UD 06

INVERSIÓ

2

6.1 La Direcció Financera a) El subsistema de finançament

La funció financera de l'empresa pot resumir-se en dos punts bàsics:

1. L'estudi i selecció de les inversions que es realitzen a les empreses. (UD 06)

2. L'estudi i selecció de les formes de finançar aquestes inversions. (UD 07)

Per tant, implica la presa de decisions respecte a quines són les millors inversions de les vàries alternatives i com obtenir els recursos financers per fer-les realitat. En aquest àmbit es pensen i resolen qüestions com: l'estructura financera òptima de l'empresa, quins actius adquirir, selecció d’inversions i la optimització dels costs financers. a) Inversió productiva i inversió financera

Inversió és tota adquisició de béns de producció o de béns de capital financer, dels quals s'espera obtenir un rendiment o benefici.

Inversió productiva és l’aplicació de mitjans financers en la compra, renovació o millora dels elements de l'immobilitzat, que tenen com a objectiu l'increment de la capacitat productiva de l'empresa.

Les inversions financeres suposen la col·locació de diners en accions, obligacions, bons, fons financers, pagarés, etc. Per exemple en el cas d’una empresa que disposa temporalment de liquiditat alta i vol rendibilitzar aquest actiu (i protegir-lo de la inflació).

b) Inversió productiva de cicle curt i de cicle llarg: els cicles econòmics de l'empresa

L'activitat normal de l'empresa es desenvolupa a través del que denominem cicles econòmics; és a dir, fets que es repeteixen de manera contínua al llarg del temps. Es poden distingir dos tipus de cicle a l'empresa segons la seva durada temporal (curt termini, llarg termini):

b1) Cicle curt (cicle d'explotació: mercaderies -diners -mercaderies):

És el de l'activitat corrent de l'empresa: conversió de matèries primes, mà d'obra, etc., en productes acabats, venda i cobrament d'aquests per tornar a adquirir matèries primes i mà d'obra amb les quals repetir el procés.

La durada del cicle curt se sol denominar període mitjà de maduració que fa referència al temps que dura el procés de l'empresa, des que s'inverteix una unitat monetària en aquest procés fins que es recupera pel cobrament de les vendes. Aquest període mitjà de maduració PMM depèn de les característiques estructurals de l'empresa, és a dir, si considerem les condicions externes constants, el cicle d'explotació resta, més o menys, constant.

El cicle d'explotació pot representar-se gràficament així:

3

b2) Cicle llarg Afecta la majoria dels elements de l'actiu fix, ja que són consumits en el procés productiu. Maquinària, mitjans de transport, mobiliari, etc. van perdent a poc a poc la seva capacitat de producció a mesura que s'utilitzen. Exigeixen una renovació si es vol garantir el futur de l'activitat. Per tant, el cicle llarg o de capital implica la conversió en diners de les inversions fetes, és a dir, amb les vendes no tan sols es cobreixen les despeses del cicle d'explotació, sinó també la despesa que suposa el progressiu consum dels actius renovables (amortització). El temps que, per terme mitjà, es tarda a liquidar les inversions en elements renovables de l'actiu fix determina el cicle capital. La seva durada és més irregular que la del cicle d'explotació, ja que depèn molt del desenvolupament tecnològic. Les inversions en actiu corrent són necessàries per a l'aprofitament de les inversions permanents. En un principi, semblaria lògic pensar que ha d'existir un equilibri entre actiu i passiu no corrent i actiu i passiu corrent. Però des del punt de vista financer, aquesta seria una actitud poc prudent, ja que qualsevol desajustament entre cobraments i pagaments donaria lloc a insolvències. Per això, part de l'actiu circulant es finança amb passiu fix (exigible a llarg termini). És el que es denomina fons de maniobra, recordeu:

Fons de maniobra =Actiu corrent - Passiu corrent 6.2 Repàs de matemàtica financera: El valor del diner en el temps Quan una persona estalvia pot fer diverses coses amb els seus diners: consumir, deixar els diners a un altre perquè consumeixi o faci una inversió, deixar els diners en una entitat d’estalvi, etc. Qualsevol alternativa que no sigui el consum immediat implica per a la persona que deixa els diners la percepció, després d’un temps, d’una quantitat de diners superior a la prestada; la diferència és anomenada interès. L’interès és la recompensa de la renúncia al consum present per aconseguir un consum futur. Això s’esdevé d’aquesta manera perquè, si no existís l’interès, gairebé ningú no deixaria els seus diners estalviats a un altre i els dedicaria al consum immediat o bé els guardaria per a un consum futur, ja que

4

quan es fa un préstec hi ha el risc que no es tornin els diners o que no es tornin en el termini acordat. L’interès és, en cert sentit, el preu del diner. L’existència de l’interès, entre altres factors, fa que els diners tinguin un valor diferent segons el moment considerat. Un exemple d’aquesta situació ideal (inexistència d’inflació) és la d’una persona que aconse- gueix estalviar 1OO € i els deixa en una entitat d’estalvi al 2 % d’interès anual. Aquesta persona sacrifica el consum present que podria fer amb els 1OO € esperant que l’any següent pugui comprar per un valor d’un 2 % més que en el moment actual (cal recordar que la infla- ció és zero). Passat un any, aquesta persona tindrà:

1OO + O,O2 * 1OO = 1O2 €

o, dit d’una altra manera:

1OO (1 + O,O2) = 1O2 € En un diagrama temporal es pot representar així: Si al cap d’un any aquesta persona no necessita els diners i els vol tornar a deixar un altre any, al final d’aquest segon període anual serà el 2 % més rica que l’any anterior.

1O2 (1 + O,O2) = 1O4,O4 € I gràficament seria: A partir d’aquest exemple es pot procedir a la generalització del procés. Es suposa una certa quantitat CO que es deixa un any a un determinat interès i. Passat un any s’haurà convertit en C1:

C1 = CO + CO * i C1 = CO (1 + i ) Si es deixa durant un altre any, en les mateixes condicions, es convertirà en C2:

C2 = C1 (1 + i ) C2 = CO (1 + i ) (1 + i ) C2 = CO (1 + i )2 Si es deixa un any més es convertirà en C3:

C3 = C2 (1 + 1 ) C3 = CO (1 + 1 )2 (1 + 1 ) C3 = CO (1 + 1 )3 Si es continua fent el mateix raonament i se suposa un nombre n d’anys, s’arriba a l’expressió de Cn i s’obtindrà la gràfica següent. Passar de CO a Cn s’anomena capitalitzar, és a dir, trobar l’equivalent monetari de CO després de n anys, on i és la taxa d’interès compost.

5

Cn = CO (1 + i )n De la mateixa manera que es pot trobar l’equivalent futur d’una certa quantitat de diners del present, també es pot actualitzar, és a dir, saber el valor actual d’una quantitat, si se sap exactament el valor que tindrà en un moment determinat. Es pot aplicar la mateixa fórmula que en la capitalització, però ara el que es té és Cn i el que es vol trobar, CO; per tant:

C0 = Cn / (1+i)n Es pot representar l’actualització amb un diagrama temporal de la manera que es mostra a continuació. 6.3 Característiques d’una inversió Qualsevol projecte d’inversió, tant si es materialitzat en un actiu fix o en un actiu circulant, suposa la immobilització d’uns recursos durant un període més llarg o més curt de temps i l’esperança d’obtenir uns ingressos superiors a la immobilització dels diners. És per això que qualsevol inversió queda caracteritzada, des del punt de vista financer, pel corrent de pagaments i cobraments que genera en l’empresa durant el temps que dura. Les característiques financeres d’una inversió són les següents: a) Desemborsament inicial, que es representarà amb D0 i que significa la quantitat que es paga en el moment d’adquirir els elements d’actiu. És l’anomenat moment zero i acostuma a ser el pagament més alt. En el cas d’una inversió que s’efectua al comptat, aquest serà l’únic desemborsament que es realitzarà. b) Durada temporal de la inversió, que és el nombre d’anys, representats amb n, durant els quals s’aniran produint entrades i sortides de diners com a conseqüència de l’execució del projecte d’inversió. c) Els fluxos nets de caixa, FNCi i que representen la diferència entre els cobraments (C) i els pagaments (P) que suporta l’empresa durant cadascun dels n períodes que dura la inversió com a resultat del desenvolupament del projecte. Dins dels pagaments no es tenen en compte les despeses financeres que originen els capitals invertits en el projecte.

FNCi = Ci - Pi d) Valor residual, que representa el valor de l’actiu al final de la vida de la inversió. Pot succeir que aquest valor sigui zero, en el cas que el bé no tingui cap acceptació en el mercat. Serà designat per VR. Aquest valor se sumarà als cobraments de l’últim flux de caixa.

6

6.4 Mètodes de valoració i selecció d’inversions La direcció financera de l’empresa és la que s’encarrega d’aconseguir els recursos necessaris i de fer les inversions, S’encarrega concretament de valorar i seleccionar la inversió que més convingui. Com ja se sap, els recursos de què disposa l’empresa són limitats. És per això que no es poden fer totes les inversions que es plantegen i s’han d’establir criteris, més rigorosos que la intuïció de l’empresari, per seleccionar una inversió entre les diferents alternatives. Pràcticament tots els criteris de valoració i selecció d’inversions es basen en l’objectiu d’aconseguir la màxima rendibilitat dels diners invertits. Es poden diferenciar dos mètodes de selecció d’inversions: l’estàtic i el dinàmic.

- El raonament estàtic es basa en considerar el valor dels diners constant al llarg del temps. Es treballa com si els diners que es cobren en diferents moments tinguessin el mateix valor.

- El raonament dinàmic, per contra, té en compte el diferent valor dels diners segons el moment

en què es produeix el flux de caixa (ja sigui positiu o negatiu). 6.4.1 Mètodes de selecció estàtics Aquests mètodes no tenen en compte el factor temps; per tant, els fluxos de caixa tenen el mateix valor encara que es produeixin en diferents moments. Com que el diner té un valor diferent en el temps a causa del tipus d’interès i la inflació, aquests mètodes de selecció d’inversions no són exactes i no s’haurien d’utilitzar, ja que poden conduir a decisions equivocades. Tot i això, és important de conèixer-los, ja que a la pràctica s’utilitzen per obtenir una primera valoració i fer una selecció prèvia de les diferents alternatives que es presenten. Els criteris estàtics més utilitzats són els que es descriuen a continuació.

A) Criteri del termini de recuperació o pay-back (T) Representa el nombre d’anys que es triga a recuperar el desemborsament inicial. Si es representa gràficament una inversió s’obté: A1) Flux de caixa constant Aquest criteri compara la inversió inicial amb els fluxos de caixa. En cas que tots els fluxos de caixa siguin constants F1 = F2 = … = Fn = F, llavors el termini de recuperació T s’obtindrà així:

A2) Flux de caixa variable En el cas que els fluxos de caixa siguin diferents, T s’obtindrà de l’acumulació dels diferents fluxos de caixa fins a arribar al desemborsament inicial. Si el nombre d’anys no dóna un resultat exacte, es fa una aproximació considerant que el flux de caixa es recupera de manera contínua durant l’any. Així, per exemple, si en aquest període es recuperen 600 € i falten 200 € per arribar al desemborsament inicial, es considerarà que els 600 € es van recuperant de manera constant durant

7

l’any i, per tant, els 200 € s’hauran recuperat quan hagi passat un terç de l’any, és a dir, en quatre mesos. Per seleccionar una inversió aplicant-hi aquest criteri, cal triar la que doni un valor de T més baix i rebutjar aquells projectes en què no es recuperi la inversió inicial.

B) Criteri del flux total de caixa per unitat monetària invertida (r) Dóna una idea de la rendibilitat total de la inversió, ja que s’obté del quocient entre la suma de tots els fluxos nets de caixa i el desemborsament inicial: Càlcul:

Interpretació: Segons aquest criteri, per acceptar un projecte d’inversió, r ha de tenir un valor més alt que 1, ja que si és menor voldria dir que no es recupera la inversió inicial. D’entre aquells projectes d’inversió que tinguin r > 1 serà millor el que tingui r més alt. Si r = 1 es considera indiferent. Malgrat tot, aquest criteri té inconvenients, ja que, com tots els mètodes estàtics, no es té en compte el temps, i se sumen quantitats de diferents períodes com si fossin homogènies. Per tant, dos projectes d’inversió que tinguin el mateix valor de r resultarien indiferents, però ja se sap que si, per exemple, es produeixen només dos fluxos de caixa, l’un de 500 i l’altre de 200, és millor que el més alt es recuperi abans, ja que així es pot treballar amb els diners i treure’n una rendibilitat superior. C) Criteri del flux mitjà de caixa per unitat monetària invertida (r ’) Es tracta d’una millora del mètode anterior que consisteix a trobar una rendibilitat anual fent el quocient entre el flux net mitjà de caixa anual i el desemborsament inicial. Càlcul: El flux de caixa mitjà anual s’obté de la suma de tots els fluxos i la divisió pel nombre total d’anys en què es generen (n).

Obtingut el flux promig calculem r’:

Interpretació: Si r’ és <

la inversió es refusarà, ja que no s’arribarà a recuperar la inversió inicial, mentre que si és

superior s’acceptarà. Es considerarà que una inversió és millor com més alt sigui el valor de r ’. r’ representa una rendibilitat anual, mentre que la r del criteri del flux total de caixa per unitat monetària invertida representa una rendibilitat total. Els inconvenients que presenta aquest mètode són els mateixos que en el cas anterior.

8

6.4.2 Mètodes de selecció dinàmics Aquests mètodes tenen en compte el moment concret en què es produeix l’entrada o la sortida de les quantitats monetàries i, per tant, contemplen la variació del valor del diner amb els tems: actualitzen o capitalitzen tots els fluxos de la inversió a un mateix instant (normalment el moment actual) per a obtenir uns fluxos homogenis. Suposen un plantejament molt més realista que els mètodes anteriors i, per tant, proporcionen valoracions molt més exactes (tal com s’ha dit anteriorment, dues quantitats monetàries que s’obtenen en un temps diferent tenen distint valor, ja que els diners es poden capitalitzar a un tipus d’interès real determinat i, a més, el poder adquisitiu dels diners varia en diferents períodes a causa de la inflació). 6.5 Criteri del valor actual net (VAN) o valor capital (VC)

a) Definició i càlcul

Consisteix a actualitzar tots els fluxos nets de caixa al moment actual (moment zero) i obtenir el valor capital en aquest moment. Les quantitats s’hauran de sumar o restar segons que representin entrades o sortides monetàries provocades per la inversió. Si es considera que cada any el flux net de caixa és diferent i que la taxa d’actualització o descompte és la mateixa per a tot el període de la inversió (i) obtenim el VAN amb la fórmula següent:

Si es considera que cada any el flux net de caixa és diferent i que la taxa d’actualització o descompte és també diferent per a cada un dels períodes futurs, caldrà treballar amb la fórmula següent:

b) Interpretació

- Si el resultat del VAN és positiu vol dir que la suma actualitzada de totes les entrades de

quantitats monetàries que provoca la inversió és superior a la suma actualitzada de les sortides i que, per tant, la inversió es pot fer.

- Si el resultat del VAN és negatiu vol dir que la suma total de les sortides que provoca el projecte

d’inversió és superior a la suma de les entrades, valorades en un mateix instant, en aquest cas el moment inicial. Per tant, en aquesta ocasió la inversió no s’efectuarà.

Interpretació del VAN

VAN > 0 La inversió es pot fer VAN = 0 Indiferència VAN > 0 Rebuig de la inversió

Quan tenim varies opcions d’inversió el criteri per seleccionar una inversió segons el VAN és el d’escollir, d’entre les que tenen un valor positiu, aquella que el tingui més alt. 6.6 Criteri del tipus de rendibilitat interna o taxa interna de retorn (TIR)

a) Definició

La TIR és la taxa d’actualització o descompte, que s’anomenarà r, i fa que el valor del VAN sigui 0.

9

Per obtenir el valor de la TIR es farà el següent:

On r és la TIR de la inversió considerada.

b) Interpretació de la TIR

El valor de r proporciona una mesura de la rendibilitat de la inversió; per seleccionar una inversió s’ha de comparar aquesta taxa de rendibilitat amb el tipus d’actualització o descompte del mercat (i).

- Si r > i, convé fer la inversió, ja que s’obté una rendibilitat superior a la del mercat, el VAN donarà un resultat positiu i l’empresa obtindrà uns guanys de la seva inversió; és a dir, esdevindrà més rica.

- Si r = i, la inversió és indiferent i l’empresa no es farà ni més rica ni més pobra, es mantindrà

igual, ja que els rendiments obtinguts permeten amortitzar la inversió.

- Si r < i, la inversió no es farà, ja que el valor del VAN donaria un resultat negatiu i l’empresa tindria pèrdues amb aquesta inversió.

Interpretació de la TIR (i = rendibilitat del mercat o preu del

diner) r > i La inversió es pot fer r = i Indiferència r < i Rebuig de la inversió

Quan comparem projectes d’inversió, per als quals el valor de r és més alt que i, es triarà aquell que tingui un valor de r superior. c) Càlcul de la TIR Tal com es pot observar a la fórmula, l’obtenció de la TIR no és un càlcul trivial quan es produeixen més de dos fluxos de caixa. Quan hi ha un o dos fluxos de caixa, el càlcul es fa de manera directa, resolent l’equació de primer o segon grau a què s’arriba. L’obtenció de la TIR presenta un problema de tipus operatiu: quan el projecte d’inversió té una durada superior a 2 períodes: l’equació resultant no és còmode de per treballar (equacions de 3r grau o superior que caldria resoldre pel mètode de Ruffini). Per torbar el valor de r (TIR) en la pràctica poden utilitzar els següents mètodes:

Mètode de tempteig (o d’iteracions o de “la cuenta de la vieja” ):

o Pas 1: substituïm en l’equació de la TIR pel cost del capital del problema (k). Poden passar 3 coses:

VAN=0 ja està, per tant, r=k. VAN>0 tornem a calcular amb una r més petita. VAN>0 tornem a calcular amb una r més gran.

o Pas 2: repetir el pas 1 fins a igualar l’equació o bé fins que canviï el signe. Per aquest procediment de prova-error, pot servir d’ajut la gràfica del VAN per als diferents valors de r. L’obtenció de la TIR pel procediment de tempteig a partir de la representació gràfica del VAN és senzilla. La TIR és el valor que pren r quan el VAN és 0.

10

El punt on la gràfica talla l’eix d’abscisses representa el valor de r per al qual el VAN és 0; per tant, el valor de la TIR.

Calculadora financera (com la clàssica HP 12c):

Existeixen programes emuladors per PC i fins i tot per iOS/Android:

Full de calcul (Excel): L’Excel incorpora una col·lecció molt completa de funcions financeres, entre elles el càlcul de la VAN i la TIR,

11

·Calculadores per PC (Imatges del programa Dreamcalc Pro):

6.7 Efectes de la inflació. Taxa aparent i taxa requerida. Fins ara s’ha suposat que els preus no es modificaven o, dit d’una altra manera, que la inflació era zero. En la realitat, aquesta suposició no és certa ja que, tot i que els governs apliquen polítiques que tendeixen a controlar la inflació, els preus pugen. Aquest fet implica que quan una persona presta els diners que ha estalviat, renunciant a la seva disponibilitat actual amb la intenció de poder ser més rica (poder comprar més coses) en un moment futur, ha de tenir en compte l’efecte de la inflació, atès que si la taxa d’inflació és superior a la taxa d’interès real que cobra, el resultat serà que aquesta persona s’haurà fet més pobra, és a dir, que podrà adquirir menys coses que abans amb els diners estalviats. Quan ens movem en un ambient inflacionista, hem tenir en compte aquest efecte sobre la la taxa de rendibilitat, que serà una taxa només "aparent", ja que a causa de la inflació la rendibilitat real serà menor. Taxa requerida (k’): si volem obtenir una determinada rendibilitat real d'un projecte d'inversió, la taxa requerida al projecte haurà de ser major ja que inclourà la inflació del període. Sigui k = la taxa de rendibilitat real; k '= taxa de rendibilitat aparent o requerida i g = taxa d'inflació tenim que la taxa requerida serà:

(1+k)*(1+g)=(1+k’) desenvolupant 1+k*g+k+g=1+k’ y aïllant k’ obtenim

12

k’=k+g+k*g

Exemple: La rendibilitat real d'un projecte és del 15%, però s'espera una inflació del 3%, calcula la taxa requerida?

K’=0,15+0,03+0,015*0,03=0,1845 ≈ 18,45%

La taxa de rendibilitat real del projecte s'obté aïllant de l'anterior igualtat k, i queda

k= (k’-g)/(1+g)

Exemple: Determinar la rendibilitat real d'un projecte sabent que la taxa aparent és del 18,45% i la taxa d'inflació del 3%.

k=(0,1845-0,03)/(1+0,03)=0,15 ≈ 15%

6.8 Les inversions i el risc Fins ara, per triar una inversió s’han tingut en compte exclusivament termes de rendibilitat, comparant-la amb el cost del capital i triant la inversió que representi una rendibilitat superior. En la realitat, però, per seleccionar una inversió també s’hauria de tenir en compte la taxa de risc que implica la inversió. Així, de vegades és millor seleccionar una inversió menys rendible si la taxa de risc no és tan alta. Per exemple, una empresa vol invertir una certa quantitat de diners i té dues alternatives: comprar bons de l’Estat amb una rendibilitat segura del 3 % o comprar accions d’una altra empresa que li pot oferir una rendibilitat del 20 % però amb el risc de perdre’n el 30 %. Si es té en compte el risc, podria ser millor per a l’empresa la inversió segura (comprar bons de l’Estat. La selecció de la millor inversió davant d’un risc considerable dependrà del perfil de risc de l’empresari. O del decisor (recordeu el que vam treballar en la UD 02 del primer curs sobre la teoria de la decisió i el tractament de la incertesa).