnot çevriminin verimiyle

karĢılaĢtırmak ve gerçek çevrimlerde buna göre iyileĢtirmeler yapmak mümkündür.


Konu ile ilgili hesaplamaları yapınız.

ĠĢlem Basamakları Öneriler

Bir standart soğutma makinesinde

soğutma akıĢkanı olarak Freon-12

kullanılmaktadır. Çevrimde

evaparatör (buharlaĢtırıcı) basıncı

0,14 MPa, kondenser (yoğuĢturucu)

basıncı 0,8 MPa ve akıĢkanın kütle

debisi 0,05 kg/sn. olduğuna göre;

a) Soğutulan ortamdan alınan ısıyı

ve kompresörü çalıĢtırmak için

gerekli gücü,

b) Soğutma makinesinin etkinlik

katsayısını hesaplayınız.






64

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME AĢağıdaki soruları dikkatle okuyarak doğru seçeneği iĢaretleyiniz.

1. Isı akıĢını, düĢük sıcaklıklı ısı kaynağından yüksek sıcaklıklı ısı kaynağına

yönlendirmek için kullanılan cihazlar aĢağıdakilerden hangisidir?

A)Buhar türbinler

B)Isı pompaları

C)Gaz türbinleri

D)Soğutma makineleri

E)Elektrik motoru

2. Standart soğutma makinesinde aĢağıdaki elemanlardan hangisi bulunmaz?

A) GenleĢme valfi

B) Kompresör

C) Kondenser

D) Evaporatör

E) Tahliye vanası

3. Carnot çevriminin faydalı (pozitif) iĢi hangi hâl değiĢiminde meydana gelir?

A)Tersinir sabit sıcaklıkta geniĢleme

B)Tersinir adyabatik sıkıĢtırma

C)Tersinir sabit sıcaklıkta sıkıĢtırma

D)Tersinir adyabatik geniĢleme

E)Tersinir poltropik geniĢleme

DEĞERLENDĠRME



Cevaplarınızın tümü doğru ise bir sonraki öğrenme faaliyetine geçiniz.

.


65


Karma çevrim ile ilgili hesaplamaları yapabileceksiniz

Teorik çevrim türleri nelerdir? AraĢtırınız.

3. KARMA ÇEVRĠMLER

3.1. Teorik Otto Çevrimi

Gerçek motor çalıĢmasında yanma iĢlemi motor silindirinde gerçekleĢir. Yanma sonu

açığa çıkan ısı enerjisi mekanik enerjiye dönüĢür. Motorun çalıĢması esnasında emme,

sıkıĢtırma, iĢ ve egzoz zamanları meydana gelir. Teorik otto çevriminde ise silindirin

içerisinde ısı geçiĢlerini sağlayan bir aracı akıĢkan bulunur. Bu aracı akıĢkan ideal gaz kabul

edilen havadır. Silindirin içerisinde bulunan hava dıĢ bir ısı kaynağı tarafından ısıtılır. Teorik

otto çevrimi iki sabit hacim ve iki izantropik (adyabatik) iĢlemden meydana gelir.

Bütün teorik hava standart güç çevrimleri (otto, dizel, karma) için aĢağıdaki

kabuller yapılır:

Çevrimde kullanılan gaz, ideal gaz olarak kabul edilen havadır.

Çevrimde kullanılan çalıĢma gazının (havanın) kütlesi sabittir ve çevrim

boyunca değiĢmez.

SıkıĢtırma ve genleĢme iĢlemlerinde sistemle çevre arsında ısı alıĢveriĢi yoktur.

Yani sıkıĢtırma ve genleĢme iĢlemleri izantropiktir (adyabatik).

Ġdeal gaz kabul edilen havanın ısı kapasitesinin (özgül ısılarının) sıcaklıkla

değiĢmediği kabul edilir.

Yanma iĢleminin yerini dıĢ kaynaktan ısı geçiĢi, egzoz iĢleminin yerini de dıĢ

kaynağa ısı geçiĢi alır.

Çevrimi oluĢturan hâl değiĢimlerinin tümü içten tersinirdir.

Basit olarak ideal gazlar TRmVP eĢitliğine uyan gazlardır. Burada P

basınç, V hacim, m kütle, R gaz sabiti ve T sıcaklıktır.

Bu kabullerden sonra teorik otto çevrimini, ġekil 3,1’deki P-V ve T-S

diyagramlarından faydalanarak basitçe Ģöyle anlatabiliriz: ÇalıĢma maddesi (ideal gaz,


ÖĞRENME KAZANIMI

ARAġTIRMA

66

gerçekte yakıt hava karıĢımı), 1 noktasından 2 noktasına kadar izantropik olarak sıkıĢtırılır.

SıkıĢtırma sonunda çalıĢma maddesinin basıncı ve sıcaklığı artar. 2 noktasından 3 noktasına

kadar çalıĢma maddesine sabit hacimde dıĢarıdan ısı verilir. Böylece basınç ve sıcaklık tekrar

artar. 3 noktasında basınç ve sıcaklık maksimum değerlerine ulaĢır. 3 noktasından, 4

noktasına kadar basıncın etkisi ile silindirdeki piston aĢağıya doğru itilir bu genleĢme

izantropik bir genleĢmedir. 4 noktasından 1 noktasına kadar sabit hacimde çalıĢma

maddesinden dıĢarıya ısı atılır ve 1 noktasında sistem, en baĢtaki koĢullarına döner ve çevrim

tamamlanır. T-S diyagramı üzerinde S entropiyi temsil eder ve izantropik bir iĢlemde entropi

sabittir.

ġekil 3.1: Teorik otto çevrimi P-V ve T-S diyagramları

3.2.Teorik Dizel Çevrimi

Teorik dizel çevriminde sisteme ısı, emme zamanında silindire alınan havaya

sıkıĢtırma zamanı sonunda piston ÜÖN‟de iken enjektör tarafından yakıt püskürtülerek

verilir. Yanmanın sabit basınçta gerçekleĢtiği kabul edilir. Öğrenme Faaliyeti 1‟de

belirtildiği gibi hava standart çevrimler için yapılan kabuller teorik, dizel çevrimi içinde

geçerlidir. Öğrenme Faaliyeti 1‟den bu kabulleri bir kez daha gözden geçirmenizde fayda

var.

Bu kabulleri gözden geçirdikten sonra teorik dizel çevrimini ġekil 3.2’deki P-V

ve T-S diyagramlarından faydalanarak basitçe Ģöyle anlatabiliriz: ÇalıĢma maddesi

(ideal gaz, gerçekte hava) 1 noktasından 2 noktasına kadar izantropik olarak sıkıĢtırılır.

SıkıĢtırma sonunda çalıĢma maddesinin basıncı ve sıcaklığı artar. 2 noktasından 3 noktasına

kadar çalıĢma maddesine sabit basınçta dıĢarıdan ısı verilir ve sıcaklık tekrar artar. 2-3

noktaları arsında sabit basınçta genleĢme meydana geldiğinden piston aĢağı doğru itilir. 3

noktasında sıcaklık maksimum değerine ulaĢır. 3 noktasından 4 noktasına kadar basıncın

etkisi ile silindirdeki piston aĢağıya doğru itilir bu genleĢme izantropik bir genleĢmedir. 4

noktasından 1 noktasına kadar sabit hacimde çalıĢma maddesinden dıĢarıya ısı atılır ve 1

noktasında sistem en baĢtaki koĢullarına döner ve çevrim tamamlanır.

67

ġekil 3.2: Teorik dizel çevrimi P-V ve T-S diyagramları

3.3. Teorik Karma Çevrimi

Teorik karma çevrimde sisteme ısı, önce sabit hacimde, sonra da sabit basınçta verilir.

Yanmanın, sabit hacimde baĢladığı ve sabit basınçta devam ettiği kabul edilir. Öğrenme

Faaliyeti 1‟de belirtildiği gibi hava standart çevrimler için yapılan kabuller teorik karma

çevrim için de geçerlidir. Bu kabuller Ģunlardır:

Çevrimde, kapalı sistem ve sabit miktarda ideal gaz kullanıldığından emme ve

egzoz iĢlemlerini içeren pompalama kayıpları dikkate alınmaz.

SıkıĢtırma ve genleĢme iĢlemlerinde sistemle çevre arsında ısı alıĢveriĢi yoktur.

Yani sıkıĢtırma ve genleĢme iĢlemleri izantropiktir (adyabatik).

Ġdeal olarak kabul edilen havanın ısı kapasitesi (özgül ısıları) sıcaklıkla

değiĢmez, sabittir.

Yanma iĢleminin yerini dıĢ kaynaktan ısı geçiĢi, egzoz iĢleminin yerini dıĢ

kaynağa ısı geçiĢi alır.

Çevrimi oluĢturan hâl değiĢimlerinin tümü içten tersinirdir.

Yapılan kabulleri bir kez daha belirtmekte fayda olduğundan burada tekrar

hatırlatılmıĢtır.

Bu kabulleri gözden geçirdikten sonra teorik karma çevrimi, ġekil 3.3’teki P-V

ve T-S diyagramlarından faydalanarak basitçe Ģöyle anlatabiliriz: ÇalıĢma maddesi olan

hava 1 noktasından 2 noktasına kadar izantropik olarak sıkıĢtırılır. SıkıĢtırma sonunda

çalıĢma maddesinin basıncı ve sıcaklığı artar. 2 noktasından 3 noktasına kadar çalıĢma

maddesine sabit hacimde dıĢarıdan ısı verilir. Sıcaklık ile basınç tekrar artar, 2-3 noktaları

arsında sabit hacimde basınç artıĢı meydana gelir. Karma çevrimde basınç artıĢ oranı önemli

parametrelerden biridir. 3-4 noktaları arasında sisteme sabit basınçta ısı verilmeye devam

edilir ve bunu sonucu olarak sabit basınçta genleĢme meydana gelir. Sabit basınçta meydana

68

gelen bu genleĢme de karma çevrimde önemli parametrelerden biridir. Basıncın etkisi ile

piston AÖN‟ye doğru itilir. 4 noktasında sıcaklık maksimum değerine ulaĢır. 4-5 noktaları

arasında izantropik genleĢme meydana gelir ve piston basıncın etkisi ile AÖN‟ye itilmeye

devam edilir. 5 noktasına ulaĢıldığında sistemdeki çalıĢma maddesinin basın ve sıcaklığı

baĢlangıç noktasındakinden daha yüksek değerlerdedir. Çevrimin izantropik olabilmesi için

5 noktasından 1 noktasına kadar sabit hacimde çalıĢma maddesinden dıĢarıya ısı atılır ve 1

noktasında sistem en baĢtaki koĢullarına döner. Böylece çevrim içten tersinir olarak

tamamlanır.

ġekil 3.3: Teorik karma çevrim P-V ve T-S diyagramları

3.3.1. Ġzantropik SıkıĢtırma

Teorik karma çevriminde, Otto ve dizel çevrimlerdeki gibi 1 noktasındaki çalıĢma

maddesi, 2 noktasına kadar izantropik olarak sıkıĢtırılır. 1 noktasında karıĢımın sıcaklığı T1

ve basıncı P1dir, 2 noktasında sıcaklık T2ye basınç ise P2ye çıkacaktır (ġekil 5.1).

Ġzantropik hâl değiĢiminin gerçekleĢebilmesi için negatif bir iĢ yapılamaktadır. Ġzantropik hâl

değiĢimlerinde ısı transferi olmadığını belirtmiĢtik. Ġdeal gaz denkleminden karma çevrim

için aĢağıdaki bağıntılar yazılabilir:

k

22

k

11 VPVP

buradan, k

2

1

1

2

k

2

k

1

1

2

V

V

P

P

V

V

P

P

elde edilir. Burada V1 silindir hacmini, V2 yanma odası hacmini ifade etmektedir.

SıkıĢtırma oranı:

69

2

1

V

V olduğundan 1.2 numaralı denklemde V1/V2 yerine ε yazılırsa yeni denklem;

k

12

k

1

2 PPP

P

olur. T2 sıcaklığı için;

1k

22

1k

11 VTVT

buradan,

1k

2

1

1

2

1k

2

1k

1

1

2

V

V

T

T

V

V

T

T

olur. 1.5 numaralı denklemde V1/V2 yerine ε yazılırsa yeni denklem;

1k

12

1k

1

2 TTT

T

olur. Ayrıca 1 ve 2 noktaları arasında T ve P iliĢkisi;

1

1k/1

22

1k/1

1 TPTP

denklemi ile ifade edilir. Dikkat edilirse teorik Otto, dizel ve karma çevrim için 1-2

noktaları arasındaki bağıntılar aynıdır. Bunun sebebi her üç teorik çevrimde de 1-2 noktaları

arsında izantropik sıkıĢtırma iĢlemi yapılıyor olmasıdır.

3.3.2. Sabit Hacimde Isı Verilmesi

Teorik karma çevriminde 2 noktasındaki çalıĢma maddesine, sabit basınçta ısı

verilmek suretiyle çalıĢma maddesi 3 noktasına kadar ısıtılarak basıncı P3 ve sıcaklığı T3

değerlerine yükseltilir. Burada da dikkat edecek olursak karma çevrimin 2-3 noktaları

arasındaki bağıntılar, teorik Otto çevriminin 2-3 noktaları arasındaki bağıntılarıyla aynıdır.

Çünkü her iki çevrimde de sabit hacimde sisteme ısı verilmektedir. Sabit hacimde ısı

verilmesi sonucu oluĢan P3 ve T3 değerlerine ideal gaz denkleminden istifade ederek

ulaĢabiliriz. Buradaki sabit hacimde basınç artma oranı önemli bir parametredir.

70

3

33

2

22

T

VP

T

VP ısı verme iĢlemi (piston ÜÖN‟de iken) sabit hacimde

olduğundan V2=V3 tür gerekli sadeleĢtirme yapılırsa;

3

3

2

2

T

P

T

P

ve 2

3

2

3

P

P

T

T

burada elde edilen denklem, aynı zamanda sabit hacimde basınç artıĢ oranını (rv) da

vermektedir.

2

3

2

3

VT

T

P

Pr

2V3 PrP

2V3 TrT

3.3.3. Sabit Basınçta Isı Verilmesi

Teorik karma çevrimde 3 noktasındaki çalıĢma maddesine, sabit basınçta ısı verilmek

suretiyle çalıĢma maddesi 4 noktasına kadar ısıtılarak hacmi V4 ve sıcaklığı, T4 değerlerine

ulaĢmaktadır. Karma çevrimin 3-4 noktaları arası bağıntılar, teorik dizel çevriminin 2-3

noktalarındaki bağıntılarla benzerdir. Çünkü her iki çevrimde de sisteme sabit basınçta ısı

verilmektedir. Sabit basınçta ısı verilmesi sonucu oluĢan V4 hacmi ve T4 sıcaklığı değerlerine

ideal gaz denkleminden istifade ederek ulaĢılabilir.

3

33

4

44

T

VP

T

VP ısı verme iĢlemi (Piston ÜÖN‟deyken baĢlıyor, V4 hacmine

kadar devam ediyor.) sabit basınçta olduğundan P4=P3 tür gerekli sadeleĢtirme yapılırsa;

3

3

4

4

T

V

T

V ve

3

4

3

4

V

V

T

T

burada elde edilen denklem aynı zamanda sabit basınçta hacim artıĢ oranını (rP) da

vermektedir.

3

4

3

4P

T

T

V

Vr

3P4 VrV

3P4 TrT

71

burada elde edilen sıcaklık değeri çevrimin en yüksek sıcaklık değeridir.

3.3.4. Ġzantropik GenleĢme

Teorik karma çevriminde 4 noktasındaki çalıĢma maddesi, 5 noktasına kadar

izantropik olarak genleĢtirilir. 4 noktasında karıĢımın sıcaklığı T4 ve hacmi V4, basınç P4 tür,

5 noktasında sıcaklık T5e basınç ise P5e düĢecek, hacim V5e ulaĢacaktır. 4-5 noktaları

arasında piston, üzerindeki basınç etkisi ile AÖN‟ye doğru itilmeye devam edilecek ve hâl

değiĢimi boyunca pozitif bir iĢ elde edilecektir. Ġzantropik hâl değiĢimlerinde ısı transferi

olmadığını belirtmiĢtik. Ġdeal gaz denkleminden gerekli sadeleĢtirmeler ve hesaplamalar

yapılarak aĢağıdaki bağıntılara ulaĢılır:

k

44

k

55 VPVP

buradan, sıcaklık ve hacim arasındaki bağıntı;

1k

44

1k

55 VTVT

Ayrıca 4-5 noktaları arasında P ve T arasındaki iliĢkiyi,

4

1k/1

55

1k/1

4 TPTP

denklemi ile ifadelendirebiliriz. Teorik Otto çevriminde izantropik sıkıĢtırma

baĢlangıcı ve izantropik genleĢme sonu değerleri hesaplanırken sıkıĢtırma oranından

faydalanılır. Fakat dizel ve karma çevrimler de izantropik genleĢme baĢladığında piston

ÜÖN‟den aĢağıda olduğu için sıkıĢtırma oranı kullanılmaz.

3.3.5. Sabit Hacimde Soğutma

Teorik karma çevrimde, izantropik genleĢmeden sonra çalıĢma maddesinin sıcaklık ve

basıncı, baĢlangıç noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerinden yüksektir. Çevrimin tersinir

olabilmesi için çalıĢma maddesinin çevrim sonunda baĢlangıçtaki özelliklerine sahip olması

gerektiğinden sabit hacimde sistemden dıĢarıya ısı atılarak çalıĢma maddesi soğutulur.

BaĢlangıçtaki Ģartlara geri dönüĢ sağlanmıĢ olur. Burada hacim sabit olacağından genleĢme

sonu sıcaklık ve basıncı ile baĢlangıç sıcaklık ve basıncı arasında ideal gaz denklemi

kullanılarak aĢağıdaki bağıntılar kurulur:

5

55

1

11

T

VP

T

VP dıĢ ortama ısı atma iĢlemi (piston AÖN‟deyken) sabit hacimde

olduğundan V1=V5 tir gerekli sadeleĢtirme yapılırsa;

72

1

1

5

5

T

P

T

P ve

k

PV

1

5

1

5 rrP

P

T

T

denklemi elde edilir. Bu denklemler de teorik Otto ve dizel çevrimleri denklemleri ile

benzerdir. Her üç çevrimde de sabit hacimde sistemden ısı atılmaktadır ve bağıntılar

benzerdir.

3.3.6. Teorik Karma Çevrim Verimi

Bir makinenin verimi hesaplanırken makineye verilen toplam enerji ve bu enerji

karĢılığında makineden alınan net iĢin dikkate alındığı, makineden alınan net iĢin, makineye

verilen enerjiye oranının makinenin ısıl verimini ortaya koyduğunu belirtilmiĢtik.

Teorik karma çevrimde, sisteme sabit hacim ve sabit basınçta ısı verilmekte (2-3 ve 4-

5 noktaları arasında) ve sistemden dıĢarıya ısı sabit hacimde atılmaktadır (5-1 noktaları

arasında). O hâlde teorik karma çevrim verimini bulabilmemiz için sisteme verilen ısıyı ve

sistemden atılan ısıyı bulmamız gerekmektedir. Sabit hacimde ve sabit basınçta sisteme

verilen ısılar QV=sabit hacimde, QP=sabit basınçta aĢağıdaki denklemlerle hesaplanır:

34PP TTcmQ

Sistemden sabit hacimde atılan ısı (Qout) aĢağıdaki denklemle hesaplanır.

15Vout TTcmQ

net iĢinde sisteme sürülen ısıdan sistemden atılan ısının farkı olduğunu biliyoruz,

sisteme QV ve QP ısıları verilmekte sistemden Qout ısısı atılmakta olduğundan net iĢ;

olur. ġimdi sisteme verilen ısıyı ve sistemden elde edilen net iĢi bildiğimize göre

sistemimizin ısıl verimini aĢağıdaki gibi hesaplayabiliriz.

PV

out

PV

OUTPV

in

net

QQ

Q1

QQ

QQQ

Q

W

Verim denklemini sisteme verilen ve sistemden atılan ısıların değerlerini yerine

yazarak sadeleĢtirirsek;

23VV TTcmQ

OUTPVNEToutinnet QQQWQQW

73

34P23V

15V

PV

out

TTcmTTcm

TTcm1

QQ

Q1

yukarıdaki verim denkleminde kütle sabit olduğundan denklem de sadeleĢir, denklem

cv parantezine alınır ve sıcaklıklarda gerekli sadeleĢtirmeler yapılırsa verim sıkıĢtırma

basıncı, sabit hacimde basınç artıĢı ve sabit basınçta genleĢme katsayılarına bağlı olarak

aĢağıdaki denklemle hesaplanabilir.

1rkr1r

1rr11

PVV

k

PV

1k

3.3.7. Teorik Karma Çevrim Ortalama Efektif Basınç ve Gücü

Teorik karma çevriminin ortalama efektif basıncı pistonun, kurs boyunca üzerine etki

eden ortalama basıncı ifade etmektedir. Bu da Pe ile ifade edilir ve elde edilen net iĢin kurs

hacmine bölünmesiyle bulunur. Otto ve dizel çevriminin ortalama efektif basınçları da bu

Ģekilde hesaplanır.

H

net

eV

WP

Burada, Pe ortalama efektif basıncı kPa, Wnet yapılan net iĢi kJ, VH kurs hacmini m3,

olarak göstermektedir. Bu çevrime göre çalıĢan motorun gücü de Otto ve dizel çevrimine

göre çalıĢan motorların güçleri ile aynı denklem kullanılarak hesaplanır.

i60

znWN net

E

Bu denklemde “n” gücü, “kw” olarak “n” motorun dakikadaki devir sayısını

devir/dakika olarak vermektedir. 60 sabit sayısı dakikanın saniyeye çevrilmesi için

kullanılmıĢtır. “i” sayısı ise dört zamanlı motorlarda 2 (krank milinin iki turunda bir çevrim

tamamlandığı için), iki zamanlı motorlarda 1 (krank milinin her turunda bir çevrim

tamamlandığı için) olarak alınır.

Örnek

Teorik karma çevrime göre çalıĢan 4 zamanlı ve 4 silindirli bir motorun silindir çapı

80 mm, kursu 100 mm‟dir. SıkıĢtırma oranı 16/1 olan motorda sisteme ısı verilmesi iĢlemi

kurs hacminin % 5‟inde sona ermektedir. Çevrim baĢlangıcında havanın mutlak sıcaklığı 300

K, basıncı 100 kPa‟dır. Motorun basınç artma oranı 1.6 ise;

a) Kurs ve yanma odası hacimlerini,

b) SıkıĢtırma sonu basınç ve sıcaklığını,

74

c) Sabit hacimde yanma sonu basınç ve sıcaklığını,

d) Sabit basınçta yanma sonu hacim ve sıcaklığını,

e) Püskürtme oranını,

f) GeniĢleme sonu basınç ve sıcaklığını,

g) Çevrimin verimini,

h) Çevrimin net iĢini,

i) Çevrimin ortalama basıncını,

j) Bu çevrime göre çalıĢan motorun 2400 devirde gücünü hesaplayınız.

cv=0.718 kJ/kgK cp=1.005 kJ/kgK R=0.287 kJ/kgK ve k=1.4‟tür.

Verilenler:

D=80 mm=0.08 m

L=100 mm= 0.1 m

ε =16/1

rv=1.6

T1=300 K

P1=100 kPa

Bu örneğimizde istenenler incelenecek olursa çözüm için uygun sırada oldukları

görülür. Dolayısıyla a Ģıkkından baĢlayarak soruyu çözeceğiz.

a) 4

H

2

H

2

H 10024.5V1.04

08.014.3VL

4

DV

m

3

4

C

4

CH

C

C

CH 10335.0V116

10024.5V

1

VV

V

VV

m

3

b) 4850P16100PPP 2

4.1

2

k

12 kPa

909T16300TTT 2

14.1

2

1k

12 K

c) 7760P48506.1PPrP 332V3 kPa

1455T9096.1TTrT 332V3 K

d) Burada, sisteme ısı verme iĢlemi kurs hacminin % 5‟ine kadar devam etmiĢtir. Kurs

hacminin %5‟i ile yanma odası hacmini toplarsak sabit basınçta genleĢme sonrası hacmini

yani V4 „ü bulmuĢ oluruz. V3 yanma odası hacmi olduğundan sabit basınçta genleĢme sonu

sıcaklığını aĢağıdaki iĢlemlerden sonra buluruz.

75

4

4

44

4HC4 10585.0V)05.01002.5(10335.0V)05.0V(VV m

3

2546T10334.0

10585.01455T

V

VTT

T

T

V

V44

4

4

3

434

3

4

3

4

K

e) 75.1r10334.0

10585.0r

V

Vr P4

4

P

3

4P

f) GenleĢme sonu basınç ve sıcaklıkları aĢağıdaki denklemleri kullanarak çözmemiz

mümkün. Biz en son denklemi kullanacağız. Sizler aĢağıdaki ilk iki denklemi kullanarak

genleĢme sonu basınç ve sıcaklık değerlerini bulunuz ve sonuçları karĢılaĢtırınız (P3=P4).

5

445

k

44

k

55V

VPPVPVP

1k

44

1k

55 VTVT

k

PV

1

5

1

5 rrP

P

T

T

350P75.16.1100PrrPP 5

4.1

5

k

PV15 kPa

1050T75.16.1300TrrTT 5

4.1

5

k

PV15 0K

g)

)175.1(6.14.116.1

175.16.1

16

11

1rkr1r

1rr11

4,1

14.1

PVV

k

PV

1k

64 olur verim % 64‟tür.

h) Çevrimin net iĢini, çevrime verilen ısılardan çevrimden atılan ısıyı çıkararak

hesaplıyorduk. Çevrime verilen ve atılan ısıların hesaplanması için çalıĢma maddesi olan

havanın kütlesinin bulunması gerekli olduğundan öncelikle havanın kütlesini bulalım.

Ġdeal gaz denkleminden;

44

1

11 1021.6m300287.0

10334.016100m

TR

VPm

kg

76

2434.0Q)9091455(718.01021.6QTTcmQ V

4

V23VV

kJ 6808.0Q)14552546(005.11021.6QTTcmQ P

4

P34PP

kJ 3344.0Q)3001050(718.01021.6QTTcmQ OUT

4

OUT15Vout

kJ

net iĢinde, sisteme sürülen ısıdan sistemden atılan ısının farkı olduğunu biliyoruz.

Sisteme QV ve QP ısıları verilmekte, sistemden Qout ısısı atılmakta olduğundan net iĢ; 5892.0W3344.0)6808.02434.0(WQQQW NETNETOUTPVNET kJ

i) 7.1173P10334.016

5892.0P

V

WP E4E

H

net

E

kPa

j) 1.49N260

424005892.0N

i60

znWN EE

net

E

kW olur.

3.4:Karma çevrim P-V ve T-S diyagramları

3.4.Teorik Brayton Çevrimi

Genel olarak gaz türbinlerinde kullanılan, periyodik bir prosestir. Günümüzde geçerli

olan gaz akıĢkanlı güç çevrimleri içinde önemli bir yer tutar. Diğer içten yanmalı güç

çevrimleri gibi açık bir sistem olmasına rağmen termodinamik analiz için egzoz gazlarının

ikinci bir ısı değiĢtirgecinden geçtikten sonra içeri alınıp tekrar kullanıldığı farzedilir ve

kapalı bir sistem gibi analize uygun hâle gelir. Ġsmini, mucidi olan George Brayton‟dan

almıĢtır. Aynı zamanda Joule Çevrimi olarak da bilinir.

Bir Brayton tip makine Ģu üç elemanı içerir:

Gaz kompresörü

KarıĢım odacığı

GenleĢtirici

http://www.wikiwand.com/tr/T%C3%BCrbin

http://www.wikiwand.com/tr/Termodinamik

http://www.wikiwand.com/tr/Is%C4%B1_de%C4%9Fi%C5%9Ftirgeci

http://www.wikiwand.com/tr/George_Brayton

http://www.wikiwand.com/tr/Makine

http://www.wikiwand.com/tr/Gaz_kompres%C3%B6r%C3%BC

77

19. yüzyıldaki orijinal Brayton makinesinde çevre havası, kompresör pistonuna girer,

burada basınçlandırılır (Teorik olarak izentropik bir iĢlemdir.). SıkıĢtırılmıĢ hava daha sonra

karıĢım odacığı boyunca ilerler, yakıt ilave olur. (Bu da sabit basıçta olan bir prosesdir.)

IsıtılmıĢ, basınçlandırılmıĢ hava ve yakıt karıĢımı daha sonra geniĢleme silindiri içinde alev

alır ve enerjisini verir, piston/silindir boyunca geniĢler. (Teorik olarak yine izentropik bir

prosestir.) Piston/silindir ile elde edilen iĢin bir bölümü kompresöre güç sağlamak için bir

mil düzeneği aracılığı ile kullanılır.

Brayton çevrimi günümüzde en çok gaz türbinli makinelerde kullanılır. Burada da

yine üç eleman vardır:

Gaz kompresörü

Brülör (Yakıcı) veya yanma odası

GenleĢme türbini

Burada da çevre havası kompresöre girer ve basınçlandırılır. (Teorik olarak izentropik

prosestir.) Basıçlı hava yanma odasına girer, yakıtın yanması ile hava ısıtılır. (Sabit basınçta

gerçekleĢen proses). Hava açık olan yanma odası boyunca akıĢ yapar (Girer ve çıkar.).

Basınçlı ve ısıtılmıĢ hava, enerji vererek türbin veya türbinler boyunca geniĢler ve iĢ elde

edilir (Ġzentropik proses). Türbinden elde edilen iĢin bir kısmı ile kompresöre güç verilir.

Ne sıkıĢtırma, ne de geniĢleme gerçekte izentropik olamaz. Kompresör ve genleĢtirici

boyunca kayıplar, verim kaybını kaçınılmaz kılar. Genelde, sıkıĢtırma oranındaki artıĢ, bir

Brayton sisteminin tüm çıkıĢ gücünü arttırmak için en çok kullanılan yoldur.

ġekil 3.4: Teorik brayton çevrimi P-V ve T-S diyagramları

http://www.wikiwand.com/tr/%C4%B0zentropik

http://www.wikiwand.com/tr/Hava

http://www.wikiwand.com/tr/Enerji


78

3.5.Teorik Rankine Çevrimi

Termodinamik bir çevrimdir. Diğer termodinamik çevrimler gibi Rankine çevriminin

maksimum verimi de, Carnot çevriminin maksimum verimli hesaplanması ile elde edilir.

Rankine çevrimi adını William John Macquorn Rankine'den alır.

Rankine çevrimi buhar kullanılan enerji santralleri için ideal çevrimdir. Bu çevrimde

yapılan suyun kızgın buhar hâline getirilmesi ve tekrar kondenserde doymuĢ sıvı hâline

getirilmesi Carnot çevriminde uygulamada karĢılaĢılan pek çok zorluğuda ortadan kaldırır.

Rankine çevriminin adımları dört aĢama ile gösterilir, her adımda çalıĢma akıĢkanının hâl

değiĢimleri ifade edilir. Burada çevrimin ideal Ģartlarda olduğu varsayılır. Ama gerçek

Ģartlarda çevrimin pompa ile sıkıĢtırma ve türbinde geniĢleme aĢamaları izentropik değildir.

Bu aĢamalarda izentropide artıĢ meydana gelir. Bundan dolayı gerçekte pompa için gereken

güç ihtiyacı artar ve türbinden elde edilen iĢ azalır.

79

ġekil 3.5: Teorik rankine çevrimi T-S diyagramı

4-1 önce çalıĢma akıĢkanı, düĢük basıçtan, yüksek basınca pompalanır (ideal

Ģartlarda izentropik olarak). Pompalama için güç giriĢine ihtiyaç vardır (örneğin

mekanik veya elektirik gücü).

1-2 yüksek basınçlı sıvı bir ısıtıcıya girer, bir dıĢ ısı kaynağı ile sabit basınçta

kızdırılmıĢ buhar hâlini alana dek ısıtılır. Genelde ısı kaynağı olarak kömür,

doğal gaz veya nükleer güç kullanılır.

2-3 kızgın buhar, türbin boyunca geniĢler ve güç çıkıĢı oluĢturur. Ġdeal Ģartlarda,

bu geniĢleme izentropiktir. Bu olay buharın basınç ve ısı kaybetmesine sebep

olur.

3-4 buhar daha sonra kondensere girer, doymuĢ sıvı hâlini alana kadar

soğutulur. Bu sıvı daha sonra tekrar pompaya girer ve çevrim tekrar eder.

http://www.delinetciler.org/attachments/32740d1351770594-carnot-cevrimi.jpg

80

UYGULAMA FAALĠYETĠ Karma çevrimler ile ilgili hesaplamaları yapınız.

1. Teorik karma çevrime göre çalıĢan 2

zamanlı ve 2 silindirli bir motorun

silindir çapı 100, kursu 120 mm‟dir.

SıkıĢtırma oranı 18/1 olan motorda,

sisteme ısı verilme iĢlemi kurs hacminin

% 6‟sında sona ermektedir. Çevrim

baĢlangıcında havanın mutlak sıcaklığı

320 K, basıncı 97 kPa‟dır. Motorun

basınç artma oranı 1.6 ise;

Kurs ve yanma odası hacimlerini,

SıkıĢtırma sonu basınç ve sıcaklığını,

Sabit hacimde yanma sonu basınç ve

sıcaklığını,

Sabit basınçta yanma sonu hacim ve

sıcaklığını,

Püskürtme oranını,

GeniĢleme sonu basınç ve sıcaklığını,

Çevrimin verimini,

Çevrimin net iĢini,

Çevrimin ortalama basıncını,

Bu çevrime göre çalıĢan motorun 2400

devirde gücünü hesaplayınız.

cv=0.718 kJ/kgK cp=1.005 kJ/kgK

R=0.287 kJ/kgK ve k=1.4‟tür.

Soruda verilen tüm boyutları

birimleriyle beraber yazmalısınız.

Formülde verilen değerleri yerine

koyarak hesaplamalısınız.

Hesap makinesi kullanmalısınız.


81

2. Teorik karma çevrime göre çalıĢan bir

motorun silindir çapı 80, kursu 90

mm‟dir. SıkıĢtırma oranı 21/1 olan

motorda genleĢme oranı 1,8, çevrim

baĢlangıcında havanın mutlak sıcaklığı

300 K, basıncı 100 kPa‟dır. Motorun

basınç artma oranı 1.6 ise;

Kurs ve yanma odası hacimlerini,

SıkıĢtırma sonu basınç ve sıcaklığını,

Sabit hacimde yanma sonu basınç ve

sıcaklığını,

Sabit basınçta yanma sonu hacim ve

sıcaklığını,

GeniĢleme sonunun basınç ve sıcaklığını,

Çevrimin verimini,

Çevrimin net iĢini,

Çevrimin ortalama basıncını hesaplayınız.

cv=0.718 kJ/kgK cp=1.005

kJ/kgK R=0.287 kJ/kgK ve

k=1.4‟tür

82


1. Carnot çevriminde uygulamada karĢılaĢılan pek çok zorluğuda ortadan kaldıran hangi

çevrim, suyun kızgın buhar ve tekrar kondenserde doymuĢ sıvı hâline getirilmesini

sağlar?

A) Otto çevrimi

B) Rankine çevrimi

C) Brayton çevrimi

D) Dizel çevrimi

E) Karma çevrim

2. En çok gaz türbinli makinelerde kullanılan çevrim aĢağıdakilerden hangisidir? VDE

A) Otto çevrimi

B) Rankine çevrimi

C) Brayton çevrimi

D) Dizel çevrimi

E) Karma çevrim

3. Yanmanın, sabit hacimde baĢladığı ve sabit basınçta devam ettiği kabul edilir. Hangi

çevrimde sisteme ısı, önce sabit hacimde sonra da sabit basınçta verilir?

A) Otto çevrimi

B) Rankine çevrimi

C) Brayton çevrimi

D) Dizel çevrimi

E) Karma çevrim

DEĞERLENDĠRME



Cevaplarınızın tümü doğru ise bir Modül Değerlendirmeye geçiniz.



83

MODÜL DEĞERLENDĠRME Bir buhar kazanı ve gemi makinelerinin çalıĢmasını izleyerek aĢağıdaki soruları

cevaplayınız.

Değerlendirme ölçütleri Evet Hayır

1. Termodinamik prensipleri açıklayabilir misiniz?

2. Isı ve sıcaklık arasındaki farkı açıklayabilir misiniz?

3. Ana ve türemiĢ boyutları sıralayabilir misiniz?

4. Enerjinin biçimlerini öğrenebildiniz mi?

5. Termodinamikle ilgili temel tanımları sıralayabilir misiniz?

6. Termodinamik hesaplamaları yapabilir misiniz?

7. Isı geçiĢi çeĢitlerini açıklayabilir misiniz?

8. Isınan bir cisimde hangi yolla ısı geçiĢi olduğunu açıklayabilir

misiniz?

MODÜL DEĞERLENDĠRME

84

CEVAP ANAHTARLARI

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-1’ĠN CEVAP ANAHTARI

1 A

2 B

3 A

4 C

5 E

6 B

7 D

8 D

9 C

10 E

11 A

12 D

13 A

14 D

15 D

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-2’NĠN CEVAP ANAHTARI

1 D

2 E

3 D

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-3’ÜN CEVAP ANAHTARI

1 B

2 C

3 E

CEVAP ANAHTARLARI

85

KAYNAKÇA

BALCI Mustafa, SÜRMEN Ali, BORAT Oğuz, Ġçten Yanmalı Motorlar I,

Teknik Eğitim Vakfı Yayınları 2, Ankara, Ġstanbul, Bursa, 1995.

UYAREL Ali Yücel, ÖZKAYMAK Mehmet, Termodinamik, Millî Eğitim

Basımevi, Ġstanbul, 2003.

ZORKUN Mehmet Emin, Termodinamik, Devlet Kitapları, MEB,

Ankara, 1979.

KAYNAKÇA

tÜrkÇe+ grafİk dÜzenleme yapildi.megep.meb.gov.tr/mte_program_modul/moduller/Çevrimler.pdf ·...

Documents