tugas metode kuantitatif gundar
DESCRIPTION
Gundar, Metode KuantitatifTRANSCRIPT
Universitas Gunadarma
TUGAS METODE KUANTITATIF
NETWORK OPTIMIZATION METHODS
Subject : Metode Kuantitatif
Lecturer : Dr. Bambang Gunawan
Class : MMSI -1
Disusun oleh:
D a n d y W i c a k s o n o
G e m a J a k a S e w e d a
M u s a w a r m a n
P e r d a n a H a d i S a n j a y a
R i z a M u h a m m a d N u r m a n
Sebuah Pabrik X hanya menerima pesanan pekerjaan yang sifatnya khusus. Dalam proses produksi
suatu pesanan, Pabrik X menggunakan beberapa mesin serta beberapa proses manual yang urutannya
sebagai berikut :
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
Keterangan :
M1 s/d M5 : Mewakili proses mesin,
PM1 dan PM2 mewakili proses manual,
Label ruas :waktu (dalam menit)
Tentukan :
1. Berdasarkan karakteristik persoalan, tentukan kategori metode penyelesaian yang
digunakan(maximal flow, minimal spanning tree, TSP, atau shostest path).
2. Tentukan routing proses produksi yang menghasilkan produk dengan waktu minimal.
Solusi :
1. Persoalan di atas mempunyai karakteristik penentuan waktu terpendek dari node awal(1) s/d
terakhir(2) dan panjang jalur dapat ditentukan sebagai waktu tercepat.
Berdasarkan persoalan di atas :
a. Terdapat Graph(Network) berlabel
b. Ada Sumber dan Tujuan
Maka persoalan di atas bisa ditentukan dengan menggunakan Shortest-Path Method.
2. Routing :
Langkah ke-1:
Inisiasi Graph:
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
Pada graph di atas, node 1 (starting node) diberikan nilai nol(0).
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
Beri label node 1 dengan nol(0) , maka node 1 solved
Unsolved node : M1, M2, dan M3
Langkah ke-2 :
Periksa unsolved node yang terdekat ke node 1, terdapat kandidat M1, M2, dan M3.
Kandidat : M1, M2, dan M3
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
Langkah selanjutnya adalah menentukan jarak terpendek dari node 1 ke M1, M2, dan M3, sehingga
ditemukan bahwa :
D(1, M1) = 3
D(1, M2) = 2
D(1, M3) = 2.5
Jarak terpendek ditemukan pada node 1 ke M2 sebesar 2.
Unsolved Node : M1, M3, dan PM1
Solved Node : Node 1 dan Node M2
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
Langkah ke-3:
Inisiasi :
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
Langkah selanjutnya adalah mencari node yang terdekat dengan node 1 dan M2.
Kandidat : M1, M3, dan PM1.
Unsolved node Shortest distance from node 1 to i
M1 D1M1 = 3
M3 D1M3 = 2.5 Solved Node
PM1 DM2PM1 + Label M2 7 + 2 = 9
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
Result :
Solved Node : 1, M2, M3
Unsolved Node : M1, PM1, dan PM2
Langkah ke-4 :
Inisiasi :
Kandidat : Node M1, PM1,dan PM2
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
Selanjutnya adalah menentukan jarak terpendek dari node 1, M2, dan M3.
Unsolved node Shortest distance from node 1 to i
M1 D1M1 = 3 (Solved Node)
PM1 Min(DM2PM1 + Label M2 , M3PM1 + Label M3) Min(7+2,8.5+2.5)
9
PM2 DM3PM2 + Label M3 = 3 + 2.5 5.5
Unsolved Node : PM1, dan PM2
Solved Node : PM1 dan PM2
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
3
Langkah ke-5:
Inisiasi :
Kandidat : Node PM1 dan PM2
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
3
Terdapat unsolved node yang ditemukan dari proses inisiasi pada gambar di atas, yaitu node PM1 dan
PM2.
Unsolved node Shortest distance from node 1 to i
PM1 Min(Label M1 + DM1PM1, Label M2 + DM2PM1, Label M3 +
DM3PM1)
Min(3+5, 2 + 7, 2.5 + 8.5)
Min(8,9,11) 8
PM2 Min(Label M3 + DM3PM2) = Min (2.5 + 3) 5.5 (Solved Node)
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
3
5.5
Solved Node : Node 1, M1, M2, M3 dan PM2
Unsolved Node : Node PM1, M4, dan M5
Langkah ke-6:
Inisiasi :
Kandidat : Node PM1 dan M4
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
3
5.5
Terdapat unsolved node yang ditemukan dari proses inisiasi pada gambar di atas, yaitu node PM1, M4
dan M5.
Unsolved node Shortest distance from node 1 to i
PM1 Min(Label M1 + DM1PM1, Label M2 + DM2PM1, Label M3 +
DM3PM1)
Min(3+5, 2 + 7, 2.5 + 8.5)
Min(8,9,11) 8 (Solved Node via M1)
M4 Label PM2 + DPM2M4 5.5 + 4 = 9.5
M5 Label PM2 +DPM2M5 = 5.5 + 7 = 12.5
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
3
5.5
8
Solved Node : Node 1, M1, M2, M3, PM2, dan PM1
Unsolved Node : Node M4, dan M5
Langkah ke-7:
Inisiasi :
Kandidat : Node M4 dan M5
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
3
5.5
8
Terdapat unsolved node yang ditemukan dari proses inisiasi pada gambar di atas, yaitu node M4 dan
M5.
Unsolved node Shortest distance from node 1 to i
M5 Min(Label PM1 + DPM1M5, Label PM2 +DPM2M5)
Min(8 + 5, 5.5 + 7)
Min(13, 12.5) 12.5
M4 Min(Label PM2 + DPM2M4, Label PM1 + DPM1M4)
Min( 5.5 + 4, 8 + 6)
Min(9.5,14) 9.5 (Solved Node via node PM2)
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
3
5.5
8
9.5
Solved Node : Node 1, M1, M2, M3, PM2, PM1, dan M4
Unsolved Node : Node 2 dan M5
Langkah ke-8:
Inisiasi :
Kandidat : Node 2 dan M5
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
3
5.5
8
9.5
Terdapat unsolved node yang ditemukan dari proses inisiasi pada gambar di atas, yaitu node M4 dan
M5.
Unsolved node Shortest distance from node 1 to i
M5 Min(Label PM1 + DPM1M5, Label PM2 +DPM2M5)
Min(8 + 5, 5.5 + 7)
Min(13, 12.5) 12.5
2 Label M4 + D2M4 = 11.5 (Solved Node)
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
3
5.5
8
9.5
11.5
Solved Node : Node 1, M1, M2, M3, PM2, PM1, dan M4
Unsolved Node : Node 2 dan M5
Langkah ke-9:
Inisiasi :
Kandidat : M5
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
3
5.5
8
9.5
Terdapat unsolved node yang ditemukan dari proses inisiasi pada gambar di atas, yaitu node M5.
Unsolved node Shortest distance from node 1 to i
M5 Min(Label PM1 + DPM1M5, Label PM2 +DPM2M5)
Min(8 + 5, 5.5 + 7)
Min(13, 12.5) 12.5 (Solved Node via node PM2)
1
M1
M2
M3
PM1
PM2
M5
M4
2
3
2
2.5
5
7
8.5
3
5
6
4
7
2
3
0
2
2.5
3
5.5
8
9.5
11.5
12.5
Pada gambar di atas ditemukan bahwa shortest path melalui node 1M3PM2M42 = 11.5
1
M3 PM2
M4
2
2.5
3
4
2
2.5 5.5
9.5
11.5