uji hipotesis 2 rata rata
TRANSCRIPT
![Page 1: Uji hipotesis 2 rata rata](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082523/5877362c1a28ab342e8b496d/html5/thumbnails/1.jpg)
Pendidikan matematika2016
Uji Hipotesis Dua Rata-RataKelompok 7
Annisa NurzalenaAtikarani Noer SalehaBella Timorti Pertiwi
![Page 2: Uji hipotesis 2 rata rata](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082523/5877362c1a28ab342e8b496d/html5/thumbnails/2.jpg)
Pengertian Uji Hipotesis Dua Rata-RataUji hipotesis dua rata-rata digunakan
untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan (kesamaan) antara dua
buah data.
Syarat yang harus dipenuhi sebelum uji t dilakukan yaitu :
1. Data masing-masing berdistribusi normal2. Data dipilih secara acak3. Data masing-masing homogen
![Page 3: Uji hipotesis 2 rata rata](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082523/5877362c1a28ab342e8b496d/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Uji atau asumsikan bahwa data dipilih secar acak
2. Uji atau asumsikan bahwa data berdistribusi normal
3. Asumsikan bahwa kedua variansnya homogen
4. Tulis Ha dan H0 dlam bentuk kalimat5. Tulis Ha dan H0 dlam bentuk statistik6. Cari thitung dengan rumus tertentu7. Tetapkan taraf signifikansinya (ฮฑ)
Langkah - Langkah
![Page 4: Uji hipotesis 2 rata rata](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082523/5877362c1a28ab342e8b496d/html5/thumbnails/4.jpg)
Sampel Besar (n > 30)Langkah-langkah:1. Formulasi hipotesis
2. Penentuan nilai taraf nyata dan nilai tabel uji Z, taraf nyata sesuai soal dan nilai Z sesuai tabel
3. Kriteria Pengujian
๐ป1:๐1 > ๐2
๐ป1:๐1 < ๐2
A. ๐ป0:๐1 = ๐2
B. ๐ป0:๐1 = ๐2
C. ๐ป0:๐1 = ๐2
Untuk ๐ป0:๐1 = ๐2 ๐๐๐ ๐ป1:๐1 > ๐2
a. ๐ป0 ๐๐๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐0 โค ๐๐
b. ๐ป0 ๐๐๐ก๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐0 > ๐๐
Untuk ๐ป0:๐1 = ๐2 ๐๐๐ ๐ป1:๐1 < ๐2
a. ๐ป0 ๐๐๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐0 โฅ โ๐๐
b. ๐ป0 ๐๐๐ก๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐0 < โ๐๐
Untuk ๐ป0:๐1 = ๐2 ๐๐๐ ๐ป1:๐1 < ๐2
a. ๐ป0 ๐๐๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐0 โฅ โ๐๐
b. ๐ป0 ๐๐๐ก๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐0 < โ๐๐
![Page 5: Uji hipotesis 2 rata rata](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082523/5877362c1a28ab342e8b496d/html5/thumbnails/5.jpg)
4. Uji Statistik 5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau
penolakan H0
a. Jika H0 diterima maka H1 ditolak
b. Jika H0 ditolak maka H1 diterima
a) Jika simpangan baku populasi diketahui:
๐0 = ๐เดค1โ๐2เดคเดคเดคเดคเดคเดคเดคเดคเดค๐๐ฅ1โ๐ฅ2 dengan ๐๐ฅ1โ๐ฅ2 = เถง๐12๐1 + ๐22๐2
b) Jika simpangan baku populasi tidak diketahui:
๐0 = ๐เดค1โ๐2เดคเดคเดคเดคเดคเดคเดคเดคเดค๐๐ฅ1โ๐ฅ2 dengan ๐๐ฅ1โ๐ฅ2 = เถง๐12๐1 + ๐22๐2
๐๐ฅ1โ๐ฅ2 =เถจ
๐12๐1 + ๐22๐2
๐12 == 1๐1 โ 1 (๐๐1เดคเดคเดคเดคโ ๐1)2
๐22 == 1๐2 โ 1 (๐๐2เดคเดคเดคเดคโ ๐2)2
![Page 6: Uji hipotesis 2 rata rata](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082523/5877362c1a28ab342e8b496d/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh Soal :
1. Seseorang berpendapat bahwa rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan B sama
dengan alternatif A lebih besar dari pada B. Untuk itu, di ambil sample di kedua
daerah, masing-masing 100 dan 70 dengan rata-rata dan simpangan baku 38 dan 9
jam per minggu serta 35 dan 7 jam per minggu. Uji lah pendapat tersebut dengan
taraf nyata 5% !Untuk Varians / simpangan baku kedua populasi sama besar !
![Page 7: Uji hipotesis 2 rata rata](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082523/5877362c1a28ab342e8b496d/html5/thumbnails/7.jpg)
Diketahui : n1 = 100 n2= 70 x1=38 x2=35 s1=9 s2=7
Jawab :a. Formulasi hipotesisnya :
b.Taraf nyata dan nilai tabelnya : ฮฑ = 5% = 0,05
c. Kriteria pengujiano Hodi terimajikaZo โค 1,64o Ho di tolakjikaZo > 1,64
e. Kesimpulan Karena Zo = 2,44 > Z0,05 = 1,64 Maka Ho di tolak. Jadi, rata-rata jam
kerja buruh di daerah A dan daerah B adalah tidak sama.
d. UjiStatistik
![Page 8: Uji hipotesis 2 rata rata](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082523/5877362c1a28ab342e8b496d/html5/thumbnails/8.jpg)
Sampel Kecil (n < 30)Langkah-langkah:1. Formulasi hipotesis
2.Penentuan nilai taraf nyata dan nilai tabel uji t. Taraf nyata sesuai soal dan nilai t sesuai tabel
3. Kriteria pengujian
๐ป1:๐1 > ๐2
๐ป1:๐1 < ๐2
๐ป1:๐1 โ ๐2
a. ๐ป0:๐1 = ๐2
b. ๐ป0:๐1 = ๐2
c. ๐ป0:๐1 = ๐2
Untuk ๐ป0:๐1 = ๐2 ๐๐๐ ๐ป1:๐1 > ๐2
a. ๐ป0 ๐๐๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐ก0 โค ๐ก๐
b. ๐ป0 ๐๐๐ก๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐ก0 > ๐ก๐
Untuk ๐ป0:๐1 = ๐2 ๐๐๐ ๐ป1:๐1 < ๐2
a. ๐ป0 ๐๐๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐ก0 โฅ โ๐ก๐
b. ๐ป0 ๐๐๐ก๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐ก0 < โ๐ก๐
Untuk ๐ป0:๐1 = ๐2 ๐๐๐ ๐ป1:๐1 โ ๐2
a. ๐ป0 ๐๐๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ โ๐ก๐ 2ฮค โค ๐ก0 โฅ โ๐ก๐ 2ฮค
b. ๐ป0 ๐๐๐ก๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐ก0 > โ๐ก๐ 2ฮค ๐๐ก๐๐ข ๐ก0 < โ๐ก๐ 2ฮค
![Page 9: Uji hipotesis 2 rata rata](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082523/5877362c1a28ab342e8b496d/html5/thumbnails/9.jpg)
4. Uji statistika Untuk pangamatan tidak berpasangan
5. KesimpulanMenyimpulkan tentang penerimaan atau
penolakan H0
a. Jika H0 diterima maka H1 ditolak
b. Jika H0 ditolak maka H1 diterima
๐ก0 = ๐1 โ ๐2เถจแบ๐1 โ 1แป๐ 12 +แบ๐2 โ 1แป๐ 22 ๐1 + ๐2 โ 2 แ
1๐1 + 1๐2แ
a) Untuk pengamatan tidak berpasangan
a.
๐าง= ๐๐๐ก๐โ ๐๐๐ก๐ ๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐
๐ก0 ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐ก๐๐๐๐ข๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐๐= ๐โ 1
Keterangan :
Sd = simpangan baku dari niai d
n = banyaknya pasangan
๐ก0 = ๐าง๐๐ฮพ๐
๐าง= ฯ๐๐๐
๐๐ = ๐1 โ ๐ข2
๐๐= เถจฯ(๐๐ โ ๐าง)2๐โ 1
b) Untuk pengamatan berpasangan
![Page 10: Uji hipotesis 2 rata rata](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082523/5877362c1a28ab342e8b496d/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh:Berikut adalah data nilai test guru berprestasi yang lulus dari universitas negeri dengan guru yang lulus dari universitas swasta
Dengan taraf nyata 1 % ujilah:Apakah rata-rata nilai test guru berprestasi yang lulus dari universitas negeri dengan guru yang lulus dari universitas swasta tidak sama?
Universitas negeri
Unuversitas swasta
Rata-rata = 20 = 12
Ragam = 3.9 = 0.72
Ukuran Sampel = 13 = 12
x1x2s12s22n1n2x1x2s12s22n1n2
![Page 11: Uji hipotesis 2 rata rata](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082523/5877362c1a28ab342e8b496d/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Uji hipotesis 2 rata rata](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082523/5877362c1a28ab342e8b496d/html5/thumbnails/12.jpg)
MERCI !