tugas mekanika teknik i.docx
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
1/109
TUGAS MEKANIKA TEKNIK I
Nama : Riadi Ichsan
NPM : 1010015211022
Dosen : Prof Dr Ir! Nasfr"#a$ %ar$o
&URUSAN TEKNIK SIPI'
(AKU'TAS TEKNIK SIPI' DAN PEREN%ANAAN
UNI)ERSITAS *UNG !ATTA
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
2/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
3/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
4/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
5/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
6/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
7/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
8/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
9/109
Mekanika:
Ilmu yang mempelajari dan meramalkan kondisi benda diam atau bergerak akibatpengaruh gaya yang bereaksi pada benda tersebut.
Dibedakan:
Mekanika benda tegar (mechanics of rigid bodies)
Mekanika benda berubah bentuk
(mechanics of deformable)
Mekanika fluida (mechanics of fluids)
Mekanika benda tegar:
• Statika : mempelajari benda dalam keadaan diam.
• Dinamika : mempelajari benda dalam keadaan bergerak.
ada benda tegar tidak pernah benar!benar tegar" melainkan tetap mengalami
deformasi akibat beban yang diterima tetapi umumnya deformasi kecil" sehingga
tidak mempengaruhi kondisi keseimbangan atau gerakan struktur yang ditinjau maka
diabaikan.
Fokus Mekanika Teknik (I):
Mempelajari benda tegar dalam keadaan diam
Prinsip Dasar (6 hukum utama)
Hukum Paralelogram
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
10/109
Dua buah gaya yang bereaksi pada suatu partikel" dapat digantikan dengan satu
gaya (gaya resultan) yang diperoleh dengan menggambarkan diagonal jajaran
genjang dengan sisi kedua gaya tersebut.
Dikenal juga dengan Hukum Jajaran enjang
Hukum Transmisibilitas a!a)
#ondisi keseimbangan atau gerak suatu benda tegar tidak akan berubah jika gaya
yang bereaksi pada suatu titik diganti dengan gaya lain yang sama besar dan
arahnya tapi bereaksi pada titik berbeda" asal masih dalam garis aksi yang sama.
Dikenal dengan Hukum aris a!a
"# Hukum I $e%ton :
$ila resultan gaya yang bekerja pada suatu partikel sama dengan nol (tidak ada
gaya)" maka partikel diam akan tetap diam dan atau partikel bergerak akan tetap
bergerak dengan kecepatan konstan.
Dikenal dengan Hukum &elembaman
'# Hukum II $e%ton :
$ila resultan gaya yang bekerja pada suatu partikel tidak sama dengan nol partikel
tersebut akan memperoleh percepatan sebanding dengan besarnya
%
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
11/109
gaya resultan dan dalam arah yang sama dengan arah gaya resultan tersebut.
&ika ' diterapkan pada massa m" maka berlaku:
F m # a
)#
Hukum III $e%ton :
aya aksi dan reaksi antara benda yang berhubungan mempunyai besar dan
garis aksi yang sama" tetapi arahnya berla*anan.
*ksi +eaksi
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
12/109
6#
Hukum ra,itasi $e%ton :
Dua partikel dengan massa M dan m akan saling tarik menarik yang sama dan
berla*anan dengan gaya ' dan '+ " dimana besar ' dinyatakan dengan :
F ,G
M m
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
13/109
r2
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
14/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
15/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
16/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
17/109
: kostanta gra-itasi r : jarak M dan m
-istem -atuan
Mengacu pada Sistem Internasional (SI)
• #ecepatan
: ms
• aya
: /
• ercepatan
: ms0
• Momen
: / m atau /mm
• Massa
: kg
• anjang
: m atau mm
• Daya
: 1
• 2ekanan
: /m0 atau pascal (a)
• 2egangan
: /mm0 atau Ma
• dll
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
18/109
0
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
19/109
-imbol -atuan
Faktor Pengali
Pengali
*%alan
-imbol
% 333 333 333 333
%3%0
tera
2
% 333 333 333
%34
giga
% 333 333
%35
mega
M
% 333
%36
kilo
k
%33
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
20/109
%30
hekto
h
%3
%3%
deka
da
3"%
%3!%
desi
d
3"3%
%3!0
senti
c
3"33%
%3!6
mili
m
3"33333%
%3!5
mikro
7
3"333 333 33%
%3!4
nano
n
3"333 333 333 33%
%3!%0
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
21/109
piko
p
3"333 333 333 333 33%
%3!%8
femto
f
3"333 333 333 333 333 33%
%3!%9
atto
a
-istem a!a
aya merupakan aksi sebuah benda terhadap benda lain dan umumnya ditentukan
oleh titik tangkap (kerja)" besar dan arah.
Sebuah gaya mempunyai besar" arah dan titik tangkap tertentu yang digambarkan
dengan anak panah. Makin panjang anak panah maka makin besar gayanya.
garis kerja
Jenis a!a
.#
a!a &olinier :
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
22/109
gaya!gaya yang garis kerjanya terletak pada satu garis lurus
'%
'0
'6
/#
a!a &onkuren :
gaya!gaya yang garis kerjanya berpotongan pada satu titik.
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
23/109
'%
'0
'
'6
"#
a!a &oplanar :
gaya!gaya yang garis kerjanya terletak pada satu bidang
6
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
24/109
'# a!a &opel :
Sepasang gaya yang sejajar sama besar dan berla*anan arah yang bekerja pada
suatu batang (benda)" akan menimbulkan menimbulkan kopel (momen) pada batang
tersebut.
M , ' ; r dengan ' adalah gaya dan r adalah jarak antar gaya
r '
'
+esultan a!a
Sebuah gaya yang menggantikan 0 gaya atau lebih yang mengakibatkan pengaruh
yang sama terhadap sebuah benda" dimana gaya!gaya itu bekerja disebut dengan
resultan ga!a#
Metode untuk men0ari resultan ga!a :
.# Metode jajaran genjang ( Hukum Paralelogram)
'%
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
25/109
R
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
26/109
'0
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
27/109
"# Metode Poligon a!a
F"
'0 '
'% '0
'% =
'6
'
1*T*T*$
enggunaan metode segitiga dan poligon gaya" gaya!gaya yang dipindahkan harus
mempunyai besar2 arah dan posisi !ang sama dengan sebelum dipindahkan#
>ntuk menghitung besarnya = dapat dilakukan secara grafis (diukur) dengan skala
gaya yang telah ditentukan sebelumnya.
&omponen a!a
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
28/109
aya dapat diuraikan menjadi komponen -ertikal dan hori?ontal atau mengikuti
sumbu ; dan y.
'@
adalah gaya horisontal"
sejajar sumbu ;
'A
adalah gaya -ertikal" sejajar sumbu y
B : sudut kemiringan gaya
y
'; , ' cos B
'y , ' sin B
'A
'
sin B,
Fy
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
29/109
F
cos B,Fx
F
'@
tg B,
Fy
Fx
;
• F , Fx 2 CFy2
&ika terdapat beberapa gaya yang mempunyai komponen ; dan y" maka resultan
gaya dapat dicari dengan menjumlahkan gaya!gaya dalam komponen ; dan y.
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
30/109
+3 4 F3
+ 5 4 F 5
8
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
31/109
*turan -egitiga :
-oal latihan dikerjakan dan dikumpulkan
%. 2entukan resultan dari gaya!gaya berikut dengan metode grafis dan analisis.
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
32/109
(a) (b)
(c )
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
33/109
5
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
34/109
2entukan komponen gaya arah @ dan A dari sistem gaya berikut :
(a) (b)
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
35/109
(c) (d)
(e)
(f)
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
36/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
37/109
ab /
-T*TI&* 7$D* T7*+
$enda tegar : elemen yang tidak berubah bentuk.
&opel
#ombinasi 0 buah gaya yang sama besar" garis aksi sejajar arah saling berla*anan.
F.
F/
8
Momen
#ecendurungan suatu gaya untuk memutar benda tegar sekitar sebuah sumbu
diukur oleh momen gaya terhadap sumbu tersebut.
Misal :
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
38/109
Momen M E dari suatu gaya ' terhadap suatu sumbu melalui E atau momen '
terhadap E" didefinisikan sebagai : perkalian besar gaya ' dengan jarak tegak lurus d
dari E ke garis aksi '.
M* F # d
• Satuan dalam SI adalah: /m atau /mm
9
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
39/109
Momen -uatu &opel
' , '+ ' F M E (C)
d , d% G d0 '+ F M E (!)
Momen yang terjadi :
M , 'd% G 'd0
, ' (d% G d0)
M , 'd
¨ah M disebut momen dari kopel. M tidak tergantung pada pemilihan E sehingga :
momen M suatu kopel adalah tetap besarnya sama dengan 'd dimana ' besar gaya
dan d adalah jarak antara ke dua garis aksinya.
Penjumlahan &opel
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
40/109
Momen yang terjadi jika C S , =
M , ( C S) p , p C Sp , =.p
Dua kopel dapat diganti dengan kopel tunggal yang momennya sama dengan jumlah
aljabar dari kedua momen semula.
#edua gaya pada garis aksi yang sama dapat langsung dijumlahkan untuk mencari
momen.
Teorema 9arignon
Momen sebuah gaya terhadap setiap sumbu" sama dengan jumlah momen
komponen gaya (';" 'y)" terhadap sumbu yang bersangkutan.
Momen dihitung dengan cara mengalikan gaya jarak terhadap satu pusat momen.
aya harus tegak lurus terhadap sumbu momen.
&ika tidak tegak lurus" maka harus dicari komponen gaya tegak lurus" baik ';
maupun 'y.
4
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
41/109
1ontoh:
Sebuah gaya ' : 933 / bekerja di braket seperti pada gambar. 2entukan momenterhadap $.
&a*ab :
aya ' , 933 / dengan sudut 53H" gaya tersebut tidak tegak lurus terhadap batang.
Maka seperti pada 2eorema arignon" bah*a harus dicari komponen gaya '; dan
'y.
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
42/109
'; , ' cos 53H , 933 cos 53H , 33 /
'y , ' sin 53H , 933 sin 53H , 546 /
unakan prinsip garis gaya untuk menghitung momen di $ akibat gaya '; J 'y.
+00 N
a) M$;, '; . EK
, 33 . 3"%53 , 5 /.m (searah jarum jam)
b) M$y, 'y . $K
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
43/109
546 . 033 , %69"5 /.m (searah jarum jam)
Maka jumlah momen $ dengan menggunakan 2eorema -arignon :
%3
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
44/109
M$ , M$; C M$y
5 C %69"5
030"5 /m (searah jarum jam)
Sebuah gaya 633 / bekerja pada ujung tuas yang panjangnya 6 m. 2entukan momen
gaya tersebut terhadap
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
45/109
L , 633 / . sin 03H , %33"05 /
M< , L . 6 , %33"05 . 6 , 633"9 /.m
-oal latihan dikerjakan dan dikumpulkan
%. 300
30
Sebuah gaya 63 /
dikenakan pada
batang pengontrol E$
dengan panjang 93
mm dan sudut
633. tentukan momen
gaya terhadap $
dengan : a) menguraikan gaya menjadi komponen
horisontal dan -ertikal" b) menjadi komponen!
komponen sepanjang E$ dan yang berarah tegak
lurus terhadap E$.
Sebuah gaya sebesar 83 / dengan sudut ,
633 dikenakan pada pedal rem di E. 2entukan
momen akibat gaya di titik $.
%%
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
46/109
0.
Sebuah gaya
sebesar
633 /
dikenakan
pada
engkol
lonceng.
Nitunglah momen akibat gaya
terhadap
<
dengan menguraikan
gaya menjadi komponen -ertikal dan
horisontal.
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
47/109
6.
aya
'
sebesar
%"8
k/
menggerakkan piston ke ba*ah dan
menekan
E$ sedemikian
=upa
sehingga
$K
berputar
$erla*anan
arah jarum jam. 2entukan besar
momen yang terjadi terhadap K
akibat gaya ' tersebut.
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
48/109
. ( - 1.5 /N Nitung momen di titik E akibat gaya ' sebesar 833 / dengan
menguraikan gaya ke komponen ; dan A.
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
49/109
%0
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
50/109
ab "
&$-7P &7-7IM*$*$
Suatu partikel dalam keadaan keseimbangan jika resultan semua gaya yang bekerja
pada partikel tersebut nol.
&ika pada suatu partikel diberi 0 gaya yang sama besar" mempunyai garis gaya yang
sama dan arah berla*anan" maka resultan gaya tersebut adalah /
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
51/109
6 jenis tumpuan yang biasa digunakan dalam suatu konstruksi yaitu :
tumpuan sendi
tumpuan roll
tumpuan jepit
.# Tumpuan +oll
+!
Dapat memberikan reaksi berupa gaya
-ertikal (=y , 'y)
2idak dapat menerima gaya horisontal
(';).
2idak dapat menerima momen
&ika diberi gaya horisontal" akan
bergerakmenggelinding karena sifat roll.
%6
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
52/109
/# Tumpuan -endi
(engsel)
+<
+!
"# Tumpuan Jepit
+<
M+!
Mampu menerima 0 reaksi
gaya :
gaya -ertikal ('y)
gaya horisontal (';)
2idak dapat menerima
momen (M).
&ika diberi beban momen"
karena sifat sendi" maka akan
berputar.
Dapat menerima semua
reaksi:
gaya -ertikal ('y)
gaya hori?ontal (';)
momen (M)
dijepit berarti dianggap tidak
ada gerakan sama sekali.
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
53/109
eban (muatan)
Merupakan aksi gaya beban yang mengenai struktur.
$eban dapat dibedakan menjadi beberapa jenis
berdasarkan cara bekerja dari beban tersebut.
$eban titikbeban terpusat.
$eban yang mengenai struktur hanya pada satu titik
tertentu secara terpusat.
$eban terdistribusi merata.
$eban yang mengenai struktur tidak terpusat tetapi
terdistribusi" baik terdistribusi merata ataupun tidak
merata. Sebagai contoh beban angin" air dan tekanan.
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
54/109
%
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
55/109
$eban momen.
$eban momen dapat berupa adanya beban titik pada konstruksi menimbulkanmomen atau momen yang memang diterima oleh konstruksi seperti momen puntir
(torsi) pada poros transmisi.
Dalam konstruksi mekanika teknik yang sesungguhnya" beban yang dialami oleh
struktur merupakan beban gabungan.
Misalnya sebuah jembatan dapat mengalami beban titik" beban bergerak" beban
terbagi merata" beban angin dll.
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
56/109
Semua beban harus dihitung dan menjadi komponen *&-I" yang akan diteruskan ke
tumpuanpeletakan" dimana tumpuan akan memberikan +7*&-I" sebesar aksi yang
diterima" sehingga terpenuhi :
*&-I +7*&-I
'okus dalam Mekanika 2eknik I (Statika Struktur) adalah : Statis 2ertentu. $ah*a
persoalan yang dipelajari dapat diselesaikan hanya dengan menggunakan 6
persamaan keseimbangan statik yaitu : P'; , 3" P'y , 3" PM , 3. &ika persoalan
tidak dapat diselesaikan dengan 6 persamaan tersebut dan membutuhkan lebih
banyak persamaan" maka disebut dengan : S2E2IS 2E# 2Q/2>
#esetabilan konstruksi statis tertentu diperoleh jika :
Semua gejala gerakan (gaya) mengakibatkan perla*anan (reaksi) terhadap gerakan
tersebut
Suatu konstruksi statis tertentu akan stabil jika reaksi!reaksinya dapat dihitung
dengan persamaan statis tertentu
Dalam menganalisis suatu persoalan mekanika teknik" biasanya digunakan beberapa
diagram yang dapat mendukung kemudahan analisis tersebut.
Diagram +uang
Suatu diagram yang menggambarkan kondisisituasi suatu masalah teknik yangsesungguhnya.
• Skema" sketsa" ilustrasi
%8
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
57/109
Diagram enda ebas
Diagram yang menggambarkan semua gaya!gaya yang bekerja pada suatu partikeldalam keadaan bebas. Dalam menganalisis persoalan mekanika diagram benda
bebas ini sangat diperlukan untuk membantu memahami dan menggambarkan
masalah keseimbangan gaya dari suatu partikel.
1ontoh .:
Kontoh 0 :
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
58/109
Diagram ruang
Diagram benda bebas
oligon aya
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
59/109
%5
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
60/109
&asus -ederhana
%) $alok Sederhana
• 6 buah reaksi yang mungkin =NE : reaksi horisontal E
+NE
=E : reaksi -ertikal E
=I$ : reaksi -ertikal $
*
a
b
8
+-E
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
61/109
+-$
Enggap E$ sebagai free body (benda bebas)
Syarat keseimbangan statis :
a) P'; , 3 F =NE , 3 (tidak ada aksi)
P'y , 3 F =E C =$ G ' , 3
PM E , 3 F ' . a ! =$ . O , 3
=$ ,
F .a
a
atau
. F
L
L
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
62/109
d) PM$ , 3 F ' . b G =E . O , 3
b =E , L .F
0) $alok sederhana dengan muatanbeban lebih dari satu.
a b c
O
PM E , 3 diperoleh =$
PM$ , 3 diperoleh =E
P'y , 3 untuk pengecekan hasil perhitungan
d) P'; , 3 F =NE , 3 (tidak ada aksi)
$alok sederhana dengan beban merata.
$eban terbagi merata L (/m)
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
63/109
2otal beban , L ; O dengan O panjang beban.
$eban terbagi merata dapat di*akili oleh satu beban titik yang posisinya berada
ditengah!tengah (titik berat beban)" digambarkan oleh '= , L ; O
%
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
64/109
F+ =;m
a) PM E , 3
=$ , R LO , R '=
b) PM$ , 3
=E , R LO , R '=
c) P'N , 3
=NE , 3 (tidak ada gaya horisontal)
. $alok sederhana dengan beban o-erhang.
F
+NE
*
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
65/109
a
b
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
66/109
+E
+$
a) PM E , 3
' . (a C b) G =$ . a , 3
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
67/109
, F (a Cb)
RVB a
b) PM$ , 3
' . b C =E . a
RVA , F
a.b
2anda (!) menunjukkan bah*a reaksi =E ke ba*ah.
c) P'N , 3
=NE , 3 (tidak ada gaya horisontal)
%9
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
68/109
8. $alok sederhana dengan beban momen.
+NE
M
*
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
69/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
70/109
a
b
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
71/109
O
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
72/109
+$
+E
a) PM E , 3
M C =$ . O , 3
R
, M
(T)
VB
L
b) PM$ , 3
M ! =E . O , 3 =E ,M
L ( U)
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
73/109
c) P'N , 3
=NE , 3 (tidak ada gaya horisontal)
5. $alok #antile-er
F.
+NE
M E
F/
*
O
+
E
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
74/109
(i)
P'; , 3 F =NE
, '0
(ii)
P'y , 3 F =E
, '%
PM E , 3 F '% . O G M E , 3
M E , '% . O
M E adalah momen jepit ditumpuan E
>>>>>>
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
75/109
%4
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
76/109
*'
*P8I&*-I &$-7P &7-IM*$*$
>ntuk menerapkan konsep keseimbangan dalam perhitungan konstruksi yang
sesungguhnya" perlu diperhatikan beberapa hal sebagai berikut :
ambarkan diagram benda bebas dengan benar untuk memudahkan analisis.
&enis tumpuan yang digunakan harus diperhatikan dengan baik" hal ini berkaitan
dengan reaksi yang dapat diterima oleh tumpuan tersebut.
$entuk dan arah beban (gayamuatan) harus diperhatikan dengan baik. aya
dengan posisi tidak tegak lurus terhadap sumbu utama harus diuraikan terlebih
dahulu menjadi komponen gaya arah sumbu ; dan y. Nal ini berkaitan dengan
perhitungan momen yang terjadi. Momen hanya dapat dihitung jika gaya dan batang
dalam posisi saling tegak lurus.
$uat asumsi a*al terhadap arah reaksi di tumpuan. &ika hasil perhitungan bertanda
negatif" maka arah gaya reaksi sesungguhnya berla*anan dengan arah asumsi
a*al.
unakan persamaan kesimbangan statis yaitu :
P'; , 3
P'y , 3
PM , 3
&asus .#
erhatikan konstruksi derek (crane) berikut. E tumpuan sendi" $ tumpuan roll. $eban
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
77/109
Derek tetap , %333 kg dengan pusat gra-itasi di . Derek digunakan untuk
memindahkan beban seberat 033 kg. 2entukan reaksi di E dan $ dalam arah -ertikal
dan horisontal.
&a*ab :
'beban , 033 kg ; %3 ms0 (percepatan gra-itasi)
0333 / , 0 k/
• 'derek , %333 kg , %3333 / , %3 k/
03
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
78/109
diktat-mekanika teknik-agustinus purna irawan-tm.ft.untar.jan07
Diagram benda bebas
+9*
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
79/109
/' k$
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
80/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
81/109
+H*
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
82/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
83/109
.? k$
+H
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
84/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
85/109
a)
PM E , 3
/ m
' m
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
86/109
0 . 5 C %3 . 0 G =N$ . %"8 , 3
=N$ ,
24.6 C10.2
,109,3kN (F)
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
87/109
1,5
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
88/109
b)
PM$ , 3
0 . 5 C %3 . 0 C =NE. %"8 , 3
=NE ,
24.6 C10.2
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
89/109
,109,3 kN
(V)
1,5
c)
P' , 3
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
90/109
=E G %3 G 0 , 3
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
91/109
=E , 6 k/ (U)
&asus /
Kari reaksi di E dan $ dari konstruksi balok sederhana berikut ini. Esumsi a*al =E
dan =$ ke atas (U)
F.. k$
F/(6 k$
F"(6 k$
+NE
*
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
92/109
6m
5m
0m
0m
+9*
+9
&a*ab :
PM E , 3
=$ . 4 G (%8 . 6) G (5 . %%) G (5 . %6) , 3
,15.3 C6.11 C6.13
, U R 21 kN ( )
VB
9
0%
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
93/109
PM$ , 3
=E . 4 G (%8 . 5) C (5 . 0) C (5 . ) , 3
,15.6 6.2 6.4 , U
R 6 kN ( )
VA
9
emeriksaan perhitungan : P' , 3
'% C '0 C '6 ! =E G =$ , 3 %8 C 5 C 5 G 5 G 0% , 3
3 , 3 WW.. terbukti
P'N , 3
=N$ , 3 karena tidak ada beban horisontal.
&asus "#
Struktur yang ada di ba*ah digunakan untuk mendukung sebagian atap bangunan.
&ika diketahui tegangan pada tali sebesar %83 k/" tentukan reaksi di tumpuan Q yang
merupakan tumpuan jepit.
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
94/109
&a*ab :
(i) $uat diagram benda bebas.
=eaksi di tumpuan Q terdiri dari 6 karena Q merupakan tumpuan jepit yaitu : reaksi
-ertikal" reaksi horisontal dan momen.
+H7
+97
T.? k$
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
95/109
00
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
96/109
(ii) Sudut yang dibentuk oleh tali terhadap sumbu tegak adalah :
D' , ED 2 CEF2 , 62 C4,52 ,7,5 m tg θ ,46,5
4,5
B, arc tg 6 , 65"9H
2egangan tali (2) , %83 k/
2@ , 2 sin 65"9H , %83 sin 65"9H , 43 k/ 2y , 2 cos 65"9H , %83 cos 65"9H , %03
k/
P'@ , 3 =NQ G 2@ , 3
=NQ
, 2@ , 43 k/ ( V )
P'y , 3
=Q G 2y G 03 G 03 G 03 G 03 , 3
=Q , 033 k/ ( U)
PMQ , 3
MQ C 03 ("8) C 03 (8") C 03 (6"5) C 03 (%"9) G 2y ("8) , 3
MQ , % k/.m ( $&& )
&asus '
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
97/109
#onstruksi balok sederhana dengan tumpuan sendi dan roll" menerima beban
terpusat '%" '0" dan '6 -ertikal ke ba*ah. Kari reaksi di tumpuan E dan $.
F./? k$F/. k$ F".6 k$
+NE
*
1
D
7
6
%3m
%3m
%0m
9m
+9*
+9
&a*ab :
PM E , 3
=-$ (3) G %5 (60) G %8 (03) G 03 (%3) , 3
=$ , 08"6 k/ ( U)
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
98/109
PM$ , 3
=-E (3) G 03 (63) G %8 (03) G %5 (9) , 3 =E , 08" k/ ( U)
P'N , 3
=NE , 3 karena tidak ada beban horisontal.
06
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
99/109
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
100/109
0m
m
6m
+9*
+9
&a*ab:
• aya '0 posisi miring" sehingga harus dicari gaya sumbu ; dan y.
F ,
5
3 F
2 ,
5
3 (20) ,12 kN
F ! ,54
F 2 ,54
(20) ,16 kN
PM E , 3
=-$ (4) G 'y (5) G 03 (0) , 3 =-$ (4) G %5 (5) G 03 (0) , 3
=$ , %8"% k/ ( U)
PM$ , 3
=-E (4) G 'y (6) G 03 () , 3
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
101/109
=-E (4) G %5 (6) G 03 () , 3 =E , 03"4 k/ ( U)
P'NE , 3
'; ! =NE , 3
=NE , '; , %0 k/ ( F )
&asus 6
#onstruksi balok sederhana dengan tumpuan sendi dan roll" menerima beban
terdistribusi -ertikal ke ba*ah sebesar L , 8 k/m. Kari reaksi di tumpuan E dan $.
L,8k/m
+NE
1
7
*
%0m
03m
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
102/109
%0m
+9*
+9
0
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
103/109
&a*ab :
$eban terdistribusi dapat di*akili satu beban titik yang merupakan resultan dari
beban terdistribusi tersebut dan posisinya berada di tengah!tengah panjang beban.
$eban total dari beban terdistribusi diperoleh dari perkalian beban dengan panjang
balok yang terkena beban.
'total , L ; O , 8 k/ ; 03 , %33 k/
PM E , 3
=-$ () G L. (03) (00) , 3
=-$ () G 8 (03) (00) , 3 =$ , 83 k/ ( U)
PM E , 3
=-a () G L. (03) (00) , 3
=-a () G 8 (03) (00) , 3 =a , 83 k/ ( U)
P'NE , 3
=NE , 3 karena tidak ada beban horisontal.
&asus @
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
104/109
#onstruksi balok sederhana dengan tumpuan sendi dan roll" menerima beban
terpusat '%" dan '0 serta beban terdistribusi merata L,%3 k/m -ertikal ke ba*ah.
Kari reaksi di tumpuan E dan $.
L,%3 k/m
'%,%8 k/ '0,9 k/
+NE
1
6
*
7
m
0m
0m
0m
+9*
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
105/109
+9
&a*ab :
'total , L ; O , %3 k/ ; , 3 k/
PM E , 3
=-$ (%3) G '0(9) G '% (5) G L () (0) , 3 =-$ (%3) G 9 (9) G %8 (5) G %3 () (0) , 3 =$ ,
06" k/ ( U)
PM$ , 3
=-E (%3) G L()(9) G '% () G '0 (0) , 3 =-E (%3) G %3 ()(9) G %8 () G 9 (0) , 3 =E ,
64"5 k/ ( U)
08
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
106/109
P'NE , 3
=NE , 3 karena tidak ada beban horisontal.
&asus A
#onstruksi balok sederhana dengan tumpuan sendi dan roll" menerima beban terpusat
'0" dan '6 serta beban momen Mc,03 k/m ($erla*anan &arum &am , $&&).
Kari reaksi di tumpuan E dan $.
F/. k$ F".6 k$
M1A? k$m
+NE
1
D
*
7
%3m
%3m
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
107/109
%0m
9m
+9*
+9
&a*ab :
Momen merupakan hasil perkalian antara gaya dengan jarak tertentu dalam posisi
saling tegak lurus.
PM E , 3
=-$ (3) G '6(60) G '0 (03) C MK , 3 =-$ (3) G %5 (60) G %8 (03) C 93 , 3 =$ , %9"6
k/ ( U)
PM$ , 3
=-E (3) G MK G '0 (03) G '6 (9) , 3 =-E (3) G 93 G %8 (03) G %5 (9) , 3 =E , %0"k/ ( U)
P'NE , 3
=NE , 3 karena tidak ada beban horisontal.
&asus B
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
108/109
#onstruksi balok kantile-er (balok dengan tumpuan jepit pada satu sisi)" menerima
beban terpusat '0" '0" dan '6 serta beban terdistribusi L,%3 k/m. Kari reaksi di
tumpuan E dan $.
F/' k$
F.6 k$
L,%3 k/m
F"" k$
*
1
D
6
0m
m
6m
05
-
8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx
109/109
&a*ab :
$eban total terdistribusi , L ; 6 , %3 ; 6 , 63 k/
P'-$ , 3
=-$ G '0 G '% G L (6) , 3 =-$ , C 5 C 63
=$ , 3 k/ ( U)
P'N$ , 3
=NE G '6 , 3 karena tidak ada beban horisontal. =NE , 6 k/ (F)
PM$ , 3
M$ G '0 (4) G '% () G L (6)(%"8) , 3