turing machine チューリング機械 (tm) ー その２ー...
DESCRIPTION
Turing Machine チューリング機械 (TM) ー その２ー 非決定性チューリング機械： nTM. 形式言語とオートマトン： 第 12 回 講義. 非決定性 TM ： 複数のルートを選べるようにする. 遷移関数は 等のように、複数の可能性から選択できる # 等のマークで真ん中を示さなくても良い 真ん中を示す # 等のマークが入っていれば決定性 TM で OK 非決定性 TM は決定性 TM と本質的に異なる能力を持つのか？ 実は同じ能力しかない. この時点で２通りの遷移が可能であるが，ここではこの遷移を選択する。. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Turing Machineチューリング機械 (TM)
ーその２ー
非決定性チューリング機械： nTM
形式言語とオートマトン：第 12 回講義
非決定性 TM ：複数のルートを選べるようにする
• 遷移関数は
等のように、複数の可能性から選択できる• # 等のマークで真ん中を示さなくても良い• 真ん中を示す # 等のマークが入っていれば決定
性 TM で OK
• 非決定性 TM は決定性 TM と本質的に異なる能力を持つのか？
• 実は同じ能力しかない
)}R,c,r(),L,b,p{()a,q(
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
43
}},{|{
M
bawww
機械非決定性チューリングを受理する言語
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
の動作例43M
a a a ab b $￠
abaaba:入力語
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
この時点で２通りの遷移が可能であるが，ここではこの遷移を選択する。
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
ここでも２通りの遷移が可能であるが，今度はこちらの遷移を選択する。
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $￠
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $￠
受理状態に遷移することができたので， M42 は入力語 abaaba を受理する。