TUGASMEKANIKA FLUIDADosen:

Prof. Dr. Ir. Farel H. Napitupulu, DEA

OLEH :

INDRA HERMAWAN

097015007

PROGRAM MAGISTER TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2010

1. Turbin 400 kW dihasilkan dari aliran seperti tergambar. Hitung Laju aliran dan daya maksimum yang dapat dihasilkan.

Penyelesaian:

DiketahuI: - Daya Turbin: P = 400 kW

Dia. Pipa: d = 0,6 m

Faktor gesekan: f = 0,020 Panjang Pipa dari Reservoar A ke Turbin: LA = 600 m

Panjang Pipa dari Turbin ke Reservoar B: LB = 600 m

Dari table air (30oC): = 996 kg/m3; = 9770 N/m3; = 8.10-4 Pa.sPersamaan Bernouly:

Dimana: ; ; ; Diperoleh persamaan:

Persamaan kontinuitas:

Daya Turbin:

Harga V dicari dengan metode trial and error .

persamaan di atas ini dapat disusun menjadi :

Diandaikan mula-mula harga V yang layak untuk aliran dalam pipa. Misalkan untuk trial 1, V = 2 m/s.

1. V = 2 m/s ( 75(2) 2,0387 (2)3 = 133,69

144,70

2. V = 2,2 m/s ( 75(2,2) 2,0387 (2,2)3 = 143,29

144,70

3. V = 2,22 m/s ( 75(2,22) 2,0387 (2,22)3 = 144,19

144,70

4. V = 2,23 m/s ( 75(2,23) 2,0387 (2,23)3 = 144,42

144,70

5. V = 2,231 m/s ( 75(2,231) 2,0387 (2,231)3 = 144,69

144,70

6. V = 2,2315 m/s ( 75(2,2315) 2,0387 (2,2315)3 = 144,70 = 144,70

Maka dari hasil proses trial and error ini didapat bahwa pada harga V = 2,2315 m/s, Maka harga V = 2,2315 m/s.

Dan laju aliran massa yang mengalir melalui sistem adalah :

2. Jika daya Pompa sebesar 225 kW . Hitung Laju aliran pada pipa. (Faktor gesekan pada kedua pipa 0,020)Penyelesaian:

Diketahui: Daya Pompa: PP = 225 kW

Faktor gesekan: f =0,020

Pipa 1 : L1 = 450 m

d1 = 250 mm

Pipa 2: L2 = 450 m

d2 = 250 mm;

Persamaan Bernouly:

Diperoleh:

Untuk pipa :cabang A :

cabang B :

Dimana:

Daya Pompa:

Suhu Air dianggap pada 30oC :

Cabang A : 225.000 = 9777 (Q) [(90-30) + 2323,88 QA2]

23.013 = Q (60 + 2323.88 QA2) . . . .(1)

Cabang B : 225000 = 9777 (Q) [(90-30) + 761,49 QB2]

23.013 = Q (60 + 761,49QB2) . . . .(2)

Dari persamaan (1) dan (2) ( 2323,88 QA2 = 761,49 AB2.

QA2 =

Atau QA = 0,5724 QB . . . . (3)

Persamaan (3) disubetitusikan ke pers (1)

23.013 = Q (60 + 2323,88 x 0,32768 QB2) ( Q = QA + QB

= (QA + QB) (60 + 761,489 QB2) = (0,5724 + QB +QB) (60 + 761,489 QB2)

= 1,5724 QB (60 + 761,489 QB2) = (0,5724 QB + 1197,365 AB3.

Atau : 94,344 QB + 1197,365 QB3 = 23,013

Persamaan ini diselesaikan dengan proses trial and error

Trial 1 : QB= 0,1 94,344 (0,1) + 1197, 365 (0,1)3 = 10,63 23,013

= 0,12 94,344 (0,12) + 1197, 365 (0,12)3 = 13,69 23,013

= 0,14 94,344 (0,14) + 1197, 365 (0,14)3 = 16,49 23,013

= 0,17 94,344 (0,17) + 1197, 365 (0,17)3 = 21,92 23,013

= 0,175 94,344 (0,175) + 1197, 365 (0,175)3 = 22,93 23,013

= 0,1752 94,344 (0,1752) + 1197, 365 (0,1752)3 = 22,67 23,013

= 0,1754 94,344 (0,1754) + 1197, 365 (0,1754)3 = 23,009 23,013

= 0,17541 94,344 (0,17541) + 1197, 365 (0,17541)3 = 23,001 23,013

= 0,17542 94,344 (0,17542) + 1197, 365 (0,17542)3 = 23,013 23,013

Diperoleh: QB = 0,17542 m2/3

QA = 0,5724 x 0,17542 = 0,10041 m3/s

3. Pompa mengalir air melalui pipa keluar pada ketinggian (El. 165) dengan aliran 110 l/s dan 220 l/s ke reservoir atas. Hitung daya pompa .

Penyelesaian:

Diketahui:

Persamaan Bernouly:

Dari Reservoar A-B:

Dari Reservoar A-C:

Daya Pompa:

Dimana:

Sehingga diperoleh:

Diperoleh:

4. Air mengalir. Diketahui Q3 = 110 l/s. Hitung Q2, Q1 dan Daya Pompa.

Penyelesaian:Pipa 3:

L3 = 300 m;d = 200 mm;f = 0,020

Persamaan Bernauly:

Dari reservoir A C:

Dari reservoir A B:

Daya Pompa:

Suhu Air dianggap pada 30 oC :

Tekanan dan kecepatan pada titik A dan titik B adalah 0, maka :

Hp + (ZB ZA) + HZ A-B

Untuk pipa gabungan 1 dan pipa cabang 2 :

Hp = (ZB ZA) + HL1 + HL2 = (ZB-ZA) + K1Q12 + K2 Q22

Hp = (90 30) + K1Q12 + K2Q22 = 60 + K1Q12 + K2Q2 . . . (1)

Untuk pipa gabungan 1 dan pipa cabang 3 :

Hp = (ZC ZA) + HL A-C

= (ZC ZA) HL1 + HL3 = (ZC ZA) + K1Q12 + K3Q32

Hp = (60 30) + K1Q12 + K3Q3 = 30 + K1Q12 +K3Q32 . . . . (2)

Persamaan (1) = persamaan (2)

60 + K1Q12 = 30 + K1Q1 + K3 Q32

K2Q22 = (30 60) + K3Q32

K1 =

K2 =

K3 =

K2Q22 = -30 + K3Q32 ( Q2 =

Q2 =

Q3 = 100 l/s = 0,11 m3/s

Q1 = Q2 + Q3 = (35+110) + 145 l/s = 0,145 m2/s

Daya pompa, P = P Q1 Hp = 9777 (0,145)(60+K1Q12 + K2Q22)

= 9777 (0,145) (60 + 275,423 x 0,1452 + 15015, 464 x 0,0352)

= 119346 (W) = 119 (LW)Air

T

El.105

El. 50

0,6 m d f = 0,020

600 m

600 m

Problem 9.148

A

B

Problem 9.164

El. 30

El. 90

P

450 m 250 mm d

450 m 250 mm d

A

A

El. 60

450 m

0,6 m

f = 0,032

0,45 m

f = 0,020

1200 m

600 m

300 mm

f = 0,022

f = 0,027

300 m

El. 150

P

El. 165

Problem 9.169

A

C

B

1

2

3

4

P

300 mm

f = 0,018

300 m

El. 30

El. 90

El. 60

600 m

200 mm f = 0,020

450 m

f = 0,023

150 mm

Q3

Q2

Q1

Problem 9.170

1

2

3

A

B

C

_1343215528.unknown

_1343215530.unknown

_1343215531.unknown

_1343215532.unknown

_1343215529.unknown

_1343215527.unknown