Освіта.ua · web viewнабуття вмінь та навичок розв’язувати...

ЕНЕРГОДАРСЬКИЙ НАВЧАЛЬНО-ВИХОВНИЙ КОМПЛЕКС

«ЗАГАЛЬНООСВІТНІЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД ІІ-ІІІ СТУПЕНІВ –

МІЖШКІЛЬНИЙ НАВЧАЛЬНО-ВИРОБНИЧИЙ КОМБІНАТ»

ЕНЕРГОДАРСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ ЗАПОРІЗЬКОЇ ОБЛАСТІ

ІНТЕГРОВАНИЙ УРОК

З ФІЗИКИ ТА ІНФОРМАТИКИ

ДЛЯ УЧНІВ 11-ГО КЛАСУ

НА ТЕМУ: «РУХ ТІЛА, КИНУТОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО ТА ПІД КУТОМ ДО

ГОРИЗОНТУ»

Підготували: вчитель фізики,

СВК, учитель-методист,

Роман Л.С.

вчитель інформатики,

спеціаліст другої категорії,

Лотошникова Н.С.

ЕНЕРГОДАР

2017

Тема: Рух тіла, кинутого горизонтально та під кутом до горизонту.

Мета:

навчальна: набуття вмінь та навичок розв’язувати задачі на рух тіла,

кинутого горизонтально та під кутом до горизонту, як окремих випадків

руху тіла під дією сили тяжіння; повторення алгоритму побудови графіків

руху та швидкості, поняття електронної таблиці, формули, функції, правила

запису функцій, надання імен коміркам, копіювання формул за допомогою

маркера заповнення та побудову графіків функцій; застосування табличного

процесору МS Ехсеl для дослідження руху тіла, кинутого горизонтально та

під кутом до горизонту.

розвиваюча: розвивати просторову уяву під час побудови рисунків та

графіків до задач; розширити та поглибити теоретичну базу знань для

надання результатам навчання практичної значущості; навички роботи з

табличним процесором МS Ехсеl як допоміжним засобом своєї практичної

діяльності.

виховна: виховувати потребу до самоосвіти, уміння оцінювати свою

діяльність, здатність до дослідження; формувати компетенції саморозвитку

й самоосвіти, комунікативні компетенції.

Тип уроку: урок набуття вмінь та навичок.

Форма проведення: інтегрований урок з фізики та інформатики.

Обладнання: комп’ютерна презентація «Рух тіла, кинутого горизонтально та

під кутом до горизонту», табличний процесор МS Ехсеl, мультимедійний

проектор, ноутбук, учнівські комп’ютери.

Структура уроку

Організаційний етап.

Мотивація навчальної діяльності. Оголошення теми, мети уроку.

Актуалізація опорних знань з фізики та інформатики.

Набуття вмінь та навичок:

Розв’язування задачі № 1 письмово на дошці.

Розв’язування задачі № 1 за допомогою табличного процесора

МS Ехсеl.

Розв’язування задачі № 2 письмово і за допомогою МS Ехсеl.

Розв’язування задачі № 3 письмово і за допомогою МS Ехсеl.

V. Підбиття підсумків уроку. Рефлексія.

VІ. Завдання додому.

Хід уроку

І. Організаційний етап

Вітання.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності. Оголошення теми, мети уроку

Учитель фізики. Ми вже розглядали рух тіла під дією сили тяжіння – рух

тіла, кинутого горизонтально та під кутом до горизонту. Сьогодні ж ми

навчимося розв’язувати задачі на знаходження параметрів такого руху.

Учитель інформатики. А також застосуємо табличний процесор МS Ехсеl для

дослідження руху тіла, кинутого горизонтально та під кутом до горизонту,

зокрема, навчимося будувати траєкторію руху кинутих тіл.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

(Супроводжується демонстрацією презентації)

1. Пригадаймо, чим зумовлений вигляд траєкторії руху тіла, кинутого під

кутом до горизонту.

(Рух відбувається під дією сили тяжіння; рух тіла в цьому випадку буде

складним і є результатом додавання двох рухів: рівномірного за горизонталлю

та рівнозмінного за вертикаллю)

Для того, щоб описати цей рух і визначити положення тіла в просторі, ми

описували рух такого тіла за горизонталлю і за вертикаллю.

Таблиця 1

Рух тіла, кинутого горизонтально Рух тіла, кинутого під кутом до

горизонту

2. Як визначити проекції швидкості на координатні осі ОХ та ОY?

Для тіла, кинутого горизонтально Для тіла, кинутого під кутом до

горизонтуυ0 х=υ0 , υ0 y=0 υ0 х=υ0 cosα ,υ0 y=υ0 sin α

3. Як визначити координати х та у ?


горизонту

x=υ0 t , y=12

gt2

x=υ0 t cosα , y=υ0 t sin α− gt2

2

4. Яким параметрам руху відповідають координати х та у?(h —висота тіла над

землею, s —дальність польоту тіла.)

5. Що означає, коли координата у набуває від'ємного значення?

(Тіло опустилось нижче від горизонтального (нульового) рівня землі)

6. Основні параметри цих рухів – час польоту тіла, дальність польоту, висота

підняття, та час підняття до найвищої точки – визначаються за такими

формулами:


горизонту

tпол=√ 2 hg ,

l=υ0√ 2hg

tпід=υ0 sin α

g , t пол=

2 υ0 sin αg ,

hmax=υ0

2sin2α2g ,

l=υ0

2sin 2αg

7. Залежність у від х:


горизонту

y= g2 υ0

2x2

, або h= g

2 υ02

l2 y=xtg α− gx2

2υ02 cos2 α

Учитель фізики. Ми пригадали всі фізичні формули для розв’язку задач на

дані види руху. Та сьогодні в нас не простий урок.

Учитель інформатики. Ми маємо на меті з вами застосувати табличний

процесор MC Excel для дослідження цих рухів. Тож нам варто пригадати

основні поняття і методи роботи в табличному процесорі. Отже,

1. Що називають електронною таблицею?

(Це діалогова система обробки

відомостей, поданих у вигляді

прямокутної таблиці)

2. Однією з найпоширеніших електронних таблиць є... (MS Excel), яка входить

до пакету програм …(MS Office).

3. Що називають електронною коміркою?

(Це основний елемент електронної таблиці для зберігання даних)

4. Що має кожна комірка?

(Адресу)

5. Які бувають адреси, чим вони відрізняються?

(Абсолютні, відносні та мішані. Абсолютні комірки позначають додаванням

знака $ до адреси рядка та стовпця)

6. Що називають формулою електронної таблиці?

(Це інструкція для обчислення)

7. Правила запису формул:

1) формула починається зі знака рівності (=);

2) у формулі не має бути пробілів, за винятком тих, що містяться в текстах;

3)до складу формули можуть входити такі елементи: оператори, посилання

на комірки, значення, функції та імена.

8. Що таке функція електронної таблиці?

(Це результат обчислення деяких аргументів, що перелічуються в дужках

після імені функції)

9. Які функції ми використовуємо? (SIN, COS та інші)

10. В якій мірі записується кут в табличному процесорі?

(В радіанах. Тому градусну заздалегідь треба перетворювати на радіани)

IV. Набуття вмінь та навичок

(Супроводжується демонстрацією презентації)

1. Розв’язування задачі № 1 письмово на дошці.

Учитель фізики. Висоту підняття тіла й дальність польоту можна обчислити за

формулами, а можна побудувати графік руху і, використовуючи його,

визначити те саме, але з певною точністю. Також можна скористатися

табличним процесором. Для початку ми розв’яжемо задачу звичайним

способом у зошиті.

Задача №1

Три однакові металеві кульки одночасно кидають з однієї точки і в одному

напрямку з початковою швидкістю υ0=100 м

с під такими кутами до горизонту:

α 1=30о (

π6 ), α 2=45о

(π4 ), α 3=60о

(π3 ).

В одній системі координат побудувати графіки руху кульок та, використовуючи

їх, порівняти дальності польоту та максимальну висоту підйому кульок.

Зробити висновки.

Розв’язання задачі на дошці

Дано

υ0=100 мс

α 1=30о (

π6 )

α 2=45о (

π4 )

α 3=60о (

π3 )

g=9,8 мс2

Розв’язок:

Максимальна висота підняття тіла та дальність

польоту:

hmax1=υ0

2 sin2α 1

2 g , l1=

υ02 sin 2 α 1

g

hmax 2=υ0

2 sin2 α 2

2 g , l2=

υ02sin 2 α2

g

hmax3=υ0

2sin2 α3

2g , l3=

υ02sin 2 α3

g .

Одиниці вимірювання:

hmax=

м2

с2

мс2

=м

,

l=

м2

с2

мс2

=м

Обчислення значень:

hmax1=1002sin230о

2⋅9,8=127 , 6

, l1=

1002 sin 2⋅30o

9,8=883 ,7

hmax 2=1002 sin245о

2⋅9,8=255 ,1

, l2=

1002sin 2⋅45o

9,8=1020 , 4

hmax3=1002sin2 60о

2⋅9,8=382,7

, l3=

1002 sin 2⋅60o

9,8=883 ,7

Відповідь:

l1 , l2 ,l3 - ?

hmax1 ,hmax 2 , hmax 3 - ?

1) hmax1=127 , 6 , l1=883 ,7 ,

2) hmax 2=255 , 1 , l2=1020 , 4 ,

3) hmax3=382 , 7 , l3=883 ,7 .

Узагальнення результатів у таблиці:

α hmax l

α 1=30о (

π6 ) 127,6 883,7

α 2=45о (

π4 ) 255,1 1020,4

α 3=60о (

π3 ) 382,7 883,7

У цих задачах ми визначили hmax та l .

Питання. Як залежать дальність польоту й максимальна висота підняття кульки

від кута її кидання?

Висновки:

1) Чим більший кут кидання, тим більшою є висота підняття.

2) Найбільша дальність польоту спостерігається за кута 45°. Тому що у формулі

l=υ0

2 sin 2 αg максимальне значення sin 2 α може дорівнювати 1.

За sin 2 α=1 2 α дорівнюватиме 90°, а отже, α=45o — це кут, за якого

дальність польоту буде максимальною.

3) Дальність польоту кульки за 30° та 60° є однаковою.

2. Розв’язування задачі № 1 за допомогою табличного процесора МS Ехсеl

Учитель інформатики. Ми розв’язали задачу на дошці, визначивши дальність

польоту та максимальну висоту підняття за різних кутів. За умовою задачі нам

треба побудувати графіки руху кульок в одній системі координат, тобто

виконати функціональну залежність y ( x ) . Ми вже знаємо цю залежність:

y=xtg α− gx2

2υ02 cos2 α .

Побудова графіка руху є досить громіздкою задачею, бо треба визначати

чимало точок. Для того, аби спростити розв’язання, ми застосуємо табличний

процесор МS Ехсеl. Також ми зможемо наочно побачити траєкторію руху тіла,

кинутого під кутом до горизонту на діаграмі. Отже, розпочнемо розв’язання,

слідуючи алгоритму:

1. Визначення складу та структури таблиці.

2. Надання імен коміркам, що містять значення певних фізичних величин:υ 0 — ім'я комірки зі значенням початкової швидкості; α1, α2, α3 — імена

комірок зі значеннями відповідно 30°, 45° та 60°; g — ім'я комірки зі значенням

прискорення вільного падіння.

3. Обчислення значень параметра t (час польоту) за формулою: tпол=

2υ0 sin αg , де

час t ділиться на 10 рівних проміжків (початковий момент часу вважають за 0) і

за значення кута α береться α 1=45о (

π4 ).

Приклад запису формули в електронній таблиці для обчислення значення

моменту часу після закінчення першого проміжку часу:

=C1*2*$B$9*SIN($B$11)/$B$8,

де C1 – комірка, що містить, в даному випадку 0,1, що відповідає першому

відрізку часу,

$B$9 – комірка, що містить, значення початкової швидкості υ 0 ,

$B$11 – комірка, що містить, кут α,

$B$8 – комірка, що містить, прискорення вільного падіння.

4. Обчислення значень координати х, які відповідають 11 моментам часу

(включно з початковим), за формулою: x=υ0 t cosα , де за значення кута α

береться 45° (π4 ).

Приклад запису формули в електронній таблиці для визначення значення

координати х у момент завершення першого проміжку часу:

=$B$9*C2*COS($B$11),

де $B$9 – комірка, що містить, значення початкової швидкості υ 0 ,

$B$11 – комірка, що містить, кут α,

C2 – комірка, що містить час польоту, що відповідає, в даному випадку,

першому відрізку часу.

5. Обчислення значень координати у, які відповідають 11 значенням

координати х, для всіх трьох випадків значення кутів за формулою:

y=xtg α− gx2

2υ02 cos2 α ,

де за значення α береться для кожного випадку окрема величина.

Приклад запису формули в електронній таблиці для обчислення значення

координати у у момент завершення першого проміжку часу для випадку

кульки, кинутої під кутом:

=C3*TAN($B$10)-(C3*C3*$B$8)/(2*$B$9*$B$9*(COS($B$10)*COS($B$10))),

де C3 – комірка, що містить відповідне значення координати х (в даному

прикладі – перший проміжок часу),

$B$10 – комірка, що містить значення відповідного кута α (в даному прикладі –

30о),

$B$8 – комірка, що містить, прискорення вільного падіння,

$B$9 – комірка, що містить, значення початкової швидкості υ 0 .

Зауваження 1. У зв'язку з тим, що змінна х для функціональної залежності

y=xtg α− gx2

2υ02 cos2 α

є незалежною, її значення можна брати довільно, але зручно обчислювати

значення змінної х через функціональну залежність x=υ0 t cosα , а значення

змінної t зручно взяти, поділивши обрахований час польоту тіла на десять

однакових проміжків часу, причому для обчислення значень незалежних

змінних t та х береться для зручності значення кута α = 45° (π4 ), а для

визначення значень змінної у — значення того кута, для якого розглядається

випадок.

Зауваження 2. Демонстрація слайда з порівнянням фізичних формул, записаних

математично та в електронній таблиці, та з подальшим обґрунтуванням і

застереженням від помилок:

а) tпол=

2 υ0 sin αg та =C1*2*$B$9*SIN($B$11)/$B$8

б) x=υ0 t cosα та =$B$9*C2*COS($B$11)

в) y=xtg α− gx2

2υ02 cos2 α та

=C3*TAN($B$10)-(C3*C3*$B$8)/(2*$B$9*$B$9*(COS($B$10)*COS($B$10)))

Зауваження 3. Значення змінних t, х, у та значення кутів потрібно округлити до

десятих.

6. Побудова графіків руху трьох кульок, кинутих під трьома різними кутами до

горизонту.

Зауваження 4. Значення кутів між дотичними до графіків у точці кидання та

віссю ОХ можуть не збігатися з відповідними значеннями кутів, під якими

кидають кульки, через те, що масштаби на осях ОУ та ОХ можуть бути різними.

Зауваження 5. Червоним кольором в таблиці виділені максимальні значення

висоти підняття тіла.

Зауваження 6. Від’ємні значення у означають, що координата набуває значень

менших за нульовий рівень горизонту (поверхня землі). В нашому випадку їх

не можна вважати точками траєкторії, оскільки тіла зупиняються на поверхні

землі.

3. Розв’язування задачі № 2 письмово і за допомогою МS Ехсеl

Задача № 2

Чотири однакові металеві кульки кидають одночасно з однієї точки і в одному

напрямку під кутом α 1=45о (

π4 ), до горизонту з такими початковими

швидкостями υ01=70 м

с , υ02=80 м

с , υ03=90 м

с , υ0=100 м

с . Обчислити

дальність польоту та максимальну висоту підняття всіх чотирьох кульок. В

одній системі координат побудувати графіки руху кульок та, використовуючи

їх, порівняти дальності польоту та максимальну висоту підйому кульок.

Зробити висновки.


Дано

υ01=70 мс

υ02=80 мс

υ03=90 мс

υ04=100 мс

α=45о (π4 )

g=9,8 мс2


Максимальна висота підняття тіла та дальність

польоту:

hmax1=υ01

2 sin2 α2 g ,

l1=υ01

2 sin 2 αg

hmax 2=υ02

2 sin2 α2g ,

l2=υ02

2 sin2αg

hmax3=υ03

2 sin2 α2 g ,

l3=υ03

2 sin 2 αg .


hmax=

м2

с2

мс2

=м

,

l=

м2

с2

мс2

=м


hmax1=702 sin2 45о

2⋅9,8=125

, l1=

702 sin 2⋅45o

9,8=500

hmax 2=802 sin2 45о

2⋅9,8=163 , 27

, l2=

802 sin 2⋅45o

9,8=653 , 06

hmax3=902 sin2 45о

2⋅9,8=206 , 63

, l3=

902 sin 2⋅45o

9,8=826 ,53

hmax1=1002 sin2 45о

2⋅9,8=255 ,10

, l1=

1002 sin 2⋅45o

9,8=1020 , 41

l1 , l2 ,l3 ,l 4 - ?

hmax1 ,hmax 2 , hmax 3 , hmax 4

- ?

Відповідь:

1) hmax1=125 , l1=500 ,

2) hmax 2=163 , 27 , l2=653 , 06 ,

3) hmax3=206 ,63 , l3=826 , 53 ,

3) hmax3=255 ,10 , l3=1020 , 41 .

Зауваження 1. Обчислення проводиться аналогічно до першої задачі, з

урахуванням зміни початкової швидкості. Кут кидання лишається сталим.

Зауваження 2. Червоним кольором в таблиці виділені максимальні значення

висоти підняття тіла.

Зауваження 3. Від’ємні значення у означають, що координата набуває значень

менших за нульовий рівень горизонту (поверхня землі). В нашому випадку їх

не можна вважати точками траєкторії, оскільки тіла зупиняються на поверхні

землі.

Питання. Як залежить дальність польоту та висота підйому кульок від

швидкості кидання?

(Висновок: чим більша швидкість кидання, тим більшою є дальність польоту та

висота підйому кульок.)

4. Розв’язування задачі № 3 письмово і за допомогою МS Ехсеl

Задача № 3

З вертольота, який летить горизонтально на висоті 80 м, випав предмет.

Визначити дальність та час польоту предмета за умови чотирьох різних

швидкостей польоту υ01=15 м

с , υ02=20 м

с , υ03=25 м

с та υ04=30 м

с

(відповідно). Та побудувати графік рух тіла при даних швидкостях в одній

системі координат. Зробити висновки про залежність дальності польоту від

початкової швидкості.


Даноh=80 м

υ01=15 мс

υ02=20 мс

υ03=25 мс

υ04=30 мс

g=9,8 мс2


Час польоту всіх трьох кульок буде однаковий. Час, за

який кинуте горизонтально тіло впаде на Землю,такий

самий, як коли б тілу не було надано горизонтальної

швидкості. Рух тіла по вертикалі зовсім не залежить

від того, відбувається ще й горизонтальний рух чи ні.

Час польоту:

t пол=√ 2 hg

Дальність польоту:

l=υ0√ 2hg


tпол=√ мм

с2

l= мс √ м

мс2

=м


l1=15⋅√ 2⋅809,8

=60 ,6

l2=20⋅√ 2⋅809,8

=80 ,8

l3=25⋅√ 2⋅809,8

=101

l4=30⋅√ 2⋅809,8

=121, 2

Відповідь:

1) l1=60 ,6

2) l2=80 , 8

3) l3=101

4) l4=121 , 2 .

t пол - ?

l1 , l2 ,l3 ,l 4 - ?

Зауваження 1. Час польоту визначаємо за формулою t пол=√ 2 h

g , перетворену

для електронної таблиці:

=C1*(КОРЕНЬ(2*$B$11/$B$12)),

де C1 - комірка, що містить, в даному випадку 0,1, що відповідає першому

відрізку часу,

$B$11 – комірка, що містить висоту кидання,

$B$12 – комірка, що містить прискорення вільного падіння.

Зауваження 2. Час польоту ми розділяємо на 11 проміжків.

Зауваження 3. Координата х визначається з формули x=υ0⋅tпол , перетворену

для електронної таблиці:

=$B$16*C2,

де С2 – комірка, що відповідає часу польоту кульки, в даному випадку,

першому проміжку часу,

$B$16 – комірка, що відповідає значенню початкової швидкості. Ми

використовуємо максимальне значення швидкості, оскільки дальність польоту

при такій швидкості буде максимальною.

Зауваження 4. Функціональну залежність у(х) ми знаходимо з уже відомої

залежності:

y= g2 υ0

2x2

.

Та для початку перетворимо її в еквівалент для електронної таблиці:

=$B$11-(($B$12*C$3*C$3)/(2*$B13*$B13)),

де $B$12 – комірка, що містить прискорення вільного падіння,

C$3 –комірка, що містить значення координати х,

$B13 – комірка, що містить відповідне значення початкової швидкості. В

прикладі це υ01 .

Зауваження 5. Звернемо особливу увагу на дану формулу, оскільки в ній для

коректного розв’язку задачі ми ввели деякі корективи - $B$11. Це комірка, що

містить значення висоти кидання. Оскільки початок координат відповідає

рівню горизонту, а кидання відбувається з висоти h, то ми мусимо кожну

наступну координату у знаходити врахувавши дану висоту h. Це можна зробити

в такій формулі: y=h− g

2υ02

x2

.

V. Підсумки уроку. Рефлексія.

1. Вам сьогодні було цікаво на уроці?

2. Що нового ви дізналися?

3. Що ще ви хотіли б дізнатися з даної теми?

4. Як на вашу думку, вивчене сьогодні вам знадобиться в подальшому житті?

VI. Завдання додому

(Демонстрація слайда з домашнім завданням)

Учитель. Розв'язати задачу в зошиті та в табличному процесорі MS Ехсеl,

розв'язок зберегти на зовнішній носій інформації.

Задача

Невелику металеву кульку кидають під кутом α=45о (π4 ) до горизонту з

початковою швидкістю υ0 . Визначити час польоту, максимальну висоту

підняття, дальність польоту кульки та побудувати графік руху кульки для

випадків, коли υ0 набуватиме таких значень:

а) υ01=50 м

с , б) υ02=60 м

с , в) υ03=70 м

с , г) υ0=80 м

с .

Порівняти отримані результати та зробити висновки.

Освіта.ua · web viewнабуття вмінь та навичок розв’язувати...

Documents