1

ECONOMETRIE

suport de curs pentru nvmntul la distan -

CURS ECONOMETRIE

Unitatea de nvare 1: INTRODUCERE

Cuprins:

1. Elementele structurale ale cursului

2. Obiectivele Unitii de nvare 1 3. Definirea econometriei

4. Noiuni generale privind modelul econometric 5. Variabile i date statistice 6. Tipologia modelelor econometrice

7. Rspunsuri i comentarii la testele de autoevaluare 8. Bibliografia Unitii de nvare 1 9. Lucrare de verificare 1

1. Elementele structurale ale cursului

Titlul cursului: Econometrie

Introducere

Cursul de Econometrie se adreseaz studenilor nscrii la programul de studiu ID, al Facultii de tiine Economice i face parte din planul de nvmnt aferent anului I, semestrul 2.

Obiectivele principale ale acestui curs, concretizate n competenele ce se vor dobndi dup parcurgerea i asimilarea lui:

2

familiarizarea cu tehnicile specifice econometriei n rezolvarea problemelor economice.

abilitatea de a utiliza i analiza seturi de date economice abilitatea de a construi i estima modele care s surprind anumite aspecte

economice

abilitatea de a utiliza software specific pentru prelucrarea i analiza datelor abilitatea de a formula un raport economic avnd la baz un model econometric

Cursul de Econometrie este structurat pe 13 uniti de nvare, fiecare dintre acestea cuprinznd cte o lucrare de verificare, pe care tu o vei transmite tutorelui.

Evaluarea cunotinelor se va realiza sub dou forme: evaluare continu, pe baza lucrrilor de verificare regsite la sfaritul fiecrei uniti

de nvare; evaluare final, realizat prin examenul susinut n perioada de sesiune.

Structura notei finale

20% Evaluare continu 80% Evaluare final

Cuprinsul cursului

Unitatea de nvare 1: Introducere n econometrie Unitatea de nvare 2: Testarea ipotezelor statistice I

o Noiuni generale o Repartiiile Normal, Student, 2 , Fisher o Testarea legii de repartiie a unei variabile aleatoare

Unitatea de nvare 3: Testarea ipotezelor statistice II

3

o Testarea ipotezei privind media populaiei generale () pentru eantioane de volum mare

o Testarea ipotezei privind media populaiei generale () pentru eantioane de volum redus

o Testarea ipotezei privind proporia populaiei pentru eantioane mari o Testarea ipotezei privind diferena dintre dou medii pentru eantioane de volum

mare

Unitatea de nvare 4: Testarea ipotezelor statistice III o Testarea ipotezei privind diferena dintre dou medii pentru eantioane de volum

redus

o Testarea ipotezei privind dispersia unei populaii o Testarea ipotezei privind raportul dintre dou dispersii

Unitatea de nvare 5: ANOVA o Concepte generale n analiza dispersional o Modele de analiza dispersional o Utilizarea modelelor de analiz dispersional unifactorial sub SPSS

Unitatea de nvare 6: Regresie unifactorial I o Noiuni fundamentale de algebr i terminologie o Estimarea parametrilor modelului de regresie

Unitatea de nvare 7: Regresie unifactorial II o Testarea ipotezelor statistice referitoare la semnificaia parametrilor o Evaluarea calitii modelului de regresie

Unitatea de nvare 8: Regresie unifactorial III o Estimarea valorilor variabilei dependente o Cteva considerente asupra eventualelor nclcri i remedii viznd ipotezele

modelelor de regresie

o Regresia simpl neliniar Unitatea de nvare 9: Regresie multifactorial I

o Concepte generale privind definirea, specificarea i identificarea modelului multifactorial

o Estimarea parametrilor modelului multifactorial o Verificarea semnificaiei parametrilor modelului multifactorial

Unitatea de nvare 10: Regresie multifactorial II

4

o Verificarea semnificaiei modelului multifactorial o Prognoza n cazul modelului multifactorial

Unitatea de nvare 11: Testarea ipotezelor modelului liniar de regresie I o Enunarea ipotezelor modelului liniar de regresie o I1: Cele dou variabile yt i xt sunt observate fr erori de msur o I2: Ipoteza de homoscedasticitate a erorilor definiie, depistare, eliminare o I3: Ipoteza de independen a erorilor definiie, depistare, eliminare

Unitatea de nvare 12: Testarea ipotezelor modelului liniar de regresie II o I4: Ipoteza de normalitate a erorilor definiie, metode de testare o I5: Ipoteza de multicolinearitate a variabilelor exogene definiie, depistare,

eliminare

Unitatea de nvare 13: Serii cronologice o definiia, clasificarea i factorii de influen ai unei serii cronologice o componentele unei serii cronologice o estimarea componentei trend o estimarea componentei sezoniere o previzionarea fenomenelor afectate de sezonalitate

Software statistic

EXCEL - Modulul Data Analysis SPSS

Bibliografie

Andrei T. - Statistic i econometrie, Ed. Economic, 2003 Andrei T., Bourbonnais R. - Econometrie, Ed. Economic, 2008 Andrei T., Stancu S., Iacob A., Tusa E. Introducere n econometrie utiliznd EViews,

Ed. Economic, 2008 Andrei, T., Spircu, L. - Aplicatii in econometrie, Editura Economic, Bucureti, 2010 Cameron, A. Colin and Trivedi, Pravin K., Microeconometrics: Methods and

Applications, Cambridge University Press, 2005

Dougherty, Christopher, Introduction to Econometrics, 4th edition, Oxford University Press, 2011

Greene, William Econometric analysis, Prentice Hall, 2011

5

Gujarati, D. and Porter, D. - Essentials of Econometrics, 4th edition, McGraw-Hill/Irwin, 2009

Green, W.H. Econometric Analysis, Macmillan Publishing Company, 1993 Kennedy, Peter - A Guide to Econometrics, Wiley-Blackwell, MIT Press, 2008 Iacob A., Tnsoiu O. Econometrie. Studii de caz, Ed. ASE 2005 MacKinnon, J. and Davidson, R. - Econometric Theory and Methods. New York: Oxford

University Press, 2004

Nenciu, E., Gagea, M. - Lecii de econometrie, Editura Tehnopres, Bucureti, 2010 Niculescu-Aron, I.-G., Mazurencu-Marinescu, Miruna - Metode econometrice pentru

afaceri, Ed. ASE, 2007

Onicescu, O., Botez, M. Incertitudine i modelare economic (Econometrie informaional), Ed. tiinific i Enciclopedic, Bucureti, 1985;

Pecican, E. t. Econometrie, Ed. a 2-a, Ed. CH Beck, Bucureti, 2006; Pecican E. t. Econometria pentru economiti, Editura Economic, Bucuresti, 2007 Stock, J. H. and Watson, M. W. - Introduction to Econometrics, 3rd edition Addison-

Wesley, 2010

Voineagu V., ian E., erban R., Ghi S., Todose D., Boboc C., Pele D. Teorie i practic econometric, Ed; Meteor Press, 2007

6

2. Obiectivele Unitii de nvare 1 Dup studiul acestei uniti de nvare vei avea cunostine despre: 1. Ce este econometria

2. Ce este modelul econometric

3. Tipurile de date utilizate n econometrie

4. Tipologia modelelor econometrice

3. Definirea econometriei

Econometria s-a constituit ca o ramur a tiinei odat cu nfiinarea (la Cleveland) a Societii de Econometrie n anul 1930 de ctre Irving Fisher, L.V. Bortkiewicy, R.Frisch, H.Hotelling i alii. Termenul nsui a fost introdus de ctre economistul i statisticianul norvegian Ragnar Frisch i provine, etimologic, din cuvintele greceti: eikonomia - economie i metren - msur. Apariia, ncepnd din anul 1933, a revistei acestei societi, (Econometrica) a avut un rol important n popularizarea noii discipline.

De-a lungul timpului s-au conturat mai multe definiii ale noii discipline; dintre ele vom meniona trei mai importante:

Definiia istoric: A fost formulat de ctre statisticianul Ragnar Frisch, n chiar primul numr al revistei

Econometrica, astfel: experiena a artat c fiecare din urmtoarele 3 puncte de vedere, al statisticii, al teoriei economice i al matematicii este o condiie necesar, dar nu i suficient pentru o nelegere efectiv a relaiilor cantitative din economia modern; unificarea lor este aceea care asigur eficiena. Econometria este tocmai aceast unificare. Altfel spus, econometria reprezint studierea fenomenelor economice pe baza datelor statistice cu ajutorul modelelor matematice.

Definiia restrictiv: A fost propus de Cowles Comission for Research in Economics, (Chicago, 1940-

1950); n aceast viziune se consider c econometria presupune investigarea fenomenelor economice numai cu ajutorul modelelor aleatoare (stochastice, probabilistice); ea include

7

doar cercetrile economice ce utilizeaz metodele induciei matematice la verificarea relaiilor cantitative formulate n teoria economic cu privire la fenomenele sau procesele studiate.

Definiia extins: Aparine economitilor anglo-saxoni i consider c econometria n sens larg

nseamn econometria n sens restrns, la care se adaug metodele cercetrii operaionale.

n prezent, econometria cuprinde i tehnicile moderne de analiz a datelor (analiza marilor tabele, de exemplu).

Econometria poate fi folosit n dou moduri, care nu sunt mutual exclusive: Ca instrument de previziune (date fiind valori ipotetice ale anumitor variabile,

putem previziona valoarea variabilei de interes).

Ca metod explicatorie (poate fi folosit pentru a confirma sau infirma o teorie economic).

Etapele demersului econometric sunt:

Delimitarea ipotezelor din teoria economic ce urmeaz a fi testate; Formularea matematic a ipotezelor economice; Specificarea modelului econometric; Culegerea datelor; Estimarea parametrilor; Predicia pe baza modelului; Concluzii i recomandri.

4. Noiuni generale privind modelul econometric

Modelul econometric este o reprezentare matematic a relaiilor din economie adesea relaii foarte complexe exprimate prin ecuaii. Este un model economic formulat n conformitate cu principiile teoriei economice, astfel nct parametrii si s poat fi estimai, dac se face presupunerea c modelul este corect.

8

Modelul econometric descrie cu ajutorul unui set de simboluri relaiile de dependen dintre fenomenele economice, pe baza unei ecuaii sau a unui sistem de ecuaii, permind nelegerea, explicarea sau obinerea de informaii noi privind comportamentul fenomenelor cercetate. Dei n domeniul economic exist o mare diversitate de modele, modelarea acestora la orice nivel micro sau macro economic se poate interpreta cu ajutorul urmtoarei scheme:

S YX

unde Y=(yi) - volumul ieirilor din sistem, i=1,..,n X=(xj) - factorii cantitativi i calitativi care influeneaz ieirile yi, j=1,..,m S - structura sistemului prin intermediul creia factorii xj determin ieirile yi

Modelele econometrice pot fi:

Modele deterministe: y = f(x) se utilizeaz frecvent n practica economic n analiza pe factori a variaiei, n timp sau spaiu, a fenomenelor social economice (de exemplu: Q = wL, unde Q este producia, w este productivitatea muncii iar L este fora de munc).

Modele nedeterministe (econometrice) descriu legtura statistic sau stochastic dintre intrrile sistemului - factorii de influen X - i ieirile acestuia, variabilele rezultative Y, dup o relaie de forma: Y = f(X)+ unde:

- X sunt factorii de influen - Y este variabila rezultativ - f este legea de manifestare a unui fenomen sau proces economic

- este variabila aleatoare

Un model econometric poate fi format din una sau mai multe relaii statistice. Aceste relaii pot fi: - relaii de identitate sau deterministe: sunt formulri logice cu privire la procesul economic descris (exemplu: VND=C + I , unde VND reprezint Venitul Naional Disponibil, C reprezint consumul total, iar I reprezint investiiile publice i private); - relaii de comportament: au n vedere modificrile tradiiilor, atitudinilor, nclinaiilor (sub raportul satisfacie/efort) (exemplu: C = a + bV, unde C este consumul, iar V este venitul);

9

- relaii tehnologice: restriciile impuse output-urilor n raport cu input-urile (exemplu: funcia Cobb Douglas: Q = IL1-, 01); - relaii instituionale: sunt relaii ce apar n conformitate cu unele reglementri impuse de lege (exemplu: amortizarea, impozitul pe venit etc.).

Test de autoevaluare 1

1. Ce tip de relaie este: C = a0 + a1 V +u? 2. Care este schema ce definete modelul econometric? 3. Ce tip de model este: VND=C + I?

5. Variabile i date statistice

Structura modelului econometric este determinat de variabilele economice. Acestea pot fi:

- endogene: variabile determinate n cadrul sistemului;

- exogene: variabile determinate n afara sistemului, despre care modelul econometric

nu are nimic de spus.

Din punct de vedere cronologic, observarea fenomenelor i proceselor se poate realiza static i dinamic, datele primare putnd fi:

- fie o imagine de tip static a populaiei statistice (datele fiind legate de starea populaiei la un anumit moment dat);

- fie o imagine de tip dinamic, evolutiv - n care datele ofer informaii despre evoluia n timp a uneia din uniti sau ntregii populaii.

Variabila aleatoare (): sintetizeaz totalitatea variabilelor (n afara celor factoriale) care influeneaz variabila endogen, dar nu sunt specificate n cadrul modelului (factori aleatori)

Variabila timp (t) se introduce n anumite modele econometrice ca variabil fictiv din dou motive:

permite identificarea unor regulariti n evoluia fenomenelor;

10

reprezint msura artificial a acelor variabile economice care acioneaz asupra variabilei rezultative dar care, fiind de natur calitativ, nu pot fi cuantificate i nici nu apar explicit n model.

ntr-un model econometric, un fenomen oarecare X=(x1, x2, ...,xn) poate fi introdus cu

urmtoarele valori: Valori reale (xi): sunt mrimi concrete, pozitive, exprimate n uniti de msur

specifice naturii fenomenului X. Vectorul valorilor lui X poate fi definit prin 2

parametri:

1. Media arimetic (M(x)): n

xx

n

ii

1

2. Abaterea medie ptratic:

n

xxn

ii

xx

1

2

2

Valori centrate : xxx ii *

1. Media: 0*** n

xxnx

xMx iii

2. Dispersia: xDn

xxn

xxxD ii 2

22***2

Valori centrate i normate: x

ii

xxx **

1. Media: 01

******

n

xx

n

xx

nx

xMxi

xx

i

i

2. Dispersia: 11

)(2

2

2

2

2

2******2

x

xi

xx

i

i

n

xx

n

xx

nxMx

xD

Aceste dou modaliti de observare a unitilor unei populaii conduc la gruparea datelor n trei categorii:

11

a) date de tip profil - reprezint rezultatul unor msurtori efectuate la un anumit moment dat asupra uneia sau mai multor variabile, pe mulimea unitilor populaiei.

Aceste date de profil se mai numesc date de tip secven sau date de tip seciune i reprezint "tieturi informaionale" efectuate ntr-o populaie la un moment dat, "tieturi" care sunt de tip transversal, n raport cu axa timpului.

Se remarc urmtoarele: - o observaie n contextul datelor de tip profil este reprezentat de valoarea sau

valorile unei singure entiti, ale unei singure uniti din populaie. Numrul observaiilor coincide, n cazul datelor de tip profil, cu numrul unitilor observate i investigate;

- acest tip de date nu ncorporeaz, prin semnificaia pe care o poart, influena timpului asupra formrii caracteristicilor (semnul scurgerii timpului) nici n mod explicit i nici n mod implicit.

- ele se refer la starea pe care o au la un moment dat unitile populaiei statistice. b) date de tip serii de timp - numite i serii cronologice - reprezint rezultate ale unor

msurtori efectuate asupra caracteristicilor, unitilor populaiei studiate, de-a lungul timpului, la momente succesive sau la anumite intervale de timp.

Acestea sunt date de tip stoc sau de tip flux i reprezint "seciuni informaionale" de-a lungul axei timpului, de-a lungul evoluiei; adic sunt seciuni longitudinale n raport cu axa timpului.

c) date de tip panel sunt combinaii, mixturi, ale datelor de tip profil i datelor de tipul seriilor de timp.

Ele sunt rezultate ale msurtorilor efectuate asupra caracteristicilor unor uniti individuale, att de-a lungul unitilor individuale, ct i de-a lungul timpului, sunt "tieturi informaionale mixte" transversale i logitudinale, n raport cu axa timpului. Caracteristica esenial a acestor date este deci, simultaneitatea.

Test de autoevaluare 2

1. Cum se numesc intrrile dintr-un model econometric? 2. Ce tip de date sunt cele referitoare la cursul valutar (y) nregistrat n ultimele apte zile ale sptmnii: (yt)t=1,...,7? 3. Transformai seria de date: 95, 110, 115, 105, 95, n date centrate i reduse.

12

6. Tipologia modelelor econometrice

Dei tipologia modelelor econometrice este foarte variat, ele se pot ncadra n cteva tipuri sau clase principale:

1. dup numrul factorilor luai n considerare modele unifactoriale: y = f(x)+ se fundamenteaz pe ipoteza c n rndul factorilor de

influen ai variabilei rezultative Y exist un factor determinant X, ceilali factori, cu excepia acestuia avnd o influen ntmpltoare (exprimat prin intermediul variabilei reziduale ) sau fiind invariabili n perioada analizat.

modele multifactoriale: y = f(x1,x2,...,xp)+ elimin deficiena modelului unifactorial, ns trebuie ca numrul factorilor luai n considerare s nu fie foarte mare pentru a nu fi mult prea complex, dificil de estimat etc.

2. dup forma legturii dintre variabila rezultativ i variabilele cauz modele liniare: dac legtura este liniar modele neliniare: dac legtura este neliniar

3. dup includerea factorului timp n model modele statice: dependena variabilei endogene Y fa de valorile variabilei exogene Xj se

realizeaz n aceeai perioad de timp: y = f(x1t,...,xjt,...,xkt) + t modele dinamice:

- introducerea variabilei timp ca o variabil explicativ y = f(xt,t) + t

- autoregresive: variabila rezultativ cu valori decalate este una din variabilele explicative

y = f(xt,yt-k) + t - model cu decalaj: variabila explicativ X i exercit influena asupra variaiei

variabilei rezultative pe mai multe perioade de timp:

y = f(xt,xt-1,... xt-k) + t

4. modele cu o ecuaie sau cu ecuaii multiple modele cu o singur ecuaie: toate modelele prezentate anterior

13

modele cu ecuaii multiple: sunt formate dintr-un sistem de ecuaii

nmnmnnnnn

mmnn

mmnn

XcXcXcYYbYb

XcXcXcYbYYbXcXcXcYbYbY

......

......

......

22112211

2222212122121

1121211112121

niYi ,1, - variabile rezultative sau endogene mjX j ,1, - variabile explicative sau exogene

7. Rspunsuri i comentarii la testele de autoevaluare Test de autoevaluare 1

1. Relaie de comportament 2.

3. Model determinist

Test de autoevaluare 2

1. Variabile exogene deoarece sunt determinate n afara sistemului

2. Date de tip serii de timp

3. Media datelor este 104 cu dispersia 8.

Datele centrate i reduse sunt: -1,125; 0,75; 1,375; 0,125; -1,125. 8. Bibliografia Unitii de nvare 1

V.Voineagu, E.ian, R.erban, S.Ghi, D.Todose, C.Boboc, D.Pele Teorie i practic econometric, Ed. Meteor Press, 2007

T. Andrei, Statistic i econometrie, Ed. Economic, 2003

S YX

14

9. Lucrare de verificare 1

1. Ce este econometria?

2. Ce tipuri de variabile economice exist? 3. Care este deosebirea ntre seriile de date de tip profil i cele de tip panel? Dar ntre cele de tip panel i cele de tip serii de timp? 4. Ce tip de model este yt =axt - byt-1 + t? 5. Fie seria de date: -1, 2, 0, -2, 1. Ce fel de date sunt acestea?