Üzleti hálózatok és klaszterek matematikai megközelítései

Bolyai János Matematikai Társulat Veszprém Megyei Tagozataés a PE Matematika Tanszéke, Veszprém

2009. november 10.

Lukács Amarilla PhD HallgatóNyugat-Magyarországi Egyetem

Közgazdaságtudományi KarSzéchenyi István Doktori Iskola

Az előadás felépítéseI. Az üzleti hálózatok és a klaszterek regionális megközelítése

I. 1. Az üzleti hálózatok kialakulásának lehetséges magyarázataiI. 2. Az üzleti hálózatok és a klaszterek fogalmi lehatárolása I. 3. A hálózatok és a klaszterek legfontosabb különbségei

II. A hálózatok és a klaszterek matematikai vizsgálatának lehetőségei

II. 1. Az input-output táblák bemutatásaII. 2. A hálózatok ábrázolásának eszközei, a gráfok és a belőlük származtatott

mutatókII. 3. A potenciális klaszterek feltérképezéséhez használt mutatószámok

Az üzleti hálózatok – a globális piacok szereplői• 1980-1990-es évek fordulója: az üzleti hálózatok előtérbe kerüléseOkai: A PERMANENSEN VÁLTOZÓ PIACOK: életre hívtak egy rugalmasabb, gyorsabb alkalmazkodásra képes szervezeti egységet, a vállalkozások hálózati alapú együttműködését A GLOBALIZÁCIÓ: a fogyasztói elvárások és magatartás változását eredményezte: a tömegtermelést felváltotta a tömeges testreszabás és a vevő-orientáció VERSENYKÉPESSÉGI KÖVETELMÉNYEK: tényezői a rugalmasság, az alkalmazkodóképesség és az innováció (a méretgazdaságossági szempontok, a termelékenység és a piaci pozíciók javítása/megtartása szempontjai mellett) AZ EGYÜTTMŰKÖDÉSBŐL FAKADÓ ELŐNYÖK: az erőforrások összehangolt felhasználásából eredő méretgazdaságossági előnyök, tudástúlcsordulás („spin off” hatás), gyors és hatékony információáramlás, közös K+F és marketing tevékenység, komplementaritásban rejlő előnyök

Az üzleti hálózatok kialakulásának lehetséges magyarázatai

1. Tranzakciós költségek elméleteA vállalatok közti tranzakciókat és azok költségeit tekinti meghatározónak

a hálózat köztes forma a piac és a vállalati hierarchia közöttHA:

Piaci tranzakciók költségei:• információ megszerzése/kiértékelése• üzletfelek, cserepartnerek felkutatása• az ügylet lebonyolítása• a lebonyolítás ellenőrzése• a szereplők opportunizmusának kockázata• stb.

Vállalaton belüli tranzakciók klts.:• tervezési költségek• szervezési költségek• vezetési költségek• ellenőrzési kölstégek• stb.

A vállalat a piaci tranzakciók kiépítése mellett dönt!!!

Az üzleti hálózatok kialakulásának lehetséges magyarázatai

2. Az erőforrás-függés elméleteA kapcsolat-építés legfőbb befolyásoló tényezője: a szervezet és környezete kapcsolata

A vállalatnak érdekében áll kapcsolatba kerülni minden olyan gazdasági szereplővel, mely:• birtokolja a szűkösen rendelkezésre álló erőforrásokat• befolyással rendelkezik a termelési tényezők felett• valamilyen hatással van rájuk

A pótlólagos erőforrások megszerzése érdekében építik ki a vállalatok a kapcsolatot a piac ezen szereplőivel:• kooperáció (pl. hálózati együttműködés)• stratégiai szövetség• közös vállalat

formájában

Az üzleti hálózatok kialakulásának lehetséges magyarázatai

3. Versenystratégia elmélet A kapcsolatok és a szövetségek létesítésének legfőbb motiváló tényezője: a versenypozíció megőrzése vagy javítása.

A vállalatok célja a versenyben elfoglalt pozíciójuk javítása:• részben• egészben• ideiglenesen• vagy hosszú távon

A vállalatok a nyílt piaci verseny szabályait módosíthatják kapcsolataikkal, illetve lehetőségük nyílik a piacbővítésre, külföldi piacok meghódítására.

Az üzleti hálózatok kialakulásának lehetséges magyarázatai

4. Relációs stratégia elmélete A kapcsolatok kettős dimenziója az egymásra utaltság és az abból fakadó együttműködés, illetve a verseny és az abból adódó rivalizálás.

A vállalatok működése több pilléren nyugszik: • a piaci verseny törvényein: a fejlődés mozgatórugója a verseny, mely növeli a hatékonyságot, a termelékenységet és az innovativitást• tartós, különleges kapcsolatokon a szervezet piaci tudományos-technikai gazdaságirányítási társadalmi

környezetének szereplőivel, intézményeivel

Az üzleti hálózatok kialakulásának lehetséges magyarázatai

5. Tudás-elmélet

A vállalatok kooperációs tevékenysége a tanulási érdekeltségekre és folyamatokra vezethető vissza.Elemei:• az iparági tudás állandó cseréje („spill over” = „túlcsordulás”)• gyorsabb és pontosabb információáramlás• „best practice” („legjobb gyakorlat”) átvétele• az iparági technológiai és szervezési tapasztalatok megismerése• közös kutatások és fejlesztések elindítása• a „rejtett tudás” („tacit knowledge”) áramlása• technikai, technológiai árnyékhatás (technológiai externáliák hasznosítása)

Az üzleti hálózat és a klaszter fogalmi lehatárolása I.

A regionális hálózat (Sprenger megfogalmazásában): Egy olyan koordinációs folyamat, amelyben a résztvevők, vagy a résztvevők csoportjai együttműködnek egy kitűzött cél megvalósítása érdekében, amely cél a közös meggyőződésből, avagy a közös vízióból (jövőképből) ered. Ez a folyamat nem formálisan megkötött szerződéseken alapul, hanem a bizalmon, a partnerségen és a meggyőződésen, hogy az együttműködés mindenkinek előnyös lesz. A hálózat „lelke” a jól működő kapcsolatrendszer, valamint az állandósult párbeszéd a résztvevők (kis- és középvállalkozások, nagyvállalatok, intézetek és intézmények) , illetve különböző csoportjaik között, mely lehetővé teszi a konfliktusok feloldását.

Az üzleti hálózat és a klaszter fogalmi lehatárolása II.A klaszter szó:

Kettős értelmezése:

1. Folyamat: klaszteresedés• gazdasági dimenziója: A MUNKAMEGOSZTÁSAz értéklánc mentén működő vállalatok a

munkamegosztás révén függnek egymástól.

• földrajzi dimenziója: A TERÜLETI KONCENTRÁCIÓA térbeli közelség a pozitív extern

hatásokra, az agglomerációs előnyökre és a lokalizációs előnyökre vezethető vissza.

• Egy adott iparág versenyző és kooperáló vállalatai• kapcsolódó és támogató iparágai• pénzügyi intézmények• szolgáltató és együttműködő infrastrukturális (háttér)intézmények (oktatási, kutatási intézmények)• vállalkozói szövetségekinnovatív kapcsolatrendszerén alapuló földrajzi koncentráció.

2. „Végtermék”: regionális klaszterPorter megfogalmazásában:

Az üzleti hálózatok és a klaszterek legfontosabb különbségei

Hálózatok Klaszterek

VersenyelőnyLehetőség olcsóbb speciális inputok (szolgáltatások) beszerzésére

Igényelt speciális inputok (szolgáltatások) előállítóinak odavonzása

Tagság Meghatározott (zárt) tagság Nyitott szerveződés

Együttműködés alapja

Formális, szerződéses kapcsolatokTársadalmi értékek, kölcsönösség (bizalmi, informális kapcsolatok; „potyautasok”)

PozícióViszonylag stabil pozíció a termelési rendszerben

Rugalmasan változik (több, hasonló kapacitásokkal rendelkező cég iránti kereslet)

Kapcsolat jellegeEgyüttműködésen alapul (első a kooperáció)

Együttműködésen és rivalizáláson alapul

Kohézió Közös üzleti célok Kollektív vízió

Résztvevők Vállalatok Vállalatok, intézmények, szakmai szervezetek

Forrás: Rosenfeld (2001) alapján szerkesztette: Lengyel (2002)

Az üzleti hálózatok és a klaszterek matematikai elemzési módszerei

1. Primer adatgyűjtésre épülő input-output táblák készítése

2. Gráf-elemzés

3. Kvalitatív esettanulmányok feldolgozása

4. Lineáris programozási feladatok legyártása és megoldása

1. Az input-output táblák alkalmazási lehetőségei• Input-output tábla: egy primer adatgyűjtés az ágazati kapcsolatok mérlege segítségével, amely az iparágak közti kapcsolatok és koncentrációs folyamatok bemutatására szolgál a gráf-elemzés alapja: alkalmazása többnyire korlátozott• A hálózat funkciója (megvalósulásának sikere) jelenti az outputot: növelni a hálózat tagjainak és a térség egészének a versenyképességét.• A hálózat hatékonysága: az output és a hozzá tartozó költségszint viszonyával jellemezhető. (Mindkettő sok dimenziós mérőszám, azaz nem csak pénzben kifejezhető tételek összessége.)• Az input-output modellek mérlegszerű felépítésűek: a sorirányú mérlegegyenletek az eredményt, vagyis az output oldalt, míg az oszlopirányú mérlegegyenletek a ráfordítást, azaz az input oldalt írják le.• Az input-output modellek a kvantifikálási mértékegység alapján lehetnek naturális és értékbeni típusúak.

Az input-output tábla általános modellje

Forrás: Herdon (1995)

2.1. A gráfok és használatuk az üzleti hálózatok elemzésében I.

A hálózat: csomópontok és az azokat összekötő tengelyek, vonalak rendszere.2 fő előfordulási területe:

Felismerés: az egyedi szereplők tevékenységének eredményességét, hatékonyságát nagyban növeli a hálózatba szerveződés.

A hálózatok legelterjedtebb modelljei a gráfok, melyek pontokból (csúcsok) és az őket összekötő szakaszokból (élek) állnak. Az irányított gráf élei irányított szakaszok.A csúcsok legfontosabb jellemzője a fokszám, ami egyenlő az adott csúcsba futó élek számával.

A társadalmi mikroterek vizsgálata (közösségi kapcsolati hálók, szociometria)

A gráf a klasztereken belül: az iparágak közti kapcsolatok ábrázolására szolgál. a gráfok pontjait az egyes iparágak adják az élek (nyilak) a pontok közti kapcsolatok irányát, jellegét és intenzitását szemléltetik

Közlekedési és szállítási rendszerek (közlekedésföldrajz, szállítási optimalizáció)

2. 1. A gráfok és használatuk az üzleti hálózatok elemzésében II.

• súlyozatlan hálózat (gráf): csúcsokból és élekből áll, az élek pedig binárisak: ha van kölcsönhatás két elem (illetve az őket jelképező csúcsok) között, akkor az él létezik, különben nem.• A kölcsönhatások azonban eltérő erősségűek lehetnek. Ha a kölcsönhatások erősségét súlyként rendeljük a kölcsönhatásokat jelképező élekhez, súlyozott hálózatot kapunk.• Azon hálózatokban, amelyekben forgalom játszódik le (közlekedés, internet, telefonhálózat), természetes súlyként az időegységre vetített forgalmat használjuk.• A többi hálózatnál használhatjuk súlyként a rendszer alkotóelemein lejátszódó folyamatok kovarianciáját.• Szociális hálózatokban sokszor a kapcsolatok intenzitását tekintik a súlyok alapjának. Mivel a korreláció lehet negatív is (egy kapcsolat jellemezhető ellenszenvként), a súlyok is lehetnek negatívak.

2.2. A gráfokból származtatott mutatók I.1. Súlyozatlan hálózatokra bevezetett mennyiségek:•A csomósodási együttható (clustering coefficient): egy csúcson azt méri, hogy figyelembe

véve a szomszédok adott számát, az elvileg lehetséges háromszögek hányad része valósul meg a hálózatban. A szám 0 és 1 között változhat, és azt mutatja, hogy mennyire hajlamosak a „barátok egymással barátkozni”.

•A motívumstatisztika: egy (véletlen) referenciamodellhez viszonyítva jelzi, hogy egy adott topológiájú részgráf szignifikánsan gyakori-e a vizsgált hálózatban. Ha igen, akkor feltehető, hogy a részgráfnak fontos szerepe van a működésben.

2. Súlyozott hálózatokra számolt mutatók:•a részgráfok intenzitása (a súlyok mértani közepe)•a részgráfok koherenciája (a súlyok mértani és számtani közepeinek hányadosa)•a súlyozott csomósodási együttható•a súlyozott motívumstatisztika•„küszöbölés”: a hálózatban figyelmen kívül hagyjuk az egy bizonyos küszöbérték alatti

(vagy feletti) súllyal rendelkező éleket. Az így keletkező részgráf érdekes tulajdonságú lehet, és sokat elárulhat az eredeti hálózatról.

2.2. A gráfokból származtatott mutatók II.1. Gamma index: az aktuális élek száma/a lehetséges maximális élek száma2. Béta index: az élek száma/ a csomópontok számaMegjegyzés: Egy n csomóponttal rendelkező gráf minimum (n-1) élet tartalmaz.

Amikor bármelyik csomópontból bármelyik csomópontba közvetlen kapcsolat vezet, az n*(n-1)/2 élet jelent.

3. A bonyolultabb hálózatokon értelmezhető mutatók: pl. az egyes csomópontokból az összes többihez, vagy a legtávolabbihoz szükséges kapcsolatok számát összegzik.

A csomópontokra vonatkozó mérőszámoknak az eloszlása fontos! Ezekkel mérhető, hogy a hálózat tovább javítja-e az amúgy is jó helyzetben lévő csomópontok helyzetét, vagy kiegyenlíti a kiinduló helyzetben lévő különbségeket.

4. Centralitás: a hálózati csomópontok egyedi tulajdonsága: a csomópont tényleges kapcsolatainak száma/az elméletileg lehetséges kapcsolatainak száma

5. A centralizáltság: a hálózat egészére jellemző tulajdonság. Erősen centralizált egy hálózat, ha vannak kiugróan magas centralitási indexű pontok. Ilyenkor hierarchikus kapcsolatok jellemzik.

2. 3. A leggyakrabban alkalmazott gráfok1. Véletlen hálózatok leírása véletlen gráfokkal történik: adott a csomópontok

száma, az ezek között létrejövő kapcsolatok alakulása véletlen eloszlással, a csúcsok fokszám-eloszlása haranggörbével jellemezhető.

2. Kis-világ hálózatok leírása dinamikus gráfokkal történik, ahol nem csak az élek, hanem a csomópontok száma is változik.

3. Skálafüggetlen hálózatok esetén az egyes csomópontokból kiinduló kapcsolatok számának (= a csúcsok fokszámának) eloszlása hatványgörbét követ. Generálásuk algoritmusának 2 szabálya:

a gráf csomópontjainak száma nem eleve adott, hanem növekszik nem véletlenszerűen jönnek létre a csomópontok közti kapcsolatok, hanem

preferenciálisan: egy pontnak a további kapcsolatok kialakítására vonatkozó esélye annak arányában nő, amennyi kapcsolattal a csomópont már rendelkezik. (az egy csomóponthoz kapcsolódás költsége felértékeli a kevésbé terhelt csomópontokat)

3. Az üzleti hálózatok és a klaszterek vizsgálatához használt főbb mérőszámok I.

A tényező neve A mutató (mérőszám) és mértékegysége

Értelmezése Adat-forrás

Az ágazat relatív koncentrációjának mértéke (foglalkoztatási LQ )

LQ=(Eij/Ej)/(Ein/En)aholEij: az i iparágban foglalkoztatottak száma a j régióbanEj: az összes foglalkoztatott a j régióbanEin: az i iparágban foglalkoztatottak száma az egész országbanEn: az összes foglalkoztatott száma az egész országban

Az ágazati relatív koncentráció %-os változása

Adott ágazat relatív területi koncentrációját mutatja a nemzetgazdaságban + utal egy térség gazdasági szerkezetére az alkalmazottak számának ágazati megoszlásán keresztül

KSH

A klaszter foglalkoztatási mérőszámai

A klaszter tagjai, vállalatai által foglalkoztatottak száma (fő), illetve annak %-os változása egy adott évben

A klaszterekhez csatlakozott vállalkozások által foglalkoztatottak száma és annak változása jól mutatja az ágazati koncentráció súlyát.

Klaszter szervezetek

3. Az üzleti hálózatok és a klaszterek vizsgálatához használt főbb mérőszámok II.

A tényező neve A mutató (mérőszám) és mértékegysége

Értelmezése Adatforrás

A klaszter szerkezeti mutatói Megalakult klaszter szervezetek száma (db), illetve annak az elmúlt évben tapasztalt %-os változásaVállalkozási LQ (az országos átlaghoz képest mennyi vállalkozás van a térségben)

A megalakult klaszterek hozzájárulhatnak tagjaik és a térség versenyképességének javításához.

Regionális fejlesztési szereplők

A klaszter tagsági összetételét jellemző mutatószámok

• A klaszter szervezetekhez csatlakozottak száma (db)• A gazdasági szervezetek és a nem gazdasági szervezetek száma (db) és aránya (%)• KKV-k aránya a tagok között (%-os megoszlás)

A klaszterhez csatlakozott vállalkozások számára lehetőség van speciális szolgáltatások igénybevételére, ami hozzájárul versenyképességük javításához

Klaszter szervezetek

Hozzáadott érték (GDP), árbevétel, export és közös fejlesztések adatai

RCA mutató (export LQ)A klasztertagok (iparág) által nyújtott hozzáadott érték (GDP)A tagok által bejegyeztetett szabadalmak száma (K+F kiadások aránya)

Az RCA mutató meghatározott termék teljes hazai exportbéli arányát viszonyítja e termék meghatározott országcsoport kereskedelmében betöltött részesedéséhez.

KSH, klaszter szervezetek

Az előadáshoz felhasznált szakirodalom:1.Barabási Albert-László 2003 Behálózva. A hálózatok új tudománya. Magyar Könyvklub. Budapest2.Deák Szabolcs 2002 A klaszter-alapú gazdaságfejlesztés. Hetesi E. (szerk.): A közszolgáltatások

marketingje és menedzsmentje. SZTE Gazdaságtudományi Kar Közleményei 2002. JATEPress. Szeged. 102-121.

3.Fleischer Tamás 2006 Hálózatok, hálózati szintek és a hálózat által kiszolgált szintek megkülönböztetése – módszertani áttekintés egy új elemzési szempont érvényre juttatásához. Magyar Tudományos Akadémia Világgazdasági Kutatóintézet Műhelytanulmányok. 74. szám

4.Herdon Miklós 1995 Input-output modellek alkalmazása mezőgazdasági mikrogazdasági rendszerekben. Debreceni Agrártudományi Egyetem Tudományos Közleményei. 1995: pp. 405-421.

5.Lengyel Imre 2002 A klaszterek alapvető jellemzői. www.eco.u-szeged.hu6.Patik Réka - Deák Szabolcs 2004 Potenciális klaszterek Csongrád megyében, és vizsgálatuk

nehézségei. Fiatal regionalisták IV. országos konferenciája tanulmánykötet. Győr7.Patik Réka - Deák Szabolcs 2005 Regionális klaszterek feltérképezése a gyakorlatban. Tér és

Társadalom XIX. évf. 3-4: 139-170.8.Regionális elemzési módszerek 2005 ELTE Regionális Földrajzi  Tanszék. Regionális Tudományi

Tanulmányok. 11. kötet: http://geogr.elte.hu/REF/REF_Kiadvanyok9.Rosenfeld S. 2001 Backing into Clusters: Retrofitting Public Policies. Integration Pressures: Lessons

from Around the World, John F. Kennedy School Symposium. Harvard University, March 29-30.10.VÁTI Kht. – Területfejlesztési Igazgatóság Elemző és Értékelő Iroda 2003 A gazdasági

térszerkezet vizsgálatát elősegítő új dimenziók illetve az ezzel kapcsolatos módszerek kutatása összefoglaló zárójelentés. Budapest. 2003. március

KÖSZÖNÖM A MEGTISZTELŐ FIGYELMET!

Lukács AmarillaE-mail cím: amarilla@ktk.nyme.hu