uji tanda

5/14/2018 uji tanda - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/uji-tanda-55ab4d4776c89 1/12

Imelda G. Purba



Membubuhkan tanda pada perbedaan antarapasangan nilai pengamatan dari sebuah sampel

atau dua sampel yang berhubungan. Hanya mendasarkan pada bagaimana arah

perbedaan itu dan tidak memanfaatkaninformasi besarnya perbedaan itu.

Prinsip : menjumlahkan tanda positif (+) dantanda negatif (-) perbedaan nilai pasangankedua sampel.

Apabila Ho benar, maka proporsi tanda positif

sama dengan proporsi tanda negatif.



Jika tidak sama, misalnya tanda (-) lebih sedikit,maka probabilitas untuk memperoleh tanda (-)sejumlah itu harus dihitung, untuk memutuskan

apakah kejadian itu hanya disebabkan karenapeluang atau kejadian itu memangmenggambarkan perbedaan yang sebenarnya.

Distribusi yang dipakai sebagai acuan untuk

menentukan probabilitas adalah distribusipencuplikan binomial.

Bila Ho benar → probabilitas untuk memperoleh

tanda + = ½ → p

Probabilitas untuk memperolehtanda - = 1-p = q

Jumlah pasangan → n



Jika ada pasangan yang nilainya sama(perbedaannya 0 dan tidak mempunya tanda) →

pasangan itu dikeluarkan dari analisis dan ndikurangi

Statistik uji tanda yang harus dihitung ialah k.

k = jumlah satu diantara dua tanda yang lebih

sedikit, sesuai dengan pernyataan hipotesisalternatif.

Contoh : Jika Hi : p(+) > p(-) → akandidapatkan banyak tanda (-) → jadi k yang

dipakai adalah jumlah tanda (-) →selanjutnya hitung probabilitas untukmemperoleh sejumlah k → mengacu padatabel binomial



Hipotesis dalam uji tanda adalah :

1. satu sisi

a. Ho : p(+) = p(-)Hi : p(+) > p(-)

b. Ho : P(+) = p(-)

Hi : p(+) < p(-)

2. Dua sisi

Ho : p(+) = p(-)

Hi : p(+) ≠ p(-)



Dengan : P(+) adalah proporsi tanda positif dariperbedaan pasangan nilai

pengamatan (xi,yi)

P(-) adalah proporsi tanda negatif dariperbedaan pasangan nilai pengamatan(xi,yi)

Aturan penolakan dan penerimaan Ho sesuai

dengan Hi yang dipilih sebagai berikut :a. Jika Hi : P(+) > P(-), maka tolak Ho apabila

probabilitas untuk memperoleh tanda (-)sebanyak k atau kurang, lebih kecil atau sama

denganα

b. Jika Hi : P(+)<P(-), maka tolak Ho apabila probabilitasuntuk memperoleh tanda (+) sebanyak k atau kurang , lebihkecil atau sama dengan α



b. Jika P(+) ≠ P(-), maka tolak Ho apabilaprobabilitas untuk memperoleh tanda(+) atautanda (-) (pilih yg lebih sedikit jumlahnya)

sebanyak k atau kurang, ≤ α

Keputusan statistik ditentukan dengan melihatberapa probabilitas kumulatif untuk

memperoleh tanda sebanyak x atau kurang darin percobaan , bila Ho benar (yaitu p=q=1/2).

Penerapan uji tanda bisa menggunakan sebuah

sampel dalam rancangan yang disebut one group only before and after design ataumenggunakan subjek yang berlainan tetapitelah dilakukan pencocokan.



Contoh soal :

Data sampel terdiri dari 15 penderita asmamenjalani eksperimen untuk mempelajari efekobat baru terhadap fungsi paru. Fungsi parudiketahui dengan mengukur volume (dalam liter)

ekspirasi paksa selama 1 detik (forced ekspiratory volume 1 = FEV1) . Hasil pengukuranFEV1 sebelum dan sesudah terapi terlihat padatabel di bawah ini:

Kita ingin mengetahui apakah pengobatantersebut efektif untuk meningkatkan FEV1 padatingkat kemaknaan 0,05.



Tabel 1. Hasil pengukuran FEV1 sebelum dansesudah terapi

Subjek Sebelum(xi)

Sesudah(yi)

Subjek Sebelum(xi)

Sesudah(yi)

12

345678

1,692,77

1,001,663,000,851,422,82

1,692,22

3,073,353,002,740,615,14

910

1112131415

2,581,84

1,891,911,752,462,35

2,444,17

2,422,943,044,624,42



Jawaban

Variabel yang menjadi perhatian penelitian

(FEV1) mempunyai distribusi kontinyu

Hipotesis :H0 : P (+) = P(-)Hi : P (+) < P(-)

Statistik uji

statistik uji tanda adalah k, yaitu satu diantaradua tanda yang jumlahnya lebih sedikit yangtergantung atas Ha yang dipilih. Dalam contohsoal ini k adalah jumlah tanda +



Aturan pengambilan keputusan:

→ Sesuai dengan Ha :

Karena Ha : P(+)<P(-), maka tolak Ho jikaprobabilitas untuk memperoleh tanda positif sebanyak k atau kurang, lebih kecil atau samadengan α.

Penghitungan statistik uji :

Pasangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tanda skor 0 + - - 0 - + - + - - - - - -



Ternyata eksperimen ini menghasilkan 2buah nol, 2 tanda positif dan 11 tanda negatif maka:

n = 15-2 = 13

maka statistik uji k = 3

Keputusan statistik:

n = 13 dan k=3 pada α = 0,05 (tabel probabilitas

binomial); → didapatkan p=0,04610,0461 < 0,05 → tolak Ho

Kesimpulan : Obat baru tersebut efektif meningkatkan

FEV1 pada confidence level 95 %

uji tanda

Documents