UNAM // FESC

//DCV // GEO IU5_T2_AA1_Emmanuel Otamendi

Poliedros RegularesPlantillas y modelos

Instrucciones

Cono en proporción ÁureaConstruir un cono, de radio = 10 cm y altura

de 16.18, e indicar qué proporción guarda.

Piramide PentagonalConstruir una pirámide pentagonal, cuya

base esté circunscrita a una circunferencia de radio = 4 y con una altura = 8.

Cono en proporción Áurea en Ledger

Cono en proporción Áurea en Albanene

Pirámide Pentagonal en Ledger

Pirámide Pentagonal en Albanene

Cono en proporción ÁureaSe traza una circunferencia en escala 1:2 con

un radio de 10 cm.

Utilizando el teorema de pitágoras y sustituyendo a por el radio 10 y b por la altura 16.18 ≈ 16.2 encontramos que la diagonal es 19.02 ≈ 19.

Calcular la circunferencia C1 de la base = 62.832 ≈ 62.8.

Utilizando la altura 16.2 cómo radio encontramos la circunferencia de la plantilla del cono C2 = 62.832 ≈ 62.8 que será el Arco C2.

Usando la regla de tres en 62.832/101.6621=Arco C2/360º = 22.49º≈22.5º.

Se traza ese ángulo usando la mediatriz de C2 cómo 0 y encontramos la plantilla del cono.

Haciendo la división proporcional de ambos radios encontramos que 10/16.18 = 1.618 = ProporcionÁurea.

Pirámide PentagonalCon radio CE se traza una circunferencia de r4.

Dividiendo los 360º de la circunferencia en 5 encontramos secciones de 72º y las transferimos a la circunferencia.

Uniendo los puntos encontramos el pentágono A, B, C, D, y E.

Trazar una mediatriz infinita de la recta DE con origen en el centro CE.

Encontrar el Vértice V en la mediatriz a través del teorema de pitágoras sustituyendo a por DCE (4) y b por CEV (8) obteniendo DV = 8.94 ≈ 8.9.

Con radio 8.9 y centro en D encontrar el vértice V en en cruce del arco con la mediatriz.

Trazar rectas que vayan desde D y E respectivamente hasta V.

Con radio 8.9 y haciendo centro en V trazar la circunferencia C2.

Con radio DE y centro en D encontrar el punto en donde se cruza con C2.

En el nuevo punto (D1) y radio DE encontrar el nuevo cruce en C2, continuar progresivamente hasta encontrar E1, B1, y C1 formando la plantilla de la pirámide.

Los 2 cuerpos armados.